CN106448151B - 一种短时交通流预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种短时交通流预测方法，其特征在于，包括以下步骤：1)分别利用灰色算法和ELM神经网络预测出第个时间段的交通流量；2）计算第个时间段的之前几个时间段交通流量的标准差和子模型在第个时间段的误差，并以此误差，求得两子模型在下一时间段的预测的权重；3）若第个时间段之前的几个时间段交通流流量的标准差，则直接采用ELM算法的预测结果作为该时刻的预测值；若第个时间段之前的几个时间段的标准差，此时给组合模型的子模型一个固定权重，以消除灰色算法的影响。

Description

一种短时交通流预测方法

技术领域

本发明提供了一种短时交通流预测方法。

背景技术

随着经济的不断发展，人们对汽车的需求不断增加，使得公路交通流量不断增加。交通问题越来越成为一个困扰人们生活的的复杂问题。在不改变当前路网的条件下，智能交通是解决复杂交通问题的有效途径。及时的交通诱导和交通控制是智能交通的核心内容。短时交通流预测是实现交通诱导和控制的关键，同时也是智能交通管理系统的基础。

以下是和本申请相关的现有技术文献：

[1]韩超，宋苏，王成红.基于ARIMA模型的短时交通流实时自适应预测[J].系统仿真学报,2004,16(7):1530-1535.

[2]杨兆升，朱中.基于卡尔曼滤波理论的交通流量实时预测模型[J].中国公路学报，1999,12(3):63-67.

[3]卢建中，程浩.改进GA优化BP神经网络的短时交通流量预测[J].合肥工业大学学报(自然科学版)，2015,38(1):127-131.

[4]谢海红，戴许昊，齐远.短时交通流的改进K近邻算法[J].交通运输工程学报，2014,14(3):87-94.

[5]杨春霞，符义琴.鲍铁男基于相似性的短时交通流预测[J].公路交通科技，2015,32(10):124-128.

[6]高连生，易诞，毛娜，李亮.基于改进GM(1,1)的长期交通流量预测模型[J].铁道科学与工程学报,2015,12(1):203-207.

[7]何沛桦，曹磊，马宏兵，贾云健，陈玲玲，贺良云，刘曙光，卢海兵.一种公交客流组合预测方法[P].中国，201410424296.X，2016.4.20

[8]吴汉，王宁，沈国江.一种短时交通流加权组合预测方法[P].中国，201210186056.1，2012.9.26.

[9]沈江国，朱芸，钱晓杰，胡越.短时交通流组合预测模型[J].南京理工大学学报,2014,38(2):246-251.

[10]钱伟，杨矿利，杨慧慧，徐青正.基于组合模型的短时交通流预测[J].计算机仿真,2015,32(2):175-178.

[11]王子赟，纪志成.基于灰色Verhulst模型的短期风速预测研究[J].控制工程，2013,20(2):219-222.

[12]王明东，刘宪林，于继来.基于灰色预测的可拓控制方法[J].控制工程,2011,18(1):75-77.

[13]Deng Chenwei,Huang Guangbin,Xu Jia,Tang Jielong.Extreme LearningMachines:new trends and application.Science China.Information Science[J].2015,58.

[14]Xiao-Jian Ding,Bao-Fang Chang.Active set strategy of optimizedextreme learning machine[J].Chinese Science Bulletin,2014,59(31):4152-4160.

[15]季雪美，高军伟，刘新，张彬.基于ELM算法的短时交通流预测研究.青岛大学学报.2015,30(4):58-61.

[16]马超，张英堂，任国全，李志宁，尹刚.基于VAE-ELM的时间序列预测及应用[J].控制工程,2014,24(7):529-532.

[7]黄庭，王昕，李立学，周荔丹，姚刚，张杨.基于小波-极限学习机的短期风电功率预测[J].控制工程，2012,18:232-236.

[18]郑为中，史其信.基于贝叶斯组合的短期交通流量预测研究[J].中国公路学报,2015,18(1):85-89.

短时交通流量具有很强的不确定性，容易受到随机干扰的扰动，规律性不明显。近年来，随着对智能交通的研究的深入，已经出现了很多短时交通流量预测模型。文献[1]提出了用于短时交通流预测的多项式分布滞后模型，它是一种动态的回归模型，其建模思想为交通流时间序列同时受到自身滞后项之外的多个因素的影响，并分布到多个时段。但该模型抗干扰能力差，且需要更多的输入量。文献[2]采用基于传统线性系统理论的卡尔曼滤波模型，该模型采用较灵活的选择方法，精度较高。但是其预测精度依赖于交通流的线性特征，用于线性非实时在线交通流预测。文献[3]提出了一种改进GA优化BP神经网络的短时交通流量预测模型，具有很强的自组织和自适应能力,该模型能很好地克服普通线性回归模型不能反映交通流变化的非线性和不确定性，收敛速度慢，易陷入局部最小的状态的不足。但其仍需要进行大量的迭代来完成训练。文献[4]提出了改进K近邻模型，该模型用模式距离搜索方法代替原有的欧氏距离搜索方法，引入多元统计回归模型，使预测精度有了进一步提高。它利用已有数据建立输入输出的关系模型，对数据并没有严格的约束条件。但该模型所需数据量巨大，且难免产生冗余，同时，对错误数据的识别也将对预测造成较大的困难。文献[5]提出了一种基于相似性的短时交通流量预测方法，利用每周同一天的交通流相似性比相邻几天相似性大，建立小波神经网络模型。该方法综合了小波和神经网络的优点取得了较好的效果。但是对数据样本的选择具有定向性，若数据相似性较差，则预测效果随之下降。文献[6]提出了基于改进的GM(1,1)的长期交通量流预测模型，该方法所需数据量少，训练简单，对于平稳数据预测精度高，但对波动性较大的数据预测效果并不好。文献[7]提出的组合预测方法，利用灰度模型和自回归滑动平均模型进行预测，最后建立组合模型，利用最小二乘法对组合模型的权值进行估计，但由于其权值是固定的，其预测结果并不理想。文献[8]提出一种短时交通流加权组合预测方法，利用两种子模型各自的预测误差，确定子模型结果在组合模型中所占的权重，但会出现当前一时刻误差较小时导致权重过大的单极现象，影响预测精度。文献[9]提出的短时交通流预测组合模型，较好的解决了神经网络在大流量下的稳态性问题和卡尔曼滤波在流量不稳定时，预测精度不高的问题，在组合中，虽引入惯性因子，但却忽略了数据本身特性带来的影响。文献[10]提出的组合模型，引入权重调整因子，避免了当某一子模型在上一时刻预测结果较小，权重过大导致的单极预测现象。但没有考虑数据波动较大时，子模型的预测结果的可靠性。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种短时交通流预测方法。

一种短时交通流预测方法，包括以下步骤：

1)分别利用灰色算法和ELM神经网络预测出第p+1个时间段的交通流量；

2)计算第p+1个时间段的之前几个时间段交通流量的标准差S和子模型在第p个时间段的误差，并以此误差，求得两子模型在下一时间段的预测的权重；

3)若第p个时间段之前的几个时间段交通流流量的标准差S_p>S₀，则直接采用ELM算法的预测结果作为该时刻的预测值；

若第p-1个时间段之前的几个时间段的标准差S_p-1>S₀，此时给组合模型的子模型一个固定权重，以消除灰色算法的影响。

进一步，包括以下步骤：

1)计算第p组交通流量的标准差S_p和第p-1组交通流量的标准差S_p-1，

其中，

2)计算在第p个时间段的灰色模型预测误差的绝对值E_gp和ELM神经网络预测误差的绝对值E_ep，其公式为：

3)计算子模型预测结果的权值，灰色模型的预测权重记为η_g，ELM神经网络模型预测权重记为η_e，则

4)组合模型的预测值为：

与现有技术相比，通过利用灰色算法和ELM神经网络对同一时间段的交通流量进行分别预测，根据交通流量本身特征和算理的选择与组合。可以有效避免各个模型本身的缺陷，从而使预测效果更佳。经验证，该模型具有较高的精度和较强的适应性，是一种有效的交通流预测方法。

附图说明

图1是文献[6]提出的改进GM(1,1)模型的预测值与实际对比图

图2是文献[7]提出的组合模型的预测值与实际对比图

图3是文献[8]提出的组合模型的预测值与实际对比图

图4是文献[13]提出的ELM神经网络的预测值与实际对比图

图5是本文提出的组合模型的预测值与实际对比图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

灰度预测理论^[11-12]利用有限的数据来估计有限的不确定行为，是对数据预处理的一种方法，能够有效地削弱数据的波动性，减少数据的随机性。它并不需要大量的历史数据的支持，也不用考虑各种影响因素。通过观测的时间序列，寻找规律。它的本质是对原始序列进行累加，然后建立一阶微分方程，利用指数曲线去拟合数据，用以对下一时刻的数据进行预测。因此它可以用来揭示交通流量的变化趋势，达到短时交通流量预测的目的。

灰色算法子模型的预测算法为：

设有交通流序列x，且其共有Q个观测值，则该序列可以表示成

x＝{x(1),x(2),…,x(Q)} (1)

其中：x(q)∈R,(q＝1,2,…,Q)

将该交通流序列分成N组，每组n+1个数据，其中，前n个数据用作原始预测数据，第n+1个用作检验预测结果。则对于第p组，有

分别记为

则样本表示为

[X,Y]＝[(X₁,Y₁),(X₂,Y₂),…,(X_N,Y_N)] (4)

对交通流量序列X_p进行一次累加，生成一次累加序列x¹，即

x¹＝{x¹(1),x¹(2),…,x¹(n)},x¹(k)∈R,(k＝1,2,…,n) (5)

其中,

灰色预测的白化方程为：

其中，待定系数a、b分别为白化方程相应系数和控制项。可以通过最小二乘法拟合得到。

求解白化方程便可以得到x¹的预测值为

通过累减得到x⁰的预测值为

令k＝n，便得到灰色模型的第p个预测值

ELM神经网络(Extreme Learning Machine^[13-17])是一种单隐层前馈神经网络的模型算法—极限学习机。相比于普通神经网络具有训练速度快，人工干扰少的优点。

ELM神经网络子模型的预测算法为：

对于样本[X,Y]，有单层神经网络，其参数如下：

ω_ij(i＝1,2,…,l,j＝1,2,…,n)为输入层和隐层之间的连接权值。并记ω_i＝(ω_i1,ω_i2,…,ω_in)；

θ_i(i＝1,2,…,l)为隐含层神经元的阈值；

β_i(i＝1,2,…,l)为隐含层和输出层的权值；

隐含层的激励函数为sigmoid函数，其表达式为

设网络的输出为T＝[T₁,T₂,…,T_N]。

由神经网络基本知识可知

则有Hβ＝T(13)

可以证明，当隐含层神经元个数大于或等于样本个数时，对于任意的ω和β，该网络可以无误差的接近训练样本。

然而，当训练样本较多时，隐层神经元个数往往小于样本个数，此时该网络的训练误差可以任意逼近ε>0。

通过求解最小范数二乘解找到最佳权值。即

其中，H⁺为Moore-Penrose逆。

通过求得最佳权值，可以得到网络的预测值

同一模型，在同一交通路口不同的时间段内，其预测效果也是不一样的。预测精度的好坏，往往与预测的时间段和交通流量的变化大小有关。组合模型，根据各个子模型的预测效果，来确定子模型的权值，因而能使得组合模型能够在各个时间段内都能保持较高的精度^[18]。

灰色模型依据当前时间段之前的几个时间段的交通流量变化来对当前交通流做出预测。但由于其利用一节线性微分方程的解来逼近原时间序列，因此，其精度很大程度上受到交通流数据本身波动的大小的影响。当数据呈现不规则波动变化时，利用灰色算法预测交通流量数据的效果不够理想，预测误差偏大。ELM神经网络有着强大的非线性逼近能力，通过对历史交通流量的训练，对当前交通流量做出预测。由于两者的预测原理不同，因此，它们的预测误差大小,正负也不尽相同。在组合模型中，会出现误差正负相反，由于组合模型的预测值是两个子模型的预测值的加权平均，此时系统误差进行补偿，比单一模型精度更高。

一般的组合模型中，只以误差的大小正负来确定子模型的预测结果在组合模型的权重，没有考虑在交通流量波动较大时，灰色算法预测结果的的可靠性。本文引入预测交通流量的标准差S衡量交通流变化的大小。当交通流波动较大时，灰色算法的预测值与实际相比，误差是比较大的，此时，即使对两种子模型预测结果加权求和，误差仍比较大。

对此，本发明的技术方案是：

1)分别利用灰色算法和ELM神经网络预测出第p+1个时间段的交通流量。

2)计算该时间段的之前几个时间段交通流量的标准差S和子模型在第p个时间段的误差，并以此误差，求得两子模型在下一时间段的预测的权重。

3)若第p个时间段之前的几个时间段交通流流量的标准差S_p>S₀(S₀为一特定值)，则直接采用ELM算法的预测结果作为该时刻的预测值，若第p-1个时间段之前的几个时间段的标准差S_p-1>S₀，表明第p个时间灰色算法预测结果并不好，此时给组合模型的子模型一个固定权重，以消除灰色算法的影响。否则，利用求得的权重对子模型的预测值进行加权求和得到组合模型的预测值。

预测的具体步骤为：

1)计算第p组交通流量的标准差S_p和第p-1组交通流量的标准差S_p-1。

其中

2)计算在第p个时间段的灰色模型预测误差的绝对值E_gp和ELM神经网络预测误差的绝对值E_ep，其公式为

3)计算子模型预测结果的权值，灰色模型的预测权重记为η_g，ELM神经网络模型预测权重记为η_e，则

4)组合模型的预测值为

实验数据采用焦作市普济路与人民路交叉口东西方向单行车道的交通流量为研究对象，将第p个时间段以及其之前的三个时间段的的交通流量作为一组，预测第p+1个时间段的交通流量。并将组合模型与单个预测模型进行比较。组合模型中，选取S₀＝7。

预测效果评价指标

预测模型的好坏需要以下几个评价指标，它们分别为：最大绝对误差，平均绝对误差，平均相对误差。设预测值为实际值为y_i，则

最大绝对误差为

平均绝对误差为

平均相对误差为

采用本发明以及对文献[6]、文献[9]、文献[10]和文献[15]五种模型预测结果，得到的曲线和实际的曲线对比图如图1～5所示，其误差如下表所示：

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种短时交通流预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、分别利用灰色算法和ELM神经网络预测出第p+1个时间段的交通流量；

步骤2、计算第p+1个交通流量标准差的之前几个时间段交通流量的标准差S和子模型在第p个交通流量标准差段的误差，

计算第p组交通流量的标准差S_p和第p-1组交通流量的标准差S_p-1，

其中，

计算在第p个交通流量标准差的灰色模型预测误差的绝对值E_gp和ELM神经网络预测误差的绝对值E_ep，其公式为：

并以此误差，求得两子模型在下一时间段的预测的权重，灰色模型的预测权重记为η_g，ELM神经网络模型预测权重记为η_e，则

η_e＝1-η_g；

步骤3、若第p个时间段之前的几个时间段交通流流量的标准差S_p>S₀，则直接采用ELM算法的预测结果作为该时刻的预测值，组合模型的预测值为：

若第p-1个时间段之前的几个时间段的标准差S_p-1>S₀，此时给组合模型的子模型一个固定权重，以消除灰色算法的影响。