CN113537555B - 一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法 - Google Patents

一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法，根据路网内宏观基本图为依据，采用模型预测滑模控制方法，保证拥堵状态时的车辆数量接近临界累计车辆数，提高了车辆通行效率，解决目前交通控制未考虑扰动因素影响的问题。本发明与现有边界控制方法相比，考虑了实际城市交通系统运行中的扰动因素对控制作用性能的影响，构建的车辆平衡方程更接近路网实际情况；且由于该方法由滑模控制(SMC)和模型预测控制(MPC)组成，将同时表现出实时性、鲁棒性和最优性。

Description

一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法
技术领域
本发明涉及交通管控技术领域，尤其涉及一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法。
背景技术
随着城市化进程不断加快，城市机动车保有量在逐年增加，交通拥堵和交通污染等问题日益严重，传统的基于单点与干线协调控制方法，只能从局部改善交通状态，难以解决大范围的交通拥堵。路网的宏观基本图(Macroscopic Fundamental Diagram，MFD)可以通过控制路网内整体的车辆数和车辆密度等交通流参数来提高道路通行能力，可以从宏观层面监测路网运行状态，为解决交通拥堵提供了一个良好的工具。
当前基于MFD进行边界控制的研究成果非常丰富，现有研究的控制目标有：(1)控制律计算最优性，(2)控制策略的实时适用性，(3)对不同干扰和不确定因素的鲁棒性。上述大多都只考虑了交通流量控制目标的某一个方面，本发明中所述模型预测滑模控制方法(Model Predictive Based Sliding Mode Control，MPSMC)将考虑上述所有目标，该方法由滑模控制(SMC)和模型预测控制(MPC)组成，其中滑模控制对不确定性具有免疫力，具有快速响应能力。而模型预测控制具有在线滚动优化和实时校正的特点，具有实时最优性。因此，该方法将同时表现出实时性、鲁棒性和最优性。
目前在城市交通子区边界控制方法中，往往未考虑到各种干扰和不确定性因素的影响，而不同程度的干扰或不确定因素作用到被控系统上，可能会减弱控制作用的性能甚至会导致不可预测的结果，所以研究扰动对控制性能的作用是至关重要的。
发明内容
为解决现有技术的不足，本发明提出了一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法。
为了实现上述目的，本发明提供一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法，包括：
1)选择将要研究的子区路网，根据子区交通流，建立考虑扰动下的宏观交通流模型，判断路网运行状态；
2)根据所述考虑扰动下的宏观交通流模型，选择滑动函数Sk；
3)通过所述滑动函数Sk选择滑模控制律uk；
4)通过所述滑动函数Sk和滑模控制律uk，建立模型预测滑模控制律Sk+N，求得最佳输入uk，完成对交通子区模型预测滑模边界的控制。
其中，判断路网运行状态的步骤中，包括步骤：
2.1)采集待研究子区内从低峰状态到高峰状态的车辆数据，统计出t时刻区域内的车辆数N，对所获得的数据进行处理，剔除误差较大的数据点，获取有效的宏观基本图样本值，绘制路网MFD散点图，并根据散点数据对路网的MFD曲线进行拟合，得到待研究区域的MFD曲线以及该区域的临界累计车辆数Nr；
2.2)选择待研究的子区路网，在子区路网边界处设计安装检测器，获取t时刻子区内部交通流需求q11(t)，t时刻子区i到子区j的交通流率qij(t)以及子区内累计车辆数到达x1(t)时的旅行车辆完成率G1(x1(t))，建立宏观交通流模型得：
Figure BDA0003098425490000031
2.3)考虑实际城市交通系统存在对累计车辆数造成影响的扰动ξ(t)以及子区内数据采集设备输出产生的误差ο(t)，在上述宏观交通流模型中加入扰动量ξ(t)和ο(t)并离散化得：
Figure BDA0003098425490000032
2.4)将在扰动作用下的宏观交通流模型输出变量写成函数形式得：y(k+1)＝f(x(k),ξ(k))+g(x(k))uk+ο(k)，其中x(k)为x11(k)与x12(k)之和，ξ(k)为ξ21(k)与ξ12(k)之和，uk为u12(k)；
2.5)判断路网运行状态，若为拥堵状态，则实施边界控制，否则继续监测路网运行状态。
其中，选取滑动函数的步骤包括：
3.1)考虑到控制目标是最大限度地利用子区路网的通行能力，引入误差变量
Figure BDA0003098425490000033
其中
Figure BDA0003098425490000034
是第t时间段的期望状态，在路网未进入拥堵状态时，此时的期望曲线设置为固定配时的累计车辆数；当路网累计车辆数超过临界累计车辆数时，此时的期望曲线都设置为临界累计车辆数；
3.2)将误差变量的动态表示为：
Figure BDA0003098425490000035
其中
Figure BDA0003098425490000041
是增强干扰；
3.3)引入类pi滑动函数：Sk＝GEk+Kηk，其中G和K分别是比例增益和积分增益；ηk为积分误差向量，ηk＝Ek+ηk-1。
其中，构建滑模控制律的步骤包括：
4.1)已知滑模控制律由等效控制和切换函数两项组成，等效控制用于保持滑模面上的动力学，切换函数用于驱动滑模向滑模面附近偏移；将滑模控制律写成：
Figure BDA0003098425490000042
4.2)若滑动运动位于曲面上，则选择等效控制方式为：
Figure BDA0003098425490000043
其中T＝G+E；
4.3)假设：设扰动的估计误差为：
Figure BDA0003098425490000046
ek假定有界为：
Figure BDA0003098425490000047
选择切换控制方式为：
Figure BDA0003098425490000044
P是正的开关增益向量，如果满足假设1，保证闭环全局渐近稳定时，选择P使：τe+σ<P，其中σ是一个任意小的常数；
4.4)根据上述4.2)和4.3)的公式得：
Figure BDA0003098425490000048
其中，建立模型预测滑模控制律的步骤中，包括步骤：
5.1)在理想滑动运动中，当滑动运动位于曲面上时，有Sk＝Sk+1，将所述滑动函数右侧展开得到：Sk＝GEk+1+KEk+1+Kηk，
Figure BDA0003098425490000049
将滑动面的动态方程写成：
Figure BDA00030984254900000410
5.2)将滑动控制律的公式代入上述公式得到：
Figure BDA0003098425490000045
完成对滑动运动的一步预测；
5.3)把未来N个样本的预测公式表示为：
Figure BDA0003098425490000051
简化可得：
Figure BDA0003098425490000052
其中
Figure BDA0003098425490000053
和εk-1分别是滑动
运动的N个未来样本、切换控制和扰动估计；
式中向量和矩阵如下:
SN＝[Sk+1,Sk+2,...,Sk+N]T，
Figure BDA0003098425490000054
εk-1＝[ek,ek+1,...,ek+N-1]TΛ为单位阵，
Figure BDA0003098425490000055
Δk＝Tg(xk)；
5.4)选用目标函数
Figure BDA0003098425490000056
其中λ为限制控制影响的一个加权因素，ucap是控制效果的上限；代入上式并求偏导
Figure BDA0003098425490000057
得：
Figure BDA0003098425490000058
其中Im＝[1,0,…,0]；
5.5)模型预测滑模控制律uk公式表示为：
Figure BDA0003098425490000059
5.6)在当前控制周期内，每个信号周期的相位绿信比保持不变，到下一控制周期时，根据下一控制周期计算得到的绿信比进行调整。
区别于现有技术，本发明提供了一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法，根据路网内宏观基本图为依据，采用模型预测滑模控制方法，保证拥堵状态时的车辆数量接近临界累计车辆数，提高了车辆通行效率，解决目前交通控制未考虑扰动因素影响的问题。
本发明与现有边界控制方法相比，考虑了实际城市交通系统运行中的扰动因素对控制作用性能的影响，构建的车辆平衡方程更接近路网实际情况；且由于该方法由滑模控制(SMC)和模型预测控制(MPC)组成，将同时表现出实时性、鲁棒性和最优性。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1为本发明提供的一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法的流程示意图；
图2为本发明提供的一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法的模型预测滑模控制算法的构建流程示意图；
图3为本发明提供的一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法的待研究的交通区域的MFD曲线图。
图4为本发明提供的一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法待研究的交通子区宏观交通流模型示意图。
图5为本发明提供的一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法中子区边界交叉口相位示意图。
图6为本发明提供的一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法中子区边界交叉口两相位非对称信号配时修改方案示意图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
参阅图1，本发明提出一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法，包括：
1)选择将要研究的子区路网，根据子区交通流，建立考虑扰动下的宏观交通流模型，判断路网运行状态；
2)根据所述考虑扰动下的宏观交通流模型，选择滑动函数Sk；
3)通过所述滑动函数Sk选择滑模控制律uk；
4)通过所述滑动函数Sk和滑模控制律uk，建立模型预测滑模控制律Sk+N，求得最佳输入uk，完成对交通子区模型预测滑模边界的控制。
其中，判断路网运行状态的步骤中，包括步骤：
2.1)采集待研究子区内从低峰状态到高峰状态的车辆数据，统计出t时刻区域内的车辆数N，对所获得的数据进行处理，剔除误差较大的数据点，获取有效的宏观基本图样本值，绘制路网MFD散点图，并根据散点数据对路网的MFD曲线进行拟合，得到待研究区域的MFD曲线以及该区域的临界累计车辆数Nr；如图3所示。
2.2)如图4所示，选择待研究的子区路网，在子区路网边界处设计安装检测器，获取t时刻子区内部交通流需求q11(t)，t时刻子区i到子区j的交通流率qij(t)以及子区内累计车辆数到达x1(t)时的旅行车辆完成率G1(x1(t))，建立宏观交通流模型得：
Figure BDA0003098425490000071
2.3)考虑实际城市交通系统存在对累计车辆数造成影响的扰动ξ(t)以及子区内数据采集设备输出产生的误差ο(t)，在上述宏观交通流模型中加入扰动量ξ(t)和ο(t)并离散化得：
Figure BDA0003098425490000081
2.4)将在扰动作用下的宏观交通流模型输出变量写成函数形式得：y(k+1)＝f(x(k),ξ(k))+g(x(k))uk+ο(k)，其中x(k)为x11(k)与x12(k)之和，ξ(k)为ξ21(k)与ξ12(k)之和，uk为u12(k)；
2.5)判断路网运行状态，若为拥堵状态，则实施边界控制，否则继续监测路网运行状态。
其中，选取滑动函数的步骤包括：
3.1)考虑到控制目标是最大限度地利用子区路网的通行能力，引入误差变量
Figure BDA0003098425490000082
其中
Figure BDA0003098425490000083
是第t时间段的期望状态，在路网未进入拥堵状态时，此时的期望曲线设置为固定配时的累计车辆数；当路网累计车辆数超过临界累计车辆数时，此时的期望曲线都设置为临界累计车辆数；
3.2)将误差变量的动态表示为：
Figure BDA0003098425490000084
其中
Figure BDA0003098425490000085
是增强干扰；
3.3)引入类pi滑动函数：Sk＝GEk+Kηk，其中G和K分别是比例增益和积分增益；ηk为积分误差向量，ηk＝Ek+ηk-1。
其中，构建滑模控制律的步骤包括：
4.1)已知滑模控制律由等效控制和切换函数两项组成，等效控制用于保持滑模面上的动力学，切换函数用于驱动滑模向滑模面附近偏移；将滑模控制律写成：
Figure BDA0003098425490000086
4.2)若滑动运动位于曲面上，则选择等效控制方式为：
Figure BDA0003098425490000091
其中T＝G+E；
4.3)假设：设扰动的估计误差为：
Figure BDA0003098425490000097
ek假定有界为：
Figure BDA0003098425490000098
选择切换控制方式为：
Figure BDA0003098425490000092
P是正的开关增益向量，如果满足假设1，保证闭环全局渐近稳定时，选择P使：τe+σ<P，其中σ是一个任意小的常数；
4.4)根据上述4.2)和4.3)的公式得：
Figure BDA0003098425490000099
其中，如图2所示，建立模型预测滑模控制律的步骤中，包括步骤：
5.1)在理想滑动运动中，当滑动运动位于曲面上时，有Sk＝Sk+1，将所述滑动函数右侧展开得到：Sk＝GEk+1+KEk+1+Kηk，
Figure BDA00030984254900000910
将滑动面的动态方程写成：
Figure BDA00030984254900000911
5.2)将滑动控制律的公式代入上述公式得到：
Figure BDA0003098425490000093
完成对滑动运动的一步预测；
5.3)把未来N个样本的预测公式表示为：
Figure BDA0003098425490000094
简化可得：
Figure BDA0003098425490000095
其中
Figure BDA0003098425490000096
和εk-1分别是滑动运动的N个未来样本、切换控制和扰动估计；
式中向量和矩阵如下:
SN＝[Sk+1,Sk+2,...,Sk+N]T，
Figure BDA0003098425490000101
εk-1＝[ek,ek+1,...,ek+N-1]TΛ为单位阵，
Figure BDA0003098425490000102
Δk＝Tg(xk)；
5.4)选用目标函数
Figure BDA0003098425490000103
其中λ为限制控制影响的一个加权因素，ucap是控制效果的上限；代入上式并求偏导
Figure BDA0003098425490000104
得：
Figure BDA0003098425490000105
其中Im＝[1,0,…,0]；
5.5)模型预测滑模控制律uk公式表示为：
Figure BDA0003098425490000106
5.6)子区边界交叉口相位示意图如图5所示，在当前控制周期内，每个信号周期的相位绿信比保持不变，到下一控制周期时，根据下一控制周期计算得到的绿信比进行调整，调整修改方案如图6所示。
本发明基于城市交通区域的宏观基本图特性，提出了一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法，对城市交通路网中的交通数据进行采样，采样周期取为交叉口信号周期的公倍数，通过对边界交叉口信号进行模型预测滑模控制，将控制子区的累计车辆数量稳定到期望值，从而提高路网的整体通行效率。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (4)

1.一种考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法，其特征在于，包括步骤：
1)选择将要研究的子区路网，根据子区交通流，建立考虑扰动下的宏观交通流模型，判断路网运行状态；
2)根据所述考虑扰动下的宏观交通流模型，选择滑动函数Sk；
3)通过所述滑动函数Sk选择滑模控制律uk；
4)通过所述滑动函数Sk和滑模控制律uk，建立模型预测滑模控制律Sk+N，求得最佳输入uk，完成对交通子区模型预测滑模边界的控制；
在根据子区交通流，建立考虑扰动下的宏观交通流模型，判断路网运行状态的步骤中，包括步骤：
2.1)采集待研究子区内从低峰状态到高峰状态的车辆数据，统计出t时刻区域内的车辆数N，对所获得的数据进行处理，剔除误差较大的数据点，获取有效的宏观基本图样本值，绘制路网MFD散点图，并根据散点数据对路网的MFD曲线进行拟合，得到待研究区域的MFD曲线以及该区域的临界累计车辆数Nr；
2.2)选择待研究的子区路网，在子区路网边界处设计安装检测器，获取t时刻子区内部交通流需求q11(t)，t时刻子区i到子区j的交通流率qij(t)以及子区内累计车辆数到达x1(t)时的旅行车辆完成率G1(x1(t))，建立宏观交通流模型得：
Figure FDA0003904155350000021
2.3)考虑实际城市交通系统存在对累计车辆数造成影响的扰动ξ(t)以及子区内数据采集设备输出产生的误差o(t)，在上述宏观交通流模型中加入扰动量ξ(t)和o(t)并离散化得：
Figure FDA0003904155350000022
2.4)将在扰动作用下的宏观交通流模型输出变量写成函数形式得：y(k+1)＝f(x(k),ξ(k))+g(x(k))uk+o(k)，其中x(k)为x11(k)与x12(k)之和，ξ(k)为ξ21(k)与ξ12(k)之和，uk为u12(k)；
2.5)判断路网运行状态，若为拥堵状态，则实施边界控制，否则继续监测路网运行状态。
2.根据权利要求1所述的考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法，其特征在于，选取滑动函数的步骤包括：
3.1)考虑到控制目标是最大限度地利用子区路网的通行能力，引入误差变量
Figure FDA0003904155350000023
其中
Figure FDA0003904155350000024
是第t时间段的期望状态，在路网未进入拥堵状态时，此时的期望曲线设置为固定配时的累计车辆数；当路网累计车辆数超过临界累计车辆数时，此时的期望曲线都设置为临界累计车辆数；
3.2)将误差变量的动态表示为：
Figure FDA0003904155350000031
其中
Figure FDA0003904155350000032
是增强干扰；
3.3)引入类pi滑动函数：Sk＝GEk+Kηk，其中G和K分别是比例增益和积分增益；ηk为积分误差向量，ηk＝Ek+ηk-1。
3.根据权利要求1所述的考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法，其特征在于，构建滑模控制律的步骤包括：
4.1)已知滑模控制律由等效控制和切换函数两项组成，等效控制用于保持滑模面上的动力学，切换函数用于驱动滑模向滑模面附近偏移；将滑模控制律写成：
Figure FDA0003904155350000033
4.2)若滑动运动位于曲面上，则选择等效控制方式为：
Figure FDA0003904155350000034
其中T＝G+E；
4.3)假设：设扰动的估计误差为：
Figure FDA0003904155350000035
ek假定有界为：
Figure FDA0003904155350000036
选择切换控制方式为：
Figure FDA0003904155350000037
P是正的开关增益向量，如果满足假设1，保证闭环全局渐近稳定时，选择P使：τe+σ＜P，其中σ是一个任意小的常数；
4.4)根据上述4.2)和4.3)的公式得：
Figure FDA0003904155350000038
4.根据权利要求3所述的考虑扰动的交通子区模型预测滑模边界控制方法，其特征在于，建立模型预测滑模控制律的步骤中，包括步骤：
5.1)在理想滑动运动中，当滑动运动位于曲面上时，有Sk＝Sk+1，将所述滑动函数右侧展开得到：Sk＝GEk+1+KEk+1+Kηk，
Figure FDA0003904155350000039
将滑动面的动态方程写成：
Figure FDA0003904155350000041
5.2)将滑动控制律的公式代入上述公式得到：
Figure FDA0003904155350000042
完成对滑动运动的一步预测；
5.3)把未来N个样本的预测公式表示为：
Figure FDA0003904155350000043
简化可得：
Figure FDA0003904155350000044
其中Sk,
Figure FDA0003904155350000045
和εk-1分别是滑动运动的N个未来样本、切换控制和扰动估计；
式中向量和矩阵如下:
SN＝[Sk+1,Sk+2,...,Sk+N]T，
Figure FDA0003904155350000046
εk-1＝[ek,ek+1,...,ek+N-1]TΛ为单位阵，
Figure FDA0003904155350000047
Δk＝Tg(xk)；
5.4)选用目标函数
Figure FDA0003904155350000048
其中λ为限制控制影响的一个加权因素，ucap是控制效果的上限；代入上式并求偏导
Figure FDA0003904155350000049
得：
Figure FDA00039041553500000410
其中Im＝[1,0,…,0]；
5.5)模型预测滑模控制律uk公式表示为：
Figure FDA00039041553500000411
5.6)在当前控制周期内，每个信号周期的相位绿信比保持不变，到下一控制周期时，根据下一控制周期计算得到的绿信比进行调整。
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