CN103150609A

CN103150609A - 一种短时交通流量预测模型的建模方法

Info

Publication number: CN103150609A
Application number: CN2013100521911A
Authority: CN
Inventors: 刘静
Original assignee: Chien Shiung Institute of Technology
Current assignee: Suzhou Chien Shiung Institute of Technology
Priority date: 2013-02-18
Filing date: 2013-02-18
Publication date: 2013-06-12
Anticipated expiration: 2033-02-18
Also published as: CN103150609B

Abstract

本发明公开了一种短时交通流量预测模型的建模方法，包括如下步骤：将惩罚参数γ和径向基核函数宽度参数σ作为参数代入LSSVM模型训练并预测；采用预测结果的相对误差总和作为适应度评估函数，适应度评估函数最小值的人工鱼位置即为最优的LSSVM惩罚参数γ和径向基核函数宽度参数σ；采用最优参数γ和σ的LSSVM对短时交通流量数据进行训练，建立最优短时交通流量预测模型。本发明提高短时交通流量的预测能力。

Description

一种短时交通流量预测模型的建模方法

技术领域

本发明涉及一种短时交通流量预测模型的建模方法，具体为一种人工鱼群算法和最小二乘支持向量机相结合的短时交通流量预测模型的建模方法。

背景技术

实时准确的交通流预测是实现交通智能管理的基础，根据时间跨度，交通流量可分为长期和短时两种，其中短时交通流量具有突发性、时变性和随机性，难以精确数学模型，建立预测精度高、预测结果稳定的短时交通流量预测模型一直是交通智能管理领域研究中的难点问题。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术存在的问题和不足，本发明的目的是提供一种短时交通流量预测模型的建模方法，通过人工鱼群算法对最小二乘支持向量机进行参数优化，提高短时交通流量的预测能力。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为一种短时交通流量预测模型的建模方法，包括如下步骤：

将惩罚参数γ和径向基核函数宽度参数σ作为参数代入LSSVM(LeastSquares Support Vector Machine，最小二乘支持向量机)模型训练并预测；

采用预测结果的相对误差总和作为适应度评估函数，适应度评估函数最小值的人工鱼位置即为最优的LSSVM惩罚参数γ和径向基核函数宽度参数σ；

采用最优参数γ和σ的LSSVM对短时交通流量数据进行训练，建立最优短时交通流量预测模型。

进一步的，根据结构风险最小化原则，得到LSSVM的最优回归模型，从而得到LSSVM的惩罚参数γ；根据Mercer条件，得到LSSVM的回归函数，而核函数采用径向基核函数，进而得到径向基核数宽度参数σ。

有益效果：本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)AFSA-LSSVM的预测误差最小，预测精度最高，预测结果最稳定。

(2)AFSA-LSSVM较好的克服了GA、PSO算法优化LSSVM参数时存在的缺陷，可以获得更优的LSSVM参数γ和σ。

(3)AFSA-LSSVM可以准确、全面反映短时交通流量的变化规律，提高了短时交通量的预测精度，为现代非线性短时交通流量预测供了一种新的方法。

附图说明

图1为各模型对交通流量的相应预测结果与实际值的偏差图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明的一种人工鱼群算法和最小二乘支持向量机相结合的短时交通流量预测模型的建模方法，它包括：对LSSVM回归建模过程进行分析，得到LSSVM学习性能主要取决于惩罚参数γ和径向基核数宽度参数σ，利用搜索能力强的AFSA(人工鱼群算法)可以对LSSVM参数进行优化。首先将自变量作为参数代入LSSVM模型训练并预测，然后采用预测结果的相对误差总和作为适应度评估函数，适应度评估函数最小值的人工鱼位置即为最优的LSSVM参数γ和σ，最后采用最优参数γ和σ的LSSVM对短时交通流量数据进行训练，建立最优短时交通流量预测模型。

实施例

一种人工鱼群算法和最小二乘支持向量机相结合的短时交流量预测模型，它包括：对于训练样本集{(x_i,y_i)},i＝1,2,…n，x_i和y_i分别表示第i个输入和输出，通过非线性映射函数

将样本映射到高维特征空间，进行回归运算，建立相应的回归函数为：

式中，w和b分别表示权值向量和偏置量。

根据结构风险最小化原则，得到LSSVM的最优回归模型：

\min_{w, b, e} J (w, e) = \frac{1}{2} {| | w | |}^{2} + \frac{1}{2} γ Σ_{i = 1}^{n} e_{k}^{2}

s.t. (2)

式中，e为不敏感损失函数，参数γ为惩罚参数,e_k为松驰变量；

表示决策函数的复杂度，s.t.表示因果关系，因为上式，得到下式。

为求解优化函数的最小值，构造如下拉格朗日函数：

式中，α_i为拉格朗日乘子。

根据拉格朗日函数，得到LSSVM的回归函数，回归函数用f(x)表示：

f (x) = Σ_{i = 1}^{N} α_{i} K (x, x_{i}) + b - - - (4),

式中K(x,x_i)为核函数。

本模型中LSSVM的核函数采用径向基核函数，径向基核函数k(x_i,x_j)定义为：

k(x_i,x_j)＝exp(-||x_i-x_j||²/σ²) (5)

式中，σ表示径向基核函数宽度，x_j表示第j个输入。

LSSVM学习性能取决于参数的合理选择，选择径向基核函数有两个参数要确定，分别为惩罚参数γ和径向基核函数宽度σ。

AFSA是一种模拟鱼类行为的群体智能优化算法，其通过模拟鱼类的觅食、聚群、追尾、随机等行为在问题解的空间进行搜索。为了提高AFSA的全局搜索能力，在觅食行为、群聚行为、追尾行为中，定义如下：

人工鱼个体的状态表示为向量X_i＝(x₁,x₂,…x_i),其中x_i(i＝1,2,…n)为欲寻优的变量。Rand()函数产生0到1之间的随机数。

(1)觅食行为。设人工鱼i的当前状态为X_i，在其视野范围(Visual)内随意选择一个状态X_j，Step为移动步长，那么有：

X_j＝X_i+Visual*Rand() (6)

若t+1时刻的解优于t时刻X_i状态的解，则向该方向前进一步：

X_{i}^{t + 1} = X_{i}^{t} + \frac{X_{j} - X_{i}^{t}}{| | X_{j} - X_{i}^{t} | |} * Step * Rand () - - - (7)

式中，人工鱼i在t时刻的当前状态表示为

前进一步后，在t+1时刻的状态为

若不满足，则返回重新选择状态X_j。尝试多次后仍不满足，则执行随机行为。

(2)群聚行为。设人工鱼在游动过程中探索当前邻域内的伙伴数目n_f及中心位置X_c，_Yc表示人工鱼所感知的中心位置的值，δ为拥挤因子，Y_i为人工鱼i的当前位置。若Y_cn_f＜δY_i，则朝伙伴中心移动。

X_{i}^{t + 1} = X_{i}^{t} + \frac{X_{c} - X_{i}^{t}}{| | X_{c} - X_{i}^{t} | |} * Step * Rand () - - - (8)

(3)追尾行为。人工鱼在游动过程中探索视野范围内解Y_j最优的伙伴X_j，若Y_cn_f＜δY_i，则朝X_j移动：

X_{i}^{t + 1} = X_{i}^{t} + \frac{X_{j} - X_{i}^{t}}{| | X_{j} - X_{i}^{t} | |} * Step * Rand () - - - (9)

(4)随机行为。人工鱼随意在视野范围内选择一个状态，向该方向移动：

X_{i}^{t + 1} = X_{i}^{t} + Visual * Rand () - - - (10)

将全局最优人工鱼X_{best_af}信息加入其前进方向中，设在这三种行为中选择的行进方向的状态为X_j，则移动的方向改为向X_j位置和全局最优位置X_{best_af}的向量和方向前进一步：

X_{i}^{t + 1} = X_{i}^{t} + (\frac{(X_{j} - X_{i}^{t}) + (X_{best_af} - X_{i}^{t})}{| | (X_{j} - X_{i}^{t}) + (X_{best_af} - X_{i}^{t}) | |}) * Step * Rand () - - - (11)

其中Step为移动步长。

利用搜索能力强的AFSA可以对LSSVM参数进行优化。LSSVM参数优化实质是一个二元自变量求最小值的过程。最小值的获得如下：首先将自变量作为参数代入LSSVM模型训练并预测，然后采用预测结果的相对误差总和作为适应度评估函数fitness，适应度评估函数最小值的人工鱼位置即为最优解。

适应度评估函数为：

fitness = Σ_{i = 1}^{n} | y_{i} - y_{i}^{*} | - - - (12)

式中，y_i为真实短时交通流量数据，

为模型的预测结果。

将最优解代入到LSSVM中进行反归一运算，计算出最优的的LSSVM参数γ和σ。最后采用最优参数γ和σ的LSSVM对短时交通流量数据进行训练，建立最优短时交通流量预测模型。

采集某市十字路口2012年8月2日起连续15天的交通流量，观测时间为8:00至12:00，每10分钟记录一次数据，共获得360个数据，它们组成一维时间序列X＝{x₁,x₂,…,x₃₆₀}。采用前300个数据作为训练集建立短时交通流量预测模型，后60个数据作为测试集，验证已建立模型的预测效果。

由于采集的短时交通流量数据为一维时间序列，本模型采用关联维算法确定短时交通流量时间序列的延时间τ和嵌入维数m，得到最优τ＝1，m=6，对短时交通流量时间序列进行重构，构造合适的输入输出向量(X_t,Y_t)，X_t={x_l-m,x_l-m+1,…,x_l-1}，Y_t=x_t,，m为输入向量的维数，x_t为t时刻的交通流量，t=l-m，l-m+1，…，l-1，共得到364个短时交通流量数据。

为了加快LSSVM学习效率，消除因数据差异太大的不利影响，对数据进行线性归一化处理，具体为：

x_{t}^{'} = \frac{x_{t} - x_{\min}}{x_{\max} - x_{\min}} - - - (13)

其中，x_min和x_max分别为交通流量的最小值和最大值；x_t′为归一化处理后的交通流量。

为检验AFSA-LSSMV的优越性，选择粒子群优化算法(PSO)的PSO-LSSVM和遗传算法(GA)的GA-LSSVM作为对比模型。AFSA-LSSVM参数设置为：鱼的数目(k)为10，Visual为3，试探次数为50，δ为0.5，Step为1.5，迭代次数为200；PSO-LSSVM参数设置为：粒子数群规模为10，参数局部搜索能力c1=2，全局搜索能力c2=2，迭代次数为200；GA-LSSVM参数设为：种群数量为20，交叉概率为0.90，变异概率为0.015进化代数为200。模型性能评价标准为：均方根误差(root mean square error，RMSE)和平均绝对误差(meanabsolute error，MAE)。

为验证各模型预测结果的稳定性，每种模型均进行10次预测实验。每一次预测结果的MAE、RMSE值如表1所示。

Claims

1.一种短时交通流量预测模型的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

将惩罚参数γ和径向基核函数宽度参数σ作为参数代入LSSVM模型训练并预测；

2.根据权利要求1所述一种短时交通流量预测模型的建模方法，其特征在于，根据结构风险最小化原则，得到LSSVM的最优回归模型，从而得到LSSVM的惩罚参数γ；根据Mercer条件，得到LSSVM的回归函数，而核函数采用径向基核函数，进而得到径向基核数宽度参数σ。