CN108871610A - 一种基于卡尔曼算法的电缆缆芯温度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卡尔曼算法的电缆接头表面温度预测方法，预测电缆接头表面下一时刻温度，并对电缆接头工作状态进行预警的算法。首先通过温度传感器测量得到电缆接头表面温度数据，分别采用三段式固定门限检测算法和温度变化率检测算法对其进行运算处理；然后通过卡尔曼算法预估下一时刻电缆接头表面温度，用来弥补电缆接头处缆芯温度传导到电缆接头表面的时间差，为电缆故障的抢修赢取时间。

Description

一种基于卡尔曼算法的电缆缆芯温度预测方法

技术领域

本发明属于电缆接头表面温度预测，具体涉及一种基于卡尔曼算法的电缆缆芯温度预测方法。

背景技术

随着国家对电力行业投入的进一步加大和城网改造工作的进一步深入，电力电缆得到了越来越广泛的应用。近年来，随着经济飞速发展，电网建设持续推进，高压电缆网络已经慢慢取代架空线成为政府、交通枢纽、商业区及各大居民小区主要供电方式。

但是，随着电缆使用量的增加，电缆在通道内过于密集，在夏冬两季用电高峰期，散发的热量无法迅速向外界传导，长时间在高温环境下运行，会使电缆事故发生率升高，同时也会影响电缆使用寿命。严重时会导致电缆的短路爆炸以及大面积停电事故，损害老百姓的权益。

确保设备的及时维护和电缆附件的安全运行，避免电缆接头过热引起火灾事故和大面积停电，已经被作为一个非常重要的课题项目来研究。所以用科学的方法来研究电缆接头温度的实时监测和温度预警对于现实生活有很重要的意义。

但由于温度传感器只能安装在电缆接头表面，而高温区在电缆缆芯，温度由电缆接头缆芯传导至电缆接头表面需要时间，导致电缆接头表面测量得到的温度变化滞后于电缆接头缆芯温度，不能及时对电缆故障做出判断。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种基于卡尔曼算法的电缆缆芯温度预测方法。

本发明的技术方案如下：

一种基于卡尔曼算法的电缆缆芯温度预测方法，其包括以下步骤：

1)、首先，通过温度传感器实时采集电缆接头表面温度数据；

2)、分别利用三段式固定门限检测算法和温度变化率检测算法对步骤1)的实时电缆接头表面温度数据进行运算处理；达到预设条件时则跳转步骤3)，否则系统显示电缆接头工作状态“安全”；

3)、达到预设条件时利用卡尔曼算法进行温度预估，提前估计电缆接头温度的大致走势，弥补了电缆接头缆芯温度传到电缆接头表面的时间差。

进一步的，所述步骤1)通过温度传感器实时采集电缆接头表面温度数据具体包括；采用八个传感器为一组，沿径向均匀地分布在电缆接头表面上。

进一步的，所述步骤2)固定门限检测算法将测量得到的数据与设置的标准门限值进行比较，考虑到时延因素的影响，采用三段式判断法，s₀至s₁之间为温度差很小的裕度。

其中，x_i(t)为监测点传感器i的温度输入数据，T_i[x_i(t)]为监测点传感器i信号处理数据，D_i[y_i(t)]为监测点i状态表现值，X为前一状态过渡保留值，i＝1,2,…, 7,8代表8个传感器，s₀和s₁为温度节点值。设n₁记为D_i[y_i(t)]等于1的传感器的个数，n₀记为D_i[y_i(t)]等于0的传感器的个数。当n₁大于等于2时代表故障，应预警；当n₁小于2时代表正常，不预警。变化率检测算法则是计算某时刻的数据与上一时刻数据之间的差值，差值越大，说明变化的速率越快，考虑到时延因素的影响，采用三段式判断法；

其中，h_i(t)表示监测点i在t时刻与上一时刻的温度差，T_i(t)代表监测点i在 t时刻的温度值，D_i[h_i(t)]代表监测点i状态表现值，X为前一状态过渡保留值， i＝0,1,2,…,7代表8个传感器，a₀和a₁为温度变化节点值。设m₁记为D_i[y_i(t)] 等于1的传感器的个数，m₀记为D_i[y_i(t)]等于0的传感器的个数。当m₁大于等于2时代表故障，应预警；当m₁小于2时代表正常，不预警。只有当某一时刻采集到的温度数据使得系统预警时，才启动卡尔曼预测算法。

进一步的，所述步骤3)的卡尔曼算法，是利用无限循环递推的形式，估计动态系统的状态，在时刻T_n-1状态的估计基础上，再以T_n时刻的测量值，推算出T_n+1时刻的状态值，其具体算法如下：

依据大量的电缆接头温度数据分析比较，符合电缆接头温度预测需要的卡尔曼滤波的数学模型如：

x(k)＝ax(k-1)+w(k-1)，其中：

测量信号过程的数学模型为：

x(k)为k时刻的信号值，y(k)为该时刻对x(k)进行测量所得到的信号测量值， v(k)是需要引入的量测噪声，可以看作为附加的白噪声，且独立变化；

根据均方误差最小原则，设计信号随机的最优估计器，设计表达式为：

a(k)和b(k)是最优递归估计器的时变增益，它将随k改变，根据最小均方估计误差的原则，将估计器的两个系数a(k)和b(k)优化，就可以完成滤波器最优估计；

均方估计误差为：

为使估计器p(k)最小，令p(k)对a(k)和b(k)的偏导数为0，即：

计算得出a(k)的表达式为：

a(k)＝a[1-cb(k)]

增益a(k)和增益b(k)虽然是一个随时间的变化的不确定增益，但是将经过最优化处理，其均方估计误差p(k)最小，代入后，得到最优化递归型估计器为：

本发明的优点及有益效果如下：

本发明基于卡尔曼滤波算法，建立电缆接头温度预测模型，并利用MATLAB 对建立的数学模型进行仿真，证明卡尔曼滤波算法可以实现对电缆接头温度的准确预估，提前为电缆维护人员提供了充足的应对突发问题的时间。

该预测方法简单实用，具有很好的可行性。本发明的监测方法简单实用，具有很好的可行性，而且弥补了现有技术中采用单一温度值判断电缆状态的缺陷。同时，本发明集成三种不同预警规则并进行统一，使得本发明更加具有可行性、准确性和适用性，可得到广泛推广和应用。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例的传感器分布示意图；

图2为本发明的算法流程图；

图3为温度测量值与预测值比较图；

图4为温度测量值与预测值的误差图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

参见图1，在电缆接头表面沿径向均匀设置一圈传感器(8个)，实时采集温度数据并存储。将八个传感器温度的平均值作为此时的温度测量值，减小由于传感器带来的测量误差。

参见图2，根据流程图，将传感器采集得到的温度数据T(t)运用固定门限算法和温度变化率检测算法进行预处理，只有当电缆温度值且温度变化率小于设定值时，系统显示电缆工作状态“安全”，且不启用卡尔曼算法；而当电缆温度值或温度变化率均大于设定值时，系统显示电缆工作状态“危险”，并且启用卡尔曼算法，对电缆温度进行实时预测，并实时判断电缆工作状态。

参见图3，为实时测量温度与通过算法预测出来的温度值，图4为实测值与预测值之间的误差，可见两者之间的误差小于0.5℃。说明该算法效果良好。

固定门限检测算法将测量得到的数据与设置的标准门限值进行比较，考虑到时延因素的影响，采用三段式判断法，s₀至s₁之间为温度差很小的裕度。

其中，x_i(t)为监测点传感器i的温度输入数据，T_i[x_i(t)]为监测点传感器i信号处理数据，D_i[y_i(t)]为监测点i状态表现值，X为前一状态过渡保留值，i＝1,2,…, 7,8代表8个传感器，s₀和s₁为温度节点值。设n₁记为D_i[y_i(t)]等于1的传感器的个数，n₀记为D_i[y_i(t)]等于0的传感器的个数。当n₁大于等于2时代表故障，应预警；当n₁小于2时代表正常，不预警。变化率检测算法则是计算某时刻的数据与上一时刻数据之间的差值，差值越大，说明变化的速率越快，考虑到时延因素的影响，采用三段式判断法；

其中，h_i(t)表示监测点i在t时刻与上一时刻的温度差，T_i(t)代表监测点i在 t时刻的温度值，D_i[h_i(t)]代表监测点i状态表现值，X为前一状态过渡保留值，i＝0,1,2,…,7代表8个传感器，a₀和a₁为温度变化节点值。设m₁记为D_i[y_i(t)] 等于1的传感器的个数，m₀记为D_i[y_i(t)]等于0的传感器的个数。当m₁大于等于2时代表故障，应预警；当m₁小于2时代表正常，不预警。只有当某一时刻采集到的温度数据使得系统预警时，才启动卡尔曼预测算法。而卡尔曼算法，是利用无限循环递推的形式，估计动态系统的状态，在时刻T_n-1状态的估计基础上，再以T_n时刻的测量值，推算出T_n+1时刻的状态值。其具体算法如下：

依据大量的电缆接头温度数据分析比较，符合电缆接头温度预测需要的卡尔曼滤波的数学模型如：

x(k)＝ax(k-1)+w(k-1)，其中：

测量信号过程的数学模型为：

y(x)＝cx(k)+v(k)

x(k)为k时刻的信号值，y(k)为该时刻对x(k)进行测量所得到的信号测量值，v(k)是需要引入的量测噪声，可以看作为附加的白噪声，且独立变化；

根据均方误差最小原则，设计信号随机的最优估计器，设计表达式为：

a(k)和b(k)是最优递归估计器的时变增益，它将随k改变，根据最小均方估计误差的原则，将估计器的两个系数a(k)和b(k)优化，就可以完成滤波器最优估计；

均方估计误差为：

为使估计器p(k)最小，令p(k)对a(k)和b(k)的偏导数为0，即：

计算得出a(k)的表达式为：

a(k)＝a[1-cb(k)]

增益a(k)和增益b(k)虽然是一个随时间的变化的不确定增益，但是将经过最优化处理，其均方估计误差p(k)最小，代入后，得到最优化递归型估计器为：

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (4)

1.一种基于卡尔曼算法的电缆缆芯温度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、首先，通过温度传感器实时采集电缆接头表面温度数据；

2)、分别利用固定门限检测算法和温度变化率检测算法对步骤1)的实时电缆接头温度数据进行运算处理；达到预设条件时则跳转步骤3)，否则系统显示电缆接头工作状态“安全”；

3)、达到预设条件时利用卡尔曼算法进行温度预估，提前估计电缆接头表面温度的大致走势，弥补电缆接头缆芯温度传到电缆接头表面的时间差。

2.根据权利要求1所述的基于卡尔曼算法的电缆缆芯温度预测方法，其特征在于，所述步骤1)通过温度传感器实时采集电缆接头表面温度数据具体包括；采用八个温度传感器为一组，沿径向均匀地布置在电缆接头表面上。

3.根据权利要求1所述的基于卡尔曼算法的电缆缆芯温度预测方法，其特征在于，所述步骤2)固定门限检测算法将测量得到的数据与设置的标准门限值进行比较，考虑到时延因素的影响，采用三段式判断法，s₀至s₁之间为温度差很小的裕度。

其中，x_i(t)为监测点传感器i的温度输入数据，T_i[x_i(t)]为监测点传感器i信号处理数据，D_i[y_i(t)]为监测点i状态表现值，X为前一状态过渡保留值，i＝1,2,…,7,8代表8个传感器，s₀和s₁为温度节点值。设n₁记为D_i[y_i(t)]等于1的传感器的个数，n₀记为D_i[y_i(t)]等于0的传感器的个数；当n₁大于等于2时代表故障，应预警；当n₁小于2时代表正常，不预警。变化率检测算法则是计算某时刻的数据与上一时刻数据之间的差值，差值越大，说明变化的速率越快，考虑到时延因素的影响，采用三段式判断法；

其中，h_i(t)表示监测点i在t时刻与上一时刻的温度差，T_i(t)代表监测点i在t时刻的温度值，D_i[h_i(t)]代表监测点i状态表现值，X为前一状态过渡保留值，i＝0,1,2,…,7代表8个传感器，a₀和a₁为温度变化节点值。设m₁记为D_i[y_i(t)]等于1的传感器的个数，m₀记为D_i[y_i(t)]等于0的传感器的个数。当m₁大于等于2时代表故障，应预警；当m₁小于2时代表正常，不预警，只有当某一时刻采集到的温度数据使得系统预警时，才启动卡尔曼预测算法。

4.根据权利要求3所述的基于卡尔曼算法的电缆缆芯温度预测方法，其特征在于，所述步骤3)的卡尔曼算法，是利用无限循环递推的形式，估计动态系统的状态，在时刻T_n-1状态的基础上，再以T_n时刻的测量值，推算出T_n+1时刻的状态值，其具体算法如下：

依据大量的电缆接头温度数据分析比较，符合电缆接头温度预测需要的卡尔曼滤波的数学模型如：

x(k)＝ax(k-1)+w(k-1)，其中：

测量信号过程的数学模型为：

y(x)＝cx(k)+v(k)

x(k)为k时刻的信号值，y(k)为该时刻对x(k)进行测量所得到的信号测量值，v(k)是需要引入的量测噪声，可以看作为附加的白噪声，且独立变化；

根据均方误差最小原则，设计信号随机的最优估计器，设计表达式为：

a(k)和b(k)是最优递归估计器的时变增益，它将随k改变，根据最小均方估计误差的原则，将估计器的两个系数a(k)和b(k)优化，就可以完成滤波器最优估计；

均方估计误差为：

为使估计器p(k)最小，令p(k)对a(k)和b(k)的偏导数为0，即：

计算得出a(k)的表达式为：

a(k)＝a[1-cb(k)]

增益a(k)和增益b(k)虽然是一个随时间的变化的不确定增益，但是将经过最优化处理，其均方估计误差p(k)最小，代入后，得到最优化递归型估计器为：