CN104181457B - 一种半导体器件温湿度复合应力加速模型优选方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了半导体器件应力加速模型优选方法，包括：筛选合格的样品并分组；对其中一组进行正常应力退化试验，对另外五组进行加速退化试验；周期性对样品可能的敏感参数进行检测并记录；确定试验样品敏感参数及其退化轨迹模型；外推得到各试验样品的伪寿命；确定伪寿命分布类型并拟合得到其分布参数；计算样品在正常应力退化试验及加速应力试验下的平均寿命；计算待评估温湿复合应力加速模型的模型参数和加速因子；外推出样品在正常温湿度应力条件下寿命；外推得到的样品寿命进行对比，寿命值最接近模型为最优模型。本发明方法试验方案设计合理，分析方法科学，能准确地判别最优温湿度复合应力加速模型，它主要应用于半导体器件可靠性评估领域。

Description

一种半导体器件温湿度复合应力加速模型优选方法

技术领域

本发明涉及一种集成电路贮存寿命评估方法，特别涉及一种利用加速寿命试验推算最优温湿度加速模型来快速评价贮存寿命的方法，它主要应用于半导体模拟集成电路可靠性评估领域。

背景技术

目前国内外对元器件的寿命评估常采用基于失效时间数据的评估方法，该种方法主要有两种实现方式：一种是被广泛采用的应力寿命方法，该方法通常采用元器件实际应用条件下的应力水平作为寿命试验的施加应力，获得的失效数据比较真实，但数据获取所需的时间太长，对高寿命产品难以承受；另一种是目前应用较多的加速寿命试验方法，该方法在超出正常应力水平的加速环境下做加速寿命试验，利用统计模型得到试验器件在额定应力下寿命评估值，但对于高可靠性长寿命产品而言，加速寿命试验可能出现模型评估不准确导致获取的失效数据偏离真实值。

对于温湿度加速寿命试验，目前主要有三种温湿度复合应力加速模型，分别是逆幂律湿度加速模型、指数湿度加速模型、幂律湿度加速模型。

三种模型对不同器件寿命的估算准确度不同，且三种模型并没有明确的界定应用范围，因此在估算温湿度加速寿命时，不能快速准确选取最优模型。

发明内容

鉴于此，本发明提供一种半导体器件温湿度复合应力加速模型优选方法，该方法可有效选择适用于该类器件的最优温湿度复合应力加速模型，并为后续使用中快速选择该类半导体器件最优温湿度复合应力加速模型提供参考依据。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：一种半导体器件温湿度复合应力加速模型优选方法，具体包括以下步骤：

步骤(1)随机取n只合格的器件样品，依据产品详细规范测试并记录每只器件样品的全参数，然后将n只样品进行分组；

步骤(2)随机抽取其中m组器件样品，进行正常温湿度应力下的退化试验，其余组器件样品分别在不同的温湿度加速应力下进行恒定温湿度加速退化试验且温湿度大于正常温湿度；

步骤(3)在步骤(2)的退化试验过程中，周期性的监测半导体器件试验样品参数退化情况，记录试验器件样品的参数值；

步骤(4)试验结束后，确定相对变化量最大的参数为半导体器件的敏感参数，分别利用各类退化轨迹模型函数对敏感参数进行拟合，确定拟合程度最高的退化轨迹模型函数为器件敏感参数退化轨迹模型；

步骤(5)根据步骤(4)得到的敏感参数退化轨迹模型，结合器件的失效阈值，外推得到各个试验样品的伪寿命；

步骤(6)对步骤(5)得到的半导体器件伪寿命数据进行分析，确定试验样品敏感参数伪寿命的统计分布类型，采用极大似然法对寿命分布函数的参数进行拟合，分别得到正常应力退化试验和加速应力退化试验下试验样品的寿命分布函数；

步骤(7)根据步骤(6)得到的寿命分布函数，分别计算试验样品在正常应力退化试验和在加速应力试验下的平均寿命；

步骤(8)根据步骤(7)得到的不同的温湿度加速应力条件下样品平均寿命分别计算待评估温湿度复合应力加速模型的模型参数和加速因子；

步骤(9)根据步骤(6)得到的试验样品在加速应力退化试验下试验样品的寿命分布函数和根据步骤(8)得到的待评估温湿度复合应力加速模型的加速因子，推算出试验样品在正常温湿度应力条件下的平均寿命；

步骤(10)将根据步骤(7)中得到的器件在正常应力退化试验下的平均寿命与根据步骤(9)中得到的器件在正常温湿度应力条件下的平均寿命进行对比，在加速应力退化试验下，利用待评估温湿度加速模型外推得到的寿命值与利用正常应力退化试验直接外推得到的寿命值最接近的模型为最优模型。

进一步，所述步骤(1)中的电路样品，严格按照产品详细规范，从同一批合格产品中抽取。

进一步，所述步骤(2)中，在n-m组器件样品中选取m1组在同一温度不同湿度应力下进行退化试验，余下的器件样品在同一湿度不同温度应力下进行退化试验，以上温度应力需大于25℃，小于器件允许的极限结温；湿度应力需大于50％RH，小于100％RH。

进一步，所述步骤(4)中，半导体器件的敏感电参数为电参数的退化速率与其规范值端点极差值的比值最大的电参数。

进一步，所述步骤(5)中，半导体器件的失效阈值为：参数超过产品详细规范规定的范围。

由于采用了以上技术方案，本发明具有以下有益技术效果：

1)本发明方法采用不同温度及相对湿度应力下的n-m组加速应力，对半导体器件进行分组加速寿命试验，分别计算电路的平均存贮寿命，代入加速模型中更加准确全面地估算加速模型的模型参数和加速因子。

2)本发明利用三种温湿度复合应力加速模型推算的器件存贮寿命与正常温湿度应力下器件的存贮寿命相对比，得到该类器件最优温湿度复合应力加速模型，为后续该类器件温湿度复合应力加速寿命试验后的寿命评估提供参考。

3)本发明方法在确定电路样品的电性能敏感参数时，规定电参数的退化速率与其规范值端点极差值的比值之最大值，确定为敏感电参数，解决了传统方法仅考虑电参数变化速率而未考虑电参数允许的容差范围给敏感电参数选择带来的不合理性。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明实施例的半导体器件温湿度复合应力加速模型优选方法的流程图；

图2为逆幂律湿度加速模型参数拟合示意图；

图3为指数湿度加速模型参数拟合示意图；

图4为幂律湿度加速模型参数拟合示意图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述；应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

图1为本发明半导体器件温湿度复合应力加速模型优选方法的流程图。如图1所示，依据本发明实施例的半导体器件温湿度复合应力加速模型优选方法的步骤包括：

步骤(1)随机取n只合格的器件样品，依据产品详细规范测试并记录每只器件样品的全参数，然后将n只样品进行分组；

步骤(2)随机抽取其中m组器件样品，进行正常温湿度应力下的退化试验，其余组器件样品分别在不同的温湿度加速应力下进行恒定温湿度加速退化试验且温湿度大于正常温湿度；

步骤(3)在步骤(2)的退化试验过程中，周期性的监测半导体器件试验样品参数退化情况，记录试验器件样品的参数值；

步骤(4)试验结束后，确定相对变化量最大的参数为半导体器件的敏感参数，分别利用各类退化轨迹模型函数对敏感参数进行拟合，确定拟合程度最高的退化轨迹模型函数为器件敏感参数退化轨迹模型；

步骤(5)根据步骤(4)得到的敏感参数退化轨迹模型，结合器件的失效阈值，外推得到各个试验样品的伪寿命；

步骤(6)对步骤(5)得到的半导体器件伪寿命数据进行分析，确定试验样品敏感参数伪寿命的统计分布类型，采用极大似然法对寿命分布函数的参数进行拟合，分别得到正常应力退化试验和加速应力退化试验下试验样品的寿命分布函数；

步骤(7)根据步骤(6)得到的寿命分布函数，分别计算试验样品在正常应力退化试验和在加速应力试验下的平均寿命；

步骤(8)根据步骤(7)得到的不同的温湿度加速应力条件下样品平均寿命分别计算待评估温湿度复合应力加速模型的模型参数和加速因子；

步骤(9)根据步骤(6)得到的试验样品在加速应力退化试验下试验样品的寿命分布函数和根据步骤(8)得到的待评估温湿度复合应力加速模型的加速因子，推算出试验样品在正常温湿度应力条件下的平均寿命；

步骤(10)将根据步骤(7)中得到的器件在正常应力退化试验下的平均寿命与根据步骤(9)中得到的器件在正常温湿度应力条件下的平均寿命进行对比，在加速应力退化试验下，利用待评估温湿度加速模型外推得到的寿命值与利用正常应力退化试验直接外推得到的寿命值最接近的模型为最优模型。

本实施例的步骤(1)中的电路样品，严格按照产品详细规范，从同一批筛选合格的产品中抽取；为确保评估的准确性，抽取的电路样品总量应等于或者大于120只，分为6组，各分组试验样品量大于20只。依据产品详细规范对电路样品进行电参数测试时，测试环境应该受控，测试间的环境温度应控制在25±3℃，湿度应控制在45％RH～80％RH。

本实施例的步骤(2)中，分别采用6组不同的温湿度应力对器件进行寿命试验，对该类半导体器件的敏感电参数和贮存寿命进行评估，来选择该类半导体器件的最优温湿度复合应力加速模型。一组实验样品施加正常温湿度应力(环境温度25℃，相对湿度50％RH)，其余5组试验样品施加不同温湿度加速应力，加速应力分组情况如下表所示。表1中温度应力需大于25℃，但不超过半导体芯片的极限结温；相对湿度应力需大于50％RH，小于100％RH。各组的相对湿度差应大于或者等于10％RH，温度差应大于等于10℃。

表1

本实施例的步骤(4)中，试验样品的敏感参数为试验结束时相对退化量最大的电参数。电参数的退化速率与其规范值端点极差值的比值最大的电参数；例如运算放大器的敏感电参数为失调电压、偏置电流、电源电流、增益等；ADC和DAC的敏感电参数为线性误差、微分误差、建立时间、转换时间等。

本实施例的步骤(3)中，每隔48～96小时依据半导体器件的详细规范对试验器件样品进行全参数测试，并记录试验器件样品的参数值。

本实施例的步骤(4)中，根据5组实验数据确定相对变化量最大的参数为半导体器件的敏感参数，分别用线性模型、幂模型、指数模型和对数模型这4种模型对敏感参数进行拟合，并用误差平方和(SSE)和相关系数的平方(R²)这两个指标来评价各个模型的拟合优度,误差平方和(SSE)取值越接近0，相关系数的平方(R²)取值越接近1模型拟合说明拟合越好，综合SSE和R²的结果，评价拟合优度，确定与5组实验数据拟合度最高的退化轨迹模型为器件敏感参数的退化轨迹模型。

本实施例的步骤(5)中，判定器件失效的依据(失效阈值)为：参数超过产品详细规范规定的范围，结合步骤(4)得到的敏感参数退化轨迹模型及器件的失效阈值(失效判据)，外推得到各个试验样品的伪寿命(外推至失效阈值处的时间)。

本实施例的步骤(6)中，由步骤(5)得到的半导体器件伪寿命数据，对试验样品的伪寿命数据分别进行指数、正态、对数正态、威布尔分布检验，仿真判断最优拟合分布，得到器件寿命的统计分布函数表达式，采用极大似然法对寿命分布函数的参数进行拟合，分别得到正常应力退化试验和加速应力退化试验下试验样品的寿命分布函数。例如如果试验器件的失效时间服从参数为λ的指数分布，其密度函数为f(x,λ)＝λe^-λx,x≥0，λ未知。由步骤(5)中得到的n个器件(n≥20)的失效时间分别为x1、x2、…、xn，对λ及平均寿命的极大似然函数为：

$L\left(\mathrm{\λ}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\λe}}^{-\mathrm{\λ}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i}$

解似然方程得：

$\widehat{\mathrm{\λ}}=1/\stackrel{\‾}{x}$

根据极大似然估计的不变原则，元件的平均寿命的极大似然估计为：

$E\left(x\right)=1/\widehat{\mathrm{\λ}}=\stackrel{\‾}{x}$

本实施例的步骤(8)中，根据步骤(7)得到的5种不同加速应力条件下样品平均寿命分别代入三种温湿度复合应力加速模型(逆幂律湿度加速模型、指数湿度加速模型、幂律湿度加速模型)中，采用图示法，得到三种待评估温湿度复合应力加速模型的模型参数和加速因子。对于逆幂律湿度加速模型，如式(1)所示。固定一个相对湿度值以温度为变量，固定一个温度值以湿度为变量，在方程两端取对数，分别得到平均寿命对数与温度关系的线性化方程及平均寿命对数与相对湿度关系的线性化方程，如附图2所示，图2(左)中直线的斜率为E_aa/k，图2(右)中直线的斜率为b，图2(左)中的直线斜率乘以波尔兹曼常数k，得到逆幂律湿度加速模型参数激活能E_aa，图2(右)中的直线斜率b即为逆幂律湿度加速模型参数湿度相关常数。

MTTF＝A₀*exp(b/RH)*exp(E_aa/kT) (1)

对于指数湿度加速模型，如式(2)所示。固定一个相对湿度值以温度为变量，固定一个温度值以湿度为变量，在方程两端取对数，分别得到平均寿命对数与温度关系的线性化方程及平均寿命对数与相对湿度关系的线性化方程，如附图3所示，图3(左)中直线的斜率为E_aa/k，图3(右)中直线的斜率为n，图3(左)中的直线斜率乘以波尔兹曼常数k，得到逆幂律湿度加速模型参数激活能E_aa，图3(右)中的直线斜率n即为逆幂律湿度加速模型参数湿度相关常数。

MTTF＝A₀*(RH)^-n*exp(E_aa/kT) (2)

对于幂律湿度加速模型，如式(3)所示，其图示及计算方法与逆幂律湿度加速模型相似，利用逆幂律湿度加速模型的图示，图4(左)中的直线斜率乘以以波尔兹曼常数k，得到逆幂律湿度加速模型参数激活能E_aa，图4(右)中的直线斜率a即为逆幂律湿度加速模型参数湿度相关常数。

MTTF＝A₀*exp(-a/RH)*exp(E_aa/kT) (3)

本实施例的步骤(9)中，根据步骤(8)得到的三种待评估温湿度复合应力加速模型的模型参数，采用最高温湿度加速应力条件下的平均寿命乘以对应的加速因子的方法，分别推算出三种模型下试验样品在正常温湿度应力条件时的平均寿命。

对于逆幂律湿度加速模型，其加速因子为：

AF＝exp[b/(RH)_low-b/(RH)_high)]*exp[(E_aa/k)*(1/T_low-1/T_high)] (4)

对于指数湿度加速模型，其加速因子为：

AF＝[(RH)_low/(RH)_high]^-n*exp[(E_aa/k)*(1/T_low-1/T_high)] (5)

对于幂律湿度加速模型，其加速因子为：

AF＝exp[a/(RH)_high-a/(RH)_low)]*exp[(E_aa/k)*(1/T_low-1/T_high)] (6)

本实施例的步骤(10)中，将第一组试验得到的正常温湿度应力下器件的寿命与步骤(9)中由三种待评估温湿度复合应力加速模型推算的正常温湿度应力下的平均寿命进行对比，对比结果最接近的模型为最优模型。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种半导体器件温湿度复合应力加速模型优选方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤（1）随机取n只合格的半导体器件试验样品，依据产品详细规范测试并记录每只半导体器件试验样品的全参数，然后将n只半导体器件试验样品进行分组；

步骤（2）随机抽取其中m组半导体器件试验样品，进行正常温湿度应力下的退化试验，其余组半导体器件试验样品分别在不同的温湿度加速应力下进行恒定温湿度加速退化试验且温湿度大于正常温湿度；

步骤（3）在步骤（2）的退化试验过程中，周期性的监测半导体器件试验样品参数退化情况，记录半导体器件试验样品的参数值；

步骤（4）试验结束后，确定相对变化量最大的参数为半导体器件的敏感参数，分别利用各类退化轨迹模型函数对敏感参数进行拟合，确定拟合程度最高的退化轨迹模型函数为半导体器件敏感参数退化轨迹模型；

步骤（5）根据步骤（4）得到的敏感参数退化轨迹模型，结合半导体器件的失效阈值，外推得到各个半导体器件试验样品的伪寿命；

步骤（6）对步骤（5）得到的半导体器件试验样品的伪寿命数据进行分析，确定半导体器件试验样品敏感参数伪寿命的统计分布类型，采用极大似然法对寿命分布函数的参数进行拟合，分别得到正常温湿度应力下的退化试验和恒定温湿度加速退化试验下半导体器件试验样品的寿命分布函数；

步骤（7）根据步骤（6）得到的寿命分布函数，分别计算半导体器件试验样品在正常温湿度应力下的退化试验和在恒定温湿度加速退化试验下的平均寿命；

步骤（8）根据步骤（7）得到的不同的温湿度加速应力下半导体器件试验样品平均寿命分别计算待评估温湿度复合应力加速模型的模型参数和加速因子；

步骤（9）根据步骤（6）得到的半导体器件试验样品在恒定温湿度加速退化试验下半导体器件试验样品的寿命分布函数和根据步骤（8）得到的待评估温湿度复合应力加速模型的加速因子，推算出半导体器件试验样品在正常温湿度应力下的平均寿命；

步骤（10）将根据步骤（7）中得到的半导体器件试验样品在正常温湿度应力下的退化试验下的平均寿命与根据步骤（9）中得到的半导体器件试验样品在正常温湿度应力下的平均寿命进行对比，在恒定温湿度加速退化试验下，利用待评估温湿度加速模型外推得到的寿命值与利用正常温湿度应力下的退化试验直接外推得到的寿命值最接近的模型为最优模型。

2.根据权利要求1所述的半导体器件温湿度复合应力加速模型优选方法，其特征在于：所述步骤（1）中的半导体器件试验样品，严格按照产品详细规范，从同一批合格产品中抽取。

3.根据权利要求1所述的半导体器件温湿度复合应力加速模型优选方法，其特征在于：所述步骤（2）中，在n-m组半导体器件试验样品中选取m1组在同一温度不同湿度应力下进行退化试验，余下的半导体器件试验样品在同一湿度不同温度应力下进行退化试验，以上温度应力需大于25℃，小于半导体器件允许的极限结温；湿度应力需大于50%RH，小于100%RH。

4.根据权利要求1所述的半导体器件温湿度复合应力加速模型优选方法，其特征在于：所述步骤（4）中，半导体器件的敏感参数为电参数的退化速率与其规范值端点极差值的比值最大的电参数。

5.根据权利要求1所述的半导体器件温湿度复合应力加速模型优选方法，其特征在于：所述步骤（5）中，半导体器件的失效阈值为：参数超过产品详细规范规定的范围。