CN104144139A - 一种改进的时域自适应盲均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于时域均衡技术领域，特别涉及一种改进的时域自适应盲均衡方法。该改进的时域自适应盲均衡方法包括以下步骤：接收信息序列[x(0)，x(1)，...，x(N-1)]，所述信息序列对应的总路径数为L；将第i个路径的多径信道参数表示为h(i)，则n时刻接收的信号z(n)为：z(n)＝y(n)+w(n)，w(n)表示设定的加性白色高斯噪声在n时刻的采样值；将横向滤波器的抽头系数表示为f(n')，n'＝-q，-q+1，…，-1，0，1，…，p，q和p分别表示横向滤波器的前向阶数和后向阶数；得出z(n)经横向滤波器滤波后的信号y_eq(n)与x(n)的均方误差E[e²(n)]，以E[e²(n)]最小为准则，得出横向滤波器抽头系数的标准方程；根据所述横向滤波器抽头系数的标准方程，采用递推方式求解出横向滤波器的抽头系数。

Description

一种改进的时域自适应盲均衡方法

技术领域

本发明属于时域均衡技术领域，特别涉及一种改进的时域自适应盲均衡方法，本发明拟解决通信系统中的均衡问题，旨在通过自适应调整横向滤波器的抽头系数来消除码间串扰，降低误码率，提高系统的可靠性和有效性。

背景技术

在进行移动通信时，接收机的位置在不断变化，同时由于通信环境的多样性，接收机会收到来自不同路径信号的叠加，这种现象称为多径。多径的存在会导致码间串扰(intersymbol interference,ISI)，使通信系统的性能恶化，出现错误平层。均衡是解决码间串扰的有效方法，它可以分为时域均衡方法和频域均衡方法。时域均衡主要利用横向滤波器，不断改变滤波器的抽头系数，来达到均衡的目的。改变抽头系数的算法有最小均方(Least Mean Square，LMS)算法、递归最小二乘(Root Least Squares，RLS)算法等，其本质都是从多维曲面上任意一点沿最陡的路径步进到多维曲面的稳定点的过程，但是这些算法都需要有训练序列作为参考；频域均衡通常采用快速傅里叶变换和反变换，这样会增加系统的复杂性。

发明内容

本发明的目的在于提出一种改进的时域自适应盲均衡方法。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种改进的时域自适应盲均衡方法包括以下步骤：

步骤1，接收信息序列[x(0),x(1),...,x(N-1)]，N表示所述信息序列的长度，所述信息序列对应的总路径数为L；将第i个路径的多径信道参数表示为h(i)，i为整数且i取-M至L-M-1，M为接收主径信号之前接收的多径信号的路径数，h(0)表示主径信道参数；则n时刻接收的信号z(n)为：

z(n)＝y(n)+w(n)

其中，n为整数且n取-M至N+L-M-1，w(n)表示设定的加性白色高斯噪声在n时刻的采样值，将横向滤波器的抽头系数表示为f(n')，n'＝-q,-q+1,…,-1,0,1,…,p，q表示横向滤波器的前向阶数，p表示横向滤波器的后向阶数；则当-(q+M)≤n<N+L+p-M-1时，得出z(n)经横向滤波器滤波后的信号y_eq(n)的表达式；

得出z(n)经横向滤波器滤波后的信号y_eq(n)与x(n)的均方误差E[e²(n)]，以E[e²(n)]最小为准则，得出横向滤波器抽头系数的标准方程；对所述横向滤波器抽头系数的标准方程进行简化，得出横向滤波器抽头系数的简化方程组；

步骤2，采用递推方式对横向滤波器抽头系数的简化方程组进行求解，得出横向滤波器的抽头系数。

本发明的特点和进一步改进在于：

在步骤1中，z(n)经横向滤波器滤波后的信号y_eq(n)的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{\mathrm{eq}}\left(n\right)=z\left(n\right)*f\left(n\right)\\ =\underset{j=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}(y(n-j)+w(n-j))f\left(j\right)\end{array}\right.$

其中，j为整数且j取-q至p；

在得出y_eq(n)的表达式后，按照以下公式计算z(n)经横向滤波器滤波后的信号y_eq(n)与x(n)的均方误差E[e²(n)]：

$\left\{\begin{array}{c}E\left[e^2\left(n\right)\right]=E\left[{(x\left(n\right)-y_{\mathrm{eq}}\left(n\right))}^2\right]\\ =R_{\mathrm{xx}}\left(0\right)-2\underset{i^{\&prime;}=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{\mathrm{yx}}\left(i^{\&prime;}\right)f\left(i^{\&prime;}\right)+\underset{i^{\&prime;}=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left(i^{\&prime;}\right)f\left(j^{\&prime;}\right)R_{\mathrm{yy}}(i^{\&prime;}-j)\\ +\underset{i^{\&prime;}=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left(i^{\&prime;}\right)f\left(j\right)R_{\mathrm{ww}}(i^{\&prime;}-j)\end{array}\right.$

其中，E[·]表示求期望，j为整数且j取-q至p，i'为整数且i'取-q至p；R_yx(i')表示y(i')与x(i')的互相关值，R_yy(i'-j)表示y(i'-j)的自相关值，R_ww(i'-j)表示w(i'-j)的自相关值；

令E[e²(n)]对f(i')的偏导值为0，得出以下横向滤波器抽头系数的标准方程：

$\underset{j=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left(j\right)[R_{\mathrm{yy}}(i^{\&prime;}-j)+R_{\mathrm{ww}}(i^{\&prime;}-j)]=R_{\mathrm{yx}}\left(i^{\&prime;}\right).$

在步骤1中，在得出所述横向滤波器抽头系数的标准方程之后，对所述横向滤波器抽头系数的标准方程进行简化，得出以下横向滤波器抽头系数的简化方程组：

$\left(\begin{array}{ccccc}{R}_{\mathrm{zz}}\left(0\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(1\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(2\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& R_{\mathrm{zz}}\left(p\right)\\ R_{\mathrm{zz}}\left(1\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(0\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(1\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& R_{\mathrm{zz}}(p-1)\\ R_{\mathrm{zz}}\left(2\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(1\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(0\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& R_{\mathrm{zz}}(p-2)\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ R_{\mathrm{zz}}\left(p\right)& R_{\mathrm{zz}}(p-1)& R_{\mathrm{zz}}(p-2)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& R_{\mathrm{zz}}\left(0\right)\end{array}\right)\&CenterDot;\left(\begin{array}{c}f\left(0\right)\\ f\left(1\right)\\ f\left(2\right)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ f\left(p\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{yx}}\left(0\right)\\ 0\\ 0\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ 0\end{array}\right)$

其中，R_zz(p')表示p'时刻接收序列的自相关值，p'为整数且p'取0至p，R_yx(0)表示y(0)与x(0)的互相关值，·表示矩阵的相乘。

所述步骤2具体包括以下子步骤：

(2.1)令横向滤波器的后向阶数p＝0，则有然后令p值自增1，执行子步骤(2.2)，R_yx(0)表示y(0)与x(0)的互相关值，R_zz(0)表示0时刻接收序列的自相关值；

(2.2)后向阶数为p的横向滤波器p个抽头系数为：f_p(0),f_p(1),……,f_p(p)；后向阶数为p+1的横向滤波器的p+1个抽头系数的初始值表示为： $f_{p+1}^0\left(0\right),f_{p+1}^0\left(1\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,f_{p+1}^0\left(p\right),f_{p+1}^0(p+1);$ 令

$[f_{p+1}^0\left(0\right),f_{p+1}^0\left(1\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,f_{p+1}^0\left(p\right),f_{p+1}^0(p+1)]=[f_p\left(0\right),f_p\left(1\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,f_p\left(p\right),0]$

并令i＝0，j＝p+1，δ＝1，然后执行子步骤(2.3)；

(2.3)当δ>Δ并且i<I时，执行子步骤(2.4)，否则执行子步骤(2.5)；I为设定的大于1的自然数，Δ为设定的小于0.00001的正数；

(2.4)判断j与0的大小关系，当j≥0时，则第i+1次迭代计算后得出的后向阶数为p+1的横向滤波器的第j个抽头系数为：

$f_{p+1}^{i+1}\left(j\right)=\frac{[R_{\mathrm{yx}}\left(j\right)-\underset{k\&Element;[0,p+1],k\&NotEqual;j}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{p+1}^i\left(k\right)R_{\mathrm{yy}}(p+1-k)]}{R_{\mathrm{yy}}\left(0\right)}$

其中，k为整数，k∈[0,p+1]且k≠j，表示第i次迭代计算后得出的后向阶数为p+1的横向滤波器的第k个抽头系数，R_yx(j)表示y(j)与x(j)的互相关值，R_yy(0)为y(0)的自相关值，R_yy(p+1-k)为y(p+1-k)的自相关值；

在得出i+1次迭代计算后得出的后向阶数为p+1的横向滤波器的第j个抽头系数之后，令j的值自减1，重新执行步骤(2.4)；

当j<0时，将δ的值更新为：

$\mathrm{\&delta;}=\mathrm{abs}\left(\underset{k^{\&prime;}=0}{\overset{p+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(f_{p+1}^{i+1}\left(k^{\&prime;}\right)-f_{p+1}^i\left(k^{\&prime;}\right))\right)$

其中，abs(·)表示取绝对值，k'为整数且k'取0值p+1，表示第i+1次迭代计算后得出的后向阶数为p+1的横向滤波器的第k'个抽头系数，表示第第i次迭代计算后得出的后向阶数为p+1的横向滤波器的第k'个抽头系数；

在将δ的值更新后，判断δ与Δ的大小关系，如果δ≥Δ，则令i的值自增1，令j＝p+1，然后执行子步骤(2.3)；如果δ<Δ，则执行子步骤(2.5)；

(2.5)得出后向阶数为p+1的横向滤波器的p+1个抽头系数，后向阶数为p+1的横向滤波器的p+1个抽头系数为：

$f_{p+1}^i\left(0\right),f_{p+1}^i\left(1\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,f_{p+1}^i\left(p\right),f_{p+1}^i(p+1);$

令p值自增1，执行子步骤(2.2)。

本发明的有益效果为：1)以最小均方误差(MMSE)为准则，不需要训练序列而仅利用接收序列进行均衡，从而提高了本发明的有效性；2)借鉴了现代译码理论中的迭代思想，使得本发明具有低复杂度的运算量，能够快速准确的获得横向滤波器的抽头系数。

附图说明

图1为仿真实验中当接收的信号序列长度为500时利用本发明得出的横向滤波器均衡处理性能示意图；

图2为仿真实验中当接收的信号序列长度为100000时利用本发明得出的横向滤波器均衡处理性能示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

步骤1，步骤1具体包括以下子步骤：

(1.1)接收信息序列X，信息序列X的长度为N，N为大于1的自然数；所述长度为N的信息序列表示为：[x(0),x(1),...,x(N-1)]，接收信息序列对应的总路径数为L，L为大于1的自然数。将第i个路径的多径信道参数表示为h(i)，i为整数且i取-M至L-M-1，M为接收主径信号之前接收的多径信号的路径数，当i＝0时，h(i)表示主径信道参数。则n时刻接收的信号z(n)为：

z(n)＝y(n)+w(n)

其中，n为整数且n取-M至N+L-M-1，w(n)表示设定的加性白色高斯噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)在n时刻的采样值，w(n)服从均值为0方差为σ²的高斯分布，σ²为设定的加性白色高斯噪声的方差。y(n)为：

$y\left(n\right)=\underset{i=-M}{\overset{L-M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x(n-i)h\left(i\right),$

其中，i为整数且i取-M至L-M-1。

(1.2)将横向滤波器的抽头系数表示为f(n')，n'＝-q,-q+1,…,-1,0,1,…,p，其中，q表示横向滤波器的前向阶数，p表示横向滤波器的后向阶数。则当-(q+M)≤n<N+L+p-M-1时，z(n)经横向滤波器滤波后的信号y_eq(n)的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{\mathrm{eq}}\left(n\right)=z\left(n\right)*f\left(n\right)\\ =\underset{j=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}(y(n-j)+w(n-j))f\left(j\right)\end{array}\right.$

其中，j为整数且j取-q至p。

(1.3)按照以下公式计算z(n)经横向滤波器滤波后的信号y_eq(n)与x(n)的均方误差E[e²(n)]：

$\left\{\begin{array}{c}E\left[e^2\left(n\right)\right]=E\left[{(x\left(n\right)-y_{\mathrm{eq}}\left(n\right))}^2\right]\\ =R_{\mathrm{xx}}\left(0\right)-2\underset{i^{\&prime;}=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{\mathrm{yx}}\left(i^{\&prime;}\right)f\left(i^{\&prime;}\right)+\underset{i^{\&prime;}=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left(i^{\&prime;}\right)f\left(j^{\&prime;}\right)R_{\mathrm{yy}}(i^{\&prime;}-j)\\ +\underset{i^{\&prime;}=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left(i^{\&prime;}\right)f\left(j\right)R_{\mathrm{ww}}(i^{\&prime;}-j)\end{array}\right.$

其中，E[·]表示求期望，j为整数且j取-q至p，i'为整数且i'取-q至p。R_yx(i')表示y(i')与x(i')的互相关值(互相关序列)，R_yy(i'-j)表示y(i'-j)的自相关值(自相关序列)，R_ww(i'-j)表示w(i'-j)的自相关值(自相关序列)。

本发明实施例中，采用最小均方误差准则计算横向滤波器的抽头系数，具体地说，令E[e²(n)]对f(i')的偏导值为0，则得出以下横向滤波器抽头系数的标准方程：

$\underset{j=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left(j\right)[R_{\mathrm{yy}}(i^{\&prime;}-j)+R_{\mathrm{ww}}(i^{\&prime;}-j)]=R_{\mathrm{yx}}\left(i^{\&prime;}\right)$

通过对横向滤波器抽头系数的标准方程进行求解，即可求解出以下解向量：

[f(-q),f(-q+1),…,f(-1),f(0),f(1),…,f(p)]

从而能够直接构造出横向滤波器。

(1.4)由于在实际情况中，多径信道的第一个条路径为其主径，即接收主径信号之前没有接收其他多径信号，则当i<0时，h(i)＝0，当i＝0时，h(0)＝1；当i'不为0时，R_yx(i')＝0，当i'＝0时，R_yx(i')不为0。则得出以下横向滤波器抽头系数的简化方程组：

$\left(\begin{array}{ccccc}{R}_{\mathrm{zz}}\left(0\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(1\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(2\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& R_{\mathrm{zz}}\left(p\right)\\ R_{\mathrm{zz}}\left(1\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(0\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(1\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& R_{\mathrm{zz}}(p-1)\\ R_{\mathrm{zz}}\left(2\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(1\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(0\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& R_{\mathrm{zz}}(p-2)\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ R_{\mathrm{zz}}\left(p\right)& R_{\mathrm{zz}}(p-1)& R_{\mathrm{zz}}(p-2)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& R_{\mathrm{zz}}\left(0\right)\end{array}\right)\&CenterDot;\left(\begin{array}{c}f\left(0\right)\\ f\left(1\right)\\ f\left(2\right)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ f\left(p\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{yx}}\left(0\right)\\ 0\\ 0\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ 0\end{array}\right)$

其中，R_zz(p')表示p'时刻接收序列的自相关，p'为整数且p'取0至p。R_zz(p')的计算公式为：R_zz(p')＝R_yy(p')+R_ww(p')。

步骤2，为了求解上述横向滤波器抽头系数的简化方程组，本发明实施例借鉴现代译码理论中的迭代思想，提出信息交换策略，并给出一种基于迭代的快速求解方法。该求解方法是以递推的方式进行的，首先令横向滤波器的后向阶数为0，则可以得到关于f(0)的一元一次方程；在得出f(0)的基础上进行递推，令横向滤波器的后向阶数为1，则可以导出一个关于抽头系数f(0)、f(1)的二元一次方程组，将上一步已经获得的抽头系数f(0)带入方程组，能够得到f(1)的数值；再将f(1)的数值带入二元一次方程组，从而对f(0)进行更新；如此反复迭代，直到相邻两次迭代所得到的抽头系数差的绝对值小于Δ，Δ为设定值，其表示一个很小的数值，它的大小决定了方程组解的精度。最后令滤波器的阶数为2,3……,p，分别采用迭代的方式获得对应的抽头系数。根据计算得到的抽头系数构造出横向滤波器，接收到的信号经过横向滤波器均衡处理后可以去除码间串扰，从而将多径信道等效为高斯信道。

具体地说，步骤2具体包括以下子步骤：

(2.1)令横向滤波器的后向阶数p＝0，则有然后令p值自增1，执行子步骤(2.2)；

(2.2)后向阶数为p的横向滤波器p个抽头系数为：f_p(0),f_p(1),……,f_p(p)；后向阶数为p+1的横向滤波器的p+1个抽头系数的初始值表示为： $f_{p+1}^0\left(0\right),f_{p+1}^0\left(1\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,f_{p+1}^0\left(p\right),f_{p+1}^0(p+1).$ 此时，令

$[f_{p+1}^0\left(0\right),f_{p+1}^0\left(1\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,f_{p+1}^0\left(p\right),f_{p+1}^0(p+1)]=[f_p\left(0\right),f_p\left(1\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,f_p\left(p\right),0]$

并令i＝0，j＝p+1，δ＝1，Δ＝1×10^-6，然后执行子步骤(2.3)；

(2.3)当δ>Δ并且i<I时，执行子步骤(2.4)，否则执行子步骤(2.5)；I为设定的大于1的自然数。

(2.4)判断j与0的大小关系，当j≥0时，则第i+1次迭代计算后得出的后向阶数为p+1的横向滤波器的第j个抽头系数为：

$f_{p+1}^{i+1}\left(j\right)=\frac{[R_{\mathrm{yx}}\left(j\right)-\underset{k\&Element;[0,p+1]\backslash j}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{p+1}^i\left(k\right)R_{\mathrm{yy}}(p+1-k)]}{R_{\mathrm{yy}}\left(0\right)}$

其中，k为整数，k∈[0,p+1]且k≠j，表示第i次迭代计算后得出的后向阶数为p+1的横向滤波器的第k个抽头系数。然后，令j的值自减1，重新执行步骤(2.4)；

当j<0时，将δ的值更新为：

$\mathrm{\&delta;}=\mathrm{abs}\left(\underset{k^{\&prime;}=0}{\overset{p+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(f_{p+1}^{i+1}\left(k^{\&prime;}\right)-f_{p+1}^i\left(k^{\&prime;}\right))\right)$

其中，abs(·)表示取绝对值，k'为整数且k'取0值p+1，表示第i+1次迭代计算后得出的后向阶数为p+1的横向滤波器的第k'个抽头系数，表示第第i次迭代计算后得出的后向阶数为p+1的横向滤波器的第k'个抽头系数。

在将δ的值更新后，判断δ与Δ的大小关系，如果δ≥Δ，则令i的值自增1，令j＝p+1，然后执行子步骤(2.3)；如果δ<Δ，则执行子步骤(2.5)；

(2.5)此时递归完毕，则后向阶数为p+1的横向滤波器的p+1个抽头系数为 $f_{p+1}^i\left(0\right),f_{p+1}^i\left(1\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,f_{p+1}^i\left(p\right),f_{p+1}^i(p+1);$ 然后令p值自增1，执行子步骤(2.2)。

从上述横向滤波器抽头系数的求解过程可知，本发明的性能完全依赖于接收信号的自相关序列，如果估计出的自相关序列越准确则均衡后的效果越理想；反之亦然。这里需要指出的是估计的自相关序列的准确程度完全依赖于接收到的信号长度，长度越长越准确。

本发明的效果可以通过以下仿真实验得到验证。

在仿真实验中，为了考察横向滤波器克服多径信道所引起的信号畸变的能力，我们分别给出信号长度分别为500和100000，横向滤波器阶数分别设为5、10和15，多径信道参数分别为[1.0,0.707,0.5,0.355]，调制方式为二进制相位调制(Binary Phase Shift Key,BPSK)。参照图1，为仿真实验中当接收的信号序列长度为500时利用本发明得出的横向滤波器均衡处理性能示意图。图1中，横轴表示输入信噪比，其定义为均衡器输入端口处信号功率与噪声功率的比值对数，单位为分贝(dB)，(注：在仿真时假设信号功率为1)；纵轴表示等效输出信噪比，其定义为均衡器输出端口处有用信号功率与均衡后残余噪声的比值对数，单位为分贝(dB)。例如图1中，信号经过多径信道并叠加方差为0.1的噪声(输入信噪比为10)，经均衡器后，输出的信号可以等效为信号叠加方差为0.1585(输出信噪比为8)的高斯信道。参照图2，为仿真实验中当接收的信号序列长度为100000时利用本发明得出的横向滤波器均衡处理性能示意图。图2中，横轴表示输入信噪比，其定义为均衡器输入端口处信号功率与噪声功率的比值对数，单位为分贝(dB)，(注：在仿真时假设信号功率为1)；纵轴表示等效输出信噪比，其定义为均衡器输出端口处有用信号功率与均衡后残余噪声的比值对数，单位为分贝(dB)。

从图1和图2可以看出，当接收的信号序列长度越长时，采用本发明得出的横向滤波器均衡处理性能越理想。当输入信噪比很大时(此时完全考察均衡滤波器克服有多径信道所引起的信号畸变，没有噪声影响)，在信号长度为500、滤波器阶数为10阶时，输出等效的信噪比为17.80dB，即存在方差约为1.66×10^-2的噪声；在信号长度为100000、滤波器阶数为15阶时，输出等效的信噪比为37.01dB，即存在方差约为1.99×10^-4的噪声，基本完全消除了由多径信道所引起的信号畸变。

综上所述，本发明提出一种不需要训练序列，而仅利用接收序列进行均衡的迭代算法，称为时域自适应盲均衡迭代方法。这种方法以最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)为准则，使得均衡后的所有数据同时达到最优/次优。通过计算接收向量的自相关序列，导出关于横向滤波器抽头的标准方程。标准方程的解向量即为横向滤波器的抽头系数。一般地，解常系数方程组的方法为高斯消元或求解逆矩阵，这两种方法的计算量很大，从而限制了它们在实际中的应用。为了快速求解标准方程，本发明借鉴了现代译码理论中的迭代思想，给出了方程组中各个未知数之间进行信息交换的策略，基于信息交换策略提出了一种递归的迭代算法，算法的输出即为横向滤波器的抽头系数。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (4)

1.一种改进的时域自适应盲均衡方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，接收信息序列[x(0),x(1),...,x(N-1)]，N表示所述信息序列的长度，所述信息序列对应的总路径数为L；将第i个路径的多径信道参数表示为h(i)，i为整数且i取-M至L-M-1，M为接收主径信号之前接收的多径信号的路径数，h(0)表示主径信道参数；则n时刻接收的信号z(n)为：

z(n)＝y(n)+w(n)

其中，n为整数且n取-M至N+L-M-1，w(n)表示设定的加性白色高斯噪声在n时刻的采样值，将横向滤波器的抽头系数表示为f(n')，n'＝-q,-q+1,…,-1,0,1,…,p，q表示横向滤波器的前向阶数，p表示横向滤波器的后向阶数；则当-(q+M)≤n<N+L+p-M-1时，得出z(n)经横向滤波器滤波后的信号y_eq(n)的表达式；

得出z(n)经横向滤波器滤波后的信号y_eq(n)与x(n)的均方误差E[e²(n)]，以E[e²(n)]最小为准则，得出横向滤波器抽头系数的标准方程；对所述横向滤波器抽头系数的标准方程进行简化，得出横向滤波器抽头系数的简化方程组；

步骤2，采用递推方式对横向滤波器抽头系数的简化方程组进行求解，得出横向滤波器的抽头系数。

2.如权利要求1所述的一种改进的时域自适应盲均衡方法，其特征在于，在步骤1中，z(n)经横向滤波器滤波后的信号y_eq(n)的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{\mathrm{eq}}\left(n\right)=z\left(n\right)*f\left(n\right)\\ =\underset{j=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}(y(n-j)+w(n-j))f\left(j\right)\end{array}\right.$

其中，j为整数且j取-q至p；

在得出y_eq(n)的表达式后，按照以下公式计算z(n)经横向滤波器滤波后的信号y_eq(n)与x(n)的均方误差E[e²(n)]：

$\left\{\begin{array}{c}E\left[e^2\left(n\right)\right]=E\left[{(x\left(n\right)-y_{\mathrm{eq}}\left(n\right))}^2\right]\\ =R_{\mathrm{xx}}\left(0\right)-2\underset{i^{\&prime;}=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{\mathrm{yx}}\left(i^{\&prime;}\right)f\left(i^{\&prime;}\right)+\underset{i^{\&prime;}=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left(i^{\&prime;}\right)f\left(j^{\&prime;}\right)R_{\mathrm{yy}}(i^{\&prime;}-j)\\ +\underset{i^{\&prime;}=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left(i^{\&prime;}\right)f\left(j\right)R_{\mathrm{ww}}(i^{\&prime;}-j)\end{array}\right.$

其中，E[·]表示求期望，j为整数且j取-q至p，i'为整数且i'取-q至p；R_yx(i')表示y(i')与x(i')的互相关值，R_yy(i'-j)表示y(i'-j)的自相关值，R_ww(i'-j)表示w(i'-j)的自相关值；

令E[e²(n)]对f(i')的偏导值为0，得出以下横向滤波器抽头系数的标准方程：

$\underset{j=-q}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left(j\right)[R_{\mathrm{yy}}(i^{\&prime;}-j)+R_{\mathrm{ww}}(i^{\&prime;}-j)]=R_{\mathrm{yx}}\left(i^{\&prime;}\right).$

3.如权利要求1所述的一种改进的时域自适应盲均衡方法，其特征在于，在步骤1中，在得出所述横向滤波器抽头系数的标准方程之后，对所述横向滤波器抽头系数的标准方程进行简化，得出以下横向滤波器抽头系数的简化方程组：

$\left(\begin{array}{ccccc}{R}_{\mathrm{zz}}\left(0\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(1\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(2\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& R_{\mathrm{zz}}\left(p\right)\\ R_{\mathrm{zz}}\left(1\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(0\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(1\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& R_{\mathrm{zz}}(p-1)\\ R_{\mathrm{zz}}\left(2\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(1\right)& R_{\mathrm{zz}}\left(0\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& R_{\mathrm{zz}}(p-2)\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ R_{\mathrm{zz}}\left(p\right)& R_{\mathrm{zz}}(p-1)& R_{\mathrm{zz}}(p-2)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& R_{\mathrm{zz}}\left(0\right)\end{array}\right)\&CenterDot;\left(\begin{array}{c}f\left(0\right)\\ f\left(1\right)\\ f\left(2\right)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ f\left(p\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{yx}}\left(0\right)\\ 0\\ 0\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ 0\end{array}\right)$

其中，R_zz(p')表示p'时刻接收序列的自相关值，p'为整数且p'取0至p，R_yx(0)表示y(0)与x(0)的互相关值，·表示矩阵的相乘。

4.如权利要求3所述的一种改进的时域自适应盲均衡方法，其特征在于，所述步骤2具体包括以下子步骤：

(2.1)令横向滤波器的后向阶数p＝0，则有然后令p值自增1，执行子步骤(2.2)，R_yx(0)表示y(0)与x(0)的互相关值，R_zz(0)表示0时刻接收序列的自相关值；

(2.2)后向阶数为p的横向滤波器p个抽头系数为：f_p(0),f_p(1),……,f_p(p)；后向阶数为p+1的横向滤波器的p+1个抽头系数的初始值表示为： $f_{p+1}^0\left(0\right),f_{p+1}^0\left(1\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,f_{p+1}^0\left(p\right),f_{p+1}^0(p+1);$ 令

$[f_{p+1}^0\left(0\right),f_{p+1}^0\left(1\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,f_{p+1}^0\left(p\right),f_{p+1}^0(p+1)]=[f_p\left(0\right),f_p\left(1\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,f_p\left(p\right),0]$

并令i＝0，j＝p+1，δ＝1，然后执行子步骤(2.3)；

(2.3)当δ>Δ并且i<I时，执行子步骤(2.4)，否则执行子步骤(2.5)；I为设定的大于1的自然数，Δ为设定的小于0.00001的正数；

(2.4)判断j与0的大小关系，当j≥0时，则第i+1次迭代计算后得出的后向阶数为p+1的横向滤波器的第j个抽头系数为：

$f_{p+1}^{i+1}\left(j\right)=\frac{[R_{\mathrm{yx}}\left(j\right)-\underset{k\&Element;[0,p+1],k\&NotEqual;j}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{p+1}^i\left(k\right)R_{\mathrm{yy}}(p+1-k)]}{R_{\mathrm{yy}}\left(0\right)}$

其中，k为整数，k∈[0,p+1]且k≠j，表示第i次迭代计算后得出的后向阶数为p+1的横向滤波器的第k个抽头系数，R_yx(j)表示y(j)与x(j)的互相关值，R_yy(0)为y(0)的自相关值，R_yy(p+1-k)为y(p+1-k)的自相关值；

在得出i+1次迭代计算后得出的后向阶数为p+1的横向滤波器的第j个抽头系数之后，令j的值自减1，重新执行步骤(2.4)；

当j<0时，将δ的值更新为：

$\mathrm{\&delta;}=\mathrm{abs}\left(\underset{k^{\&prime;}=0}{\overset{p+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(f_{p+1}^{i+1}\left(k^{\&prime;}\right)-f_{p+1}^i\left(k^{\&prime;}\right))\right)$

其中，abs(·)表示取绝对值，k'为整数且k'取0值p+1，表示第i+1次迭代计算后得出的后向阶数为p+1的横向滤波器的第k'个抽头系数，表示第第i次迭代计算后得出的后向阶数为p+1的横向滤波器的第k'个抽头系数；

在将δ的值更新后，判断δ与Δ的大小关系，如果δ≥Δ，则令i的值自增1，令j＝p+1，然后执行子步骤(2.3)；如果δ<Δ，则执行子步骤(2.5)；

(2.5)得出后向阶数为p+1的横向滤波器的p+1个抽头系数，后向阶数为p+1的横向滤波器的p+1个抽头系数为：

$f_{p+1}^i\left(0\right),f_{p+1}^i\left(1\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,f_{p+1}^i\left(p\right),f_{p+1}^i(p+1);$

令p值自增1，执行子步骤(2.2)。