CN106327091B - 基于鲁棒联络线计划的多区域异步协调动态经济调度方法 - Google Patents

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CN106327091B CN201610742732.7A CN201610742732A CN106327091B CN 106327091 B CN106327091 B CN 106327091B CN 201610742732 A CN201610742732 A CN 201610742732A CN 106327091 B CN106327091 B CN 106327091B
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Abstract

本发明涉及一种基于鲁棒联络线计划的多区域异步协调动态经济调度方法，属于电力系统的运行和控制技术领域。本方法首先建立考虑风电不确定性的基于鲁棒联络线计划的多区域异步协调动态经济调度模型，所建立的模型是两阶段鲁棒优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；然后，将建立的多区域异步协调动态经济调度模型转化成矩阵形式表达，采用基于约束‑列生成法的求解算法对模型进行求解，并将结果用于经济调度。本发明考虑了风电的不确定性，充分开发了电网不同区域的调峰容量，适应风电的快速波动，可有效减少弃风。

Description

基于鲁棒联络线计划的多区域异步协调动态经济调度方法
技术领域
本发明属于电力系统的运行和控制技术领域，特别涉及一种基于鲁棒联络线计划的多区域异步协调动态经济调度方法。
背景技术
当前我国的互联电网采用分级分区控制架构。我国的互联大电网由若干个区域电网组成，每个区域电网由多个省级电网组成。其中，每个省级电网控制中心负责监视与控制本地电网，各个省级电网控制中心由区域电网上层控制中心协调。上层控制中心主要负责省级电网之间联络线潮流的监视、决策与控制。
目前我国的互联电网调度运行采用定联络线计划调度方法。在传统的联络线日前计划决策过程中，各个省级电网的本地控制中心首先向上层控制中心上报联络线潮流的预计划值。各个省级电网所提供的联络线预计划之间可能不匹配，因此，上层控制中心需要对预计划进行人工调整确定，从而产生新的联络线计划下发各个省级电网。随着大规模风电的接入，多区域电网的定联络线计划调度方法面临新的挑战。首先，该方法要求省级电网在日内调度中严格执行日前整定的联络线潮流计划，这限制了区域之间进行灵活的功率交换。因此，该调度方法不仅限制了区域旋转备用和调峰容量共享，而且割裂了潜力巨大的跨区风电消纳市场。由于日前风电预测精度不高，日前整定的联络线计划结果难以适应日内风电的快速波动。另外，传统联络线计划决策方式没有考虑风电的不确定性，这可能导致联络线计划不合理，使得联络线功率受端区域电网因向下旋转备用不足产生不必要的弃风。
鲁棒优化问题属于一种考虑参数不确定性的优化问题，在给定不确定参数变化范围的情况下，该方法寻求一个最优解，使得约束条件在不确定参数的所有可能取值下均得到满足。两阶段鲁棒优化问题为考虑参数与决策变量决策顺序的优化问题，其决策顺序可分为两个阶段。
约束-列生成算法可求解两阶段鲁棒优化问题。在求解两阶段鲁棒优化模型方面，约束-列生成算法的收敛性优于Benders分解算法。约束-列生成算法采用主问题-子问题交替迭代的方式进行求解。
发明内容
本发明的目的旨在克服传统定联络线计划方法带来的弊端，提出一种基于鲁棒联络线计划的多区域异步协调动态经济调度方法。本发明考虑了风电的不确定性，充分开发了电网不同区域的调峰容量，适应风电的快速波动，可有效减少弃风。
本发明提出的一种基于鲁棒联络线计划的多区域异步协调动态经济调度方法，该方法首先建立考虑风电不确定性的基于鲁棒联络线计划的多区域异步协调动态经济调度模型，所建立的模型是两阶段鲁棒优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；然后，将建立的多区域异步协调动态经济调度模型转化成矩阵形式表达，采用基于约束-列生成法的求解算法对模型进行求解，并将结果用于经济调度。该方法具体包括以下步骤：
1)建立考虑风电不确定性的多区域异步协调动态经济调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤包括：
多区域异步协调动态经济调度模型的目标函数如式(1)所示：
Figure BDA0001094109670000021
该目标函数分为三个部分：第一部分为该模型的第一阶段目标，即式(1)中最外层的最小化问题，解决对应联络线计划决策；第二部分为确定在每个区域所定义的风电不确定集合内的最恶劣风电出力场景，即式(1)中中间层的最大化问题，模拟最恶劣场景的确立；第三部分为该模型的第二阶段目标，即式(1)中内层的最小化问题，通过经济调度决策达到最小化运行总成本的目标；所述目标函数的每个部分均包含各自的约束条件；
1.1)该模型在第一阶段中，决策变量包括联络线潮流L以及各区域内部边界节点等值注入pB；
该模型第一阶段的约束条件：
变量L和pB的可行集合表示为：
Figure BDA0001094109670000022
Figure BDA0001094109670000023
Figure BDA0001094109670000024
Figure BDA0001094109670000025
式(2)为联络线潮流和边界等值注入之间的线性等式约束，式(3)表示联络线潮流限制约束；式中，Ll,t为第l条联络线在第t个调度时段的潮流，
Figure BDA0001094109670000026
为第j个边界节点在 第t个调度时段的边界等值注入，
Figure BDA0001094109670000031
为联络线下标集合，
Figure BDA0001094109670000032
为区域下标集合，
Figure BDA0001094109670000033
为第a个区域的边界节点下标集合；Ml,j表示第l条联络线潮流对第j个边界节点等值注入的灵敏度系数，L l和
Figure BDA0001094109670000034
分别表示第l条联络线潮流的下限和上限；
1.2)该模型第二部分中的确定使得运行总成本最大的最恶劣风电场景，按照区域下标a进行分解；
约束条件：
对于单个区域a，其不确定集合描述如下
Figure BDA0001094109670000035
Figure BDA0001094109670000036
Figure BDA0001094109670000037
Figure BDA0001094109670000038
Figure BDA0001094109670000039
其中，
Figure BDA00010941096700000310
为第w个风电场在第t个调度时段的最大可调度出力，
Figure BDA00010941096700000311
为挂接在第i个节点的风电场下标集合，
Figure BDA00010941096700000312
为第a个区域的节点下标集合；
式(4)为
Figure BDA00010941096700000313
的参数化表示约束，即通过辅助变量
Figure BDA00010941096700000314
和
Figure BDA00010941096700000315
表示
Figure BDA00010941096700000316
的取值；在式(4)中，
Figure BDA00010941096700000317
表示第w个风电场在第t个调度时段的风电出力预测值，
Figure BDA00010941096700000318
和
Figure BDA00010941096700000319
分别为第w个风电场在第t个调度时段的风电预测区间的上界和下界；
式(5)为不确定预算集合约束；其中，Γw为第w个风电场的时间不确定性预算，Πa,t为第a个区域在第t个调度时段的空间不确定性预算；
式(6)为辅助变量
Figure BDA00010941096700000320
和
Figure BDA00010941096700000321
的取值约束；
1.3)该模型在第二阶段中，决策变量包括常规机组出力
Figure BDA00010941096700000322
风电场出力
Figure BDA00010941096700000323
以及切负荷量Δda；
第二阶段目标函数中的运行成本包括三部分：第一部分为常规机组的发电成本
Figure BDA00010941096700000324
第二部分为弃风惩罚项
Figure BDA00010941096700000325
第三项为切负荷成本
Figure BDA00010941096700000326
各部分成本的表达式如式(7)至式(9)所示：
Figure BDA00010941096700000327
Figure BDA00010941096700000328
Figure BDA00010941096700000329
式(7)表示常规机组发电成本，其中
Figure BDA00010941096700000330
为第g台发电机在第t个调度时段的有功出力，
Figure BDA0001094109670000041
为第g台发电机在第t个调度时段的分段线性发电成本函数，
Figure BDA0001094109670000042
为挂接在第i个节点上的常规机组下标集合；式(8)表示弃风惩罚成本，其中
Figure BDA0001094109670000043
为第w个风电场的弃风惩罚因子；式(9)表示切负荷成本，其中
Figure BDA0001094109670000044
为切负荷价格，Δdi,t为第i个节点在第t个调度时段的切负荷量；
该模型第二阶段的约束条件；
单区域经济调度问题的可行集合描述如下：
Figure BDA0001094109670000045
Figure BDA0001094109670000046
Figure BDA0001094109670000047
Figure BDA0001094109670000048
Figure BDA0001094109670000049
Figure BDA00010941096700000410
Figure BDA00010941096700000411
Figure BDA00010941096700000412
Figure BDA00010941096700000413
Figure BDA00010941096700000414
Figure BDA00010941096700000415
Figure BDA00010941096700000416
Figure BDA00010941096700000417
式(10)为区域功率平衡约束，其中di,t为第i个节点在第t个调度时段的节点负荷，
Figure BDA00010941096700000418
表示首端节点位于第a个区域的联络线下标集合，
Figure BDA00010941096700000419
表示末端节点位于第a个区域的联络线下标集合；
式(11)为区域内部的边界等值注入与区域内部节点注入之间的线性等式约束；
式(12)为区域内部线路的传输容量约束，其中F f和
Figure BDA00010941096700000420
分别表示第f条线路的潮流下限和上限，
Figure BDA0001094109670000051
表示第f条线路潮流对第i个内部节点注入的转移分布因子，
Figure BDA0001094109670000052
表示第f条线路潮流对第l条联络线功率注入的转移分布因子；
式(13)和式(14)分别为常规机组的向上、向下旋转备用约束，其中
Figure BDA0001094109670000053
和
Figure BDA0001094109670000054
分别为第g台机组在第t个调度时段的向上、向下旋转备用容量，
Figure BDA0001094109670000055
和
Figure BDA0001094109670000056
分别为第g台机组的出力上限和下限，
Figure BDA0001094109670000057
和
Figure BDA0001094109670000058
分别为第g台机组的向上、向下爬坡速率，ΔT为相邻调度时段时间间隔；
式(15)和式(16)分别为区域系统向上、向下旋转备用容量约束，其中
Figure BDA0001094109670000059
和
Figure BDA00010941096700000510
分别为第a个区域在第t个调度时段的向上、向下旋转备用容量要求；
式(17)为常规机组的爬坡速率约束；
式(18)和式(19)分别表示常规机组和风电场的出力限制约束；
式(20)为切负荷量限制约束；
2)将多区域异步协调动态经济调度模型转化成矩阵形式表达
将式(1)中所描述的多区域异步协调动态经济调度模型的目标函数表示为矩阵形式，如式(21)所示：
Figure BDA00010941096700000511
其中，
ΩF＝{y|Ay≤c} (22)
Figure BDA00010941096700000512
Figure BDA00010941096700000513
其中，y表示第一阶段决策变量，ua表示不确定参数，xa表示第二阶段决策变量，式(22)代表式(2)～式(3)所描述的约束条件，式(23)代表式(4)～式(6)所描述的约束条件，式(24)代表式(10)～式(20)所描述的约束条件；
3)对多区域异步协调动态经济调度模型求解，将结果用于经济调度；
对多区域异步协调动态经济调度模型采用基于约束-列生成法的求解算法进行求解；
具体步骤如下：
3.1)初始化；
初始化目标下界LB＝-∞，目标上界UB＝+∞，迭代次数m＝0以及约束索引集
Figure BDA00010941096700000514
设置收敛误差ε＞0；
3.2)对主问题求解；所述主问题是松弛了每个区域内部最优性的全局优化问题，如式(25)所示：
Figure BDA0001094109670000061
约束条件为Ay≤c (26)
Figure BDA0001094109670000062
Figure BDA0001094109670000063
对主问题求解，得到主问题的最优解
Figure BDA0001094109670000064
并更新
Figure BDA0001094109670000065
3.3)对子问题求解；
子问题指的是式(21)中的内层max-min问题，即式(21)中去掉最外层最小化后的问题，子问题为每个区域内的动态鲁棒经济调度；得到子问题的最优解
Figure BDA0001094109670000066
Figure BDA0001094109670000067
3.4)收敛判定；
更新
Figure BDA0001094109670000068
如果UB-LB＜ε，则终止算法，步骤3.2)中主问题的最优解即为多区域异步协调动态经济调度模型的最优解；否则，执行步骤3.5)；
3.5)生成约束和列；
对于所有
Figure BDA0001094109670000069
执行以下步骤：
3.5.1)如果Ra(y*(m+1))＜+∞，则令O＝O∪{k+1}且k＝k+1；将决策变量
Figure BDA00010941096700000610
以及约束如式(29)所示添加至主问题，重新返回步骤3.2)：
Figure BDA00010941096700000611
3.5.2)如果Ra(y*(m+1))＝+∞，则令k＝k+1；确定使得Ra(y*(m+1))＝+∞的场景
Figure BDA00010941096700000612
将决策变量
Figure BDA00010941096700000613
以及约束如式(30)所示添加至主问题，重新返回步骤3.2)：
Figure BDA00010941096700000614
本发明的特点及有益效果：
本发明所提出的基于鲁棒联络线计划的多区域异步协调动态经济调度方法，考虑了风电的不确定性，充分开发了电网不同区域的调峰容量，适应风电的快速波动，可有效减少弃风，更加充分利用了风资源。本发明同时考虑了各个子区域的调度独立性，通过迭代算法保证全局总发电成本在不确定性最恶劣的情况下最低。本发明所采用的求解方法具有收敛速度快的特点，可促进可再生能源的消纳，适合大规模实际应用。
具体实施方式
本发明提出的一种基于鲁棒联络线计划的多区域异步协调动态经济调度方法，下面结合具体实施例进一步说明如下。
本发明提出的一种基于鲁棒联络线计划的多区域异步协调动态经济调度方法，该方法首先建立考虑风电不确定性的基于鲁棒联络线计划的多区域异步协调动态经济调度模型，所建立的模型是两阶段鲁棒优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；然后，将建立的多区域异步协调动态经济调度模型转化成矩阵形式表达，采用基于约束-列生成法的求解算法对模型进行求解，并将结果用于经济调度。该方法具体包括以下步骤：
1)建立考虑风电不确定性的多区域异步协调动态经济调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤包括：
为了计及风电不确定的影响，本发明采用两阶段自适应鲁棒优化建立基于鲁棒联络线计划的多区域异步协调动态经济调度模型。
多区域异步协调动态经济调度模型的目标函数在第一阶段首先解决联络线计划决策；然后，确定在每个区域所定义的风电不确定集合内的最恶劣风电出力场景；在第二阶段中，在最恶劣风电出力场景下，通过经济调度决策达到最小化运行总成本的目标；该目标函数如式(1)所示：
Figure BDA0001094109670000071
该目标函数分为三个部分：第一部分为该模型的第一阶段目标，即式(1)中最外层的最小化问题，解决对应联络线计划决策；第二部分为确定在每个区域所定义的风电不确定集合内的最恶劣风电出力场景，即式(1)中中间层的最大化问题，模拟最恶劣场景的确立；第三部分为该模型的第二阶段目标，即式(1)中内层的最小化问题，通过经济调度决策达到最小化运行总成本的目标；所述目标函数的每个部分均包含各自的约束条件；
1.1)该模型在第一阶段中，决策变量包括联络线潮流L以及各区域内部边界节点等值注入pB；
该模型第一阶段的约束条件：
变量L和pB的可行集合表示为：
Figure BDA0001094109670000072
Figure BDA0001094109670000073
Figure BDA0001094109670000081
Figure BDA0001094109670000082
式(2)为联络线潮流和边界等值注入之间的线性等式约束，式(3)表示联络线潮流限制约束；式中，Ll,t为第l条联络线在第t个调度时段的潮流，
Figure BDA0001094109670000083
为第j个边界节点在第t个调度时段的边界等值注入，
Figure BDA0001094109670000084
为联络线下标集合，
Figure BDA0001094109670000085
为区域下标集合，
Figure BDA0001094109670000086
为第a个区域的边界节点下标集合；Ml,j表示第l条联络线潮流对第j个边界节点等值注入的灵敏度系数，L l和
Figure BDA0001094109670000087
分别表示第l条联络线潮流的下限和上限；
1.2)该模型的目的在于寻找使得运行总成本最大的最恶劣风电场景；假设描述互联电力系统风电不确定性的不确定集合是各个区域子系统不确定集合的笛卡尔积，那么该模型第二部分的确定使得运行总成本最大的最恶劣风电场景，按照区域下标a进行分解；
约束条件：
对于单个区域a，其不确定集合描述如下
Figure BDA0001094109670000088
Figure BDA0001094109670000089
Figure BDA00010941096700000810
Figure BDA00010941096700000811
Figure BDA00010941096700000812
其中，
Figure BDA00010941096700000813
为第w个风电场在第t个调度时段的最大可调度出力，
Figure BDA00010941096700000814
为挂接在第i个节点的风电场下标集合，
Figure BDA00010941096700000815
为第a个区域的节点下标集合；
式(4)为
Figure BDA00010941096700000816
的参数化表示约束，即通过辅助变量
Figure BDA00010941096700000817
和
Figure BDA00010941096700000818
表示
Figure BDA00010941096700000819
的取值；在式(4)中，
Figure BDA00010941096700000820
表示第w个风电场在第t个调度时段的风电出力预测值，
Figure BDA00010941096700000821
和
Figure BDA00010941096700000822
分别为第w个风电场在第t个调度时段的风电预测区间的上界和下界；
式(5)为不确定预算集合约束；其中，Γw为第w个风电场的时间不确定性预算，Πa,t为第a个区域在第t个调度时段的空间不确定性预算，通过调节参数Γw和Πa,t的取值来控制鲁棒最优解的保守性；
式(6)为辅助变量
Figure BDA00010941096700000823
和
Figure BDA00010941096700000824
的取值约束；
1.3)该模型第二阶段是在给定风电最大出力场景下的单区域经济调度问题；在该阶段中，决策变量包括常规机组出力
Figure BDA00010941096700000825
风电场出力
Figure BDA00010941096700000826
以及切负荷量Δda；
第二阶段目标函数中的运行成本包括三部分：第一部分为常规机组的发电成本
Figure BDA0001094109670000091
第二部分为弃风惩罚项
Figure BDA0001094109670000092
第三项为切负荷成本
Figure BDA0001094109670000093
各部分成本的表达式如式(7)至式(9)所示：
Figure BDA0001094109670000094
Figure BDA0001094109670000095
Figure BDA0001094109670000096
式(7)表示常规机组发电成本，其中
Figure BDA0001094109670000097
为第g台发电机在第t个调度时段的有功出力，
Figure BDA0001094109670000098
为第g台发电机在第t个调度时段的分段线性发电成本函数，
Figure BDA0001094109670000099
为挂接在第i个节点上的常规机组下标集合；式(8)表示弃风惩罚成本，其中
Figure BDA00010941096700000910
为第w个风电场的弃风惩罚因子；式(9)表示切负荷成本，其中
Figure BDA00010941096700000911
为切负荷价格，Δdi,t为第i个节点在第t个调度时段的切负荷量；
该模型第二阶段的约束条件；
单区域经济调度问题的可行集合描述如下：
Figure BDA00010941096700000912
Figure BDA00010941096700000913
Figure BDA00010941096700000914
Figure BDA00010941096700000915
Figure BDA00010941096700000916
Figure BDA00010941096700000917
Figure BDA00010941096700000918
Figure BDA00010941096700000919
Figure BDA00010941096700000920
Figure BDA00010941096700000921
Figure BDA00010941096700000922
0≤Δdi,t≤di,t， (20)
Figure BDA0001094109670000101
式(10)为区域功率平衡约束，其中di,t为第i个节点在第t个调度时段的节点负荷，
Figure BDA0001094109670000102
表示首端节点位于第a个区域的联络线下标集合，
Figure BDA0001094109670000103
表示末端节点位于第a个区域的联络线下标集合；
式(11)为区域内部的边界等值注入与区域内部节点注入之间的线性等式约束；
式(12)为区域内部线路的传输容量约束，其中F f和
Figure BDA0001094109670000104
分别表示第f条线路的潮流下限和上限，
Figure BDA0001094109670000105
表示第f条线路潮流对第i个内部节点注入的转移分布因子，
Figure BDA0001094109670000106
表示第f条线路潮流对第l条联络线功率注入的转移分布因子；
式(13)和式(14)分别为常规机组的向上、向下旋转备用约束，其中
Figure BDA0001094109670000107
和
Figure BDA0001094109670000108
分别为第g台机组在第t个调度时段的向上、向下旋转备用容量，
Figure BDA0001094109670000109
和
Figure BDA00010941096700001010
分别为第g台机组的出力上限和下限，
Figure BDA00010941096700001011
和
Figure BDA00010941096700001012
分别为第g台机组的向上、向下爬坡速率，ΔT为相邻调度时段时间间隔；
式(15)和式(16)分别为区域系统向上、向下旋转备用容量约束，其中
Figure BDA00010941096700001013
和
Figure BDA00010941096700001014
分别为第a个区域在第t个调度时段的向上、向下旋转备用容量要求；
式(17)为常规机组的爬坡速率约束；
式(18)和式(19)分别表示常规机组和风电场的出力限制约束；
式(20)为切负荷量限制约束；
2)将多区域异步协调动态经济调度模型转化成矩阵形式表达
为了方便表达，将式(1)中所描述的多区域异步协调动态经济调度模型的目标函数表示为抽象的矩阵形式，如式(21)所示：
Figure BDA00010941096700001015
其中，
ΩF＝{y|Ay≤c} (22)
Figure BDA00010941096700001016
Figure BDA00010941096700001017
其中，y表示第一阶段决策变量，ua表示不确定参数，xa表示第二阶段决策变量，式(22)代表式(2)～式(3)所描述的约束条件，式(23)代表式(4)～式(6)所描述的约束条件，式(24)代表式(10)～式(20)所描述的约束条件；
3)对多区域异步协调动态经济调度模型求解，将结果用于经济调度；
对多区域异步协调动态经济调度模型采用基于约束-列生成法的求解算法进行求解；
具体步骤如下：
3.1)初始化；
初始化目标下界LB＝-∞，目标上界UB＝+∞，迭代次数m＝0以及约束索引集
Figure BDA0001094109670000111
设置收敛误差ε＞0；
3.2)对主问题求解；所述主问题是松弛了每个区域内部最优性的全局优化问题，如式(25)所示：
Figure BDA0001094109670000112
约束条件为Ay≤c (26)
Figure BDA0001094109670000113
Figure BDA0001094109670000114
对主问题求解，得到主问题的最优解
Figure BDA0001094109670000115
并更新
Figure BDA0001094109670000116
3.3)对子问题求解，得到子问题的最优解
Figure BDA0001094109670000117
子问题指的是式(21)中的内层max-min问题，即式(21)中去掉最外层最小化的问题，子问题为每个区域内的动态鲁棒经济调度；对于一般的多面体不确定集合，子问题可以利用卡罗需-库恩-塔克(KKT)条件转换为等价的混合整数规划问题。特别地，如果不确定集合为仅考虑整数不确定预算的简单多面体时，子问题可以通过线性规划对偶转换为形式更为简单的混合整数规划问题，从而提高求解效率。本发明所建立的模型符合上述第二种情况，因此子问题选用该方法进行求解。
式(21)中所示的区域a的第二阶段问题(即内层的最小化问题)的对偶问题如式(29)所示：
Figure BDA0001094109670000118
将区域a的子问题写成如式(30)所示：
Figure BDA0001094109670000119
式(30)所示的模型的目标函数含有双线性项
Figure BDA0001094109670000121
因此该模型为非凸的双线性规划模型。由于预算值Γa和Πa,t为整数，不确定集合
Figure BDA0001094109670000122
中的最恶劣风电场景必然在风电预测区间的上界、下界或者预测值处取到。换言之，不确定集合
Figure BDA0001094109670000123
中辅助变量
Figure BDA0001094109670000124
和
Figure BDA0001094109670000125
的取值只能为0或者1。根据这个特点，可以通过大M法将式(30)所示的子问题模型等价地转换为如式(31)所示：
Figure BDA0001094109670000126
约束条件为
Figure BDA0001094109670000127
Figure BDA0001094109670000128
Figure BDA0001094109670000129
Figure BDA00010941096700001210
Figure BDA00010941096700001211
Figure BDA00010941096700001212
Figure BDA00010941096700001217
Figure BDA00010941096700001213
转换后的模型为混合整数线性规划模型，直接通过整数规划求解器进行严格的求解。在给定变量y和ua取值的情况下，若式(29)中最小化问题是可行的，则其最优值Sa(y,ua)为有限值；否则，Sa(y,ua)＝+∞。因此，子问题的最优值为Ra(y)＜+∞或者Ra(y)＝+∞。这意味着所给定的第一阶段变量y使得式(29)中的最小化问题在不确定集合中的所有风电场景下均是可行的，或者使得该问题在不确定集合中的某些场景下是不可行的。
3.4)收敛判定；
更新
Figure BDA00010941096700001214
如果UB-LB＜ε，则终止算法，步骤3.2)中主问题的最优解即为多区域异步协调动态经济调度模型的最优解；否则，执行步骤3.5)；
3.5)生成约束和列；
对于所有
Figure BDA00010941096700001215
执行以下步骤：
3.5.1)如果Ra(y*(m+1))＜+∞，则令O＝O∪{k+1}且k＝k+1；将决策变量
Figure BDA00010941096700001216
以及约束如式(40)所示添加至主问题，重新返回步骤3.2)：
Figure BDA0001094109670000131
3.5.2)如果Ra(y*(m+1))＝+∞，则令k＝k+1；确定使得Ra(y*(m+1))＝+∞的场景
Figure BDA0001094109670000132
将决策变量
Figure BDA0001094109670000133
以及约束如式(41)所示添加至主问题，重新返回步骤3.2)：
Figure BDA0001094109670000134
。

Claims (1)

1.一种基于鲁棒联络线计划的多区域异步协调动态经济调度方法，其特征在于，该方法首先建立考虑风电不确定性的基于鲁棒联络线计划的多区域异步协调动态经济调度模型，所建立的模型是两阶段鲁棒优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；然后，将建立的多区域异步协调动态经济调度模型转化成矩阵形式表达，采用基于约束-列生成法的求解算法对模型进行求解，并将结果用于经济调度；该方法具体包括以下步骤：
1)建立考虑风电不确定性的多区域异步协调动态经济调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤包括：
多区域异步协调动态经济调度模型的目标函数如式(1)所示：
Figure FDA0002646796990000011
该目标函数分为三个部分：第一部分为该模型的第一阶段目标，即式(1)中最外层的最小化问题，解决对应联络线计划决策；第二部分为确定在每个区域所定义的风电不确定集合内的最恶劣风电出力场景，即式(1)中中间层的最大化问题，模拟最恶劣场景的确立；第三部分为该模型的第二阶段目标，即式(1)中内层的最小化问题，通过经济调度决策达到最小化运行总成本的目标；所述目标函数的每个部分均包含各自的约束条件；
1.1)该模型在第一阶段中，决策变量包括联络线潮流L以及各区域内部边界节点等值注入pB；
该模型第一阶段的约束条件：
变量L和pB的可行集合表示为：
Figure FDA0002646796990000012
Figure FDA0002646796990000013
Figure FDA0002646796990000014
Figure FDA0002646796990000015
式(2)为联络线潮流和边界等值注入之间的线性等式约束，式(3)表示联络线潮流限制约束；式中，Ll,t为第l条联络线在第t个调度时段的潮流，
Figure FDA0002646796990000016
为第j个边界节点在第t个调度时段的边界等值注入，
Figure FDA0002646796990000017
为联络线下标集合，
Figure FDA0002646796990000018
为区域下标集合，
Figure FDA0002646796990000019
为第a个区域的边界节点下标集合；Ml,j表示第l条联络线潮流对第j个边界节点等值注入的灵敏度系数，L l和
Figure FDA0002646796990000021
分别表示第l条联络线潮流的下限和上限；
1.2)该模型第二部分中的确定使得运行总成本最大的最恶劣风电场景，按照区域下标a进行分解；
约束条件：
对于单个区域a，其不确定集合描述如下
Figure FDA0002646796990000022
Figure FDA0002646796990000023
Figure FDA0002646796990000024
Figure FDA0002646796990000025
Figure FDA0002646796990000026
其中，
Figure FDA0002646796990000027
为第w个风电场在第t个调度时段的最大可调度出力，
Figure FDA0002646796990000028
为挂接在第i个节点的风电场下标集合，
Figure FDA0002646796990000029
为第a个区域的节点下标集合；
式(4)为
Figure FDA00026467969900000210
的参数化表示约束，即通过辅助变量
Figure FDA00026467969900000211
和
Figure FDA00026467969900000212
表示
Figure FDA00026467969900000213
的取值；在式(4)中，
Figure FDA00026467969900000214
表示第w个风电场在第t个调度时段的风电出力预测值，
Figure FDA00026467969900000215
和
Figure FDA00026467969900000216
分别为第w个风电场在第t个调度时段的风电预测区间的上界和下界；
式(5)为不确定预算集合约束；其中，Γw为第w个风电场的时间不确定性预算，Πa,t为第a个区域在第t个调度时段的空间不确定性预算；
式(6)为辅助变量
Figure FDA00026467969900000217
和
Figure FDA00026467969900000218
的取值约束；
1.3)该模型在第二阶段中，决策变量包括常规机组出力
Figure FDA00026467969900000219
风电场出力
Figure FDA00026467969900000220
以及切负荷量Δda；
第二阶段目标函数中的运行成本包括三部分：第一部分为常规机组的发电成本
Figure FDA00026467969900000221
第二部分为弃风惩罚项
Figure FDA00026467969900000222
第三项为切负荷成本
Figure FDA00026467969900000223
各部分成本的表达式如式(7)至式(9)所示：
Figure FDA00026467969900000224
Figure FDA00026467969900000225
Figure FDA00026467969900000226
式(7)表示常规机组发电成本，其中
Figure FDA00026467969900000227
为第g台发电机在第t个调度时段的有功出力，
Figure FDA00026467969900000228
为第g台发电机在第t个调度时段的分段线性发电成本函数，
Figure FDA00026467969900000229
为挂接在第i个节点上的常规机组下标集合；式(8)表示弃风惩罚成本，其中
Figure FDA00026467969900000230
为第w个风电场的弃风惩罚因子；式(9)表示切负荷成本，其中
Figure FDA0002646796990000031
为切负荷价格，Δdi,t为第i个节点在第t个调度时段的切负荷量；
该模型第二阶段的约束条件；
单区域经济调度问题的可行集合描述如下：
Figure FDA0002646796990000032
Figure FDA0002646796990000033
Figure FDA0002646796990000034
Figure FDA0002646796990000035
Figure FDA0002646796990000036
Figure FDA0002646796990000037
Figure FDA0002646796990000038
Figure FDA0002646796990000039
Figure FDA00026467969900000310
Figure FDA00026467969900000311
Figure FDA00026467969900000312
0≤Δdi,t≤di,t， (20)
Figure FDA00026467969900000313
式(10)为区域功率平衡约束，其中di,t为第i个节点在第t个调度时段的节点负荷，
Figure FDA00026467969900000314
表示首端节点位于第a个区域的联络线下标集合，
Figure FDA00026467969900000315
表示末端节点位于第a个区域的联络线下标集合；
式(11)为区域内部的边界等值注入与区域内部节点注入之间的线性等式约束；
式(12)为区域内部线路的传输容量约束，其中F f和
Figure FDA00026467969900000316
分别表示第f条线路的潮流下限和上限，
Figure FDA00026467969900000317
表示第f条线路潮流对第i个内部节点注入的转移分布因子，
Figure FDA00026467969900000318
表示第f条线路潮流对第l条联络线功率注入的转移分布因子；
式(13)和式(14)分别为常规机组的向上、向下旋转备用约束，其中
Figure FDA0002646796990000041
和
Figure FDA0002646796990000042
分别为第g台机组在第t个调度时段的向上、向下旋转备用容量，
Figure FDA0002646796990000043
和
Figure FDA0002646796990000044
分别为第g台机组的出力上限和下限，
Figure FDA0002646796990000045
和
Figure FDA0002646796990000046
分别为第g台机组的向上、向下爬坡速率，ΔT为相邻调度时段时间间隔；
式(15)和式(16)分别为区域系统向上、向下旋转备用容量约束，其中
Figure FDA0002646796990000047
和
Figure FDA0002646796990000048
分别为第a个区域在第t个调度时段的向上、向下旋转备用容量要求；
式(17)为常规机组的爬坡速率约束；
式(18)和式(19)分别表示常规机组和风电场的出力限制约束；
式(20)为切负荷量限制约束；
2)将多区域异步协调动态经济调度模型转化成矩阵形式表达
将式(1)中所描述的多区域异步协调动态经济调度模型的目标函数表示为矩阵形式，如式(21)所示：
Figure FDA0002646796990000049
其中，
ΩF＝{y|Ay≤c} (22)
Figure FDA00026467969900000410
Figure FDA00026467969900000411
其中，y表示第一阶段决策变量，ua表示不确定参数，xa表示第二阶段决策变量，式(22)代表式(2)～式(3)所描述的约束条件，式(23)代表式(4)～式(6)所描述的约束条件，式(24)代表式(10)～式(20)所描述的约束条件；
3)对多区域异步协调动态经济调度模型求解，将结果用于经济调度；
对多区域异步协调动态经济调度模型采用基于约束-列生成法的求解算法进行求解；具体步骤如下：
3.1)初始化；
初始化目标下界LB＝-∞，目标上界UB＝+∞，迭代次数m＝0以及约束索引集
Figure FDA00026467969900000412
设置收敛误差ε＞0；
3.2)对主问题求解；所述主问题是松弛了每个区域内部最优性的全局优化问题，如式(25)所示：
Figure FDA0002646796990000051
约束条件为Ay≤c (26)
Figure FDA0002646796990000052
Figure FDA0002646796990000053
对主问题求解，得到主问题的最优解
Figure FDA0002646796990000054
并更新
Figure FDA0002646796990000055
3.3)对子问题求解；
子问题指的是式(21)中的内层max-min问题，即式(21)中去掉最外层最小化的问题，子问题为每个区域内的动态鲁棒经济调度；得到子问题的最优解
Figure FDA0002646796990000056
Figure FDA0002646796990000057
3.4)收敛判定；
更新
Figure FDA0002646796990000058
如果UB-LB＜ε，则终止算法，步骤3.2)中主问题的最优解即为多区域异步协调动态经济调度模型的最优解；否则，执行步骤3.5)；
3.5)生成约束和列；
对于所有
Figure FDA0002646796990000059
执行以下步骤：
3.5.1)如果Ra(y*(m+1))＜+∞，则令O＝O∪{k+1}且k＝k+1；将决策变量
Figure FDA00026467969900000510
以及约束如式(29)所示添加至主问题，重新返回步骤3.2)：
Figure FDA00026467969900000511
3.5.2)如果Ra(y*(m+1))＝+∞，则令k＝k+1；确定使得Ra(y*(m+1))＝+∞的场景
Figure FDA00026467969900000512
将决策变量
Figure FDA00026467969900000513
以及约束如式(30)所示添加至主问题，重新返回步骤3.2)：
Figure FDA00026467969900000514
。
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