CN109345041B - 一种利用威布尔分布与arma结合的设备故障率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统的设备故障率预测技术领域，尤其涉及一种利用威布尔分布与ARMA结合的设备故障率预测方法，将获取的设备故障率数据按照时间序列的顺序进行排列，得到设备故障率的时间序列数据。根据设备故障率的发展趋势，对设备所在的故障期进行判断，基于故障期的判断结果选取不同阶段的威布尔分布函数对故障率数据进行建模，确定故障率时间序列数据的趋势项。将故障率时间序列数据与其趋势项作差，得到故障率随机项的时间序列数据，并基于时间序列分析的方法对随机项建立时间序列ARMA模型。将趋势项预测结果与随机项的预测结果相加，得到设备故障率的预测结果。该方法将威布尔分布函数与时间序列分析模型相结合，实现了设备故障率的精确预测。

Description

一种利用威布尔分布与ARMA结合的设备故障率预测方法

技术领域

本发明属于电力系统的设备故障率预测技术领域，尤其涉及一种利用威布尔分布与ARMA结合的设备故障率预测方法。

背景技术

电力设备的故障率是一组随时间推移而形成的随机序列，一般是通过长期对设备实际运行状况进行记录，对所得数据进行统计分析而得到的。一方面，由于电力设备在地域分布上的复杂性、运行状态的随机多样性，使得电力设备的故障率具有时变性、随机性等特点，另一方面其又有自身变化规律。设备故障率是对设备进行可靠性评估的基础，因此研究设备故障率预测方法对提高设备可靠性评估的可信度和确定设备可靠性指标有着重要影响。

目前，国内外多已开展了设备故障率预测方法的相关研究，由于设备故障率的影响因素多且复杂，故障率数据的非等间隔、样本数据量少等因素，导致设备故障率的预测难度增大、预测精度差等问题，主要体现在以下几个方面：

(1)设备故障率的影响因素众多且影响原理复杂，难以建立设备故障率与全部影响因子的预测模型，同时，建立设备故障率与主要影响因子的预测模型又不能充分全面的描述影响因子对设备故障率的影响，从而导致预测难度增大。

(2)设备故障率数据的采集，并非严格的等时间间隔，因此将其作为等时间间隔的数据进行建模分析，忽略采样间隔对设备故障率的影响，导致预测精度差。

(3)受电力设备可靠性统计资料的限制，使得可使用的统计样本数量少，很难找到合适的拟合函数进行建模拟合，导致设备故障率数据拟合精度差。

发明内容

本发明的目的是提供一种将威布尔分布函数与时间序列分析模型相结合，对设备故障率进行精确预测的方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是:一种利用威布尔分布与ARMA结合的设备故障率预测方法，包括以下步骤：

步骤1、将获取的设备故障率数据按照时间序列的顺序进行排列，得到设备故障率的时间序列数据；其形式为(t₁，λ₁)，(t₂，λ₂)···(t_n，λ_n)，时间t为自变量，故障率λ_i，i＝1，2，···n为因变量，n为数据个数；

步骤2、根据设备故障率时间序列数据的发展趋势，对设备故障期进行判断，并基于设备故障期的判断结果，选取不同阶段的威布尔分布函数对设备故障率数据进行建模，确定设备故障率时间序列数据的趋势项；

步骤3、将设备故障率时间序列数据与其趋势项作差，得到设备故障率随机项的时间序列数据，并基于时间序列分析的方法对设备故障率随机项建立时间序列ARMA模型；

步骤4、将设备故障率时间序列数据的趋势项预测结果与设备故障率随机项的预测结果相加，得到设备故障率的预测结果。

在上述的利用威布尔分布与ARMA结合的设备故障率预测方法中，步骤1的实现包括：

步骤1.1、通过分析按时间序列的顺序进行排列的设备故障率数据，判断设备故障率数据的时间间隔；

步骤2.1、若为等时间间隔，则直接得到设备故障率的时间序列数据；若为非等时间间隔，则通过三次样条插值方式得到等时间间隔的设备故障率时间序列数据。

在上述的利用威布尔分布与ARMA结合的设备故障率预测方法中，步骤2的实现包括：

步骤2.1、通过分析设备故障率时间序列数据的发展趋势，判断设备故障期；

步骤2.2、若判断设备故障期为偶然故障期，则采用对应于偶然故障期的威布尔分布函数——均值函数对其进行建模：

其中，λ_i为设备故障率的时间序列数据，λ_q则为设备故障率时间序列数据的趋势项；

步骤2.3、若判断设备故障期为耗损故障期，则采用对应于耗损故障期的威布尔分布函数——指数函数对其进行建模：

λ_q(t)＝kt^α

其中，k为常数系数，t为时间，α为指数系数，λ_q(t)为设备故障率时间序列数据的趋势项；

步骤2.4、若判断设备故障期为偶然故障期与耗损故障期，则采用最小残差平方和法识别偶然故障期与耗损故障期的分界点，再使用不同阶段的威布尔分布函数对其进行分段建模，最后得到设备故障率时间序列数据的趋势项模型；

最小残差平方和法进行建模：

其中，S_l为残差，λ_i为设备故障率的时间序列数据，λ_q则为偶然故障期的趋势项，λ_q(t_i)为耗损故障期的趋势项，l为偶然故障期与耗损故障期的分界点；

获取S_l最小值的λ_q与λ_q(t_i)，作为趋势项建模结果。

在上述的利用威布尔分布与ARMA结合的设备故障率预测方法中，步骤3的实现包括：

步骤3.1、通过将设备故障率时间序列数据与其趋势项作差，得到设备故障率的随机项时间序列数据；

步骤3.2：基于时间序列分析方法，对设备故障率的随机项建立时间序列ARMA模型，得到设备故障率的随机项模型；

时间序列ARMA模型：Y_t＝φ₁Y_t-1+φ₂Y_t-2+···+φ_pY_t-p+e_t-θ₁e_t-1-θ₂e_t-2-···-θ_pe_t-p

其中，{e_t}为白噪声，φ_i为自回归系数，θ_i则为滑动平均系数，Y_t为故障率随机项的时间序列数据。

在上述的利用威布尔分布与ARMA结合的设备故障率预测方法中，步骤4的实现包括：

步骤4.1、根据设备故障率数据的趋势项的建模结果和设备故障率的随机项的建模结果，对下一时刻的设备故障率进行预测，分别得到设备故障率的趋势项预测值与设备故障率的随机项预测值；

步骤4.2、将设备故障率的趋势项预测值与设备故障率的随机项的预测值相加，得到下一时刻设备故障率的预测值。

本发明的有益效果是：本发明将威布尔分布与时间序列分析相结合，实现了设备故障率的精确预测，为电力系统的设备故障率预测提供了新方法。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图；

图2为本发明实施例的计算流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式进行详细描述。

如图1所示，本实施例是通过以下技术方案来实现的，一种利用威布尔分布与ARMA结合的设备故障率预测方法，包括以下步骤：

1、将获取的设备故障率数据按照时间序列的顺序进行排列，得到设备故障率的时间序列数据。其形式为(t₁，λ₁)，(t₂，λ₂)···(t_n，λ_n)，时间t为自变量，故障率λ_i，i＝1，2，···n为因变量，n为数据个数。

2、根据设备故障率时间序列数据的发展趋势，对设备故障期进行判断，并基于设备故障期的判断结果，选取不同阶段的威布尔分布函数对设备故障率数据进行建模，确定设备故障率时间序列数据的趋势项。

3、将设备故障率时间序列数据与其趋势项作差，得到设备故障率随机项的时间序列数据，并基于时间序列分析的方法对设备故障率随机项建立时间序列ARMA模型。

4、将设备故障率时间序列数据的趋势项预测结果与设备故障率随机项的预测结果相加，得到设备故障率的预测结果。

如图2所示，具体实现方法如下：(1)、将获取的设备故障率数据按照时间序列的顺序进行排列，同时，对设备故障率数据的时间间隔进行判断，若为等时间间隔，则直接得到设备故障率的时间序列数据，若为非等时间间隔，则通过三次样条插值的方式得到等时间间隔的设备故障率时间序列数据。

(2)、根据设备故障率时间序列数据的发展趋势，对其所在的设备故障期进行判断：①若判断为偶然故障期，则采用对应于偶然故障期的威布尔分布函数——均值函数对其进行建模；

其中，λ_i为设备故障率的时间序列数据，λ_q则为故障率时间序列数据的趋势项；

②若判断为耗损故障期，则采用对应于耗损故障期的威布尔分布函数——指数函数对其进行建模；

λ_q(t)＝kt^α

其中，k为常数系数，t为时间，α为指数系数，λ_q(t)为设备故障率时间序列数据的趋势项；

③若判断为偶然故障期与耗损故障期，则采用最小残差平方和法识别偶然故障期与耗损故障期的分界点，然后使用不同阶段的威布尔分布函数对其进行分段建模。最后，得到设备故障率时间序列数据的趋势项模型。

采用最小残差平方和法进行建模：

其中，S_l为残差，λ_i为设备故障率的时间序列数据，λ_q则为偶然故障期的趋势项，λ_q(t_i)为耗损故障期的趋势项，l为偶然故障期与耗损故障期的分界点。

获取S_l最小值的λ_q与λ_q(t_i)，作为趋势项建模结果。

(3)、将设备故障率时间序列数据与其趋势项作差，得到设备故障率随机项的时间序列数据，并基于时间序列分析方法，对随机项建立时间序列ARMA模型，得到设备故障率数据的随机项模型。

Y_t＝φ₁Y_t-1+φ₂Y_t-2+···+φ_pY_t-p+e_t-θ₁e_t-1-θ₂e_t-2-···-θ_pe_t-p

其中，{e_t}为白噪声，φ_i为自回归系数，θ_i则为滑动平均系数，Y_t为设备故障率随机项的时间序列数据。

(4)、将设备故障率数据的趋势项模型建模结果与随机项模型建模结果相加，得到设备故障率的预测值，实现设备故障率的准确预测。

本实施例的设备故障期中的偶然故障期，其故障率数据稳定在一个常数附近，呈上下浮动的状态。

本实施例的设备故障期中的耗损故障期，其设备故障率数据以指数形式快速增长。

本实施例的设备故障期中的偶然故障期与耗损故障期，则是同时存在两个故障期，前期为偶然故障期，后期为耗损故障期。

本实施例的时间序列ARMA模型建模前需对故障率随机项数据序列进行平稳性判断，若平稳，则直接进行建模；若不平稳则需进行差分，直至平稳后再进行建模。

本实施例将威布尔分布与时间序列分析相结合，实现了设备故障率的精确预测，为电力系统的设备故障率预测提供了新方法。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

虽然以上结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是本领域普通技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变形或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (1)

1.一种利用威布尔分布与ARMA结合的设备故障率预测方法，包括对设备偶然故障期和耗损故障期的预测方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1、将获取的设备故障率数据按照时间序列的顺序进行排列，得到设备故障率的时间序列数据；其形式为(t₁，λ₁)，(t₂，λ₂)···(t_n，λ_n)，时间t为自变量，故障率λ_i，i＝1，2，···n为因变量，n为数据个数；

步骤2、根据设备故障率时间序列数据的发展趋势，对设备故障期进行判断，并基于设备故障期的判断结果，选取不同阶段的威布尔分布函数对设备故障率数据进行建模，确定设备故障率时间序列数据的趋势项；

步骤3、将设备故障率时间序列数据与其趋势项作差，得到设备故障率随机项的时间序列数据，并基于时间序列分析的方法对设备故障率随机项建立时间序列ARMA模型；

步骤4、将设备故障率时间序列数据的趋势项预测结果与设备故障率随机项的预测结果相加，得到设备偶然故障期和耗损故障期故障率的预测结果；

步骤1.1、通过分析按时间序列的顺序进行排列的设备故障率数据，判断设备故障率数据的时间间隔；

步骤1.2、若为等时间间隔，则直接得到设备故障率的时间序列数据；若为非等时间间隔，则通过三次样条插值方式得到等时间间隔的设备故障率时间序列数据；

步骤2的实现包括：

步骤2.1、通过分析设备故障率时间序列数据的发展趋势，判断设备故障期；

步骤2.2、若判断设备故障期为偶然故障期，则采用对应于偶然故障期的威布尔分布函数——均值函数对其进行建模：

其中，λ_i为设备故障率的时间序列数据，λ_q则为设备故障率时间序列数据的趋势项；

步骤2.3、若判断设备故障期为耗损故障期，则采用对应于耗损故障期的威布尔分布函数——指数函数对其进行建模：

λ_q(t)＝kt^α

其中，k为常数系数，t为时间，α为指数系数，λ_q(t)为设备故障率时间序列数据的趋势项；

步骤2.4、若判断设备故障期为偶然故障期与耗损故障期，则采用最小残差平方和法识别偶然故障期与耗损故障期的分界点，再使用不同阶段的威布尔分布函数对其进行分段建模，最后得到设备故障率时间序列数据的趋势项模型；

最小残差平方和法进行建模：

其中，S_l为残差，λ_i为设备故障率的时间序列数据，λ_q则为偶然故障期的趋势项，λ_q(t_i)为耗损故障期的趋势项，l为偶然故障期与耗损故障期的分界点；

获取S_l最小值的λ_q与λ_q(t_i)，作为趋势项建模结果；

步骤3的实现包括：

步骤3.1、通过将设备故障率时间序列数据与其趋势项作差，得到设备故障率的随机项时间序列数据；

步骤3.2：基于时间序列分析方法，对设备故障率的随机项建立时间序列ARMA模型，得到设备故障率的随机项模型；

时间序列ARMA模型：Y_t＝φ₁Y_t-1+φ₂Y_t-2+…+φ_pY_t-p+e_t-θ₁e_t-1-θ₂e_t-2-…-θ_pe_t-p

其中，{e_t}为白噪声，φ_i为自回归系数，θ_i则为滑动平均系数，Y_t为故障率随机项的时间序列数据；

步骤4的实现包括：

步骤4.1、根据设备故障率数据的趋势项的建模结果和设备故障率的随机项的建模结果，对下一时刻的设备故障率进行预测，分别得到设备故障率的趋势项预测值与设备故障率的随机项预测值；

步骤4.2、将设备故障率的趋势项预测值与设备故障率的随机项的预测值相加，得到下一时刻设备故障率的预测值。

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