CN110595962A - 一种粒度分布自适应采样非负tsvd动态光散射反演方法 - Google Patents
一种粒度分布自适应采样非负tsvd动态光散射反演方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110595962A CN110595962A CN201910930174.0A CN201910930174A CN110595962A CN 110595962 A CN110595962 A CN 110595962A CN 201910930174 A CN201910930174 A CN 201910930174A CN 110595962 A CN110595962 A CN 110595962A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- particle size
- size distribution
- electric field
- autocorrelation function
- distribution
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000009826 distribution Methods 0.000 title claims abstract description 154
- 238000005070 sampling Methods 0.000 title claims abstract description 135
- 239000002245 particle Substances 0.000 title claims abstract description 97
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 40
- 238000002296 dynamic light scattering Methods 0.000 title claims abstract description 28
- 238000005311 autocorrelation function Methods 0.000 claims abstract description 56
- 230000005684 electric field Effects 0.000 claims abstract description 43
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 claims description 10
- 238000005314 correlation function Methods 0.000 claims description 5
- PCHPORCSPXIHLZ-UHFFFAOYSA-N diphenhydramine hydrochloride Chemical compound [Cl-].C=1C=CC=CC=1C(OCC[NH+](C)C)C1=CC=CC=C1 PCHPORCSPXIHLZ-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 3
- 230000000694 effects Effects 0.000 abstract description 3
- 230000002902 bimodal effect Effects 0.000 description 43
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 10
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 3
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 3
- 230000008569 process Effects 0.000 description 3
- 230000003190 augmentative effect Effects 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 2
- 230000008859 change Effects 0.000 description 2
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 239000013598 vector Substances 0.000 description 2
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 2
- 230000005653 Brownian motion process Effects 0.000 description 1
- 102000008297 Nuclear Matrix-Associated Proteins Human genes 0.000 description 1
- 108010035916 Nuclear Matrix-Associated Proteins Proteins 0.000 description 1
- 230000003321 amplification Effects 0.000 description 1
- 238000005537 brownian motion Methods 0.000 description 1
- 150000001875 compounds Chemical class 0.000 description 1
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000009792 diffusion process Methods 0.000 description 1
- 239000002612 dispersion medium Substances 0.000 description 1
- 238000005315 distribution function Methods 0.000 description 1
- 239000003814 drug Substances 0.000 description 1
- 230000009191 jumping Effects 0.000 description 1
- 239000007788 liquid Substances 0.000 description 1
- 239000002105 nanoparticle Substances 0.000 description 1
- 210000000299 nuclear matrix Anatomy 0.000 description 1
- 238000003199 nucleic acid amplification method Methods 0.000 description 1
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 1
- 230000001575 pathological effect Effects 0.000 description 1
- 239000002861 polymer material Substances 0.000 description 1
- 239000004576 sand Substances 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
- 239000000725 suspension Substances 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N15/00—Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume or surface-area of porous materials
- G01N15/02—Investigating particle size or size distribution
- G01N15/0205—Investigating particle size or size distribution by optical means
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N15/00—Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume or surface-area of porous materials
- G01N15/02—Investigating particle size or size distribution
- G01N15/0205—Investigating particle size or size distribution by optical means
- G01N15/0211—Investigating a scatter or diffraction pattern
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N15/00—Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume or surface-area of porous materials
- G01N15/02—Investigating particle size or size distribution
- G01N15/0205—Investigating particle size or size distribution by optical means
- G01N15/0211—Investigating a scatter or diffraction pattern
- G01N2015/0222—Investigating a scatter or diffraction pattern from dynamic light scattering, e.g. photon correlation spectroscopy
Landscapes
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Dispersion Chemistry (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Analytical Chemistry (AREA)
- Biochemistry (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Immunology (AREA)
- Pathology (AREA)
- Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
- Photometry And Measurement Of Optical Pulse Characteristics (AREA)
Abstract
一种粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法，属于动态光散射技术领域。其特征在于：包括如下步骤：步骤1001，确定初始参数；步骤1002，反演颗粒的粒度分布；步骤1003～1004，重构电场自相关函数并求出电场自相关函数残差；步骤1005，增加粒度分布采样点数值；步骤1006，当前粒度分布采样点数如果满足触发条件，执行步骤1007，如果不满足触发条件，返回执行步骤1002～步骤1005；步骤1007，求得电场自相关函数残差的最小值；步骤1008，得到的最优采样点数；步骤1009，得到最优采样点数对应的颗粒的粒度分布。通过本抗干扰能力更强的粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法，与传统的固定粒度分布采样点非负TSVD相比，提高了反演精度，在高噪声水平下改善效果更加明显。
Description
技术领域
一种粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法，属于动态光散射技术领域。
背景技术
动态光散射(Dynamic Light Scattering，以下简称DLS)技术是一种快速有效的测量亚微米及纳米颗粒的方法，被广泛应用在医学、化学、生物和高分子材料等领域中。该技术根据颗粒在悬浮液中做布朗运动，获得随机波动的散射光，从而得到光强的自相关函数(autocorrelation function，简称ACF)，进一步根据Siegert关系求出电场自相关函数，进而求出颗粒的粒度分布(particle size distribution，以下简称PSD)。
从散射光相关函数获得颗粒粒度分布需要求解第一类Fredholm积分方程，这是一个典型的不适定问题。为了得到准确的PSD，基于不同原理的优化方法相继被提出，包括累计分析法、非负约束最小二乘法(NNLS)、CONTIN算法、Laplace变换法、指数采样法、Tikhonov正则化法、贝叶斯算法和以及各种智能算法，现有的方法普遍存在的问题是：这些方法在反演过程中一般都采用了固定的粒度分布采样点数。然而粒度分布采样点的选取与反演精度有关，不同的颗粒需要的粒度分布采样点是不同的，对于同一种颗粒在不同的随机噪声下需要粒度分布采样点也都是不一样的。粒度分布采样点过少会导致峰值位置偏离真实值较大且反演结果平滑性差，粒度分布采样点过多会导致反演PSD与真实PSD严重偏离。合适的粒度分布采样点有利于提高反演PSD的精度，因此如何选取合适的粒度分布采样点数，以得到更高的PSD精度，成为本领域亟待解决的问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法,与传统的固定粒度分布采样点非负TSVD相比，提高了反演精度，在高噪声水平下改善效果更加明显，且抗干扰能力更强。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：该粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1001，确定初始参数；
步骤1002，利用非负截断奇异值正则化反演颗粒的粒度分布；
步骤1003，重构电场自相关函数，并与电场ACF的实测值求得电场自相关函数残差；
步骤1004，保存步骤1003中求得的电场自相关函数残差；
步骤1005，增加粒度分布采样点数值；
步骤1006，当前粒度分布采样点数是否满足触发条件，如果满足触发条件，执行步骤1007，如果不满足触发条件，返回执行步骤1002～步骤1005；
步骤1007，求得电场自相关函数残差的最小值；
步骤1008，得到电场自相关函数残差最小值对应的最优采样点数；
步骤1009，得到最优采样点数对应的颗粒的粒度分布。
优选的，步骤1006中所述的触发条件为：粒度分布采样点数大于相关函数通道数。
优选的，步骤1001中所述的初始参数为：粒度分布点点数s的初始值为s＝30，步长l＝5。
优选的，步骤1007中所述电场自相关函数残差最小值的表达式为：
RESmin＝min(||g(τs)-g1(τ)||2)
式中，s表示采样点数，g(τs)＝AsPSDs表示重构电场自相关函数，g1(τ)表示实测的电场自相关函数。
优选的，步骤1005中，粒度分布采样点数值的增加量为一个步长的数值。
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果是：
本申请的粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法,与传统的固定粒度分布采样点非负TSVD相比，提高了反演精度，在高噪声水平下改善效果更加明显，且抗干扰能力更强。
对于双峰分布，粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法提高了反演PSD的精度，其反演结果的相对误差和峰值位置误差都明显低于固定算法。随着双峰分布中混合颗粒的增大，固定算法反演PSD与理论PSD的偏差逐渐增加，且在高噪声水平下无双峰分布特征，而自适应算法的反演PSD得到明显改善，在不同噪声水平都有明显的双峰分布特征。因此，粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法的适用范围较广，抗噪声能力较强。
附图说明
图1为粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法流程图。
图2为387nm单峰宽分布在不同粒度分布采样点下的相对误差曲线图。
图3为398nm单峰窄分布在不同粒度分布采样点下的相对误差曲线图。
图4为170/421nm双峰分布在不同粒度分布采样点下的相对误差曲线图。
图5为185/666nm双峰分布在不同粒度分布采样点下的相对误差曲线图。
图6为335/840nm双峰分布在不同粒度分布采样点下的相对误差曲线图。
图7～9为粒度分布采样点在10～150下398nm单峰窄分布的反演PSD曲线图。
图10～12为粒度分布采样点在10～150下170/421nm双峰分布的反演PSD曲线图。
图13为单峰窄分布粒度分布采样点数为30～120时的粒度分布相对误差曲线图。
图14为单峰窄分布粒度分布采样点数为30～120时的自相关函数残差曲线图。
图15为双峰分布粒度分布采样点数为30～120时的粒度分布相对误差曲线图。
图16为双峰分布粒度分布采样点数为30～120时的自相关函数残差曲线图。
图17为通道数为80下398nm单峰窄分布不同采样点数下的相对误差曲线图。
图18为通道数为160下398nm单峰窄分布不同采样点数下的相对误差曲线图。
图19为通道数为210下398nm单峰窄分布不同采样点数下的相对误差曲线图。
图20～21为通道数为80下398nm单峰窄分布不同采样点数下的反演PSD曲线图。
图22～23为通道数为160下398nm单峰窄分布不同采样点数下的反演PSD曲线图。
图24～25为通道数为210下398nm单峰窄分布不同采样点数下的反演PSD曲线图。
图26为170/421nm双峰分布下噪声水平为1×10-4时反演PSD曲线图。
图27为170/421nm双峰分布下噪声水平为1×10-3时反演PSD曲线图。
图28为170/421nm双峰分布下噪声水平为1×10-2时反演PSD曲线图。
图29为185/666nm双峰分布下噪声水平为1×10-4时反演PSD曲线图。
图30为185/666nm双峰分布下噪声水平为1×10-3时反演PSD曲线图。
图31为185/666nm双峰分布下噪声水平为1×10-2时反演PSD曲线图。
图32为335/840nm双峰分布下噪声水平为1×10-4时反演PSD曲线图。
图33为335/840nm双峰分布下噪声水平为1×10-3时反演PSD曲线图。
图34为335/840nm双峰分布下噪声水平为1×10-2时反演PSD曲线图。
具体实施方式
图1～34是本发明的最佳实施例，下面结合附图1～34对本发明做进一步说明。
如图1所示，一种粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法，包括如下步骤：
步骤1001，确定初始参数；
确定粒度分布点点数s的初始值为s＝30，步长l＝5，并定义计数常识为i，并另i的初始值i＝1。
将粒度分布点点数s的初始值设置为30的结论，是在分析不同采样点数对非负TSVD反演结果的影响后得到的，具体分析过程如下：
首先模拟了374nm单峰宽分布、398nm单峰窄分布、170/421nm双峰分布、185/666nm双峰分布和335/840nm双峰分布。模拟实验条件为：入射光波长632.8nm，玻尔兹曼常数为1.3807×10-23J/K，散射角度为90°，测量温度为298.15K，水的粘度系数为0.89×10-3Pa.s，分散介质(水)折射率为1.331。
模拟单峰和双峰分布都采用Johnson’SB分布，其表达式为：
式中，μ和σ表示分布参数，调整参数可以模拟不同粒径分布。xmax和xmin分别表示最大、最小粒径。t＝(x-xmin)/(xmax-xmin)是归一化尺寸。
相对误差(Relative Error，以下简称RE)是衡量PSD反演精度的一项重要指标，表示反演PSD分布与理论PSD误差的大小，相对误差越小表示反演结果准确性越好。其表达式为：
RE＝||x-xt||2/||xt||2 (2)
式中，xt为理论PSD，x为反演PSD。
在分析不同采样点数对非负TSVD反演结果的影响时，模拟上述单峰分布和双峰分布，采用固定通道数为120，在1×10-3噪声水平下，分别计算了在不同采样点下粒度分布的相对误差(RE)如图2～6所示，从中可以看出，当采样点数在10～120之间时，单峰分布和双峰分布的相对误差在0～1之间上下波动，波动幅度较小，且一般总体趋势随着采样点数增加下降。当采样点数大于相关函数通道数120时，相对误差的值迅速增加。在120～190之间增长速度减缓，当采样点数大于190时，相对误差的值再一次迅速增加。随着相对误差的大幅增加，反演结果的准确性急剧下降。
以398nm单峰窄分布和170/421nm双峰分布为例，采用通道数为120，分别模拟了采样点数从10～150的反演结果，不同采样点数下，反演结果差异较大。从图7和图10中可以看出，采样点数在10～50时，单峰分布和双峰分布虽然都能够得到PSD，但是反演结果平滑性差，有不同层次的毛刺，峰值位置与真实PSD偏差较大，双峰分布采样点数过少时，反演结果没有明显的双峰分布特征，总体误差较大，且随着采样点数减少以上误差越明显。因此采样点数不易选择较少，因此将粒度分布点点数s的初始值设为30。
从图8和图11可以进一步看出，采样点数的增加使得反演结果的平滑性、峰值位置的准确性得到较大提高，但不是随着采样点数的增加反演结果精度逐渐提高。通过图9和图12可以清晰的看出，当采样点数在大于相关函数通道数120时，无法反演出PSD。因此通过图7～图12同时证明了采样点数对反演PSD准确性的影响。
步骤1002，利用非负截断奇异值正则化反演颗粒的粒度分布；
在动态光散射(Dynamic Light Scattering，以下简称DLS)测量过程中，对于多分散颗粒体系，归一化电场自相关函数为：
式中，τ为延迟时间，Γ为衰减线宽，G(Γ)是衰减线宽分布函数，且满足
衰减线宽与颗粒粒径关系为：
式中，D为平移扩散系数，q为散射波矢量，T为绝对温度，d为待测颗粒粒径，θ为散射角度，λ为激光在真空中的波长，η溶液粘性系数，n为溶液的折射率，kB为Boltzmann常数。
公式(3)可离散化为：
式中，M为相关器的相关通道数，N为被测颗粒数。通过求解公式(3)～(5)可以求解出待测颗粒粒径。
公式(5)可以简化为：
Ax＝g (6)
式中，g＝g(τj)，x＝G(Γi)，A为电场自相关函数对应的核矩阵，其元素为exp(-Γiτj)，该方程为第一类Freholm积分方程。
非负截断奇异值(TSVD)正则化的基本原理是对矩阵A进行奇异值分解，把对误差有放大作用的小奇异值去掉，降低了方程(6)的病态性，进而提高了解的准确性，得到公式(7)：
式中，A∈Rm×s，u，v分别表示矩阵A左、右奇异值向量，σi表示奇异值。
通过公式(6)和(7)可得：
公式(8)表明，小的奇异值对误差起到放大作用，为了避免小奇异值的影响，要通过选取正则化参数截断小的奇异值。所以公式(7)转变为：
式中，k表示正则化参数，Ak表示截断小奇异值之后的电场自相关函数对应的核矩阵。因此非负TSVD的表达式为：
对于正则化参数的选取，本文采用了本领域广泛应用的L-curve法。
步骤1003，重构电场自相关函数，并与电场ACF的实测值求得电场自相关函数残差；
由于实测过程中不知道待测颗粒粒径的理论分布，所以并不能根据粒度分布相对误差最小来选去最优采样点数。为了选取最优的粒度分布采样点，提高反演精度。因此，在本申请中以通道数120的398nm单峰窄分布和170/421nm双峰分布为例，根据上述分析粒度分布采样点要小于通道数，且一般粒度分布采样点数最小为30，在1×10-3噪声水平下，模拟了30～120粒径分布采样点下的粒度分布相对误差(RE)和电场自相关函数残差(RES)，如图13～16所示。
从图13～16中可以清晰的看出：相对误差和残差具有一定的关系。单峰分布和双峰分布的粒度分布相对误差都与其对应电场自相关函数残差有弱相似性，随着采样点数的变化两者波动趋势大致相同，且都能够在相同的采样点数下达到最小。从而求得在当前采样点数s下的电场自相关函数残差RESs的表达式：
RESs＝||g(τs)-g1(τ)||2 (11)
式中，s表示采样点数，结合上述公式(6)可知，g(τs)＝AsPSDs表示重构电场ACF，g1(τ)表示实测的电场ACF。
步骤1004，将步骤1003中求得的电场自相关函数残差RESs赋值于RESi；
步骤1005，增加粒度分布采样点数值；粒度分布采样点数值的增加量为一个步长的数值；
步骤1006，粒度分布采样点数是否大于自相关函数通道数；
当前粒度分布采样点数是否大于自相关函数通道数，如果当前粒度分布采样点数小于等于自相关函数通道数，返回步骤1002，循环执行步骤1002～步骤1005，如果当前粒度分布采样点数大于自相关函数通道数，则跳出循环并执行步骤1007；
粒度分布采样点数s需小于等于自相关函数通道数m(即采样点数s的选取上限为自相关函数通道数m)的原因在于：
为了验证最优采样点数上限选取受通道数的影响，分别采用80、160和210通道数，以398nm单峰窄分布为例，在1×10-3噪声水平下，模拟不同采样点数粒度分布的相对误差和反演PSD。
如图17～19分布表示通道数为80、160和210，398nm单峰窄分布不同采样点数下的相对误差曲线图，图20～21为通道数为80下398nm单峰窄分布不同采样点数下的反演PSD曲线图。图22～23为通道数为160下398nm单峰窄分布不同采样点数下的反演PSD曲线图。图24～25为通道数为210下398nm单峰窄分布不同采样点数下的反演PSD曲线图。从图中可以看出，对于不同通道数，当采样点数小于通道数时，可以得到PSD，采样点数过少时，反演精度相应会下降，当采样点数大于通道数时，相对误差迅速增加且反演PSD与真实PSD严重偏离。所以通道数限制采样点数上限的选取。
造成这种现象的原因为：在采用非负TSVD求解病态问题Ax＝g时，需要对矩阵A∈Rm×s奇异值分解，其中m为通道数，s为采样点数。当m≥s时，矩阵A的奇异值分解为：
其中，U＝(u1,u2,···us)∈Rm×s，V＝(v1,v2,···,vs)∈Rs×s，∑＝diag(σ1,σ2,···,σs)∈Rs×s，
奇异值的个数为s，矩阵A的秩r(A)＝s，方程组Ax＝g增广矩阵的秩所以方程组Ax＝g的解唯一，非负TSVD可以拟合出近似结果，(见图7～8，图10～11以及图20、图22、图24所示)。
然而，当m远大于s时，实验测得数据量远大于小采样点数需要的数据量，所以信息利用率较低，造成反演结果精度低，平滑性差(如图7、图10以及图20中的fixed-20曲线，图22中的fixed-40曲线以及图24中的fixed-50曲线所示)。
当m＜s时矩阵A的奇异值分解为：
其中，U＝(u1,u2,···um)∈Rm×m，V＝(v1,v2,···,vm)∈Rs×m，∑＝diag(σ1,σ2,···,σs)∈Rm×m，奇异值的个数为m，矩阵A的秩r(A)＝m，方程组Ax＝g增广矩阵的秩所以方程组Ax＝g解不唯一，非负TSVD无法在无穷组解中拟合出近似结果(如图9、图12以及图21、图23、图25所示)。因此采样点数选取条件为s≤m，即采样点数s的选取上限为自相关函数通道数m。
步骤1007，求得电场自相关函数残差的最小值；
从步骤1004中存储的若干RESi值中选出最小值作为电场自相关函数残差的最小值，在上述公式11基础上，提出了根据电场自相关函数残差(Residual，RES)最小的最优采样点数确定准则，即：
RESmin＝min(||g(τs)-g1(τ)||2) (14)
式中，s表示采样点数，g(τs)＝AsDSPs表示重构电场自相关函数，g1(τ)表示实测的电场自相关函数。
步骤1008，得到电场自相关函数残差最小值对应的最优采样点数；
在步骤1007中得到电场自相关函数残差的最小值之后，该值所对应的采样点数s即为最优采样点数。
步骤1009，得到最优采样点数对应的颗粒的粒度分布。
对本申请粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法的验证：
为了验证粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法的有效性，分别用固定采样点数非负TSVD算法和粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法对不同颗粒(双峰分布)、不同噪声水平(1×10-4、1×10-3、1×10-2)的自相关函数进行反演，并对反演结果进行比较。
含噪声的自相关函数通过添加高斯噪声获得，其表达式如下：
式中，表示含有噪声的电场自相关函数数据，g(1)(τj)表示不含噪声的电场自相关函数数据，δ表示噪声水平，n(τj)表示高斯噪声。
为了更好的描述两种方法的反演结果，另外引入两个性能指标：
(1)相对误差(RE，如公式2所示)。
(2)峰值误差(EPP)：表示反演峰值位置与真实峰值位置误差的大小：
PVE＝|pv-pvt|/pvt (16)
式中，x、xt、pv、pvt、分别表示反演PSD，理论PSD，反演峰值位置，真实峰值位置。
图26～28表示170/421nm双峰分布的反演结果，在噪声水平分别为1×10-4、1×10-3和1×10-2时，自适应采样点数算法选取的采样点数分别为70、115、110。由图可知，在不同噪声水平下，固定采样点数50时的反演PSD的峰值误差和相对误差都较大，且平滑性差。固定采样点数80和100时，反演PSD准确性有一定提高，但是明显低于自适应算法。采用自适应算法的反演PSD与理论PSD更加吻合。
图29～31表示185/666nm双峰分布的反演结果和相应的性能指标，在噪声水平分别为1×10-4、1×10-3和1×10-2时，自适应采样点数算法选取的采样点数分别为60、95、120。从图中可以看出，在噪声水平为1×10-2下，固定采样点50的反演PSD无双峰特征，误差大。在3种噪声噪声水平下，固定采样点数50、80和100的反演PSD都有不同大小的毛刺，相对而言自适应算法的平滑性更好。采用自适应算法获得PSD的峰值位置误差和相对误差明显低于固定算法。
图32～34表明，对于335/840nm双峰分布，在噪声水平分别为1×10-4、1×10-3和1×10-2时，自适应采样点数算法选取的采样点数分别为70、60、75。在三种噪声水平下，固定采样点数50反演PSD没有双峰特征，在1×10-2噪声水平下，固定采样点数80和100的反演PSD也没有双峰分布特征，而自适应的算法在不同的噪声水平下都具有明显的双峰分布特征，且反演PSD更加接近理论PSD，抗噪性能更强。
综上所述，对于双峰分布，在不同噪声水平下，粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法反演PSD的相对误差和峰值位置误差都低于固定算法。随着双峰分布中混合颗粒的增大，固定算法反演PSD与理论PSD的偏差逐渐增加，且在高噪声水平下无双峰分布特征，而自适应算法的反演PSD得到明显改善，在不同噪声水平都有明显的双峰分布特征。对于335/840nm双峰分布在三种噪声水平下自适应算的反演PSD都具有明显的双峰分布特征。因此，粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法提高了反演结果的精度，且适用范围较广，抗噪声能力较强。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
Claims (5)
1.一种粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1001，确定初始参数；
步骤1002，利用非负截断奇异值正则化反演颗粒的粒度分布；
步骤1003，重构电场自相关函数，并与电场ACF的实测值求得电场自相关函数残差；
步骤1004，保存步骤1003中求得的电场自相关函数残差；
步骤1005，增加粒度分布采样点数值；
步骤1006，当前粒度分布采样点数是否满足触发条件，如果满足触发条件，执行步骤1007，如果不满足触发条件，返回执行步骤1002～步骤1005；
步骤1007，求得电场自相关函数残差的最小值；
步骤1008，得到电场自相关函数残差最小值对应的最优采样点数；
步骤1009，得到最优采样点数对应的颗粒的粒度分布。
2.根据权利要求1所述的粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法，其特征在于：步骤1006中所述的触发条件为：粒度分布采样点数大于相关函数通道数。
3.根据权利要求1所述的粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法，其特征在于：步骤1001中所述的初始参数为：粒度分布点点数s的初始值为s＝30，步长l＝5。
4.根据权利要求1所述的粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法，其特征在于：步骤1007中所述电场自相关函数残差最小值的表达式为：
RESmin＝min(||g(τs)-g1(τ)||2)
式中，s表示采样点数，g(τs)＝AsPSDs表示重构电场自相关函数，g1(τ)表示实测的电场自相关函数。
5.根据权利要求2所述的粒度分布自适应采样非负TSVD动态光散射反演方法，其特征在于：步骤1005中，粒度分布采样点数值的增加量为一个步长的数值。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910930174.0A CN110595962B (zh) | 2019-09-29 | 2019-09-29 | 一种粒度分布自适应采样非负tsvd动态光散射反演方法 |
| NL2026543A NL2026543B1 (en) | 2019-09-29 | 2020-09-25 | Dynamic light scattering inversion method of non-negative tsvd for adaptive sampling of particle size distribution |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910930174.0A CN110595962B (zh) | 2019-09-29 | 2019-09-29 | 一种粒度分布自适应采样非负tsvd动态光散射反演方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN110595962A true CN110595962A (zh) | 2019-12-20 |
| CN110595962B CN110595962B (zh) | 2021-11-30 |
Family
ID=68864507
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201910930174.0A Expired - Fee Related CN110595962B (zh) | 2019-09-29 | 2019-09-29 | 一种粒度分布自适应采样非负tsvd动态光散射反演方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN110595962B (zh) |
| NL (1) | NL2026543B1 (zh) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113466092A (zh) * | 2021-06-30 | 2021-10-01 | 澳谱特科技(上海)有限公司 | 一种确定自相关函数最佳截断位置的均方根误差阈值方法 |
| CN113552031A (zh) * | 2021-08-30 | 2021-10-26 | 山东理工大学 | 一种超低浓度悬浮颗粒的动态光散射测量方法 |
| CN115127965A (zh) * | 2022-08-29 | 2022-09-30 | 华中科技大学 | 一种混杂颗粒系粒径分布反演方法与系统 |
Citations (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB2256484B (en) * | 1991-06-07 | 1995-03-08 | Reiner Weichert | A method of and an apparatus for determining particle size distributions by measuring the spectral light extinction during sedimentation |
| US20040100630A1 (en) * | 2002-11-21 | 2004-05-27 | Tetsushi Yamaguchi | Particle size distribution analyzer |
| US20090219528A1 (en) * | 2008-03-03 | 2009-09-03 | Chamberlin Danielle R | Methods and systems for computing a size distribution of small particles |
| CN102252946A (zh) * | 2011-07-05 | 2011-11-23 | 上海理工大学 | 动态散射光信号模拟方法及系统 |
| CN102752259A (zh) * | 2012-07-11 | 2012-10-24 | 天津理工大学 | 一种自适应门限定阶的线性最小均方误差信道估计方法 |
| CN103575638A (zh) * | 2013-07-26 | 2014-02-12 | 中国计量学院 | 一种光散射式粒子计数器及其粒径分布算法 |
| CN104266945A (zh) * | 2014-10-18 | 2015-01-07 | 山东理工大学 | 动态光散射颗粒测量一体式光纤探头及检测方法 |
| CN105468850A (zh) * | 2015-11-26 | 2016-04-06 | 电子科技大学 | 基于多残差回归预测算法的电子产品退化趋势预测方法 |
| CN105510193A (zh) * | 2015-11-30 | 2016-04-20 | 浙江工业大学 | 一种基于混合智能优化的光谱消光粒径分布反演方法 |
| CN105928850A (zh) * | 2016-06-24 | 2016-09-07 | 温州大学 | 一种光散射法颗粒粒径分布反演的索套回归方法 |
| CN108846148A (zh) * | 2018-04-17 | 2018-11-20 | 山东大学 | 一种面向3d打印的基于tpms的模型结构优化方法和装置 |
| CN109633742A (zh) * | 2019-01-08 | 2019-04-16 | 中国科学院地质与地球物理研究所 | 一种全波形反演方法及装置 |
| CN110132806A (zh) * | 2019-06-21 | 2019-08-16 | 郑州轻工业学院 | 一种基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法 |
-
2019
- 2019-09-29 CN CN201910930174.0A patent/CN110595962B/zh not_active Expired - Fee Related
-
2020
- 2020-09-25 NL NL2026543A patent/NL2026543B1/en not_active IP Right Cessation
Patent Citations (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB2256484B (en) * | 1991-06-07 | 1995-03-08 | Reiner Weichert | A method of and an apparatus for determining particle size distributions by measuring the spectral light extinction during sedimentation |
| US20040100630A1 (en) * | 2002-11-21 | 2004-05-27 | Tetsushi Yamaguchi | Particle size distribution analyzer |
| US20090219528A1 (en) * | 2008-03-03 | 2009-09-03 | Chamberlin Danielle R | Methods and systems for computing a size distribution of small particles |
| CN102252946A (zh) * | 2011-07-05 | 2011-11-23 | 上海理工大学 | 动态散射光信号模拟方法及系统 |
| CN102752259A (zh) * | 2012-07-11 | 2012-10-24 | 天津理工大学 | 一种自适应门限定阶的线性最小均方误差信道估计方法 |
| CN103575638A (zh) * | 2013-07-26 | 2014-02-12 | 中国计量学院 | 一种光散射式粒子计数器及其粒径分布算法 |
| CN104266945A (zh) * | 2014-10-18 | 2015-01-07 | 山东理工大学 | 动态光散射颗粒测量一体式光纤探头及检测方法 |
| CN105468850A (zh) * | 2015-11-26 | 2016-04-06 | 电子科技大学 | 基于多残差回归预测算法的电子产品退化趋势预测方法 |
| CN105510193A (zh) * | 2015-11-30 | 2016-04-20 | 浙江工业大学 | 一种基于混合智能优化的光谱消光粒径分布反演方法 |
| CN105928850A (zh) * | 2016-06-24 | 2016-09-07 | 温州大学 | 一种光散射法颗粒粒径分布反演的索套回归方法 |
| CN108846148A (zh) * | 2018-04-17 | 2018-11-20 | 山东大学 | 一种面向3d打印的基于tpms的模型结构优化方法和装置 |
| CN109633742A (zh) * | 2019-01-08 | 2019-04-16 | 中国科学院地质与地球物理研究所 | 一种全波形反演方法及装置 |
| CN110132806A (zh) * | 2019-06-21 | 2019-08-16 | 郑州轻工业学院 | 一种基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| YAJING WANG 等: ""Scale Analysis of Wavelet Regularization Inversion and Its Improved Algorithm for Dynamic Light Scattering"", 《APPLIED SCIENCE》 * |
| 刘晓艳: ""多角度动态光散射颗粒粒度反演方法研究"", 《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(硕士) 信息科技辑》 * |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113466092A (zh) * | 2021-06-30 | 2021-10-01 | 澳谱特科技(上海)有限公司 | 一种确定自相关函数最佳截断位置的均方根误差阈值方法 |
| CN113552031A (zh) * | 2021-08-30 | 2021-10-26 | 山东理工大学 | 一种超低浓度悬浮颗粒的动态光散射测量方法 |
| CN113552031B (zh) * | 2021-08-30 | 2024-02-13 | 山东理工大学 | 一种超低浓度悬浮颗粒的动态光散射测量方法 |
| CN115127965A (zh) * | 2022-08-29 | 2022-09-30 | 华中科技大学 | 一种混杂颗粒系粒径分布反演方法与系统 |
| CN115127965B (zh) * | 2022-08-29 | 2022-12-02 | 华中科技大学 | 一种混杂颗粒系粒径分布反演方法与系统 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| NL2026543B1 (en) | 2021-11-09 |
| NL2026543A (en) | 2021-05-25 |
| CN110595962B (zh) | 2021-11-30 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN110595962B (zh) | 一种粒度分布自适应采样非负tsvd动态光散射反演方法 | |
| Jeon et al. | Fractional Brownian motion and motion governed by the fractional Langevin equation in confined geometries | |
| US7719682B2 (en) | Methods and systems for computing a particle size distribution of small particles in a process | |
| Pusey et al. | Detection of small polydispersities by photon correlation spectroscopy | |
| Shaw | Dynamic Light Scattering Training | |
| CN103983546A (zh) | 测量颗粒粒径分布的方法及装置 | |
| CN111381216B (zh) | 混合分布的雷达海杂波分析方法及装置 | |
| CN105044722B (zh) | 合成孔径雷达目标的全贝叶斯特征提取方法 | |
| CN111684261B (zh) | 多角度动态光散射 | |
| DE102011017514A1 (de) | Vorrichtung und Verfahren zum Verarbeiten eines Doppler-Signals | |
| Nepomniashchaia et al. | Solution of the laser correlation spectroscopy inverse problem by the regularization method | |
| JP2009210584A (ja) | 工程内で小粒子の粒径分布を計算する方法及びシステム | |
| Li et al. | Damped Gauss-Newton based online ranging for point extraction from low SNR and high overlapping waveforms | |
| CN113552031B (zh) | 一种超低浓度悬浮颗粒的动态光散射测量方法 | |
| Wu et al. | Direct particle depth displacement measurement in DHPTV using spatial correlation of focus metric curves | |
| Sviridenkov et al. | Parameterization of asymmetry factor of atmospheric aerosol scattering phase function | |
| CN105160070B (zh) | 一种半导体激光器光谱自适应峰值搜索方法 | |
| Smart et al. | Determination of refractive indices of polystyrene latices by light scattering | |
| Fritz-Popovski et al. | Real space functions from experimental small angle scattering data | |
| CN113723471A (zh) | 纳米颗粒浓度和粒径估算方法及装置 | |
| WO2020067149A1 (ja) | 微粒子検出装置 | |
| Yuan et al. | The analysis of influencing factors on Tikhonov and truncated singular value decomposition inversion of flowing aerosol particle in dynamic light scattering | |
| CN106290094A (zh) | 应用于扬尘颗粒物在线监测的mie散射快速计算方法 | |
| Stegmayer et al. | Particle size distribution from combined light scattering measurements. A neural network approach for solving the inverse problem | |
| Cui et al. | Enhancing signal-to-noise ratio in active laser imaging under cloud and fog conditions through combined matched filtering and neural network |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20211130 |
|
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |