CN110322062A - 短期电力负荷预测方法 - Google Patents

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李靖波
王国彬
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张羽
苗光尧
田晓涛
陈锋锐
李叶飞
王磊
周玫
安静
贺生斌
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Abstract

本发明涉及电力预测领域，更具体地说，涉及一种短期电力负荷预测方法，包括：从历史数据中获取短期电力负荷样本数据针对短期电力负荷样本数据利用主成分分析技术进行分析，得到短期电力负荷的主成分分量数据；构建支持向量机模型，并根据主成分分量数据构建训练集；运用训练集对支持向量机模型进行训练，得到短期电力负荷预测模型；利用所述短期电力负荷预测模型对未来短期的电力负荷进行预测。本发明能够对未来电力负荷进行准确、实时、可靠的预测。

Description

短期电力负荷预测方法
技术领域
本发明涉及电力预测领域，更具体地说，涉及一种短期电力负荷预测方法。
背景技术
电力负荷预测是电力市场能量管理系统的重要组成部分。短期电力负荷预测是针对短期负荷随机性和不确定性的特点，综合考虑天气情况、社会因素的条件下，充分研究和利用现有历史数据，建立一套符合历史数据连续性、周期性等特点的数学模型，在满足较高精度的意义上，确定未来几小时、一天或几天的电力负荷。
因此，电力负荷预测是电力系统安全、经济运行的有效保障，也是市场环境中编排调度计划、供电计划、交易计划的基础。提高短期负荷预测技术水平，有利于电力系统安全稳定运行，有利于减少电力运行成本，有利于协调发电、输电与用电关系，提升电力企业效益。在电力生产和消费市场化的趋势中，对负荷预测的准确性、实时性、可靠性和智能型的需求与日俱增，电力系统规模不断扩大，电力数据资源急剧呈指数级增长，造成“维数灾难”，严重影响预测精度。相应地，如何在巨量数据中挖掘关键因素，减少预测模型的复杂程度，提高电力负荷预测精度已成为电力企业的重要研究课题。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的缺陷，提供一种短期电力负荷预测方法，能够对未来电力负荷进行准确、实时、可靠的预测。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造短期电力负荷预测方法，包括：
从历史数据中获取短期电力负荷样本数据；
针对短期电力负荷样本数据利用主成分分析技术进行分析，得到短期电力负荷的主成分分量数据；
构建支持向量机模型，并根据主成分分量数据构建训练集；
运用训练集对支持向量机模型进行训练，得到短期电力负荷预测模型；
利用所述短期电力负荷预测模型对未来短期的电力负荷进行预测。
上述方案中，所述从历史数据中获取短期电力负荷样本数据，具体包括：
从历史数据中获取历史负荷数据；
将历史负荷数据整理为矩阵大小为m×k维的样本矩阵，所述样本矩阵为短期电力负荷样本数据。
上述方案中，所述针对短期电力负荷样本数据利用主成分分析技术进行分析，得到短期电力负荷的主成分分量数据，具体包括：
将短期电力负荷样本数据进行中心化，得到去平均数据集；
计算去平均数据集的协方差矩阵；
求出所述协方差矩阵的特征值和对应的特征向量；
将所述协方差矩阵的特征值从大到小排序，取出最大的n个特征值，所述n至少为1；
将n个特征值所对应的特征向量组成特征矩阵；
构建主成分分量的约束函数，并将短期电力负荷样本数据投影到特征矩阵中，得到短期电力负荷的主成分分量数据。
上述方案中，所述运用训练集对支持向量机模型进行训练，得到短期电力负荷预测模型，具体包括：
通过Wolfe对偶定理结合拉格朗日乘子法，将支持向量机模型的原始优化问题转化为支持向量机模型的对偶优化问题；
引入核函数，并运用训练集对支持向量机模型的对偶优化问题进行求解，得到短期电力负荷预测模型。
上述方案中，所述主成分分量的约束函数为：
s.t.WTW＝I (6)
公式(6)中，W为短期电力负荷的主成分分量数据，X为去平均数据集。
上述方案中，所述支持向量机模型为：
f(x)＝ω×φ(xi)+b (8)
公式(8)中，式中，ω×φ(x)为高维空间向量ω与非线性映射φ(x)的内积，ω的维数即为高维空间维数，b∈R为偏置量。
上述方案中，所述支持向量机模型的原始优化问题为：
公式(9)的约束条件为：
公式(9)至(10)中，C为惩罚系数，C越大表示对训练误差超过ε的数据样本惩罚越大，ξ和ξ*为松弛变量，ε为不敏感损失函数，ε的表达式为：
公式(11)中，f(x)表示支持向量机的回归估计函数，y表示预测输出值。
上述方案中，所述支持向量机模型的对偶优化问题为：
公式(12)的约束条件为：
公式(12)至(13)中，αi和均为拉格朗日乘子且xi为支持向量，b为阈值。
上述方案中，所述核函数为：
公式(15)中，x为核函数的中心；σ2为核函数的形状参数。
上述方案中，所述短期电力负荷预测模型为：
公式(16)中，f(x)表示支持向量机的回归估计函数。
本发明的有益效果是：
在本发明中，运用到主成分分析技术对短期电力负荷样本数据进行分析，这样就可以消除数据的相关性和噪声，提取包含短期电力负荷样信息的主元，降低样本空间的维数，大大简化计算和节约空间，提高之后步骤中对支持向量机模型训练的运算速度。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明流程示意图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
如图1所示，在本发明的一种短期电力负荷预测方法，包括：
101、从历史数据中获取短期电力负荷样本数据；
102、针对短期电力负荷样本数据利用主成分分析技术进行分析，得到短期电力负荷的主成分分量数据；
103、构建支持向量机模型，并根据主成分分量数据构建训练集；
104、运用训练集对支持向量机模型进行训练，得到短期电力负荷预测模型；
105、利用所述短期电力负荷预测模型对未来短期的电力负荷进行预测。
进一步地，所述从历史数据中获取短期电力负荷样本数据，具体包括：
从历史数据中获取历史负荷数据；
将历史负荷数据整理为矩阵大小为m×k维的样本矩阵，所述样本矩阵为短期电力负荷样本数据。
更进一步地，所述针对短期电力负荷样本数据利用主成分分析技术进行分析，得到短期电力负荷的主成分分量数据，具体包括：
将短期电力负荷样本数据进行中心化，得到去平均数据集；
计算去平均数据集的协方差矩阵；
求出所述协方差矩阵的特征值和对应的特征向量；
将所述协方差矩阵的特征值从大到小排序，取出最大的n个特征值，所述n至少为1；
将n个特征值所对应的特征向量组成特征矩阵；
构建主成分分量的约束函数，并将短期电力负荷样本数据投影到特征矩阵中，得到短期电力负荷的主成分分量数据。
再进一步地，所述运用训练集对支持向量机模型进行训练，得到短期电力负荷预测模型，具体包括：
通过Wolfe对偶定理结合拉格朗日乘子法，将支持向量机模型的原始优化问题转化为支持向量机模型的对偶优化问题；
引入核函数，并运用训练集对支持向量机模型的对偶优化问题进行求解，得到短期电力负荷预测模型。
在上述技术方案中，所述主成分分量的约束函数为：
s.t.WTW＝I (6)
公式(6)中，W为短期电力负荷的主成分分量数据，X为去平均数据集。
在上述技术方案中，所述支持向量机模型为：
f(x)＝ω×φ(xi)+b (8)
公式(8)中，式中，ω×φ(x)为高维空间向量ω与非线性映射φ(x)的内积，ω的维数即为高维空间维数，b∈R为偏置量。
在上述技术方案中，所述支持向量机模型的原始优化问题为：
公式(9)的约束条件为：
公式(9)至(10)中，C为惩罚系数，C越大表示对训练误差超过ε的数据样本惩罚越大，ξ和ξ*为松弛变量，ε为不敏感损失函数，ε的表达式为：
公式(11)中，f(x)表示支持向量机的回归估计函数，y表示预测输出值。
在上述技术方案中，所述支持向量机模型的对偶优化问题为：
公式(12)的约束条件为：
公式(12)至(13)中，αi和均为拉格朗日乘子且xi为支持向量，b为阈值。
在上述技术方案中，所述核函数为：
公式(15)中，x为核函数的中心；σ2为核函数的形状参数。
在上述技术方案中，所述短期电力负荷预测模型为：
公式(16)中，f(x)表示支持向量机的回归估计函数。
以下结合应用实例对本发明实施例上述技术方案进行详细说明：
如图1所示，在本发明的一种短期电力负荷预测方法，包括：
101、从历史数据中获取短期电力负荷样本数据，具体地：
1011、从历史数据中获取历史负荷数据；
1012、将历史负荷数据整理为矩阵大小为m×k维的样本矩阵，所述样本矩阵为短期电力负荷样本数据。
所述短期电力负荷样本数据为：
102、针对短期电力负荷样本数据利用主成分分析技术(PCA)进行分析，得到短期电力负荷的主成分分量数据；具体地：
1021、将短期电力负荷样本数据进行中心化，得到去平均数据集；
将式(1)的矩阵进行中心化：
针对短期电力负荷样本数据进行中心化，也就是使得短期电力负荷样本数据的均值为零。
1022、计算去平均数据集的协方差矩阵；
1023、求出所述协方差矩阵的特征值和对应的特征向量；
1024、将所述协方差矩阵的特征值从大到小排序，取出最大的n个特征值，所述n至少为1；在本实施例中以n＝1为例；
1025、将n个特征值所对应的特征向量组成特征矩阵；
1026、构建主成分分量的约束函数，并将短期电力负荷样本数据投影到特征矩阵中，得到短期电力负荷的主成分分量数据。
假设通过变换后的坐标系是{w1；w2…，wd}，其中w为标准正交基向量。如果将数据降维后，特征数据xi于低维坐标系的投影为zi＝(zi1；zi2；…；zid′)，基于zi来构造xi，结果为：
那么重构的与原本的xi的距离为：
为了达到降维效果，应使式(5)最小，由于∑xixi T代表协方差矩阵，计算出最少的特征维度的约束函数就为：
s.t.WTW＝I (6)
公式(6)中，W为短期电力负荷的主成分分量数据，X为去平均数据集。
103、构建支持向量机(SVR)模型，并根据主成分分量数据构建训练集；
由步骤102降维之后得到m个n维主成分分量数据，其中n<k：
根据上述主成分分量数据，构建训练集{(xi,yi),i＝1,2,...,m}，其中xi∈Rn，yi∈R，分别为输入值和对应的输出值，Rn和R分别为n维和1维实数空间。
所述支持向量机模型为：
f(x)＝ω×φ(xi)+b (8)
公式(8)中，ω×φ(x)为高维空间向量ω与非线性映射φ(x)的内积，ω的维数即为高维空间维数，b∈R为偏置量。
104、运用训练集对支持向量机模型进行训练，得到短期电力负荷预测模型，具体地：
1041、通过Wolfe对偶定理结合拉格朗日乘子法，将支持向量机模型的原始优化问题转化为支持向量机模型的对偶优化问题；
将松弛变量ξ和ξ*引入到公式(8)中，并求解ω、b使得整个解空间(包括样本点)，就得到支持向量机模型的原始优化问题：
公式(9)的约束条件为：
公式(9)至(10)中，C为惩罚系数，C越大表示对训练误差超过ε的数据样本惩罚越大，ξ和ξ*为松弛变量，ε为不敏感损失函数，ε的表达式为：
公式(11)中，f(x)表示支持向量机的回归估计函数，y表示预测输出值。
由于上述原始优化问题属于高维特征空间的凸二次问题，因此引入任意对称函数K(xi,xj)，并使其满足Mercer定理，从而作为核函数代替非线性映射φ(x)。采用Wolfe对偶定理并结合拉格朗日乘子法，将该问题转化为对偶优化问题；
所述支持向量机模型的对偶优化问题为：
公式(12)的约束条件为：
公式(12)至(13)中，αi和均为拉格朗日乘子且xi为支持向量，b为阈值。
1042、引入核函数，并运用训练集对支持向量机模型的对偶优化问题进行求解，得到短期电力负荷预测模型。
运用训练集{(xi,yi),i＝1,2,...,m}，针对公式(11)的目标函数进行求解，可以得到支持向量机的回归估计函数：
公式(14)中，αi和均为拉格朗日乘子且xi为支持向量，b为阈值，回归函数就由支持向量完全表征。在求解上述对偶优化问题的过程中，只需确定参数ε、C和核函数K(xi,x)，其中ε和C用来控制回归函数的VC(Vapnik-Chervonenkis)维。核函数K(xi,x)选择高斯径向基函数(RBF)，其表达式为：
公式(15)中，x为核函数的中心；σ2为核函数的形状参数。
105、利用所述短期电力负荷预测模型对未来短期的电力负荷进行预测；
所述短期电力负荷预测模型为：
以公式(16)所述的模型对未来短期的电力负荷进行预测。
在本发明中，基于SVR的短期电力负荷预测模型是一种有效的负荷预测模型，以历史负荷数据构建训练样本，不断输入新的负荷数据更新回归函数，建立最优参数，提高预测速度。但随着样本数目的增大，所需的计算时间和空间存储资源都会呈几何级数增加，造成运算速度下降。因此，针对SVR产生的问题，本发明运用PCA对数据样本进行预处理，消除数据的相关性和噪声，提取包含样本数据信息的主元，降低样本空间的维数，大大简化计算和节约空间，提高SVR运算速度。由此可知，本发明能够对未来电力负荷进行准确、实时、可靠的预测。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种短期电力负荷预测方法，其特征在于，包括：
从历史数据中获取短期电力负荷样本数据；
针对短期电力负荷样本数据利用主成分分析技术进行分析，得到短期电力负荷的主成分分量数据；
构建支持向量机模型，并根据主成分分量数据构建训练集；
运用训练集对支持向量机模型进行训练，得到短期电力负荷预测模型；
利用所述短期电力负荷预测模型对未来短期的电力负荷进行预测。
2.根据权利要求1所述的短期电力负荷预测方法，其特征在于，所述从历史数据中获取短期电力负荷样本数据，具体包括：
从历史数据中获取历史负荷数据；
将历史负荷数据整理为矩阵大小为m×k维的样本矩阵，所述样本矩阵为短期电力负荷样本数据。
3.根据权利要求1所述的短期电力负荷预测方法，其特征在于，所述针对短期电力负荷样本数据利用主成分分析技术进行分析，得到短期电力负荷的主成分分量数据，具体包括：
将短期电力负荷样本数据进行中心化，得到去平均数据集；
计算去平均数据集的协方差矩阵；
求出所述协方差矩阵的特征值和对应的特征向量；
将所述协方差矩阵的特征值从大到小排序，取出最大的n个特征值，所述n至少为1；
将n个特征值所对应的特征向量组成特征矩阵；
构建主成分分量的约束函数，并将短期电力负荷样本数据投影到特征矩阵中，得到短期电力负荷的主成分分量数据。
4.根据权利要求3所述的短期电力负荷预测方法，其特征在于，所述运用训练集对支持向量机模型进行训练，得到短期电力负荷预测模型，具体包括：
通过Wolfe对偶定理结合拉格朗日乘子法，将支持向量机模型的原始优化问题转化为支持向量机模型的对偶优化问题；
引入核函数，并运用训练集对支持向量机模型的对偶优化问题进行求解，得到短期电力负荷预测模型。
5.根据权利要求3所述的短期电力负荷预测方法，其特征在于，所述主成分分量的约束函数为：
s.t.WTW＝I (6)
公式(6)中，W为短期电力负荷的主成分分量数据，X为去平均数据集。
6.根据权利要求4所述的短期电力负荷预测方法，其特征在于，所述支持向量机模型为：
f(x)＝ω×φ(xi)+b (8)
公式(8)中，式中，ω×φ(x)为高维空间向量ω与非线性映射φ(x)的内积，ω的维数即为高维空间维数，b∈R为偏置量。
7.根据权利要求6所述的短期电力负荷预测方法，其特征在于，所述支持向量机模型的原始优化问题为：
公式(9)的约束条件为：
公式(9)至(10)中，C为惩罚系数，C越大表示对训练误差超过ε的数据样本惩罚越大，ξ和ξ*为松弛变量，ε为不敏感损失函数，ε的表达式为：
公式(11)中，f(x)表示支持向量机的回归估计函数，y表示预测输出值。
8.根据权利要求6所述的短期电力负荷预测方法，其特征在于，所述支持向量机模型的对偶优化问题为：
公式(12)的约束条件为：
公式(12)至(13)中，αi和均为拉格朗日乘子且xi为支持向量，b为阈值。
9.根据权利要求8所述的短期电力负荷预测方法，其特征在于，所述核函数为：
公式(15)中，x为核函数的中心；σ2为核函数的形状参数。
10.根据权利要求9所述的短期电力负荷预测方法，其特征在于，所述短期电力负荷预测模型为：
公式(16)中，f(x)表示支持向量机的回归估计函数。
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