CN108417034A - 一种基于多变量灰色模型的高速公路节假日车流量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多变量灰色模型的高速公路节假日车流量预测方法，包括以下步骤：采集高速公路收费站进出车辆信息和外部变量，并对车辆信息和外部变量进行预处理；将预处理后的数据建立灰色动态预处理模型，并对模型进行车流量预测；根据相对误差、方差比和小误差概率三个数理统计值对预测结果进行模型精度检验。本发明可根据实际需要进行参数调整和变换，以达到不同的预测目标，有很强的实用性，适用于各类情况和地区的高速公路车流量预测，为各地的交通管理部门提供了参考的便利。

Description

一种基于多变量灰色模型的高速公路节假日车流量预测方法

技术领域

本发明属于智能交通技术领域，具体涉及一种基于多变量灰色模型的高速公路节假日车流量预测方法。

背景技术

随着社会经济的不断发展，高速公路成为连接各城市间交通脉络的关键因素，其拥堵程度也成为与国家经济建设休戚相关的制约点，因此对交通流量的预测的必要性日益凸显。目前，对车流量预测的研究已有较多成果，例如采用时间序列预测技术、神经网络等方法来建立模型，在实现车流量预测上也有良好的表现。但对于实行7座及以下客车实行免费的节假日来说，数据产生了一定的变化，专门针对该现象进行的车流量预测却少之又少，故本发明的侧重点在于对高速公路的节假日车流量进行预测。节假日的高速公路车流量呈现出了与平时不同的数据特点，即节假日前后开始出现流量增加的迹象，大交通流量可能会在整个假期中持续，若突发事故，可能造成高速公路车流量的突变。

灰色模型是揭示系统内部事物连续发展变化过程，用离散的时间序列数据建立近似连续的微分方程的模型，它适用于预测变化趋势较为明显的时间序列，对随机波动性大的时间序列则效果不是太好，而马尔科夫链的理论适用于随机过程的状态转移行为，正好可以弥补灰色预测的局限，两者互补优势明显。进一步地，多变量灰色模型GM(1，n)反映了n－1个变量对某一变量的一阶导数的影响，采用多变量的输入可以更好的模拟实际交通情况，得到更准确的预测。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于多变量灰色模型的高速公路节假日车流量预测方法，预测某一时间段内的车流量。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种基于多变量灰色模型的高速公路节假日车流量预测方法，包括以下步骤：

S1、采集高速公路收费站进出车辆信息和外部变量，并对车辆信息和外部变量进行预处理；

S2、将预处理后的数据建立灰色动态预处理模型，并对模型进行车流量预测；

S3、根据相对误差、方差比和小误差概率三个数理统计值对预测结果进行模型精度检验。

本发明的有益效果是：本发明产生的模型可通过前几年某节假日的总车流量预测往后n年该节假日的流量，也可通过往年节假日每天的车流量结合当年前一天的车流量预测当年节假日每天的车流量，还可根据每天各时段的历史流量数据结合当下前一时间段的实时流量预测往后几个时段的车流量等，本发明可根据实际需要进行参数调整和变换，以达到不同的预测目标，有很强的实用性，适用于各类情况和地区的高速公路车流量预测，为各地的交通管理部门提供了参考的便利。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明步骤S1的流程图；

图3为本发明步骤S2的流程图；

图4为本发明步骤S23的流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

一种基于多变量灰色模型的高速公路节假日车流量预测方法，其特征在于，包括以下步骤S1－S6：

S1、采集高速公路收费站进出车辆信息和外部变量，并对车辆信息和外部变量进行预处理。

本发明实施例中，步骤S1具体包括以下分步骤：

S11、采集高速公路收费站进出车辆信息和对应的外部变量，所述外部变量包括天气情况、收费站车道数、收费口数和突发事件。

S12、按照时间间隔统计每个时间段内的车流量。

本发明实施例中，时间间隔可根据预测目标进行调整，如30分钟、1小时、1天、7天等

S13、将各个时段内的车流量、天气情况、收费站车道数、收费口数量、突发事件组成时间序列。

S2、将预处理后的数据建立灰色动态预处理模型，并对模型进行车流量预测。

本发明实施例中，步骤S2具体包括以下分步骤：

S21、对车流量建立GM(1，1)模型。

在本发明实施例中，建立GM(1，1)模型的具体方法为：对车流量数列进行累加，并求其紧邻均值作为新数列，以构造一阶微分方程，利用矩阵求得方程参数，从而求得新数列的预测模型，然后再对新数列的预测模型进行累减还原，求得GM(1，1)模型。

一阶微分方程为：

在公式(1)中，x为由原始数列累加得到的新数列，该数列以时间t为索引，a为发展系数，b为灰作用量，a和b均为一阶微分方程的参数，是建立模型需要用到的参数，采用最小二乘法可求出a、b的值，即(a,b)^T＝(B^TB)^-1B^TY，其中：

在公式(2)中，x⁽¹⁾(k)为累加后的数列，x⁽⁰⁾(k)为原始数列。

累加方式为：对x⁽⁰⁾前k项的数据相加形成x⁽¹⁾(k)。

S22、利用马尔科夫概率转移矩阵对GM(1，1)模型进行残差修正。

在本发明实施例中，残差修正的具体方法为：根据GM(1，1)模型求得残差绝对值序列，对残差绝对值序列进行级比检验以验证是否符合灰色模型的使用条件，若不满足则对其进行滑动平均处理直至满足使用条件，将得到的新残差绝对值序列作为原始序列通过GM(1，1)模型得到残差预测模型。

原始序列值减去由S21得到的对应时间的预测序列可得残差序列，取其绝对值，可得残差绝对值序列，由与S21相同的步骤可以得到残差绝对值序列的GM(1，1)模型。

利用已知残差数据可以构建残差符号函数的马尔科夫状态转移矩阵，以确定预测时间段的残差符号，最终可得到修正后的预测模型为：原始预测模型+残差符号×残差预测值模型。

残差符号函数为：

在公式(4)中，k为残差序列的第k项，为通过GM(1，1)模型预测的第k项的值。

用马尔科夫过程来求解残差状态转移的概率，从而确定计算预测值时残差的符号；为残差序列最后一项的值的符号，根据原始残差的符号残差符号状态划分为：为状态1；为状态2；为状态3；根据符号函数可构建初始向量及状态转移矩阵，从而求出下一个时间段的状态。

S23、通过灰色关联法对外部变量选择显著变量，通过显著变量建立GM(1，n)模型，最终得到预测结果。

在本发明实施例中，步骤S23具体包括以下步骤：

S231、对天气情况、收费站车道数、收费口数和突发事件采用灰度关联分析法来选择显著变量。

在本发明实施例中，显著变量的选择方法为：采用灰色关联度中的斜率关联度分析方法进行外部变量与预测变量的关联度分析，先求得变量斜率，再求得关联系数，可得到关联度，按照外部变量的关联度大小排序，即可选择出显著变量。

斜率：

Δ_i(k)＝|x₁(k)-x_i(k)|；k＝1，2，…，p；i＝2，3，…，n (5)

在公式(5)中，x₁(k)为预测变量序列，x_i(k)为n－1个外部变量序列，n为变量总数，其中包含1个预测变量和n－1个外部变量；p为每个变量包含的元素个数。

关联系数：

Δ(min)＝min_imin_kΔ_i(k)； (6)

在公式(6)中，ρ为分辩系数，用来削弱Δ(max)过大而使关联系数失真的影响，人为引入这个系数是为了提高关联系数之间的差异显著性。

S232、将显著变量作为GM(1，n)模型中的n－1个变量，建立最优的GM(1，n)模型。

按照建立GM(1，1)的思路构建GM(1，n)模型，微分方程为：

在公式(7)中，均为原始数列经过为累加后的数列，为GM(1，n)模型需要用到的参数，其计算方式如下：

可得预测值：

再对预测值做累减，得到最终结果：

S3、根据相对误差、方差比和小误差概率三个数理统计值对预测结果进行模型精度检验。

在本发明实施例中，相对误差其中，e为残差，x₀为原值。

方差比其中，S2为残差方差，S1为历史数据方差。方差计算方式为：X为需计算的方差的数列，μ为其平均值，N为项数。

小误差概率其中e(k)为残差序列的第k项，为残差平均值，S₁为历史数据方差。

若相对误差＜0.2，方差比≤0.65，小概率误差≥0.7，则模型精度高，预测结果符合要求，若相对误差＞0.2，方差比≥0.65，小概率误差≤0.7，则模型精度低，预测结果不符合要求。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于多变量灰色模型的高速公路节假日车流量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采集高速公路收费站进出车辆信息和外部变量，并对车辆信息和外部变量进行预处理；

S2、根据预处理后的数据建立灰色动态预处理模型，并对模型进行车流量预测；

S3、根据相对误差、方差比和小误差概率三个数理统计值对车流量预测结果进行模型精度检验。

2.根据权利要求1所述的基于多变量灰色模型的高速公路节假日车流量预测方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11、采集高速公路收费站进出车辆信息和对应的外部变量，所述外部变量包括天气情况、收费站车道数、收费口数和突发事件；

S12、按照时间间隔统计每个时间段内的车流量；

S13、将各个时段内的车流量、天气情况、收费站车道数、收费口数量、突发事件组成时间序列。

3.根据权利要求2所述的基于多变量灰色模型的高速公路节假日车流量预测方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下步骤：

S21、对车流量建立GM(1，1)模型；

S22、利用马尔科夫概率转移矩阵对GM(1，1)模型进行残差修正；

S23、通过灰色关联法对外部变量选择显著变量，通过显著变量建立GM(1，n)模型，最终得到车流量预测结果。

4.根据权利要求3所述的基于多变量灰色模型的高速公路节假日车流量预测方法，其特征在于，所述步骤S23具体包括以下步骤：

S231、对天气情况、收费站车道数、收费口数和突发事件采用灰度关联分析法来选择显著变量；

S232、将显著变量作为GM(1，n)模型中的n－1个变量，建立最优的GM(1，n)模型。