CN102035765A - 基于最大时延实时估计的mmse信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最大时延实时估计的MMSE信道估计方法，针对最小二乘LS信道估计值，首先通过IDFT变换进入时域，然后对时域估计值进行能量平均，得到近似的信道功率延迟分布，再利用该分布估计信道的最大多径时延，随后将信道最大多径时延的估计值代入公式，得到与实际信道最大多径时延相匹配的相关函数，以此进行MMSE信道估计。本发明通过对信道最大多径时延的估计，自适应地调整自相关函数值，获得接近匹配时的最小均方误差(MMSE)估计效果，提高数据传输性能。

Description

基于最大时延实时估计的MMSE信道估计方法

技术领域

本发明属于无线通信中OFDM传输体制的信道估计技术，特别是一种基于最大时延实时估计的MMSE信道估计方法。

背景技术

信道估计对于相干OFDM传输系统十分重要，OFDM系统的信道估计方法大致分成两类：盲估计和基于导频的信道估计。盲估计方法可以在对发送数据完全未知的情况下完成信道估计，所以盲信道估计方法可使发射机不必发送特殊的训练序列，从而提高了系统的频谱效率，但是该方法需要在接收到足够多的数据情况下才能得到一个可靠的估计。对于移动通信系统，信道是时变的，需要大量的数据就限制了盲算法的应用。目前实用的无线OFDM信道估计一般是要借助于一定训练序列(导频)来完成的。而且，对于衰落信道，信道估计器还必须能跟踪上时变信道的变化，这就需要训练数据以某种连续的方式插入到发送序列中。

在基于导频的OFDM信道估计算法中，无论是采用MMSE估计，还是Wiener插值滤波，都需要已知信道的二阶统计特性，这种统计特性对通信双方来说是未知的。一种实用的做法是，通过建立一个近似的信道模型，利用该模型假设的多径时延自相关函数和多普勒自相关函数，离线产生自相关矩阵或二维维纳滤波器系数，分别应用到MMSE均衡或维纳滤波过程中，实现信道估计，欧洲的DVB-T系统即采用了该种方法。

基于离线产生维纳滤波器系数的方法虽然使最佳滤波的实现带来了可能，但伴随的问题是当实际信道与模型差距较大即产生失配时，会带来一定性能的损失。特别是伴随着通信环境、地形的变化，有的属于稠密多径信道类型，有的属于稀疏多径类型，不同信道情况使其最大多径时延的长度发生变化，此时，采用固定的多径时延分布函数作为基准，就使得信道估计性能带来损失。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于最大时延实时估计的MMSE信道估计方法，通过对信道最大多径时延的估计，自适应地调整自相关函数值，获得接近匹配时的最小均方误差(MMSE)估计效果，提高数据传输性能。

实现本发明目的的技术方案为：一种基于最大时延实时估计的MMSE信道估计方法，针对最小二乘LS信道估计值，首先通过IDFT变换进入时域，然后对时域估计值进行能量平均，得到近似的信道功率延迟分布，再利用该分布估计信道的最大多径时延，随后将信道最大多径时延的估计值代入公式，得到与实际信道最大多径时延相匹配的相关函数，以此进行MMSE信道估计。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)在最小二乘估计的基础上采用最大时延实时估计的最小均方误差(MMSE)的信道估计算法，针对最小二乘(LS)信道估计值，首先通过IDFT变换进入时域，然后对时域估计值在一定的时间内进行能量平均，得到近似的信道功率延迟分布，再利用该分布估计信道的最大多径时延，随后将信道最大多径时延的估计值代入公式，得到与实际信道最大多径时延相匹配的相关函数，以此进行MMSE信道估计。

(2)针对最小二乘信道受高斯白噪声和子载波干扰影响很大的弊端，提出了一种带有最大时延实时估计的最小均方误差(MMSE)的信道估计算法，本算法通过合理设置门限值获得准确的信道最大多径时延的估计值，然后进行MMSE估计，这样很大程度的抑制了ICI和高斯白噪声，进而获得近似理想的信道估计性能。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是OFDM基带信号模型。

图2是OFDM系统信道特性的频域表示。

图3是基于最大时延实时估计的MMSE估计。

图4是功率延迟分布为均匀分布时信道能量随最大多径时延数的分布。

图5是功率延迟分布为负指数分布时信道能量随最大多径时延数的分布。

图6是功率延迟分布为均匀分布时信道最大多径时延估计结果。

图7是功率延迟分布为负指数分布时信道最大多径时延估计结果。

图8是基于最大时延实时估计的MMSE算法误符号率性能。

图9是基于最大时延实时估计的MMSE算法均方误差性能。

具体实施方式

OFDM系统框图如图1所示，经过串并转换的调制数据进入IDFT单元，然后在时域内增加循环前缀(Cyclic prefix，CP)，用以消除OFDM符号之间的干扰(Inter-symbol Interference，ISI)。采用的CP长度大于信道最大时延，此时多径的影响仅体现在CP内，信道的线性卷积转化为循环卷积，频率选择性衰落信道此时也可以看作一组并行的高斯信道，如图2所示。

采用多径衰落信道模型，包含M个路径

$h\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}{-\mathrm{\τ}}_k\right)---\left(1\right)$

其中α_k为零均值、复高斯随机变量，其延迟功率剖面假设为θ_k。τ_k表示第k个路径的延迟时间。本发明内容基于以下假设：

(1)同步信道：建立在OFDM系统完全同步的基础上，第1个路径的延迟始终假设为0，即τ₀＝0，其它路径的延迟均匀分布在[0，τ_m]之间，τ_m为最大多径时延，各路径相互独立。

(2)功率延迟剖面：θ_k服从两种分布，一是负指数分布，

二是均匀分布，即等效为负指数分布中的τ_rms→∞，此时θ(τ_k)＝C。

OFDM系统DFT的长度为N，CP长度为L，在一个传输符号(N+L)内信道特性近似为不变，此时，信道g(t，τ)反映到每个子载波上的衰减为

$h_k=D\left(\frac{k}{{\mathrm{NT}}_S}\right),k=0,...,N-1---\left(2\right)$

D(·)表示g(t，τ)的离散傅里叶变换，Ts是系统的采样周期。采用矩阵符号，OFDM系统接收信号可以表示为

y＝Xh+n               (3)

其中y为接收信号矢量，X为发送信号的对角阵，h为频域信道矢量，n为零均值，方差为σ_n ²的复高斯噪声矢量。

接收到的信号如式(3)所示，在每一个数据帧中都发送一个训练序列，当发送符号X为导频信号时，则最小二乘(LS)信道估计值表示为

${\hat{h}}_{\mathrm{ls}}=X^{-1}y=[\frac{y_0}{x_0},\frac{y_1}{x_1},\·\·\·\frac{y_{N-1}}{x_{N-1}}]---\left(4\right)$

LS算法受高斯白噪声和子载波间干扰(Inter-carrier Interference，ICI)的影响很大，所以这种估计算法的准确度受到限制。而基于最小均方误差(MMSE)的信道估计算法，对于ICI和高斯白噪声有很好的抑制作用。MMSE估计是在LS估计的基础上进行的。

$\hat{h}=W\·{\hat{h}}_{\mathrm{ls}}$

$W\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{R}_{\mathrm{hh}}{(R_{\mathrm{hh}}+{\mathrm{\σ}}_n^2{\left({\mathrm{XX}}^H\right)}^{-1})}^{-1}---\left(5\right)$

其中R_hh为信道冲激响应的自相关矩阵，为加性噪声的方差。为了避免每当信号X变化的时候，W随之变化，可以将(XX^H)^-1用它的期望值E[(XX^H)^-1]代替。定义平均信噪比SNR为

进一步简化得到

$W\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{R}_{\mathrm{hh}}{(R_{\mathrm{hh}}+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{SNR}})}^{-1}---\left(6\right)$

$\mathrm{\β}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}E\left\{{\left|x_k\right|}^2\right\}E\left\{{\left|x_k\right|}^{-2}\right\}---\left(7\right)$

信道自相关矩阵的取值是与所选择的信道模型密切相关的。当功率延迟剖面为负指数分布时，即

则矢量h的自相关矩阵为

R_hh＝E{hh^H}＝[r_m，n]                 (8)

$r_{m,n}=\frac{1-e^{-L((1/{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}})+2\mathrm{\πj}(m-n)/N)}}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}(1-e^{-(L/{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}})})(\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}}+j2\mathrm{\π}\frac{m-n}{N})}---\left(9\right)$

当τ_rms→∞，可得均匀功率延迟剖面分布的自相关矩阵

$r_{m,n}=\frac{1-e^{-2\mathrm{\πjL}(m-n)/N}}{2\mathrm{\πjL}\frac{m-n}{N}}---\left(10\right)$

理想的MMSE估计需要计算实际信道的相关函数，并对接收信号自相关求逆，运算量非常大，随着N呈指数增加。常用的处理方法是对信道做某种假设，假定信道的多径延迟或多普勒频移服从已知的分布，在信噪比已知情况下，计算出式(6)中的W，将该式应用于实际的信道。考虑到估计性能的稳健性，选择多径延迟概率密度为均匀分布时的信道模型，它代表了最差情况下多径延迟分布。此种离线处理方式虽然使运算量得到大幅度降低，每个子载波响应的估计需要N次乘法，但由于信道失配的影响，使性能产生一定的损失。

由式(9)可以看出，信道自相关的值r_m，n分别与N，L以及(m，n)有关，N与(m，n)的取值与OFDM信号结构有关，是已知的；L代表信道最大多径时延长度，是未知的，为了适应信道的各种情况，L一般取值较大，通常等于OFDM信号中循环前缀CP的长度。我们知道，无线信道的传播路径非常复杂，从室内传播到室外传播，从简单的视距传播到遭受各种复杂的地形地貌，如开阔地，山区，城市等影响的传播，使多径时延的变化很大，如果采用固定的L表示最大多径时延，由此引起的相关函数失配对系统估计性能造成一定的损失。我们把信道最大多径时延称之为信道的阶，并用符号K表示。当K的实际值与L相差较大时，信道失配非常明显，基于循环前缀长度的MMSE信道估计比理想的估计有明显的性能损失。

通过以上分析不难看出，在通信中如果根据信道条件的变化能够实时得到信道最大多径时延的估计，并因此调整R_hh的取值，可获得接近于信道匹配时的MMSE性能。基于此，本发明提出了一种基于最大时延实时估计的MMSE信道估计算法，以解决MMSE算法的信道失配问题。

由于信道能量在时域内相对集中，最大时延实时估计过程是在时域实现的。首先将信道频域的LS估计结果

经过IDFT变换进入时域，得到时域的LS估计

然后在

基础上，对信道估计值进行统计平均，计算出近似的信道功率延迟剖面，利用其能量分布特征得到信道最大多径时延的准确估计；最后将估计结果用于MMSE算法。基于最大时延实时估计的MMSE估计算法详细过程如下：

1)对做IDFT，得到时域LS估计

2)采用滑动窗口法，对

进行能量平均，得到N时刻近似的信道功率延迟分布

W为窗口长度

${\stackrel{\‾}{G}}_{\mathrm{ls}}^{\left(N\right)}:={\stackrel{\‾}{G}}_{\mathrm{ls}}^{(N-1)}+\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{W}[{\hat{q}}_{\mathrm{ls}}^{\left(N\right)}-{\hat{q}}_{\mathrm{ls}}^{\left(0\right)}]& N\≤W\\ \frac{1}{W}[{\hat{q}}_{\mathrm{ls}}^{\left(N\right)}-{\hat{q}}_{\mathrm{ls}}^{(N-W)}]& N>W\end{array}\right.---\left(11\right)$

3)利用首先对前L个元素累加，得到循环前缀内的信道能量然后依次计算当k∈[1，L]时前k个抽头的能量和，并与

比较，如果在k＝K处，比值超过设定的门限，我们称K即是信道最大多径时延的估计值。

$E_G^{\left(N\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{G}}_{\mathrm{ls}}^{\left(N\right)}\left(i\right)$

$\begin{array}{cccc}\mathrm{if}& \frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{G}}_{\mathrm{ls}}^{\left(N\right)}\left(i\right)}{E_G^{\left(N\right)}\left(L\right)}>\mathrm{Threshold}& \mathrm{then}& K=M\end{array}----\left(12\right)$

4)将K代入公式(10)，得到与实际信道最大多径时延相匹配的相关函数，并以此进行MMSE信道估计。

基于最大时延实时估计的MMSE信道估计工作过程如图3所示。OFDM接收信号经过放大、滤波和下变频后，假设已完成系统的定时同步、载波同步等，基于最大时延实时估计的信道估计具体实施步骤如下：

(1)对OFDM接收信号做DFT计算，获得接收信号频域矢量表达式

y＝Xh+n

其中y为接收信号矢量，X为发送信号的对角阵，h为频域信道矢量，n为零均值，方差为σ_n ²的复高斯噪声矢量。

(2)每一个数据帧中都将发送一个训练序列，当发送序列X为导频符号时，可对信道h作最小二乘(LS)估计，估计值表示为

${\hat{h}}_{\mathrm{ls}}=X^{-1}y=[\frac{y_0}{x_0},\frac{y_1}{x_1},\·\·\·\frac{y_{N-1}}{x_{N-1}}]$

(3)由于信道能量在时域内相对集中，最大时延实时估计过程是在时域实现的。首先将信道频域的LS估计结果

经过IDFT变换进入时域，得到时域的LS估计

(4)采用滑动窗口法，对

进行能量平均，得到N时刻近似的信道功率延迟分布

${\stackrel{\‾}{G}}_{\mathrm{ls}}^{\left(N\right)}:={\stackrel{\‾}{G}}_{\mathrm{ls}}^{(N-1)}+\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{W}[{\hat{q}}_{\mathrm{ls}}^{\left(N\right)}-{\hat{q}}_{\mathrm{ls}}^{\left(0\right)}]& N\≤W\\ \frac{1}{W}[{\hat{q}}_{\mathrm{ls}}^{\left(N\right)}-{\hat{q}}_{\mathrm{ls}}^{(N-W)}]& N>W\end{array}\right.$

其中W为窗口长度，为时域的LS估计。

(5)利用

首先对前L个元素累加，得到循环前缀内的信道能量

然后依次计算当k∈[1，L]时前k个抽头的能量和，并与比较，如果在k＝K处，比值超过设定的门限，我们称K即是信道最大多径时延的估计值。

$E_G^{\left(N\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{G}}_{\mathrm{ls}}^{\left(N\right)}\left(i\right)$

$\begin{array}{cccc}\mathrm{if}& \frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{G}}_{\mathrm{ls}}^{\left(N\right)}\left(i\right)}{E_G^{\left(N\right)}\left(L\right)}>\mathrm{Threshold}& \mathrm{then}& K=M\end{array}$

其中Threshold为所设定的门限。

(6)将K代入自相关函数表达式，并利用已知的L和N值，计算出与实际信道最大多径时延相匹配的相关函数。

$r_{m,n}=\frac{1-e^{-2\mathrm{\πjL}(m-n)/N}}{2\mathrm{\πjL}\frac{m-n}{N}}$

由此可求得信道冲激响应的自相关矩阵

R_hh＝E{hh^H}＝[r_m，n]

(7)利用最大时延实时估计值，进行最小均方误差信道估计，得到信道估计值h。

$W\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{R}_{\mathrm{hh}}{(R_{\mathrm{hh}}+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{SNR}})}^{-1}$

$\mathrm{\β}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}E\left\{{{|x}_k|}^2\right\}E\left\{{\left|x_k\right|}^{-2}\right\}$

其中R_hh为信道冲激响应的自相关矩阵，SNR为平均信噪比。

为了便于观察不同信道类型对算法的影响，在仿真中采用两种不同功率延迟分布，一是均匀分布，二是负指数分布，τ_rms＝L·T_s/4，

在[0，τ_m]内服从均匀分布，采用5000个信道进行Monte-Carlo仿真。

图4和图5给出了当τ_m＝5和τ_m＝10时域信道能量随最大多径时延数的分布情况，横坐标表示信道最大多径时延数变量k，观测范围为[0，L]，纵坐标表示归一化

其中

表示信道总能量。由仿真结果看出，当k＜τ_m时，归一化能量分布随k的增加而迅速增大，直到k＝τ_m为止，随后能量分布趋于平缓，这是因为在[0，τ_m]内信道能量主要由多径分量贡献，其余部分由加性高斯噪声组成；其次，在不同信噪比下，当k＝τ_m时，

值有所不同，信噪比越大，值也就越大，这是因为在不同信噪比下，噪声部分贡献的能量有所不同。如果选择

作为判决的依据，如图中门限1，则不能满足在不同信噪比下的良好估计。因此，我们采用

作为判决依据，忽略了大部分加性噪声的影响，从而不受信噪比的影响，如门限2。

图6和图7给出了两种功率延迟分布时信道最大多径时延的估计结果，其中，均匀分布时门限值取98％，估计结果与实际最大多径时延非常接近；当功率延迟分布服从负指数分布时，门限值取99％，在信道最大多径时延数较低时，估计结果非常准确，当随着k的不断增大，由于此时的多径分量所占能量非常小，甚至与噪声相当，出现一定的估计误差，但估计结果仍然接近实际最大多径时延数。

图8和图9分别比较了在理想情况、信道失配和基于最大时延实时估计估计的MMSE性能，信道条件为SNR＝20dB，K＝5，L＝16。其中理想情况表示信噪比和信道相关函数与仿真信道完全匹配；信道失配是指计算相关函数时取循环前缀L为最大多径时延；采用最大时延实时估计估计是指根据信道最大多径时延估计结果进行自适应调整R_hh。仿真结果显示，采用最大时延实时估计的MMSE估计性能与理想情况的估计性能十分近似，比信道失配时的估计在MSE上有3dB左右的提高，在SER上也有1～2dB左右的性能改进。

Claims (7)

1.一种基于最大时延实时估计的MMSE信道估计方法，其特征在于：针对最小二乘LS信道估计值，首先通过IDFT变换进入时域，然后对时域估计值进行能量平均，得到近似的信道功率延迟分布，再利用该分布估计信道的最大多径时延，随后将信道最大多径时延的估计值代入公式，得到与实际信道最大多径时延相匹配的相关函数，以此进行MMSE信道估计。

2.根据权利要求1所述的基于最大时延实时估计的MMSE信道估计方法，其特征在于：首先，对OFDM接收信号做DFT计算，获得接收信号频域矢量表达式

y＝Xh+n

其中y为接收信号矢量，X为发送信号的对角阵，h为频域信道矢量，n为零均值，方差为σ_n ²的复高斯噪声矢量；

其次，每一个数据帧中都将发送一个训练序列，当发送序列X为导频符号时，对信道h作最小二乘LS估计，估计值表示为

${\hat{h}}_{\mathrm{ls}}=X^{-1}y=[\frac{y_0}{x_0},\frac{y_1}{x_1},\·\·\·\frac{y_{N-1}}{x_{N-1}}]$

3.根据权利要求1所述的基于最大时延实时估计的MMSE信道估计方法，其特征在于：最大时延实时估计过程是在时域实现的，首先将信道频域的LS估计结果

经过IDFT变换进入时域，得到时域的LS估计

4.根据权利要求1所述的基于最大时延实时估计的MMSE信道估计方法，其特征在于：根据时域的LS估计值，采用滑动窗口法，对

进行能量平均，得到N时刻近似的信道功率延迟分布

${\stackrel{\‾}{G}}_{\mathrm{ls}}^{\left(N\right)}:={\stackrel{\‾}{G}}_{\mathrm{ls}}^{(N-1)}+\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{W}[{\hat{q}}_{\mathrm{ls}}^{\left(N\right)}-{\hat{q}}_{\mathrm{ls}}^{\left(0\right)}]& N\≤W\\ \frac{1}{W}[{\hat{q}}_{\mathrm{ls}}^{\left(N\right)}-{\hat{q}}_{\mathrm{ls}}^{(N-W)}]& N>W\end{array}\right.$

其中W为窗口长度，

为时域的LS估计。

5.根据权利要求1所述的基于最大时延实时估计的MMSE信道估计方法，其特征在于：利用

首先对前L个元素累加，得到循环前缀内的信道能量

然后依次计算当k∈[1，L]时前k个抽头的能量和，并与

比较，如果在k＝K处，比值超过设定的门限，称K即是信道最大多径时延的估计值：

$E_G^{\left(N\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{G}}_{\mathrm{ls}}^{\left(N\right)}\left(i\right)$

$\begin{array}{cccc}\mathrm{if}& \frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{G}}_{\mathrm{ls}}^{\left(N\right)}\left(i\right)}{E_G^{\left(N\right)}\left(L\right)}>\mathrm{Threshold}& \mathrm{then}& K=M\end{array}$

其中Threshold为所设定的门限。

6.根据权利要求1所述的基于最大时延实时估计的MMSE信道估计方法，其特征在于：将K代入自相关函数表达式，并利用已知的L和N值，计算出与实际信道最大多径时延相匹配的相关函数：

$r_{m,n}=\frac{1-e^{-2\mathrm{\πjL}(m-n)/N}}{2\mathrm{\πjL}\frac{m-n}{N}}$

由此可求得信道冲激响应的自相关矩阵

R_hh＝E{hh^H}＝[r_m，n]

7.根据权利要求1所述的基于最大时延实时估计的MMSE信道估计方法，其特征在于：利用最大时延实时估计值，进行最小均方误差信道估计，得到信道估计值h：

$W\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{R}_{\mathrm{hh}}{(R_{\mathrm{hh}}+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{SNR}})}^{-1}$

$\mathrm{\β}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}E\left\{{\left|x_k\right|}^2\right\}E\left\{{\left|x_k\right|}^{-2}\right\}$

其中R_hh为信道冲激响应的自相关矩阵，SNR为平均信噪比。

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