CN104953583A - 基于变点探测和Prony方法相结合的电力系统低频振荡在线监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于变点探测和Prony方法相结合的电力系统低频振荡在线监测方法，包括：基于WAMS系统，将系统中所有观测机组的功角数据转换成基于参考机组的相对功角值；监测观测机组的相对功角的突变；响应于发生突变，将相对功角值的实时数据构造成时间序列；进行变点探测，检查引起系统动态响应的类型；响应于引起系统动态响应的不同类型，执行设定的处理：基于Prony算法的系统模态分析，或者返回前述步骤继续监测观测机组的相对功角的突变以及基于变点探测结果的处理。利用本发明可克服现有低频振荡在线监测系统的不足，实现对系统低频振荡状态的准确判断，同时可避免因起振初期信号的非平稳性所带来的影响，提高Prony方法所获取系统模态信息的精度和可靠性。

Description

基于变点探测和Prony方法相结合的电力系统低频振荡在线监测方法

技术领域

本发明涉及电力系统低频振荡监测与分析领域，具体而言涉及一种基于变点探测与Prony算法相结合的电力系统低频振荡在线监测方法。

背景技术

当前，低频振荡已成为限制互联电网区域间功率传输能力、影响系统安全稳定运行的突出问题。低频振荡主要表现为同步运行的电力系统受到扰动后由于阻尼不足而引起发电机转子间的持续相对摇摆，在电气上表现为发电机功角、联络线功率和母线电压等的持续振荡，其振荡频率一般在0.1～2.5Hz之间。电力系统的低频振荡的及时发现，并采取有效措施快速平息振荡，对电网的安全运行至关重要。目前随着WAMS系统的快速发展，互联电网中大部分机组已经安装PMU动态测量装置，可以获得机组功角的动态信息，但是现有的低频振荡在线监测方法还存在不足，不能满足电网实际运行的需要。

以往的低频振荡在线监测往往通过离线分析确定WAMS中系统主导模式的主要观测变量，一般以功角突变为启动判据，以Prony方法等频谱分析方法辨识系统振荡频率，给出告警信息。但是离线分析方法获得的系统主导模式与实际系统的振荡模式存在很大不同，很多时候一些实际电网存在的振荡现象在离线分析结果中找不到或者没有体现出来，，功角突变或频率突变不是低频振荡的充分条件，也不能反映低频振荡的阻尼强弱。而Prony方法适用于平稳信号分析，受白噪声影响大，在白噪声含量较高时分析得到的结果误差很大，并且在线分析时均采用固定窗口、固定采样率和固定移动步长的频谱分析方法，存在计算量大而且准确性不高的问题。由于起振阶段的功率波动多为非平稳信号，Prony方法的应用受到了很大限制，只有当振荡进入平稳阶段后再进行Prony分析，得到的系统振荡模式信息才比较准确，因此如何判断系统振荡进入平稳阶段，选择Prony方法时间窗的起始点至关重要。

发明内容

鉴于现有的低频振荡在线监测中直接采用Prony等频谱分析方法导致结果不准确，而且计算量大的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于变点探测和Prony方法相结合的电力系统低频振荡在线监测方法，首先采用变点探测有效区分暂态稳定和弱阻尼低频振荡问题，待进入平稳振荡后采用Prony方法得到更为可靠的模态信息，防止监测系统给出不可靠的系统模态参数信息。

本发明的上述目的通过独立权利要求的技术特征实现，从属权利要求以另选或有利的方式发展独立权利要求的技术特征。

为实现上述目的，本发明的第一方面提出一种基于变点探测和Prony方法相结合的电力系统低频振荡在线监测方法，包括：

步骤1、基于WAMS系统，根据选择的参考机组，将系统中所有观测机组的功角数据转换成基于参考机组的相对功角值；

步骤2、监测观测机组的相对功角的突变；

步骤3、响应于观测机组的相对功角发生突变，将相对功角值的实时数据构造成时间序列；

步骤4、基于前述构造的时间序列，进行变点探测，检查引起系统动态响应的类型；以及

步骤5、响应于引起系统动态响应的不同类型，执行设定的处理：基于Prony算法的系统模态分析，或者返回前述步骤继续监测观测机组的相对功角的突变以及基于变点探测结果的处理。

本发明以上方案提出的变点探测和Prony方法的低频振荡在线监测方法，在进行Prony频谱分析之前先进行变点探测的预处理，确定振荡的平稳阶段。电网中经常存在随机的小扰动激发的功率振荡，对于持续的振荡需要在线进行分析给出告警信息，而对于受扰动态快速衰减或暂态失稳情况，可以进行存储统计。

由以上本发明的技术方案可知，与现有技术相比，本发明的显著优点在于：

1、克服了离线分析模态与电网实际振荡不匹配的问题，改善了现有基于功角突变或频率突变判据低频振荡在线监测系统的不足，实现了对系统状态的判断，仅当系统阻尼较弱，进入平稳信号时，对其进行在线Prony分析，以提高所获得系统模态信息的可靠；

2、以变点探测极值点对应的时刻作为Prony方法时间窗的起点，能够避免因起振初期信号的非平稳所带来的影响，提高Prony方法所获取系统模态信息的精度。

应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的发明主题的一部分。另外，所要求保护的主题的所有组合都被视为本公开的发明主题的一部分。

结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本发明教导的前述和其他方面、实施例和特征。本发明的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面的描述中显见，或通过根据本发明教导的具体实施方式的实践中得知。

附图说明

附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。现在，将通过例子并参考附图来描述本发明的各个方面的实施例，其中：

图1是说明根据本发明某些实施方式的基于变点探测和Prony方法相结合的电力系统低频振荡在线监测方法的流程示意图。

图2是说明根据本发明某些实施方式的变点探测值曲线的一个实例图，上图是暂态失稳时的相对功角随时间变化曲线，下图是其变点探测结果。

图3是说明根据本发明某些实施方式的变点探测值曲线的另一个实例图，上图是暂态稳定快速衰减时的相对功角随时间变化曲线，下图是其变点探测结果。

图4是说明根据本发明某些实施方式的变点探测值曲线的又一个实例图，上图是低频振荡时的相对功角随时间变化曲线，下图是其变点探测结果。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。本公开的实施例不必定意在包括本发明的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施，这是因为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。

根据本发明的实施例，一种基于变点探测和Prony方法相结合的电力系统低频振荡在线监测方法，包括：

步骤1、基于WAMS系统，根据选择的参考机组，将系统中所有观测机组的功角数据转换成基于参考机组的相对功角值；

步骤2、监测观测机组的相对功角的突变；

步骤3、响应于观测机组的相对功角发生突变，将相对功角值的实时数据构造成时间序列；

步骤4、基于前述构造的时间序列，进行变点探测，检查引起系统动态响应的类型；以及

步骤5、响应于引起系统动态响应的不同类型，执行设定的处理：基于Prony算法的系统模态分析，或者返回前述步骤继续监测观测机组的相对功角的突变以及基于变点探测结果的处理。

下面结合图1所示的流程图以及本发明的一些优选或者可选的例子，更加具体地描述本发明的某些实例的实施和/或效果。

【在线数据获取及预处理】

结合附图1，在前述步骤1中，基于WAMS系统，根据选择的参考机组，将系统中所有机组(即发电机机组)的功角数据转换成基于参考机组的相对功角值。

这些进行功角数据转换的机组也被称之为观测机组，在下文中将统一以观测机组进行描述。

本步骤中，从功角数据到基于参考机组的相对功角值的转换处理，可以采用现有技术中公知的技术和手段实现。

【相对功角的突变监测】

结合附图1，在前述步骤2的观测机组的相对功角的突变监测过程中，优选地采用下述条件作为突变判断的判据：

$\underset{i=1...p}{max}\left(\underset{n,k=1...N}{max}\right|{\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-{\mathrm{\δ}}_i\left(k\right)\left|\right)\≤C---\left(1\right)$

式中，p为系统中的观测机组数；N为离散数据长度；C为设定的基准值；

当相对功角满足式(1)时，决定系统中没有发生明显的波动；当式(1)不满足时，判断系统中机组的相对功角发生突变。

【时间序列的构造】

结合图1，当检测到观测机组的相对功角发生突变时，在步骤3中将相对功角值按下述方式构造成时间序列，以利于后续的分析和判断处理。

作为一个可选的实例，时间序列的构造方式如下：

设y(t)为相对功角在t时刻的值，构造变点探测样本时间序列的子序列Y(t)：

Y(t)＝[y(t),y(t+1),…y(t+K-1)]           (2)

其中K为变点探测样本时间序列子序列Y(t)中包含的y(t)个数。

则t时刻的相对功角值的样本时间序列构造为：

其中，n为变点探测样本时间序列中包含的子序列Y(t)的个数。

前述构造的时间序列也被称之为样本序列。

【变点的探测】

结合图1，在构造好的相对功角值的时间序列的基础上，进行变点的探测，即检查时间序列上的变化点。

作为一个可选的例子，时间序列中t时刻的变点探测值表示为：

Score(t)＝PE(P_t||P_t-n)+PE(P_t-n||P_t)         (4)

其中，P_t、P_t-n分别为时间序列的概率分布，PE(P||P')表示皮尔逊距离，定义为：

$PE\left(P\right|\left|P^{\′}\right)=\frac{1}{2}\∫p^{\′}\left(Y\right){(\frac{p\left(Y\right)}{p^{\′}\left(Y\right)}-1)}^{2}dY---\left(5\right)$

式中，p(Y)、p'(Y)分别为P、P'的概率密度函数。

对概率密度比建立核模型：

$g(Y;\mathrm{\θ})=\underset{l=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_{l}K(Y,Y_l)---\left(6\right)$

其中，θ为需要从时间序列求解的参数，K(Y,Y_l)为高斯核函数，表达为：

$K(Y,Y^{\′})=\exp (-\frac{{||Y-Y^{\′}||}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})---\left(7\right)$

则两个样本序列的实际概率密度比与核模型的误差为：

$\begin{array}{c}J\left(Y\right)=\frac{1}{2}\∫{(\frac{p\left(Y\right)}{p^{\′}\left(Y\right)}-g(Y;\mathrm{\θ}))}^2{p}^{\′}\left(Y\right)\mathrm{dY}\\ =\frac{1}{2}\∫{\left(\frac{p\left(Y\right)}{P^{\′}\left(Y\right)}\right)}^2{p}^{\′}\left(Y\right)\mathrm{dY}-\∫p\left(Y\right)g(Y;\mathrm{\θ})\mathrm{dY}+\frac{1}{2}\∫g{(Y;\mathrm{\θ})}^2{p}^{\′}\left(Y\right)\mathrm{dY}\end{array}---\left(8\right)$

式中，第一项与核模型无关，将式(6)代入式(8)，则对概率密度比的估计可转化为求解下式：

$min\[\frac{1}{2}{\mathrm{\θ}}^T\hat{H}\mathrm{\θ}-{\hat{h}}^T\mathrm{\θ}+\frac{\mathrm{\λ}}{2}{\mathrm{\θ}}^T\mathrm{\θ}\]---\left(9\right)$

其中，λ为正则化参数，为n×n维矩阵，其第(l,l')个元素为：

${\hat{H}}_{l,l^{\′}}=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}K(Y_j^{\′},Y_l)K(Y_j^{\′},Y_{l^{\′}})---\left(10\right)$

为n维列相量，其第l个元素为：

$\widehat{h_l}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}K(Y_i,Y_l)---\left(11\right)$

据此，式(6)中θ的估计值为：

$\widehat{\mathrm{\θ}}={(\hat{H}+{\mathrm{\λI}}_n)}^{-1}\hat{h}---\left(12\right)$

则样本序列概率密度比的估计值为：

$\hat{g}\left(Y\right)=\underset{l=1}{\overset{n}{\Σ}}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{l}K(Y,Y_l)---\left(13\right)$

由于式(5)表示的泊松分歧PE(P||P')可表示为

$PE\left(P\right|\left|P^{\′}\right)=-\frac{1}{2}\∫{\left(\frac{p\left(Y\right)}{p^{\′}\left(Y\right)}\right)}^2{p}^{\′}\left(Y\right)dY+\∫\left(\frac{p\left(Y\right)}{p^{\′}\left(Y\right)}\right)p\left(Y\right)dY-\frac{1}{2}---\left(14\right)$

根据求取的概率密度比估计值可求得：

$\widehat{PE}\left(P\right|\left|P^{\′}\right)=-\frac{1}{2n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\hat{g}{\left(Y_j^{\′}\right)}^2+\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\hat{g}\left(Y_i\right)-\frac{1}{2}---\left(15\right)$

进一步，结合前述变点探测值的式(4)即可求得t时刻的变点探测值。

【基于变点探测的系统状态区分】

基于WAMS在线采集的系统发电机组的功角数据，如以上所描述的，当相对功角发生较大的波动(突变)时，计算变点探测值Score。

当引起功角突变的原因为系统受扰后的暂态问题时，也即如果表现为暂态失稳，则变点探测结果在两个时间窗(2n)内不会出现极值点，如图2所示，这种情况下系统暂态失稳，无需给出低频振荡告警。

结合附图1以及前述步骤4、步骤5的描述，当变点探测值的计算结果表明在两个时间窗(2n)内没有出现极值点时(如图2)，决定引起系统动态响应的类型为暂态失稳，无需低频振荡的告警提醒。

当受扰后暂态稳定且系统功角波动快速衰减时，则变点探测结果在两个时间窗(2n)内会得到2个相近的极值，如图3所示，这种情况下系统波动能快速平息，阻尼较强，也无需低频振荡告警。

结合附图1以及前述步骤4、步骤5的描述，当变点探测值的计算结果表明在两个时间窗(2n)内出现两个极值点时(如图3)，决定引起系统动态响应的类型为暂态响应快速衰减，无需低频振荡的告警提醒。

结合附图所示，响应于引起系统动态响应为暂态失稳或者暂态响应快速衰减的低频振荡类型(即在2个时间窗内没有得到极值或者两个极值)，则继续监测观测机组的相对功角的突变以及基于变点探测结果的处理。

优选地，还存储系统的实时动态数据，以利于后续的统计和分析。

结合图1所示，如果变点探测值的计算结果表明在2个时间窗内出现1个极值点时(如图4)，则判断为弱阻尼或负阻尼的低频振荡类型(即引起系统动态响应的类型为弱阻尼或负阻尼)，则以变点探测值的极值点对应的时刻作为Prony算法的时间窗的起点，在线分析获取系统振荡模态信息，并发出告警信息以提醒。

前述根据Prony算法进行系统振荡模态信息的分析和处理，可利用现有技术中公知的方式和手段进行，在本例中不再赘述。

本发明前述一个或多个实施例的实现，是根据变点探测不易受白噪声影响，并能够判断起振点的特征，利用变点探测程序在线识别系统振荡，仅当系统阻尼较弱时，对其进行在线Prony分析，能够提高所获得系统模态信息的可靠性。同时，本发明以变点探测极值点对应的时刻作为Prony方法的起点，能够避免因起振初期信号的非平稳所带来的影响，提高Prony方法所获取系统模态信息的精度。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (6)

1.一种基于变点探测和Prony方法相结合的电力系统低频振荡在线监测方法，其特征在于，包括：

步骤1、基于WAMS系统，根据选择的参考机组，将系统中所有观测机组的功角数据转换成基于参考机组的相对功角值；

步骤2、监测观测机组的相对功角的突变；

步骤3、响应于观测机组的相对功角发生突变，将相对功角值的实时数据构造成时间序列；

步骤4、基于前述构造的时间序列，进行变点探测，检查引起系统动态响应的类型；以及

步骤5、响应于引起系统动态响应的不同类型，执行设定的处理：基于Prony算法的系统模态分析，或者返回前述步骤继续监测观测机组的相对功角的突变以及基于变点探测结果的处理。

2.根据权利要求1的基于变点探测和Prony方法相结合的电力系统低频振荡在线监测方法，其特征在于，前述步骤2中，采用下述条件作为突变判断的判据：

$\underset{i=\mathrm{1...}p}{max}\left(\underset{n,k=\mathrm{1...}N}{max}\right|{\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-{\mathrm{\δ}}_i\left(k\right)\left|\right)\≤C$

式中，p为系统中的观测机组数；N为离散数据长度；C为设定的基准值；

其中，当相对功角满足前述条件时，决定系统中没有发生明显的波动；当前述条件不满足时，判断系统中机组的相对功角发生突变。

3.根据权利要求1或2的基于变点探测和Prony方法相结合的电力系统低频振荡在线监测方法，其特征在于，前述步骤4中，变点探测以及引起系统动态响应的类型的检查，通过计算变点探测值以及检查变点探测值的探测结果是否在两个时间窗口出现极值点来实现。

4.根据权利要求3的基于变点探测和Prony方法相结合的电力系统低频振荡在线监测方法，其特征在于，前述步骤4中，检查引起系统动态响应的类型的过程包括：

1)当变点探测值的曲线在两个时间窗内没有出现极值点时，决定引起系统动态响应的类型为暂态失稳；

2)当变点探测值的曲线在两个时间窗内出现两个极值点时，决定引起系统动态响应的类型为暂态响应快速衰减；

3)当变点探测值的曲线两个时间窗内出现1个极值点时，决定引起系统动态响应的类型为弱阻尼或负阻尼低频振荡。

5.根据权利要求3或4的基于变点探测和Prony方法相结合的电力系统低频振荡在线监测方法，其特征在于，前述步骤5中，响应于引起系统动态响应的类型为暂态失稳或者暂态响应快速衰减，返回前述步骤继续监测观测机组的相对功角的突变以及基于变点探测结果的处理；并且

响应于引起系统动态响应的类型为弱阻尼或负阻尼，以极值点所对应的时刻作为Prony算法的时间窗起点，基于Prony算法分析系统模态，发出低频振荡在线告警信息。

6.根据权利要求3或4的基于变点探测和Prony方法相结合的电力系统低频振荡在线监测方法，其特征在于，前述方法更加包含以下步骤：

响应于引起系统动态响应的类型为暂态失稳或者暂态响应快速衰减，存储系统实时的动态数据。