CN110132806A - 一种基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法，其步骤如下：磁性纳米样品放置在待测对象处；对磁性纳米样品施加单频正弦波激励磁场；采用磁探测传感器实时测量磁化响应信号；采用带通滤波器、低噪声前置放大器和选频放大器对磁化响应信号进行信号调理；采用谐波幅值检测算法进行谐波幅值信息提取；根据郎之万函数构建谐波幅值信息与粒径分布信息之间的函数关系；设置不同的激励磁场强度，获得Z个不同谐波幅值信息与粒径分布信息之间的函数关系组成数学模型；求解得到粒径分布信息。本发明可以实时快速地获取磁纳米粒径分布信息，从根本上解决了磁纳米粒径分布测量实时性较低的问题，同时又避开了高次谐波测量困难的难题。

Description

一种基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法

技术领域

本发明涉及纳米磁学检测技术和非侵入式粒径分布测量的技术领域，尤其涉及一种基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法，适用于医疗生物诊断技术中磁纳米特性信息分析与快速精密测量。

背景技术

磁纳米粒子在生物医学应用中已被广泛研究，不仅可以应用于肿瘤细胞的热疗、靶向给药、检测活体生物事件，而且可以进行生物标记，如磁纳米粒子探针代替荧光蛋白纳米粒子。磁纳米粒子独特优良的磁学特性也开辟了全新的检测技术与测量手段，如磁纳米粒子成像(MPI)、磁纳米粒子测温(MNPT)和磁纳米免疫检测，为生物医疗领域的创新与发展提供了全新的动力。磁纳米粒子的磁学特性研究涉及颗粒粒径、颗粒形状、粒径分布和粒子间相互作用等磁性纳米材料的关键属性，其中颗粒粒径与粒径分布是其重要属性之一，因此快速、准确地获取粒径分布信息估计至关重要。

在常用的显微法中，如透射电子显微镜(TEM)，通过平面投影成像对不同粒径的粒子进行统计得到粒径分布，能直观的取得高精确度的测量结果，但缺点是统计过程中耗时，测量设备昂贵，不能实时测量，而且只能测出局部粒径分布。在光散射法中，使用动态光散法(DLS)直接测量磁纳米粒子的全局粒径分布，也是利用磁纳米粒子的物理特性进行高精度的测量，同样的缺点是测量设备较为昂贵。随着技术的发展，利用磁学特性的实时测量粒径分布的测量方法得到发展，通过测量M-H曲线估计粒径分布，可由奇异值分解或拟合的方法反演出粒径分布，但利用这种方法存在的问题是可能存在虚假震荡，虽然测量时间相对于电镜等测量时间有所改善，但仍然耗费较长时间。利用弛豫法获得粒径分布信息，同样测量过程耗时，使测量结果实时性不强。综上所述，Tem电镜法和基于M-H曲线的粒径估计法都存在设备昂贵，测量时间太长，不能实现实时粒径分布信息测量。

发明内容

针对现有测量粒径分布方法可能存在虚假震荡，测量过程耗费时间较长，磁纳米粒径分布信息测量结果实时性不强的技术问题，本发明提出一种基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法，能够对磁纳米实现快速实时的粒径分布信息测量，从而满足医疗生物诊断中所要求的快速实时粒径分布信息测量。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法，其步骤如下：

步骤一：磁性纳米样品放置在待测对象处，设置初始迭代参数i＝1；

步骤二：对磁性纳米样品所在区域施加单频正弦波激励磁场；

步骤三：采用磁探测传感器实时测量步骤二单频正弦波激励磁场激励下的磁纳米样品的磁化响应信号；

步骤四：采用带通滤波器、低噪声前置放大器和选频放大器对步骤三中的磁化响应信号依次进行滤波、前置放大和选频放大的信号调理；

步骤五：利用数据采集卡对步骤四中信号调理后获得的信号进行数据采集得到离散信号；

步骤六：采用谐波幅值检测算法对步骤五中获得的离散信号进行谐波幅值信息提取；

步骤七：根据郎之万函数构建谐波幅值信息与粒径分布信息之间的函数关系；

步骤八：设置不同的单频正弦波激励磁场强度，i＝i+1且i<＝Z，重复步骤二到步骤七获得Z个不同单频正弦波激励磁场强度下的谐波幅值信息与粒径分布信息之间的函数关系，将Z个函数关系组成矩阵方程组得到数学模型；

步骤九：求解步骤八中的数学模型得到粒径分布信息。

所述磁纳米样品包括磁性纳米固体粉末颗粒、磁纳米胶体或磁纳米液体。

所述步骤二中利用通电的亥姆霍兹线圈、螺线管或者麦克斯韦尔线圈产生单频正弦波激励磁场，单频正弦波激励磁场H(i)＝H_isin(ωt)，其中，H_i是第i次迭代中频率为ω的交流磁场强度；交流磁场强度H_i的范围为0.00005特斯拉---0.005特斯拉，交流磁场强度H_i的频率在1KHz以下。

所述步骤三中磁探测传感器为差分结构-空心式螺线圈、梯度线圈或巨磁阻传感器，实时获取磁纳米粒子样品在单频正弦波磁场激励下的磁化响应信息。

所述步骤七中构建谐波幅值信息与粒径分布信息之间的函数关系的方法为：

磁性纳米粒子在低频交流磁场下的磁化强度M描述为：

郎之万函数L(ξ)为：

L(ξ)＝coth(ξ)-1/ξ，且

有效磁矩m和粒径D_c的关系可表示为：

n(D_c)dD_c＝n(m)dm；

则磁化强度M(H_i)可表示为：

磁纳米粒子个数和体积与粒径分布函数的关系为：

n(D_c)V(D_c)＝LN(D_c；μ,σ²)

粒径分布函数可表示为：

磁化强度M(H_i)表达式为：

其中，μ₀表示真空磁导率，m表示磁纳米粒子的有效磁矩，n(m)表示磁纳米粒子个数，L(ξ)表示用于描述磁纳米粒子超顺磁性的郎之万函数，M_s表示饱和磁化强度，D_c表示磁纳米粒子的直径即粒径，H_i表示第i次的激励磁场强度，T表示磁纳米粒子的绝对温度，V(·)表示磁纳米粒子的体积函数；k_B表示玻尔兹曼常数；N表示样品中含有粒径的种类和Z表示调整改变的交变磁场强度总个数，LN(j)是粒径为的粒子数量，μ和σ分别表示粒径分布函数中的参数的期望和方差，表示离散过程中粒径取得步进值；

郎之万函数通过有限项泰勒级数展开得到：

磁化强度的离散表示为：

对带入泰勒级数展开的郎之万函数的磁化强度进行傅里叶变换，离散磁化强度M(H_i)为：

通过傅里叶变换前后的离散磁化强度M(H_i)提取各次奇次谐波，得到一次和三次谐波幅值与粒径信息之间的数学关系为：

谐波幅值信息与粒径分布信息之间的函数关系：

其中，n和k表示自然数，且k＝1,2,3,…n；和分别为外加交变磁场强度H_i时，粒径为的磁纳米粒子的磁化响应中的一次和三次谐波幅值信息；C₁(H_i)和C₃(H_i)分别是外加交变磁场强度H_i下的磁纳米粒子磁化响应中的一次和三次谐波信息总和。

所述步骤八中交流磁场强度的变化范围为0.00005特斯拉---0.005特斯拉，步进为0.0001特斯拉。

所述步骤八中所述Z个不同单频正弦波激励磁场强度下的数学模型为：

其中，系数矩阵为

粒径分布信息为

得到的一次谐波幅值和三次谐波幅值构建矩阵方程组：AX＝b。

所述步骤九采用正则化非线性方程组算法、Levenberge-Marquardt算法或非负线性最小二乘算法求解数学模型得到粒径分布信息。

所述正则化非线性方程组算法的求解方法为：

矩阵方程组：AX＝b变换为矩阵方程：A'AX＝A'b；其中，A'表示A的转置矩阵；

当阈值为ε时，则矩阵方程可表示为：(A'A+ε·I)X＝A'b；

其中，I为单位矩阵；

对系数矩阵A进行奇异值分解表示为：A'A+ε·I＝USV'；

其中，U和V均是正交矩阵，V'表示正交矩阵V的转置矩阵，S是一个对角矩阵；

所求粒径分布信息X为：

X＝VS^-1U^TA'b。

本发明的有益效果：将磁性纳米固体粉末颗粒、磁纳米胶体或磁纳米液体样品放置在待测对象处，对待测对象所在的区域施加单频正弦波激励磁场，利用磁探测传感器实时获取磁性纳米固体粉末颗粒或磁纳米胶体或磁纳米液体样品的磁化响应信息，磁纳米粒子的磁化强度信息包含丰富的各次谐波信息，通过带通滤波器、低噪声前置放大器和选频放大器对磁化响应信息进行滤波、放大等信号调理，进而采用数据采集卡对信号进行数据采集，通过高精度谐波检测算法提取出所需各次谐波的幅值信息，采用谐波幅值与粒径分布信息之间的耦合关系构建磁纳米粒径分布信息测量模型，实时改变单频正弦波激励磁场强度，测量不同激励磁场强度下的谐波幅值信息，完成粒径分布信息的反演模型构建，进而通过正则化非线性方程组求解算法获得粒径分布信息。本发明仅仅利用单频正弦波磁场激励下的磁纳米磁化响应谐波信息进行粒径分布信息测量，大大提高了磁纳米粒径分布信息测量的时间分辨率，不仅有望解决医疗生物诊断技术中面临的实时快速粒径分布信息测量的难题，而且还适用于工业领域中的其他非侵入式快速粒径分布测量场合。本发明利用单频正弦波磁场激励下的谐波信息反演计算粒径分布信息，不需要像传统技术中需要进行复杂、耗时的求解过程，大大提高了粒径分布测量的实时性，粒径分布测量时间仅仅取决于数据采集卡对信号离散采集速度，而以往磁纳米粒径分布测量时间较长，一般一次实验至少需要1个小时以上。本发明可以实时快速地获取到磁纳米粒径分布信息，尤其是可以实现非接触式物体内部粒径分布信息的测量；从根本上解决了磁纳米粒径分布测量实时性较低的问题，同时又避开了高次谐波测量困难的难题，实现快速实时粒径分布信息测量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的具体流程图。

图2为粒径分布参数μ＝log(25.8)和σ＝0.2下的一次谐波幅值信息与单频正弦波磁场强度关系图。

图3为粒径分布参数μ＝log(25.8)和σ＝0.2下的三次谐波幅值信息与单频正弦波磁场强度关系图。

图4为粒径分布参数μ＝log(25.8)和σ＝0.2下的粒径分布信息测量结果图。

图5为粒径分布参数μ＝log(25.8)和σ＝0.15下的一次谐波幅值信息与单频正弦波磁场强度关系图。

图6为粒径分布参数μ＝log(25.8)和σ＝0.15下的三次谐波幅值信息与单频正弦波磁场强度关系图。

图7为粒径分布参数μ＝log(25.8)和σ＝0.15下的粒径分布信息测量结果图。

图8为粒径分布参数μ＝log(30)和σ＝0.15下的一次谐波幅值信息与单频正弦波磁场强度关系图。

图9为粒径分布参数μ＝log(30)和σ＝0.15下的三次谐波幅值信息与单频正弦波磁场强度关系图。

图10为粒径分布参数μ＝log(30)和σ＝0.15下的粒径分布信息测量结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，一种基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法，将磁性纳米固体粉末颗粒或磁纳米胶体或磁纳米液体样品放置在待测对象处，对待测对象所在的区域施加单频正弦波激励磁场，利用磁探测传感器实时获取磁性纳米固体粉末颗粒或磁纳米胶体或磁纳米液体样品的磁化响应信息，通过带通滤波器、低噪声前置放大器和选频放大器对磁化响应信息进行滤波、放大等信号调理，进而采用数据采集卡对信号进行数据采集，通过谐波提取算法提取各次谐波信号的幅值信息；依据谐波幅值信息与粒径分布信息之间的函数关系构建磁纳米粒径分布信息测量模型，实时改变单频正弦波激励磁场强度，测量不同激励磁场强度下的谐波幅值信息，完成粒径分布信息的反演模型构建，进而通过正则化非线性方程组求解算法进行粒径分布信息反演，准确获取粒径分布信息。本发明的具体实现方法的具体步骤为：

步骤一：磁性纳米样品放置在待测对象处，设置i＝1。

所述磁性纳米样品包括磁性纳米固体粉末颗粒、磁纳米胶体或磁纳米液体，磁性纳米样品放置在待测对象上或周围。

步骤二：对磁性纳米样品所在区域施加单频正弦波激励磁场。

利用通电的亥姆霍兹线圈、螺线管或者麦克斯韦尔线圈产生单频正弦波激励磁场：H(i)＝H_isin(ωt)，其中，H_i是第i次迭代中频率为ω的交流磁场强度。激励线圈可以是亥姆霍兹线圈，也可以是螺线管或者麦克斯韦尔线圈，磁性纳米样品放置在激励线圈的几何中心处20mm*20mm*20mm区域。

步骤三：采用磁探测传感器实时测量单频正弦波激励磁场激励下的磁纳米样品的磁化响应信号。

采用差分结构-空心式螺线圈、梯度线圈或巨磁阻传感器作为磁探测传感器实时获取磁纳米粒子样品在单频正弦波磁场激励下的磁化响应信息，即磁化响应信号的磁化响应信息。

步骤四：采用带通滤波器、低噪声前置放大器和选频放大器对步骤三中的磁化响应信号分别进行滤波、前置放大和选频放大的信号调理。

由于磁纳米粒子超顺磁特性，磁纳米粒子样品在单频正弦波磁场激励下的磁化响应信息含有丰富的谐波信息，即以频率₁为基频的各次谐波信号。先通过带通滤波器进行带通滤波，滤除信号频率带宽之外的噪声。然后由于信号较弱，需要对探测到的有用信号送入低噪声前置放大器和选频放大器对有用信号进行信号放大、选频等信号预处理，最后通过数据采集卡将信号进行离散采集。

步骤五：利用数据采集卡对步骤四中信号调理后获得的信号进行数据采集得到离散信号。

数据采集卡采用16位，采样频率不小于1MHz的同步采集卡。这里可以用任意型号的采集卡，只要满足16位，采样频率不小于1MHz，同步采样这三个特性就可以。

步骤六：采用谐波幅值检测算法对步骤五中获得的离散信号进行谐波幅值信息提取。

采用数字相敏检波算法或快速傅立叶变换算法或最小二乘系统辨识算法的谐波幅值检测算法提取磁化响应信号的各次谐波幅值。

步骤七：根据郎之万函数构建谐波幅值信息与粒径分布信息之间的函数关系。

为了构建磁纳米磁化信息中各次谐波幅值信息与粒径分布信息之间的数学模型，需要对用于描述磁纳米粒子超顺磁性的朗之万函数进行离散展开。为了保证在离散展开时所引入截断误差对粒径分布信息测量的精度影响较少，郎之万函数离散展开项数一般为3-8项，同时为了获取较高信噪比的谐波幅值信息，交流激励磁场强度H₁一般在0.5Gs以上较优，且范围在100Gs以下，频率范围在1KHz以下。

磁性纳米粒子在低频交流磁场下，其磁化强度M可以描述为：

郎之万函数L(ξ)为：

L(ξ)＝coth(ξ)-1/ξ，

m＝V(D_c)M_s,and

其中，μ₀表示真空磁导率，m表示磁纳米粒子的有效磁矩，n(m)表示磁纳米粒子个数，L(ξ)表示用于描述磁纳米粒子超顺磁性的郎之万函数，M_s表示饱和磁化强度，D_c表示磁纳米粒子的直径即粒径，H_i表示第i次迭代中的激励磁场强度，T表示磁纳米粒子的绝对温度，V(·)表示磁纳米粒子的体积函数；k_B表示玻尔兹曼常数，一般取1.38×10^-23JK^-1。

有效磁矩m和粒径D_c的关系可表示为：

n(D_c)dD_c＝n(m)dm；

则磁化强度M可表示为：

磁纳米粒子个数和体积与粒径分布函数的关系为：

n(D_c)V(D_c)＝LN(D_c；μ,σ²)

粒径分布可表示为：

磁化强度M的离散M(H_i)表达式为：

其中，N表示样品中含有粒径的种类和Z表示调整改变的交变磁场强度总个数。

郎之万函数通过有限项泰勒级数展开得到：

离散磁化强度M(H_i)即可表示为：

对上式进行的傅里叶变换后，离散磁化强度M(H_i)为：

通过将上述离散磁化强度M(H_i)的两个公式进行相等，提取各次奇次谐波，得到一次和三次谐波幅值与粒径信息之间的数学关系为：

其中，n和k表示自然数，k＝1,2,3,…n。

通过上述数学关系得到谐波幅值信息与粒径分布信息之间的函数关系：

其中，和为外加某一个交变磁场强度H_i时，粒径为的某一个磁纳米粒子的磁化响应中的一次和三次谐波幅值信息；LN(j)是粒径为的粒子数量，C₁(H_i)和C₃(H_i)是外加某一个交变磁场强度H_i下的磁纳米粒子磁化响应中的一次和三次谐波信息总和。

步骤八：设置不同的单频正弦波激励磁场强度，i＝i+1且i<＝Z，重复步骤二到步骤七获得到Z个不同单频正弦波激励磁场强度下的谐波幅值信息与粒径分布信息之间的数学模型。

Z个不同单频正弦波激励磁场强度下的谐波幅值信息与粒径分布信息之间的数学模型为：

其中，系数矩阵为

粒径分布信息为

步骤九：采用正则化非线性方程组算法Tikhonov-SVD求解步骤八中的数学模型得到粒径分布信息。

根据步骤八得到的一次谐波幅值和三次谐波幅值构建的方程组：

AX＝b，

粒径分布信息即通过矩阵方程求解算法或非线性方程组求解获得：X＝LN。其中，LN就是要求的粒径分布信息。

上式进而变换为矩阵方程：

A'AX＝A'b；

其中，A'表示A的转置矩阵。

当阈值为ε时，则矩阵方程可表示为：

(A'A+ε·I)X＝A'b；

其中，I为单位矩阵。

对系数矩阵A进行奇异值分解(SVD)表示为：

A'A+ε·I＝USV'

其中，U和V均是正交矩阵，V'表示正交矩阵V的转置矩阵，S是一个对角矩阵。

所求的粒径分布函数LN(j)即粒径分布信息可表示为：LN(j)是粒径分布函数离散后变量，就是对应每一种粒径下的粒径数量。

LN(j)＝X＝VS^-1U^TA'b。

上述步骤中也可以根据频率₁的高次谐波构建粒径分布与谐波幅值的数学模型，求解方法与上述步骤中一样。

上述步骤中也可以采用Levenberge-Marquardt(L-M)算法或非负线性最小二乘算法求解粒径分布信息。

本发明利用不同单频正弦波磁场强度构建谐波幅值信息与粒径分布信息之间的数学模型，回避了传统方法需要大量时间的技术难题，即可以实现快速实时粒径分布信息测量，确保该方法在实际应用的可行性又提高了时间分辨率。

仿真实例：

1.仿真条件

为了研究本发明的有效性及优越性开展三组仿真实验，第一组仿真参数：波尔兹曼常数k_B＝1.38×10^-23JK^-1，真空磁导率μ₀＝1，饱和磁化强度M_s＝47.7*10⁴，绝对温度T＝290K，激励磁场频率为200Hz，采样率为100KHz，交流磁场强度变化范围为0.00005特斯拉---0.005特斯拉，步进为0.0001特斯拉。粒径范围为0.5nm-50nm，粒径分布参数为μ＝log(25.8)，σ＝0.2。第二组仿真参数：波尔兹曼常数k_B＝1.38×10^-23JK^-1，真空磁导率μ₀＝1，饱和磁化强度M_s＝47.7*10⁴，绝对温度T＝290K，激励磁场频率为200Hz，采样率为100KHz，交流磁场强度变化范围为0.00005特斯拉---0.005特斯拉，步进即步长为0.0001特斯拉。粒径范围为0.5nm-50nm，粒径分布参数为μ＝log(25.8)，σ＝0.15。第三组仿真条件为波尔兹曼常数k_B＝1.38×10^-23JK^-1，真空磁导率μ₀＝1，饱和磁化强度M_s＝47.7*10⁴，绝对温度T＝290K，激励磁场频率为200Hz，采样率为100KHz，交流磁场强度变化范围为0.00005特斯拉---0.005特斯拉，步进为0.0001特斯拉。粒径范围为0.5nm-50nm，粒径分布参数为μ＝log(30)，σ＝0.15。

2.仿真测试结果

图2是当粒径分布参数为μ＝log(25.8)，σ＝0.2时，不同交变磁场强度下的一次谐波幅值变化曲线，实线表示为原始理想值，离散点表示为测量值，可以发现一次谐波幅值与交变激励磁场强度存在单调函数关系，而且测量值与原始理想值吻合较好。图3是当粒径分布参数为μ＝log(25.8)，σ＝0.2时，不同交变磁场强度下的三次谐波幅值变化曲线，实线表示为原始理想值，离散点表示为测量值，可以发现三次谐波幅值与交变激励磁场强度存在单调函数关系，而且测量值与原始理想值吻合较好。图4为当粒径分布参数为μ＝log(25.8)，σ＝0.2时粒径分布信息测量结果图，实线表示为原始理想分布曲线，离散点表示为采用本发明的测量模型和Tikhonov-SVD算法得到粒径分布信息的离散值，可以发现测量值与原始理想值基本吻合。图5是当粒径分布参数为μ＝log(25.8)，σ＝0.15时，不同交变磁场强度下的一次谐波幅值变化曲线，实线表示为原始理想值，离散点表示为测量值，可以发现一次谐波幅值与交变激励磁场强度存在单调函数关系，而且测量值与原始理想值吻合较好。图6是当粒径分布参数为μ＝log(25.8)，σ＝0.15时，不同交变磁场强度下的三次谐波幅值变化曲线，实线表示为原始理想值，离散点表示为测量值，可以发现三次谐波幅值与交变激励磁场强度存在单调函数关系，而且测量值与原始理想值吻合较好。图7为当粒径分布参数为μ＝log(25.8)，σ＝0.15时粒径分布信息测量结果图，实线表示为原始理想分布曲线，离散点表示为采用本发明的测量模型和Tikhonov-SVD算法得到粒径分布信息的离散值，可以发现测量值与原始理想值基本吻合。图8是当粒径分布参数为μ＝log(30)，σ＝0.15时，不同交变磁场强度下的一次谐波幅值变化曲线，实线表示为原始理想值，离散点表示为测量值，可以发现一次谐波幅值与交变激励磁场强度存在单调函数关系，而且测量值与原始理想值吻合较好。图9是当粒径分布参数为μ＝log(30)，σ＝0.15时，不同交变磁场强度下的三次谐波幅值变化曲线，实线表示为原始理想值，离散点表示为测量值，可以发现三次谐波幅值与交变激励磁场强度存在单调函数关系，而且测量值与原始理想值吻合较好。图10为当粒径分布参数为μ＝log(30)，σ＝0.15时粒径分布信息测量结果图，实线表示为原始理想分布曲线，离散点表示为采用本发明的测量模型和Tikhonov-SVD算法得到粒径分布信息的离散值，可以发现测量值与原始理想值基本吻合。三组不同粒径参数的仿真实验验证了本发明的有效性，测量得到的粒径分布曲线与原始理论粒径分布曲线基本一致，吻合非常好。说明了理论模型和求解方法的有效性。

本发明优越性在于，在粒径分布信息测量过程中，快速构建粒径分布信息与交变激励磁场强度、一次谐波和三次谐波信息之间的测量模型，由于交变激励磁场的改变速率相比VSM(振动样品磁强计)的直流磁场强度的改变速率较快，测量时间不取决于构建测量模型耗费的时间，也不取决于粒径分布反演算法所用时间，而是仅仅取决于磁化响应信息采样时间。当然测量的精度与交变磁场强度步进有较强的相关性，在测温精度要求较高的场合，往往选择小步进较优，相对来说所耗费时间较长一点。相比VSM一次实验需要耗费1个小时以上的时间分辨率来说，本发明可以在保证测量精度的同时，大大降低了温度反演时间，提高粒径分布测量的时间分辨率，为快速温度测量提供了一种新的方法。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一：磁性纳米样品放置在待测对象处，设置初始迭代参数i＝1；

步骤二：对磁性纳米样品所在区域施加单频正弦波激励磁场；

步骤三：采用磁探测传感器实时测量步骤二单频正弦波激励磁场激励下的磁纳米样品的磁化响应信号；

步骤四：采用带通滤波器、低噪声前置放大器和选频放大器对步骤三中的磁化响应信号依次进行滤波、前置放大和选频放大的信号调理；

步骤五：利用数据采集卡对步骤四中信号调理后获得的信号进行数据采集得到离散信号；

步骤六：采用谐波幅值检测算法对步骤五中获得的离散信号进行谐波幅值信息提取；

步骤七：根据郎之万函数构建谐波幅值信息与粒径分布信息之间的函数关系；

步骤八：设置不同的单频正弦波激励磁场强度，i＝i+1且i<＝Z，重复步骤二到步骤七获得Z个不同单频正弦波激励磁场强度下的谐波幅值信息与粒径分布信息之间的函数关系，将Z个函数关系组成矩阵方程组得到数学模型；

步骤九：求解步骤八中的数学模型得到粒径分布信息。

2.根据权利要求1所述的基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法，其特征在于，所述磁纳米样品包括磁性纳米固体粉末颗粒、磁纳米胶体或磁纳米液体。

3.根据权利要求1所述的基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法，其特征在于，所述步骤二中利用通电的亥姆霍兹线圈、螺线管或者麦克斯韦尔线圈产生单频正弦波激励磁场，单频正弦波激励磁场H(i)＝H_isin(ωt)，其中，H_i是第i次迭代中频率为ω的交流磁场强度；交流磁场强度H_i的范围为0.00005特斯拉---0.005特斯拉，交流磁场强度H_i的频率在1KHz以下。

4.根据权利要求1所述的基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法，其特征在于，所述步骤三中磁探测传感器为差分结构-空心式螺线圈、梯度线圈或巨磁阻传感器，实时获取磁纳米粒子样品在单频正弦波磁场激励下的磁化响应信息。

5.根据权利要求3所述的基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法，其特征在于，所述步骤七中构建谐波幅值信息与粒径分布信息之间的函数关系的方法为：

磁性纳米粒子在低频交流磁场下的磁化强度M描述为：

郎之万函数L(ξ)为：

L(ξ)＝coth(ξ)-1/ξ，且

有效磁矩m和粒径D_c的关系可表示为：

n(D_c)dD_c＝n(m)dm；

则磁化强度M(H_i)可表示为：

磁纳米粒子个数和体积与粒径分布函数的关系为：

n(D_c)V(D_c)＝LN(D_c；μ,σ²)

粒径分布函数可表示为：

磁化强度M(H_i)表达式为：

其中，μ₀表示真空磁导率，m表示磁纳米粒子的有效磁矩，n(m)表示磁纳米粒子个数，L(ξ)表示用于描述磁纳米粒子超顺磁性的郎之万函数，M_s表示饱和磁化强度，D_c表示磁纳米粒子的直径即粒径，H_i表示第i次的激励磁场强度，T表示磁纳米粒子的绝对温度，V(·)表示磁纳米粒子的体积函数；k_B表示玻尔兹曼常数；N表示样品中含有粒径的种类和Z表示调整改变的交变磁场强度总个数，LN(j)是粒径为的粒子数量，μ和σ分别表示粒径分布函数中的参数的期望和方差，表示离散过程中粒径取得步进值；

郎之万函数通过有限项泰勒级数展开得到：

磁化强度的离散表示为：

对带入泰勒级数展开的郎之万函数的磁化强度进行傅里叶变换，离散磁化强度M(H_i)为：

通过傅里叶变换前后的离散磁化强度M(H_i)提取各次奇次谐波，得到一次和三次谐波幅值与粒径信息之间的数学关系为：

谐波幅值信息与粒径分布信息之间的函数关系：

其中，n和k表示自然数，且k＝1,2,3,…n；和分别为外加交变磁场强度H_i时，粒径为的磁纳米粒子的磁化响应中的一次和三次谐波幅值信息；C₁(H_i)和C₃(H_i)分别是外加交变磁场强度H_i下的磁纳米粒子磁化响应中的一次和三次谐波信息总和。

6.根据权利要求5所述的基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法，其特征在于，所述步骤八中交流磁场强度的变化范围为0.00005特斯拉---0.005特斯拉，步进为0.0001特斯拉。

7.根据权利要求6所述的基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法，其特征在于，所述步骤八中所述Z个不同单频正弦波激励磁场强度下的数学模型为：

其中，系数矩阵为

粒径分布信息为

得到的一次谐波幅值和三次谐波幅值构建矩阵方程组：AX＝b。

8.根据权利要求1或7所述的基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法，其特征在于，所述步骤九采用正则化非线性方程组算法、Levenberge-Marquardt算法或非负线性最小二乘算法求解数学模型得到粒径分布信息。

9.所述根据权利要求8所述的基于磁纳米粒子的快速粒径分布信息测量方法，其特征在于，所述正则化非线性方程组算法的求解方法为：

矩阵方程组：AX＝b变换为矩阵方程：A'AX＝A'b；其中，A'表示A的转置矩阵；

当阈值为ε时，则矩阵方程可表示为：(A'A+ε·I)X＝A'b；

其中，I为单位矩阵；

对系数矩阵A进行奇异值分解表示为：A'A+ε·I＝USV'；

其中，U和V均是正交矩阵，V'表示正交矩阵V的转置矩阵，S是一个对角矩阵；

所求粒径分布信息X为：

X＝VS^-1U^TA'b。