CN112989569A - 一种带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断方法 - Google Patents

一种带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断方法，属于锂电池故障诊断技术领域。所述方法包括：获取锂电池电压动态特性；建立锂电池离散线性电热模型；获取锂电池的参数矩阵和输入矩阵，并确定温度约束条件；建立带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型；确定系统的输出矩阵；估计状态矩阵对应的全对称多胞形；计算输出矩阵对应的全对称多胞形；确定锂电池系统的故障状态和故障时间；若发生故障，设计故障估计器估计乘性传感器故障对应的区间；解决了噪声干扰信号不确定的锂电池系统的传感器故障估计问题，能够快速地估计出故障，且估计区间保守性更小，根据所估计出的区间进一步计算出故障数值，提高了对锂电池系统故障估计的精度。

Description

一种带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断方法
技术领域
本发明涉及一种带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断方法，属于锂电池故障诊断技术领域。
背景技术
锂电池系统有着体积小、功率高、容量大、自动放电功率低、循环寿命长等优点，近些年已被广泛用于电动汽车、电子消费品、大规模或分布式储能等场景中。在锂电池的实际应用中，受环境因素和操作条件等的影响，锂电池容易不稳定。一旦锂电池出现问题，势必会导致整个系统存在短路等安全问题，造成较高的安全隐患。因此，为保证锂电池系统的安全可靠的运行，对锂电池进行实时有效的故障诊断是非常有必要的。
锂电池系统工作环境复杂，易受各种环境因素的影响，同时考虑实际环境中各种干扰噪声一般不满足特定的概率分布，因此现有技术中，将能够基于未知但有界的噪声进行系统故障诊断的椭球集员滤波故障诊断方法应用于锂电池系统中，则能够有效诊断出锂电池系统的运行状态。
但是，这种方法的估计区间保守性较大、估计精度有待于进一步的提高。
发明内容
为了进一步的提高对锂电池系统故障估计的精度，本发明提供了一种带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断方法，所述方法包括：
S1根据锂电池的离散线性电热模型，并基于锂电池的参数矩阵和输入矩阵和锂电池系统在正常工作状态下的温度约束条件，建立带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型；
S2获取锂电池在工作状态下的电池内核温度和表面温度，并根据锂电池离散线性电热模型确定锂电池在工作状态下对应的输出矩阵；
S3根据锂电池的参数矩阵和输入矩阵、S1建立的带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型以及S2确定的锂电池在工作状态下对应的输出矩阵，设计带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波器，并计算锂电池的输出矩阵对应的全对称多胞形；
S4根据S3计算得到的锂电池输出矩阵对应的全对称多胞形，确定锂电池系统的故障状态和故障时间；
S5根据锂电池的参数矩阵和输入矩阵、S1建立的带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型以及S2确定的锂电池在工作状态下对应的输出矩阵，设计带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波故障估计器，进一步估计锂电池系统的乘性传感器故障数值对应的区间集合。
可选的，所述方法包括：
步骤101，根据锂电池的双极化电池模型和电路工作原理，获取锂电池电压动态特性；
Figure BDA0002936721500000021
其中R1和C1分别为锂电池的电化学极化内阻和电容，R2和C2分别为锂电池的浓差极化内阻和电容，U1和U2分别为R1与C1和R2与C2两端电压，I为电池电流；
步骤102，根据锂电池的双态热子模型，建立锂电池离散线性电热模型；
步骤103，获取锂电池的参数矩阵和输入矩阵，并确定系统在正常工作状态下温度约束条件；所述参数矩阵根据电池核心与表面之间的热阻Rc、电池表面与冷却空气之间的对流电阻Ru、电池表面的热容系数Cc和电池内部材料的热容系数Cs确定，所述输入矩阵由发热功率Qgen和环境温度Te组成；
步骤104，根据步骤102建立的锂电池离散线性电热模型和步骤103确定的温度约束条件，确定带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型；
步骤105，获取锂电池在工作状态下的电池内核温度Tc(k)和表面温度Ts(k)，并确定对应的输出矩阵y(k)；
步骤106，设计带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波器，估计锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形
Figure BDA0002936721500000022
步骤107，根据步骤106估计出的状态矩阵对应的全对称多胞形
Figure BDA0002936721500000023
计算锂电池的输出矩阵对应的全对称多胞形
Figure BDA0002936721500000024
步骤108，根据步骤107计算的锂电池输出矩阵对应的全对称多胞形
Figure BDA0002936721500000025
确定锂电池系统的故障状态和故障时间；
步骤109，设计带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波故障估计器，估计乘性传感器故障数值对应的区间集合
Figure BDA0002936721500000026
可选的，所述步骤102，根据锂电池的双态热子模型，建立锂电池离散线性电热模型，包括：
根据锂电池产热、导热原理，建立锂电池双态热子模型：
Figure BDA0002936721500000031
其中，Qgen＝I(Uoc-U)＝I(R0I+U1+U2)为电池核心的发热功率，R0为欧姆内阻，Uoc为电池的开路电压，U为电池的端电压；
以发热功率Qgen和环境温度Te为输入，电池内核温度Tc和表面温度Ts为状态，经离散化处理后，建立锂电池离散线性电热模型为：
Figure BDA0002936721500000032
其中x(k)＝[x1(k),x2(k)]T＝[Tc(k),Ts(k)]T为系统的状态矩阵，x1(k)、x2(k)为状态矩阵x(k)中的元素，分别表示电池内核温度Tc和表面温度Ts，u(k)＝[Qgen(k),Te(k)]T为系统的输入矩阵，y(k)＝[Tc(k),Ts(k)]T为系统的输出矩阵；
Figure BDA0002936721500000033
为系统的参数矩阵，k为离散时间，w(k)和v(k)分别为过程噪声和测量噪声，并且均有界。
可选的，所述步骤104，根据步骤102建立的锂电池离散线性电热模型和步骤103确定的温度约束条件，确定带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型，包括：
根据步骤103确定的锂电池系统的温度约束条件，确定系统的约束方程：
|γ(k)-H(k)x(k)|≤l
其中γ(k)＝[29,5.85]T，
Figure BDA0002936721500000034
l＝[0.5,0.1]T；
同时基于步骤102建立的锂电池离散线性电热模型，确定带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型：
Figure BDA0002936721500000035
其中
Figure BDA0002936721500000036
Figure BDA0002936721500000037
为
Figure BDA0002936721500000038
的界，ny为输出矩阵y(k)的维数，nγ为γ(k)的维数。
可选的，所述步骤106，设计带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波器，估计锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形
Figure BDA0002936721500000041
包括：
带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波器为：
Figure BDA0002936721500000042
其中
Figure BDA0002936721500000043
表示闵可夫斯基和，⊙表示线性映射；
则锂电池系统的估计状态通过如下式子递推得到：
Figure BDA0002936721500000044
Figure BDA0002936721500000045
Figure BDA0002936721500000046
Figure BDA0002936721500000047
K(k-1)＝R(k-1)S-1(k-1)
L(k-1)＝AK(k-1)
Figure BDA0002936721500000048
Figure BDA0002936721500000049
其中L(k-1)为最优增益矩阵，
Figure BDA00029367215000000410
为降维后的
Figure BDA00029367215000000411
为k时刻锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形，
Figure BDA00029367215000000412
为k时刻锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形的中心，
Figure BDA00029367215000000413
为k时刻锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形的生成矩阵，
Figure BDA00029367215000000414
为带温度约束条件的锂电池系统的测量噪声
Figure BDA00029367215000000415
对应的全对称多胞形的生成矩阵，
Figure BDA00029367215000000416
Figure BDA00029367215000000417
S(k-1)、R(k-1)、K(k-1)为中间计算变量，^表示估计值符号。
可选的，所述步骤107，根据步骤106估计出的状态矩阵对应的全对称多胞形
Figure BDA00029367215000000418
计算锂电池的输出矩阵对应的全对称多胞形
Figure BDA00029367215000000419
包括：
根据步骤106估计的状态矩阵对应的全对称多胞形
Figure BDA00029367215000000420
和测量矩阵v(k)对应的全对称多胞形的生成矩阵Gv，按下式计算k时刻输出矩阵对应的全对称多胞形
Figure BDA00029367215000000421
Figure BDA00029367215000000422
其中，
Figure BDA0002936721500000051
为k时刻锂电池系统输出矩阵对应的全对称多胞形，
Figure BDA0002936721500000052
为k时刻锂电池系统输出矩阵对应的全对称多胞形的中心，
Figure BDA0002936721500000053
为k时刻锂电池系统输出矩阵对应的全对称多胞形的生成矩阵。
可选的，所述步骤108，根据步骤107计算的锂电池输出矩阵对应的全对称多胞形
Figure BDA0002936721500000054
确定锂电池系统的故障状态和故障时间，包括：
根据步骤107计算的输出矩阵对应的全对称多胞形
Figure BDA0002936721500000055
按如下式子确定k时刻利用带约束全对称多胞形卡尔曼滤波方法得到的全对称多胞形
Figure BDA0002936721500000056
的上下界：
Figure BDA0002936721500000057
Figure BDA0002936721500000058
若
Figure BDA0002936721500000059
且
Figure BDA00029367215000000510
则故障检测信号f(k)＝0，表明锂电池系统在k时刻未发生传感器故障，否则，故障检测信号f(k)＝1，表明锂电池系统在k时刻发生传感器故障；
其中
Figure BDA00029367215000000511
为输出矩阵
Figure BDA00029367215000000512
中的元素，
Figure BDA00029367215000000513
为输出矩阵
Figure BDA00029367215000000514
中的元素。
可选的，所述步骤109，设计带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波故障估计器，估计乘性传感器故障数值对应的区间集合
Figure BDA00029367215000000515
包括：
按如下式子递推计算最优增益矩阵L(k-1)：
Figure BDA00029367215000000516
Figure BDA00029367215000000517
Figure BDA00029367215000000518
Figure BDA00029367215000000519
K(k-1)＝R(k-1)S-1(k-1)
L(k-1)＝AK(k-1)
其中
Figure BDA0002936721500000061
S(k-1)、R(k-1)、K(k-1)为中间计算变量；
基于上述计算所得的最优增益矩阵，设计的带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波故障估计器如下：
Figure BDA0002936721500000062
其中
Figure BDA0002936721500000063
Figure BDA0002936721500000064
Figure BDA0002936721500000065
Figure BDA0002936721500000066
Figure BDA0002936721500000067
Figure BDA0002936721500000071
Figure BDA0002936721500000072
其中，
Figure BDA0002936721500000073
为k时刻乘性传感器故障对应的区间集合，
Figure BDA0002936721500000074
(i＝1,…,ny)为一个区间，是集合
Figure BDA0002936721500000075
中的元素，
Figure BDA0002936721500000076
和
Figure BDA0002936721500000077
分别为区间
Figure BDA0002936721500000078
的上界和下界，yi(k)、Fi、Ci表示y(k)、F、C中的第i行的元素，nv为测量噪声v(k)的维度，nx为状态矩阵x(k)为维度，ny为输出矩阵y(k)的维度，
Figure BDA0002936721500000079
为中间计算变量；
Figure BDA00029367215000000710
为k时刻锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形的中心，
Figure BDA00029367215000000711
为k时刻锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形的生成矩阵，Gv为测量矩阵v(k)对应的全对称多胞形的生成矩阵，L(k-1)为最优增益矩阵，
Figure BDA00029367215000000712
为降维后的
Figure BDA00029367215000000713
Figure BDA00029367215000000714
为k-1时刻锂电池系统乘性传感器故障对应的区间集合
Figure BDA00029367215000000715
中的任意一点。
可选的，通过温度传感器测量锂电池系统中的电池内核温度和表面温度的大小。
本申请还提供一种带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断系统，所述系统采用上述方法对锂电池系统的传感器故障进行诊断。
本发明有益效果是：
针对考虑锂电池正常工作状态下内核温度和表面温度一般满足一定的约束条件，设计了一种带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断方法，通过获取锂电池电压动态特性；建立锂电池离散线性电热模型；获取锂电池的参数矩阵和输入矩阵，并确定温度约束条件；建立带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型；确定系统的输出矩阵；估计状态矩阵对应的全对称多胞形；计算输出矩阵对应的全对称多胞形；确定锂电池系统的故障状态和故障时间；若发生故障，设计故障估计器估计乘性传感器故障对应的区间；解决了噪声干扰信号不确定的锂电池系统的传感器故障估计问题，能够快速地估计出故障，并进一步提高了对锂电池系统故障估计的精度，充分利用了系统的约束条件，达到了提高锂电池故障估计的保守性的效果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明一个实施例公开的一种带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断方法流程图。
图2是一种锂电池双极化电池模型等效电路图。
图3是本发明一个实施例公开的一种锂电池传感器故障检测信号变化曲线仿真图。
图4是本发明一个实施例公开的两种方法下的一种锂电池乘性传感器故障f1对应的上下界变化情况和中心点变化情况仿真图。
图5是本发明一个实施例公开的两种方法下的一种锂电池乘性传感器故障f2对应的上下界变化情况和中心点变化情况仿真图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
实施例一：
本实施例提供一种带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断方法，所述方法包括：
S1根据锂电池的离散线性电热模型，并基于锂电池的参数矩阵和输入矩阵和锂电池系统在正常工作状态下的温度约束条件，建立带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型；
S2获取锂电池在工作状态下的电池内核温度和表面温度，并根据锂电池离散线性电热模型确定锂电池在工作状态下对应的输出矩阵；
S3根据锂电池参数矩阵和输入矩阵、S1建立的带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型以及S2确定的锂电池在工作状态下对应的输出矩阵，设计带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波器，并计算锂电池的输出矩阵对应的全对称多胞形；
S4根据S3计算得到的锂电池输出矩阵对应的全对称多胞形，确定锂电池系统的故障状态和故障时间；
S5根据锂电池的参数矩阵和输入矩阵、S1建立的带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型以及S2确定的锂电池在工作状态下对应的输出矩阵，设计带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波故障估计器，进一步估计锂电池系统的乘性传感器故障数值对应的区间集合。
实施例二：
本实施例提供一种带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断方法，参见图1，所述方法包括：
步骤101，根据锂电池的双极化电池模型和电路工作原理，获取锂电池电压动态特性。
锂电池双极化电池模型等效电路如图2所示，其中R0表示欧姆内阻，R1和C1分别为电化学极化内阻和电容，R2和C2分别为浓差极化内阻和电容，U1和U2分别为R1与C1和R2与C2两端电压，Uoc为电池的开路电压，U为电池的端电压，I为电池电流。
由基尔霍夫电压定律可得，端电压U＝Uoc-R0I-U1-U2，同时根据电路工作原理，可得如下电压动态特性：
Figure BDA0002936721500000091
本申请中，“·”表示求导符号。
步骤102，根据锂电池的双态热子模型，建立锂电池离散线性电热模型。
根据锂电池产热、导热等原理，建立锂电池双态热子模型：
Figure BDA0002936721500000092
其中，Cs为电池内部材料的热容系数，Cc为电池表面的热容系数，Rc为电池核心与表面之间的热阻，Ru为电池表面与冷却空气之间的对流电阻，Qgen＝I(Uoc-U)＝I(R0I+U1+U2)为电池核心的发热功率。
以发热功率Qgen和环境温度Te为输入，电池内核温度Tc和表面温度Ts为状态，经离散化处理后，建立锂电池离散线性电热模型为：
Figure BDA0002936721500000093
其中x(k)＝[x1(k),x2(k)]T＝[Tc(k),Ts(k)]T为系统的状态矩阵，x1(k)、x2(k)为状态矩阵x(k)中的元素，分别表示电池内核温度Tc和表面温度Ts。u(k)＝[Qgen(k),Te(k)]T为系统的输入矩阵，y(k)＝[Tc(k),Ts(k)]T为系统的输出矩阵；
Figure BDA0002936721500000101
为系统的参数矩阵，k为离散时间，w(k)和v(k)分别为过程噪声和测量噪声，并且均有界，具体为：
Figure BDA0002936721500000102
系统的初始状态满足
Figure BDA0002936721500000103
步骤103，获取锂电池的参数矩阵和输入矩阵，并确定系统在正常工作状态下温度约束条件。
当锂电池处于工作状态下时，系统参数分别为Rc＝1.98℃/W，Ru＝1.718℃/W，Cc＝63.5J/℃，Cs＝4.5J/℃。
将系统参数代入系统的参数矩阵A和B中，确定参数矩阵A和B的具体数值。
当锂电池处于工作状态下时，电压动态特性中的参数分别为R1＝0.0298Ω，C1＝1789.7F，R2＝0.03819Ω，C2＝5.26F，I＝2A。根据式(1)，获取k时刻R1与C1对应的端电压U1(k)和R2与C2对应的端电压U2(k)。
根据获取的端电压U1(k)和U2(k)，以及系统参数R0＝0.0501Ω、I＝2A，获取k时刻电池核心的发热功率Qgen(k)＝I(R0I+U1(k)+U2(k))。
将k时刻的环境温度Te(k)＝18℃和获取的k时刻电池核心的发热功率Qgen(k)代入系统的输入矩阵中，确定k时刻输入矩阵的具体数值。
当锂电池处于正常工作状态下时，其内核温度保持在一定的范围内，即Tc∈[28.5℃,29.5℃]，同时其内核温度和表面温度满足特定的差值条件，即内核温度和表面温度的差值为5.85℃±0.1℃。
步骤104，根据锂电池离散线性电热模型和温度约束条件，确定带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型。
根据锂电池系统的温度约束条件，确定系统的约束方程：
|γ(k)-H(k)x(k)|≤l (4)
其中γ(k)＝[29,5.85]T，
Figure BDA0002936721500000111
l＝[0.5,0.1]T。
同时基于步骤102建立的锂电池离散线性电热模型，确定带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型：
Figure BDA0002936721500000112
其中
Figure BDA0002936721500000113
Figure BDA0002936721500000114
为
Figure BDA0002936721500000115
的界，ny为输出矩阵y(k)的维数，nγ为γ(k)的维数。
步骤105，获取锂电池在工作状态下的电池内核温度和表面温度，并确定对应的输出矩阵。
在预定时间范围内，获取锂电池在工作状态下的电池内核温度和表面温度。
预定时间范围为1至N，N为整数，N的值是预先设置的。
实际应用中，可利用温度传感器测量锂电池系统中的电池内核温度和表面温度的大小。
将所得的工作状态下的电池内核温度和表面温度的数据代入输出矩阵y(k)＝[Tc(k),Ts(k)]T中，确定工作状态下锂电池系统的输出矩阵y(k)，k的取值范围为1至N，k为整数。
步骤106，设计带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波器，估计锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形。
设计的带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波器如下：
Figure BDA0002936721500000116
其中
Figure BDA0002936721500000117
表示闵可夫斯基和，⊙表示线性映射。
则锂电池系统的估计状态可通过式(7)～(14)递推得到:
Figure BDA0002936721500000118
Figure BDA0002936721500000119
Figure BDA0002936721500000121
Figure BDA0002936721500000122
K(k-1)＝R(k-1)S-1(k-1) (11)
L(k-1)＝AK(k-1) (12)
Figure BDA0002936721500000123
Figure BDA0002936721500000124
其中L(k-1)为最优增益矩阵，
Figure BDA0002936721500000125
为降维后的
Figure BDA0002936721500000126
为k时刻锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形，
Figure BDA0002936721500000127
为k时刻锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形的中心，
Figure BDA0002936721500000128
为k时刻锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形的生成矩阵，
Figure BDA0002936721500000129
为带温度约束条件的锂电池系统的测量噪声
Figure BDA00029367215000001210
对应的全对称多胞形的生成矩阵，
Figure BDA00029367215000001211
Figure BDA00029367215000001212
S(k-1)、R(k-1)、K(k-1)为中间计算变量，^表示估计值符号。
步骤107，根据状态矩阵对应的全对称多胞形，计算锂电池的输出矩阵对应的全对称多胞形。
根据状态矩阵对应的全对称多胞形
Figure BDA00029367215000001213
和测量矩阵v(k)对应的全对称多胞形的生成矩阵Gv，按式(15)计算k时刻输出矩阵对应的全对称多胞形
Figure BDA00029367215000001214
Figure BDA00029367215000001215
其中，
Figure BDA00029367215000001216
为k时刻锂电池系统输出矩阵对应的全对称多胞形。
Figure BDA00029367215000001217
为k时刻锂电池系统输出矩阵对应的全对称多胞形的中心，
Figure BDA00029367215000001218
为k时刻锂电池系统输出矩阵对应的全对称多胞形的生成矩阵。
步骤108，根据锂电池输出矩阵对应的全对称多胞形，确定锂电池系统的故障状态和故障时间。
根据输出矩阵对应的全对称多胞形
Figure BDA00029367215000001219
按式(16)和(17)确定k时刻利用带约束全对称多胞形卡尔曼滤波方法得到的全对称多胞形
Figure BDA00029367215000001220
的上下界：
Figure BDA00029367215000001221
Figure BDA0002936721500000131
若
Figure BDA0002936721500000132
且
Figure BDA0002936721500000133
则故障检测信号f(k)＝0，表明锂电池系统在k时刻未发生传感器故障，否则，故障检测信号f(k)＝1，表明锂电池系统在k时刻发生传感器故障。
其中
Figure BDA0002936721500000134
为输出矩阵
Figure BDA0002936721500000135
中的元素，
Figure BDA0002936721500000136
为输出矩阵
Figure BDA0002936721500000137
中的元素。
步骤109，设计带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波故障估计器，估计乘性传感器故障数值对应的区间集合。
对发生乘性传感器故障的锂电池系统，最优增益矩阵L(k-1)的计算可以通过式(18)～(23)递推得到:
Figure BDA0002936721500000138
Figure BDA0002936721500000139
Figure BDA00029367215000001310
Figure BDA00029367215000001311
K(k-1)＝R(k-1)S-1(k-1) (22)
L(k-1)＝AK(k-1) (23)
其中
Figure BDA00029367215000001312
S(k-1)、R(k-1)、K(k-1)为中间计算变量。
基于上述计算所得的最优增益矩阵，设计的带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波故障估计器如下：
Figure BDA00029367215000001313
其中
Figure BDA00029367215000001314
Figure BDA00029367215000001315
Figure BDA0002936721500000141
Figure BDA0002936721500000142
Figure BDA0002936721500000143
Figure BDA0002936721500000144
Figure BDA0002936721500000145
其中，
Figure BDA0002936721500000146
为k时刻乘性传感器故障对应的区间集合，
Figure BDA0002936721500000147
(i＝1,…,ny)为一个区间，是集合
Figure BDA0002936721500000148
中的元素，
Figure BDA0002936721500000149
和
Figure BDA00029367215000001410
分别为区间
Figure BDA00029367215000001411
的上界和下界，yi(k)、Fi、Ci表示y(k)、F、C中的第i行的元素，nv为测量噪声v(k)的维度，nx为状态矩阵x(k)为维度，ny为输出矩阵y(k)的维度，
Figure BDA00029367215000001412
为中间计算变量；
Figure BDA00029367215000001413
为k时刻锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形
Figure BDA00029367215000001414
的中心，
Figure BDA00029367215000001415
为k时刻锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形
Figure BDA00029367215000001416
的生成矩阵，Gv为测量矩阵v(k)对应的全对称多胞形的生成矩阵，L(k-1)为最优增益矩阵，
Figure BDA00029367215000001417
为降维后的
Figure BDA00029367215000001418
Figure BDA0002936721500000151
为k-1时刻锂电池系统乘性传感器故障对应的区间集合
Figure BDA0002936721500000152
中的任意一点。
Figure BDA0002936721500000153
表示乘性传感器故障的具体估计数值，也即估计区间
Figure BDA0002936721500000154
的中心点，其中
Figure BDA0002936721500000155
Figure BDA0002936721500000156
需要说明的是，本发明实施例提供的一种带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断方法，诊断锂电池系统是否发生故障是在锂电池处于实际工作状态下进行的，并且适用于锂电池系统发生乘性传感器故障的情况。
为验证本申请提出的一种带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断方法的有效性和可行性，进行如下仿真实验：
设置在k＝2000和k＝3000发生两种不同的乘性传感器故障，并且具体数值为：
Figure BDA0002936721500000157
图3展示了本申请提出的一种带约束的锂电池传感器故障滤波诊断方法的故障检测结果，设定故障检测信号为0表示系统未发生故障，故障检测信号为1表示系统发生了故障。由曲线可得，故障检测信号在2000时刻由0变为1，之后一直保持1直至系统运行结束，表示本申请所提出的方法检测出系统在k＝2000时发生了故障，之后一直处于故障状态。此故障检测时间与实际的故障发生时间相同，表明系统一旦发生故障，该故障诊断方法就能立即检测到系统发生了故障，这是因为本申请增加了温度约束条件使得所估计的区间的上下界之间的间距更小，因而一旦系统有传感器故障，使得输出超出了上下界值，就能检测到故障。而现有方法中，因为所估计的区间的保守性更大，也即其上下界之间的间距相对于本申请来说更大，所以导致输出超出其上下界值需要的时间更长一些，因此本申请方法与现有方法相比，有着故障检测速度快的优点。
基于相同的仿真条件，将本申请提出的一种带温度约束的锂电池传感器故障滤波诊断方法与现有的基于全对称多胞形卡尔曼滤波的锂电池传感器故障诊断方法进行对比，得到的乘性传感器故障估计对比结果如图4和图5所示。
其中，现有的基于全对称多胞形卡尔曼滤波的故障检测方法可参考：
“基于状态集员估计的主动故障检测[J/OL],自动化学报,1-10[2021-01-12].https://doi.org/10.16383/j.aas.c180830.”。
图4和图5分别展示了检测到系统发生故障后，两种算法下乘性传感器故障对应区间集合的上下界和基于带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断方法得到的乘性传感器故障对应的区间集合的中心点变化情况。
如图4和图5所示，在k＝2000时，乘性传感器故障对应的区间集合的中心点不为1，表示此时系统发生乘性传感器故障。同时，在k＝3000左右时，乘性传感器故障对应的区间的中心点发生变化，表明在此刻锂电池系统的乘性传感器故障发生变化。根据乘性传感器故障对应的区间集合的中心点，可得在k∈(2000,3000)时，乘性传感器故障数值大致在
Figure BDA0002936721500000161
左右；在k∈(3000,4000)时，乘性传感器故障数值大致在
Figure BDA0002936721500000162
左右，表示本申请提出的带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断方法能够估计出锂电池系统的乘性传感器故障的具体数值，且精度较高，有着故障精确度高的优点。
此外，对比基于全对称多胞形卡尔曼滤波的锂电池传感器故障诊断方法，本申请提出的带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断方法得到的区间的上下界之间的间距更小，表明此方法在充分利用锂电池温度约束条件的基础上，能够得到更紧致的乘性传感器故障对应的区间集合，有着更好的保守性。
本发明实施例中的部分步骤，可以利用软件实现，相应的软件程序可以存储在可读取的存储介质中，如光盘或硬盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断方法，其特征在于，所述方法包括：
S1根据锂电池的离散线性电热模型，并基于锂电池的参数矩阵和输入矩阵和锂电池系统在正常工作状态下的温度约束条件，建立带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型；
S2获取锂电池在工作状态下的电池内核温度和表面温度，并根据锂电池离散线性电热模型确定锂电池在工作状态下对应的输出矩阵；
S3根据锂电池参数矩阵和输入矩阵、S1建立的带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型以及S2确定的锂电池在工作状态下对应的输出矩阵，设计带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波器，并计算锂电池的输出矩阵对应的全对称多胞形；
S4根据S3计算得到的锂电池输出矩阵对应的全对称多胞形，确定锂电池系统的故障状态和故障时间；
S5根据锂电池的参数矩阵和输入矩阵、S1建立的带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型以及S2确定的锂电池在工作状态下对应的输出矩阵，设计带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波故障估计器，进一步估计锂电池系统的乘性传感器故障数值对应的区间集合。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤101，根据锂电池的双极化电池模型和电路工作原理，获取锂电池电压动态特性；
Figure FDA0002936721490000011
其中R1和C1分别为锂电池的电化学极化内阻和电容，R2和C2分别为锂电池的浓差极化内阻和电容，U1和U2分别为R1与C1和R2与C2两端电压，I为电池电流；
步骤102，根据锂电池的双态热子模型，建立锂电池离散线性电热模型；
步骤103，获取锂电池的参数矩阵和输入矩阵，并确定正常工作状态下系统温度约束条件；所述参数矩阵根据电池核心与表面之间的热阻Rc、电池表面与冷却空气之间的对流电阻Ru、电池表面的热容系数Cc和电池内部材料的热容系数Cs确定，所述输入矩阵由发热功率Qgen和环境温度Te组成；
步骤104，根据步骤102建立的锂电池离散线性电热模型和步骤103确定的温度约束条件，确定带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型；
步骤105，获取锂电池在工作状态下的电池内核温度Tc(k)和表面温度Ts(k)，并确定对应的输出矩阵y(k)；
步骤106，设计带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波器，估计锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形
Figure FDA0002936721490000021
步骤107，根据步骤106估计出的状态矩阵对应的全对称多胞形
Figure FDA0002936721490000022
计算锂电池的输出矩阵对应的全对称多胞形
Figure FDA0002936721490000023
步骤108，根据步骤107计算的锂电池输出矩阵对应的全对称多胞形
Figure FDA0002936721490000024
确定锂电池系统的故障状态和故障时间；
步骤109，设计带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波故障估计器，估计乘性传感器故障数值对应的区间集合
Figure FDA0002936721490000025
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤102，根据锂电池的双态热子模型，建立锂电池离散线性电热模型，包括：
根据锂电池产热、导热原理，建立锂电池双态热子模型：
Figure FDA0002936721490000026
其中，Qgen＝I(Uoc-U)＝I(R0I+U1+U2)为电池核心的发热功率，R0为欧姆内阻，Uoc为电池的开路电压，U为电池的端电压；
以发热功率Qgen和环境温度Te为输入，电池内核温度Tc和表面温度Ts为状态，经离散化处理后，建立锂电池离散线性电热模型为：
Figure FDA0002936721490000027
其中x(k)＝[x1(k),x2(k)]T＝[Tc(k),Ts(k)]T为系统的状态矩阵，x1(k)、x2(k)为状态矩阵x(k)中的元素，分别表示电池内核温度Tc和表面温度Ts，u(k)＝[Qgen(k),Te(k)]T为系统的输入矩阵，y(k)＝[Tc(k),Ts(k)]T为系统的输出矩阵；
Figure FDA0002936721490000031
为系统的参数矩阵，k为离散时间，w(k)和v(k)分别为过程噪声和测量噪声，并且均有界。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤104，根据步骤102建立的锂电池离散线性电热模型和步骤103确定的温度约束条件，确定带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型，包括：
根据步骤103确定的锂电池系统的温度约束条件，确定系统的约束方程：
|γ(k)-H(k)x(k)|≤l
其中γ(k)＝[29,5.85]T，
Figure FDA0002936721490000032
l＝[0.5,0.1]T；
同时基于步骤102建立的锂电池离散线性电热模型，确定带温度约束条件的锂电池离散线性电热模型：
Figure FDA0002936721490000033
其中
Figure FDA0002936721490000034
Figure FDA0002936721490000035
Figure FDA0002936721490000036
为
Figure FDA0002936721490000037
的界，ny为输出矩阵y(k)的维数，nγ为γ(k)的维数。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤106，设计带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波器，估计锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形
Figure FDA0002936721490000038
包括：
带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波器为：
Figure FDA0002936721490000039
其中
Figure FDA00029367214900000310
表示闵可夫斯基和，⊙表示线性映射；
则锂电池系统的估计状态通过如下式子递推得到：
Figure FDA00029367214900000311
Figure FDA00029367214900000312
Figure FDA0002936721490000041
Figure FDA0002936721490000042
K(k-1)＝R(k-1)S-1(k-1)
L(k-1)＝AK(k-1)
Figure FDA0002936721490000043
Figure FDA0002936721490000044
其中L(k-1)为最优增益矩阵，
Figure FDA0002936721490000045
为降维后的
Figure FDA0002936721490000046
Figure FDA0002936721490000047
为k时刻锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形，
Figure FDA0002936721490000048
为k时刻锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形的中心，
Figure FDA0002936721490000049
为k时刻锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形的生成矩阵，
Figure FDA00029367214900000410
为带温度约束条件的锂电池系统的测量噪声
Figure FDA00029367214900000411
对应的全对称多胞形的生成矩阵，
Figure FDA00029367214900000412
Figure FDA00029367214900000413
S(k-1)、R(k-1)、K(k-1)为中间计算变量，^表示估计值符号。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤107，根据步骤106估计出的状态矩阵对应的全对称多胞形
Figure FDA00029367214900000414
计算锂电池的输出矩阵对应的全对称多胞形
Figure FDA00029367214900000415
包括：
根据步骤106估计的状态矩阵对应的全对称多胞形
Figure FDA00029367214900000416
和测量矩阵v(k)对应的全对称多胞形的生成矩阵Gv，按下式计算k时刻输出矩阵对应的全对称多胞形
Figure FDA00029367214900000417
Figure FDA00029367214900000418
其中，
Figure FDA00029367214900000419
为k时刻锂电池系统输出矩阵对应的全对称多胞形，
Figure FDA00029367214900000420
为k时刻锂电池系统输出矩阵对应的全对称多胞形的中心，
Figure FDA00029367214900000421
为k时刻锂电池系统输出矩阵对应的全对称多胞形的生成矩阵。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤108，根据步骤107计算的锂电池输出矩阵对应的全对称多胞形
Figure FDA00029367214900000422
确定锂电池系统的故障状态和故障时间，包括：
根据步骤107计算的输出矩阵对应的全对称多胞形
Figure FDA00029367214900000423
按如下式子确定k时刻利用带约束全对称多胞形卡尔曼滤波方法得到的全对称多胞形
Figure FDA00029367214900000424
的上下界：
Figure FDA0002936721490000051
Figure FDA0002936721490000052
若
Figure FDA0002936721490000053
且
Figure FDA0002936721490000054
则故障检测信号f(k)＝0，表明锂电池系统在k时刻未发生传感器故障，否则，故障检测信号f(k)＝1，表明锂电池系统在k时刻发生传感器故障；
其中
Figure FDA0002936721490000055
为输出矩阵
Figure FDA0002936721490000056
中的元素，
Figure FDA0002936721490000057
为输出矩阵
Figure FDA0002936721490000058
中的元素。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤109，设计带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波故障估计器，估计乘性传感器故障数值对应的区间集合
Figure FDA0002936721490000059
包括：
按如下式子递推计算最优增益矩阵L(k-1)：
Figure FDA00029367214900000510
Figure FDA00029367214900000511
Figure FDA00029367214900000512
Figure FDA00029367214900000513
K(k-1)＝R(k-1)S-1(k-1)
L(k-1)＝AK(k-1)
其中
Figure FDA00029367214900000514
S(k-1)、R(k-1)、K(k-1)为中间计算变量；
基于上述计算所得的最优增益矩阵，设计的带约束的全对称多胞形卡尔曼滤波故障估计器如下：
Figure FDA00029367214900000515
其中
Figure FDA0002936721490000061
Figure FDA0002936721490000062
Figure FDA0002936721490000063
Figure FDA0002936721490000064
Figure FDA0002936721490000065
Figure FDA0002936721490000066
Figure FDA0002936721490000067
其中，
Figure FDA0002936721490000068
为k时刻乘性传感器故障对应的区间集合，
Figure FDA0002936721490000069
为一个区间，是集合
Figure FDA00029367214900000610
中的元素，
Figure FDA00029367214900000611
和
Figure FDA00029367214900000612
分别为区间
Figure FDA00029367214900000613
的上界和下界，yi(k)、Fi、Ci表示y(k)、F、C中的第i行的元素，nv为测量噪声v(k)的维度，nx为状态矩阵x(k)为维度，ny为输出矩阵y(k)的维度，
Figure FDA00029367214900000614
为中间计算变量；
Figure FDA00029367214900000615
为k时刻锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形的中心，
Figure FDA00029367214900000616
为k时刻锂电池系统状态矩阵对应的全对称多胞形的生成矩阵，Gv为测量矩阵v(k)对应的全对称多胞形的生成矩阵，L(k-1)为最优增益矩阵，
Figure FDA0002936721490000071
为降维后的
Figure FDA0002936721490000072
Figure FDA0002936721490000073
为k-1时刻锂电池系统乘性传感器故障对应的区间集合
Figure FDA0002936721490000074
中的任意一点。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，通过温度传感器测量锂电池系统中的电池内核温度和表面温度的大小。
10.一种带温度约束条件的锂电池传感器故障滤波诊断系统，其特征在于，所述系统采用权利要求1-9任一所述方法对锂电池系统的传感器故障进行诊断。
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