CN112201041B - 融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法 - Google Patents

融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法 Download PDF

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CN112201041B CN202011057740.0A CN202011057740A CN112201041B CN 112201041 B CN112201041 B CN 112201041B CN 202011057740 A CN202011057740 A CN 202011057740A CN 112201041 B CN112201041 B CN 112201041B
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Abstract

本发明涉及一种融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法，包括以下步骤：1)获取干道上的抽样轨迹数据和干道两端交叉口的电警数据，将干道路径分为三类：第一类为路径信息完全已知的车辆路径，第二类为部分信息已知的车辆路径，第三类为路径信息完全未知的车辆路径；2)估计电警漏检率和抽样轨迹数据渗透率；3)建立粒子滤波模型，从微观层面重构第二类和第三类车辆路径并得到路径流量；4)建立广义最小二乘模型，从宏观层面估计第二类和第三类车辆路径的路径流量；5)构建混合模型，对粒子滤波子模型和广义最小二乘子模型进行迭代优化，得到最优估计值。与现有技术相比，本发明具有场景要求低、有效性高、适用性广等优点。

Description

融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法
技术领域
本发明涉及交通信息领域，尤其是涉及一种融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法。
背景技术
城市干道是城市道路网络的骨架，承担着城市大部分的长距离和快速交通，其会显著影响全市的交通运行效率。干道路径流量揭示了出行者动态出行需求，从而为交通仿真系统、交通需求管理、动态交通管理乃至信号协调控制提供输入。随着信息技术的高速发展，城市路网中的检测设备日益增加，为城市交通的研究提供了越来越多的数据源。因此，基于干道中观测得到的数据信息反推出干道路径流量成为了一种可行的方法。目前随着车辆导航和移动定位技术的发展，实时的车辆轨迹数据逐渐应用于城市交通管理中，相比传统检测数据，其可以提供路网广域、连续的采样观测信息，能够提供部分车辆行驶路径和行程时间。但是车辆的渗透率在路网上的时空分布差异较大，路径流量估计的精度受渗透率影响较大。另一方面，我国卡口电警系统应用广泛，相对于线圈、地磁、微波等定点检测数据，电警数据具有断面车辆全样本采集、可识别个体车辆ID和通过时刻的优势，可通过车牌匹配直接估计部分车辆路径及其行程时间。但是，卡口电警设备布点有限，多布设于干道关键交叉口，部分支路交叉口未布设，因此难以直接推算所有车辆的完整路径。如果能够融合利用上述抽样轨迹数据和电警数据的信息，实现准确、可靠的干道路径流量估计，将对干道交通管控方案动态优化，具有重要的理论意义和实用价值。
目前，国内外关于路径流量估计的研究主要可以分为三类，即解析模型、概率模型和机器学习模型。其中，解析模型无法真正的体现驾驶员在路网中的路径选择行为，同时这一类模型对先验信息的依赖性较大，这限制了这一类模型的可移植性；概率模型旨在从一些不确定性较大的数据中识别出车辆的真实路径，因此其对检测器覆盖率的要求较大；机器学习模型为近年来受到关注的模型，该模型需要大量的训练样本和真实路径流量，但这些数据较难获得，因此这类模型也存在一定的局限性。在数据条件方面，一部分研究探讨了利用线圈数据、电警数据或者传统出租车浮动车轨迹数据等单一数据源进行路径流量估计方法，另一部分研究探讨了基于线圈数据与电警数据或者线圈数据与车辆轨迹数据等多源数据源的路径流量估计方法，而融合电警数据和车辆轨迹数据的现有研究较少。同时，当电警检测器覆盖率较低时，车辆轨迹数据能够很好的对其进行补充，并且电警数据也能很好的从微观层面展现驾驶员的路径选择行为，因此融合电警数据和车辆轨迹数据能够很好的弥补现有研究方法论中的一些缺陷，对于补充现有路径流量估计方法论具有重要的现实意义。
发明内容
为了解决现有技术的问题，本发明提供了一种融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法，包括以下步骤：
1)获取干道上的抽样轨迹数据和干道两端交叉口的电警数据，将干道路径分为三类：第一类为路径信息完全已知的车辆路径，第二类为部分信息已知的车辆路径，第三类为路径信息完全未知的车辆路径；
2)融合抽样轨迹数据和电警数据，估计电警漏检率和抽样轨迹数据渗透率；
3)建立粒子滤波模型，从微观层面重构第二类和第三类车辆路径，重构完成得到第二类和第三类车辆路径的路径流量；
4)建立广义最小二乘模型，从宏观层面估计第二类和第三类车辆路径的路径流量；
5)构建混合模型，建立粒子滤波子模型和广义最小二乘子模型的迭代机制，通过各自得出的结果不断更新另一个模型的参数，直至模型收敛得到模型参数最优解，并最终得到第二类和第三类车辆路径的路径流量。
优选地，步骤2)中，电警漏检率通过下式得到：
Figure BDA0002711315240000021
其中，∈为电警漏检率，
Figure BDA0002711315240000022
为通过干道两端第s个电警检测器断面处的抽样车辆数，
Figure BDA0002711315240000031
为通过干道两端第s个电警检测器断面处且被电警检测器检测到的抽样车辆数，S为干道两端电警检测器数量。
优选地，步骤2)中，抽样轨迹数据渗透率通过下式得到：
Figure BDA0002711315240000032
其中，θ为抽样轨迹数据渗透率，∈为电警漏检率，
Figure BDA0002711315240000033
为通过干道两端布设的第s个电警检测器断面处的抽样车辆数，
Figure BDA0002711315240000034
为通过干道两端布设的第s个电警检测器断面处且被电警检测器检测到的抽样车辆数，
Figure BDA0002711315240000035
为干道两端第s个电警检测器检测到的所有车辆数，S为干道两端电警检测器数量。
优选地，步骤3)具体包括以下步骤：
31)获取第一类车辆路径的总流量、第二类车辆路径的总流量以及第三类车辆路径的总流量；
32)针对第二类和第三类车辆路径中的任意一辆车辆，建立初始化粒子集
Figure BDA0002711315240000036
每个初始粒子代表当前车辆的可能出行路径，当一个车辆的可能出行路径数为n时，其所有初始粒子的先验概率都定义为
Figure BDA0002711315240000037
33)第一次重要性采样：通过路径一致性判据对粒子的权重进行第一次更新；
34)第二次重要性采样：通过路径引力判据引入抽样轨迹数据对粒子的权重进行第二次更新；
35)第三次重要性采样：通过行程时间一致性判据对粒子的权重进行第三次更新；
36)输出权重最高的粒子，完成当前车辆的路径重构，重复32)～36)完成所有车辆的路径重构，最后进行集计得到各条车辆路径流量。
优选地，步骤31)具体为：
首先，基于干道两端交叉口的电警数据集计同时被两端的电警检测器检测到的车辆数得到第一类车辆路径的路径总流量qCKP，基于干道两端交叉口的电警数据集计仅被一端的电警检测器检测到的车辆数得到第二类车辆路径的总流量qIKP；
然后，通过下式估计第三类车辆路径的总流量qCUP：
Figure BDA0002711315240000038
qCUP＝qN-qCKP-qIKP
其中，qN为估计时段内通过干道的总流量估计值，qf为估计时段通过路径f的抽样车辆数，F为路径集，θ为抽样轨迹数据渗透率。
优选地，步骤33)路径一致性判据具体为：
Figure BDA0002711315240000041
中的任意一个可能粒子
Figure BDA0002711315240000042
对应的路径必须同时满足：电警检测器检测到部分路径信息、符合干道拓扑结构以及交通管制信息；
进而该可能粒子
Figure BDA0002711315240000043
对应的路径的概率更新为
Figure BDA0002711315240000044
Figure BDA0002711315240000045
其中，Ni为可能粒子
Figure BDA0002711315240000046
对应的路径，Nipath为满足路径一致性判据的所有路径的集合。
优选地，步骤34)基于路径引力判据对粒子的权重进行第二次更新时可能粒子
Figure BDA0002711315240000047
对应的路径的概率更新为
Figure BDA0002711315240000048
Figure BDA0002711315240000049
其中，xi为抽样轨迹数据中路径i的流量，li为路径i的路径长度，ti为路径i的平均行程时间，ti其由路径i通过的路段行程时间加和得到，I为可能路径总数。
优选地，步骤34)通过行程时间一致性判据对粒子的权重进行第三次更新时可能粒子
Figure BDA00027113152400000410
对应的路径的概率更新为
Figure BDA00027113152400000411
Figure BDA00027113152400000412
Figure BDA00027113152400000413
其中，
Figure BDA00027113152400000414
为路径i中路段j的行程时间一致性模型概率更新方程，Pτ为设定常数，
Figure BDA00027113152400000415
为路径i中路段j的实际平均行程时间，
Figure BDA00027113152400000416
由行驶路径为路径i的抽样车辆的行程时间平均得到，
Figure BDA00027113152400000417
为路段j的总平均行程时间，
Figure BDA00027113152400000418
由被干道两端电警检测器检测到的主线双向车辆行程时间平均得到，Ji为路径i包含的路段集合，a，b为比例常数。
优选地，步骤4)具体为：
41)根据步骤2)中得到的电警漏检率以及抽样轨迹数据渗透率，对抽样轨迹数据得到抽样路径流量进行扩样得到先验路径流量：
Figure BDA00027113152400000419
其中，
Figure BDA0002711315240000051
为路径i的先验路径流量，xi为抽样轨迹数据中路径i的流量，θ为抽样轨迹数据渗透率，∈为电警漏检率，
Figure BDA0002711315240000052
为通过干道两端布设的第s个电警检测器断面处的抽样车辆数，
Figure BDA0002711315240000053
为通过干道两端布设的第s个电警检测器断面处且被电警检测器检测到的抽样车辆数，
Figure BDA0002711315240000054
为干道两端第s个电警检测器检测到的所有车辆数，S为干道两端电警检测器数量；
42)基于电警数据，根据车辆的牌照信息进行配对，即可得到通过整个干道主线双向的行程时间，同时利用抽样轨迹数据中每条轨迹路段行程时间，然后通过集计可以得到各路段的平均行程时间占比，最后对电警数据计算得到的行程时间按照干道各路段的权重按比例进行分配，即可得到干道各路段的实际平均行程时间，各路段的权重为抽样轨迹数据计算得到的平均行程时间占比，可照下式进行计算：
Figure BDA0002711315240000055
其中，
Figure BDA0002711315240000056
为路段j的先验平均行程时间，tthr为电警数据得到的驶过整个干道的平均行程时间，
Figure BDA0002711315240000057
为抽样轨迹数据得到的路段j的的平均行程时间；
43)根据先验路径流量以及先验路段行程时间，以估计路径流量与先验路径流量以及估计路段行程时间与先验路段行程时间之间的相对误差平方和最小为优化目标，建立BPR函数、路段流量一致性约束，目标函数及约束如下：
Figure BDA0002711315240000058
Figure BDA0002711315240000059
其中，Z为优化目标函数，x为路径流量估计矩阵，
Figure BDA00027113152400000510
为路径流量先验矩阵，t为路段行程时间估计矩阵，t其元素为tj，
Figure BDA00027113152400000511
为路段行程时间先验矩阵，
Figure BDA00027113152400000512
为自由流速度下路段j的行程时间，qj为路段j的路段流量估计值，Cj表示路段j的通行能力，α、β表示BPR函数的参数，ε表示估计相对误差，Fj为包括路段j的路径集合，
Figure BDA00027113152400000513
为通过干道两端布设有电警检测器断面的路径流量估计值；
44)采用梯度下降算法进行求解，得到第二类和第三类车辆路径的路径流量估计值。
优选地，所述的步骤5)中，具体包括以下步骤：
51)模型初始化，使用步骤3)以及步骤4)的粒子滤波模型以及广义最小二乘模型分别估计出第二类和第三类车辆路径的路径流量，并作为第一次迭代时的结果；
52)粒子滤波模型迭代：根据步骤51)中的广义最小二乘模型得到的路径流量估计值更新粒子滤波子模型中的初始路径以及路径引力判据，然后得到更新后的路径流量估计值，用于广义最小二乘子模型迭代；
53)广义最小二乘子模型迭代：将步骤52)中的粒子滤波子模型得到的路径流量估计值作为此次广义最小二乘子模型的先验路径流量，更新广义最小二乘子模型中目标函数及约束，最后对更新后广义最小二乘子模型进行求解得到更新后的路径流量估计值，用于粒子滤波子模型迭代；
54)判断混合模型是否收敛：若两个子模型路径流量估计值差值小于μ时，则终止迭代过程，并且将两个估计值的平均值作为最终的路径流量估计值，否则，重复执行步骤52)～54)。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
一、一般性强：本发明不需要历史路径流量作为先验信息，融合估计时段内的电警数据以及抽样车辆轨迹数据即可对干道车辆路径流量进行估计，并仿真实验中得到了验证，具有较强的嫁接性。
二、适用性广：本发明基于仅干道两端布设有电警检测器的场景，同时随着车辆导航和移动定位技术的发展，国内大多数城市均具有可用的抽样轨迹数据，因此可适用于各种信控干道的研究情形。
三、可获得检测器漏检率以及抽样轨迹渗透率：本发明考虑了电警检测器的错漏检现象，可降低因错漏检造成路径流量估计误差增大的影响，同时可对电警检测器的漏检率以及抽样轨迹渗透率进行估计。
附图说明
图1为本发明融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法的整体流程框图；
图2为本发明中采用粒子滤波子模型估计路径流量的流程图。
图3为本发明中广义最小二乘子模型融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法流程图。
图4为本发明研究场景示意图。
图5为本发明实施例中的仿真验证的混合模型迭代收敛图。
图6为本发明实施例中的仿真验证(电警检测器漏检率)的误差变化图。
图7为本发明实施例中的仿真验证(抽样轨迹数据渗透率)的误差变化图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明，显然，本实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例，因此本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例：
本发明通过干道两端电警检测器检测的电警数据以及干道上的抽样轨迹数据，提供了一种融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法。
如图1所示，本发明融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法包括以下步骤：
1)获取干道上的抽样轨迹数据和干道两端交叉口的电警数据，将干道路径分为三类：第一类为路径信息完全已知的车辆路径，第二类为部分信息已知的车辆路径，第三类为路径信息完全未知的车辆路径，通过对车辆编号进行匹配，分别得到估计时段内主线双向路径流量(即第一类车辆路径总流量)、主线双向路径行程时间以及抽样车辆的全程运行信息；
2)融合抽样轨迹数据和电警数据，根据车辆编号，识别通过干道两端布设有电警检测器断面的抽样车辆数、通过干道两端布设有电警检测器断面且被电警检测器检测到的抽样车辆数以及干道两端电警检测器检测到的所有车辆数分别，从而分别估计电警漏检率∈和抽样轨迹数据渗透率θ为：
Figure BDA0002711315240000071
Figure BDA0002711315240000072
其中，θ为抽样轨迹数据渗透率，∈为电警漏检率，
Figure BDA0002711315240000073
为通过干道两端布设的第s个电警检测器断面处的抽样车辆数，
Figure BDA0002711315240000081
为通过干道两端布设的第s个电警检测器断面处且被电警检测器检测到的抽样车辆数，
Figure BDA0002711315240000082
为干道两端第s个电警检测器检测到的所有车辆数，S为干道两端电警检测器数量。
3)基于粒子滤波算法，针对干道中不完整的车辆路径(第二类车辆路径以及第三类车辆路径)，构建路径一致性、路径引力以及行程时间一致性判据，从微观层面重构车辆路径，重构完成后集计得到路径流量；
具体如图2所述，包括以下步骤：
31)根据是否被干道两端电警检测器检测到，将车辆路径分为三类，如图4所示：第一类为信息完全已知的车辆路径(即主线双向车辆路径，图4中的fCKP)；第二类为部分信息已知的车辆路径(即起点信息或者终点信息被电警检测器检测到的车辆路径，图4中的fOKP以及fDKP)；第三类为完全未知的车辆路径(即起点信息和终点信息都未知的车辆路径，图4中的fCUP)；第一类、第二类以及第三类路径的路径流量总和即为干道路径总流量，干道路径总流量可通过抽样轨迹数据得到的路径流量简单扩样得到，而第一类以及第二类路径的路径流量可简单通过电警数据检测得到，具体地：基于干道两端交叉口的电警数据集计同时被两端的电警检测器检测到的车辆数得到第一类车辆路径的路径总流量qCKP(此过程通过对车辆编号进行匹配)，基于干道两端交叉口的电警数据集计仅被一端的电警检测器检测到的车辆数得到第二类车辆路径的总流量qIKP；然后，通过下式估计第三类车辆路径的总流量qCUP：
Figure BDA0002711315240000083
qCUP＝qN-qCKP-qIKP
其中，qN为估计时段内通过干道的总流量估计值，qf为估计时段通过路径f的抽样车辆数，F为路径集，θ为抽样轨迹数据渗透率。
32)对于步骤31)中的第二类和第三类车辆路径，建立初始化粒子集
Figure BDA0002711315240000084
每个初始粒子代表一个车辆的可能出行路径，当一个车辆的可能出行路径数为N时，其所有初始粒子的先验概率都定义为
Figure BDA0002711315240000085
33)第一次重要性采样：通过路径一致性判据将可能路径与部分路径信息、干道拓扑结构以及交通管制信息(例如单行道等)进行匹配，从而对粒子的权重进行更新。
初始粒子权重服从均匀分布，而粒子权重代表粒子和实际路径的相似程度。粒子权重越大，粒子与实际路径的相似程度越大。因此基于路径一致性判据的重要性采样的权重更新方程如下：
Figure BDA0002711315240000091
其中，
Figure BDA0002711315240000092
为可能路径i经过路径一致性模型概率更新方程更新后的权重，
Figure BDA0002711315240000093
为可能路径i的先验概率，其服从均匀分布，yt:t+Δt为从时间t～t+Δt的观测数据，
Figure BDA0002711315240000094
为基于路径一致性判据可能路径i的空间状态，
Figure BDA0002711315240000095
为基于路径一致性判据选择可能路径i的后验概率，
Figure BDA0002711315240000096
为转移概率，此处为1，
Figure BDA0002711315240000097
为可能路径i在前一次重要性采样后的概率密度函数，即先验概率密度函数。
在本专利中，路径一致性判据的含义是可能路径必须满足电警检测器检测到的部分路径信息、干道拓扑结构以及交通管制信息(例如单行道等)，此判据的概率密度函数服从0-1分布，当一条可能路径满足上述几个条件时，其概率为1，否则为0。综上，路径一致性判据具体为：
Figure BDA0002711315240000098
中的任意一个可能粒子
Figure BDA0002711315240000099
对应的路径必须同时满足：电警检测器检测到部分路径信息、符合干道拓扑结构以及交通管制信息；
进而该可能粒子
Figure BDA00027113152400000910
对应的路径的概率更新为
Figure BDA00027113152400000911
Figure BDA00027113152400000912
其中，Ni为可能粒子
Figure BDA00027113152400000913
对应的路径，Nipath为满足路径一致性判据的所有路径的集合。
34)第二次重要性采样：通过路径引力判据引入抽样轨迹数据的路径流量、路径长度以及路径行程时间等参数对粒子的权重进行更新。
当车辆有多条可能路径时，那些在估计时段有较多抽样车辆通过的车辆路径与真实路径的相似性会更大，即可以认为在抽样轨迹数据中，流量大的路径代表该路径为真实路径的概率较大，同时，该路径为真实路径的概率与路径的平均行驶速度成正比。因此初始粒子集
Figure BDA00027113152400000914
中的任意一个可能粒子
Figure BDA00027113152400000915
对应的路径的概率更新为
Figure BDA00027113152400000918
Figure BDA00027113152400000917
其中，xi为抽样轨迹数据中路径i的流量，li为路径i的路径长度，ti为路径i的平均行程时间，ti其由路径i通过的路段行程时间加和得到，I为可能路径总数。
35)第三次重要性采样：通过行程时间一致性判据比较路段真实平均行程时间以及路段总平均行程时间对粒子的权重进行更新。
当车辆有多条可能路径时，若该可能路径中各路段的实际平均行程时间与这些路段的总平均行程时间越近，则表示该路径为真实路径的概率越大。因此初始粒子集
Figure BDA0002711315240000101
中的任意一个可能粒子
Figure BDA0002711315240000102
对应的路径的概率更新为
Figure BDA0002711315240000103
Figure BDA0002711315240000104
Figure BDA0002711315240000105
其中，
Figure BDA0002711315240000106
为路径i中路段j的行程时间一致性模型概率更新方程，Pτ为设定常数，Pτ为趋近于0的正数，本专利中取0.01，
Figure BDA0002711315240000107
为路径i中路段j的实际平均行程时间，
Figure BDA0002711315240000108
由行驶路径为路径i的抽样车辆的行程时间平均得到，
Figure BDA0002711315240000109
为路段j的总平均行程时间，
Figure BDA00027113152400001010
由被干道两端电警检测器检测到的主线双向车辆行程时间平均得到，Ji为路径i包含的路段集合，a，b为比例常数。
36)输出权重最高的粒子，经过上述三个判据的重要性采样以及归一化之后，后验概率密度分布函数将呈单峰函数，具有最大权重的粒子即视为输出的最大似然车辆运行轨迹。其余不完整的车辆路径均可依据该方法进行路径重构根据，当所有车辆重构完成时，对其进行集计，可得到各路径的路径流量估计。
4)基于广义最小二乘算法，以估计路径流量与先验路径流量以及估计路段行程时间与先验路段行程时间之间的相对误差平方和最小为优化目标，建立BPR函数、路段流量一致性约束，从宏观层面估计干道路径流量；
具体如图3所述，包括以下步骤：
41)根据步骤2)中得到的电警漏检率以及抽样轨迹数据渗透率，对抽样轨迹数据得到抽样路径流量进行扩样得到先验路径流量，可照下式进行计算：
Figure BDA00027113152400001011
其中，
Figure BDA00027113152400001012
为路径i的先验路径流量，xi为抽样轨迹数据中路径i的流量，θ为抽样轨迹数据渗透率，∈为电警漏检率，
Figure BDA00027113152400001013
为通过干道两端布设的第s个电警检测器断面处的抽样车辆数，
Figure BDA0002711315240000111
为通过干道两端布设的第s个电警检测器断面处且被电警检测器检测到的抽样车辆数，
Figure BDA0002711315240000112
为干道两端第s个电警检测器检测到的所有车辆数，S为干道两端电警检测器数量；
42)根据步骤1)得到的主线双向路径行程时间以及抽样车辆的全程运行信息得到各路段的先验路段行程时间。首先基于电警数据，根据车辆的牌照信息进行配对，即可得到通过整个干道主线双向的行程时间。同时，利用抽样轨迹数据中每条轨迹路段行程时间，然后通过集计可以得到各路段的平均行程时间占比，最后对电警数据计算得到的行程时间按照干道各路段的权重按比例进行分配，即可得到干道各路段的实际平均行程时间，各路段的权重为抽样轨迹数据计算得到的平均行程时间占比，可照下式进行计算：
Figure BDA0002711315240000113
其中，
Figure BDA0002711315240000114
为路段j的先验平均行程时间，tthr为电警数据得到的驶过整个干道的平均行程时间，
Figure BDA0002711315240000115
为抽样轨迹数据得到的路段j的平均行程时间。
43)根据先验路径流量以及先验路段行程时间，建立了改进的广义最小二乘模型，以估计路径流量与先验路径流量以及估计路段行程时间与先验路段行程时间之间的相对误差平方和最小为优化目标，并建立了BPR函数与路段流量一致性约束。优化目标以及约束如下：
Figure BDA0002711315240000116
Figure BDA0002711315240000117
其中，x为路径流量估计矩阵，
Figure BDA0002711315240000118
为路径流量先验矩阵，t为路段行程时间估计矩阵，其元素为tj，
Figure BDA0002711315240000119
为路段行程时间先验矩阵，
Figure BDA00027113152400001110
为自由流速度下路段j的行程时间，qj为路段j的路段流量估计值，Cj表示路段j的通行能力，α、β表示BPR函数的参数，ε表示估计相对误差，Fj为包括路段j的路径集合，
Figure BDA00027113152400001111
为通过干道两端布设有电警检测器断面的路径流量估计值。
在该模型的所有约束中，第一个方程为BPR函数，即约束一，它能够有效表示路段行程时间与路段流量的关系，在本专利中α、β分别被标定为0.15和4。第三个方程为路段流量一致性约束，其表示的是通过干道两端断面的路径流量的加和分别与电警数据测得的干道两端断面流量相等。
44)根据步骤43)建立了同时具有线性和非线性约束的方程后，其存在全局最优解，因此本专利选用传统的梯度下降算法对该模型进行求解，最后即可得到路径流量估计值。
5)构建混合模型，建立粒子滤波子模型和广义最小二乘子模型的迭代机制，通过各自得出的结果不断更新另一个模型的参数，以加速模型收敛到最优解。
包括以下步骤：
51)模型初始化，即使用步骤3)以及步骤4)提出的子模型分别估计出路径流量，同时其可作为第一次迭代时的结果。
52)粒子滤波子模型迭代，根据步骤51)中的广义最小二乘子模型得到的路径流量估计值更新粒子滤波子模型中的初始路径以及路径引力判据，然后得到更新后的路径流量估计值，用于广义最小二乘子模型迭代。
首先通过广义最小二乘子模型得到的结果，更新初始路径，即更新需要进行路径重构的路径总流量。同样将广义最小二乘子模型得到的路径流量分为三类，同步骤31)。然后根据更新后的判据对第二类与第三类车辆路径进行重构，最后得到更新后的路径流量估计值。其中判据的更新为更新路径引力判据，因此更新后的概率更新方程如下：
Figure BDA0002711315240000121
其中，x′i为广义最小二乘子模型得到的路径流量。
53)广义最小二乘子模型迭代，根据步骤52)中的粒子滤波子模型得到的路径流量估计值，将其作为此次广义最小二乘子模型的先验路径流量。同时，已知路径流量后，也可得到各路段的路段流量，因此可用来更新广义最小二乘子模型中BPR函数约束，即BPR函数约束中的qj，最后对更新后广义最小二乘子模型进行求解得到更新后的路径流量估计值，用于粒子滤波子模型迭代。
54)判断混合模型是否收敛，此专利中将来自两个子模型的路径流量估计值之间的误差μ用作收敛判断标准。若两个子模型路径流量估计值差值小于μ时，则终止迭代过程，并且将两个估计值的平均值作为最终的路径流量估计值，否则，继续迭代，即步骤52)和步骤53)。
本实施例中运用VISSIM建立青岛市福州南路(闽江路—香港中路)干道仿真模型，对干道路径流量估计方法进行精度验证。
本发明运用VISSIM建立信控干道的仿真模型，对干道路径流量估计方法进行精度验证，本实施例研究路段包括了3个T型交叉口和2个十字交叉口，该干道两端交叉口布设有电警检测器，此外，该干道包含53条主要路径。
建模首先根据道路几何数据在VISSIM中构建路段模型，其中，配时方案基于实证验证中的数据进行设置，仿真时间设置为4200s，其中包括600s的预热时间和3600s的仿真计算时间。通过设置车辆检测器模拟真实电警数据，随机删除10％的数据来模拟电警检测器漏检现象，同时抽取10％的车辆模拟真实抽样轨迹数据，轨迹数据上传频率设置为3s。评价结果只取3600s计算时间(即以小时为时间间隔)得到的数值，计算路径流量估计值的均方根误差(RMSE)和加权平均绝对百分比误差(WMAPE)，同时，本实施例分别对电警漏检率以及抽样轨迹数据渗透率进行敏感性分析。均方根误差(RMSE)和加权平均绝对百分比误差(WMAPE)可按下式进行计算：
Figure BDA0002711315240000131
Figure BDA0002711315240000132
其中，xi为路径流量估计值，
Figure BDA0002711315240000133
为路径流量真实值，N为路径总数。
61)混合模型的迭代结果如图5所示，可以看到混合模型经过5-6次迭代后逐渐收敛。同时，混和模型收敛后的最终结果以及两个子模型直接估计得到路径流量结果如表1所示。由误差结果可知，在估计精度上，广义最小二乘子模型较粒子滤波子模型好，同时混合模型对两个子模型都有改进，与粒子滤波子模型相比，混合模型的均方根误差和加权平均绝对百分比误差分别提高了25.0％和25.7％，与广义最小二乘子模型相比，其分别提高了17.6％和15.1％。这项改进表明本发明中混合模型的迭代过程是有效的，能够找到一个更好的路径流量估计结果。
表1三类路径流量估计误差统计表
Figure BDA0002711315240000141
62)验证电警漏检率对路径流量估计模型的敏感性，选取了8组电警漏检率(0％、5％、10％、15％、20％、30％、40％、50％)，均方根误差变化以及加权平均绝对百分比误差变化图如图6所示。由仿真验证结果可知，在所有的电警漏检率情形下，混合模型误差结果始终最小。当电警漏检率从0％增至50％时，混合模型的均方根误差和平均绝对百分比误差分别从17.6辆/小时和13.9％增至30.8辆/小时和21.0％。可以表明，本发明提出的模型对于电警漏检率具有较强的鲁棒性。
63)验证抽样轨迹数据渗透率对路径流量估计模型的敏感性，选取了8组抽样轨迹数据渗透率(3％,5％,7％,10％,15％,20％,30％,50％)，均方根误差变化以及加权平均绝对百分比误差变化图如图7所示。由仿真验证结果可知，当渗透率小于5％(通常被认为是极低的渗透率)时，本发明提出的模型仍然需要进一步提高准确性；当渗透率在5％到10％之间(通常被认为是低渗透率)时，误差也是可以接受的，特别是对于混合模型，混合模型的均方根误差和平均绝对百分比误差分别小于30辆/小时和20.5％；当渗透率在10％到30％的范围内时，与两个子模型相比，混合模型的误差得到了较大的改善。可以表明，本发明提出的模型可在抽样轨迹数据渗透率较低的情形下对路径流量进行较为精准的估计。

Claims (8)

1.一种融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)获取干道上的抽样轨迹数据和干道两端交叉口的电警数据，将干道路径分为三类：第一类为路径信息完全已知的车辆路径，第二类为部分信息已知的车辆路径，第三类为路径信息完全未知的车辆路径；
2)融合抽样轨迹数据和电警数据，估计电警漏检率和抽样轨迹数据渗透率；
3)建立粒子滤波模型，从微观层面重构第二类和第三类车辆路径，重构完成得到第二类和第三类车辆路径的路径流量；
4)建立广义最小二乘模型，从宏观层面估计第二类和第三类车辆路径的路径流量；
5)构建混合模型，建立粒子滤波子模型和广义最小二乘子模型的迭代机制，通过各自得出的结果不断更新另一个模型的参数，直至模型收敛得到模型参数最优解，并最终得到第二类和第三类车辆路径的路径流量；
步骤3)具体包括以下步骤：
31)获取第一类车辆路径的总流量、第二类车辆路径的总流量以及第三类车辆路径的总流量；
32)针对第二类和第三类车辆路径中的任意一辆车辆，建立初始化粒子集
Figure FDA0003290602940000011
每个初始粒子代表当前车辆的可能出行路径，当一个车辆的可能出行路径数为n时，其所有初始粒子的先验概率都定义为
Figure FDA0003290602940000012
33)第一次重要性采样：通过路径一致性判据对粒子的权重进行第一次更新；
34)第二次重要性采样：通过路径引力判据引入抽样轨迹数据对粒子的权重进行第二次更新；
35)第三次重要性采样：通过行程时间一致性判据对粒子的权重进行第三次更新；
36)输出权重最高的粒子，完成当前车辆的路径重构，重复32)～36)完成所有车辆的路径重构，最后进行集计得到各条车辆路径流量；
所述的步骤5)中，具体包括以下步骤：
51)模型初始化，使用步骤3)以及步骤4)的粒子滤波模型以及广义最小二乘模型分别估计出第二类和第三类车辆路径的路径流量，并作为第一次迭代时的结果；
52)粒子滤波模型迭代：根据步骤51)中的广义最小二乘模型得到的路径流量估计值更新粒子滤波子模型中的初始路径以及路径引力判据，然后得到更新后的路径流量估计值，用于广义最小二乘子模型迭代；
53)广义最小二乘子模型迭代：将步骤52)中的粒子滤波子模型得到的路径流量估计值作为此次广义最小二乘子模型的先验路径流量，更新广义最小二乘子模型中目标函数及约束，最后对更新后广义最小二乘子模型进行求解得到更新后的路径流量估计值，用于粒子滤波子模型迭代；
54)判断混合模型是否收敛：若两个子模型路径流量估计值差值小于μ时，则终止迭代过程，并且将两个估计值的平均值作为最终的路径流量估计值，否则，重复执行步骤52)～54)。
2.根据权利要求1所述的一种融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法，其特征在于，步骤2)中，电警漏检率通过下式得到：
Figure FDA0003290602940000021
其中，∈为电警漏检率，
Figure FDA0003290602940000022
为通过干道两端第s个电警检测器断面处的抽样车辆数，
Figure FDA0003290602940000023
为通过干道两端第s个电警检测器断面处且被电警检测器检测到的抽样车辆数，S为干道两端电警检测器数量。
3.根据权利要求1所述的一种融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法，其特征在于，步骤2)中，抽样轨迹数据渗透率通过下式得到：
Figure FDA0003290602940000024
其中，θ为抽样轨迹数据渗透率，∈为电警漏检率，
Figure FDA0003290602940000025
为通过干道两端布设的第s个电警检测器断面处的抽样车辆数，
Figure FDA0003290602940000026
为通过干道两端布设的第s个电警检测器断面处且被电警检测器检测到的抽样车辆数，
Figure FDA0003290602940000027
为干道两端第s个电警检测器检测到的所有车辆数，S为干道两端电警检测器数量。
4.根据权利要求1所述的一种融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法，其特征在于，步骤31)具体为：
首先，基于干道两端交叉口的电警数据集计同时被两端的电警检测器检测到的车辆数得到第一类车辆路径的路径总流量qCKP，基于干道两端交叉口的电警数据集计仅被一端的电警检测器检测到的车辆数得到第二类车辆路径的总流量qIKP；
然后，通过下式估计第三类车辆路径的总流量qCUP：
Figure FDA0003290602940000031
qCUP＝qN-qCKP-qIKP
其中，qN为估计时段内通过干道的总流量估计值，qf为估计时段通过路径f的抽样车辆数，F为路径集，θ为抽样轨迹数据渗透率。
5.根据权利要求1所述的一种融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法，步骤33)路径一致性判据具体为：
Figure FDA0003290602940000032
中的任意一个可能粒子
Figure FDA0003290602940000033
对应的路径必须同时满足：电警检测器检测到部分路径信息、符合干道拓扑结构以及交通管制信息；
进而该可能粒子
Figure FDA0003290602940000034
对应的路径的概率更新为
Figure FDA0003290602940000035
Figure FDA0003290602940000036
其中，Ni为可能粒子
Figure FDA0003290602940000037
对应的路径，Nipath为满足路径一致性判据的所有路径的集合。
6.根据权利要求1所述的一种融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法，步骤34)基于路径引力判据对粒子的权重进行第二次更新时可能粒子
Figure FDA0003290602940000038
对应的路径的概率更新为
Figure FDA0003290602940000039
Figure FDA00032906029400000310
其中，xi为抽样轨迹数据中路径i的流量，li为路径i的路径长度，ti为路径i的平均行程时间，ti其由路径i通过的路段行程时间加和得到，I为可能路径总数。
7.根据权利要求1所述的一种融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法，步骤34)通过行程时间一致性判据对粒子的权重进行第三次更新时可能粒子
Figure FDA00032906029400000311
对应的路径的概率更新为
Figure FDA00032906029400000312
Figure FDA00032906029400000313
Figure FDA0003290602940000041
其中，
Figure FDA0003290602940000042
为路径i中路段j的行程时间一致性模型概率更新方程，Pτ为设定常数，
Figure FDA0003290602940000043
为路径i中路段j的实际平均行程时间，
Figure FDA0003290602940000044
由行驶路径为路径i的抽样车辆的行程时间平均得到，
Figure FDA0003290602940000045
为路段j的总平均行程时间，
Figure FDA0003290602940000046
由被干道两端电警检测器检测到的主线双向车辆行程时间平均得到，Ji为路径i包含的路段集合，a，b为比例常数。
8.根据权利要求1所述的一种融合电警数据和抽样轨迹数据的干道路径流量估计方法，步骤4)具体为：
41)根据步骤2)中得到的电警漏检率以及抽样轨迹数据渗透率，对抽样轨迹数据得到抽样路径流量进行扩样得到先验路径流量：
Figure FDA0003290602940000047
其中，
Figure FDA0003290602940000048
为路径i的先验路径流量，xi为抽样轨迹数据中路径i的流量，θ为抽样轨迹数据渗透率，∈为电警漏检率，
Figure FDA0003290602940000049
为通过干道两端布设的第s个电警检测器断面处的抽样车辆数，
Figure FDA00032906029400000410
为通过干道两端布设的第s个电警检测器断面处且被电警检测器检测到的抽样车辆数，
Figure FDA00032906029400000411
为干道两端第s个电警检测器检测到的所有车辆数，S为干道两端电警检测器数量；
42)基于电警数据，根据车辆的牌照信息进行配对，即可得到通过整个干道主线双向的行程时间，同时利用抽样轨迹数据中每条轨迹路段行程时间，然后通过集计可以得到各路段的平均行程时间占比，最后对电警数据计算得到的行程时间按照干道各路段的权重按比例进行分配，即可得到干道各路段的实际平均行程时间，各路段的权重为抽样轨迹数据计算得到的平均行程时间占比，可照下式进行计算：
Figure FDA00032906029400000412
其中，
Figure FDA00032906029400000413
为路段j的先验平均行程时间，tthr为电警数据得到的驶过整个干道的平均行程时间，
Figure FDA00032906029400000414
为抽样轨迹数据得到的路段j的平均行程时间；
43)根据先验路径流量以及先验路段行程时间，以估计路径流量与先验路径流量以及估计路段行程时间与先验路段行程时间之间的相对误差平方和最小为优化目标，建立BPR函数、路段流量一致性约束，目标函数及约束如下：
Figure FDA00032906029400000415
Figure FDA0003290602940000051
其中，Z为优化目标函数，x为路径流量估计矩阵，
Figure FDA0003290602940000052
为路径流量先验矩阵，t为路段行程时间估计矩阵，t其元素为tj，
Figure FDA0003290602940000053
为路段行程时间先验矩阵，
Figure FDA0003290602940000054
为自由流速度下路段j的行程时间，qj为路段j的路段流量估计值，Cj表示路段j的通行能力，α、β表示BPR函数的参数，ε表示估计相对误差，Fj为包括路段j的路径集合，
Figure FDA0003290602940000055
为通过干道两端布设有电警检测器断面的路径流量估计值；
44)采用梯度下降算法进行求解，得到第二类和第三类车辆路径的路径流量估计值。
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