CN102752259A - 一种自适应门限定阶的线性最小均方误差信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应门限定阶的线性最小均方误差信道估计方法，该方法包括：根据已知的信道估计参考信号和接收到的参考信号得到频域最小二乘信道估计结果，由所述频域最小二乘信道估计结果得到近似的功率延迟谱；根据信噪比自适应设定门限比例，对所述近似的功率延迟谱在时域进行门限处理得到功率延迟谱；由所述功率延迟谱计算信道阶的估计值和均方根时延的估计值；根据所述信道阶的估计值和均方根时延的估计值计算信道自相关函数；根据所述频域最小二乘信道估计结果和所述信道自相关函数得到频域线性最小均方误差信道估计结果。通过本发明可以获得接近理想线性最小均方误差信道估计性能，并且具有较低的运算复杂度。

Description

一种自适应门限定阶的线性最小均方误差信道估计方法

技术领域

本发明涉及信道估计技术，特别涉及一种正交频分复用（OFDM）系统中信道估计的方法。

背景技术

正交频分复用（OFDM）技术以其在高速数据传输中具有良好的抗多径衰落特性及较高的频谱利用率等优点而得到了广泛应用。在OFDM系统的接收端，为了补偿各个子载波上的衰落，需要估计出各个子载波处的信道冲击响应。因此，系统性能在很大程度上依赖于对各个子载波的信道冲击响应估计的准确性，所以信道估计技术是OFDM系统中的一项关键技术，信道估计的性能对OFDM系统性能具有重要影响。

现有的OFDM系统中，大多采用基于导频的信道估计方法，基于导频的信道估计方法根据估计准则的不同又可分为最小二乘（LS）算法和线性最小均方误差（LMMSE）算法。其中，LS算法不需要信道信息，实现简单，但是容易受噪声影响；LMMSE算法精确度比LS算法好，但是LMMSE算法需要利用信道的自相关函数和矩阵求逆运算，估计性能好，但是计算复杂度太大。

设用于信道估计的参考信号为X_p，实际接收到的参考信号为Y_p，则LS频域信道估计结果为

$H_{\mathrm{LS}}={X_p}^{-1}{Y}_p={[\frac{Y_0}{X_0},\frac{Y_1}{X_1},...,\frac{Y_{N-1}}{X_{N-1}}]}^T$

LMMSE算法可以看作是在LS算法基础上得到的，LMMSE频域信道估计结果为

$H_{\mathrm{LMMSE}}=R_{\mathrm{hh}}{(R_{\mathrm{hh}}+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{SNR}}I)}^{-1}{H}_{\mathrm{LS}}$

其中，R_hh为信道自相关函数，SNR是平均信噪比，β＝E{|X_k|²}E{|1/X_k|²}为星座图因子。

以LS或者LMMSE为估计准则的算法已经成为OFDM系统信道估计的主要算法，例如，在2010年6月9日公开的专利CN101729456A中提出一种移动通信技术领域的正交频分复用通信系统的信道估计方法。该方法对LMMSE方法进行了简化，根据信道具体情况选择不同的预存的内插系数，不需要矩阵求逆运算，实现简单;同时频域内插时采用分段内插，性能稳定，易于实现。

在2010年8月18日公开的专利CN101808053A中提出一种基于OFDM的信道估计方法及装置。该专利基于现有的LS信道估计，通过对信道时域响应进行降噪处理，提高了OFDM系统在低信噪比下的信道估计精度，实现简单且相应提高了信道估计的速度。

在2010年9月1日公开的专利CN101820404A中提出一种用于OFDM系统的信道估计方法。该方法通过LS算法或LMMSE算法得到导频频点处的信道响应，获取所述导频频点处的信道响应的正弦函数参数，并在频域维度对所述正弦函数参数作基于正弦函数的插值，从而得到所述导频频点之间各子载波的信道响应。

在2011年1月2日公开的专利CN101945060A中提出一种3G LTE下行系统中基于导频信号的信道估计方法。该方法采用基于LMMSE的时频二维联合维纳迭代滤波的信道估计方法，并对LMMSE算法进行奇异值分解来降低算法的运算复杂度。

在2011年4月27日公开的专利CN102035765A中提出一种基于最大时延实时估计的MMSE信道估计方法。该方法通过对信道最大多径时延的估计，自适应地调整自相关函数值，获得接近匹配时的最小均方误差(MMSE)估计效果。

目前OFDM系统中的信道估计方法，以LS为估计准则的信道估计算法复杂度较低但信道估计性能较差，以LMMSE为估计准则的信道估计算法性能优越但复杂度较高，影响系统实时性。

因此，在现有的技术上，需要一种新的适应于OFDM系统的信道估计方法，既能保证较好的信道估计性能，又具有适当的运算复杂度保证系统的实时性。

发明内容

本发明的目的在于：降低OFDM系统中LMMSE算法信道估计的复杂度，并保证具有较好的信道估计性能。

本发明的技术方案是：本发明提供了一种自适应门限定阶的线性最小均方误差信道估计方法，该方法包括：

步骤一、根据已知的信道估计参考信号X_p和接收到的参考信号Y_p得到频域最小二乘信道估计结果H_LS，由所述频域最小二乘信道估计结果H_LS得到近似的功率延迟谱p_LS(τ)；

步骤二、根据信噪比自适应设定门限比例X，对所述近似的功率延迟谱p_LS(τ)在时域进行门限处理得到功率延迟谱p_LS(τ)；

步骤三、由所述功率延迟谱p_LS(τ)计算信道阶的估计值L和均方根时延的估计值

步骤四、根据所述信道阶的估计值L和均方根时延的估计值

计算信道自相关函数R_hh；

步骤五、根据所述频域最小二乘信道估计结果H_LS和所述信道自相关函数R_hh得到频域线性最小均方误差信道估计结果H_LMMSE。

进一步地，步骤一中计算所述频域最小二乘信道估计结果H_LS的方法是，根据已知的信道估计参考信号X_p和实际接收到的参考信号Y_p，得到所述频域最小二乘信道估计结果

进一步地，步骤一中计算所述近似的功率延迟谱p_LS(τ)的方法具体包括：令IDFT表示散傅里叶逆变换，将频域最小二乘信道估计结果H_LS进行离散傅里叶逆变换得到IDFT(H_LS)，对IDFT(H_LS)的每一径取平方即可得到所述近似的功率延迟谱p_LS(τ)。

进一步地，步骤二中根据信噪比自适应设定门限比例X的方法具体包括：SNR为信噪比，X为所述门限比例，则自适应设定门限比例X的经验公式为

X＝-0.00225·SNR³+0.09255·SNR²-1.45084·SNR+13.05283。

进一步地，步骤二对所述近似的功率延迟谱p_LS(τ)在时域进行门限处理得到功率延迟谱p_LS(τ)的方法具体包括：令C为所述近似的功率延迟谱p_LS(τ)的最大值，根据信噪比自适应设定门限比例X，则设定的门限值p_th＝C·X%，将所述近似的功率延迟谱p_LS(τ)的每一径与所述门限值p_th做比较，大于门限值的径保留，小于门限值的径置零，通过上述比较处理后即得到功率延迟谱p_LS(τ)。

进一步地，步骤三中计算所述信道阶的估计值L的方法具体包括：利用所述功率延迟谱p_LS(τ)，得到第i径的延迟为

则最大时延估计值

令T为抽样间隔，计算所述信道阶的估计值

进一步地，步骤三中计算所述均方根时延的估计值

的方法具体包括：X为所述门限比例，

为所述最大时延估计值，则所述均方根时延的估计值 ${\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{rms}}=-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\max }/\ln (X\%).$

进一步地，步骤四中计算所述信道自相关函数R_hh的方法具体包括：R_hh是N×N阶矩阵，r_m,n是R_hh的第m行n列元素，L是所述信道阶的估计值，

是所述均方根时延的估计值，则

$r_{m,n}=\frac{1-e^{-L(1/{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}+2\mathrm{\πj}(m-n)/N)}}{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{rms}}(1-e^{-(L/{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}})})(1/{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{rms}}+2\mathrm{\πj}(m-n)/N)},$ 计算出所有r_m,n即可求得所述信道自相关函数R_hh。

进一步地，步骤五中计算所述频域线性最小均方误差信道估计结果H_LMMSE的方法具体包括：R_hh是所述信道自相关函数，β是星座图因子，SNR是信噪比，I是与R_hh同阶的单位矩阵，H_LS是所述频域最小二乘信道估计结果，则所述频域线性最小均方误差信道估计结果 $H_{\mathrm{LMMSE}}=R_{\mathrm{hh}}{(R_{\mathrm{hh}}+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{SNR}}I)}^{-1}{H}_{\mathrm{LS}}.$

本发明的有益效果是：以较低的运算复杂度获得接近理想线性最小均方误差信道估计性能。

附图说明

图1为OFDM系统中接收端使用的典型接收机框图；

图2为本发明信道估计算法的实现流程图；

图3为不同门限比例的均方误差性能仿真图；

图4为拟合得到的最优门限比例随信噪比变化图；

图5为信道估计均方误差随信噪比变化仿真图；

图6为系统误码率随信噪比变化仿真图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步描述：

图1为OFDM系统中接收机框图，接收前端将接收到的信号进行模数（AD）采样，去循环前缀（Cyclic Prefix,CP）操作后进行离散傅里叶变换（DFT），将信号变换到频域进行信道估计。本发明提出了一种应用于图1中自适应门限定阶的线性最小均方误差信道估计方法，该算法的实现框图如图2所示，下面说明其具体工作过程。

步骤一、根据已知的信道估计参考信号X_p和接收到的参考信号Y_p得到频域最小二乘信道估计结果H_LS，由所述频域最小二乘信道估计结果H_LS得到近似的功率延迟谱p_LS(τ)；

具体的，骤一中计算所述频域最小二乘信道估计结果H_LS的方法是，根据已知的信道估计参考信号X_p和实际接收到的参考信号Y_p，得到所述频域最小二乘信道估计结果

需要说明的是：

X_p、Y_p是经过离散傅里叶变换（DFT）得到的频域信号，在频域对其应用最小二乘（LS）准则得到频域最小二乘信道估计结果H_LS。具体可以表示为

其中N为子载波个数，X_k，Y_k(k=0,…,N-1)是第k个子载波上参考信号的符号。

将频域最小二乘信道估计结果H_LS进行离散傅里叶逆变换（IDFT）到时域得IDFT(H_LS)，对IDFT(H_LS)的每一径取平方即可得到近似的功率延迟谱p_LS(τ)。

步骤二、根据信噪比自适应设定门限比例X，对所述近似的功率延迟谱p_LS(τ)在时域进行门限处理得到功率延迟谱p_LS(τ)；

具体的，根据信噪比自适应设定门限比例X的方法包括：SNR为信噪比，X为所述门限比例，则自适应设定门限比例X的经验公式为

X＝-0.00225·SNR³+0.09255·SNR²-1.45084·SNR+13.05283

需要说明的是：

该公式是通过如下方式获得的：进行如权利要求1所述的步骤一至步骤五的仿真实验，在步骤二中令门限比例X由0到50以步长为1递增。经过500次Monte-Carlo仿真实验，得到不同门限比例的均方误差（MSE）性能曲线，如图3所示。曲线由上到下分别表示SNR＝0dB，1dB，3dB，5dB，8dB，10dB，13dB，15dB，18dB，20dB情况下的MSE性能。根据图3曲线，可得当SNR固定时，存在一个最优门限比例X_opt使MSE最小，如表1所示。

表1 不同SNR时最优门限比例X_opt取值

根据表1所列出的10个点近似成三次多项式拟合即可得到上述自适应设定门限比例X的经验公式，最优门限比例X_opt随SNR变化曲线如图4所示，“*”表示表1中所取的点，连续曲线为拟合得到的最优门限比例曲线，该曲线拟合度为99.13%。

具体的，步骤二对所述近似的功率延迟谱p_LS(τ)在时域进行门限处理得到功率延迟谱p_LS(τ)的方法具体包括：令C为所述近似的功率延迟谱p_LS(τ)的最大值，根据信噪比自适应设定门限比例X，则设定的门限值p_th＝C·X%，将所述近似的功率延迟谱p_LS(τ)的每一径与所述门限值p_th做比较，大于门限值的径保留，小于门限值的径置零，通过上述比较处理后即得到功率延迟谱p_LS(τ)。

步骤三、由所述功率延迟谱p_LS(τ)计算信道阶的估计值L和均方根时延的估计值

其中，步骤三中计算所述信道阶的估计值L的方法具体包括：利用所述功率延迟谱p_LS(τ)，得到第i径的延迟为

则最大时延估计值

令T为抽样间隔，计算所述信道阶的估计值

步骤三中计算所述均方根时延的估计值

的方法具体包括：X为所述门限比例，为所述最大时延估计值，则所述均方根时延的估计值 ${\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{rms}}=-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\max }/\ln (X\%).$

需要说明的是：

这是一种简化的LMMSE信道估计的方法，它假设功率延迟谱为负指数分布，即

$p_{\mathrm{LS}}\left(\mathrm{\τ}\right)={\mathrm{Ce}}^{-\mathrm{\τ}/{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}}$

经过门限处理后，

所对应的功率与门限值非常接近，假设功率延迟谱服从负指数分布，由门限值p_th和

所对应的功率近似相等的关系

$p_{\mathrm{th}}=C\·X\%\≈{\mathrm{Ce}}^{-{\mathrm{\τ}}_{\max }/{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}}$

可求得均方根时延估计值

${\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{rms}}=-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\max }/\ln (X\%).$

步骤四、根据所述信道阶的估计值L和均方根时延的估计值

计算信道自相关函数R_hh；

具体的，R_hh是N×N阶矩阵，r_m，n是R_hh的第m行n列元素，则信道自相关函数R_hh的第m行n列元素可以表示为：

$r_{m,n}=\frac{1-e^{-L(1/{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}+2\mathrm{\πj}(m-n)/N)}}{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{rms}}(1-e^{-(L/{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}})})(1/{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{rms}}+2\mathrm{\πj}(m-n)/N)},$ 其中L是信道阶，τ_rms为均方根时延，N是子载波个数。将估计得到的信道阶的估计值L，均方根时延的估计值

带入上式即可得到

$r_{m,n}=\frac{1-e^{-L(1/{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}+2\mathrm{\πj}(m-n)/N)}}{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{rms}}(1-e^{-(L/{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}})})(1/{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{rms}}+2\mathrm{\πj}(m-n)/N)},$

计算出所有r_m,n即可求得所述信道自相关函数R_hh，即

$R_{\mathrm{hh}}=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{\mathrm{1,1}}& r_{\mathrm{1,2}}& ...& r_{1,N}\\ r_{\mathrm{2,1}}& r_{\mathrm{2,2}}& ...& r_{1,N}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ r_{N,1}& r_{N,2}& ...& r_{N,N}\end{array}\right].$

步骤五、根据所述频域最小二乘信道估计结果H_LS和所述信道自相关函数R_hh得到频域线性最小均方误差信道估计结果H_LMMSE。

具体的，β是星座图因子β＝E{|X_k|²}E{|1/X_k|²}，当采用QPSK调制时，β＝1；当采用16QAM调制时，β＝17/9，SNR是信噪比，I是与R_hh同阶的单位矩阵，H_LS是所述频域最小二乘信道估计结果，则所述频域线性最小均方误差信道估计结果 $H_{\mathrm{LMMSE}}=R_{\mathrm{hh}}{(R_{\mathrm{hh}}+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{SNR}}I)}^{-1}{H}_{\mathrm{LS}}.$

通过上述方法即可实现本发明提出的应用于OFDM系统的自适应门限定阶的线性最小均方误差信道估计。

在MATLAB7.0的环境下通过计算机仿真为例对本发明的具体实施方式进行说明。

系统仿真参数设定如表2所示。

假设系统完全同步，采样间隔为两个相邻多径的间隔。图5为采用本专利信道估计算法和理想LMMSE信道估计算法进行1000次独立重复实验得到的信道估计均方误差（MSE）随信噪比（SNR）变化仿真图，“□”表示本专利信道估计算法，“*”表示理想LMMSE信道估计算法。图6为用本专利信道估计算法和理想LMMSE信道估计算法进行1000次独立重复实验得到的系统误码率（BER）随信噪比（SNR）变化仿真图，“□”表示本专利信道估计算法，“*”表示理想LMMSE信道估计算法。

表2 系统仿真主要配置参数

理想LMMSE信道估计是假设精确知道每条多径的传输时延和幅度方差的前提下，获得最优的信道相关矩阵，因此性能优于本专利信道估计算法，但准确的多径传输时延和幅度方差很难在实际中获得，并且获得这些信息需要较大的运算量；而本专利提出的信道估计算法是一种低复杂度的自适应门限定阶的线性最小均方误差信道估计方法。由图5、图6可以看出，在相同MSE或BER性能时，本专利信道估计算法与理想LMMSE信道估计算法相比，信噪比恶化不足2dB，但本发明的算法在保证信道估计可靠性的同时降低了运算量。

Claims (9)

1.一种自适应门限定阶的线性最小均方误差信道估计方法，其特征在于，该方法包括：

步骤一、根据已知的信道估计参考信号X_p和接收到的参考信号Y_p得到频域最小二乘信道估计结果H_LS，由所述频域最小二乘信道估计结果H_LS得到近似的功率延迟谱p_LS(τ)；

步骤二、根据信噪比自适应设定门限比例X，对所述近似的功率延迟谱p_LS(τ)在时域进行门限处理得到功率延迟谱p_LS(τ)；

步骤三、由所述功率延迟谱p_LS(τ)计算信道阶的估计值L和均方根时延的估计值

步骤四、根据所述信道阶的估计值L和均方根时延的估计值

计算信道自相关函数R_hh；

步骤五、根据所述频域最小二乘信道估计结果H_LS和所述信道自相关函数R_hh得到频域线性最小均方误差信道估计结果H_LMMSE。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤一中计算所述频域最小二乘信道估计结果H_LS的方法是，根据已知的信道估计参考信号X_p和实际接收到的参考信号Y_p，得到所述频域最小二乘信道估计结果 $H_{\mathrm{LS}}=X_p^{-1}{Y}_p.$

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤一中计算所述近似的功率延迟谱p_LS(τ)的方法具体包括：令IDFT表示散傅里叶逆变换，将频域最小二乘信道估计结果H_LS进行离散傅里叶逆变换得到IDFT(H_LS)，对IDFT(H_LS)的每一径取平方即可得到所述近似的功率延迟谱p_LS(τ)。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤二中根据信噪比自适应设定门限比例X的方法具体包括：SNR为信噪比，X为所述门限比例，则自适应设定门限比例X的经验公式为

X＝-0.00225·SNR³+0.09255·SNR²-1.45084·SNR+13.05283。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤二对所述近似的功率延迟谱p_LS(τ)在时域进行门限处理得到功率延迟谱p_LS(τ)的方法具体包括：令C为所述近似的功率延迟谱p_LS(τ)的最大值，根据信噪比自适应设定门限比例X，则设定的门限值p_th＝C·X%，将所述近似的功率延迟谱p_LS(τ)的每一径与所述门限值p_th做比较，大于门限值的径保留，小于门限值的径置零，通过上述比较处理后即得到功率延迟谱p_LS(τ)。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤三中计算所述信道阶的估计值L的方法具体包括：利用所述功率延迟谱p_LS(τ)，得到第i径的延迟为则最大时延估计值

令T为抽样间隔，计算所述信道阶的估计值

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤三中计算所述均方根时延的估计值

的方法具体包括：X为所述门限比例，

为所述最大时延估计值，则所述均方根时延的估计值

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤四中计算所述信道自相关函数R_hh的方法具体包括：R_hh是N×N阶矩阵，r_m,n是R_hh的第m行n列元素，L是所述信道阶的估计值，

是所述均方根时延的估计值，则 $r_{m,n}=\frac{1-e^{-L(1/{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}+2\mathrm{\πj}(m-n)/N)}}{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{rms}}(1-e^{-(L/{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}})})(1/{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{rms}}+2\mathrm{\πj}(m-n)/N)},$ 计算出所有r_m,n即可求得所述信道自相关函数R_hh。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤五中计算所述频域线性最小均方误差信道估计结果H_LMMSE的方法具体包括：R_hh是所述信道自相关函数，β是星座图因子，SNR是信噪比，I是与R_hh同阶的单位矩阵，H_LS是所述频域最小二乘信道估计结果，则所述频域线性最小均方误差信道估计结果 $H_{\mathrm{LMMSE}}=R_{\mathrm{hh}}{(R_{\mathrm{hh}}+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{SNR}}I)}^{-1}{H}_{\mathrm{LS}}.$

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