CN116978222A - 一种基于时空数据的短时交通流预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于时空数据的短时交通流预测方法，属于智能交通技术领域。该方法是：首先，通过灰色关联度分析方法和交通流的周期性选取不同路段的交通流数据，以反映交通流数据的时空特征；其次，为了提高新模型的适用性，采用粒子群优化算法寻找最佳背景值系数。最后，将该模型应用于短时交通流预测。利用交通流数据的周期性对三个不同时期的短时交通流进行预测，从预测数据趋势可以看出与原始数据的发展趋势一致。本发明模型的预测结果可以为交通管理系统提供可靠的信息，丰富交通流预测的研究方法。

Description

一种基于时空数据的短时交通流预测方法

技术领域

本发明属于智能交通技术领域，涉及一种基于时空数据的短时交通流预测方法。

背景技术

近年来，智能交通系统(ITS)已经被认为是一种可以有效减少交通拥堵的智能系统。其中，交通预测是ITS的必要组成部分之一，可以为城市交通管理系统安排道路提供科学支持，在交通控制和发展中不可或缺。作为辅助交通规划、管理和控制的有效手段，越来越受到各国研究者的重视。

交通系统是复杂的，交通流数据也具有时空性、周期性和不确定性。短期道路交通流预测是一个经典的时空研究难题。显然，相邻位置和相邻时间的观测不是相互独立的，而是具有密切的动态相关性。例如，从空间维度的角度来看，不同的位置对固定位置的影响是不同的。即使时间发生了变化，同样的位置对固定的位置也会产生不同的影响。从时间维度上看，不同时段的交通流数据对某一恒定时段内交通状态的影响是不同的。

交通流系统是一个人为参与、时变和高度不确定性的复杂动态系统。它受到环境、天气、驾驶员心理状态、人们出行习惯等不确定的现实因素的影响，具有灰色系统的特点。同时，短期交通流观测尺度一般小于15分钟，交通诱导周期一般为5分钟，因此一小时内只有12条数据。因此，短期交通流属于小样本数据，具有明显的灰色系统特征。

可靠、精确的短期交通预测是提供近期交通状况信息的必要条件，也是交通流理论研究的关键。因此，交通预测提供的信息不仅可以帮助交通管理部门提前安排和指挥交通流量，提高交通效率和道路安全，一定程度上缓解交通拥堵，减少交通事故的发生，减少尾气排放。还可以帮助出行者提前了解信息，合理安排行程，选择最佳路线。然而，时空交通流预测面临着许多困难和挑战。首先，挖掘交通时空数据的非线性和复杂性是一项繁重的工作；二是受到实际道路与监控系统复杂交互的制约。

对于交通系统这样一个复杂多变的不确定系统，研究多个路段的信息来预测其整体发展趋势和演变规律是非常必要的。多变量模型可以部分弥补单变量模型的不足，在建模过程中可以充分考虑多变量对交通系统变化趋势的影响，并且多变量模型具有更好的结构相容性。因此，亟需一种新的时空交通流预测方法来解决以上问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于时空数据的短时交通流预测方法，采用灰色关联度分析方法，选取多个路段的原始交通流数据进行研究，构建矩阵序列作为模型的输入。同时，利用粒子群算法对背景值系数进行优化，减小模型误差，提高模型适用性。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于时空数据的短时交通流预测方法，首先，该模型通过灰色关联度分析方法和交通流的周期性选取不同路段的交通流数据，以反映交通流数据的时空特征。其次，为了提高新模型的适用性，采用粒子群优化算法寻找最佳背景值系数。通过具体案例的分析验证新模型的有效性。最后，将该模型应用于短时交通流预测。

该方法具体包括以下步骤：

S1：通过灰色关联度分析方法和交通流的周期性选取不同路段的交通流数据，并提取数据矩阵序列，包括：原始交通流数据组成的系统特征数据矩阵序列与其他相关数据矩阵序列；

S2：对原始矩阵序列进行处理，即计算一阶累加生成序列，均值序列以及偏导数序列；

S3：建立基于时空数据的短时交通流预测模型，简写为MPGM模型；并构造矩阵U和V，估计模型参数；

S4：采用粒子群算法寻优，即粒子群算法寻找最佳背景值系数；

S5：计算MPGM模型的模拟和还原值；

通过时间响应式计算模拟值通过累减还原式计算还原值/>

S6：计算模型的评价指标MAPE；

S7：预测未来趋势：如果MAPE满足精度要求，则使用MPGM模型来预测未来的发展。

进一步，步骤S2中，对原始矩阵序列进行处理，具体包括：设T₁ ⁽⁰⁾是由n个e×e阶矩阵构成的系统特征矩阵序列，也称为主序列：

T₁ ⁽⁰⁾＝(T₁ ⁽⁰⁾(1),T₁ ⁽⁰⁾(2),…,T₁ ⁽⁰⁾(n)) (1)

其中，T₁ ⁽⁰⁾(m)(m＝1,2,…,n)是e×e阶矩阵，T_(r,c)1 ⁽⁰⁾(m)表示T₁ ⁽⁰⁾(m)在坐标(r,c)的值；T_h ⁽⁰⁾(m)(h＝2,…,N)为其他相关序列，且结构与T₁ ⁽⁰⁾(m)一致；N表示所有输入矩阵序列的个数，包括1个系统特征数据矩阵序列和N-1个其他相关矩阵序列。

T₁ ⁽¹⁾是T₁ ⁽⁰⁾的一阶累加生成序列：

T₁ ⁽¹⁾＝(T₁ ⁽¹⁾(1),T₁ ⁽¹⁾(2),…,T₁ ⁽¹⁾(n)) (2)

其中，T_(r,c)1 ⁽¹⁾(m)表示T₁ ⁽¹⁾(m)在坐标(r,c)的值；

T_h ⁽¹⁾(h＝2,…,N)是T_h ⁽⁰⁾(h＝2,…,N)的一阶累加生成序列，且结构与T₁ ⁽⁰⁾一致；

T₁ ⁽¹⁾的背景值系数α的均值序列为：

Tz₁ ⁽¹⁾＝(Tz₁ ⁽¹⁾(2),…,Tz₁ ⁽¹⁾(n)) (3)

其中，Tz⁽¹⁾(m)是e×e阶矩阵，且Tz₁ ⁽¹⁾(m)＝αT₁ ⁽¹⁾(m)+(1-α)T₁ ⁽¹⁾(m-1)，α叫做背景值系数，它的取值范围是(0,1)；Tz_(r,c)1 ⁽¹⁾(m)表示Tz₁ ⁽¹⁾(m)在坐标(r,c)的值；Tz_h ⁽¹⁾是T_h ⁽¹⁾的传统均值序列，且Tz_(r,c)h ⁽¹⁾(m)表示Tz_h ⁽¹⁾(m)在坐标(r,c)的值；

Tz_h ⁽¹⁾的水平偏导序列为：

Tz_hx ⁽¹⁾＝(Tz_hx ⁽¹⁾(2),…,Tz_hx ⁽¹⁾(n)) (4)

其中，Tz_hx ⁽¹⁾(m)是e×e阶矩阵，Tz_(r,c)hx ⁽¹⁾(m)表示Tz_hx ⁽¹⁾(m)在坐标(r,c)的值；

Tz_h ⁽¹⁾的竖直偏导序列为：

Tz_hy ⁽¹⁾＝(Tz_hy ⁽¹⁾(2),…,Tz_hy ⁽¹⁾(n)) (5)

其中，Tz_hy ⁽¹⁾(m)是e×e阶矩阵，Tz_(r,c)hy ⁽¹⁾(m)表示Tz_hy ⁽¹⁾(m)在坐标(r,c)的值；且Tz_(r,c)hx ⁽¹⁾(m)＝Tz_(r,c)h ⁽¹⁾(m)-Tz_(r-1,c)h ⁽¹⁾(m)，Tz_(r,c)hy ⁽¹⁾(m)＝(Tz_(r,c)hx ⁽¹⁾(m))^T。

进一步，步骤S3中，建立MPGM模型，具体包括：设T_h ⁽⁰⁾,T_h ⁽¹⁾(h＝1,2,…,N),Tz₁ ⁽¹⁾,Tz_hx ⁽¹⁾,Tz_hy ⁽¹⁾(h＝2,…,N)，则MPGM模型即MPGM(1,N)的表达式为：

其中N＝2(N-1)+1+e²；且式(7)是它的白化方程；

其中，a_h,b_h,c(h＝2,3,…,N)是未知参数，且ω是e×e阶未知参数构成的灰色控制矩阵；有T_(r,c)1 ⁽¹⁾(1)＝T_(r,c)1 ⁽⁰⁾(1)；t是T⁽¹⁾的时间变量，x是Tz_h ⁽¹⁾的水平偏导序列，y是Tz_h ⁽¹⁾的竖直偏导序列。

进一步，步骤S3中，构造矩阵，估计模型参数，具体包括：对于MPGM(1,N)模型，未知参数满足：

其中，U是一个e²(n-1)×(2(N-1)+1+e²)阶矩阵，V是一个e²(n-1)×1阶矩阵，表示如下：

在矩阵U中，Tz_(r,c)hx ⁽¹⁾(m),Tz_(r,c)hy ⁽¹⁾(m),Tz_(r,c)1 ⁽¹⁾(m)分别表示Tz_hx ⁽¹⁾(m),Tz_hy ⁽¹⁾(m),Tz₁ ⁽¹⁾(m)在坐标(r,c)的值；在矩阵V中,T_(r,c)1 ⁽⁰⁾(m)表示T₁ ⁽⁰⁾(m)在坐标(r,c)的值。

进一步，步骤S5中，时间响应式为：

其中，为MPGM(1,N)模型的模拟值/>在坐标(r,c)的值。

累减还原式：

其中，为MPGM(1,N)模型的还原值/>在坐标(r,c)的值。

进一步，步骤S6中，计算最小MAPE的公式为：

本发明的有益效果在于：

1)本发明从交通流数据的性质出发，分析交通流数据的周期性和时空性，研究同一时期不同路段交通流数据的矩阵序列特征。同时，对灰色偏微分方程模型的变量关系进行了研究，将两种模型有机结合，建立了一种基于时空数据的短时交通流预测方法及系统。

2)本发明通过引入灰色关联度分析方法选取多个矩阵序列，并利用粒子群算法对模型的背景值系数进行优化，提高了新模型的适用性。该模型具有良好的结构兼容性，同时也深入挖掘了交通流数据的周期性和时空性。

3)本发明利用实测交通流数据分析了新模型的有效性，并与四种比较模型的分析结果进行了比较。数据实验表明，新模型的拟合性能优于四种比较模型。然后，新模型从三个角度有效预测了三个工作日不同时段的交通流量发展趋势，三种情况的预测趋势与实际趋势一致，取得了较好的效果。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为本发明基于时空数据的短时交通流预测方法的流程图；

图2为本发明的模型与其他对比模型的拟合总体趋势对比图；

图3为本发明的模型对交通流进行预测的趋势图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参阅图1～图3，本发明提供一种基于时空数据的短时交通流预测方法，灰色预测模型主要是通过常微分方程与差分方程之间的差分信息建立的，微分方程一般为灰色预测模型的白化方程。如图1所示，该方法具体包括如下步骤：

S1：输入数据矩阵序列。将原始数据组成的系统特征数据矩阵序列T₁ ⁽⁰⁾与其他相关数据矩阵序列T_h ⁽⁰⁾(h＝2,…,N)作为输入；

S2：对原始矩阵序列进行处理。计算一阶累加生成序列T_h ⁽¹⁾(h＝1,2,…,N)，均值序列Tzh⁽¹⁾(h＝1,2,…,N)以及偏导数序列Tz_hx ⁽¹⁾,Tz_hy ⁽¹⁾(h＝2,…,N)；

S3：构造矩阵，估计参数，建立MPGM模型。

通过把数据代入公式(9)构建矩阵U,V，并且构建MPGM(1,N)模型，然后通过公式(8)计算参数列的值；

S4：利用粒子群算法进行寻优。采用粒子群算法寻找最佳背景值系数。

S5：计算模拟和还原值。通过公式(10)计算模拟值通过公式(11)计算还原值

S6：计算MAPE。计算各模型的评价指标MAPE；

通过下面的公式计算最小MAPE；

S7：预测未来趋势。如果MAPE满足精度要求，则使用MPGM(1,N)来预测未来的发展。

图2为本发明的模型与另外的对比模型的总体拟合趋势对比图，使用高速公路网站(http://tris.highwaysengland.co.UK/detail/traffic flow data)工作日的交通流数据，以一个有效性分析案例为例，是在11月1日、8日、15日、22日、29日的6:59-12:59，7:14-13:14，…，8:59-14:59九个时间段的交通流量数据。将本发明的模型与另外的对比模型MAPE指标上进行实验对比，结果如表1所示。由于GMC(1,N)模型误差较大，影响对比观察，因此以时间段编号为9为例，画出剩余四种模型的拟合趋势图，如图2所示。

表1在11月1日、8日、15日、22日、29日的时间段五种模型MAPE计算结果

实验结果表明，GMVM(1,N)曲线的走势与现有真实交通流数据的波动不一致，后期数据中出现了很多负值，与实际发展趋势大相径庭。虽然GM(1,N)和GOM(1,N)在实际数据趋势上有一定的波动，但这两个模型的MAPE值都大于MPGM(1,N)的MAPE值，并且MPGM(1,N)的发展趋势非常接近实际交通流数据的整体趋势。因此，在五种模型中，MPGM(1,N)是最佳选择。

图3为采用本发明提出的模型对12月6日8:59-14:59时间段的交通流量进行预测。为了直观地看到MPGM(1,N)的预测结果，直接绘制MPGM(1,N)的预测图，如下图3所示。

观察图3，从原始数据线段的增长趋势可以看出，交通流数据在(300,700)区间内出现波动，11月每周二的数据具有明显的周期性和相似性。通过对比原始数据线段和预测数据线段的趋势可以看出，MPGM(1,N)具有可靠的预测性能，能够较好地预测交通流的变化趋势。说明预测结果是有效的。

综上所述，一方面，MPGM(1,N)在整个阶段表现良好，这是可以接受的，也表明了模型在预测短期交通流方面的有效性。另一方面，MPGM(1,N)能有效抓取交通流数据的增长趋势和性质，预测性能比较稳定。因此，该模型可以有效地预测交通流量。因此，根据预测的交通状况，相关交通管理部门可以提前安排和指挥交通流量，更好地提高交通效率，缓解交通拥堵，减少尾气污染。此外，有了这些信息，乘客也可以相应地规划自己的旅行路线，做出更好的路线选择。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于时空数据的短时交通流预测方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

S1：通过灰色关联度分析方法和交通流的周期性选取不同路段的交通流数据，并提取数据矩阵序列，包括：原始交通流数据组成的系统特征数据矩阵序列与其他相关数据矩阵序列；

S2：对原始矩阵序列进行处理，即计算一阶累加生成序列，均值序列以及偏导数序列；

S3：建立基于时空数据的短时交通流预测模型，简写为MPGM模型；并构造矩阵U和V，估计模型参数；

S4：采用粒子群算法寻优，即粒子群算法寻找最佳背景值系数；

S5：计算MPGM模型的模拟和还原值；

通过时间响应式计算模拟值通过累减还原式计算还原值/>

S6：计算模型的评价指标MAPE；

S7：预测未来趋势：如果MAPE满足精度要求，则使用MPGM模型来预测未来的发展。

2.根据权利要求1所述的短时交通流预测方法，其特征在于，步骤S2中，对原始矩阵序列进行处理，具体包括：设T₁ ⁽⁰⁾是由n个e×e阶矩阵构成的系统特征矩阵序列，也称为主序列：

T₁ ⁽⁰⁾＝(T₁ ⁽⁰⁾(1),T₁ ⁽⁰⁾(2),…,T₁ ⁽⁰⁾(n)) (1)

其中，T₁ ⁽⁰⁾(m)(m＝1,2,…,n)是e×e阶矩阵，T_(r,c)1 ⁽⁰⁾(m)表示T₁ ⁽⁰⁾(m)在坐标(r,c)的值；T_h ⁽⁰⁾(m)(h＝2,…,N)为其他相关序列，且结构与T₁ ⁽⁰⁾(m)一致；N表示所有输入矩阵序列的个数，包括1个系统特征数据矩阵序列和N-1个其他相关矩阵序列；

T₁ ⁽¹⁾是T₁ ⁽⁰⁾的一阶累加生成序列：

T₁ ⁽¹⁾＝(T₁ ⁽¹⁾(1),T₁ ⁽¹⁾(2),…,T₁ ⁽¹⁾(n)) (2)

其中，T_(r,c)1 ⁽¹⁾(m)表示T₁ ⁽¹⁾(m)在坐标(r,c)的值；

T_h ⁽¹⁾(h＝2,…,N)是T_h ⁽⁰⁾(h＝2,…,N)的一阶累加生成序列，且结构与T₁ ⁽⁰⁾一致；

T₁ ⁽¹⁾的背景值系数α的均值序列为：

Tz₁ ⁽¹⁾＝(Tz₁ ⁽¹⁾(2),…,Tz₁ ⁽¹⁾(n)) (3)

其中，Tz⁽¹⁾(m)是e×e阶矩阵，且Tz₁ ⁽¹⁾(m)＝αT₁ ⁽¹⁾(m)+(1-α)T₁ ⁽¹⁾(m-1)，α叫做背景值系数，它的取值范围是(0,1)；Tz_(r,c)1 ⁽¹⁾(m)表示Tz₁ ⁽¹⁾(m)在坐标(r,c)的值；Tz_h ⁽¹⁾是T_h ⁽¹⁾的传统均值序列，且Tz_(r,c)h ⁽¹⁾(m)表示Tz_h ⁽¹⁾(m)在坐标(r,c)的值；

Tz_h ⁽¹⁾的水平偏导序列为：

Tz_hx ⁽¹⁾＝(Tz_hx ⁽¹⁾(2),…,Tz_hx ⁽¹⁾(n)) (4)

其中，Tz_hx ⁽¹⁾(m)是e×e阶矩阵，Tz_(r,c)hx ⁽¹⁾(m)表示Tz_hx ⁽¹⁾(m)在坐标(r,c)的值；

Tz_h ⁽¹⁾的竖直偏导序列为：

Tz_hy ⁽¹⁾＝(Tz_hy ⁽¹⁾(2),…,Tz_hy ⁽¹⁾(n)) (5)

其中，Tz_hy ⁽¹⁾(m)是e×e阶矩阵，Tz_(r,c)hy ⁽¹⁾(m)表示Tz_hy ⁽¹⁾(m)在坐标(r,c)的值；且Tz_(r,c)hx ⁽¹⁾(m)＝Tz_(r,c)h ⁽¹⁾(m)-Tz_(r-1,c)h ⁽¹⁾(m)，Tz_(r,c)hy ⁽¹⁾(m)＝(Tz_(r,c)hx ⁽¹⁾(m))^T。

3.根据权利要求2所述的短时交通流预测方法，其特征在于，步骤S3中，建立MPGM模型，具体包括：设T_h ⁽⁰⁾,T_h ⁽¹⁾(h＝1,2,…,N),Tz₁ ⁽¹⁾,Tz_hx ⁽¹⁾,Tz_hy ⁽¹⁾(h＝2,…,N)，则MPGM模型即MPGM(1,N)的表达式为：

其中N＝2(N-1)+1+e²；且式(7)是它的白化方程；

其中，a_h,b_h,c(h＝2,3,…,N)是未知参数，且ω是e×e阶未知参数构成的灰色控制矩阵；有T_(r,c)1 ⁽¹⁾(1)＝T_(r,c)1 ⁽⁰⁾(1)；t是T⁽¹⁾的时间变量，x是Tz_h ⁽¹⁾的水平偏导序列，y是Tz_h ⁽¹⁾的竖直偏导序列。

4.根据权利要求3所述的短时交通流预测方法，其特征在于，步骤S3中，构造矩阵，估计模型参数，具体包括：对于MPGM(1,N)模型，未知参数满足：

其中，U是一个e²(n-1)×(2(N-1)+1+e²)阶矩阵，V是一个e²(n-1)×1阶矩阵，表示如下：

在矩阵U中，Tz_(r,c)hx ⁽¹⁾(m),Tz_(r,c)hy ⁽¹⁾(m),Tz_(r,c)1 ⁽¹⁾(m)分别表示Tz_hx ⁽¹⁾(m),Tz_hy ⁽¹⁾(m),Tz₁ ⁽¹⁾(m)在坐标(r,c)的值；在矩阵V中,T_(r,c)1 ⁽⁰⁾(m)表示T₁ ⁽⁰⁾(m)在坐标(r,c)的值。

5.根据权利要求4所述的短时交通流预测方法，其特征在于，步骤S5中，时间响应式为：

其中，为MPGM(1,N)模型的模拟值/>在坐标(r,c)的值；

累减还原式：

其中，为MPGM(1,N)模型的还原值/>在坐标(r,c)的值。

6.根据权利要求5所述的短时交通流预测方法，其特征在于，步骤S6中，计算最小MAPE的公式为：