CN104122492B - 一种预测半导体器件10年寿命对应的工作电压的方法 - Google Patents

Abstract

一种预测半导体器件寿命的工作电压的方法：在半导体器件栅端施加应力电压以K倍增加，在应力施加过程中，栅电压在V_{Gstress_2}和V_Gmeasure之间循环跳转，漏电压在0和V_Dmeasure之间循环跳转，当栅电压为V_Gmeasure，漏电压为V_Dmeasure时监测漏电流I_D；将多次应力下得到的ΔV_th等效转换到V_{Gstress_1}下的阈值电压退化；计算出任意工作电压V_G下的等效应力时间；对V_G进行遍历，得到失效几率随V_G的变化关系；对应特征失效几率的工作电压V_G即满足半导体器件10年寿命的工作电压VDD；根据目标要求的特征失效几率，确定VDD的值。本发明仅用一个半导体器件并且可以快速有效地提取目标要求的失效几率下的10年寿命对应的VDD，提供了纳米尺度半导体器件几率性VDD有效的预测方法。

Description

一种预测半导体器件10年寿命对应的工作电压的方法

技术领域

本发明属于微电子器件可靠性领域，涉及到纳米尺度半导体器件10年寿命的工作电压的预测方法。

背景技术

在半导体技术中，半导体器件10年寿命对应的工作电压VDD(本文中，VDD表示半导体器件10年寿命对应的工作电压)是一个重要的参数，决定着半导体器件的性能、功耗等技术指标。从另一方面来说，半导体器件在10年寿命中的可靠性问题，尤其是负偏置温度不稳定性NBTI(Negative Bias Temperature Instability)，会严重影响VDD的确定。在纳米尺度下，NBTI会引入器件可靠性退化的动态涨落，包括半导体器件与半导体器件之间的涨落(Device-to-device variation,DDV)以及半导体器件在不同工作循环之间的涨落(Cycle-to-cycle variation,CCV)。在DDV和CCV的影响下，如何预测纳米尺度半导体器件10年寿命对应的工作电压VDD，是纳米尺度半导体技术发展的重要问题。

在传统大尺寸半导体器件中，业界标准是采用恒定电压应力方法(Constant voltage stress,CVS)来预测10年寿命对应的工作电压VDD。在纳米尺度半导体器件中，CVS方法将不再适用，主要由于下面两个原因：(1)CVS方法需要多个完全相同的半导体器件，但是在纳米尺度下，由于DDV的影响，完全相同的两个半导体器件不再存在；(2)CVS方法通常采用的是慢速测量，由于CCV的影响，纳米尺度半导体器件在某一应力电压下性能退化随时间出现很大的涨落，导致传统的幂函数关系拟合方法不再适用，无法确定该应力电压下的寿命，进而无法外推10年寿命对应的工作电压VDD。

发明内容

本发明的目的在于提供一种适用于纳米尺度半导体器件10年寿命对应的工作电压VDD的预测方法。

本发明的技术方案如下：

一种预测半导体器件寿命的工作电压的方法，应用于纳米尺度的半导体器件，其特征是，将待测半导体器件的源电压V_S与体电压V_B始终置为零，然后执行如下测试步骤：

第一步，在半导体器件栅端施加电压V_Gmeasure，漏端施加电压V_Dmeasure，测量应力前半导体器件的漏端电流I_D0；然后在栅端施加初始应力电压V_{Gstress_1}，漏端处于零偏置，应力时间为Δt，在应力施加过程中，栅电压在V_{Gstress_1}和V_Gmeasure之间循环跳转，同时漏电压在0和V_Dmeasure之间循环跳转；每个循环中，栅电压为V_{Gstress_1}的时间t₀的最大值要小于10ms；当栅电压为V_Gmeasure，漏电压为V_Dmeasure时监测漏电流I_D；上述每一次循环对应一次I_D的监测，将此定义为一个测试循环；

第二步，在栅端施加的应力电压以K倍增加，K>1，即V_{Gstress_2}＝K·V_{Gstress_1}，漏端仍处于零偏置，应力时间仍为Δt，在应力施加过程中，栅电压在V_{Gstress_2}和V_Gmeasure之间循环跳转，同时漏电压在0和V_Dmeasure之间循环跳转，每个循环中栅电压处于V_{Gstress_2}和V_Gmeasure的时间和第一步对应相同；当栅电压为V_Gmeasure，漏电压为V_Dmeasure时继续监测漏电流I_D；然后再把栅端的应力电压以K倍增加，重复测试，得到N次的测试结果，其中V_{Gstress_N}＝K^(N-1)·V_{Gstress_1}，漏电压施加方法和第一步的施加方法相同；从第1次到第N次的过程连续进行，不存在间隔；阈值电压的退化量ΔV_th由下面的公式得到：

${\mathrm{\ΔV}}_{th}=\frac{I_{D0}-I_D}{I_{D0}}(r_{Gmeasure}-V_{th0})---\left(1\right)$

其中，I_D是施加应力后每次测量到的漏电流，V_th0是应力前半导体器件的阈值电压；

第三步，由于NBTI应力下阈值电压的退化ΔV_th满足，

${\mathrm{\ΔV}}_{th}={\mathrm{AV}}_{Gstress}^m{t}^n---\left(2\right)$

其中，A是前置系数，m是栅端应力电压的指数因子，V_Gstress是在栅端施加的应力电压，n是应力时间的指数因子，t是栅端所加的总的应力时间；

将第一步中V_{Gstress_1}下，ΔV_th随应力时间t的数据，根据公式(2)进行幂函数拟合，得到对应的n值和

第四步，将第2次至第N次应力下得到的ΔV_th等效(相同的阈值电压退化量)地转换到V_{Gstress_1}下的阈值电压退化，如公式(3)所示：

其中t_{0_i}是每次应力下，第i个测试循环对应的栅电压为应力电压的时间；

把第2次至第N次应力下每个测试循环对应的应力时间t₀转换到V_{Gstress_1}下的等效应力时间，如公式(4)所示：

在转换后，第j次应力第i个测试循环对应的总的应力时间t_ji为：

$t_{ji}=\mathrm{\Δ}t+\underset{p=2}{\overset{j-1}{\Σ}}\underset{q=1}{\overset{C}{\Σ}}{t}_{eff\_q}(p\→1)+\underset{q=1}{\overset{i}{\Σ}}{t}_{eff\_q}(j\→1)---\left(5\right)$

其中，C为每一次应力下测试循环的次数；这样使得原本应力逐渐增加的阈值电压退化转化成恒定应力(应力大小为V_{Gstress_1})下总的应力时间为t_ji的阈值电压退化；

第五步，由转换后的总的应力时间t_ji，按照公式(2)计算出转换后第j次应力第i个测试循环对应的ΔV_{th转换后-ji}：

转换前后总的ΔV_th之间的误差为：

其中，C为每一次应力下测试循环的次数，ΔV_{th转换前-ji}为转换前第j次应力第i个测试循环测到的I_D按照公式(1)转换的阈值电压退化量；得到的误差Error是m的函数；对m的取值范围进行遍历，由最小的误差Error得到最优的m值；由第三步得到的计算出A值；

第六步，按照第五步得出的m值和A值及第三步得出的n值，转换到V_{Gstress_1}下总的等效应力时间为

$t_{V_{Gstress\_1}}=\mathrm{\Δ}t+\underset{p=2}{\overset{N}{\Σ}}\underset{q=2}{\overset{C}{\Σ}}{t}_{eff\_q}(p\→1)---\left(8\right)$

同样，该等效应力时间根据公式(9)，可以转换到任意工作电压V_G下的等效应力时间：

$t_{V_G}=t_{V_{Gstress\_1}}\·V_{Gstress\_1}^{m/n}/V_G^{m/n}---\left(9\right)$

第七步，当阈值电压退化量ΔV_th转化到某一工作电压V_G后，定义该半导体器件在10年寿命的失效几率为10年的ΔV_th(为了反映CCV的影响，需在10年左右依次各取M个ΔV_th(M值的确定，需满足刚好能反映ΔV_th涨落的幅度，即CCV的水平，而不至于M值很大))大于失效判断标准的概率，以评价该V_G下器件退化的程度；当阈值电压退化量ΔV_th转化到其他V_G后，同样可以求得对应的失效几率；对V_G进行遍历，得到失效几率随V_G的变化关系；对应大于等于0且小于1的特征失效几率的工作电压V_G即满足半导体器件10年寿命的工作电压VDD；根据目标要求的特征失效几率，确定10年寿命对应的工作电压VDD具体值。

优选的：

所述的预测半导体器件寿命的工作电压的方法，其特征是，第一步中，每个循环的t₀可以相同，也可以不同；栅电压处于V_Gmeasure和处于V_{Gstress_1}的时间的比值小于10％。

所述的预测半导体器件寿命的工作电压的方法，其特征是，第一步中，在半导体器件栅端施加的电压V_Gmeasure取值为V_th0±10mV。

所述的预测半导体器件寿命的工作电压的方法，其特征是，第一步中，在漏端施加的电压V_Dmeasure取值需满足半导体器件处于线性区。

所述的预测半导体器件寿命的工作电压的方法，其特征是，第五步中，所述的m的取值范围为0～10。

所述的预测半导体器件寿命的工作电压的方法，其特征是，第七步中所述的失效判断标准为：ΔV_th＝50mV。

所述的预测半导体器件寿命的工作电压的方法，其特征是，测试过程中，温度保持在125摄氏度。

本发明所提供的预测方法，可以很好地避免传统CVS方法的问题，仅用一个半导体器件并且可以快速有效地提取目标要求的失效几率下的10年寿命对应的VDD。因此本发明提供了纳米尺度半导体器件几率性VDD有效的预测方法。

附图说明

图1是四端半导体器件示意图。

图2为测试提取半导体器件10年寿命的工作电压VDD过程中半导体器件栅端与漏端所施加的时序信号的示意图，其中(a)半导体器件漏端所施加的时序信号；(b)半导体器件栅端所施加的时序信号；(c)把高应力(V_{Gstress_2}，…，V_{Gstress_N})下的应力时间转到低应力下(V_{Gstress_1})的等效应力时间示意图。

图3为将ΔV_th转换到任意工作电压V_G后，提取该V_G对应的失效几率的示意图。

图4为提取的半导体器件失效几率随V_G变化的示意图。由目标要求的失效几率，得到具体的VDD值。

具体实施方式

下面通过实施例并结合附图，详细描述本发明的预测方法。

测试部分(以下描述的测试步骤是P型半导体器件测试与提取几率性VDD的过程，测试的半导体器件如图1所示；源端和体端在测试过程中均处于零偏置；测试温度保持在业界通用的125摄氏度)：

1)本步骤的目的在于得到应力前半导体器件在测试电压下的漏电流。在栅端施加测试电压V_Gmeasure(通常在阈值电压V_th0附近)，在漏端施加测试电压V_Dmeasure(取值需满足半导体器件处于线性区)，测量应力前半导体器件的漏电流I_D0。

2)本步骤的目的在于得到第一次应力下的漏电流退化。在栅端施加初始应力电压V_{Gstress_1}，漏端处于零偏置，应力时间为Δt。在应力施加过程中，栅电压在V_{Gstress_1}和V_Gmeasure之间循环跳转，同时漏电压在0和V_Dmeasure之间循环跳转。每个循环中，栅电压为V_{Gstress_1}的时间最大要小于10ms。每个循环的t₀可以相同，也可以不同。栅电压处于V_Gmeasure和处于V_{Gstress_1}的时间的比值要小于10％。当栅电压为V_Gmeasure，漏电压为V_Dmeasure时监测漏电流I_D，如图2所示，因此上述每一次循环对应一次I_D的监测，这定义为一个测试循环。

3)本步骤的目的在于得到第2次应力到第N次(N为预先设定的值)下的漏电流退化。在栅端施加的应力电压以K倍增加，即V_{Gstress_2}＝K·V_{Gstress_1}，漏端仍处于零偏置，应力时间仍为Δt。在应力施加过程中，栅电压在V_{Gstress_2}和V_Gmeasure之间循环跳转，同时漏电压在0和V_Dmeasure之间循环跳转，每个循环中栅电压处于V_{Gstress_2}和V_Gmeasure的时间和第一步对应相同。当栅电压为V_Gmeasure，漏电压为V_Dmeasure时继续监测漏电流I_D。然后再把栅端的应力电压以K倍增加，重复测试，得到N次的测试结果，其中V_{Gstress_N}＝K^(N-1)·V_{Gstress_1}，漏电压施加方法和第一步的施加方法相同。从1到N的过程不存在间隔，需连续进行，如图3所示。漏电流I_D的退化通过公式(1)转化成阈值电压的退化ΔV_th。

数据处理方法部分：

1)在测试结束之后，将V_{Gstress_1}下，ΔV_th随应力时间t的数据，根据公式(2)进行幂函数拟合，得到对应的n值和

2)按照公式(4)，将第2次至第N次应力下的应力时间转换成V_{Gstress_1}下的等效应力时间(是m的函数)。转换后，第j次应力第i个测试循环对应的总的应力时间t_ji由公式(5)可以得出。然后根据公式(6)和公式(7)，计算转换前后总的ΔV_th之间的误差。得到的误差Error是m的函数。对m的取值范围(0～10)进行遍历，由最小的误差Error得到最优的m值。由步骤1)得到的计算出A值。如此，公式(2)中的三个未知量，均被求出来，进而可以由公式(8)和公式(9)，将V_{Gstress_1}下的等效应力时间转化到任意工作电压V_G下的等效应力时间。

3)当阈值电压退化量ΔV_th转化到某一V_G后，失效几率可以由10年的ΔV_th(为了反映CCV的影响，需在10年左右依次各取M个ΔV_th(M为满足取出的ΔV_th的相对标准方差等于所有应力时间下ΔV_th的相对标准方差的最小个数))大于失效判断标准(通常为ΔV_th＝50mV)的概率求出，如图3所示。当阈值电压退化量ΔV_th转化到其他V_G后，同样可以求得对应的失效几率。对V_G进行遍历，得到失效几率随V_G的变化关系，如图4所示。对应特征失效几率(0≤特征失效几率<1)的工作电压V_G即满足半导体器件10年寿命的工作电压VDD。根据目标要求的特征失效几率，确定10年寿命对应的工作电压VDD具体值。

上面描述的实施例并非用于限定本发明，任何本领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，可做各种的更动和润饰，本发明的保护范围视权利要求范围所界定。

Claims (7)

1.一种预测半导体器件10年寿命对应的工作电压的方法，应用于纳米尺度的半导体器件，其特征是，将待测半导体器件的源电压V_S与体电压V_B始终置为零，然后执行如下测试步骤：

第一步，在半导体器件栅端施加电压V_Gmeasure，漏端施加电压V_Dmeasure，测量应力前半导体器件的漏端电流I_D0；然后在栅端施加初始应力电压V_{Gstress_1}，漏端处于零偏置，应力时间为Δt，在应力施加过程中，栅电压在V_{Gstress_1}和V_Gmeasure之间循环跳转，同时漏电压在0和V_Dmeasure之间循环跳转；每个循环中，栅电压为V_{Gstress_1}的时间t₀的最大值要小于10ms；当栅电压为V_Gmeasure，漏电压为V_Dmeasure时监测漏电流I_D；上述每个循环对应一次I_D的监测，将此定义为一个测试循环；

第二步，在栅端施加的应力电压以K倍增加，K>1，即V_{Gstress_2}＝K·V_{Gstress_1}，漏端仍处于零偏置，应力时间仍为Δt，在应力施加过程中，栅电压在V_{Gstress_2}和V_Gmeasure之间循环跳转，同时漏电压在0和V_Dmeasure之间循环跳转，每个循环中栅电压处于V_{Gstress_2}和V_Gmeasure的时间和第一步对应相同；当栅电压为V_Gmeasure，漏电压为V_Dmeasure时继续监测漏电流I_D；然后再把栅端的应力电压以K倍增加，重复测试，得到N次的测试结果，其中V_{Gstress_N}＝K^(N-1)·V_{Gstress_1}，漏电压施加方法和第一步的施加方法相同；从第1次到第N次的过程连续进行，不存在间隔；阈值电压的退化量ΔV_th由下面的公式得到：

${\mathrm{\&Delta;V}}_{th}=\frac{I_{D0}-I_D}{I_{D0}}(V_{Gmeasure}-V_{th0})---\left(1\right)$

其中，I_D是施加应力后每次测量到的漏电流，V_th0是应力前半导体器件的阈值电压；

第三步，由于NBTI应力下阈值电压的退化ΔV_th满足，

${\mathrm{\&Delta;V}}_{th}={\mathrm{AV}}_{Gstress}^m{t}^n---\left(2\right)$

其中，A是前置系数，m是栅端应力电压的指数因子，V_Gstress是在栅端施加的应力电压，n是应力时间的指数因子，t是栅端所加的总的应力时间；

将第一步中V_{Gstress_1}下，ΔV_th随应力时间t的数据，根据公式(2)进行幂函数拟合，得到对应的n值和

第四步，将第2次至第N次应力下得到的ΔV_th等效地转换到V_{Gstress_1}下的阈值电压退化，如公式(3)所示：

其中t_{0_i}是每次应力下，第i个测试循环对应的栅电压为应力电压的时间；

把第2次至第N次应力下每个测试循环对应的应力时间转换到V_{Gstress_1}下的等效应力时间，如公式(4)所示：

$\begin{array}{c}{t}_{eff\_1}(2\&RightArrow;1)=K^{(2-1)\&CenterDot;\frac{m}{n}}\&CenterDot;t_{0\_1}\\ .\\ .\\ .\\ t_{eff\_i}(2\&RightArrow;1)=K^{(2-1)\&CenterDot;\frac{m}{n}}\&CenterDot;t_{0\_i}\\ .\\ .\\ .\\ t_{eff\_1}(N\&RightArrow;1)=K^{(N-1)\&CenterDot;\frac{m}{n}}\&CenterDot;t_{0\_1}\\ .\\ .\\ .\\ t_{eff\_i}(N\&RightArrow;1)=K^{(N-1)\&CenterDot;\frac{m}{n}}\&CenterDot;t_{0\_i}\end{array}---\left(4\right)$

在转换后，第j次应力第i个测试循环对应的总的应力时间t_ji为：

$t_{ji}=\mathrm{\&Delta;}t+\underset{p=2}{\overset{j-1}{\&Sigma;}}\underset{q=1}{\overset{C}{\&Sigma;}}{t}_{eff\_q}(p\&RightArrow;1)+\underset{q=1}{\overset{i}{\&Sigma;}}{t}_{eff\_q}(j\&RightArrow;1)---\left(5\right)$

其中，C为每一次应力下测试循环的次数；这样使得原本应力逐渐增加的阈值电压退化转化成恒定应力下总的应力时间为t_ji的阈值电压退化；

第五步，由转换后的总的应力时间t_ji，按照公式(2)计算出转换后第j次应力第i个测试循环对应的ΔV_{th转换后-ji}：

转换前后总的ΔV_th之间的误差为：

其中，C为每一次应力下测试循环的次数，ΔV_{th转换前-ji}为转换前第j次应力第i个测试循环测到的I_D按照公式(1)转换的阈值电压退化量；得到的误差Error是m的函数；对m的取值范围进行遍历，由最小的误差Error得到最优的m值；由第三步得到的计算出A值；

第六步，按照第五步得出的m值和A值及第三步得出的n值，转换到V_{Gstress_1}下总的等效应力时间为

$t_{V_{Gstress\_1}}=\mathrm{\&Delta;}t+\underset{p=2}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{q=1}{\overset{C}{\&Sigma;}}{t}_{eff\_q}(p\&RightArrow;1)---\left(8\right)$

同样，该等效应力时间根据公式(9)，可以转换到任意工作电压V_G下的等效应力时间：

$t_{V_G}=t_{V_{Gsiress\_1}}\&CenterDot;V_{Gstress\_1}^{m/n}/V_G^{m/n}---\left(9\right)$

第七步，当阈值电压退化量ΔV_th转化到某一工作电压V_G后，定义该半导体器件在10年寿命的失效几率为10年的ΔV_th大于失效判断标准的概率，以评价该V_G下器件退化的程度；当阈值电压退化量ΔV_th转化到其他V_G后，同样可以求得对应的失效几率；对V_G进行遍历，得到失效几率随V_G的变化关系；对应大于等于0且小于1的特征失效几率的工作电压V_G即满足半导体器件10年寿命的工作电压VDD；根据目标要求的特征失效几率，确定10年寿命对应的工作电压VDD具体值。

2.如权利要求1所述的预测半导体器件10年寿命对应的工作电压的方法，其特征是，第一步中，每个循环的t₀可以相同，也可以不同；栅电压处于V_Gmeasure和处于V_{Gstress_1}的时间的比值小于10％。

3.如权利要求1所述的预测半导体器件10年寿命对应的工作电压的方法，其特征是，第一步中，在半导体器件栅端施加的电压V_Gmeasure取值为V_th0±10mV。

4.如权利要求1所述的预测半导体器件10年寿命对应的工作电压的方法，其特征是，第一步中，在漏端施加的电压V_Dmeasure取值需满足半导体器件处于线性区。

5.如权利要求1所述的预测半导体器件10年寿命对应的工作电压的方法，其特征是，第五步中，所述的m的取值范围为0～10。

6.如权利要求1所述的预测半导体器件10年寿命对应的工作电压的方法，其特征是，第七步中所述的失效判断标准为：ΔV_th＝50mV。

7.如权利要求1所述的预测半导体器件10年寿命对应的工作电压的方法，其特征是，测试过程中，温度保持在125摄氏度。