CN104242356B - 考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度方法及装置，包括：从电力系统动态响应能力及断面安全的角度，建立最恶劣场景模型，最恶劣场景模型考虑风电场集电线路m重故障情况下的系统运行安全性问题；利用最恶劣场景模型，将最小弃风要求作为优化模型的目标、将最恶劣风电出力情况下的系统运行安全性要求作为约束条件，建立鲁棒双层风电混合整数区间优化模型；通过变量等价替换法及线性规划的强对偶原理，将鲁棒双层风电混合整数区间优化模型转化为单层二次规划问题，并采用内点法求解得到最优火电出力计划值及风电最大计划区间；按照满足最优火电出力计划值及风电最大计划区间的条件进行风电调度，实现鲁棒区间风电调度。

Description

考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度方法及装置

技术领域

本发明涉及电力系统运行和控制技术领域，特别涉及一种考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度方法及装置。

背景技术

风电可开发利用的潜力巨大，是未来能源体系中的一个重要组成部分。但风电的可预测性和可控性差，且风电场集电线路网架结构及保护配置薄弱，使得风电的大规模并网导致电力系统运行的不确定性显著增大，可能导致采用确定性模型求解出的调度策略在实际运行中不可行，这种不可行包括系统动态备用容量不足、联络断面传输能力缺乏以及电压安全约束被破坏等。因此，需要在有功调度过程中考虑风电出力不确定性的影响，建立基于不确定性模型的调控方法。

不确定性分析的主流方法是基于概率论的方法，例如随机规划及机会约束规划等。随机规划模型一般都假定随机参数的概率分布已知，而实际问题存在多种形式的不确定性，其概率分布难以精确刻画。同时，概率模型的计算量巨大，一般只能采样其中有限个场景建立近似模型，使得由此获得的调度策略的计算精度和安全性都难以保证。

鲁棒优化是一种能够使得优化解在指定系统结构下，当不确定参数在一个有界集合内任意变化时确保可行的决策方法。鲁棒优化的目的是求得这样一个解，它使得对于系统内部和外部不确定参数的所有可能变化，系统的稳定性及相关性能指标仍能得到满足，并且使得最坏情况下的目标函数值取得最优。鲁棒优化方法适用于以稳定性和可靠性作为首要目标的应用，特别是对那些比较关键且不确定因素变化范围大、稳定裕度小的对象。同时，鲁棒优化过程不需要获知变量的具体概率分布，而只需要包括期望值及变化范围等不确定性变量的分布信息即可。

但传统鲁棒优化调度问题较多关注于不确定参数在预测值或期望值基础上的误差变化问题。具体到鲁棒风电有功调度方面，一般指的是风电预测结果的不确定性对系统安全的影响，而缺乏对风电场集电线路故障跳闸情况的考虑。而在实际运行过程中，风电场集电线路无论在网架结构还是继电保护配置方面，都是电网运行中一个十分薄弱的环节，故障跳闸情况较为常见。对电网而言，大容量风机集电线路容量可达几十甚至上百兆瓦，其故障跳闸对系统造成的冲击较大，因此，有必要在风电有功调度过程中加入对该问题的考虑。

发明内容

针对大规模风电集中接入情况下，由于风机集电线路m重故障的不确定性造成的电力系统运行安全问题，本发明提出一种考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度方法及装置，该技术方案可在保证系统运行安全的前提下，最大限度提高电网对风电的消纳能力，提高运行经济性。

为实现上述目的，本发明提供了一种考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度方法，该方法包括：

从电力系统动态响应能力及断面安全的角度，建立最恶劣场景模型，所述最恶劣场景模型考虑风电场集电线路m重故障情况下的系统运行安全性问题；

利用所述最恶劣场景模型，将最小弃风要求作为优化模型的目标、将最恶劣风电出力情况下的系统运行安全性要求作为约束条件，建立鲁棒双层风电混合整数区间优化模型；

通过变量等价替换法及线性规划的强对偶原理，将所述鲁棒双层风电混合整数区间优化模型转化为单层二次规划问题，并采用内点法求解得到最优火电出力计划值p_it及风电最大计划区间；

按照满足所述最优火电出力计划值p_it及风电最大计划区间的条件进行风电调度，实现考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度。

优选地，所述最恶劣场景模型包括第一种最恶劣场景模型和第二种最恶劣场景模型；其中，

所述第一种最恶劣场景模型为：从电力系统动态响应能力的角度出发，由于风电场集电线路故障及风电出力偏差导致常规机组的备用容量达到最小；

所述第二种最恶劣场景模型为：从断面安全的角度出发，考虑风电场集电线路故障及风电出力偏差导致断面负载率达到最大。

优选地，所述第一种最恶劣场景模型包括两种情况，第一种情况为：风电出力的变化导致常规机组的上旋备裕度达到最小；建立下式的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_t=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,1}}{\min }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^u+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,1}-D_t)\≥0\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,1}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\∀j\∈G_{\mathrm{wind}}\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.$

其中，u_t为第t时段的系统上备用裕度的最小值；p_i，t为第i台常规机组在第t时段的出力计划；为第i台常规机组在第t时段的上备用容量；为此种情况下的风电出力；D_t为第t时段的系统负荷需求；G_con为常规机组集合，G_wind为风电机组集合；为系统中所有风电场集电线路的条数；m为最大容许的集电线路跳闸条数；为第j个风电场的装机容量；为第j个风电场内第k条集电线路的装机容量；分别为风电允许出力区间的上下限；为第j个风电场的第k条集电线路在第t时段的运行状态：正常运行时取1，事故跳闸时取0；

第二种情况为：风电出力的变化导致常规发电机的下旋备裕度达到最小；建立下式的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_t=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,2}}{\min }(D_t-\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^d+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,2})\≥0\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,2}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\∀j\∈G_{\mathrm{wind}}\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.$

其中，d_t为第t时段的系统下旋备裕度的最小值；为此种最恶劣情况下的风电出力；为第i台常规机组在第t时段的下旋备容量。

优选地，所述第二种最恶劣场景模型包括两种情况，第一种情况为：风电出力突然变化导致断面正向负载达到最大；建立下式的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{c}L{u}_{l,t}=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,3}}{\max }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{li}}{p}_{\mathrm{it}}+\underset{i\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{lj}}\mathrm{\Σ}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,3})\≤\stackrel{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,3}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.$

其中，l为断面编号，l＝1，…L，L为总断面数，k_li为第i台机组对第l个断面的灵敏度，为此种情况下的风电出力，Lu_l，t为第t时段断面l负载的最大值；r_it为第i台机组在第t时段的出力调整量。

第二种情况为：风电出力突然变化导致断面反向负载达到最大，建立下式的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Ld}}_{l,t}=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,4}}{\min }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{li}}{p}_{\mathrm{it}}+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{lj}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,4})\≥\underset{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,4}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.$

其中，为此种情况下的风电出力，Ld_l，t为第t时段断面l正向负载最小值或反向最大值。

优选地，所述优化模型的表达式为：

$\begin{array}{c}f\left(p_{i,t}\right)=\min (\underset{t=t_0+1}{\overset{T_0}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}(a_i{p}_{\mathrm{it}}^2+b_i{p}_{\mathrm{it}}+c_i)+\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{t=t_0+1}{\overset{T_0}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j(\stackrel{\‾}{p_{\mathrm{jt}}^w}-p_{\mathrm{jt}}^{w,\max }))\end{array}$

其中，a_i、b_i、c_i分别为常规机组的发电成本系数；t₀代表优化过程的起始时段；T₀代表优化过程的终止时段；λ_j为弃风成本系数；为第j个风电场在第t时段的预测出力区间上限值。

优选地，所述约束条件包括：风电机组的出力约束、最恶劣场景下的系统备用裕度约束、最恶劣场景下的传输断面安全约束、常规机组的上旋备容量约束、常规机组的下旋备容量约束、最恶劣情况下常规机组出力的连续可行性约束、发电负荷平衡约束、常规机组的出力限值约束和常规机组的爬坡率约束；其中，

所述风电机组的出力约束的表达式为：

$p_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^w\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,\max },p_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\≤\stackrel{\‾}{p_{\mathrm{jt}}^w},p_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤\underset{\‾}{p_{\mathrm{jt}}^w}$

所述最恶劣场景下的系统备用裕度约束的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_t=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,1}}{\min }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^u+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,1}-D_t)\≥0\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,1}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max },\∀j\∈G_{\mathrm{wind}}\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.,$

$\left\{\begin{array}{c}{d}_t=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,2}}{\min }(D_t-\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^d-\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,2})\≥0\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,2}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max },\∀j\∈G_{\mathrm{wind}}\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.;$

所述最恶劣场景下的传输断面安全约束的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Lu}}_{l,t}=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,3}}{\max }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{li}}{p}_{\mathrm{it}}+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{lj}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,3})\≤\stackrel{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,3}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.,$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Ld}}_{l,t}=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,4}}{\min }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{li}}{p}_{\mathrm{it}}+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{lj}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,4})\≥\underset{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,4}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.;$

所述常规机组的上旋备容量约束的表达式：

$R_{\mathrm{it}}^u\≤\min ({\stackrel{\‾}{p}}_i-p_{\mathrm{it}},p_{i,t-1}+{\mathrm{\Δpu}}_{i}T-p_{\mathrm{it}},{\mathrm{\Δpu}}_{i}T)$

其中，T为采样间隔；

所述常规机组的下旋备容量约束的表达式：

$R_{\mathrm{it}}^d\≤\min (p_{\mathrm{it}}-\underset{\‾}{p_i},p_{\mathrm{it}}-p_{i,t-1}+{\mathrm{\Δpd}}_{i}T,{\mathrm{\Δpd}}_{i}T)$

所述最恶劣情况下常规机组出力的连续可行性约束的表达式：

$\begin{array}{c}0\≤{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^u\≤R_{\mathrm{it}}^u\\ \underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^u=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^u-u_t\\ 0\≤{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^d\≤R_{\mathrm{it}}^d\\ \underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^d=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^d-d_t\\ p_{\mathrm{it}}+{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^u-p_{i,t-1}+{\mathrm{\ΔR}}_{i,t-1}^d\≤{\mathrm{\Δpu}}_{i}T\\ p_{i,t-1}+{\mathrm{\ΔR}}_{i,t-1}^u-p_{\mathrm{it}}+{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^d\≤{\mathrm{\Δpd}}_{i}T\end{array}$

其中，为第一种最恶劣情况下发电机i在t时段的出力调整量；为第二种最恶劣情况下发电机i在t时段的出力调整量；

所述发电负荷平衡约束的表达式：

$\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{jt}}^w=D_t$

所述常规机组的出力限值约束的表达式：

$\underset{\‾}{p_i}\≤p_{i,t}\≤{\stackrel{\‾}{p}}_i$

其中， p _i 分别为常规机组的出力上下限；

所述常规机组的爬坡率约束的表达式：

p_i，t-1-Δpd_iT≤p_it≤p_i，t-1+Δpu_iT

其中，Δpu_i、Δpd_i为常规机组向上及向下的爬坡率。

为实现上述目的，本发明还提供了一种考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度装置，该装置包括：

最恶劣场景模型确立单元，用于从电力系统动态响应能力及断面安全的角度，建立最恶劣场景模型，所述最恶劣场景模型考虑风电场集电线路m重故障情况下的系统运行安全性问题；

优化模型建立单元，用于根据所述最恶劣场景模型，将最小弃风要求作为优化模型的目标、将最恶劣风电出力情况下的系统运行安全性要求作为约束条件，建立鲁棒双层风电混合整数区间优化模型；

求解单元，用于通过变量等价替换法及线性规划的强对偶原理，将所述鲁棒双层风电混合整数区间优化模型转化为单层二次规划问题，并采用内点法求解得到最优火电出力计划值p_it及风电最大计划区间

调度单元，用于按照满足所述最优火电出力计划值p_it及风电最大计划区间的条件进行风电调度，实现考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度。

优选地，所述最恶劣场景模型确立单元建立的最恶劣场景模型包括第一种最恶劣场景模型和第二种最恶劣场景模型；其中，

所述第一种最恶劣场景模型为：从电力系统动态响应能力的角度出发，由于风电场集电线路故障及风电出力偏差导致常规机组的备用容量达到最小；

所述第二种最恶劣场景模型为：从断面安全的角度出发，考虑风电场集电线路故障及风电出力偏差导致断面负载率达到最大。

优选地，所述最恶劣场景模型确立单元建立的第一种最恶劣场景包括两种情况，第一种情况为：风电出力的变化导致常规机组的上旋备裕度达到最小；建立下式的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_t=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,1}}{\min }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^u+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,1}-D_t)\≥0\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,1}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\∀j\∈G_{\mathrm{wind}}\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.$

其中，u_t为第t时段的系统上备用裕度的最小值；p_i，t为第i台常规机组在第t时段的出力计划；为第i台常规机组在第t时段的上备用容量；为此种情况下的风电出力；D_t为第t时段的系统负荷需求；G_con为常规机组集合，G_wind为风电机组集合；为系统中所有风电场集电线路的条数；m为最大容许的集电线路跳闸条数；为第j个风电场的装机容量；为第j个风电场内第k条集电线路的装机容量；分别为风电允许出力区间的上下限；为第j个风电场的第k条集电线路在第t时段的运行状态：正常运行时取1，事故跳闸时取0；

第二种情况为：风电出力的变化导致常规发电机的下旋备裕度达到最小；建立下式的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_t=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,2}}{\min }(D_t-\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^d+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,2})\≥0\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,2}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\∀j\∈G_{\mathrm{wind}}\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.$

其中，d_t为第t时段的系统下旋备裕度的最小值；为此种最恶劣情况下的风电出力；为第i台常规机组在第t时段的下旋备容量。

优选地，所述最恶劣场景模型确立单元建立的第二种最恶劣场景包括两种情况，第一种情况为：风电出力突然变化导致断面正向负载达到最大；建立下式的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Lu}}_{l,t}=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,3}}{\max }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{li}}{p}_{\mathrm{it}}+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{lj}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,3})\≤\stackrel{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,3}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.$

其中，l为断面编号，l＝1，…L，L为总断面数，k_li为第i台机组对第l个断面的灵敏度，为此种情况下的风电出力，Lu_l，t为第t时段断面l负载的最大值；r_it为第i台机组在第t时段的出力调整量。

第二种情况为：风电出力突然变化导致断面反向负载达到最大，建立下式的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Ld}}_{l,t}=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,4}}{\max }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{li}}{p}_{\mathrm{it}}+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{lj}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,4})\≥\underset{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,4}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.$

其中，为此种情况下的风电出力，Ld_l，t为第t时段断面l正向负载最小值或反向最大值。

优选地，所述优化模型建立单元建立的优化模型的表达式为：

$\begin{array}{c}f\left(p_{i,t}\right)=\min (\underset{t=t_0+1}{\overset{T_0}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}(a_i{p}_{\mathrm{it}}^2+b_i{p}_{\mathrm{it}}+c_i)+\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{t=t_0+1}{\overset{T_0}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j(\stackrel{\‾}{p_{\mathrm{jt}}^w}-p_{\mathrm{jt}}^{w,\max })\end{array}$

其中，a_i、b_i、c_i分别为常规机组的发电成本系数；t₀代表优化过程的起始时段；T₀代表优化过程的终止时段；λ_j为弃风成本系数；为第j个风电场在第t时段的预测出力区间上限值。

优选地，所述优化模型建立单元建立的优化模型的约束条件包括：风电机组的出力约束、最恶劣场景下的系统备用裕度约束、最恶劣场景下的传输断面安全约束、常规机组的上旋备容量约束、常规机组的下旋备容量约束、最恶劣情况下常规机组出力的连续可行性约束、发电负荷平衡约束、常规机组的出力限值约束和常规机组的爬坡率约束；其中，

所述风电机组的出力约束的表达式为：

$p_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^w\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,\max },p_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\≤\stackrel{\‾}{p_{\mathrm{jt}}^w},p_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤\underset{\‾}{p_{\mathrm{jt}}^w}$

所述最恶劣场景下的系统备用裕度约束的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_t=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,1}}{\min }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^u+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,1}-D_t)\≥0\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,1}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\∀j\∈G_{\mathrm{wind}}\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.,$

$\left\{\begin{array}{c}{d}_t=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,2}}{\min }(D_t-\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^d+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,2})\≥0\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,2}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\∀j\∈G_{\mathrm{wind}}\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.;$

所述最恶劣场景下的传输断面安全约束的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Lu}}_{l,t}=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,3}}{\max }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{li}}{p}_{\mathrm{it}}+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{lj}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,3})\≤\stackrel{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,3}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Ld}}_{l,t}=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,4}}{\min }(\underset{{i\∈G}_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{li}}{p}_{\mathrm{it}}+\underset{{j\∈G}_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{lj}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,4})\≥\underset{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,4}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\\ \underset{{j\∈G}_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.;$

所述常规机组的上旋备容量约束的表达式：

$R_{\mathrm{it}}^u\≤\min ({\stackrel{\‾}{p}}_i-p_{\mathrm{it}},p_{i,t-1}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{pu}}_{i}T-p_{\mathrm{it}},\mathrm{\Δ}{\mathrm{pu}}_{i}T)$

其中，T为采样间隔；

所述常规机组的下旋备容量约束的表达式：

$R_{\mathrm{it}}^d\≤\min (p_{\mathrm{it}}-\underset{\‾}{p_i},p_{\mathrm{it}}-p_{i,t-1}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{pd}}_{i}T,\mathrm{\Δ}{\mathrm{pd}}_{i}T)$

所述最恶劣情况下常规机组出力的连续可行性约束的表达式：

$\begin{array}{c}0\≤{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^u\≤R_{\mathrm{it}}^u\\ \underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^u=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^u-u_t\\ 0\≤{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^d\≤R_{\mathrm{it}}^d\\ \underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^d=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^d-d_t\\ p_{\mathrm{it}}+{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^u-p_{i,t-1}+{\mathrm{\ΔR}}_{i,t-1}^d\≤{\mathrm{\Δpu}}_{i}T\\ p_{i,t-1}+{\mathrm{\ΔR}}_{i,t-1}^u-p_{\mathrm{it}}+{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^d\≤{\mathrm{\Δpd}}_{i}T\end{array}$

其中，为第一种最恶劣情况下发电机i在t时段的出力调整量；为第二种最恶劣情况下发电机i在t时段的出力调整量；

所述发电负荷平衡约束的表达式：

$\underset{{i\∈G}_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{{j\∈G}_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{jt}}^w=D_t$

所述常规机组的出力限值约束的表达式：

$\underset{\‾}{p_i}\≤p_{i,t}\≤{\stackrel{\‾}{p}}_i$

其中， p _i 分别为常规机组的出力上下限；

所述常规机组的爬坡率约束的表达式：

p_i，t-1-Δpd_iT≤p_it≤p_i，t-1+Δpu_iT

其中，Δpu_i、Δpd_i为常规机组向上及向下的爬坡率。

上述技术方案具有如下有益效果：本发明针对大规模风电集中接入情况下，由于风电场运行的低可靠性导致的系统安全问题，提出了一种能够考虑风电场集电线路m重故障情况下的鲁棒双层区间混合整数优化模型。对该双层混合整数规划模型，进一步通过变量等价替换法及线性规划的强对偶原理将其转化为可高效求解的传统单层二次规划问题。可降低电网运行风险，最大限度提高电网对风电的消纳能力，提高运行经济性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提出的一种考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度方法流程图；

图2为本发明提出的一种考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度装置框图；

图3为本实施例的IEEE24节点测试系统接线图；

图4为本实施例电力系统上旋备的优化结果对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本技术方案的工作原理是：针对大规模风电集中接入情况下，由于风机集电线路m重故障的不确定性造成的电力系统运行安全问题，建立了一种最小弃风基础上的风电鲁棒双层混合整数区间优化调度模型。对该双层混合整数规划问题，进一步采用变量等价替换方法及线性规划的强对偶原理将其转化为可高效求解的传统单层二次规划问题，并采用内点法求解，获得最优火电出力计划值p_it及风电最大计划区间它使得在该种计划安排方式下，系统总是有足够的裕度以应对电网一定故障规模下的任意风电场集电线路故障跳闸及风电预测误差导致的备用容量不足及断面传输功率超稳定极限问题，且在该种计划安排方式下系统经济性最优。

基于上述工作原理，本发明提出一种考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度方法。如图1所示，该方法包括：

步骤101)：从电力系统动态响应能力及断面安全的角度，建立最恶劣场景模型，所述最恶劣场景模型考虑风电场集电线路m重故障情况下的系统运行安全性问题；

步骤102)：利用所述最恶劣场景模型，将最小弃风要求作为优化模型的目标、将最恶劣风电出力情况下的系统运行安全性要求作为约束条件，建立鲁棒双层风电混合整数区间优化模型；

步骤103)：通过变量等价替换法及线性规划的强对偶原理，将所述鲁棒双层风电混合整数区间优化模型转化为单层二次规划问题，并采用内点法求解得到最优火电出力计划值p_it及风电最大计划区间

步骤104)：按照满足所述最优火电出力计划值p_it及风电最大计划区间的条件进行风电调度，实现考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度。

对上述技术方案的每一步骤进行详细阐述如下：

(1)考虑风电场集电线路故障的风电出力最恶劣场景的建立

鲁棒优化调度问题首先需要获知不确定参数在给定范围内变化的最恶劣场景条件。最恶劣场景指的是这样一种参数取值情况：如果在此场景下存在可行解，则对于其他场景也存在可行解。

从调度安全的角度考虑，鲁棒优化过程的最恶劣场景应包括两种：(1)从系统动态响应能力的角度，由于风电场集电线路故障及风电出力偏差导致常规机组的备用容量达到最小。显然，系统备用容量越小，其安全水平越低，该种情况也就越恶劣；(2)从断面安全的角度，考虑风电场集电线路故障及风电出力偏差导致断面负载率达到最大。且断面负载率越高，系统安全水平越低，该种情况也越恶劣。

场景(1)可以进一步按照上备用容量及下备用容量约束分为如下两种情况：

a)风电出力的变化导致常规机组的上旋备裕度达到最小。据此可建立如下的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_t=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,1}}{\min }(\underset{{i\∈G}_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i{\∈G}_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^u+\underset{{j\∈G}_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,1}-D_t)\≥0\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,1}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max },{\∀j\∈G}_{\mathrm{wind}}\\ \underset{{j\∈G}_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，u_t为第t时段的系统上备用裕度的最小值；p_i，t及分别为第i台常规机组在第t时段的出力计划及上备用容量；为此种情况下的风电出力；D_t为第t时段的系统负荷需求；G_con及G_wind分别为传统机组和风电机组集合；为系统中所有风电场集电线路的条数；m为最大容许的集电线路跳闸条数。为第j个风电场的装机容量；为第j个风电场内第k条集电线路的装机容量；分别为风电允许出力区间的上下限。为第j个风电场的第k条集电线路在第t时段的运行状态：正常运行时取1，事故跳闸时取0；上述由于线性规划问题最优解总在可行域的顶点处取得，因此，只要m取值为整数，就可保证最优的为整数。

需要注意的是，风电允许出力区间的上下限不同于风电预测出力区间的上下限，是鲁棒区间优化模型的决策变量。且考虑弃风因素后，需要满足如下的条件以保证鲁棒优化问题的可行性：

$p_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤\underset{\‾}{p_{\mathrm{jt}}^w},p_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\≤\stackrel{\‾}{p_{\mathrm{jt}}^w}$

其中，分别代表风电预测出力区间的上下限。

b)风电出力的变化导致常规发电机的下旋备裕度达到最小。据此可建立如下的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_t=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,2}}{\min }(D_t-\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^d-\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,2})\≥0\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jk}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,2}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max },\∀j\∈G_{\mathrm{wind}}\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，d_t为第t时段的系统下旋备裕度的最小值；为此种最恶劣情况下的风电出力；为第i台常规机组在第t时段的下旋备容量。

场景(2)按断面潮流的正反向分为如下两种情况：

a)风电出力突然变化导致断面正向负载达到最大，据此可建立如下的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Lu}}_{l,t}=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,3}}{\max }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{li}}{p}_{\mathrm{it}}+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{lj}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,3})\≤\stackrel{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,3}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，l为断面编号，l＝1，…L，L为总断面数，k_li为第i台机组对第l个断面的灵敏度，为此种情况下的风电出力，Lu_l，t为第t时段断面l负载的最大值。r_it为第i台机组在第t时段的出力调整量。

b)风电出力突然变化导致断面反向负载达到最大，据此可建立如下的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Ld}}_{l,t}\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,4}}{\min }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{li}}{p}_{\mathrm{it}}+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{lj}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,4})\≥\underset{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,4}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，为此种情况下的风电出力，Ld_l，t为第t时段断面l正向负载最小值或反向最大值。

需要注意的是，由于风电预测误差的存在，使得风电场实际可能出力值在一个不确定区间内波动，而不是一个固定可控值，这与传统机组的控制模式不同。从而使得对风电场集电线路故障跳闸的考虑变得复杂。因此，本文在鲁棒优化调度模型的构建过程中，将表示风电场集电线路故障的整数变量引入到风电场允许出力区间上下限中，使得对风电场集电线路故障跳闸的考虑成为可能。

(2)风电鲁棒区间调度模型的建立

本文对风电机组控制采用鲁棒区间控制模式。风电出力区间的选择一方面应满足经济性方面的最小弃风要求，另一方面应满足最恶劣风电出力情况下的系统运行安全性要求。据此建立如下的鲁棒双层区间优化模型：

1)优化目标

优化目标包括常规机组的煤耗成本及系统弃风的惩罚成本。其中，区间控制模式下风电允许出力区间上限的大小决定了每一时段风电的最高可能出力水平，对风电的消纳有直接影响。因此，在目标函数中以惩罚成本的形式要求尽可能达到最大风电预测出力区间上限值

$\begin{array}{c}f\left(p_{i,t}\right)=\min (\underset{t=t_0+1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}(a_i{p}_{\mathrm{it}}^2+b_i{p}_{\mathrm{it}}+c_i)+\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{t=t_0+1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j(\stackrel{\‾}{p_{\mathrm{jt}}^w}-p_{\mathrm{jt}}^{w,\max }))\end{array}---\left(5\right)$

2)约束条件

2.1)风电机组的出力约束

风电机组的经济最优计划出力应不超过允许的出力区间范围；同时，为保证计划的实际可行性，风电允许出力区间的上限不应高于预测的出力区间上限，允许出力区间的下限不应高于预测的出力区间下限：

$p_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^w\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,\max }---\left(6\right)$

$p_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\≤\stackrel{\‾}{p_{\mathrm{jt}}^w}---\left(7\right)$

$p_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤\underset{\‾}{p_{\mathrm{jt}}^w}---\left(8\right)$

2.2)最恶劣场景下的系统备用裕度约束

$\left\{\begin{array}{c}{u}_t=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,1}}{\min }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^u+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,1}-D_t)\≥0\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,1}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max },\∀j\∈G_{\mathrm{wind}}\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{d}_t=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,2}}{\min }(D_t-\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^d-\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,2})\≥0\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,2}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max },\∀j\∈G_{\mathrm{wind}}\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.$

2.3)最恶劣场景下的传输断面安全约束

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Lu}}_{l,t}=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,3}}{\max }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{li}}{p}_{\mathrm{it}}+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{lj}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,3})\≤\stackrel{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,3}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Ld}}_{l,t}=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,4}}{\max }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{li}}{p}_{\mathrm{it}}+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{\mathrm{lj}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,4})\≥\underset{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\≤p_{\mathrm{jt}}^{w,4}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\\ \underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.$

2.4)常规机组的上旋备容量约束

$R_{\mathrm{it}}^u\≤\min ({\stackrel{\‾}{p}}_i-p_{\mathrm{it}},p_{i,t-1}+{\mathrm{\Δpu}}_{i}T-p_{\mathrm{it}},{\mathrm{\Δpu}}_{i}T)---\left(9\right)$

其中，T为采样间隔。

2.5)常规机组的下旋备容量约束

$R_{\mathrm{it}}^d\≤\min (p_{\mathrm{it}}-\underset{\‾}{p_i},p_{\mathrm{it}}-p_{i,t-1}+\mathrm{\Δp}{d}_{i}T,\mathrm{\Δ}{\mathrm{pd}}_{i}T)---\left(10\right)$

2.6)最恶劣情况下常规机组出力的连续可行性约束

$\begin{array}{c}0\≤{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^u\≤R_{\mathrm{it}}^u\\ \underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^u=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^u-u_t\\ 0\≤{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^d\≤R_{\mathrm{it}}^d\\ \underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^d=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^d-d_t\\ p_{\mathrm{it}}+{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^u-p_{i,t-1}+{\mathrm{\ΔR}}_{i,t-1}^d\≤{\mathrm{\Δpu}}_{i}T\\ p_{i,t-1}+{\mathrm{\ΔR}}_{i,t-1}^u-p_{\mathrm{it}}+{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{it}}^d\≤{\mathrm{\Δpd}}_{i}T\end{array}---\left(11\right)$

其中，分别为(1)(2)两种最恶劣情况下发电机i在t时段的出力调整量。

2.7)发电负荷平衡约束

为保证系统运行的经济性，采用风电机组的经济最优计划出力而不是最恶劣风电出力参与发电负荷平衡：

$\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{jt}}^w=D_t---\left(12\right)$

2.8)常规机组的出力限值约束

$\underset{\‾}{p_i}\≤p_{i,t}\≤{\stackrel{\‾}{p}}_i---\left(13\right)$

其中，分别为常规机组的出力上下限。

2.9)常规机组的爬坡率约束

$p_{i,t-1}-{\mathrm{\Δpd}}_{i}T\≤p_{\mathrm{it}}\≤p_{i,t-1}+{\mathrm{\Δpu}}_{i}T---\left(14\right)$

其中，Δpu_i、Δpd_i分别为常规机组向上及向下的爬坡率。

鲁棒优化模型(5)-(14)的解是求得这样的一个最优火电出力计划值p_it及风电最大计划区间它使得在该种计划安排方式下，系统总是有足够的裕度以应对电网一定故障规模下的任意风电场集电线路故障跳闸及风电预测误差导致的备用容量不足及断面传输功率超稳定极限问题，且在该种计划安排方式下系统经济性最优。

优化结束后对风电场下发的是允许出力区间的上下限，风电场根据实际可用的风电状况在给定的出力区间中调整出力以跟踪计划。

需要注意的是，考虑风电场集电线路故障的鲁棒优化模型与不考虑风电场集电线路故障时相比，由于表示集电线路故障的整数变量的引入，使得问题的性质发生了根本变化，由关于连续变量的优化问题扩展为一个混合整数规划问题。

(3)鲁棒区间调度模型的求解

在本文的鲁棒区间双层调度模型中，上下层问题存在耦合关系，难以直接求解。但该模型的特点为下层优化问题的目标函数以约束条件的形式参与到上层优化过程中，且下层优化问题为线性规划问题。据此，根据线性规划的强对偶原理，可将下层优化问题用其对偶问题等价替换，但直接对式(1)-式(4)对偶替换后鲁棒对偶问题中将包含由与对偶变量构成的双线性项，使得问题成为NP求解难题。为此，以模型(1)为例，本文首先将式(1)-式(4)转化为如下的等价形式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_t=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,1}}{\min }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^u+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}(\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }+\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{jt}}^1(\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }-\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }))-D_t)\≥0\\ s.t.\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{jt}}^1\≤1,\∀j\∈G_{\mathrm{wind}}\\ 0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1\end{array}\right.$

进一步，引入新的变量将上述问题转化为如下的等价形式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_t=\underset{p_{\mathrm{jt}}^{w,1}}{\min }(\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^u+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}(\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(n_{\mathrm{jt}}^k-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{jt}}^k)\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }+\\ \underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{jt}}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\max }\stackrel{}{)}-D_t)\≥0\\ s.t.\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{\mathrm{jt}}^k\≥N_{G_{\mathrm{wind}}}-m\\ 0\≤{\mathrm{\η}}_{\mathrm{jt}}^k\≤1,0\≤n_{\mathrm{jt}}^k\≤1,\∀j\∈G_{\mathrm{wind}}\\ n_{\mathrm{jt}}^k-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{jt}}^k\≥0\end{array}\right.$

在原问题中，方程(1)、(2)、(3)、(4)构成了鲁棒双层优化问题的下层优化子问题，假设与上述等价转化后的子问题对应的对偶变量分别为α_t、β_t、χ_t、和δ_t、则这些子问题的对偶问题可以分别表示为如下的形式：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^u+(N_{G_{\mathrm{wind}}}-m){\mathrm{\α}}_t-\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{jt}}^k-\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{\mathrm{jt}}^k\≥D_t\\ {\mathrm{\α}}_t-y_{\mathrm{jt}}^k+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{jt}}^k\≤\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\\ -z_{\mathrm{jt}}^k-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{jt}}^k\≤\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}(p_{\mathrm{jt}}^{w,\max }-p_{\mathrm{jt}}^{w,\min })\\ {\mathrm{\α}}_t,y_{\mathrm{jt}}^k,z_{\mathrm{jt}}^k,{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{jt}}^k\≥0\end{array}\right.---\left(15\right)$ $\left\{\begin{array}{c}\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}-\underset{i\∈G_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{it}}^d-(N_{G_{\mathrm{wind}}}-m){\mathrm{\β}}_t+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{jt}}^k+\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{\mathrm{jt}}^k\≤D_t\\ {-\mathrm{\β}}_t+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{jt}}^k-{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{jt}}^k\≥\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\\ v_{\mathrm{jt}}^k+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{jt}}^k\≥\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}(p_{\mathrm{jt}}^{w,\max }-p_{\mathrm{jt}}^{w,\min })\\ {\mathrm{\β}}_t,{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{jt}}^k,v_{\mathrm{jt}}^k,{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{jt}}^k\≥0\end{array}\right.---\left(16\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\underset{{i\∈G}_{\mathrm{con}}}{\mathrm{\Σ}}\left(k_{\mathrm{li}}{p}_{\mathrm{it}}\right)+(N_{G_{\mathrm{wind}}}-m){\mathrm{\δ}}_t-\underset{j\∈G_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{jt}}^k-\underset{{j\∈G}_{\mathrm{wind}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{jt}}^k\≥\underset{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ -{\mathrm{\δ}}_t+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{jt}}^k-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{jt}}^k\≥{-k}_{\mathrm{lj}}\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{\mathrm{jt}}^{w,\min }\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{jt}}^k+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{jt}}^k\≥-k_{\mathrm{lj}}\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}(p_{\mathrm{jt}}^{w,\max }-p_{\mathrm{jt}}^{w,\min })\\ {\mathrm{\δ}}_t,{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{jt}}^k,{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{jt}}^k,{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{jt}}^k\≥0\end{array}\right.---\left(18\right)$

因此，与上文的鲁棒双层区间优化调度模型等价的单层非线性优化问题可以表示为式(19)的形式：

$\left\{\begin{array}{cc}\min & \mathrm{equation}\left(5\right)\\ s.t.& \mathrm{equation}\left(6\right)~\left(14\right)\\ & \mathrm{equation}\left(15\right)~\left(18\right)\end{array}\right.---\left(19\right)$

可以看出，上述非线性规划问题为一个典型的二次规划问题。对上述二次规划问题，本文采用原对偶内点法求解。

如图2所示，为本发明提出的一种考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度装置框图。该装置包括：

最恶劣场景模型确立单元201，用于从电力系统动态响应能力及断面安全的角度，建立最恶劣场景模型，所述最恶劣场景模型考虑风电场集电线路m重故障情况下的系统运行安全性问题；

优化模型建立单元202，用于根据所述最恶劣场景模型，将最小弃风要求作为优化模型的目标、将最恶劣风电出力情况下的系统运行安全性要求作为约束条件，建立鲁棒双层风电混合整数区间优化模型；

求解单元203，用于通过变量等价替换法及线性规划的强对偶原理，将所述鲁棒双层风电混合整数区间优化模型转化为单层二次规划问题，并采用内点法求解得到最优火电出力计划值p_it及风电最大计划区间

调度单元204，用于按照满足所述最优火电出力计划值p_it及风电最大计划区间的条件进行风电调度，实现考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度。

以IEEE24节点测试系统为研究对象，如图3所示，为本实施例的IEEE24节点测试系统接线图。其中，Areal和Areal2表示该系统的两个子分区，Bus1～Bus24表示该系统的24条母线，每条母线处的白色圆圈表示该母线处接有一台火电机组，黑色箭头表示该母线处接有用户负荷。由图3可见，系统中共有9台火电机组，17个用户负荷。系统总装机容量为3405MW，最大负荷需求2850MW。

为测试本文方法对大规模风电接入下的电网的运行效果，将Bus13母线处的火电机组替换为一个装机容量为600MW的#1风电场，同时，在Bus7母线处添加一个装机容量为350MW的#2风电场，风电预测出力曲线形状取某省级电网2012年某日的两个风电场风电预测出力曲线。常规发电机爬坡率取为额定容量的1％，采样间隔为5min。系统负荷需求及风电出力预测结果分别如表1-表3所示。

表1负荷需求预测数据

时段(5min)	预测结果(MW)	时段(5min)	预测结果(MW)
				1	1484.06	7	1596.01
2	1493.61	8	1669.64
				3	1504.83	9	1734.43
4	1536.02	10	1784.04
				5	1559.23	11	1824.07
6	1582.43	12	1904.01

表2#1风电场的预测出力结果

时段(5min)	预测结果(MW)	预测误差(MW)	时段(5min)	预测结果(MW)	预测误差(MW)
						1	8.71	17.99	7	480.10	44.18
2	29.07	18.55	8	481.03	53.89
						3	123.76	20.62	9	401.79	65.13
4	238.45	24.22	10	199.53	77.89
						5	336.56	29.34	11	94.61	92.18
6	445.18	35.99	12	43.82	107.99

表3#2风电场的预测出力结果

时段(5min)	预测结果(MW)	预测误差(MW)	时段(5min)	预测结果(MW)	预测误差(MW)
						1	141.01	10.50	7	272.43	25.77
2	138.62	10.82	8	291.62	31.44
						3	133.34	12.03	9	314.15	37.99
4	187.54	14.13	10	334.78	45.44
						5	219.67	17.12	11	330.95	53.77
6	259.00	21.00	12	315.11	62.99

假定两个风电场均包含4条容量相等的风机集电线路，最大容许的集电线路跳闸条数m＝1。此时，考虑与不考虑风电场集电线路故障的电力系统上旋备大小结果，如图4所示。以8-10时段为例，由上面三个表可以看出，在该时段内，系统内风电出力及负荷需求均有较快变化。此时，在考虑风电场集电线路故障的情况下，系统上旋备容量出现较为明显的增大现象。而在不考虑风电场集电线路故障的情况下，在该时段，系统的上旋备为0，此时，如果任意一条风电场集电线路因故障跳闸，由于系统此时的旋备为0，将没有多余的旋备以满足发电负荷平衡的要求，危及电网的安全性。因此，测试结果证明了本发明方法对保证电力系统安全运行的有效性。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (12)

1.一种考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度方法，其特征在于，该方法包括：

从电力系统动态响应能力及断面安全的角度，建立最恶劣场景模型，所述最恶劣场景模型考虑风电场集电线路m重故障情况下的系统运行安全性问题；

利用所述最恶劣场景模型，将最小弃风要求作为优化模型的目标、将最恶劣风电出力情况下的系统运行安全性要求作为约束条件，建立鲁棒双层风电混合整数区间优化模型；

通过变量等价替换法及线性规划的强对偶原理，将所述鲁棒双层风电混合整数区间优化模型转化为单层二次规划问题，并采用内点法求解得到最优火电出力计划值p_it及风电最大计划区间其中，分别为风电允许出力区间的上下限；

按照满足所述最优火电出力计划值p_it及风电最大计划区间的条件进行风电调度，实现考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述最恶劣场景模型包括第一种最恶劣场景模型和第二种最恶劣场景模型；其中，

所述第一种最恶劣场景模型为：从电力系统动态响应能力的角度出发，由于风电场集电线路故障及风电出力偏差导致常规机组的备用容量达到最小；

所述第二种最恶劣场景模型为：从断面安全的角度出发，考虑风电场集电线路故障及风电出力偏差导致断面负载率达到最大。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述第一种最恶劣场景模型包括两种情况，第一种情况为：风电出力的变化导致常规机组的上旋备裕度达到最小；建立下式的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{cc}& u_t=\underset{p_{jt}^{w,1}}{\min }\left(\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{it}^u+\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{jt}^{w,1}-D_t\right)\≥0\\ s.t.& \begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\min }\≤p_{jt}^{w,1}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\max }& \∀j\∈G_{wind}\end{array}\\ & \underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\≥N_{G_{wind}}-m\\ & 0\≤n_{jt}^k\≤1\end{array}\right.$

其中，u_t为第t时段的系统上备用裕度的最小值；p_i,t为第i台常规机组在第t时段的出力计划；为第i台常规机组在第t时段的上备用容量；为此种情况下的风电出力；D_t为第t时段的系统负荷需求；L为总断面数，G_con为常规机组集合，G_wind为风电机组集合；为系统中所有风电场集电线路的条数；m为最大容许的集电线路跳闸条数；为第j个风电场的装机容量；为第j个风电场内第k条集电线路的装机容量；分别为风电允许出力区间的上下限；为第j个风电场的第k条集电线路在第t时段的运行状态：正常运行时取1，事故跳闸时取0；

第二种情况为：风电出力的变化导致常规发电机的下旋备裕度达到最小；建立下式的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{cc}& d_t=\underset{p_{jt}^{w,2}}{\min }\left(D_t-\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{it}^d-\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{jt}^{w,2}\right)\≥0\\ s.t.& \begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\min }\≤p_{jt}^{w,2}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\max }& \∀j\∈G_{wind}\end{array}\\ & \underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\≥N_{G_{wind}}-m\\ & 0\≤n_{jt}^k\≤1\end{array}\right.$

其中，d_t为第t时段的系统下旋备裕度的最小值；为此种最恶劣情况下的风电出力；为第i台常规机组在第t时段的下旋备容量。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述第二种最恶劣场景模型包括两种情况，第一种情况为：风电出力突然变化导致断面正向负载达到最大；建立下式的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Lu}}_{l,t}=\underset{p_{jt}^{w,3}}{\max }\left(\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{li}{p}_{it}+\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{lj}{p}_{jt}^{w,3}\right)\≤\stackrel{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\min }\≤p_{jt}^{w,3}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\max }\\ & \underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\≥N_{G_{wind}}-m\\ & 0\≤n_{jt}^k\≤1\end{array}\end{array}\right.$

其中，l为断面编号，l＝1,…L，L为总断面数，k_li为第i台机组对第l个断面的灵敏度，k_lj为第j台机组对第l个断面的灵敏度，为此种情况下的风电出力，Lu_l,t为第t时段断面l负载的最大值；G_con为常规机组集合，G_wind为风电机组集合；为系统中所有风电场集电线路的条数；m为最大容许的集电线路跳闸条数；为第j个风电场的装机容量；为第j个风电场内第k条集电线路的装机容量；分别为风电允许出力区间的上下限；为第j个风电场的第k条集电线路在第t时段的运行状态：正常运行时取1，事故跳闸时取0；

第二种情况为：风电出力突然变化导致断面反向负载达到最大，建立下式的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Ld}}_{l,t}=\underset{p_{jt}^{w,4}}{\min }\left(\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{li}{p}_{it}+\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{lj}{p}_{jt}^{w,4}\right)\≥\underset{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\min }\≤p_{jt}^{w,4}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\max }\\ & \underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\≥N_{G_{wind}}-m\\ & 0\≤n_{jt}^k\≤1\end{array}\end{array}\right.$

其中，为此种情况下的风电出力，Ld_l,t为第t时段断面l正向负载最小值或反向最大值；G_con为常规机组集合，G_wind为风电机组集合；为系统中所有风电场集电线路的条数；m为最大容许的集电线路跳闸条数；为第j个风电场的装机容量；为第j个风电场内第k条集电线路的装机容量；分别为风电允许出力区间的上下限；为第j个风电场的第k条集电线路在第t时段的运行状态：正常运行时取1，事故跳闸时取0； TL _l 分别代表第l个断面传输容量上下限。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述优化模型的表达式为：

$f\left(p_{it}\right)=\min \left(\underset{t=t_0+1}{\overset{T_0}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}\left(a_i{p}_{it}^2+b_i{p}_{it}+c_i\right)+\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{t=t_0+1}{\overset{T_0}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j\left(\stackrel{\‾}{p_{jt}^w}-p_{jt}^{w,\max }\right)\right)$

其中，a_i、b_i、c_i分别为常规机组的发电成本系数；G_con为常规机组集合，G_wind为风电机组集合；t₀代表优化过程的起始时段；T₀代表优化过程的终止时段；λ_j为弃风成本系数；为第j个风电场在第t时段的预测出力区间上限值。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述约束条件包括：风电机组的出力约束、最恶劣场景下的系统备用裕度约束、最恶劣场景下的传输断面安全约束、常规机组的上旋备容量约束、常规机组的下旋备容量约束、最恶劣情况下常规机组出力的连续可行性约束、发电负荷平衡约束、常规机组的出力限值约束和常规机组的爬坡率约束；其中，

所述风电机组的出力约束的表达式为：

$p_{jt}^{w,min}\≤p_{jt}^w\≤p_{jt}^{w,max},p_{jt}^{w,max}\≤\stackrel{\‾}{p_{jt}^w},p_{jt}^{w,\min }\≤\underset{\‾}{p_{jt}^w}$

其中，分别代表风电预测出力区间的上下限；为风电机组的经济最优计划出力；

所述最恶劣场景下的系统备用裕度约束的表达式为：

$\left\{\begin{array}{cc}& u_t=\underset{p_{jt}^{w,1}}{\min }\left(\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{it}^u+\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{jt}^{w,1}-D_t\right)\≥0\\ s.t.& \begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\min }\≤p_{jt}^{w,1}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\max }& \∀j\∈G_{wind}\end{array}\\ & \underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\≥N_{G_{wind}}-m\\ & 0\≤n_{jt}^k\≤1\end{array}\right.,$

$\left\{\begin{array}{cc}& d_t=\underset{p_{jt}^{w,2}}{\min }\left(D_t-\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{it}^d-\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{jt}^{w,2}\right)\≥0\\ s.t.& \begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\min }\≤p_{jt}^{w,2}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\max }& \∀j\∈G_{wind}\end{array}\\ & \underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\≥N_{G_{wind}}-m\\ & 0\≤n_{jt}^k\≤1\end{array}\right.;$

其中，u_t为第t时段的系统上备用裕度的最小值；p_i,t为第i台常规机组在第t时段的出力计划；为第i台常规机组在第t时段的上备用容量；为此种情况下的风电出力；L为总断面数；G_con为常规机组集合，G_wind为风电机组集合；为系统中所有风电场集电线路的条数；m为最大容许的集电线路跳闸条数；为第j个风电场的装机容量；为第j个风电场内第k条集电线路的装机容量；分别为风电允许出力区间的上下限；为第j个风电场的第k条集电线路在第t时段的运行状态：正常运行时取1，事故跳闸时取0；D_t为第t时段的系统负荷需求；d_t为第t时段的系统下旋备裕度的最小值；为此种最恶劣情况下的风电出力；为第i台常规机组在第t时段的下旋备容量；

所述最恶劣场景下的传输断面安全约束的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Lu}}_{l,t}=\underset{p_{jt}^{w,3}}{\max }\left(\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{li}{p}_{it}+\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{lj}{p}_{jt}^{w,3}\right)\≤\stackrel{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\min }\≤p_{jt}^{w,3}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\max }\\ & \underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\≥N_{G_{wind}}-m\\ & 0\≤n_{jt}^k\≤1\end{array}\end{array}\right.,$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Ld}}_{l,t}=\underset{p_{jt}^{w,4}}{\min }\left(\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{li}{p}_{it}+\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{lj}{p}_{jt}^{w,4}\right)\≥\underset{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\min }\≤p_{jt}^{w,4}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\max }\\ & \underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\≥N_{G_{wind}}-m\\ & 0\≤n_{jt}^k\≤1\end{array}\end{array}\right.;$

其中，l为断面编号，l＝1,…L，L为总断面数，k_lj为第j台机组对第l个断面的灵敏度，为此种情况下的风电出力，Lu_l,t为第t时段断面l负载的最大值；k_li为第i台机组对第l个断面的灵敏度；为此种情况下的风电出力，Ld_l,t为第t时段断面l正向负载最小值或反向最大值；G_con为常规机组集合，G_wind为风电机组集合；为系统中所有风电场集电线路的条数；m为最大容许的集电线路跳闸条数；为第j个风电场的装机容量；为第j个风电场内第k条集电线路的装机容量；分别为风电允许出力区间的上下限；为第j个风电场的第k条集电线路在第t时段的运行状态：正常运行时取1，事故跳闸时取0；D_t为第t时段的系统负荷需求； TL _l 分别代表第l个断面传输容量上下限；

所述常规机组的上旋备容量约束的表达式：

$R_{it}^u\≤min({\stackrel{\‾}{p}}_i-p_{it},p_{i,t-1}+{\mathrm{\Δpu}}_{i}T-p_{it},{\mathrm{\Δpu}}_{i}T)$

其中，T为采样间隔；

所述常规机组的下旋备容量约束的表达式：

$R_{it}^d\≤min(p_{it}-\underset{\‾}{p_i},p_{it}-p_{i,t-1}+{\mathrm{\Δpd}}_{i}T,{\mathrm{\Δpd}}_{i}T)$

所述最恶劣情况下常规机组出力的连续可行性约束的表达式：

$\begin{array}{c}0\≤{\mathrm{\ΔR}}_{it}^u\≤R_{it}^u\\ \underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔR}}_{it}^u=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{R}_{it}^u-u_t\\ 0\≤{\mathrm{\ΔR}}_{it}^d\≤R_{it}^d\\ \underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔR}}_{it}^d=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{R}_{it}^d-d_t\\ p_{it}+{\mathrm{\ΔR}}_{it}^u-p_{i,t-1}+{\mathrm{\ΔR}}_{i,t-1}^d\≤{\mathrm{\Δpu}}_{i}T\\ p_{i,t-1}+{\mathrm{\ΔR}}_{i,t-1}^u-p_{it}+{\mathrm{\ΔR}}_{it}^d\≤{\mathrm{\Δpd}}_{i}T\end{array}$

其中，为第一种最恶劣情况下发电机i在t时段的出力调整量；为第一种最恶劣情况下发电机i在t-1时段的出力调整量；为第二种最恶劣情况下发电机i在t时段的出力调整量；为第二种最恶劣情况下发电机i在t-1时段的出力调整量；p_i,t-1为第i台常规机组在第t-1时段的出力计划；

所述发电负荷平衡约束的表达式：

$\underset{i\∈G_{con}}{\Σ}{p}_{i,t}+\underset{j\∈G_{wind}}{\Σ}{p}_{jt}^w=D_t$

所述常规机组的出力限值约束的表达式：

$\underset{\‾}{p_i}\≤p_{i,t}\≤\stackrel{\‾}{p_i}$

其中， p _i 分别为常规机组的出力上下限；

所述常规机组的爬坡率约束的表达式：

p_i,t-1-Δpd_iT≤p_it≤p_i,t-1+Δpu_iT

其中，Δpu_i、Δpd_i为常规机组向上及向下的爬坡率。

7.一种考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度装置，其特征在于，该装置包括：

最恶劣场景模型确立单元，用于从电力系统动态响应能力及断面安全的角度，建立最恶劣场景模型，所述最恶劣场景模型考虑风电场集电线路m重故障情况下的系统运行安全性问题；

优化模型建立单元，用于根据所述最恶劣场景模型，将最小弃风要求作为优化模型的目标、将最恶劣风电出力情况下的系统运行安全性要求作为约束条件，建立鲁棒双层风电混合整数区间优化模型；

求解单元，用于通过变量等价替换法及线性规划的强对偶原理，将所述鲁棒双层风电混合整数区间优化模型转化为单层二次规划问题，并采用内点法求解得到最优火电出力计划值p_it及风电最大计划区间其中，分别为风电允许出力区间的上下限；

调度单元，用于按照满足所述最优火电出力计划值p_it及风电最大计划区间的条件进行风电调度，实现考虑风电场集电线故障的鲁棒区间风电调度。

8.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述最恶劣场景模型确立单元建立的最恶劣场景模型包括第一种最恶劣场景模型和第二种最恶劣场景模型；其中，

所述第一种最恶劣场景模型为：从电力系统动态响应能力的角度出发，由于风电场集电线路故障及风电出力偏差导致常规机组的备用容量达到最小；

所述第二种最恶劣场景模型为：从断面安全的角度出发，考虑风电场集电线路故障及风电出力偏差导致断面负载率达到最大。

9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述最恶劣场景模型确立单元建立的第一种最恶劣场景包括两种情况，第一种情况为：风电出力的变化导致常规机组的上旋备裕度达到最小；建立下式的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{cc}& u_t=\underset{p_{jt}^{w,1}}{\min }\left(\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{it}^u+\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{jt}^{w,1}-D_t\right)\≥0\\ s.t.& \begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\min }\≤p_{jt}^{w,1}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\max }& \∀j\∈G_{wind}\end{array}\\ & \underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\≥N_{G_{wind}}-m\\ & 0\≤n_{jt}^k\≤1\end{array}\right.$

其中，u_t为第t时段的系统上备用裕度的最小值；p_i,t为第i台常规机组在第t时段的出力计划；为第i台常规机组在第t时段的上备用容量；为此种情况下的风电出力；D_t为第t时段的系统负荷需求；L为总断面数，G_con为常规机组集合，G_wind为风电机组集合；为系统中所有风电场集电线路的条数；m为最大容许的集电线路跳闸条数；为第j个风电场的装机容量；为第j个风电场内第k条集电线路的装机容量；分别为风电允许出力区间的上下限；为第j个风电场的第k条集电线路在第t时段的运行状态：正常运行时取1，事故跳闸时取0；

第二种情况为：风电出力的变化导致常规发电机的下旋备裕度达到最小；建立下式的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{cc}& d_t=\underset{p_{jt}^{w,2}}{\min }\left(D_t-\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{it}^d-\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{jt}^{w,2}\right)\≥0\\ s.t.& \begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\min }\≤p_{jt}^{w,2}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\max }& \∀j\∈G_{wind}\end{array}\\ & \underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\≥N_{G_{wind}}-m\\ & 0\≤n_{jt}^k\≤1\end{array}\right.$

其中，d_t为第t时段的系统下旋备裕度的最小值；为此种最恶劣情况下的风电出力；为第i台常规机组在第t时段的下旋备容量。

10.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述最恶劣场景模型确立单元建立的第二种最恶劣场景包括两种情况，第一种情况为：风电出力突然变化导致断面正向负载达到最大；建立下式的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Lu}}_{l,t}=\underset{p_{jt}^{w,3}}{\max }\left(\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{li}{p}_{it}+\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{lj}{p}_{jt}^{w,3}\right)\≤\stackrel{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\min }\≤p_{jt}^{w,3}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\max }\\ & \underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\≥N_{G_{wind}}-m\\ & 0\≤n_{jt}^k\≤1\end{array}\end{array}\right.$

其中，l为断面编号，l＝1,…L，L为总断面数，k_li为第i台机组对第l个断面的灵敏度，k_lj为第j台机组对第l个断面的灵敏度，为此种情况下的风电出力，Lu_l,t为第t时段断面l负载的最大值；G_con为常规机组集合，G_wind为风电机组集合；为系统中所有风电场集电线路的条数；m为最大容许的集电线路跳闸条数；为第j个风电场的装机容量；为第j个风电场内第k条集电线路的装机容量；分别为风电允许出力区间的上下限；为第j个风电场的第k条集电线路在第t时段的运行状态：正常运行时取1，事故跳闸时取0；

第二种情况为：风电出力突然变化导致断面反向负载达到最大，建立下式的最恶劣情况判别条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Ld}}_{l,t}=\underset{p_{jt}^{w,4}}{\min }\left(\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{li}{p}_{it}+\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{lj}{p}_{jt}^{w,4}\right)\≥\underset{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\min }\≤p_{jt}^{w,4}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\max }\\ & \underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\≥N_{G_{wind}}-m\\ & 0\≤n_{jt}^k\≤1\end{array}\end{array}\right.$

其中，为此种情况下的风电出力，Ld_l,t为第t时段断面l正向负载最小值或反向最大值；k_li为第i台机组对第l个断面的灵敏度；G_con为常规机组集合，G_wind为风电机组集合；为系统中所有风电场集电线路的条数；m为最大容许的集电线路跳闸条数；为第j个风电场的装机容量；为第j个风电场内第k条集电线路的装机容量；分别为风电允许出力区间的上下限；为第j个风电场的第k条集电线路在第t时段的运行状态：正常运行时取1，事故跳闸时取0；D_t为第t时段的系统负荷需求； TL _l 分别代表第l个断面传输容量上下限。

11.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述优化模型建立单元建立的优化模型的表达式为：

$f\left(p_{it}\right)=\min \left(\underset{t=t_0+1}{\overset{T_0}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}\left(a_i{p}_{it}^2+b_i{p}_{it}+c_i\right)+\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{t=t_0+1}{\overset{T_0}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j\left(\stackrel{\‾}{p_{jt}^w}-p_{jt}^{w,\max }\right)\right)$

其中，a_i、b_i、c_i分别为常规机组的发电成本系数；G_con为常规机组集合，G_wind为风电机组集合；t₀代表优化过程的起始时段；T₀代表优化过程的终止时段；λ_j为弃风成本系数；为第j个风电场在第t时段的预测出力区间上限值。

12.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述优化模型建立单元建立的优化模型的约束条件包括：风电机组的出力约束、最恶劣场景下的系统备用裕度约束、最恶劣场景下的传输断面安全约束、常规机组的上旋备容量约束、常规机组的下旋备容量约束、最恶劣情况下常规机组出力的连续可行性约束、发电负荷平衡约束、常规机组的出力限值约束和常规机组的爬坡率约束；其中，

所述风电机组的出力约束的表达式为：

$p_{jt}^{w,min}\≤p_{jt}^w\≤p_{jt}^{w,max},p_{jt}^{w,max}\≤\stackrel{\‾}{p_{jt}^w},p_{jt}^{w,\min }\≤\underset{\‾}{p_{jt}^w}$

其中，分别代表风电预测出力区间的上下限；为风电机组的经济最优计划出力；

所述最恶劣场景下的系统备用裕度约束的表达式为：

$\left\{\begin{array}{cc}& u_t=\underset{p_{jt}^{w,1}}{\min }\left(\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{it}^u+\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{jt}^{w,1}-D_t\right)\≥0\\ s.t.& \begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\min }\≤p_{jt}^{w,1}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\max }& \∀j\∈G_{wind}\end{array}\\ & \underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\≥N_{G_{wind}}-m\\ & 0\≤n_{jt}^k\≤1\end{array}\right.,$

$\left\{\begin{array}{cc}& d_t=\underset{p_{jt}^{w,2}}{\min }\left(D_t-\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,t}+\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{R}_{it}^d-\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{jt}^{w,2}\right)\≥0\\ s.t.& \begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\min }\≤p_{jt}^{w,2}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\max }& \∀j\∈G_{wind}\end{array}\\ & \underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\≥N_{G_{wind}}-m\\ & 0\≤n_{jt}^k\≤1\end{array}\right.;$

其中，u_t为第t时段的系统上备用裕度的最小值；p_i,t为第i台常规机组在第t时段的出力计划；为第i台常规机组在第t时段的上备用容量；为此种情况下的风电出力；L为总断面数；G_con为常规机组集合，G_wind为风电机组集合；为系统中所有风电场集电线路的条数；m为最大容许的集电线路跳闸条数；为第j个风电场的装机容量；为第j个风电场内第k条集电线路的装机容量；分别为风电允许出力区间的上下限；为第j个风电场的第k条集电线路在第t时段的运行状态：正常运行时取1，事故跳闸时取0；D_t为第t时段的系统负荷需求；d_t为第t时段的系统下旋备裕度的最小值；为此种最恶劣情况下的风电出力；为第i台常规机组在第t时段的下旋备容量；

所述最恶劣场景下的传输断面安全约束的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Lu}}_{l,t}=\underset{p_{jt}^{w,3}}{\max }\left(\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{li}{p}_{it}+\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{lj}{p}_{jt}^{w,3}\right)\≤\stackrel{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\min }\≤p_{jt}^{w,3}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\max }\\ & \underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\≥N_{G_{wind}}-m\\ & 0\≤n_{jt}^k\≤1\end{array}\end{array}\right.,$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Ld}}_{l,t}=\underset{p_{jt}^{w,4}}{\min }\left(\underset{i\∈G_{con}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{li}{p}_{it}+\underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}{k}_{lj}{p}_{jt}^{w,4}\right)\≥\underset{\‾}{{\mathrm{TL}}_l}\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\min }\≤p_{jt}^{w,4}\≤\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\frac{\stackrel{\‾}{p_j^k}}{\stackrel{\‾}{p_j}}{p}_{jt}^{w,\max }\\ & \underset{j\∈G_{wind}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{jt}^k\≥N_{G_{wind}}-m\\ & 0\≤n_{jt}^k\≤1\end{array}\end{array}\right.;$

其中，l为断面编号，l＝1,…L，L为总断面数，k_lj为第j台机组对第l个断面的灵敏度，为此种情况下的风电出力，Lu_l,t为第t时段断面l负载的最大值；k_li为第i台机组对第l个断面的灵敏度；为此种情况下的风电出力，Ld_l,t为第t时段断面l正向负载最小值或反向最大值；G_con为常规机组集合，G_wind为风电机组集合；为系统中所有风电场集电线路的条数；m为最大容许的集电线路跳闸条数；为第j个风电场的装机容量；为第j个风电场内第k条集电线路的装机容量；分别为风电允许出力区间的上下限；为第j个风电场的第k条集电线路在第t时段的运行状态：正常运行时取1，事故跳闸时取0；D_t为第t时段的系统负荷需求； TL _l 分别代表第l个断面传输容量上下限；

所述常规机组的上旋备容量约束的表达式：

$R_{it}^u\≤min({\stackrel{\‾}{p}}_i-p_{it},p_{i,t-1}+{\mathrm{\Δpu}}_{i}T-p_{it},{\mathrm{\Δpu}}_{i}T)$

其中，T为采样间隔；

所述常规机组的下旋备容量约束的表达式：

$R_{it}^d\≤min(p_{it}-\underset{\‾}{p_i},p_{it}-p_{i,t-1}+{\mathrm{\Δpd}}_{i}T,{\mathrm{\Δpd}}_{i}T)$

所述最恶劣情况下常规机组出力的连续可行性约束的表达式：

$\begin{array}{c}0\≤{\mathrm{\ΔR}}_{it}^u\≤R_{it}^u\\ \underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔR}}_{it}^u=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{R}_{it}^u-u_t\\ 0\≤{\mathrm{\ΔR}}_{it}^d\≤R_{it}^d\\ \underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔR}}_{it}^d=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{R}_{it}^d-d_t\\ p_{it}+{\mathrm{\ΔR}}_{it}^u-p_{i,t-1}+{\mathrm{\ΔR}}_{i,t-1}^d\≤{\mathrm{\Δpu}}_{i}T\\ p_{i,t-1}+{\mathrm{\ΔR}}_{i,t-1}^u-p_{it}+{\mathrm{\ΔR}}_{it}^d\≤{\mathrm{\Δpd}}_{i}T\end{array}$

其中，为第一种最恶劣情况下发电机i在t时段的出力调整量；为第一种最恶劣情况下发电机i在t-1时段的出力调整量；为第二种最恶劣情况下发电机i在t时段的出力调整量；为第二种最恶劣情况下发电机i在t-1时段的出力调整量；p_i,t-1为第i台常规机组在第t-1时段的出力计划；

所述发电负荷平衡约束的表达式：

$\underset{i\∈G_{con}}{\Σ}{p}_{i,t}+\underset{j\∈G_{wind}}{\Σ}{p}_{jt}^w=D_t$

所述常规机组的出力限值约束的表达式：

$\underset{\‾}{p_i}\≤p_{i,t}\≤\stackrel{\‾}{p_i}$

其中， p _i 分别为常规机组的出力上下限；

所述常规机组的爬坡率约束的表达式：

p_i,t-1-Δpd_iT≤p_it≤p_i,t-1+Δpu_iT

其中，Δpu_i、Δpd_i为常规机组向上及向下的爬坡率。