CN104240520A - 一种基于gso优化的高速公路流量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于GSO优化的高速公路流量预测方法，其主要步骤为：首先，设定滑动窗口大小为n，并构造p组训练样本数据，生成LSSVM初始化模型的数据为p组训练样本数据中的第1组至第h组数据；其次，根据h组训练样本数据，训练生成LSSVM初始化模型；第三，利用GSO优化LSSVM初始化模型的两个参数，正则化参数γ和核函数参数σ；最后，利用优化后的γ和σ，得到GSO-LSSVM模型，并用GSO-LSSVM模型进行预测。该预测方法提高了高速公路出口收费站流量和高速公路路段流量的预测精度。

Description

一种基于GSO优化的高速公路流量预测方法

技术领域

本发明涉及高速公路流量预测技术领域，具体涉及一种基于GSO优化的高速公路流量预测方法。

背景技术

对高速公路收费站出口流量和高速公路路段流量进行可靠、准确的预测是对交通进行智能化管理的基础。在交通流量预测方面，大致分为两类方法，一类是基于确定数学模型，比如卡尔曼预测方法、时间序列预测方法，其一般适用于线性、平稳的时间序列数据；另一类是基于人工智能，比如神经网络方法、支持向量回归机方法，其中神经网络方法计算复杂度高，参数选择较为困难，支持向量回归机采用结构风险最小化准则，泛化能力较强，并且该算法结构简单，计算复杂度低，适合于线性、非线性的时间序列数据。

最小二乘支持向量回归机LSSVM(least square support vector machine)在优化问题中采用了等式约束来代替支持向量回归机中的不等式约束，即求解的是一个线性方程，降低了模型在计算过程中的复杂度，求解速度更快，精度更高，应用于高速公路交通流预测中有更好的效果。

LSSVM中必须调整两个参数：正则化参数γ和核函数参数σ，此参数对的取值直接影响了LSSVM的泛化、训练性能，而目前对其参数的选取并没有一套成熟的理论，所以，在应用中如何合适地选择上述两个参数成为了一个非常重要的问题。

目前在用LSSVM进行高速公路流量预测时，参数的选择有以下几种方法：第一种是试凑法，这种方法虽然简单，但费时费力，并且得到的结果与最优值相差很大；第二种是采用网格搜索和交叉验证的方法对相关参数进行优化，这种方法容易达到局部最优，但全局优化较差；第三种是采用遗传算法GA(genetic algorithm)对参数进行优化，这种方法比较通用，搜索灵活性较高，但受初始参数取值的影响很大；第四种是采用粒子群优化算法对参数进行优化，这种方法优点是精度较高，缺点是收敛速度较慢，全局搜索能力不强。

萤火虫算法GSO(glowworm swarm optimization)是模拟自然界中萤火虫发光的生物学行为而构造的一种新兴群智能算法，利用萤火虫个体发光特征在其周边搜索区域中寻找更亮的萤火虫个体并向其移动，实现位置的优化。该算法的参数较少，操作简单，稳定性较好。

发明内容

本发明的目的在于提供一种精确度高的高速公路流量预测方法，通过GSO对LSSVM模型的正则化参数γ和核函数参数σ进行优化，从而得到优化了的LSSVM模型，即是GSO-LSSVM模型，本发明一种高速公路流量预测方法即是基于GSO-LSSVM模型，采用此模型预测可以提高高速公路流量预测的精确度。

本发明的具体方案是：一种基于GSO优化的高速公路流量预测方法，包括以下步骤：

步骤1：设定滑动窗口大小为n，由此n值，构造p组训练样本数据；生成LSSVM初始化模型的数据为p组训练样本数据中的第1组至第h组数据，余下p-h组用于生成GSO-LSSVM模型；

步骤2：根据h组训练样本数据，训练生成LSSVM初始化模型；

步骤3：利用GSO优化LSSVM初始化模型的两个参数，正则化参数γ和核函数参数σ；

步骤4：利用优化后的γ和σ，得到GSO-LSSVM模型；

步骤5：选择测试样本数据，用GSO-LSSVM模型进行预测,并计算预测值的平均相对误差估计和精确度。

进一步的，所述一种基于GSO优化的高速公路流量预测方法，当时间刻度为小时时，n＝24，当时间刻度为天时，n＝7，当时间刻度为月时，n＝12。

更进一步的，所述一种基于GSO优化的高速公路流量预测方法，其步骤2可具体为以下步骤：

步骤2.1：对给定的h组训练样本数据，定义优化问题；

步骤2.2：构造拉格朗日函数解决步骤2.1中的优化问题；

步骤2.3：采用KKT优化条件对优化问题进行进一步的优化；

步骤2.4：使用在Mercer条件下的核函数，得到LSSVM初始化模型。

更进一步的，所述一种基于GSO优化的高速公路流量预测方法，步骤3可具体为以下步骤：

步骤3.1：初始化GSO的相关参数；

步骤3.2：初始化LSSVM初始化模型的正则化参数γ和核函数参数σ的取值范围，并随机选取m组值，表示m个萤火虫所在的位置；

步骤3.3：计算每个萤火虫i的适应度函数值F(x)；

步骤3.4：计算每个萤火虫i迭代第g次的荧光素值L_i；

步骤3.5：得到每个萤火虫i的邻居集合N_i；

步骤3.6：计算每个萤火虫i的每个邻居的移动概率，选择移动概率最大的那个邻居萤火虫j；

步骤3.7：对每个萤火虫i的位置进行更新；

步骤3.8：对每个萤火虫i的决策范围r_d ⁱ进行更新；

步骤3.9：判断GSO是否达到终止条件，若达到，则选择萤火虫i的最优位置作为最优正则化参数γ和核函数参数σ，若未达到，则转向步骤3.3，并继续进行步骤3.3及其之后的步骤。

更进一步的，所述一种基于GSO优化的高速公路流量预测方法，用GSO-LSSVM模型进行预测时，具体步骤为，第一，确定滑动窗口n的大小；第二，根据n的大小，选择第一组测试样本数据；第三，将第一组测试样本数据的n个数据作为输入，输入到GSO-LSSVM模型中；第四，通过GSO-LSSVM模型，得到第一组测试样本数据的预测值；第五，将第一组测试样本数据的后n-1个数据与第一组测试样本数据所得到的预测值组成第二组测试样本数据，预测第二组测试样本数据的预测值，依此进行后续预测。

本发明的有益效果是：提高了高速公路出口收费站流量和高速公路路段流量的预测精确度PRE,具体来说，采用基于GSO-LSSVM模型的高速公路流量预测方法的PRE最高，与基于GA-LSSVM模型的高速公路流量预测方法相比，其PRE提高了2个百分点左右，与基于LSSVM模型的高速公路流量预测方法相比，其PRE提高了3个百分点左右。

附图说明

图1为本预测方法，即采用基于GSO-LSSVM模型的高速公路流量预测方法所得到的预测值与实际值相比较的结果。

图2为采用基于GA-LSSVM模型的高速公路流量预测方法所得到的预测值与实际值相比较的结果。

图3为采用基于LSSVM模型的高速公路流量预测方法所得到的预测值与实际值相比较的结果。

本文中，我们称利用GSO进行优化的LSSVM模型为GSO-LSSVM模型，利用GA进行优化的LSSVM模型为GA-LSSVM模型，未进行优化的LSSVM模型即是LSSVM模型。MRE(Mean Relative Estimation Error)为平均相对误差估计，PRE(precision)为精确度。

具体实施方式

本发明提供的一种基于GSO优化的高速公路流量预测方法，包括以下步骤：

步骤1：设定滑动窗口大小为n，滑动窗口即是指在数据流上设定的一个区间，该区间只包括数据流最近的部分数据。选择不同的时间刻度，设定不同的n值。当时间刻度为小时时，n＝24，当时间刻度为天时，n＝7，当时间刻度为月时，n＝12。由收集到的q个流量数据{Z₁，Z₂，…，Z_q}构造p组训练样本数据，第一组训练样本数据为{Z₁，Z₂，…，Z_n+1}，第二组为{Z₂，Z₃，…，Z_n+2}，以此类推，则第p组为{Z_P，Z_p+1，…，Z_p+n}；每组数据的前n个数据为预测模型的输入，第n+1个数据为预测模型的输出；生成LSSVM初始化模型的数据为p组训练样本数据中的第1组至第h组数据，余下p-h组用于得到GSO-LSSVM模型。

步骤2：根据h组训练样本数据，训练生成LSSVM初始化模型，具体步骤如下：

步骤2.1：给定训练样本数据集其中x_i＝{Z_i,Z_i+1,...,Z_i+n-1},y_i＝{Z_i+n}，定义优化问题，如下式所示，

该式中，e_i是常数，表示误差变量，γ为正则化参数，w是权值向量，为核空间映射函数，b为偏差值。

步骤2.2：构造拉格朗日函数解决步骤2.1中的优化问题，

式中，α_i(i＝1，2，…，h)为拉格朗日乘子。

步骤2.3：采用KKT优化条件，

$\frac{\∂L}{\∂b}=-\underset{i=1}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=0$

$\frac{\∂L}{{\∂e}_i}={\mathrm{\γe}}_i-{\mathrm{\α}}_i=0,i=1,...,h$

消除w和e，得到

$\left[\begin{array}{cc}0& {I_i}^T\\ I_i& {\mathrm{ZZ}}^T+I_i*\frac{i}{\mathrm{\γ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]$

该式中，I为单位矩阵，I_i＝[1；...；1]^T,y＝[y₁；...；y_h],α＝[α₁；...；α_h]。

步骤2.4：根据Mercer条件，我们使用如下核函数，

$K=(x_i,x_j)=\exp \left[\frac{-{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}\right]={\mathrm{ZZ}}^T$

即是，

$\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}0& {I_i}^T\\ I_i& {\mathrm{ZZ}}^T+I_i*\frac{i}{\mathrm{\γ}}\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right],$

根据上式解出α，b。

步骤2.5：得到LSSVM初始化模型为

$f\left(x\right)=\underset{i,j=1}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}K(x_i,x_j)+b.$

步骤3：在得到LSSVM初始化模型后，利用GSO优化该模型的两个参数，正则化参数γ和核函数参数σ，具体步骤如下：

步骤3.1：初始GSO相关参数，包括萤火虫数目m，萤光素值衰退因子v，荧光素值增强因子d，感知范围r_s，邻居阀值n_t，常数ρ和移动步长s，迭代次数g，初始荧光素值L_o。

步骤3.2：初始化LSSVM初始化模型的γ和σ的取值范围；随机选取m组值，表示m个萤火虫个体所在的位置，每一组值都是在γ的取值范围内随机选择一个值和σ的取值范围内随机选择一个值所构成的一组值。

步骤3.3：计算每个萤火虫i的适应度函数值F(x)，对每个萤火虫位置，用训练好的LSSVM初始化模型输入余下p-h组训练样本数据的输入，得到训练样本数据的预测值，并将预测精确度PRE(precision)作为萤火虫的适应度函数F(x)，PRE计算公式表示为

$F\left(x\right)=\mathrm{PRE}=1-\frac{1}{r}\underset{k=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{|f_k-\stackrel{\‾}{f_k}|}{f_k}$

其中表示第k个数据的预测值，f_k表示第k个数据的真实值，r表示预测的训练样本数据的组数，本发明中r＝p-h。

步骤3.4：计算每个萤火虫i迭代第g次的荧光素值L_i，荧光素值计算公式如下所示，

L_i(g)＝(1-v)L_i(g-1)+dF(x_i(g))

步骤3.5：得到每个萤火虫i的邻居集合N_i；对任意其他的萤火虫j，只要其与萤火虫i的欧式距离在萤火虫i的感知范围r_s内并且荧光素值高于萤火虫i的荧光素值，那么其就属于萤火虫i的邻居。

步骤3.6：计算每个萤火虫i的每个邻居的移动概率p_ij(g)，选择移动概率最大的那个邻居萤火虫j，计算公式如下，

$p_{i,j}\left(g\right)=\frac{L_j\left(g\right)-L_i\left(g\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{k\∈N_i\left(g\right)}{L}_k\left(g\right)-L_i\left(g\right)}$

步骤3.7：对每个萤火虫i的位置进行更新，更新公式如下，

$x_i(g+1)=x_i\left(g\right)+s\left(\frac{x_j\left(g\right)-x_i\left(g\right)}{\left|\right|x_j\left(g\right)-x_i\left(g\right)\left|\right|}\right)$

x_j(g)表示第i只萤火虫的邻居中的第j只萤火虫所处的位置。

步骤3.8：对每个萤火虫i的决策范围r_d ⁱ进行更新。更新公式如下，

r_d ⁱ(g+1)＝min{r_s,max{0,r_d ⁱ(g)+ρ(n_t-|N_i(g)|}}

其中r_d ⁱ(g)表示第g次迭代时萤火虫i的决策范围，N_i(g)为第g次迭代时萤火虫i邻居范围内的邻居个数。

步骤3.9：判断GSO是否达到终止条件，既是设置迭代次数g超过100时算法退出循环；若达到，则选择萤火虫的最优位置作为最优正则化参数γ和核函数参数σ，若未达到，则转向步骤3.3，并继续执行3.3之后的步骤。

步骤4：根据已经优化了的正则化参数γ和核函数参数σ，得GSO-LSSVM模型。

步骤5：选择测试样本数据，用GSO-LSSVM模型进行预测,并计算预测值的平均相对误差估计和精确度。

用GSO-LSSVM模型进行预测时，其具体步骤为，第一，确定滑动窗口n的大小；第二，根据n的大小，选择第一组测试样本数据；第三，将第一组测试样本数据的n个数据作为输入，输入到GSO-LSSVM模型中；第四，通过GSO-LSSVM模型，得到第一组测试样本数据的预测值；第五，将第一组测试样本数据的后n-1个数据与第一组测试样本数据所得到的预测值组成第二组测试样本数据，预测第二组测试样本数据的预测值，依此进行后续预测。即是预测第s组测试样本数据的预测值时，将第s-1组测试样本数据的后n-1个数据与第s-1组测试样本数据所得到的预测值组成第s组测试样本数据，把此时第s组测试样本数据的输入输入到GSO-LSSVM模型中，即可得到第s组测试样本数据的预测值。

MRE和PRE的计算公式分别如下，

$\mathrm{MRE}=\frac{1}{u}\underset{k=1}{\overset{u}{\mathrm{\Σ}}}\frac{|x_k-\stackrel{\‾}{x_k}|}{x_k},\mathrm{PRE}=1-\frac{1}{u}\underset{k=1}{\overset{u}{\mathrm{\Σ}}}\frac{|x_k-\stackrel{\‾}{x_k}|}{x_k}$

其中x_k表示流量的预测值，表示流量的实际值，u表示用GSO-LSSVM模型进行预测的测试样本数据组数，上述两个指标反映了该高速公路流量预测方法的预测平均相对误差估计和精确度，MRE值越小，PRE值越大，表明该方法的预测性能越好。

在训练预测模型并得到GSO-LSSVM模型以及最后利用基于GSO-LSSVM模型的高速公路流量预测方法进行测试样本数据的预测时，我们选择了四川省某收费站，搜集了该站从2013年7月1日至8月31日期间的每日出口流量作为实验数据。用前55天的流量作为训练样本数据，训练得到GSO-LSSVM模型，之后预测最后7天的流量预测值，并由此算出MRE和PRE。我们还将三种基于不同模型(GSO-LSSVM模型、GA-LSSVM模型和LSSVM模型)的高速公路流量预测方法的MRE和PRE进行比较。

首先，我们训练得到GSO-LSSVM模型，由于选择时间刻度为天，因此窗口大小n＝7，训练样本数据表1所示。

表1 用于得到GSO-LSSVM模型的48组数据

表1中，D1表示第1天流量，D2表示第2天流量，以此类推，通过上面48组训练样本数据，得到GSO-LSSVM模型。

其次，用GSO-LSSVM模型对测试样本数据进行预测，预测的输入和预测值如表2所示。

表2 用GSO-LSSVM模型预测得到的7组预测值

表2中，Y56表示第56天的预测流量，Y57表示第57天的预测流量，以此类推。

第三，将用GSO-LSSVM模型所得预测值与实际值进行比较，其比较结果如图1所示。

最后，计算基于GSO-LSSVM模型的高速公路流量预测方法所得预测值的MRE和PRE，并与基于GA-LSSVM模型的高速公路流量预测方法和基于LSSVM模型的高速公路流量预测方法进行比较，结果如表3所示。

所用模型	MRE	PRE
			GSO-LSSVM	0.0397	96.03
GA-LSSVM	0.0637	93.62
			LSSVM	0.0710	92.90

表3 三种预测方法的MRE和PRE对比结果

由此可见，基于GSO-LSSVM模型的高速公路流量预测方法的MRE最小，PRE最高，与基于GA-LSSVM模型的高速公路流量预测方法相比，其PRE提高了2个百分点左右，与基于LSSVM模型的高速公路流量预测方法相比，其PRE提高了3个百分点左右。

本发明基于GSO优化的高速公路流量预测方法提高了高速公路出口收费站流量和高速公路路段流量的预测精度，为现代非线性高速公路交通流量预测的一种新方法。

Claims (5)

1.一种基于GSO优化的高速公路流量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：设定滑动窗口大小为n，由此n值，构造p组训练样本数据；生成LSSVM初始化模型的数据为p组训练样本数据中的第1组至第h组数据，余下p-h组用于生成GSO-LSSVM模型；

步骤2：根据h组训练样本数据，训练生成LSSVM初始化模型；

步骤3：利用GSO优化LSSVM初始化模型的两个参数，正则化参数γ和核函数参数σ；

步骤4：利用优化后的γ和σ，得到GSO-LSSVM模型；

步骤5：选择测试样本数据，用GSO-LSSVM模型进行预测,并计算预测值的平均相对误差估计和精确度。

2.根据权利要求1所述一种基于GSO优化的高速公路流量预测方法，其特征在于，当时间刻度为小时时，n=24，当时间刻度为天时，n=7，当时间刻度为月时，n=12。

3.根据权利要求1或2所述一种基于GSO优化的高速公路流量预测方法，其特征在于，所述步骤2可具体为以下步骤：

步骤2.1：对给定的h组训练样本数据，定义优化问题；

步骤2.2：构造拉格朗日函数解决步骤2.1中的优化问题；

步骤2.3：采用KKT优化条件对优化问题进行进一步的优化；

步骤2.4：使用在Mercer条件下的核函数，得到LSSVM初始化模型。

4.根据权利要求3所述一种基于GSO优化的高速公路流量预测方法，其特征在于，步骤3可具体为以下步骤：

步骤3.1：初始化GSO的相关参数；

步骤3.2：初始化LSSVM初始化模型的正则化参数γ和核函数参数σ的取值范围，并随机选取m组值，表示m个萤火虫所在的位置；

步骤3.3：计算每个萤火虫i的适应度函数值F(x)；

步骤3.4：计算每个萤火虫i迭代第g次的荧光素值L_i；

步骤3.5：得到每个萤火虫i的邻居集合N_i；

步骤3.6：计算每个萤火虫i的每个邻居的移动概率，选择移动概率最大的那个邻居萤火虫j；

步骤3.7：对每个萤火虫i的位置进行更新；

步骤3.8：对每个萤火虫i的决策范围进行更新；

步骤3.9：判断GSO是否达到终止条件，若达到，则选择萤火虫i的最优位置作为最优正则化参数γ和核函数参数σ，若未达到，则转向步骤3.3，并继续进行步骤3.3及其之后的步骤。

5.根据权利要求4所述一种基于GSO优化的高速公路流量预测方法，其特征在于，用GSO-LSSVM模型进行预测时，其具体步骤为，第一，确定滑动窗口n的大小；第二，根据n的大小，选择第一组测试样本数据；第三，将第一组测试样本数据的n个数据作为输入，输入到GSO-LSSVM模型中；第四，通过GSO-LSSVM模型，得到第一组测试样本数据的预测值；第五，将第一组测试样本数据的后n-1个数据与第一组测试样本数据所得到的预测值组成第二组测试样本数据，预测第二组测试样本数据的预测值，依此进行后续预测。