CN112036758A - 基于成分数据的灰色qrnn修正的能耗结构预测方法 - Google Patents

基于成分数据的灰色qrnn修正的能耗结构预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于成分数据的灰色QRNN修正的能耗结构预测方法，包括：1提取任意地区能源消耗结构成分数据，并进行对称对数比变换的数据预处理；2运用灰色GM(1,1)模型对预处理后的数据进行初步预测，计算其残差；3针对残差序列建立分位数回归神经网络预测模型，得到不同分位点下的条件分位数；4将不同分位点下的条件分位数作为Epanechnikov核函数的输入变量进行概率密度预测，得到残差预测值；5结合灰色模型预测值与残差预测值，得到能耗结构处理后数据的修正数据；经反变换后得到最终的能耗结构成分数据预测值。本发明能得到预测效果精确的能耗结构预测模型，从而能为能源的合理配置和有效开发提供有利帮助。

Description

基于成分数据的灰色QRNN修正的能耗结构预测方法
技术领域
本发明属于能耗结构预测领域，具体的说是一种基于成分数据的灰色QRNN修正的能耗结构预测方法。
背景技术
能源是人类经济发展、社会文明进步不可缺少的重要资源，在现代化建设中至关重要。能源消耗系统是能源、环境及社会系统的重要组成部分。随着社会的不断发展，能源的需求量不断增长，能源供需矛盾日益显著。科学的对能源消耗进行预测，关系到社会进步、经济发展和宏观政策的制定等，有着重要的意义。
国内外许多学者在能源消耗预测领域进行了大量研究，大致可分为统计方法、人工智能方法和灰色模型。统计方法主要包括回归分析法、指数平滑法、ARIMA预测法等；人工智能方法主要包括人工神经网络、支持向量机和遗传算法等，它们在求解非线性问题方面能力突出；灰色模型的优点为预测时不需要大量样本、样本不需要规律性分布，在能源消耗预测领域效果显著。然而，单一的预测方法很难在所有情况下都取得优异的预测效果。并且在现有研究中，许多学者侧重于对能源消耗绝对量的研究，对能源消耗结构的研究较少。在当前的技术背景下，急需提出一种针对能源消耗结构的特殊预测方法，深入研究能源消耗结构，增加研究的深度与广度，拓宽能源消耗预测领域的研究边界。研究能源消耗结构对于认识与把握能源经济的变化趋势、发展规律等关键问题也有重要的理论意义。
发明内容
本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于成分数据的灰色QRNN修正的能耗结构预测方法，以期能得到预测效果精确的能耗结构预测模型，从而能为能源的合理配置和有效开发提供有利帮助。
本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
本发明一种基于成分数据的灰色QRNN修正的能耗结构预测方法的特点是按如下步骤进行：
步骤1：提取任意地区能源消耗数据并进行成分化处理，得到按时间顺序t＝1,2,...,T排列的煤炭、石油、天然气、一次电力的能耗结构矩阵，其中，第t个时刻点的能耗结构矩阵记为
Figure BDA0002665002600000011
令第t个时刻点的第j组能耗结构成分数据为
Figure BDA0002665002600000012
且
Figure BDA0002665002600000021
其中，
Figure BDA0002665002600000022
表示第t个时刻点的煤炭的能耗结构成分数据；
Figure BDA0002665002600000023
表示第t个时刻点的石油的能耗结构成分数据；
Figure BDA0002665002600000024
表示第t个时刻点的天然气的能耗结构成分数据；
Figure BDA0002665002600000025
表示第t个时刻点的一次电力的能耗结构成分数据；
使用对称对数比变换对能耗结构矩阵At进行数据预处理，得到第t个时刻点的预处理后的矩阵
Figure BDA0002665002600000026
分别表示第t个时刻点的煤炭、石油、天然气、一次电力的处理后的数据序列，令第t个时刻点的第j组处理后的数据序列记为
Figure BDA0002665002600000027
且满足
Figure BDA0002665002600000028
步骤2：使用GM(1,1)模型对煤炭、石油、天然气、一次电力的处理后的数据序列分别进行预测，得到由煤炭、石油、天然气、一次电力的灰色模型预测值所构成的第t个时刻点的预测矩阵
Figure BDA0002665002600000029
计算第t个时刻点能耗结构成分数据处理后的矩阵Bt与所述预测矩阵
Figure BDA00026650026000000210
之间的残差矩阵Et；且
Figure BDA00026650026000000211
其中，
Figure BDA00026650026000000212
分别表示第t个时刻点的煤炭、石油、天然气、一次电力的处理后的数据序列与相应灰色模型预测值之间的残差；
步骤3：从T个时刻点的残差矩阵{Et,t＝1,2,…,T}中分别选取煤炭、石油、天然气、一次电力的前P个时刻点的残差数据，用于预测P+1时刻的残差数据，从而利用滚动预测法得到四个滚动矩阵{(Xj,Yj),j＝1,2,3,4}，其中，Xj为第j个滚动矩阵的解释变量，Yj为第j个滚动矩阵的被解释变量，(X1,Y1)表示处理后煤炭残差数据的滚动矩阵，(X2,Y2)表示处理后石油残差数据的滚动矩阵，(X3,Y3)表示处理后天然气残差数据的滚动矩阵，(X4,Y4)表示处理后一次电力残差数据的滚动矩阵；将第j个滚动矩阵(Xj,Yj)划分为第j个训练集
Figure BDA00026650026000000213
和第j个测试集
Figure BDA00026650026000000214
其中，第j个测试集的被解释变量
Figure BDA00026650026000000215
的数据量个数为l；
利用第j个训练集
Figure BDA00026650026000000216
建立如式(1)所示的QRNN模型：
Figure BDA00026650026000000217
式(1)中，τm是第m个分位点，
Figure BDA00026650026000000218
是第j组成分数据第t个时刻点的连接输入层与隐含层之间的权重矩阵，其中，
Figure BDA0002665002600000031
表示第j组成分数据第t个时刻点的第q个输入层节点与第i个隐含层节点之间的连接权重；
Figure BDA0002665002600000032
表示第j组成分数据第t个时刻点的隐含层与输出层之间的连接权重向量，
Figure BDA00026650026000000322
表示第j组成分数据第t个时刻点的的第i个隐含层节点与输出层节点的连接权重，g1是隐含层的激活函数，g2是输出层函数；
Figure BDA0002665002600000033
是被解释变量
Figure BDA0002665002600000034
在解释变量
Figure BDA0002665002600000035
的第m个分位点τm的条件分位数；
利用第j个训练集
Figure BDA0002665002600000036
对所述QRNN模型进行训练，确定模型参数，从而得到训练后的模型；
再利用第j个测试集
Figure BDA0002665002600000037
对训练后的模型进行预测，从而得到不同分位点下的条件分位数
Figure BDA0002665002600000038
表示第j个测试集的第m个分位点下的条件分位数；M表示分位点数量；
步骤4：利用式(2)得到第j个测试集的被解释变量
Figure BDA0002665002600000039
中任意k点处的概率密度分布
Figure BDA00026650026000000310
Figure BDA00026650026000000311
式(2)中，λ表示带宽，K(.)表示均值为0，积分为1的Epanechnikov核函数；
Figure BDA00026650026000000312
表示第j组成分数据的第m个独立恒等分布的随机样本，且
Figure BDA00026650026000000313
从第j个测试集的被解释变量
Figure BDA00026650026000000314
的任意k点处的概率密度分布
Figure BDA00026650026000000315
中提取出第j组处理后能耗结构成分数据的残差的S个离散点
Figure BDA00026650026000000316
所对应的概率值
Figure BDA00026650026000000317
从而利用式(3)得到第j种处理后的能耗结构成分数据在测试集
Figure BDA00026650026000000318
中任意k点处的残差预测值
Figure BDA00026650026000000319
得到第j组处理后能耗结构成分数据的残差预测序列
Figure BDA00026650026000000320
进而得到处理后能耗结构成分数据残差预测矩阵为
Figure BDA00026650026000000321
Figure BDA0002665002600000041
式(3)中，
Figure BDA0002665002600000042
表示在k点处第j组处理后能耗结构成分数据的残差的第s个离散点；
Figure BDA0002665002600000043
表示在k点处第j组处理后能耗结构成分数据的残差的第s个离散点所对应的概率值；s＝1,2,…,S；
步骤5：利用式(4)得到处理后能耗成分数据的最终预测矩阵
Figure BDA0002665002600000044
Figure BDA0002665002600000045
式(4)中，
Figure BDA0002665002600000046
表示第t个时刻点的处理后能耗成分数据的最终预测矩阵；
步骤6：对所述最终预测值
Figure BDA0002665002600000047
进行反变换，分别得到煤炭、石油、天然气、一次电力的最终能源消耗结构预测值
Figure BDA0002665002600000048
Figure BDA0002665002600000049
从而构成能耗结构预测矩阵
Figure BDA00026650026000000410
其中，
Figure BDA00026650026000000411
表示第t个时刻点的能耗结构预测矩阵，且
Figure BDA00026650026000000412
分别表示第t个时刻点煤炭、石油、天然气、一次电力的最终能源消耗结构预测值。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1.现有研究多是基于能耗绝对量的研究，现有对能耗结构进行建模分析受到的关注较少，而本发明使用成分数据分析能耗结构是对现有研究成果的修正和补充，从而使得能耗预测领域更加全面成熟。
2.本发明基于成分数据的研究方法，使用对称对数比变换对成分数据进行数据预处理，克服了成分数据的定和约束，处理后数据与原始成分数据一一对应，很好地反映了各组能耗成分数据的特点。
3.本发明使用GM(1,1)模型对处理后成分数据预测后，引入误差修正的思想，对所得误差值使用QRNN模型进行预测，从而对GM(1,1)模型预测值进行误差修正，改进了GM(1,1)模型，减少了GM(1,1)模型在预测不完全光滑数据的局限性，得到可靠的预测结果。
4.本发明使用QRNN的预测方法，将神经网络与分位数回归的优点组合起来，不仅能揭示被解释变量的整体条件分布，而且能处理复杂的非线性问题，在预测上有很强的优越性，从而能得到较为准确的残差预测值。
附图说明
图1为本发明的整体流程图。
具体实施方式
本实施例中，一种基于成分数据的灰色QRNN修正的能耗结构预测方法，是根据能耗结构数据的特点选取反映成分数据特征的对称对数变换法方法以及一种结合GM(1,1)模型与QRNN模型的混合预测方法，首先是提取任意地区能源消耗结构成分数据，对该成分数据进行对称对数比变换的数据预处理，得到煤炭、石油、天然气、一次电力的能源消耗成分数据；运用灰色GM(1,1)模型分别对预处理后的煤炭、石油、天然气、一次电力的能源消耗成分数据进行初步预测，计算其残差；针对残差序列建立4个分位数回归神经网络(QRNN)预测模型，得到不同分位点下的条件分位数；将不同分位点下的条件分位数作为Epanechnikov核函数的输入变量进行概率密度预测；结合灰色模型预测值与残差预测值，得到处理后能耗结构数据的残差修正数据；经反变换后得到最终的能耗结构成分数据预测值。具体的说，如图1所示，是按如下步骤进行：
步骤1：提取任意地区能源消耗数据并进行成分化处理，得到按时间顺序t＝1,2,...,T排列的煤炭、石油、天然气、一次电力的能耗结构成分数据矩阵，其中，第t个时刻点的能耗结构矩阵记为
Figure BDA0002665002600000051
令第t个时刻点的第j组能耗结构成分数据为
Figure BDA0002665002600000052
且
Figure BDA0002665002600000053
j＝1,2,3,4，
Figure BDA0002665002600000054
其中，
Figure BDA0002665002600000055
表示第t个时刻点的煤炭的能耗结构成分数据；
Figure BDA0002665002600000056
表示第t个时刻点的石油的能耗结构成分数据；
Figure BDA0002665002600000057
表示第t个时刻点的天然气的能耗结构成分数据；
Figure BDA0002665002600000058
表示第t个时刻点的一次电力的能耗结构成分数据；
使用对称对数比变换对能耗结构矩阵At进行数据预处理，得到第t个时刻点的预处理后的矩阵
Figure BDA0002665002600000059
分别表示第t个时刻点的煤炭、石油、天然气、一次电力的处理后的数据序列，令第t个时刻点的第j组处理后的数据序列记为
Figure BDA00026650026000000510
且满足
Figure BDA00026650026000000511
对称对数比变换实现方法如式(1)所示：
Figure BDA00026650026000000512
使用对称对数比变换，消除了成分数据的定和约束，处理后的数据取值范围为R，后续选取预测模型建模会更加便利。
步骤2：使用GM(1,1)模型对煤炭、石油、天然气、一次电力的处理后的数据序列分别进行预测，得到由煤炭、石油、天然气、一次电力的灰色模型预测值所构成的第t个时刻点的预测矩阵
Figure BDA0002665002600000061
GM(1,1)的一阶微分方程表达式为：
Figure BDA0002665002600000062
式(1)中，原始序列为
Figure BDA0002665002600000063
表示为第j组处理后成分数据的原始数据序列，
Figure BDA0002665002600000064
表示第j组处理后成分数据的依次累加序列，其中，
Figure BDA0002665002600000065
表示第j组处理后成分数据在第t时刻点的累加值。α和u是模型的未知参数。
解得预测值为：
Figure BDA0002665002600000066
计算第t个时刻点能耗结构成分数据处理后的矩阵Bt与预测矩阵
Figure BDA0002665002600000067
之间的残差矩阵
Figure BDA0002665002600000068
且
Figure BDA0002665002600000069
其中，
Figure BDA00026650026000000610
分别表示第t个时刻点的煤炭、石油、天然气、一次电力的处理后的数据序列与相应灰色模型预测值之间的残差；
步骤3：从T个时刻点的残差矩阵{Et,t＝1,2,…,T}中分别选取煤炭、石油、天然气、一次电力的前P个时刻点的残差数据，用于预测P+1时刻的残差数据，从而利用滚动预测法得到四个滚动矩阵{(Xj,Yj),j＝1,2,3,4}，其中，Xj为第j个滚动矩阵的解释变量，Yj为第j个滚动矩阵的被解释变量，(X1,Y1)表示处理后煤炭残差数据的滚动矩阵，(X2,Y2)表示处理后石油残差数据的滚动矩阵，(X3,Y3)表示处理后天然气残差数据的滚动矩阵，(X4,Y4)表示处理后一次电力残差数据的滚动矩阵；将第j个滚动矩阵(Xj,Yj)划分为第j个训练集
Figure BDA00026650026000000611
和第j个测试集
Figure BDA00026650026000000612
其中，第j个测试集的被解释变量
Figure BDA00026650026000000613
的数据量个数为l；
利用第j个训练集
Figure BDA00026650026000000614
建立如式(1)所示的QRNN模型：
Figure BDA0002665002600000071
式(1)中，τm是第m个分位点，
Figure BDA0002665002600000072
是第j组成分数据第t个时刻点的连接输入层与隐含层之间的权重矩阵，其中，
Figure BDA0002665002600000073
表示第j组成分数据第t个时刻点的第q个输入层节点与第i个隐含层节点之间的连接权重；
Figure BDA0002665002600000074
表示第j组成分数据第t个时刻点的隐含层与输出层之间的连接权重向量，
Figure BDA0002665002600000075
表示第j组成分数据第t个时刻点的的第i个隐含层节点与输出层节点的连接权重，g1是隐含层的激活函数，g2是输出层函数；
Figure BDA0002665002600000076
是被解释变量
Figure BDA0002665002600000077
在解释变量
Figure BDA0002665002600000078
的第m个分位点τm的条件分位数；
利用第j个训练集
Figure BDA0002665002600000079
对QRNN模型进行训练，确定模型参数，从而得到训练后的模型；
再利用第j个测试集
Figure BDA00026650026000000710
对训练后的模型进行预测，从而得到不同分位点下的条件分位数
Figure BDA00026650026000000711
表示第j个测试集的第m个分位点下的条件分位数；M表示分位点数量；
步骤4：利用式(5)得到第j个测试集的被解释变量
Figure BDA00026650026000000712
中任意k点处的概率密度分布
Figure BDA00026650026000000713
Figure BDA00026650026000000714
式(5)中，λ表示带宽，K(.)表示均值为0，积分为1的Epanechnikov核函数；
Figure BDA00026650026000000715
表示第j组成分数据的第m个独立恒等分布的随机样本，且
Figure BDA00026650026000000716
Epanechnikov核函数表达式如式(6)：
Figure BDA00026650026000000717
从第j个测试集的被解释变量
Figure BDA00026650026000000718
的任意k点处的概率密度分布
Figure BDA00026650026000000719
中提取出第j组处理后能耗结构成分数据残差的S个离散点
Figure BDA0002665002600000081
所对应的概率值
Figure BDA0002665002600000082
从而利用式(3)得到第j种处理后的能耗结构成分数据在测试集
Figure BDA0002665002600000083
中任意k点处的残差预测值
Figure BDA0002665002600000084
得到第j组处理后能耗结构成分数据的残差预测序列
Figure BDA0002665002600000085
进而得到处理后能耗结构成分数据残差预测矩阵为
Figure BDA0002665002600000086
Figure BDA0002665002600000087
式(7)中，
Figure BDA0002665002600000088
表示在k点处第j组能耗结构成分数据的残差的第s个离散点；
Figure BDA0002665002600000089
表示在k点处第j组能耗结构成分数据的残差的第s个离散点所对应的概率值；s＝1,2,…,S；
步骤5：利用式(8)得到处理后能耗成分数据的最终预测矩阵
Figure BDA00026650026000000810
Figure BDA00026650026000000811
式(4)中，
Figure BDA00026650026000000812
表示第t个时刻点处理后的能耗成分数据的最终预测矩阵；
步骤6：对最终预测值
Figure BDA00026650026000000813
进行反变换，分别得到煤炭、石油、天然气、一次电力的最终能源消耗结构预测值
Figure BDA00026650026000000814
Figure BDA00026650026000000815
变换方法如式(9)：
Figure BDA00026650026000000816
式(9)中，
Figure BDA00026650026000000817
表示数据反变换时的中间变量。
从而构成能耗结构预测矩阵
Figure BDA00026650026000000818
其中，
Figure BDA00026650026000000819
表示第t个时刻点的能耗结构预测矩阵，且
Figure BDA00026650026000000820
分别表示第t个时刻点煤炭、石油、天然气、一次电力的最终能源消耗结构预测值。

Claims (1)

1.一种基于成分数据的灰色QRNN修正的能耗结构预测方法，其特征是按如下步骤进行：
步骤1：提取任意地区能源消耗数据并进行成分化处理，得到按时间顺序t＝1,2,...,T排列的煤炭、石油、天然气、一次电力的能耗结构矩阵，其中，第t个时刻点的能耗结构矩阵记为
Figure FDA0002665002590000011
令第t个时刻点的第j组能耗结构成分数据为
Figure FDA0002665002590000012
且
Figure FDA0002665002590000013
其中，
Figure FDA0002665002590000014
表示第t个时刻点的煤炭的能耗结构成分数据；
Figure FDA0002665002590000015
表示第t个时刻点的石油的能耗结构成分数据；
Figure FDA0002665002590000016
表示第t个时刻点的天然气的能耗结构成分数据；
Figure FDA0002665002590000017
表示第t个时刻点的一次电力的能耗结构成分数据；
使用对称对数比变换对能耗结构矩阵At进行数据预处理，得到第t个时刻点的预处理后的矩阵
Figure FDA0002665002590000018
Figure FDA0002665002590000019
分别表示第t个时刻点的煤炭、石油、天然气、一次电力的处理后的数据序列，令第t个时刻点的第j组处理后的数据序列记为
Figure FDA00026650025900000110
且满足
Figure FDA00026650025900000111
步骤2：使用GM(1,1)模型对煤炭、石油、天然气、一次电力的处理后的数据序列分别进行预测，得到由煤炭、石油、天然气、一次电力的灰色模型预测值所构成的第t个时刻点的预测矩阵
Figure FDA00026650025900000112
计算第t个时刻点能耗结构成分数据处理后的矩阵Bt与所述预测矩阵
Figure FDA00026650025900000113
之间的残差矩阵Et；且
Figure FDA00026650025900000114
其中，
Figure FDA00026650025900000115
分别表示第t个时刻点的煤炭、石油、天然气、一次电力的处理后的数据序列与相应灰色模型预测值之间的残差；
步骤3：从T个时刻点的残差矩阵{Et,t＝1,2,…,T}中分别选取煤炭、石油、天然气、一次电力的前P个时刻点的残差数据，用于预测P+1时刻的残差数据，从而利用滚动预测法得到四个滚动矩阵{(Xj,Yj),j＝1,2,3,4}，其中，Xj为第j个滚动矩阵的解释变量，Yj为第j个滚动矩阵的被解释变量，(X1,Y1)表示处理后煤炭残差数据的滚动矩阵，(X2,Y2)表示处理后石油残差数据的滚动矩阵，(X3,Y3)表示处理后天然气残差数据的滚动矩阵，(X4,Y4)表示处理后一次电力残差数据的滚动矩阵；将第j个滚动矩阵(Xj,Yj)划分为第j个训练集
Figure FDA00026650025900000116
和第j个测试集
Figure FDA0002665002590000021
其中，第j个测试集的被解释变量
Figure FDA0002665002590000022
的数据量个数为l；
利用第j个训练集
Figure FDA0002665002590000023
建立如式(1)所示的QRNN模型：
Figure FDA0002665002590000024
式(1)中，τm是第m个分位点，
Figure FDA0002665002590000025
是第j组成分数据第t个时刻点的连接输入层与隐含层之间的权重矩阵，其中，
Figure FDA0002665002590000026
表示第j组成分数据第t个时刻点的第q个输入层节点与第i个隐含层节点之间的连接权重；
Figure FDA0002665002590000027
表示第j组成分数据第t个时刻点的隐含层与输出层之间的连接权重向量，
Figure FDA0002665002590000028
表示第j组成分数据第t个时刻点的的第i个隐含层节点与输出层节点的连接权重，g1是隐含层的激活函数，g2是输出层函数；
Figure FDA0002665002590000029
是被解释变量
Figure FDA00026650025900000210
在解释变量
Figure FDA00026650025900000211
的第m个分位点τm的条件分位数；
利用第j个训练集
Figure FDA00026650025900000212
对所述QRNN模型进行训练，确定模型参数，从而得到训练后的模型；
再利用第j个测试集
Figure FDA00026650025900000213
对训练后的模型进行预测，从而得到不同分位点下的条件分位数
Figure FDA00026650025900000214
Figure FDA00026650025900000215
表示第j个测试集的第m个分位点下的条件分位数；M表示分位点数量；
步骤4：利用式(2)得到第j个测试集的被解释变量
Figure FDA00026650025900000216
中任意k点处的概率密度分布
Figure FDA00026650025900000217
Figure FDA00026650025900000218
式(2)中，λ表示带宽，K(.)表示均值为0，积分为1的Epanechnikov核函数；
Figure FDA00026650025900000219
表示第j组成分数据的第m个独立恒等分布的随机样本，且
Figure FDA00026650025900000220
从第j个测试集的被解释变量
Figure FDA00026650025900000221
的任意k点处的概率密度分布
Figure FDA00026650025900000222
中提取出第j组处理后能耗结构成分数据的残差的S个离散点
Figure FDA00026650025900000223
所对应的概率值
Figure FDA00026650025900000224
从而利用式(3)得到第j种处理后的能耗结构成分数据在测试集
Figure FDA00026650025900000225
中任意k点处的残差预测值
Figure FDA0002665002590000031
得到第j组处理后能耗结构成分数据的残差预测序列
Figure FDA0002665002590000032
进而得到处理后能耗结构成分数据残差预测矩阵为
Figure FDA0002665002590000033
Figure FDA0002665002590000034
式(3)中，
Figure FDA0002665002590000035
表示在k点处第j组处理后能耗结构成分数据的残差的第s个离散点；
Figure FDA0002665002590000036
表示在k点处第j组处理后能耗结构成分数据的残差的第s个离散点所对应的概率值；s＝1,2,…,S；
步骤5：利用式(4)得到处理后能耗成分数据的最终预测矩阵
Figure FDA0002665002590000037
Figure FDA0002665002590000038
式(4)中，
Figure FDA0002665002590000039
表示第t个时刻点的处理后能耗成分数据的最终预测矩阵；
步骤6：对所述最终预测值
Figure FDA00026650025900000310
进行反变换，分别得到煤炭、石油、天然气、一次电力的最终能源消耗结构预测值
Figure FDA00026650025900000311
Figure FDA00026650025900000312
从而构成能耗结构预测矩阵
Figure FDA00026650025900000313
其中，
Figure FDA00026650025900000314
表示第t个时刻点的能耗结构预测矩阵，且
Figure FDA00026650025900000315
Figure FDA00026650025900000316
分别表示第t个时刻点煤炭、石油、天然气、一次电力的最终能源消耗结构预测值。
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