CN114897224A - 基于数学模型的城市碳排放预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于数学模型的城市碳排放预测方法，包括建立STIRPAT模型，所述STIRPAT模型是IPAT模型的拓展模型，是将环境负荷、人口规模、富裕程度、技术水平进一步的拓展，建立更多的变量，还包括灰色滚动预测GRPM(1,1)模型的建立，所述灰色滚动预测GRPM(1,1)模型建立的方法为，由最小二乘法可以确定参数矩阵β的估计值，由此得到参数a,b,c的估计值，带入方程，即可得出最终预测公式，所述灰色预测模型中，通常以原始序列的第一点信息作为初始值，来代替第一时点的预测数据，包括测算碳排放量：将终端能源消费种类划分为原煤、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油和天然气8种，本发明，具有实用性强的特点。

Description

基于数学模型的城市碳排放预测方法

技术领域

本发明涉及城市碳排放技术领域，具体为基于数学模型的城市碳排放预测方法。

背景技术

碳排放及其影响因素分析已经成为国内外低碳经济发展研究的热门问题，Ehrlich,Holdren(1971)最早提出IPAT模型，指出人口 (P)、富裕程度(A)、技术水平(T)等因数是造成环境压力(I)的关键。之后的学者利用IPAT模型将其扩展为STIRPAT模型，将更多的参数引入模型。灰色系统理论认为，最新的信息在发展的趋势中通常比较老的信息更能反应其未来变化的特点，而传统的灰色预测建模只考虑了历史数据的发展特点，而很少将新信息纳入系统中，对未来发展的考量。因此，设计基于数学模型的城市碳排放预测方法是很有必要的。

发明内容

本发明的目的在于提供基于数学模型的城市碳排放预测方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为了解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：基于数学模型的城市碳排放预测方法，包括建立STIRPAT模型，所述STIRPAT模型是IPAT模型的拓展模型，是将环境负荷、人口规模、富裕程度、技术水平进一步的拓展，建立更多的变量，表达式为：

I＝a×P^b×A^c×T ^d×e；

其中：a为模型的比例常数项，b,c,d为指数项，e为误差项。当a＝b＝c＝d＝1，STIRPAT还原成IPAT等式。

根据上述技术方案，还包括基于STIRPAT模型建立分析工业碳排放模型：

E＝a×P^b×V^c×R^d×L^e×EI^f×RD^g×ES^h×k；

式中E为工业碳排放量，总人口P，工业产值V，劳动生产率R，工业化率L，工业能源强度EI，工业研发强度RD，工业能源结构ES。

根据上述技术方案，还包括灰色滚动预测GRPM(1,1)模型的建立，所述灰色滚动预测GRPM(1,1)模型建立的方法为，设原始非负序列为：

X(0)＝[x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，x⁽⁰⁾(3)，……x⁽⁰⁾(n)]

处理后的序列：

Y(0)＝[y⁽⁰⁾(1)，y⁽⁰⁾(2)，y⁽⁰⁾(3)，……y⁽⁰⁾(n)]

其中，y(0)(k)≥0，k＝1,2,…,n；

Y(1)为序列Y(0)的一次累加生成序列，即

Y(1)＝[y⁽¹⁾(1)，y⁽¹⁾(2)，y⁽¹⁾(3)，……y⁽¹⁾(n)]

其中，

Z(1)为序列Y(0)的紧邻生成序列，即

Z(1)＝[z⁽¹⁾(1)，z⁽¹⁾(2)，z⁽¹⁾(3)，……z⁽¹⁾(n)]

对于序列Z(1)，则有

z⁽¹⁾(k)＝ax⁽¹⁾(k)+(1-a)x⁽¹⁾(k-1),k＝2,3,…,n

式中，0≤a≤1，为权重。通常均值序列a＝0.5。由此建立微分方程

y⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝kb+c,k＝2,3,…,n

为灰色滚动预测模型GRPM(1,1)的基本形式；

将微分方程移项得到：

-az⁽¹⁾(k)+kb+c＝y⁽⁰⁾(k),k＝2,3…,n

由最小二乘法可以确定参数矩阵β的估计值，由此得到参数 a,b,c的估计值，带入方程，即可得出最终预测公式。

根据上述技术方案，所述灰色预测模型中，通常以原始序列的第一点信息作为初始值，来代替第一时点的预测数据，因此GRPM(1,1) 的最终时间相应式可整理为

其中，k＝1,2,…,n；即可用上式完成数据的预测功能。

根据上述技术方案，包括测算碳排放量：将终端能源消费种类划分为原煤、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油和天然气8种，碳排放量测算公式如下：

式中44/12为二氧化碳的分子量；C_rt表示第r个区域第t年能源消费引起的碳排放量；E_irt表示第r个区域第t年第i类能源的消费量，计算原煤、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然气8 种能源的消费量；T_i表示第i类能源标准煤折算系数；F_i表示我国第 i类能源的碳排放系数。

根据上述技术方案，包括拟合分析：

S1、用spss26.0软件对扩展的STIRPAT模型各变量进行Pearson 相关性分析、共线性分析R2分析；

S2、观察应变量与各自变量之间的关系，观察方程中各个自变量的回归结果；

S3、采用最小二乘法或岭回归法进行分析，得出模型的标准化岭回归方程。

根据上述技术方案，该预测方法包括：根据影响工业碳排放量的因素及其碳排放量原始数据，建立GRPM(1,1)模型，具体为：

数据预处理：基于上述建模步骤运用python编程得到工业碳排放量并以该数据作为碳排放的基准，借此做情景分析，通过GRPM(1,1) 模型对工业碳排放量建模，得到工业碳排放的预测值；

情景分析：在某现象即将到来的前提下，根据预测对象可能出现的情况设置不同情景实现仿真模拟，根据工业碳排放主要影响因素对总人口、工业产值、劳动生产率、工业化率、工业能源强度、研发强度和能源结构这七个变量进行情景分析，得出结论。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：本发明，通过 GRPM(1,1)模型对城市工业碳排放量进行建模，由最小二乘法可以确定参数矩阵β的估计值，结合当地的人口，劳动力等因素对碳排放的灰色预测模型进行输入变量，并且对各种油种类造成的碳排放量差别进行归总，对未来的碳排放量进行分析预测。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供技术方案：基于数学模型的城市碳排放预测方法，包括建立STIRPAT模型，STIRPAT模型是IPAT模型的拓展模型，是将环境负荷、人口规模、富裕程度、技术水平进一步的拓展，建立更多的变量，表达式为：

I＝a×P^b×A^c×T ^d×e；

其中：a为模型的比例常数项，b,c,d为指数项，e为误差项。当a＝b＝c＝d＝1，STIRPAT还原成IPAT等式；

还包括基于STIRPAT模型建立分析工业碳排放模型：

E＝a×P^b×V^c×R^d×L^e×EI^f×RD^g×ES^h×k；

式中E为工业碳排放量，总人口P，工业产值V，劳动生产率R，工业化率L，工业能源强度EI，工业研发强度RD，工业能源结构ES；

还包括灰色滚动预测GRPM(1,1)模型的建立，灰色滚动预测 GRPM(1,1)模型建立的方法为，设原始非负序列为：

X(0)＝[x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，x⁽⁰⁾(3)，……x⁽⁰⁾(n)]

处理后的序列：

Y(0)＝[y⁽⁰⁾(1)，y⁽⁰⁾(2)，y⁽⁰⁾(3)，……y⁽⁰⁾(n)]

其中，y(0)(k)≥0，k＝1,2,…,n；

Y(1)为序列Y(0)的一次累加生成序列，即

Y(1)＝[y⁽¹⁾(1)，y⁽¹⁾(2)，y⁽¹⁾(3)，……y⁽¹⁾(n)]

其中，

Z(1)为序列Y(0)的紧邻生成序列，即

Z(1)＝[z⁽¹⁾(1)，z⁽¹⁾(2)，z⁽¹⁾(3)，……z⁽¹⁾(n)]

对于序列Z(1)，则有

z⁽¹⁾(k)＝ax⁽¹⁾(k)+(1-a)x⁽¹⁾(k-1),k＝2,3,…,n

式中，0≤a≤1，为权重。通常均值序列a＝0.5。由此建立微分方程

y⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝kb+c,k＝2,3,…,n

为灰色滚动预测模型GRPM(1,1)的基本形式；

将微分方程移项得到：

-az⁽¹⁾(k)+kb+c＝y⁽⁰⁾(k),k＝2,3…,n

由最小二乘法可以确定参数矩阵β的估计值，由此得到参数 a,b,c的估计值，带入方程，即可得出最终预测公式；

灰色预测模型中，通常以原始序列的第一点信息作为初始值，来代替第一时点的预测数据，因此GRPM(1,1)的最终时间相应式可整理为

其中，k＝1,2,…,n；即可用上式完成数据的预测功能；

包括测算碳排放量：将终端能源消费种类划分为原煤、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油和天然气8种，碳排放量测算公式如下：

式中44/12为二氧化碳的分子量；C_rt表示第r个区域第t年能源消费引起的碳排放量；E_irt表示第r个区域第t年第i类能源的消费量，计算原煤、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然气8 种能源的消费量；T_i表示第i类能源标准煤折算系数；F_i表示我国第 i类能源的碳排放系数；

包括拟合分析：

S1、用spss26.0软件对扩展的STIRPAT模型各变量进行Pearson 相关性分析、共线性分析R²分析；

S2、观察应变量与各自变量之间的关系，观察方程中各个自变量的回归结果；

S3、采用最小二乘法或岭回归法进行分析，得出模型的标准化岭回归方程；

该预测方法包括：根据影响工业碳排放量的因素及其碳排放量原始数据，建立GRPM(1,1)模型，具体为：

数据预处理：基于上述建模步骤运用python编程得到工业碳排放量并以该数据作为碳排放的基准，借此做情景分析，通过GRPM(1,1) 模型对工业碳排放量建模，得到工业碳排放的预测值；

情景分析：在某现象即将到来的前提下，根据预测对象可能出现的情况设置不同情景实现仿真模拟，根据工业碳排放主要影响因素对总人口、工业产值、劳动生产率、工业化率、工业能源强度、研发强度和能源结构这七个变量进行情景分析，得出结论。

本发明通过GRPM(1,1)模型对城市工业碳排放量进行建模，由最小二乘法可以确定参数矩阵β的估计值，结合当地的人口，劳动力等因素对碳排放的灰色预测模型进行输入变量，并且对各种油种类造成的碳排放量差别进行归总，对未来的碳排放量进行分析预测。

表1工业碳排放与各影响因数的Pearson相关性分析

注:**在0.01级别(双尾)，相关性显著，*在0.05级别(双尾)，相关性显著。

由表1可以看出，应变量(工业碳排放)与各自变量之间高度相关，而且各自变量之间也存在着一定相关性，因此有可能自变量之间存在一定的多重共线性。

表2共线性分析R²分析

a预测变量：(常量),lnES,lnRD,lnP,lnR,lnL,lnEI,lnV

从表2中可以看出，调整后的R²为0.991，接近于1，说明方程总体回归拟合效果较好。接下来观察方程中各个自变量的回归结果，其回归结果如下。

表3影响因素间多重共线性检验

注：a自变量：lnE

由表3线性回归结果可以看出，lnP、lnV、lnR、lnL、lnEI、lnRD 这6项因素的方差膨胀因子VIF均大于10，说明它们之间存在多重共线性。此时，为避免出现伪回归，通常采用最小二乘法或岭回归法进行分析。由于岭回归是一种改良的最小二乘法，专用于共线性数据分析，所以本文选用岭回归法对变量进行分析(如表4)。

基于上述建模步骤运用python编程得到2021-2030年工业碳排放量并以该数据作为碳排放的基准，借此做情景分析。

表4 2021-2030年南京市工业碳排放的预测值

通过GRPM(1,1)模型对南京市工业碳排放量建模，得到 2021-2030年南京市工业碳排放的预测值(如表4所示)，发现碳排放量呈现着逐步降低的趋势，最高点出现在2019年碳排放量为 23500.2万吨，之后逐渐降低。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于数学模型的城市碳排放预测方法，其特征在于：包括建立STIRPAT模型，所述STIRPAT模型是IPAT模型的拓展模型，是将环境负荷、人口规模、富裕程度、技术水平进一步的拓展，建立更多的变量，表达式为：

I＝a×P^b×A^c×T^d×e；

其中：a为模型的比例常数项，b,c,d为指数项，e为误差项。当a＝b＝c＝d＝1，STIRPAT还原成IPAT等式。

2.根据权利要求1所述的基于数学模型的城市碳排放预测方法，其特征在于：还包括基于STIRPAT模型建立分析工业碳排放模型：

E＝a×P^b×V^c×R^d×L^e×EI^f×RD^g×ES^h×k；

式中E为工业碳排放量，总人口P，工业产值V，劳动生产率R，工业化率L，工业能源强度EI，工业研发强度RD，工业能源结构ES。

3.根据权利要求2所述的基于数学模型的城市碳排放预测方法，其特征在于：还包括灰色滚动预测GRPM(1,1)模型的建立，所述灰色滚动预测GRPM(1,1)模型建立的方法为，设原始非负序列为：

X(0)＝[x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，x⁽⁰⁾(3)，……x⁽⁰⁾(n)]

处理后的序列：

Y(0)＝[y⁽⁰⁾(1)，y⁽⁰⁾(2)，y⁽⁰⁾(3)，……y⁽⁰⁾(n)]

其中，y⁽⁰⁾(k)≥0，k＝1,2,…,n；

Y(1)为序列Y(0)的一次累加生成序列，即

Y(1)＝[y⁽¹⁾(1)，y⁽¹⁾(2)，y⁽¹⁾(3)，……y⁽¹⁾(n)]

其中，

Z(1)为序列Y(0)的紧邻生成序列，即

Z(1)＝[z⁽¹⁾(1)，z⁽¹⁾(2)，z⁽¹⁾(3)，……z⁽¹⁾(n)]

对于序列Z(1)，则有

z⁽¹⁾(k)＝ax⁽¹⁾(k)+(1-a)x⁽¹⁾(k-1),k＝2,3,…,n

式中，0≤a≤1，为权重。通常均值序列a＝0.5。由此建立微分方程

y⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝kb+c,k＝2,3,…,n

为灰色滚动预测模型GRPM(1,1)的基本形式；

将微分方程移项得到：

-az⁽¹⁾(k)+kb+c＝y⁽⁰⁾(k),k＝2,3…,n

由最小二乘法可以确定参数矩阵β的估计值，由此得到参数a,b,c的估计值，带入方程，即可得出最终预测公式。

4.根据权利要求3所述的基于数学模型的城市碳排放预测方法，其特征在于：所述灰色预测模型中，通常以原始序列的第一点信息作为初始值，来代替第一时点的预测数据，因此GRPM(1,1)的最终时间相应式可整理为

其中，k＝1,2,…,n；即可用上式完成数据的预测功能。

5.根据权利要求4所述的基于数学模型的城市碳排放预测方法，其特征在于：包括测算碳排放量：将终端能源消费种类划分为原煤、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油和天然气8种，碳排放量测算公式如下：

式中44/12为二氧化碳的分子量；C_rt表示第r个区域第t年能源消费引起的碳排放量；E_irt表示第r个区域第t年第i类能源的消费量，计算原煤、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然气8种能源的消费量；T_i表示第i类能源标准煤折算系数；F_i表示我国第i类能源的碳排放系数。

6.根据权利要求5所述的基于数学模型的城市碳排放预测方法，其特征在于：包括拟合分析：

S1、用spss26.0软件对扩展的STIRPAT模型各变量进行Pearson相关性分析、共线性分析R2分析；

S2、观察应变量与各自变量之间的关系，观察方程中各个自变量的回归结果；

S3、采用最小二乘法或岭回归法进行分析，得出模型的标准化岭回归方程。

7.根据权利要求6所述的基于数学模型的城市碳排放预测方法，其特征在于：该预测方法包括：根据影响工业碳排放量的因素及其碳排放量原始数据，建立GRPM(1,1)模型，具体为：

数据预处理：基于上述建模步骤运用python编程得到工业碳排放量并以该数据作为碳排放的基准，借此做情景分析，通过GRPM(1,1)模型对工业碳排放量建模，得到工业碳排放的预测值；

情景分析：在某现象即将到来的前提下，根据预测对象可能出现的情况设置不同情景实现仿真模拟，根据工业碳排放主要影响因素对总人口、工业产值、劳动生产率、工业化率、工业能源强度、研发强度和能源结构这七个变量进行情景分析，得出结论。