CN106199247A - 一种基于装机前老炼试验数据的星用元器件寿命评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于装机前老炼试验数据的星用元器件寿命评价方法。它基于加速退化试验理论模型，结合航天使用环境，从星用元器件实际使用过程中的失效模式和失效机理入手，建立高温老炼试验数据中各个电性能参数的退化轨迹。之后，结合各电性能参数的退化轨迹和失效阈值，计算出各个电性能参数的失效伪寿命。进而，通过拟合伪寿命分布和多参数伪寿命分布融合，可以计算出元器件在高温应力下的寿命分布。最后，通过确定加速因子折算出器件在常规应力下的寿命情况。此方法属于元器件可靠性与寿命评价技术领域。

Description

一种基于装机前老炼试验数据的星用元器件寿命评价方法

(一)技术领域：

本发明涉及一种基于装机前老炼试验数据的星用元器件寿命评价方法。它基于加速退化试验理论模型，结合航天使用环境，从星用元器件实际使用过程中的失效模式和失效机理入手，建立高温老炼试验数据中各个电性能参数的退化轨迹。之后，结合各电性能参数的退化轨迹和失效阈值，计算出各个电性能参数的失效伪寿命。进而，通过拟合伪寿命分布和多参数伪寿命分布融合，可以计算出元器件在高温应力下的寿命分布。最后，通过确定加速因子折算出器件在常规应力下的寿命情况。此方法属于元器件可靠性与寿命评价技术领域。

(二)背景技术：

随着国家战略需求的改变，航天产品的寿命指标要求不断提高，许多在轨卫星的设计寿命由原计划的5年更改为了8年。由于卫星上使用了大量专用定制产品、低等级器件、以及新型超大规模集成电路。此类元器件并未按照宇航应用进行设计、无宇航应用经验。考虑到这些元器件对卫星寿命影响较大，因此需要对星用元器件使用寿命开展研究。由于卫星上的元器件已经装机使用，再加上生产周期和成本等原因，无法再对所有元器件(尤其是进口器件)开展高温寿命评价试验。考虑到在元器件装机使用前，元器件在老炼试验中积累了大量测试数据，且老炼可以视作是一种短时的加速试验，因此可以将老炼试验数据作为退化数据，对星用元器件进行寿命评价。

传统的元器件寿命评价方法主要有：基于可靠性预计手册的寿命评价方法，基于失效物理模型的寿命评价方法等。传统的寿命评价方法指的是基于手册或标准的寿命评价方法。以其中美国国防部推出的MIL-HDBK-217F和我国推出的GJB/Z 299《电子设备可靠性预计手册》为典型代表，此类寿手册或标准是在对历史失效数据进行数理统计，函数拟合来进行失效率预计的。随着科学技术的发展，尤其是电子器件按摩尔定律的发展进程，传统的可靠性预计模型更新严重落后，其可靠性预计结果也不再准确。基于失效物理模型寿命评价方法对于已经装机的元器件，不能预计现场可靠性；同时需要材料学、结构学、失效机理等复杂的知识；而且实施费用昂贵，实施困难。为此，本方法以加速退化试验理论为基础，提出了一种基于装机前老炼试验数据的星用元器件寿命评价方法。

(三)发明内容：

1、目的：本发明的目的是：提供一种基于装机前老炼试验数据的星用元器件寿命评价方法，该方法以星用元器件老炼数据研究对象，研究其用于使用寿命指标评估的方法。与传统的寿命评价方法相比，该寿命评价方法准确度更高、成本低且便于实施。

2、技术方案：本发明是一种基于装机前老炼试验数据的星用元器件寿命评价方法，它包括如下步骤：

步骤一：数据搜集

在对星用元器件进行寿命评价之前，首现需要对装机前老炼试验数据情况有所了解。同时，数据搜集的准确与完整与否，与后续寿命评价流程紧密关联。因此，装机前老炼试验数据搜集作为寿命评价的关键步骤，将为后续计算分析奠定基础。其内容主要包括经历老炼试验的器件个数、老炼温度、老炼时间、电测试时间和次数以及呈现退化的电性能参数等。

步骤二：失效模式、机理及电参数退化轨迹的确定

结合星用元器件使用环境，研究典型星载元器件的敏感应力，总结典型星载元器件的相关失效模式和失效机理。通过确定失效模式，可以判定典型星用元器件主要是退化失效。通过确定失效机理，可以判定典型星用元器件在星用环境中和老炼条件下失效(退化)机理是一致的。老炼试验相对于卫星使用环境来说是提升了环境温度，相当于加速试验。

将元器件性能退化量或与之相关的参数作为时间的函数，并基于此进行数据分析，该函数一般称为退化轨迹。退化轨迹的退化模型满足以下假设：

1)元器件退化不可逆；

2)一种加速退化模型对应一种退化过程、机理或失效模式；

3)元器件性能在加速退化试验开始前的退化可以忽略；

4)高应力水平下的失效(退化)机理与设计或常规使用应力下的失效(退化)机理一致。

建立退化轨迹一般采用的方式是对测试数据进行曲线拟合而获得退化轨迹，退化轨迹一般可以利用以下几种模型来进行有效的拟合:

y＝α+βt

log(y)＝α+βt

log(y)＝α+βlog(t)

以上三种模型分别对应线性模型，指数模型和幂指数模型。上面各式中y为受试元器件的性能参数指标，t为试验时间，α、β为未知参数，其值可以通过退化数据估计获得，log(·)为自然对数或常用对数。退化轨迹曲线是单个试验样本性能退化相对时间的轨迹。通过对测试数据按照以上三个退化轨迹进行拟合，选出拟合效果最优的，可以得到不同电性能参数对应哪一种退化轨迹。

步骤三：伪寿命外推和伪寿命分布拟合

在已知退化轨迹的条件下，根据所搜集到的老炼测试数据，利用最小二乘法对退化轨迹中的未知参数α和β进行估计，得到电性能参数的退化轨迹模型：

$y=\widehat{\mathrm{\α}}+\widehat{\mathrm{\β}}t$

$log\left(y\right)=\widehat{\mathrm{\α}}+\widehat{\mathrm{\β}}t$

$log\left(y\right)=\widehat{\mathrm{\α}}+\widehat{\mathrm{\β}}log\left(t\right)$

根据退化失效的定义，当产品的性能退化量随时间变化达到退化失效标准D_f时，产品即出现失效，所对应的时间即为产品的失效伪寿命。对于元器件的电性能参数来说，电参数的退化失效标准D_f为器件手册或规范中规定的电参数的失效阈值。通过电性能参数的退化轨迹模型和失效阈值，可以解出电性能参数的伪寿命t。不同的退化轨迹的伪寿命t如下：

$t=\frac{D_f-\widehat{\mathrm{\α}}}{\widehat{\mathrm{\β}}}$

$t=\frac{log\left(D_f\right)-\widehat{\mathrm{\α}}}{\widehat{\mathrm{\β}}}$

$t=\exp \left(\frac{log\left(D_f\right)-\widehat{\mathrm{\α}}}{\widehat{\mathrm{\β}}}\right)$

其中，log(·)为自然对数或常用对数。

当有n个相同器件进行了老炼试验时，就可以得到n个某电性能参数的伪寿命t₁，t₂……t_n，对n个伪失效寿命进行分布假设检验并判断最优拟合分布，可以得到某电性能参数的伪寿命分布f(t)。

分布拟合及拟合优度检验算法流程下：

1)开始

2)对n个伪寿命数据进行拟合，得到概率密度函数及分布参数；

3)确定拟合优度检验法则；

4)提出原假设H₀：F(x)＝F₀(x)；

5)计算检验统计量D；

6)给定显著性水平α，并查表获得临界值Dα；

7)做出接受或拒绝原假设的判定，如果接受，说明之前分布拟合合理，反之则说明之前分布拟合不合理，需要利用n个伪寿命数据重新进行拟合并检验，直至检验通过；

8)退出。

常见的密度分布函数及分布参数如表1所示。

表1常见的寿命分布及分布参数

步骤四：多退化参数伪寿命分布抽样

元器件往往具有多个退化电性能参数，每一个电性能参数都具有不同的寿命分布。因此，需要将多个寿命分布进行融合，确定元器件的实际寿命分布。因为各寿命分布可能具有不同的形式，所以融合时一般采用蒙特卡洛方法，建立非参数的融合寿命分布。蒙特卡洛法(Monte-Carlo)是一类通过随机变量的统计试验和随机模拟来求解数学、物理、工程技术问题近似解的数值方法。这种方法也叫做统计试验方法或随机抽样法或概率模拟方法。

根据大数定理，设x₁，x₂，…，x_n是n个独立的随机变量，若它们来自同一母体，有相同的分布，且具有相同的有限均值和方差，分别用μ和σ²来表示，则对于任意ε>0有：

$\underset{n\→\mathrm{\∞}}{\lim }P\left(\right|\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i-\mathrm{\μ}|\≥\mathrm{\ϵ})=0$

另有，若随机事件A发生的概率为P(A)，在n次独立试验中，事件A发生的频数为m，频率为W(A)＝m/n，则对于任意ε>0有：

$\underset{n\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }P\left(\right|\frac{m}{n}-P\left(A\right)|<\mathrm{\&epsiv;})=1$

蒙特卡洛法从同一母体中抽取简单子样来做抽样试验。根据简单子样的定义，x₁，x₂，…，x_n是n个具有相同分布的独立随机变量，由上式可知，当n足够大时，依概率收敛于μ，而频率依概率收敛于P(A)，这就是蒙特卡洛法的理论基础。因此，从理论上说，这种方法的应用范围几乎没有什么限制。

根据失效分布拟合得到的伪寿命分布函数及分布参数，利用蒙特卡罗方法进行随机抽样。函数表示如下：

${\stackrel{\&RightArrow;}{t}}_{RS}=F_{RS}\left(f\right(t;\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&theta;}}\left)\right)=\&lsqb;t_{RS1},t_{RS2},...,t_{RSn}\&rsqb;$

其中，为伪寿命分布函数；F_RS(*)表示随机抽样函数算法。

下面给出常用的随机抽样算法。

●均匀分布随机抽样算法

均匀分布的分布函数为：

$F\left(t\right)=\mathrm{\&lambda;}t-\frac{a}{b-a},t\&Element;\&lsqb;a,b\&rsqb;$

经过变形可得到下式：

t＝(b-a)x+a

式中，

λ：失效率，

产生服从[a,b]上均匀分布的随机数的算法如下：

a)产生在(0,1)区间上服从均匀分布的随机数；

b)利用上式计算t，则t为服从[a,b]上均匀分布的随机数；

c)重复步骤b)，直到取到要求数量的随机数为止。

●三角分布随机抽样算法

三角分布的分布函数为：

$F\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{{(t-a)}^2}{(b-a)(p-a)}\\ 1-\frac{{(b-t)}^2}{(b-a)(b-p)}\end{array}\right.,t\&Element;\&lsqb;a,b\&rsqb;$

经过变形可得到下式：

$t=\left\{\begin{array}{c}\sqrt{(b-a)(p-a)x}+a,x\&Element;\&lsqb;a,p\&rsqb;\\ b-\sqrt{(b-a)(b-p)(1-x)},x\&Element;\&lsqb;p,b\&rsqb;\end{array}\right.$

式中，

p：对应的概率密度函数f(t)取值最大的t的值。

产生服从[a,b]上三角分布的随机数的算法如下：

a)产生在(0,1)区间上服从均匀分布的随机数；

b)利用上式计算t，则t为服从[a,b]上三角分布的随机数；

c)重复步骤b)，直到取到要求数量的随机数为止。

●(单参数)指数分布随机抽样算法

(单参数)指数分布分布函数为：

F(t)＝1-e^-λt

经过变形可得到下式：

$t=-\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}ln(1-x)$

式中，

λ：失效率。

产生服从(单参数)指数分布的随机数的算法如下：

d)给定(单参数)指数分布的参数λ，即根据实际情况确定随机化参数的λ；

e)产生在(0,1)区间上服从均匀分布的随机数x，利用上式计算t，则t为服从参数为λ的(单参数)指数分布的随机数；

f)重复步骤b)，直到取到要求数量的随机数为止。

●正态分布随机抽样算法

正态分布分布分布函数为：

$F\left(t\right)={\&Integral;}_0^t\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}\exp (-\frac{1}{2}{\left(\frac{x-\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}^2)dx$

产生服从正态分布N(μ,σ²)的随机数的算法如下：

a)确定正态分布均值μ与方差σ²，即随机化参数的均值和方差；

b)产生在(0,1)区间上服从均匀分布的随机数x₁和x₂，并将它们变化到(-1,1)区间上，即v₁＝2x₁-1，v₂＝2x₂-1；

c)计算r＝v₁ ²+v₂ ²；

d)如果r>1则转到步骤a)，否则转到步骤d)；

e)计算Z＝[(-2lnr)/r]^1/2，则y₁’＝v₁Z，y₂’＝v₂Z为一对独立的服从标准正态分布的随机数；

f)计算y₁＝σy₁’+μ，y₂＝σy₂’+μ则y₁，y₂就是服从正态分布N(μ,σ²)的随机数；

g)重复步骤a)～e)，直到取到要求数量的随机数为止。

●对数正态分布随机抽样算法

对数正态分布分布分布函数为：

$F\left(t\right)={\&Integral;}_0^t\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}x}\exp (-\frac{1}{2}{\left(\frac{\ln x-\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}^2)dx$

由于服从对数正态分布的随机变量t的对数lnt服从正态分布，所以对数正态分布的随机数可由正态分布的随机数变换得到的，对数正态分布随机抽样算法如下：

a)确定均值μ与方差σ²，即随机化参数的均值和方差；

b)取x是服从正态分布N(μ,σ²)的随机数；

c)计算y＝e^x，则y是服从参数为μ和σ的对数正态分布的随机数；

d)重复步骤a)～b)，直到取到要求数量的随机数为止。

●(两参数)威布尔分布随机抽样算法

(两参数)威布尔分布布函数为：

或

经过变形可得到下式：

$\left\{\begin{array}{c}t={(-t_{0}ln(1-x\left)\right)}^{1/m}\\ x=F\left(t\right)\end{array}\right.$

式中，

t₀：尺度参数；

m：形状参数。

产生服从(两参数)威布尔分布的随机数的算法如下：

a)给定(两参数)威布尔分布的参数m和t₀，即根据实际情况确定随机化参数的m和t₀；

b)产生在(0,1)区间上服从均匀分布的随机数x，利用上式计算t，则t为服从参数为m，t₀的(两参数)威布尔分布的随机数；

c)重复步骤b)，直到取到要求数量的随机数为止。

步骤五：竞争失效和多退化参数寿命分布融合

竞争失效可定义为，如果系统有k种失效方式，而每一种失效方式都独立地作用于系统，且都对应一定的失效时间，其中任何一种失效都会引起系统失效，在所有的失效中，最早产生的那种失效出现时，将导致系统失效。在本步骤中，元器件若有k个退化电性能参数，每一个退化参数都可以看成一种失效方式，认为不同的退化电性能参数之间相互独立，只要有一种退化电性能参数达到失效阈值，元器件就发生失效，元器件寿命为每个退化电性能参数失效寿命的最小值，即

T＝min{T₁,T₂,…,T_K}

对每个退化电性能参数的伪寿命分布抽取伪寿命时间样本，可以得到退化电性能参数的失效伪寿命时间矩阵。失效伪寿命时间矩阵的获取方法如表2所示。

表2失效伪寿命时间矩阵获取方法

抽样出的伪寿命可以组成退化电性能参数的失效时间矩阵：

$t=\left[\begin{array}{c}{t}_{11},t_{12}...,t_{1n}\\ t_{21},t_{22}...,t_{2n}\\ ...\\ t_{k1},t_{k2}...,t_{kn}\end{array}\right]$

电性能参数的失效时间矩阵的每一列相当于仿真出一个元器件，对每个退化电性能参数抽样n次，相当于仿真出n个元器件，每个器件有k个退化电性能参数，每一个元器件的失效寿命应为每一列k个退化电性能参数的最小值。对每一列取最小值，即可得到器件的失效时间矩阵：

θ＝[θ₁,θ₂…,θ_n]

其中θ_i＝min{t_1i,t_2i,……t_ki}。

对以上n个器件寿命θ₁,θ₂,……θ_n进行分布假设检验并判断最优拟合分布，即可得到该元器件的具体寿命分布。寿命拟合和分布检验的方法见步骤三。

步骤六：折算常规应力下寿命特征

加速试验的基本思想是利用高应力水平下的寿命特征去外推正常应力水平下的寿命特征。实现这个基本思想的关键在于建立寿命特征与应力水平之间的关系，借用这个关系才能实现外推的目的。通过大量试验表明：从总体上看，低应力水平下的寿命要高于高应力水平下的寿命。在加速试验中需要建立寿命特征(中位寿命、平均寿命等总体特征)与应力水平之间的关系。这种关系称为加速模型，又称加速方程。

常用的加速模型一般包括以下几种：

1)阿伦尼斯(Arrhenius)模型

在加速试验中，温度是最常见的加速应力，因为高温能使产品(如电子元器件、绝缘材料等)内部加快化学反应，促使产品提前失效。阿伦尼斯在1880年研究了这类化学反应，在大量数据的基础上，提出如下加速模型

$\mathrm{\&xi;}={\mathrm{Ae}}^{-E_a/kT}$

其中，ξ是某寿命特征，如中位寿命，平均寿命等；

A是一个常数，且A>0；

E_a是激活能，与材料有关，单位是电子伏特，以eV表示；

k是波尔兹曼常数，为8.617×10^-5eV/℃。其中E_a/K的单位是温度，故又称E_a/K为激活温度；

T是绝对温度，单位为K。

阿伦尼斯模型表明，寿命特征将随着温度上升而按指数下降。

2)逆幂律模型

在加速试验中，电应力已经成作为加速应力，因为加大电压能促使产品提前失效。在物理上已被很多试验数据证实，产品的某些寿命特征与应力有如下的关系

ξ＝Aν^-c

其中，ξ是某寿命特征，如中位寿命，平均寿命等；

A是一个常数，且A>0；

c是一个与激活能有关的正常数；

v是电应力，常取电压。

上述关系成为逆幂律模型，它表示产品的某寿命特征是电应力v的负次幂函数。

3)单应力的艾林(Eyring)模型

单应力的艾林模型是根据量子力学原理推导出的，它表示某些产品的寿命特征是绝对温度的函数

$\mathrm{\&xi;}=\frac{A}{T}\exp \left(\frac{B}{kT}\right)$

其中，A与B是待定常数；

k＝8.617×10^-5eV/℃，为波尔兹曼常数；

T是绝对温度，单位为K；

艾林模型与阿伦尼斯模型只相差了一个因子A/T。当绝对温度T在较小的范围内变化时，A/T可近似为一个常数，艾林模型也就近似于阿伦尼斯模型。

上述3个加速模型时单应力加速寿命试验中最常用的模型，对上述模型分别作对数变换，则对应加速方程就成为线性模型，其线性化形成常可统一写为

式中，a、b为待估常数，为应力s的已知函数。

在老炼试验中，主要的加速应力为温度应力，故采用阿伦尼斯模型为本步骤中的加速模型，阿伦尼斯模型下加速因子的表达式为：

$AF=\exp \left\{\frac{E_a}{k}(\frac{1}{T_0}-\frac{1}{T_i})\right\}$

其中，E_a为激活能，k为波尔兹曼常数，T₀为常规应力下的绝对温度，T_i为加速应力下绝对温度。E_a数值一般由元器件厂家给出，如果厂家没有激活能数据，则依据工程经验，取工程应用中常用的0.7eV。

则加速应力寿命和常规应力下使用寿命的关系为：

t_p,0＝t_p,i×AF

其中，t_p,i为加速应力下寿命特征，本步骤中对应老炼试验中元器件寿命特征。t_p,0为常规应力下的使用寿命特征，本步骤中对应星用元器件在航天使用环境下的寿命特征。AF为阿伦尼斯模型下的加速因子。寿命特征t_p,0即为星用元器件在星用环境下的寿命评价结果。

(四)附图说明：

图1是本发明的实施步骤流程示意图

图2是案例中所用元器件外观图

图3是退化轨迹模型建立流程图

图4是退化轨迹曲线与寿命分布曲线示意图

(五)具体实施方式：

下面将结合附图和某典型星用元器件的寿命评价案例，对本发明作进一步的详细说明。

本发明涉及一种基于装机前老炼试验数据的星用元器件寿命评价方法，具体步骤如下：

步骤一：数据搜集

选取型号为CD54HC238典型星用元器件，如图2所示。老炼测试数据收集整理如下:一共有124只此种型号的元器件进行了老炼试验，分别在时间0、48h和96h对器件的电性能参数进行测试，每次测试得到器件的有效退化电性能参数为4个，时间0、48h和96h测试所得数据如表3至表5所示。由于器件数目比较多，故以前5个器件为例。若无说明，以下均同此简化。

时间t＝0时，1～5号器件的电性能参数测试数据如下：

表3 0h时刻CD54HC238电性能参数测试数据

时间t＝48h时， 1～5号器件的电性能参数测试数据如下：

表4 48h时刻CD54HC238电性能参数测试数据

时间t＝96h时， 1～5号器件的电性能参数测试数据如下：

表5 96h时刻CD54HC238电性能参数测试数据

步骤二：失效模式、机理及电参数退化轨迹的确定

经过研究分析，可以得出器件在航天环境应力下和在老炼应力下的和失效机理是一致的，均为退化失效。退化失效表现为电性能参数的退化。对搜集到的退化数据分别用线性模型，指数模型和幂函数模型进行退化轨迹拟合，发现线性模型拟合最好，拟合优度最高。退化轨迹模型建立流程图如图3所示。

因此，选取线性退化轨迹来描述CD54HC238器件的电性能参数退化轨迹。

步骤三：伪寿命外推和伪寿命分布拟合

对CD54HC238测试数据进行直线拟合，即令退化轨迹：

y＝a+bt

通过0h，48h和96h的数据可以对退化轨迹中的a和b进行最小二乘估计，最小二乘估计可以通过Matlab编程实现。通过拟合退化轨迹，发现拟合优度都在0.9以上，可认为线性拟合效果良好。

查询器件手册可得器件的失效阈值为100mV，即认为当y达到100mV时，器件失效。器件失效的伪寿命为：

$t=\frac{100-\hat{a}}{\hat{b}}$

其中和为每个退化轨迹中a和b的最小二乘估计。通过求解可得电性能参数的伪寿命如表6所示，由于器件数目较多(124个)，故以前5个器件为例，下同。

表6电性能参数的伪寿命情况

参数序号	1#器件	2#器件	3#器件	4#器件	5#器件
						1	6439.653	4981.16	6304.123	6613.192	2541.387
2	4744.071	5022.585	3952.684	4809.525	6292.829
						3	4795.049	5133.823	4142.223	10407.97	2352.383
4	4882.322	5174.966	2747.145	2301.304	12001.98

同时，伪寿命时间可能存在无穷，这是因为在实际老炼过程中，部分器件的电性能参数可能出现无退化的情况。这里仍将其寿命进行计算统计，用于评价器件的退化趋势。退化轨迹曲线与寿命分布曲线示意图如图4所示。

考虑到电性能参数伪寿命可能会出现无穷大的情况，无法进行寿命分布拟合，需要对所有伪寿命数值进行变换，伪寿命数值变换结果如表7所示。

表7变换后的伪寿命数值

参数序号	1#器件	2#器件	3#器件	4#器件	5#器件
						1	0.999845	0.999799	0.999841	0.999849	0.999607
2	0.999789	0.999801	0.999747	0.999792	0.999841
						3	0.999791	0.999805	0.999759	0.999904	0.999575
4	0.999795	0.999807	0.999636	0.999565	0.999917

用公式表达处理前后伪寿命数据关系为：

$t^{\&prime;}=1-\frac{1}{t}$

其中t为处理前的伪寿命数值，t`为处理后的伪寿命数值。

用Matlab工具对每个退化电性能参数的124个转换后伪寿命数据进行分布拟合和分布检验，利用对数正态分布函数拟合其分布，可得在显著性水平α＝0.05条件下，4个退化电性能参数的寿命分布参数如表8所示：

表8伪寿命分布的分布参数拟合结果

测试参数	1	2	3	4
					μ	-0.000139	-0.000140	-0.000108	-0.000150
σ	0.0000122	0.0000139	0.0000150	0.0000168

步骤四：多退化参数伪寿命抽样

利用Matlab工具中的lognrnd函数，可以对步骤三中所得出的伪寿命分布抽取任意个蒙特卡洛伪寿命数字样本。根据大数定理，抽取样本越多，结果越精确。故本步骤中对四个伪寿命分布各抽取10000个伪寿命数字样本，得到一组4×10000的电性能参数伪寿命失效时间矩阵。抽取出矩阵结果如下(由于样本量过多，仅列出部分样本)：

$t=\left[\begin{array}{c}0.999706,0.999658,......,0.999839\\ 0.999865,0.999721,......,0.999671\\ 0.999997,0.999737,......,0.999811\\ 0.999841,0.999677,......,0.999775\end{array}\right]$

步骤五：竞争失效和多退化参数寿命分布融合

对每个退化电性能参数抽样10000次，相当于仿真出10000个元器件，每个器件有4个退化电性能参数。根据竞争失效模型，在本步骤中，器件若有4个退化电性能参数，每一个退化参数都可以看成一种失效方式，认为不同的退化电性能参数之间相互独立，只要有一种退化电性能参数达到失效阈值，元器件就发生失效，元器件寿命为每个退化电性能参数失效寿命的最小值，每一个元器件的失效寿命应为伪寿命失效时间矩阵每一列4个退化电性能参数的最小值。对每一列进行排序，取最小值，所得到的一组1×10000的失效时间矩阵即为器件的失效时间矩阵。所得出的器件失效时间矩阵如下：

θ＝[0.999706,0.999658,……,0.999671]

对此10000个样本再进行寿命分布拟合和分布检验，利用对数正态分布函数拟合其分布，可得在显著性水平α＝0.05条件下，该器件的寿命分布参数如表9所示：

表9器件寿命分布的分布参数拟合结果

μ	-0.000246
		σ	0.0000103

因此，在125℃老炼条件下，由于器件寿命服从对数正态分布，分布的均值小时，通过换算得到器件真实平均寿命为4.0655×10³小时。

根据航天的使用要求，可靠度为0.99时的可靠寿命t'(0.99)＝exp(μ-2.325×σ)＝0.99973小时，通过换算得到器件可靠度为0.99时真实寿命为3.7049×10³小时。

步骤六：折算常规应力下寿命特征

型号为CD54HC238典型星用元器件是德州仪器(Texas Instruments)公司生产的产品。在德州仪器公司的官方网站上给出器件在高温寿命试验条件下的激活能为0.55eV。厂家高温寿命试验和装机前的老炼试验，器件所承受的应力相同，所以失效机理相同，所以在老炼试验中，器件的激活能也为0.55eV。

根据阿伦尼斯模型，加速因子的表达式为：

$AF=\exp \left\{\frac{E_a}{k}(\frac{1}{T_0}-\frac{1}{T_i})\right\}$

E_a为激活能0.55eV，k为波尔兹曼常数，其值为8.617×10^-5eV/K，T_i为加速应力下的绝对温度，本步骤中加速温度为125℃，绝对温度T_i＝125+273.15＝398.15K，T₀为常规使用应力下的绝对温度，在卫星使用环境中，卫星内保持恒定温度50℃，绝对温度T₀＝50+273.15＝323.15K。带入计算得加速因子AF＝41.3。

可以折算出器件在50℃下器件的平均寿命：

t₅₀＝t×AF＝167905.15h≈19.2年

器件在50℃下的可靠度为0.99时的寿命：

t₅₀(0.99)＝t(0.99)×AF＝153012.37h≈17.5年

由寿命评价的结果可以看出，器件在卫星使用环境下的平均寿命约为19.2年，可靠度为0.99时的可靠寿命约为17.5年。器件的寿命评价结果符合星用元器件高可靠长寿命的特点，满足卫星长时间的使用要求。

Claims (6)

1.一种基于装机前老炼试验数据的星用元器件寿命评价方法，其特征在于：基于加速退化试验理论模型，结合航天使用环境，从星用元器件实际使用过程中的失效模式和失效机理入手，建立高温老炼试验数据中各个电性能参数的退化轨迹；之后，结合各电性能参数的退化轨迹和失效阈值，计算出各个电性能参数的失效伪寿命；进而，通过拟合伪寿命分布和多参数伪寿命分布融合，可以计算出元器件在高温应力下的寿命分布；最后，通过确定加速因子折算出器件在常规应力下的寿命情况；该方法具体步骤如下：

步骤一：数据搜集

步骤二：失效模式、机理及电参数退化轨迹的确定

步骤三：伪寿命外推和伪寿命分布拟合

步骤四：多退化参数伪寿命分布抽样

步骤五：竞争失效和多退化参数寿命分布融合

步骤六：折算常规应力下寿命特征

利用步骤六获得的寿命特征，即可以对星用元器件进行寿命评价，该寿命可以是平均寿命，也可以是中位寿命，或元器件可靠度为0.9时的可靠寿命等。

2.根据权利要求1所述的一种基于装机前老炼试验数据的星用元器件寿命评价方法，其特征在于：在步骤二中所述的失效模式、机理及电参数退化轨迹的确定，对电参数退化轨迹进行拟合，其具体过程如下：

结合星用元器件使用环境，研究典型星载元器件的敏感应力，总结典型星载元器件的相关失效模式和失效机理；通过确定失效模式，可以判定典型星用元器件主要是退化失效；通过确定失效机理，可以判定典型星用元器件在星用环境中和老炼条件下失效(退化)机理是一致的；老炼试验相对于卫星使用环境来说是提升了环境温度，相当于加速试验；

建立退化轨迹一般采用的方式是对测试数据进行曲线拟合而获得退化轨迹，退化轨迹一般可以利用线性模型，指数模型和幂指数模型来进行拟合，轨迹函数如下：

y＝α+βt

log(y)＝α+βt

log(y)＝α+βlog(t)

通过对测试数据按照以上三个退化轨迹进行拟合，选出拟合效果最优的，可以得到不同电性能参数对应哪一种退化轨迹。

3.根据权利要求1所述的一种基于装机前老炼试验数据的星用元器件寿命评价方法，其特征在于：在步骤三中所述的电性能参数伪寿命外推和伪寿命分布拟合，其具体过程如下：

利用最小二乘法对退化轨迹中的未知参数α和β进行估计，得到电性能参数的退化轨迹模型：

$y=\widehat{\mathrm{\&alpha;}}+\widehat{\mathrm{\&beta;}}t$

$log\left(y\right)=\widehat{\mathrm{\&alpha;}}+\widehat{\mathrm{\&beta;}}t$

$log\left(y\right)=\widehat{\mathrm{\&alpha;}}+\widehat{\mathrm{\&beta;}}log\left(t\right)$

根据退化失效的定义，当产品的性能退化量随时间变化达到退化失效标准D_f时，产品即出现失效，所对应的时间即为产品的失效伪寿命；对于元器件的电性能参数来说，电参数的退化失效标准D_f为器件手册或规范中规定的电参数的失效阈值；通过电性能参数的退化轨迹模型和失效阈值，可以解出电性能参数的伪寿命t；不同的退化轨迹的伪寿命t如下：

$t=\frac{D_f-\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}{\widehat{\mathrm{\&beta;}}}$

$t=\frac{log\left(D_f\right)-\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}{\widehat{\mathrm{\&beta;}}}$

$t=\exp \left(\frac{log\left(D_f\right)-\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}{\widehat{\mathrm{\&beta;}}}\right)$

当有n个相同器件进行了老炼试验时，就可以得到n个某电性能参数的伪寿命t₁，t₂……t_n，对n个伪失效寿命进行分布假设检验并判断最优拟合分布，可以得到某电性能参数的伪寿命分布f(t)。

4.根据权利要求1所述的一种基于装机前老炼试验数据的星用元器件寿命评价方法，其特征在于：在步骤四中所述的对参数伪寿命分布进行大样本蒙特卡洛抽样，仿真出大量的电性能参数伪寿命样本，根据大数定理，大样本能较好地描述总体信息。

5.根据权利要求1所述的一种基于装机前老炼试验数据的星用元器件寿命评价方法，其特征在于：在步骤五中所述的电性能参数竞争失效分析和多退化参数寿命分布融合方法，其具体过程如下：

竞争失效可定义为，如果系统有k种失效方式，而每一种失效方式都独立地作用于系统，且都对应一定的失效时间，其中任何一种失效都会引起系统失效，在所有的失效中，最早产生的那种失效出现时，将导致系统失效；在本步骤中，元器件若有k个退化电性能参数，每一个退化参数都可以看成一种失效方式，认为不同的退化电性能参数之间相互独立，只要有一种退化电性能参数达到失效阈值，元器件就发生失效，元器件寿命为每个退化电性能参数失效寿命的最小值，即

T＝min{T₁,T₂,…,T_K}

对每个退化电性能参数的伪寿命分布抽取伪寿命时间样本，可以得到退化电性能参数的失效伪寿命时间矩阵：

$t=\left[\begin{array}{c}{t}_{11},t_{12}...,t_{1n}\\ t_{21},t_{22}...,t_{2n}\\ ...\\ t_{k1},t_{k2}...,t_{kn}\end{array}\right]$

电性能参数的失效时间矩阵的每一列相当于仿真出一个元器件，对每个退化电性能参数抽样n次，相当于仿真出n个元器件，每个器件有k个退化电性能参数，每一个元器件的失效寿命应为每一列k个退化电性能参数的最小值，对每一列取最小值，即可得到器件的失效时间矩阵：

θ＝[θ₁,θ₂…,θ_n]

其中θ_i＝min{t_1i,t_2i,......t_ki}；

对以上n个器件寿命θ₁,θ₂,……θ_n进行分布假设检验并判断最优拟合分布，即可得到该元器件的具体寿命分布f(t)，通过寿命分布f(t)即可推断出元器件在老炼试验条件下的寿命特征，比如平均寿命，中位寿命，或元器件可靠度为0.9时的可靠寿命等。

6.根据权利要求1所述的一种基于装机前老炼试验数据的星用元器件寿命评价方法，其特征在于：在步骤六中所述的加速模型和加速因子法，其具体过程如下：

加速因子(AF)的概念来源于加速试验，是指高应力水平下和常规应力水平下产品寿命特征的比值，用于描述加速的程度，AF一般是大于1，表示产品通过提高应力可以使产品的寿命缩短；其定义式为：

$AF=\frac{t_{p,0}}{t_{p,i}}$

式中，t_p,0表示在常规应力水平S₀下产品的寿命特征，t_p,i表示在加速应力水平S_i下产品的寿命特征；

老炼可视为一种加速试验，且老炼相对于卫星使用环境来说仅仅是是提升了环境温度，故使用阿伦尼斯模型来描述此加速模型，阿伦尼斯模型下加速因子的表达式为：

$AF=\exp \left\{\frac{E_a}{k}(\frac{1}{T_0}-\frac{1}{T_i})\right\}$

其中，E_a为激活能，k为波尔兹曼常数，T₀为常规应力下的绝对温度，T_i为加速应力下绝对温度，E_a数值一般由元器件厂家给出，如果厂家没有激活能数据，则依据工程经验，取工程应用中常用的0.7eV；

则加速应力寿命和常规应力下使用寿命的关系为：

t_p,0＝t_p,i×AF

其中，t_p,i为加速应力下寿命特征，本步骤中对应老炼试验中元器件寿命特征，t_p,0为常规应力下的使用寿命特征，本步骤中对应星用元器件在航天使用环境下的寿命特征，AF为阿伦尼斯模型下的加速因子，寿命特征t_p,0即为星用元器件在星用环境下的寿命评价结果。