CN113065471B - 一种电力系统的短期负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力系统的短期负荷预测方法，包括：采集电力系统短期负荷曲线，以及相关影响因子历史数据曲线；对电力系统短期负荷曲线及相关影响因子历史数据曲线进行n次分解，每个信号得到n个分量；基于支持向量机SVM计算电力系统短期负荷每个分量的函数表达式，根据最小二乘法计算每个分量权重，构建电力系统短期负荷预测模型；采集电力系统短期负荷未来24小时的温度、湿度和露点数据曲线并进行n次分解输入步骤(3)，通过电力系统短期负荷预测模型输出结果。本发明通过对电力系统短期负荷及相关影响因子温度、湿度和露点数据信号多层分解，有效利用信号的丰富信息，提高电力系统短期负荷预测的准确性。

Description

一种电力系统的短期负荷预测方法

技术领域

本发明涉及电力系统负荷预测技术领域，尤其是一种电力系统的短期负荷预测方法。

背景技术

伴随着我国经济的加快发展，电力系统的建设速度蓬勃发展，建设规模也十分庞大。电力系统的安全稳定经济运行，不仅有利于维系城市正常的生存功能，还有利于优化资源配畳，缓解日益紧张的能源压力。然而电能难以大量地直接储存，发电、输电和用电过程是同时进行的，为了保证电力系统运行的可靠性和经济性，需要制定合理的计划和调度方案，而准确的短期电力负荷预测是必要的前置条件。因此，实现高精度的电力系统短期负荷预测具有重大意义。

机器学习理论中，支持向量机(SVM)实现了结构风险最小化原理，根据有限样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，等价于解决一个线性约束的二次规划问题，因而它的解是唯一的、全局的和最优的。因此，SVM有较好的泛化能力，已经成功地推广应用到了在解决时间序列预测问题，取得了非常好的结果。

目前基于SVM的电力系统短期负荷预测模型在不同方法的尝试后预测精度得到显著提高，但大部分方法是在模型的参数优化算法上进行改进，并未过多关注于电力负荷相关影响因子数据曲线本身的特征提取，仍然可以做进一步提升。电力负荷相关影响因子数据曲线包含许多不同的频率，这些频率分量与电力系统负荷密切相关，有着丰富的信息，对提高预测精度具有重要的现实意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够更加可靠、准确地对电力系统进行短期负荷预测的电力系统的短期负荷预测方法。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种电力系统的短期负荷预测方法，该方法包括下列顺序的步骤：

(1)采集电力系统短期负荷曲线，以及相关影响因子历史数据曲线，所述相关影响因子包括温度、湿度和露点；

(2)对电力系统短期负荷曲线及相关影响因子历史数据曲线进行n次分解，每个信号得到n个分量；

(3)将步骤(2)采集的相关影响因子n个分量作为输入量，电力系统短期负荷n个分量作为输出量，基于支持向量机SVM计算电力系统短期负荷每个分量的函数表达式，根据最小二乘法计算每个分量权重，构建电力系统短期负荷预测模型；

(4)采集电力系统短期负荷未来24小时的温度、湿度和露点数据曲线并进行n次分解输入步骤(3)，通过电力系统短期负荷预测模型输出结果。

所述步骤(1)具体包括以下步骤：

(1a)通过电力系统电压互感器在线采集电压信号U(t)，采集数据点为N个；

(1b)通过电力系统电流互感器在线采集电流信号I(t),采集数据点为N个；

(1c)计算电力系统短期负荷曲线p(t)：

式中，

是电力系统电压电流功率因素角；

(1d)采集电力系统负荷相关影响因子历史数据曲线，包括温度H(t)、湿度W(t)和露点Q(t)。

所述步骤(2)具体包括以下步骤：

(2a)对电力系统短期负荷曲线及相关影响因子历史数据曲线进行n次分解，得到p_i(t)、h_i(t)、w_i(t)和q_i(t)，i＝1,2……n；

其中，p_i(t)代表电力系统短期负荷曲线P(t)的第i个分量，h_i(t)代表温度H(t)的第i个分量，w_i(t)代表湿度W(t)的第i个分量，q_i(t)代表露点Q(t)的第i个分量；

(2b)电力系统短期负荷曲线P(t)的极值点为X_k，极值点对应时刻为τ_k，根据一次牛顿插值多项式计算两相邻极值点的中值A_k+1；

(2c)根据中值A_k+1和对应极值点计算分量信号点幅值L_k：

L_k+1＝aA_k+1+(1-a)X_k+1,k＝1，2...m-2

L₁＝aX₁+(1-a)X₂

L_m＝aX_m+(1-a)X_m-1

式中，a是权重参数为0.5，m是极值点总个数，L_k是分量第k个点幅值，L₁是分量第1个点幅值，L_m是分量第m个点幅值，X₁是电力系统短期负荷曲线第1个点极值点，X₂是电力系统短期负荷曲线第2个点极值点，X_m是电力系统短期负荷曲线第m个极值点；

(2d)针对分量信号点幅值L_k进行三次多项式拟合得到电力系统短期负荷曲线第一次分量p₁(t)，S_g(t)为p₁(t)的分段曲线，g＝1,2,3...G-1，每个分段都是三次多项式函数曲线，S_g(t)满足节点二次连续，左右两端点为自由边界；

S_g(t)＝a_g+b_g(t-t_g)+c_g(t-t_g)²+d_g(t-t_g)³

S'_g(t)＝b_g+2c_g(t-t_g)+3d_g(t-t_g)²

S'_g'(t)＝2c_g+6d_g(t-t_g)

G＝m-1

式中，a_g,b_g,c_g,d_g代表S_g(t)三次多项式的函数曲线系数，S_g(t)的一阶导数为S'_g(t)，S_g(t)的二阶导数为S"_g(t)，G是分段曲线总个数；

已知节点：S_g(t_g)＝L_g，推出a_g＝L_g

0阶连续：S_g(t_g+1)＝L_g+1，推出

1阶连续：S'_g(t_g+1)＝S'_g+1(t_g+1)，推出

2阶连续：S”_g(t_g+1)＝S”_g+1(t_g+1)，推出2c_g+6h_gd_g-2c_g+1＝0

自由边界：S”₁＝S”_G+1＝0推出c₁＝c_G+1＝0

h_g＝t_g+1-t_g

计算出a_g,b_g,c_g,d_g，在分段曲线中带入相应系数连接形成电力系统短期负荷曲线第一次分量p₁(t)；L_g和L_g+1是分量第g和g+1个点幅值，c₁和c_G+1是系数C第1和G+1个数值，h_g是中间计算参数，t_g代表第g个点；

(2e)根据电力系统短期负荷曲线第一次分量p₁(t)计算r₁(t)：

r₁(t)＝r₀(t)-p₁(t)

r₀(t)＝P(t)

式中，r₁(t)是电力系统短期负荷曲线P(t)第一次分解的剩余残量，r₀(t)定义残量初始值等于电力系统短期负荷曲线P(t)；

(2f)针对剩余残量r₁(t)，重复步骤(2b)至(2d)，对电力系统短期负荷曲线P(t)进行n次分解，直至阈值ε＜0.2，有n个分量信号p_i(t),i＝1,2……n；

式中，r_n(t)代表第n次分解后的剩余残量；ε是分解停止阈值；

(2g)针对电力系统负荷影响相关因子重复步骤(2b)至(2f)分解n次，得到h_i(t)、w_i(t)和q_i(t)，i＝1,2……n。

所述步骤(3)具体包括以下步骤：

(3a)针对每个分量样本集R_i＝{(h_i(t),w_i(t),q_i(t),y_i(t)}，通过高斯核函数

映射到高维函数f_i(x)：

式中，ω是权值向量，b是阈值向量，x_i和x_j分别是第i、j个分量样本集R_i、R_j，y_i(t)是第i个分量的输出目标值，|| ||²是2范数，σ是带宽；

(3b)根据目标优化函数J及约束条件L优化，得出电力系统短期负荷每个分量函数表达式F_i(x)：

式中，α_k是拉格朗日算子，ξ(t)和ξ^*(t)是松弛因子，C是惩罚参数，θ是阈值取0.1；

(3c)根据最小二乘法计算电力系统短期负荷每个分量权重β_i，构建电力系统短期负荷预测模型Y(t)：

由上述技术方案可知，本发明的有益效果为：第一，本发明通过对电力系统短期负荷及相关影响因子温度、湿度和露点数据信号多层分解，有效利用信号的丰富信息，提高电力系统短期负荷预测的准确性；第二，本发明基于SVM计算相关影响因子与电力系统短期负荷函数关系式，并通过最小二乘法计算分量权重构建电力系统短期负荷模型，有效结合各信号的分量，使电力系统短期负荷的与预测结果有更高的准确可靠性，利于推广。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

具体实施方式

如图1所示，一种电力系统的短期负荷预测方法，该方法包括下列顺序的步骤：

(1)采集电力系统短期负荷曲线，以及相关影响因子历史数据曲线，所述相关影响因子包括温度、湿度和露点；

(2)对电力系统短期负荷曲线及相关影响因子历史数据曲线进行n次分解，每个信号得到n个分量；

(3)将步骤(2)采集的相关影响因子n个分量作为输入量，电力系统短期负荷n个分量作为输出量，基于支持向量机SVM计算电力系统短期负荷每个分量的函数表达式，根据最小二乘法计算每个分量权重，构建电力系统短期负荷预测模型；

(4)采集电力系统短期负荷未来24小时的温度、湿度和露点数据曲线并进行n次分解输入步骤(3)，通过电力系统短期负荷预测模型输出结果。

所述步骤(1)具体包括以下步骤：

(1a)通过电力系统电压互感器在线采集电压信号U(t)，采集数据点为N个；

(1b)通过电力系统电流互感器在线采集电流信号I(t),采集数据点为N个；

(1c)计算电力系统短期负荷曲线p(t)：

式中，

是电力系统电压电流功率因素角；

(1d)采集电力系统负荷相关影响因子历史数据曲线，包括温度H(t)、湿度W(t)和露点Q(t)。

所述步骤(2)具体包括以下步骤：

(2a)对电力系统短期负荷曲线及相关影响因子历史数据曲线进行n次分解，得到p_i(t)、h_i(t)、w_i(t)和q_i(t)，i＝1,2……n；

其中，p_i(t)代表电力系统短期负荷曲线P(t)的第i个分量，h_i(t)代表温度H(t)的第i个分量，w_i(t)代表湿度W(t)的第i个分量，q_i(t)代表露点Q(t)的第i个分量；

(2b)电力系统短期负荷曲线P(t)的极值点为X_k，极值点对应时刻为τ_k，根据一次牛顿插值多项式计算两相邻极值点的中值A_k+1；

(2c)根据中值A_k+1和对应极值点计算分量信号点幅值L_k：

L_k+1＝aA_k+1+(1-a)X_k+1,k＝1，2…m-2

L₁＝aX₁+(1-a)X₂

L_m＝aX_m+(1-a)X_m-1

式中，a是权重参数为0.5，m是极值点总个数，L_k是分量第k个点幅值，L₁是分量第1个点幅值，L_m是分量第m个点幅值，X₁是电力系统短期负荷曲线第1个点极值点，X₂是电力系统短期负荷曲线第2个点极值点，X_m是电力系统短期负荷曲线第m个极值点；

(2d)针对分量信号点幅值L_k进行三次多项式拟合得到电力系统短期负荷曲线第一次分量p₁(t)，S_g(t)为p₁(t)的分段曲线，g＝1,2,3...G-1，每个分段都是三次多项式函数曲线，S_g(t)满足节点二次连续，左右两端点为自由边界；

S_g(t)＝a_g+b_g(t-t_g)+c_g(t-t_g)²+d_g(t-t_g)³

S'_g(t)＝b_g+2c_g(t-t_g)+3d_g(t-t_g)²

S”_g(t)＝2c_g+6d_g(t-t_g)

G＝m-1

式中，a_g,b_g,c_g,d_g代表S_g(t)三次多项式的函数曲线系数，S_g(t)的一阶导数为S'_g(t)，S_g(t)的二阶导数为S"_g(t)，G是分段曲线总个数；

已知节点：S_g(t_g)＝L_g，推出a_g＝L_g

0阶连续：S_g(t_g+1)＝L_g+1，推出

1阶连续：S'_g(t_g+1)＝S'_g+1(t_g+1)，推出

2阶连续：S”_g(t_g+1)＝S”_g+1(t_g+1)，推出2c_g+6h_gd_g-2c_g+1＝0

自由边界：S”₁＝S”_G+1＝0推出c₁＝c_G+1＝0

h_g＝t_g+1-t_g

计算出a_g,b_g,c_g,d_g，在分段曲线中带入相应系数连接形成电力系统短期负荷曲线第一次分量p₁(t)；L_g和L_g+1是分量第g和g+1个点幅值，c₁和c_G+1是系数C第1和G+1个数值，h_g是中间计算参数，t_g代表第g个点；

(2e)根据电力系统短期负荷曲线第一次分量p₁(t)计算r₁(t)：

r₁(t)＝r₀(t)-p₁(t)

r₀(t)＝P(t)

式中，r₁(t)是电力系统短期负荷曲线P(t)第一次分解的剩余残量，r₀(t)定义残量初始值等于电力系统短期负荷曲线P(t)；

(2f)针对剩余残量r₁(t)，重复步骤(2b)至(2d)，对电力系统短期负荷曲线P(t)进行n次分解，直至阈值ε＜0.2，有n个分量信号p_i(t),i＝1,2……n；

式中，r_n(t)代表第n次分解后的剩余残量；ε是分解停止阈值；

(2g)针对电力系统负荷影响相关因子重复步骤(2b)至(2f)分解n次，得到h_i(t)、w_i(t)和q_i(t)，i＝1,2……n。

所述步骤(3)具体包括以下步骤：

(3a)针对每个分量样本集R_i＝{(h_i(t),w_i(t),q_i(t),y_i(t)}，通过高斯核函数

映射到高维函数f_i(x)：

式中，ω是权值向量，b是阈值向量，x_i和x_j分别是第i、j个分量样本集R_i、R_j，y_i(t)是第i个分量的输出目标值，|| ||²是2范数，σ是带宽；

(3b)根据目标优化函数J及约束条件L优化，得出电力系统短期负荷每个分量函数表达式F_i(x)：

式中，α_k是拉格朗日算子，ξ(t)和ξ^*(t)是松弛因子，C是惩罚参数，θ是阈值取0.1；

(3c)根据最小二乘法计算电力系统短期负荷每个分量权重β_i，构建电力系统短期负荷预测模型Y(t)：

综上所述，本发明通过对电力系统短期负荷及相关影响因子温度、湿度和露点数据信号多层分解，有效利用信号的丰富信息，提高电力系统短期负荷预测的准确性；本发明基于SVM计算相关影响因子与电力系统短期负荷函数关系式，并通过最小二乘法计算分量权重构建电力系统短期负荷模型，有效结合各信号的分量，使电力系统短期负荷的与预测结果有更高的准确可靠性，利于推广。

Claims (2)

1.一种电力系统的短期负荷预测方法，其特征在于：该方法包括下列顺序的步骤：

(1)采集电力系统短期负荷曲线，以及相关影响因子历史数据曲线，所述相关影响因子包括温度、湿度和露点；

(2)对电力系统短期负荷曲线及相关影响因子历史数据曲线进行n次分解，每个信号得到n个分量；

所述步骤(2)具体包括以下步骤：

(2a)对电力系统短期负荷曲线及相关影响因子历史数据曲线进行n次分解，得到p_i(t)、h_i(t)、w_i(t)和q_i(t)，i＝1,2……n；

其中，p_i(t)代表电力系统短期负荷曲线P(t)的第i个分量，h_i(t)代表温度H(t)的第i个分量，w_i(t)代表湿度W(t)的第i个分量，q_i(t)代表露点Q(t)的第i个分量；

(2b)电力系统短期负荷曲线P(t)的极值点为X_k，极值点对应时刻为τ_k，根据一次牛顿插值多项式计算两相邻极值点的中值A_k+1；

(2c)根据中值A_k+1和对应极值点计算分量信号点幅值L_k：

L_k+1＝aA_k+1+(1-a)X_k+1,k＝1，2Lm-2

L₁＝aX₁+(1-a)X₂

L_m＝aX_m+(1-a)X_m-1

式中，a是权重参数为0.5，m是极值点总个数，L_k是分量第k个点幅值，L₁是分量第1个点幅值，L_m是分量第m个点幅值，X₁是电力系统短期负荷曲线第1个点极值点，X₂是电力系统短期负荷曲线第2个点极值点，X_m是电力系统短期负荷曲线第m个极值点；

(2d)针对分量信号点幅值L_k进行三次多项式拟合得到电力系统短期负荷曲线第一次分量p₁(t)，S_g(t)为p₁(t)的分段曲线，g＝1,2,3...G-1，每个分段都是三次多项式函数曲线，S_g(t)满足节点二次连续，左右两端点为自由边界；

S_g(t)＝a_g+b_g(t-t_g)+c_g(t-t_g)²+d_g(t-t_g)³

S'_g(t)＝b_g+2c_g(t-t_g)+3d_g(t-t_g)²

S”_g(t)＝2c_g+6d_g(t-t_g)

G＝m-1

式中，a_g,b_g,c_g,d_g代表S_g(t)三次多项式的函数曲线系数，S_g(t)的一阶导数为S'_g(t)，S_g(t)的二阶导数为S”_g(t)，G是分段曲线总个数；

已知节点：S_g(t_g)＝L_g，推出a_g＝L_g

0阶连续：S_g(t_g+1)＝L_g+1，推出

1阶连续：S'_g(t_g+1)＝S'_g+1(t_g+1)，推出

2阶连续：S”_g(t_g+1)＝S”_g+1(t_g+1)，推出2c_g+6h_gd_g-2c_g+1＝0

自由边界：S”₁＝S”_G+1＝0推出c₁＝c_G+1＝0

h_g＝t_g+1-t_g

计算出a_g,b_g,c_g,d_g，在分段曲线中带入相应系数连接形成电力系统短期负荷曲线第一次分量p₁(t)；L_g和L_g+1是分量第g和g+1个点幅值，c₁和c_G+1是系数C第1和G+1个数值，h_g是中间计算参数，t_g代表第g个点；

(2e)根据电力系统短期负荷曲线第一次分量p₁(t)计算r₁(t)：

r₁(t)＝r₀(t)-p₁(t)

r₀(t)＝P(t)

式中，r₁(t)是电力系统短期负荷曲线P(t)第一次分解的剩余残量，r₀(t)定义残量初始值等于电力系统短期负荷曲线P(t)；

(2f)针对剩余残量r₁(t)，重复步骤(2b)至(2d)，对电力系统短期负荷曲线P(t)进行n次分解，直至阈值ε＜0.2，有n个分量信号p_i(t),i＝1,2……n；

式中，r_n(t)代表第n次分解后的剩余残量；ε是分解停止阈值；

(2g)针对电力系统负荷影响相关因子重复步骤(2b)至(2f)分解n次，得到h_i(t)、w_i(t)和q_i(t)，i＝1,2……n；

(3)将步骤(2)采集的相关影响因子n个分量作为输入量，电力系统短期负荷n个分量作为输出量，基于支持向量机SVM计算电力系统短期负荷每个分量的函数表达式，根据最小二乘法计算每个分量权重，构建电力系统短期负荷预测模型；

所述步骤(3)具体包括以下步骤：

(3a)针对每个分量样本集R_i＝{h_i(t),w_i(t),q_i(t),y_i(t)}，通过高斯核函数

映射到高维函数f_i(x)：

式中，ω是权值向量，b是阈值向量，x_i和x_j分别是第i、j个分量样本集R_i、R_j，y_i(t)是第i个分量的输出目标值，|| ||²是2范数，σ是带宽；

(3b)根据目标优化函数J及约束条件L优化，得出电力系统短期负荷每个分量函数表达式F_i(x)：

min:

式中，α_k是拉格朗日算子，ξ(t)和ξ^*(t)是松弛因子，C是惩罚参数，θ是阈值取0.1；

(3c)根据最小二乘法计算电力系统短期负荷每个分量权重β_i，构建电力系统短期负荷预测模型Y(t)：

(4)采集电力系统短期负荷未来24小时的温度、湿度和露点数据曲线并进行n次分解输入步骤(3)，通过电力系统短期负荷预测模型输出结果。

2.根据权利要求1所述的电力系统的短期负荷预测方法，其特征在于：所述步骤(1)具体包括以下步骤：

(1a)通过电力系统电压互感器在线采集电压信号U(t)，采集数据点为N个；

(1b)通过电力系统电流互感器在线采集电流信号I(t),采集数据点为N个；

(1c)计算电力系统短期负荷曲线p(t)：

式中，

是电力系统电压电流功率因素角；

(1d)采集电力系统负荷相关影响因子历史数据曲线，包括温度H(t)、湿度W(t)和露点Q(t)。

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