CN102930347A - 一种需求响应下的短期负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种需求响应下的短期负荷预测方法，包括以下步骤：分析并选取负荷预测的影响因素，采集负荷的历史数据，得到训练样本集；根据影响因素的历史数据生成输入变量，以所对应的负荷值的历史数据作为输出，得到训练样本；利用训练样本对支持向量机模型进行训练，得到训练后的支持向量机模型；根据所述影响因素的待预测时刻的实际数据生成测试输入向量，并将测试输入向量输入到所述训练后的支持向量机模型，其输出即为待预测时刻的负荷预测值。本发明的需求响应下的短期负荷预测方法是基于支持向量机的短期负荷预测方法，利用支持向量机良好的非线性函数逼近能力，改善了预测模型的精度和泛化能力。

Description

一种需求响应下的短期负荷预测方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，具体涉及一种短期负荷预测方法，对电力系统负荷进行预测。

背景技术

电力负荷预测是电力系统调度、用电、计划、规划等管理部门的重要工作之一。准确的负荷预测，有助于合理安排发电机组的起停，保持电网运行的安全稳定性，减少不必要的旋转储备容量，合理安排机组检修计划，有效地降低发电成本，提高经济效益和社会效益。因此，负荷预测己成为实现电力系统管理现代化的重要内容之一。

全球资源环境压力逐年增大，社会对环保和可持续发展的要求日益提高，要求未来电网必须能够提供更加安全、清洁、可靠、优质的电力供应，能够适应多种类型发电方式的需要，能够适应客户的自主选择需要，提供更加优质的服务。为此不同国家和组织同时提出建设智能电网，将智能电网作为未来电网的发展方向，而需求响应(Demandresponse，DR)则是需求侧管理在竞争性电力市场中的最新发展。智能电网的一个内涵就是要求把用户的积极性调动起来，实现用户与电网的双向互动，最终达到削峰填谷、提高能源利用率的目的。需求响应作为互动的解决方案，近年来得到了广泛的关注。DR是指电力用户针对市场价格信号或激励机制做出响应并改变正常电力消费模式的市场参与行为。实时电价作为DR一个重要手段，能改变不同用户固有的习惯，达到减少某时段的用电负荷，从而保障电网的安全、稳定运行，并抑制电价上升的短期行为，在提高系统可靠性与经济性方面发挥了重要作用。

需求响应下的负荷预测需要迎合智能电网的特性，应该更具有自适应性，用户可以根据电能需求结合需求侧实时电价选择经济的用电方式，甚至实现与电网互动供电。因此，在智能电网条件下，影响负荷预测准确性的因素除了传统的历史负荷、天气和日类型，实时电价数据将是一个非常重要的因素，如果忽略这个因素，负荷预测的结果将产生较大的偏差，从而失去应用价值，造成不必要的损失。

传统的负荷预测方法有很多，诸如人工神经网络、支持向量机、相关向量机等都已经得到了广泛的使用。然而在实际应用过程中，当输入影响因素过多时，将会导致预测模型结构过于复杂，训练效率低，因此，需要对模型的输入因素进行合理的选择来提高预测的精度。需求响应下的负荷预测还处在初级阶段，常用的还是传统负荷预测的方法。

因此，需要一种新的需求响应下的短期负荷预测方法以解决上述问题。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术中电力负荷预测存在的缺陷，提供一种基于支持向量机的需求响应下的短期负荷预测方法。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的需求响应下的短期负荷预测方法采用如下技术方案：

一种需求响应下的短期负荷预测方法，包括以下步骤：

1)、分析并选取负荷预测的影响因素，采集负荷的历史数据，得到训练样本集；

2)、根据步骤1)选取的影响因素的历史数据生成输入变量，以所对应的负荷值的历史数据作为输出，得到训练样本；

3)、利用步骤2)的所述训练样本对支持向量机模型进行训练，得到训练后的支持向量机模型；

4)、根据步骤1)选取的所述影响因素的待预测时刻的实际数据生成测试输入向量，并将测试输入向量输入到所述训练后的支持向量机模型，其输出即为待预测时刻的负荷预测值。

有益效果：本发明的需求响应下的短期负荷预测方法是基于支持向量机的短期负荷预测方法，利用支持向量机良好的非线性函数逼近能力，改善了预测模型的精度和泛化能力。

更进一步的，步骤1)所述的影响因素包括：预测点前一时刻负荷值、预测点前两个时刻负荷值、前一天预测点同时刻负荷值、前一天预测点前一小时负荷值、前一天预测点前两个时刻负荷值、前两天预测点同时刻负荷值、前两天预测点前一小时负荷值、前两天预测点前两个时刻负荷值、前一周预测点负荷值、预测日日类型、预测日平均温度、预测点电价、预测点前一时刻电价、预测点前两个时刻电价、前一天预测点同时刻电价、前两天预测点同时刻电价、前一周预测点同时刻电价和日类型。

更进一步的，步骤2)中根据所述影响因素的历史数据生成输入变量的具体步骤如下：首先利用所选取的影响因素的历史数据构造特征向量，然后对所述特征向量进行降维处理，得到所述输入变量。输入向量可由各影响因素的数据直接生成，但当所选取的影响因素较多时，过多的变量会导致计算复杂度高，从而影响预测效率。为此，作为本发明的进一步改进方案。通过对原始数据样本进行降维处理(特征提取)来降低预测的计算复杂度，提高效率。

更进一步的，所述降维处理采用主成分分析方法、非负矩阵分解方法、粗糙集约简方法或灰色关联度方法。其中，本发明采用非负矩阵分解方法。

更进一步的，所述支持向量机模型通过引入核函数k(x_i,x_j)来克服维数灾，所述核函数k(x_i,x_j)采用高斯径向基函数，

其中σ为核函数参数。

附图说明

图1为本发明的需求响应下的短期负荷预测方法的工作流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

请参阅图1所示，本发明的需求响应下的短期负荷预测方法，包括以下步骤：

1)、分析并选取负荷预测的影响因素，采集负荷的历史数据，得到训练样本集；其中，影响因素包括：预测点前一时刻负荷值、预测点前两个时刻负荷值、前一天预测点同时刻负荷值、前一天预测点前一小时负荷值、前一天预测点前两个时刻负荷值、前两天预测点同时刻负荷值、前两天预测点前一小时负荷值、前两天预测点前两个时刻负荷值、前一周预测点负荷值、预测日日类型、预测日平均温度、预测点电价、预测点前一时刻电价、预测点前两个时刻电价、前一天预测点同时刻电价、前两天预测点同时刻电价、前一周预测点同时刻电价和日类型。

2)、根据影响因素的历史数据生成输入向量，以所对应的负荷值的历史数据作为输出，得到训练样本；生成输入变量的具体步骤如下：首先利用所选取的影响因素的历史数据构造特征向量，然后对特征向量进行降维处理，得到输入变量。降维处理采用主成分分析方法、非负矩阵分解方法、粗糙集约简方法或灰色关联度方法。本发明优先采用非负矩阵分解方法。其中，非负矩阵分解方法选择欧式距离平方作为非负矩阵分解目标函数。降低维数处理利用k折交叉训练方法得到维数的最优取值。

3)、利用步骤2)得到的训练样本对支持向量机模型进行训练，得到训练后的支持向量机模型。

4)、根据步骤1)选取的影响因素的待预测时刻的实际数据生成测试输入向量，并将测试输入向量输入到训练后的支持向量机模型，其输出即为待预测时刻的负荷预测值。支持向量机模型通过引入核函数k(x_i,x_j)来克服维数灾，核函数k(x_i,x_j)采用高斯径向基函数，

其中σ为核函数参数。

其中，支持向量机的基本思想是通过一个非线性映射，将输入空间的数据映射到一个高维空间，然后在该空间中作线性回归。对于回归预测问题，给定样本{(x_i,y_i)}(i＝1,2,…,m)，其中x_i是输入向量，y_i为相应目标的输出。SVM首先通过非线性映射函数φ(x)将输入变量映射到高维空间，然后在高维特征空间进行线性回归，回归函数如下：

f(x)＝wφ(x)+b    (1)

式中，权值向量w和偏差b是两个待训练的参数，而对于非线性映射函数φ(x)的选取一般都是选择试算得到的。

支持向量机(Support vector machine，SVM)，SVM采用结构风险最小化原理，这里的风险是用Vapnik提出的不敏感损失函数ε来度量的，ε的定义为：

为了确定w和b，引入松弛变量ξ和ξ^*，求解以下数学规划问题：

$\min \mathrm{\φ}(w,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*})=\frac{1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2+c\underset{l}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\ξ}}_i^{*})---\left(3\right)$

式中：第一项为正规化项；第二项为经验误差项；c为正规化常数，也称惩罚因子，它确定了经验误差项和正规化项之间的某种平衡关系。由于特征空间维数高且目标函数不可微，因此不能直接求解。SVM通过引入核函数k(x_i,x_j)来克服维数灾。这样，直接在输入空间中计算核函数而无需知道非线性映射

的具体形式。利用核函数的特性，运用对偶原理并引入拉格朗日乘子a_i和

后，原回归函数可以写成：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(a_i-a_i^{*})k(x,x_i)+b---\left(4\right)$

本发明的核函数采用高斯径向基函数，

其中σ为核函数参数。

式(3)表示的最优化问题可转化为下面对偶问题：

$\max \mathrm{\φ}=-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(a_i-a_i^{*})(a_j-a_j^{*})k(x_i,x_j)-\mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(a_i+a_i^{*})+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i(a_i-a_i^{*})---\left(5\right)$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(a_i-a_i^{*})=0\\ a_i,a_i^{*}\∈[0,c]\end{array}\right.$

式(5)中只有少数a_i、

不为0，它们所对应的点称为支持向量，回归函数可以由支持向量来确定。惩罚因子c、不敏感损失函数ε以及核函数参数σ决定了SVM回归模型的性能：惩罚因子c决定对较大拟合偏差所采取的惩罚力度，c取值过大，可能导致过学习，而取值过小可能导致欠学习。损失函数ε反映了对估计函数在误差上的期望值，它的取值一定程度上决定了回归函数支持向量的个数。核函数参数σ反映了训练数据集的特性，影响学习机的泛化能力。由于对偶问题被描述为一个规划问题，因此所求得的任意解均为全局最优解，克服了神经网络的局部极值问题。

采用该方案时，较多变量会导致计算复杂度高，影响预测效率。因此，本发明对输入变量先进行降维处理。可采用的降维方法较多，例如可以采用现有的主成分分析、非负矩阵分解、粗糙集约简和灰色关联度等方法。本发明优选采用非负矩阵分解。

其中，非负矩阵分解(Nonnegative matrix factorization，NMF)问题可以描述为：对一个n×m的非负矩阵V,可以将其分解为一个n×r的非负矩阵W和一个r×m的非负矩阵H的乘积：

V＝WH    (6)

其中，原矩阵V中的列向量可看作是左矩阵W(称为基向量)中所有列向量的加权和，而权重系数为右矩阵H中对应列向量中的元素。因此，下面将在矩阵W的列新张成的线性空间中考虑问题，矩阵H中的列可认为是原矩阵V中对应列在该新特征空间的新特征向量。分解后数据的存储空间大小为r×(m+n)。

NMF的实现可以表述为最优化问题，常用的目标函数有2个，本文选择欧式距离平方作为NMF目标函数，其中，i和j分别表示矩阵的行和列。

矩阵V与矩阵WH的欧式距离的平方：

${\left|\right|V-\mathrm{WH}\left|\right|}^2=\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Σ}}{[V_{\mathrm{ij}}-{\left(\mathrm{WH}\right)}_{\mathrm{ij}}]}^2---\left(7\right)$

式(7)当且仅当在V＝WH时达到最小值0。

具体步骤如下，其中k表示矩阵降维后的维数：

1)对于非负矩阵W和H随机赋初值；

2)更新W和H；

$W_{\mathrm{ik}}\←W_{\mathrm{ik}}\frac{{\left({\mathrm{VH}}^T\right)}_{\mathrm{ik}}}{{\left({\mathrm{WHH}}^T\right)}_{\mathrm{ik}}}---\left(8\right)$

$H_{\mathrm{kj}}\←H_{\mathrm{kj}}\frac{{\left(W^{T}V\right)}_{\mathrm{kj}}}{{\left(W^T\mathrm{WH}\right)}_{\mathrm{kj}}}---\left(9\right)$

3)重复步骤2)直至收敛。

本发明通过k折交叉训练方法，得到维数的最优取值，通常k的取值为10。

本发明在支持向量机网络的基础上引入非负矩阵分解法对样本进行特征提取，消除变量间的相关性再进行建模，这样既结合了非负矩阵分析的特征提取能力，又利用了支持向量机网络良好的非线性函数逼近能力，从而改善了预测模型的精度和泛化能力。

为了验证本发明方法的有效性，进行以下实验：利用澳大利亚某地区2010年4月15日至5月31日的每天48个点的数据进行仿真测试，其中原始数据17维。将4月15日至5月30日的数据作为训练集，用来建立预测模型，5月31日的数据作为测试集，用来检验预测效果。

首先对输入样本通过NMF进行分解，使用本发明引入的k折交叉验证方法，分解得到最优维数为10维。然后将分解后的10维数据作为支持向量机的输入进行训练，得到预测模型，使用测试样本进行预测。预测结果如表1和表2所示，

表1 2010年5月31日每半小时负荷预测结果

表2三种方法预测效果比较

从表3可以看出，NMF在不改变样本数据结构的基础上，消除了冗余信息，减少了输入变量的维数，简化了网络结构，提高了网络的学习速率及工作性能。

Claims (8)

1.一种需求响应下的短期负荷预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、分析并选取负荷预测的影响因素，采集负荷的历史数据，得到训练样本集；

2)、根据所述影响因素的历史数据生成输入向量，以所对应的负荷值的历史数据作为输出，得到训练样本；

3)、利用步骤2)得到的所述训练样本对支持向量机模型进行训练，得到训练后的支持向量机模型；

4)、根据步骤1)选取的所述影响因素的待预测时刻的实际数据生成测试输入向量，并将测试输入向量输入到所述训练后的支持向量机模型，其输出即为待预测时刻的负荷预测值。

2.如权利要求1所述的需求响应下的短期负荷预测方法，其特征在于，步骤1)所述的影响因素包括：预测点前一时刻负荷值、预测点前两个时刻负荷值、前一天预测点同时刻负荷值、前一天预测点前一小时负荷值、前一天预测点前两个时刻负荷值、前两天预测点同时刻负荷值、前两天预测点前一小时负荷值、前两天预测点前两个时刻负荷值、前一周预测点负荷值、预测日日类型、预测日平均温度、预测点电价、预测点前一时刻电价、预测点前两个时刻电价、前一天预测点同时刻电价、前两天预测点同时刻电价、前一周预测点同时刻电价和日类型。

3.如权利要求1所述的需求响应下的短期负荷预测方法，其特征在于，步骤2)中根据所述影响因素的历史数据生成输入变量的具体步骤如下：首先利用所选取的影响因素的历史数据构造特征向量，然后对所述特征向量进行降低维数处理，得到所述输入变量。

4.如权利要求3所述的需求响应下的短期负荷预测方法，其特征在于，所述降低维数处理采用主成分分析方法、非负矩阵分解方法、粗糙集约简方法或灰色关联度方法。

5.如权利要求3所述的需求响应下的短期负荷预测方法，其特征在于，所述降低维数处理利用k折交叉训练方法得到维数的最优取值。

6.如权利要求1所述的需求响应下的短期负荷预测方法，其特征在于，所述输入向量的维数为10。

7.如权利要求4所述的需求响应下的短期负荷预测方法，其特征在于，所述非负矩阵分解方法选择欧式距离平方作为非负矩阵分解目标函数。

8.如权利要求1所述的需求响应下的短期负荷预测方法，其特征在于，所述支持向量机模型通过引入核函数k(x_i,x_j)来克服维数灾，所述核函数k(x_i,x_j)采用高斯径向基函数，

其中σ为核函数参数。

Images