CN102682220A - 一种短期电力负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明所述一种短期电力负荷预测方法，包括：步骤1：选取当前时刻之前的40日的负荷数据及天气数据分别作为训练样本数据和预测样本数据；步骤2：对样本数据进行预处理，归一化，使得所有数据处于[0,1]之间；步骤3：选取参数(γ,σ)作为和声向量，运用和声搜索算法计算产生新和声(γ′,σ′)；步骤4：计算目标评价函数值，确定最大目标评价函数值所对应的和声向量；步骤5：更新迭代次数k=k+1,判断是否k>NI；步骤6：将得到的最优和声(γ₀,σ₀)代入最小二乘支持向量机模型中，利用训练样本进行训练，进一步进行负荷预测。本发明有效提高了负荷预测的精度。

Description

一种短期电力负荷预测方法

技术领域

本发明涉及一种预测方法，尤其涉及一种短期电力负荷预测方法，属于电力负荷领域。

背景技术

电力负荷预测是电力系统领域的一个重要的研究问题，它是指从已知的电力系统、经济、社会、气象等情况出发，通过对历史数据的分析和研究，探索电力负荷之间的内在联系和发展变化规律，对负荷发展做出预先估计和推测．

科学的预测是正确决策的依据和保证．电力负荷预测是电力调度中一项非常重要的内容，是电力管理系统的重要组成部分，是电网能够安全、经济运行的前提．电力系统的稳定运行要求发电量能紧跟系统负荷的变化，电能必须能够平衡线路负荷，如果不事先预测负荷或负荷预测不准，将会导致大量电能的浪费．因此准确预测负荷不但对系统运行和生产费用具有重要影响，而且对确定日运行方式有关键作用．此外，随着电力改革的深化，电力市场的进一步开放，高质量的负荷预测愈显得重要和迫切．电力负荷预测将直接影响电力系统的生产计划、运行方式以及电力系统的优化调度．

但无论是传统的预测方法还是现代的方法，它们都是在获得预测对象的历史变化规律后，将这种变化规律延伸以预测未来。传统方法模型简单，预测速度快，但很难描述模型与负荷影响因素之间的非线性关系。现代的智能预测方法如神经网络，支持向量机等通过借鉴人脑对信息的处理过程而建立的数学方法，具有良好的学习能力和便于处理负荷及影响因素之间的关系，而得到广泛应用。

支持向量机（Support Vector Machine,SVM）作为新的机器学习技术，采用结构风险最小化原则，能根据有限的样本信息，在模型的复杂度和学习能力之间寻求最佳折中，并将问题最终转化为求解凸二次规划问题。最小二乘支持向量机(least squares support vector machines，LS-SVM)采用与SVM不同的损失函数，用等式约束代替了不等式约束，同时最小化误差的平方项，由于所求解的是线性方程组，因此使问题得到了简化，明显提高了运行效率，所以LS-SVM是对SVM的有效改进。LS-SVM回归的基本原理为：

给定样本数据集

x_k∈Rⁿ,y_k∈R

LS-SVM用如下形式的回归函数对未知函数进行估计，

上述函数的估计问题转化为如下优化问题

$\underset{\mathrm{\ω},b,e}{\min }J(\mathrm{\ω},e)=\frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{\ω}\left|\right|}^2+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}_k^2$

k=1,…N    (1)

其中

表示内积，

是权值向量，

是把输入空间映射到高维线性特征空间的非线性函数，特征空间维数n_h可以无穷大，阀值b∈R，偏差变量e_k∈R，惩罚参数γ≥0。

为求优化问题（1）的解，构造Lagrangian函数

其中a_k∈R为拉格郎日乘子，根据最优性条件有

消去ω,e得到线性方程组

$\left[\begin{array}{cc}0& I_v^T\\ I_v& \mathrm{\Ω}+I/\mathrm{\γ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，

y=[y₁,…y_N]^T,α=[α₁,…α_N]^T,I_v=[1,…1]^T,

Ω_k，l为矩阵Ω的第k行第l列元素。根据Mercer条件，内积可由一个核函数K(·，·)表示，则有Ω_k，l＝K(x_k,x_l)，其中k，l=1,…,N.

求解方程组（4）得到b和a，并结合最优条件（3），由LS-SVM确定的回归函数可表示为

$f\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k}K(x,x_k)+b---\left(5\right)$

其中核函数K(x，x_k)为高斯径向基核函数，其表达式为

K(x,x_k)=exp(-||x-x_k||/2σ²)

其中σ为核宽度。这样，LS-SVM将二次规划问题转化成线性方程组求解问题，而且其调整参数（惩罚参数γ和核宽度参数σ）比SVM减少了一个，从而降低了计算复杂性。

和声搜索算法(harmony search,HS)是一种具有全局随机搜索能力的启发式算法,其基本思想是源于音乐师搜索优美和声的现象.和声搜索算法首先产生M个初始解存入和声记忆库(harmony memory,HM)中;然后对解的各个分量以(harmony memory considering rate,HMCR)概率在HM中搜索新解,以1-HMCR概率在HM外搜索,期望获得新解的对应分量,最后对新解以(pitch adjusting rate,PAR)的概率进行微调,并将微调过后所得新解的目标函数值同初始解中最大的进行比较,若新解的目标函数值小,则置换初始中最大的，然后迭代直至满足终止条件。

最小二乘支持向量机采用结构风险最小原则，将整个问题求解过程转化为一个凸二次优化问题，可以保证解是全局最优的，并且是唯一的。最小二乘支持向量机的这些优点可以保证支持向量机具有良好的非线性逼近能力和学习能力，但应用最小二乘支持向量机建模也存在一些问题。最小二乘支持向量机在应用过程中存在主要问题是如何选取适当的正则化参数以及核函数参数，不同的参数会对预测精度和模型的泛化能力有很大的影响，目前主要依靠经验和试算，没有很好的指导方法。

发明内容

本发明针对现有技术预测不准确的不足，提供一种能够有效提高负荷预测精度的短期电力负荷预测方法。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种短期电力负荷预测方法，具体包括以下步骤：

步骤1：选取当前时刻之前的40日的负荷数据及天气数据分别作为训练样本数据和预测样本数据；

步骤2：对样本数据进行预处理，归一化，使得所有数据处于[0,1]之间；

步骤3：选取参数(γ,σ)作为和声向量，运用和声搜索算法计算产生新和声(γ′,σ′)；

步骤4：计算目标评价函数值，确定最大目标评价函数值所对应的和声向量；

步骤5：更新迭代次数k=k+1,判断是否k>NI；

步骤6：将得到的最优和声(γ₀,σ₀)代入最小二乘支持向量机模型中，利用训练样本进行训练，进一步进行负荷预测。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步，步骤4所述的确定最大目标评价函数值所对应的和声向量，具体步骤如下：

步骤4.1：如新和声向量(γ′,σ′)的目标评价函数值小于和声记忆库中的最大值，则新和声向量(γ′,σ′)替换和声记忆库中的最大目标评价函数值所对应的和声向量；

步骤4.2：如新和声向量(γ′,σ′)的目标评价函数值大于和声记忆库中的最大值，则和声记忆库中的最大目标评价函数值所对应的和声向量为原和声向量。

进一步，步骤5具体包括以下两种情况，若k>NI，则搜索停止，选取HM中最小目标函数值的和声向量为最优和声(γ₀,σ₀)；否则，返回步骤3。

进一步，步骤2所述归一化公式如下：

$\hat{L}=\frac{L_t-L_{\min }}{L_{\max }-L_{\min }},$ t=1,2.…24

式中：L_max,L_min分别为训练样本中负荷的最大、最小值；为训练样本中的负荷归一值；L_t为训练样本中的不同时间的负荷值；t为时间，范围为1到24。

进一步，步骤3具体包括以下步骤：

步骤3.1：初始化参数，选择搜索比那里，建立目标函数；

步骤3.2：建立和声记忆库；

步骤3.3：产生新的和声并对新和声进行调整。

进一步，所述步骤6预测采用如下公式：

$f\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k}K(x,x_k)+b---\left(6\right)$

其中，K(x，x_k)＝exp(-||x-x_k||²/2σ²)，x，x_k∈Rⁿ，a_k∈R为拉格郎日乘子，b∈R为阀值，所述σ为核宽度。这样，LS-SVM将二次规划问题转化成线性方程组求解问题，而且其调整参数比SVM减少了一个，其调整参数包括惩罚参数γ和核宽度参数σ。本发明的有益效果是：本发明从优化的角度出发，给予和声搜索算法，利用启发式优化方法与和声搜索算法自动选取最小二乘支持向量机的参数，建立和声搜索算法最小二乘支持向量机负荷预测模型，有效提高了负荷预测的精度。

附图说明

图1为本发明实施例1所述预测方法的流程图；

图2为本发明实施例2所述预测方法的和声搜索算法参数表；

图3为本发明实施例2所述预测方法选取(γ,σ)及预测负荷的平均绝对误差和最大误差；

图4为本发明实施例2所述预测方法的负荷预测曲线。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图1所示，本发明实施例1所述的一种短期电力负荷预测方法，具体包括以下步骤：

步骤1：选取离当前时刻之前的40日的负荷数据及天气数据，并将其作为训练样本。采用相关性分析方法获得样本数据的构成指标，数据样本中每一个时刻的样本值由12个指标构成。其中1-3为预测日t时刻之前的3个负荷值，4-6为预测日前一天t时刻之前的3个负荷值，7-9为一周前相同日期t时刻之前的负荷值。10为预测日日类型，其中星期一为0.5，星期六和星期日为零，星期二到星期五为1，11-12为预测日的最高、最低温度。

步骤2：对样本进行归一化，数据在[0,1]之间。t时刻负荷数据采用如下归一化公式：

$\hat{L}=\frac{L_t-L_{\min }}{L_{\max }-L_{\min }},$ t=1,2,…24

式中：L_max,L_min分别为训练样本中负荷的最大、最小值。对于温度也做归一化处理。利用训练样本获得LS-SVM的初始模型。

步骤3：利用和声搜索算法产生新的和声，具体步骤包括以下步骤：

步骤3、1：初始化HMS，HMCR、PAR、BW、NI等参数，选择搜索变量，建立目标函数。

min f(X) x_i∈X_i,i=1,2,…N，

其中搜索变量为(γ,σ)，γ为正则化参数，σ为高斯径向基核函数

$K(x,x_k)=\exp (-\frac{{\left|\right|x-x_k\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

的参数；

$f\left(x\right)=\stackrel{n}{\mathrm{\Σ}}{(y_i-y_i^{\′})}^2$

其中y_i为第i个样本的实测值，y′_i为第i个样本的预测值。

步骤3、2：建立和声记忆库。

$\mathrm{HM}=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1^1& x_2^1& ...& x_{N-1}^1& x_N^1\\ x_1^2& x_2^2& ...& x_{N-1}^2& x_N^2\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ x_1^{\mathrm{HMS}-1}& x_2^{\mathrm{HMS}-1}& ...& x_{N-1}^{\mathrm{HMS}-1}& x_N^{\mathrm{HMS}-1}\\ x_1^{\mathrm{HMS}}& x_2^{\mathrm{HMS}}& ...& x_{N-1}^{\mathrm{HMS}}& x_N^{\mathrm{HMS}}\end{array}\right]$

步骤3、3：产生新的和声

x′=(x′₁,x′₂,…x′_N)

对新的和声进行调整

其中，rand()为0-1之间的随机数。

步骤4：判断新和声向量(γ′,σ')的目标评价函数值是否小于HM中最大的评价函数值；

如新和声向量(γ′,σ′)的目标评价函数值小于HM中最大的评价函数值,则新和声向量(γ′,σ′)替换HM中最大目标评价函数值所对应的和声向量；如新和声向量(γ′,σ′)的目标评价函数值不小于HM中最大的评价函数值,则不进行替换，继续步骤5。

步骤5：更新迭代次数k＝k+1,判断是否k＞NI,若是，则搜索停止,选取此时HM中最小目标函数值的和声向量为最优和声(γ₀,σ₀)，继续进行下一步；若不是，则返回步骤三；

步骤6：将所得最优和声(γ₀,σ₀)代入LS-SVM模型中,利用训练样本进行训练。获得最小二乘支持向量机预测模型。

步骤7：输入新的预测样本。利用支持向量机模型

进行预测。

下面以某实际电网的短期负荷预测过程作为实施例2说明具体的实施方式。

取2009年3月15日至4月23日的历史数据作为学习样本数据,预测2009年4月24日至4月30日连续一星期每日24点负荷值。数据包含日最高、最低温度、星期类型以及负荷值.

针对一天24点建立不同的预测模型,数据样本中每一个时刻的样本值由12个指标构成，其中1-3为预测日t时刻之前的3个负荷值，4-6为预测日前一天t时刻之前的3个负荷值，7-9为一周前相同日期t时刻之前的负荷值。10为预测日日类型，11-12为预测日的最高、最低温度。

和声搜索算法初始参数按照图2所示的表格进行设置。

为了定量的评价模型的预测精确度,采用平均绝对误差(MAPE)和最大误差(ME)作为评价标准.

$E_{\mathrm{MAPE}}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|\frac{L_i-{\hat{L}}_i}{L_i}\right|\×100\%$

$E_{\mathrm{ME}}=\max |L_i-{\hat{L}}_i|$

2009年4月24日至4月30日连续一星期每日24点负荷预测曲线如附图4。

验证结论：基于和声搜索算法LS-SVM的短期电力负荷预测方法，利用和声搜索算法自动选取最小二乘支持向量机的参数，建立和声搜索算法最小二乘支持向量机负荷预测模型，可提高负荷预测精度。利用该方法对某电网提供的数据进行预测，验证该发明是有效的。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种短期电力负荷预测方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：选取当前时刻之前的40日的负荷数据及天气数据分别作为训练样本数据和预测样本数据；

步骤2：对样本数据进行预处理，归一化，使得所有数据处于[0,1]之间；

步骤3：选取参数(γ,σ)作为和声向量，运用和声搜索算法计算产生新和声(γ′,σ′)；γ为最小二乘支持向量机惩罚参数，σ为核宽度参数

步骤4：计算目标评价函数值，确定最大目标评价函数值所对应的和声向量；

步骤5：更新迭代次数k=k+1,判断是否k>NI；

步骤6：将得到的最优和声(γ₀,σ₀)代入最小二乘支持向量机模型中，利用训练样本进行训练，进一步进行负荷预测。

2.根据权利要求1所述的负荷预测方法，其特征在于，步骤4所述的确定最大目标评价函数值所对应的和声向量，具体步骤如下：

步骤4.1：如果新和声向量(γ′,σ′)的目标评价函数值小于和声记忆库中的最大值，则新和声向量(γ′,σ′)替换和声记忆库中的最大目标评价函数值所对应的和声向量；

步骤4.2：如果新和声向量(γ′,σ′)的目标评价函数值大于和声记忆库中的最大值，则和声记忆库中的最大目标评价函数值所对应的和声向量为原和声向量。

3.根据权利要求2所述的负荷预测方法，其特征在于，步骤5具体包括以下两种情况，若k>NI，则搜索停止，选取HM中最小目标函数值的和声向量为最优和声(γ₀,σ₀)；否则，返回步骤3。

4.根据权利要求3所述的负荷预测方法，其特征在于，步骤2所述归一化公式如下：

$\hat{L}=\frac{L_t-L_{\min }}{L_{\max }-L_{\min }},$ t=1,2,…24

式中：L_max,L_min分别为训练样本中负荷的最大、最小值；为训练样本中的负荷归一值；L_t为训练样本中的不同时间的负荷值；t为时间，范围为1到24。

5.根据权利要求1至4任一项所述的负荷预测方法，其特征在于，所述步骤6的负荷预测采用如下公式：

$f\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k}K(x,x_k)+b$

其中，K(x，x_k)＝exp(-||x-x_k||²/2σ²)，x，x_k∈Rⁿ，a_k∈R为拉格郎日乘子，b∈R为阀值，所述σ为核宽度。这样，LS-SVM将二次规划问题转化成线性方程组求解问题，而且其调整参数比SVM减少了一个，其调整参数包括惩罚参数γ和核宽度参数σ。

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