CN109637196A - 航路扇区交通概率密度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种航路扇区交通概率密度预测方法，包括：选择预设时间内航路扇区的交通流量作为样本，对样本进行数据分析；根据样本数据分析结合模型参数选择进行概率性预测航路扇区交通需求，并获得第一预测结果。航路扇区交通概率密度预测方法基于现有系统中能够获取的航路扇区交通流量历史数据进行预测。通过将神经网络与分位数回归方法结合，进而获得未来某天连续交通需求数据的若干分位数。然后，利用这些连续的条件分位数，通过核密度估计方法得到了未来某天交通需求连续的概率密度函数和概率密度曲线图。由此不仅可以得到具体的点预测值及其的变化区间，同时也可以得到航路扇区交通需求预测变化区间各值的概率，得到当天较准确的点预测值。

Description

航路扇区交通概率密度预测方法

技术领域

本发明涉及航空领域，具体涉及一种航路扇区交通概率密度预测方法。

背景技术

随着中国航空运输业的飞速发展，空中交通拥挤日益凸显，并不断从终端区向航路网络蔓延。为了缓解日益频发的航路拥堵，需要实施科学的拥挤管理手段，其前提之一就是准确、客观地预测交通需求。根据当前空域拥挤管理运行实际，主要通过基于航迹推测的需求预测方法实现，即以航空器运动方程为依据确定每架航空器的运行轨迹，预测未来一段时间内每架航空器的位置，进而推算出各时段内通过某空域的航空器数量。此方式下的最终预测结果通常以确定性形式表现，即一定预测时间尺度下空域中所对应的交通需求预测结果是一个确定的数值。

这种确定性的预测结果虽然在一定程度上可以满足空域拥挤管理需求，但是却存在若干不足：首先，尽管在预测过程中可能考虑了航空器运行过程中诸多不确定因素对预测结果的影响(例如，非计划内的航班取消、进离场时间改变等随机事件对航空器运行时间造成的偏差，天气原因造成的航班飞行路径或高度非计划内改变等)，这种确定性预测结果的表示方式却在一定程度上无法充分体现出不确定性因素的实际影响及其程度；此外，由于预测模型、输入数据、系统固有缺陷等客观原因，确定性结果的精确性就会随之下降，那么这种精确性的损失程度也无法体现在预测结果中。

发明内容

本发明的目的是提供一种航路扇区交通概率密度预测方法。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种航路扇区交通概率密度预测方法，包括：

选择预设时间内航路扇区的交通流量作为样本，对样本进行数据分析；

根据样本数据分析结合模型参数选择进行概率性预测航路扇区交通需求，并获得第一预测结果。

本发明的有益效果是，本发明提供了一种航路扇区交通概率密度预测方法，包括：选择预设时间内航路扇区的交通流量作为样本，对样本进行数据分析；根据样本数据分析结合模型参数选择进行概率性预测航路扇区交通需求，并获得第一预测结果。航路扇区交通概率密度预测方法基于现有系统中能够获取的航路扇区交通流量历史数据进行预测。利用神经网络极其强大的非线性自适应能力，以及分位数回归对解释变量更加精细刻画的优点，通过将神经网络与分位数回归方法结合，进而获得未来某天连续交通需求数据的若干分位数。然后，利用这些连续的条件分位数，通过核密度估计方法得到了未来某天交通需求连续的概率密度函数和概率密度曲线图。由此不仅可以得到具体的点预测值及其的变化区间，同时也可以得到航路扇区交通需求预测变化区间各值的概率，得到当天较准确的点预测值。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是发明提供的航路扇区交通概率密度预测方法的流程图；

图2是中南区域航路扇区AR05；

图3是某航路扇区AR05交通流量自然变化趋势；

图4(a)-(b)是样本数据分布检验；

图5(a)-(i)是2017年5月22日9:00-9:15航路扇区AR05交通需求概率密度分布；

图6(a)-(b)是2017年5月22日9:00-9:15航路扇区AR05交通需求预测值及误差；

图7(a)-(f)是概率性预测方法与经典BP神经网络预测方法数据处理前后的误差比较；

图8(a)-(b)是2017年5月22日9:00-9:15航路扇区AR05交通需求预测值及误差(BPAfter)；

图9是2017年5月22日-30日9:00-9:15航路扇区AR05交通需求预测结果及误差；

图10(a)-(f)是2017年5月22日-30日9:00-9:15航路扇区AR05两种预测方法预测结果误差分析；

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

实施例

如图1所示，本实施例提供了一种航路扇区交通概率密度预测方法。航路扇区交通概率密度预测方法包括：

S110：选择预设时间内航路扇区的交通流量作为样本，对样本进行数据分析。

S120：根据样本数据分析结合模型参数选择进行概率性预测航路扇区交通需求，并获得第一预测结果。

利用神经网络极其强大的非线性自适应能力，以及分位数回归对解释变量更加精细刻画的优点，通过将神经网络与分位数回归方法结合，进而获得未来某天连续交通需求数据的若干分位数。然后，利用这些连续的条件分位数，通过核密度估计方法得到了未来某天交通需求连续的概率密度函数和概率密度曲线图。由此不仅可以得到具体的点预测值及其的变化区间，同时也可以得到航路扇区交通需求预测变化区间各值的概率，得到当天较准确的点预测值。

其中，步骤S110中的所述对样本进行数据分析的方法包括：创建神经网络分位数回归模型，获得预测数据的分位数。

分位数回归依据被解释变量的条件分位数对输入变量X进行回归，得到所有分位数下的回归模型，这样运用分位数回归可以更细致地反映出输入变量对被解释变量的影响。也可以通过分析这些回归模型，获得输入变量在不同范围内对被解释变量的不同影响；同时也能获得更多输入变量对被解释变量位置、散布、形状影响的信息。

分位数回归首先定义损失函数，通过损失函数最小化，优化估计出使损失函数最小的最优参数，估计出的参数是随着分位点的不同在不停变化，这样就可以连续反映出输入变量对响应变量比较完备的解释和影响。损失函数定义为：

ρ_θ(u)＝u[θ-I(u)]

其中，示性函数这种函数的本质是一种分段线性凸函数，u，表示各个条件分位数样本点的取值。

分位数回归实质就是通过示性函数对残差绝对值赋予不同权重，从而通过调节不同分位点，得到不同的参数估计，通过分析不同参数估计数，得出输入变量在不同分位点下对响应变量的影响，为研究对象提供更多更有用的信息。

假设响应变量为Y，输入变量为一系列因素X1，…，Xn，先建立线性分位数函数模型，即Q_Y(θ|X)＝β₀(θ)+β₁(θ)X₁+β₂(θ)X₂+…+β_n(θ)X_n≡X′β(θ)

其中，X为解释变量组成的矩阵；分位点θ∈(0，1)；β(θ)为参数矩阵，分位数回归通过采用单纯形法、内点算法等优化方法，对

进行优化，从而估计出参数。

其中，为输入变量X第i个分量的转置，Yi为响应变量Y的第i个分量，β为未知系数向量。

分位数回归优势在于：首先，它对模型中的随机扰动残差项不要做任何分布的假定，这与最小二乘法回归具有很明显的区别，这样整个回归模型就有很好的稳健性；然后，分位数回归由于是对所有分位数进行回归，对数据中出现的异常点或奇异点具有耐抗性，可以克服这种非平稳的数据，从而可以更好地反映被解释变量；最后，分位数回归估计出来的参数，具有在大样本理论下的渐进优良性。

人工神经网络是复杂的网络计算系统并由高度相互关联的大量的简单的神经元组成的。本实施例选用的神经网络隐含层核函数是双曲正切函数，采用这种函数可以对高度复杂的数据进行很好的非线性拟合，建立稳定以及更好预测能力的非线性函数，为提高交通需求的预测精度提供更好的方式。其中双曲正切函数的形式如下所示：

其中，tanh(x)为神经网络隐含层期望输出值，且x为输入变量组成的矩阵。

由于神经网络更适合运用于平稳的时间序列，这样在使用此方法进行预测时对数据的特征要求较高。但空中交通网络中航路扇区交通需求预测与空中交通流量管理策略有很大关系。通常认为航路扇区交通需求是一个非平稳的时间序列，这样在选择仅使用神经网络来进行航路扇区交通需求预测会产生很大的预测误差。也就是说，数据平稳性越不高，可能导致采用神经网络来进行预测产生的预测误差越大。

对于基于神经网络的分位数回归，在本实施例中，神经网络分位数回归是单隐层神经网络模型，运用神经网络分位数回归预测未来航路扇区交通需求的分位数，然后再利用Sigmoid函数作为神经网络隐含层函数，把得到的航路扇区交通需求的预测分位数作为核密度估计的输入变量，实现对航路扇区交通需求概率密度预测。

神经网络分位数回归模型的表达式为：

其中，θ为分位点，u(θ)＝{u_ij(θ)}_{i＝1，2，...，n；j＝1，2...，J}为输入层与隐含层之间的待估权重矩阵；v(θ)＝{v_j(θ)}_{j＝1，2，...，J}为隐含层与输出层之间的连接权重向量；

优化求解神经网络分位数回归模型的表达式得出目标函数：

其中，ρ_θ表示在θ分位点的权重系数，Y_i为响应变量，f[x，u(θ)，v(θ)]为由权重向量u(θ)和v(θ)复合而成的非线性函数。

在本实施例中，所述创建神经网络分位数回归模型的方法还包括：

在目标函数加入了相应的惩罚参数项，得到新目标函数，即

具体的，惩罚函数法是在原无约束的优化问题的目标函数中，引进约束影响的附加项，从而构成一个新的无约束优化问题的目标函数。通过合理选择这些附加项，可以使这个新目标函数的无约束最优点序列收敛到原问题的最优点。如本实施例所示，为原目标函数，λ₁∑_i，ju_ij(θ)+λ₂∑_i，jv_j(θ)为惩罚函数，其中∑_i，ju_ij(θ)和∑_i，jv_j(θ)在全域中定义为非负，λ₁和λ₂称为惩罚因子，也为正数，通过对θ求导，求得使惩罚函数最小的λ₁和λ₂，依次不断迭代，最终算出最优惩罚参数，使得惩罚函数无限接近于0，从而可以算出和

其中，λ₁、λ₂为惩罚参数，λ₁用于优化输入层与隐藏层之间的待估权重矩阵的权值，λ₂则用于优化隐含层与输出层之间的连接权重向量的权值，通过确定最优惩罚参数，对新目标函数进行优化可以得出u(θ)、v(θ)的最优估计值然后，将和代入神经网络分位数回归模型的表达式，得到响应变量条件分位数估计函数。

在本实施例中，所述根据样本数据分析结合模型参数选择进行概率性预测航路扇区交通需求的方法包括：

依据响应变量条件分位数估计函数获得分位数；

对所述的分位数，利用核密度估计方法得到预测数据的概率密度函数和概率密度曲线图。

其中，通过核密度估计量，从而估计得到合理的概率密度函数；

核密度估计量形如：

其中，n表示条件分位数样本点的个数；h为区间长度；i为取第i个样本点；k_h为在区间长度h条件下的核函数；Xi为第i个条件分位数样本点；

其中，k()为核函数，k_h＝k(x/h)/h，选取Epanechnikov核函数形式并用交叉验证法来确定最优窗宽，其中Epanechnikov核函数形式为：

其中，I()为示性函数，当I()的括号内条件为真时，即x的绝对值小于等于1，I()取值为1，当I()的括号内条件为假时，即x的绝对值大于1，I()取值为0；n表示条件分位数样本点的个数；h为区间长度；i为取第i个样本点；k_h为在区间长度h条件下的核函数；Xi为第i个条件分位数样本点；

交叉验证法函数表达式为：

其中，n表示条件分位数样本点的个数；h为区间长度；i为取第i个样本点；j为取第j个样本点；k_h为在区间长度h条件下的核函数；Xi为第i个条件分位数样本点；Xj为第j个条件分位数样本点；其中，是从k()导出的卷积核函数，只要k()的具体形式给出，就能得到的具体表达式，从而得出航路扇区交通需求的概率密度函数及概率密度曲线图。

在本实施例中，所述航路扇区交通概率密度预测方法还包括：

S130：将第一预测结果与BP神经网络的第二预测结果进行对比，并依据对比结果确定第一预测结果的准确性。第二预测结果采用单隐层神经网络模型进行预测获得。

将第一预测结果与BP神经网络的第二预测结果进行对比。对比结果发现，本发明实施例提供的航路扇区交通概率密度预测方法不仅能够取得较为准确的效果，同时还可以获得未来某天连续的概率密度曲线图，使得航路扇区交通需求当天走势及其对应的概率水平都可以得到很好的反映。说明本发明提供的航路扇区交通概率密度预测方法可以应用于流量管理运行系统，为航路交通管理者进行决策提供更多有用的信息。

航路扇区交通概率密度预测方法的应用过程如下：

关于数据来源及样本描述，采用中国中南区域航路扇区AR05一个月的历史运行数据进行仿真分析，其航路分布情况如图2所示。图中，白色边框内即为该扇区，可以看到扇区内航路(粗实线)航线(细实线)的密度较高，交叉点(英文名称)较多，且与广州(ZGGG)、珠海(ZGUH)、香港(VHHH)和澳门(VMMC)这4个大型繁忙机场终端区相连。

选择从2017年5月1日到2017年5月20日期间航路扇区AR05交通流量作为样本，可发现交通流量数据具有日周期变化规律，如图3所示。采用游程检验法，对图3中数据进行非参数检验可知，所采用的交通需求样本数据是一非平稳时间序列。

以样本当日每15分钟的交通需求为模型被解释变量，以当日该15分钟时段内和前20日同一时段的交通流量为模型解释变量，实行滚动预测的方式，共有1920组样本。首先，由中心极限定理，假设样本空间服从正态分布，并利用SPSS数据编辑器对这1920组样本数据进行Q-Q图分布检验(如图4(a)-(b))，发现样本数据不符合正态分布假设。因此，采用上文的方法，进行基于概率密度分布的交通需求预测。将这1920组样本输入到神经网络分位数回归模型，确定好模型结构，对神经网络进行训练，使网络能够稳定下来并满足要求，然后预测获得2017年5月22日到2017年5月30日期间每日、每15分钟每100个连续条件分位数，然后再代入核密度估计模型中，确定5月21日到5月30日中每天每15分钟时段内航路扇区交通需求变化的概率密度曲线图。

关于模型参数选择，本实例构建的是基于单隐层的神经网络分位数回归。其中，神经网络的迭代次数为5000次，输入层为11层，隐含层为1，输出层为1，神经网络的结构为11-1-1；同时，为了防止神经网络分位数回归网络陷入过度拟合，模型的惩罚参数1、2都设置为0.1。模型中的分位数点选择从0.0001开始，一直到0.9999，间隔0.01，共选取100个分位点，这样神经网络分位数回归模型参数确定下来。而核密度估计形式与最优窗宽选择采用Epanechnikov核函数与交叉验证法进行组合，获得其概率密度曲线图及最高概率点对应的点预测值。

关于实证结果及分析，将滚动方法获得的样本，带入神经网络分位数回归的网络中，训练神经网络结构，并把每天连续的交通流量的100个条件分位数带入核密度估计方法中，得到未来某天某15分钟关于航路扇区AR05交通需求完整的概率密度曲线图。由于神经网络方法本身的随机性，因此每次预测得到的某天某15分钟航路扇区AR05的交通需求值不同。以2017年5月22日9:00-9:15时段为例，随机选取100次预测中的9次概率密度分布结果，如图5(a)-(i)所示，发现其概率密度分布不符合某种确定的分布规律(如正态分布等)，这是因为有些交通需求值所对应的预测概率为零，所以会发生跳变，这也进一步印证了采用核密度估计方法的正确性。

图5(a)-(i)还显示出一种情况，有别于概率密度按正态分布规律的情况，在航路扇区交通需求值的概率密度无明显规律可循的情况下，真实值(此处为虚线标记的28)没有出现在概率密度曲线图上最高概率点附近。但是，对概率密度积分后所得到的最大概率值所对应的预测值(实线标记)与真实值非常接近；同时，相较于传统的BP神经网络预测方法得到的结果与真实值之间的差别，本实施例所提方法得到的值与真实值之间的偏差更小，如图6(a)-(b)和图7(a)-(f)所示。

图6(a)图中，圆标曲线代表采用BP神经网络预测方法得到的100个预测结果值，星标曲线代表采用概率密度预测方法得到的100个预测结果值。两种预测结果值与真实值28(黑色虚线)对比，发现：BP神经网络预测方法得到的结果波动性较大，概率密度预测方法得到的结果较为稳定，始终围绕在真实值左右。如果实际运行中需要在此结果中选取预测值，则BP神经网络法得到的结果很有可能过于偏离真实值，而概率密度预测方法得到的结果更加准确。同样，从图6(b)图中也可以看出，双线部分代表采用BP神经网络预测方法得到的100个预测值所对应的预测误差，实线部分代表采用概率密度预测方法得到的100个预测值所对应的预测误差。两类误差相对比，发现：通过概率密度预测，其结果误差非常小；而BP神经网络预测方法在预测初的误差偏差非常大，直到约30次预测后，结果才较为稳定地接近真实值，但其准确性仍与概率密度预测存在较大差距。这说明BP神经网络有一定的学习过程，而这种学习过程会耗费一定的时间，这就无法充分满足空管非常强的现实时效性要求。

为了进一步证明所提方法的准确性，将2017年5月22日9:00-9:15时段航路扇区AR05交通需求值预测的100次结果与真实值28之间进行更加深入的误差分析.该分析主要采用均方根误差、绝对误差平均、平均绝对百分误差、希尔不等系数、偏差率、方差率等方式进行。分析结果如图7(a)-(f)各子图中的左侧柱形图所示。从图中可以发现：

均方根误差(RMSE)为0.56架次，绝对误差平均(MAE)为0.45架次，也就是说，误差只在半架次左右，对于实际运行而言，可以视为没有误差。

平均绝对百分误差(MAPE)为1.59％，而通常认为如果MAPE低于10％时预测精度就较高。

希尔不等系数(TIC)为0.01。希尔不等系数介于0至1之间，数值越小表明拟合值和真实值之间的差异越小，预测精度越高；当等于0时，表示100％拟合。因此，在此得到的TIC数值很小，预测精度很高。

偏差率(BP)经四舍五入后约为0，反映了预测值均值和实际值均值间几乎不存在差异，即系统误差几乎没有。

方差率(VP)约为0.32，反映了预测值标准差和实际值标准差的差异很小，加之真实值始终恒等于28没有波动，说明了预测值波动很小，这也与图6所提供的信息相一致。

本实例还采用BP神经网络预测方法对2017年5月22日9:00-9:15时段航路扇区AR05交通需求值进行了100次预测，其均方根误差、绝对误差平均、平均绝对百分误差、希尔不等系数、偏差率、方差率和协变率如图7(a)-(f)各图中的中间柱形图所示.与左侧概率性预测方法所对应的误差参数相比较，可以发现：概率性预测方法在预测精度、系统误差、预测值波动等方面更优。这种差别的主要原因仍然在于航路扇区历史交通流量数据本身不属于平稳序列，因此不是非常适应BP神经网络这种预测方法。尤其是BP神经网络方法下，其方差率(VP)为19.80，该值较大，加之真实值始终恒等于28没有波动，说明预测值波动很大。根据图5(a)-(i)的九张图可知概率性预测方法的单个预测值误差基本控制在4％以内，因此如果将此误差值推至BP神经网络方法的话，将大于4％的预测值剔出，可以发现剩余有效预测值有59个，其与概率密度预测结果对比如图8(a)-(b)所示。

同时，对这59个预测值进行分析得到图7(a)-(f)的五张图右侧柱形图(BPAfter)，发现所有预测误差参数值都明显好转，而且相比概率性预测方法得到的预测结果而言：

绝对误差平均(MAE)为0.30，小于概率性预测方法所对应的0.45，说明其总体预测的准确性更好。

平均绝对百分误差(MAPE)为0.57％，较概率性预测方法所对应的1.59％更低，说明其预测精度更高。

虽然部分预测误差参数值(BP after)比概率性预测方法更好，但这是对预测值波动较大的数据进行剔除后的结果，因此如果选用该方法的话，如何在无真实值或其他预测方法参考下，剔除无效数据也是未来需要研究的问题。

将以针对某天某15分钟时段的预测推至连续多天该时段，以2017年5月22日到5月30日9:00-9:15时段为例，每天该时段分别采用上述两种方法进行100次预测，由小到大排序并选取分位数为50％所对应的数据为最终给出的预测数据，如图9所示。

对5月22日到5月30日9:00-9:15航路扇区AR05的采用概率密度预测方法得到的预测结果进行误差性能参数逐日比较，如图10(a)-(f)所示。可以看出，对于预测较长时间段而言，概率密度预测方法的性能仍然明显优于BP神经网络预测方法的性能。

仍然从5月22日-30日中随机选取一天如5月23日，各分别利用概率密度预测方法和BP神经网络预测方法预测当日早高峰07:45:00-11:29:59每15分钟时段内的交通需求，各获得15个概率性预测结果，其概率密度分布如图11。

将上述15个概率性预测结果与BP神经网络预测方法得到的确定性预测结果相比，可以发现连续时间条件下概率性预测方法的准确性也要好于BP神经网络预测方法。

将上述15个概率性预测结果、15个确定性预测结果，以及该扇区空域容量(35架次/15分钟)进行对比，发现：如果按照确定性预测结果与扇区空域容量之间的平衡关系来看，需要在09:15:00-09:29:59、09:45:00-09:59:59、11:00:00-11:14:59三段介入流控措施，但实际上相对于更加准确的概率性预测结果而言，由于在08:45:00-09:29:59期间流量需求始终处于通行能力极限状态，因此在此期间应当适当介入流控措施，避免超负荷问题，但在11:00:00-11:14:59期间交通需求其实要远小于容量，因此没有必要介入流控措施。

本实例根据现中国空中交通流量管理系统运行实际，从另一个视角出发，利用现有系统中能够获取的航路扇区交通流量历史数据进行预测。通过神经网络极其强大的非线性自适应能力，以及分位数回归对解释变量更加精细刻画的优点，将神经网络与分位数回归方法结合，进而获得未来某天连续交通需求数据的若干分位数。然后，根据这些连续的条件分位数，采用核密度估计方法得到了未来某天交通需求连续的概率密度函数和概率密度曲线图。这样，不仅可以得到具体的点预测值及其的变化区间，同时也可以得到航路扇区交通需求预测变化区间各值的概率，得到当天较准确的点预测值。在中国中南地区实证研究中，将概率密度积分后所得到的最高概率的点预测值与传统的BP神经网络的预测结果进行了对比。对比结果发现，本实例所提的概率性预测方法不仅能够取得较为准确的效果，同时还可以获得未来某天连续的概率密度曲线图，使得航路扇区交通需求当天走势及其对应的概率水平都可以得到很好的反映。这些概率性预测结果如果可以应用于流量管理运行系统，则可以为航路交通管理者进行决策提供更多有用的信息。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (7)

1.一种航路扇区交通概率密度预测方法，其特征在于，包括：

选择预设时间内航路扇区的交通流量作为样本，对样本进行数据分析；

根据样本数据分析结合模型参数选择进行概率性预测航路扇区交通需求，并获得第一预测结果。

2.如权利要求1所述的航路扇区交通概率密度预测方法，其特征在于，

所述对样本进行数据分析的方法包括：

创建神经网络分位数回归模型，获得预测数据的分位数。

3.如权利要求2所述的航路扇区交通概率密度预测方法，其特征在于，

所述创建神经网络分位数回归模型的方法包括：

神经网络分位数回归模型的表达式为：

其中，θ为分位点，u(θ)＝{u_ij(θ)}_{i＝1，2，...，n；j＝1，2...，J}为输入层与隐含层之间的待估权重矩阵；v(θ)＝{v_j(θ)}_{j＝1，2，...，J}为隐含层与输出层之间的连接权重向量；

优化求解神经网络分位数回归模型的表达式得出目标函数：

其中，ρ_θ表示在θ分位点的权重系数，Y_i为响应变量；f[x，u(θ)，v(θ)]为由权重向量u(θ)和v(θ)复合而成的非线性函数。

4.如权利要求3所述的航路扇区交通概率密度预测方法，其特征在于，

所述创建神经网络分位数回归模型的方法还包括：

在目标函数加入了相应的惩罚参数项，得到新目标函数，即

其中，λ₁、λ₂为惩罚参数，λ₁用于优化输入层与隐藏层之间的待估权重矩阵的权值，λ₂则用于优化隐含层与输出层之间的连接权重向量的权值，通过确定最优惩罚参数，对新目标函数进行优化以得出u(θ)、v(θ)的最优估计值然后，将和代入神经网络分位数回归模型的表达式，得到响应变量条件分位数估计函数。

5.如权利要求4所述的航路扇区交通概率密度预测方法，其特征在于，

所述根据样本数据分析结合模型参数选择进行概率性预测航路扇区交通需求的方法包括：

依据响应变量条件分位数估计函数获得分位数；

对所述的分位数，利用核密度估计方法得到预测数据的概率密度函数和概率密度曲线图。

6.如权利要求5所述的航路扇区交通概率密度预测方法，其特征在于，

对所述的分位数，利用核密度估计方法得到预测数据的概率密度函数和概率密度曲线图的方法包括：

通过核密度估计量，从而估计得到合理的概率密度函数；

选取Epanechnikov核函数形式并用交叉验证法以确定最优窗宽，其中Epanechnikov核函数形式为：

交叉验证法函数表达式为：

其中，是从k()导出的卷积核函数，u，v表示各个条件分位数样本点的取值，其中，n表示条件分位数样本点的个数；h为区间长度，也称作带宽；i为取第i个样本点；j为取第j个样本点；k_h为在区间长度h条件下的核函数；Xi为第i个条件分位数样本点；Xj为第j个条件分位数样本点；

在k()的具体形式给出的前提下，得出的具体表达式，从而得出航路扇区交通需求的概率密度函数及概率密度曲线图。

7.如权利要求1所述的航路扇区交通概率密度预测方法，其特征在于，

所述航路扇区交通概率密度预测方法还包括：

将第一预测结果与BP神经网络的第二预测结果进行对比，并依据对比结果确定第一预测结果的准确性。