CN103795144A - 基于故障录波数据的电力系统扰动发生时刻的辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于故障录波数据的电力系统扰动发生时刻的辨识方法，属于电力系统调度自动化与电网仿真技术领域。首先使用CUSUM算法进行突变数据初步识别，得到有信号突变的区间，以及每个区间对应的报警时刻；然后根据实际情况或者经验，设定波形相似度检验阈值，对存在连续突变情况的波形区间进行相似度检验，若检验结果大于阈值，则认为两个信号区间存在不同程度的突变，需要加以识别，否则认为后一个突变报警是伪报警，予以删除；最后使用BG算法对出现数据突变的区间进行精细识别，取报警时刻之前，突变效果最显著的突变点作为扰动时间发生时刻。本发明方法实现简单、计算速度快，适合现场应用。

Description

基于故障录波数据的电力系统扰动发生时刻的辨识方法

技术领域

本发明涉及一种基于故障录波数据的电力系统扰动发生时刻的辨识方法，属于电力系统调度自动化与电网仿真技术领域。

背景技术

建设智能电网要求电网具有自愈性，电网故障智能报警是实现电网“自愈性”的重要前提。变电站本地有丰富的报警数据，在变电站进行诊断报警可以充分利用本地信息得到快速可靠的诊断结果，具有先天优势。目前的故障诊断方法主要依靠保护出口信息和开关动作信息，利用的信息非常有限。实际上，继电保护工程师在现场主要依靠故障录波还原故障过程，并评价保护行为。所以，对故障录波数据进行自动分析，提取关键故障特征具有重要的实际意义。

电网正常运行时，系统的状态量，包括节点电压，线路电流，功率潮流都应处在一个正常的约束范围内。当发生扰动或者故障时，系统电流会突然增大，引起保护动作，进而驱动断路器跳闸，切除故障。如果自动重合闸成功，则线路发生的是瞬时故障，系统恢复正常的运行状态。当系统发生故障以及断路器跳闸、重合闸等过程时，会对电网运行状态造成很大的冲击，从而使得相关故障录波得到的波形产生一个突变点。因此通过对采集到的波形进行突变点分析，即可知道系统是否发生故障，了解断路器动作行为及其发生时刻。

现有的基于故障录波数据的电力系统扰动发生时刻的辨识方法，一般是将原始的波形做某种时-频域变换（如简单差分、小波变换等），得到每个时刻发生扰动的数值度量，再将该数值度量与预设的阈值比较，若数值度量大于阈值则判定对应的时刻发生扰动，否则判定不发生扰动。这类方法往往面临“过辨识”的问题，即为了可靠得到全部正确的突变点而将阈值设置得较低，进而辨识出大量的错误突变点，对扰动发生时刻辨识造成严重干扰。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于故障录波数据辨识扰动发生时刻的方法，采用“初步辨识—删除错误突变点—最终辨识”的方式进行电力系统扰动发生时刻的辨识，即在可靠、精细辨识真实突变点的基础上剔除了错误突变点的干扰，而且计算量很有限，使得电力系统扰动发生时刻辨识的性能得到显著提升。

本发明提出的基于故障录波数据的电力系统扰动发生时刻的辨识方法，包括以下步骤：

（1）使用累积和算法对电力系统电流波形进行突变初步辨识，具体过程为：

（1-1）从电力系统中获取电力系统故障录波数据{y_i}，设{y_i}是一个独立的同分布随机序列，电力系统扰动时刻前的电流波形上每点的概率密度函数为

扰动时刻后的电流波形上每点的概率密度函数为

假设其中的θ₀和θ₁服从正态分布，则

$p_{\mathrm{\θ}}\left(y_i\right)=\frac{1}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(y_i-\mathrm{\μ})}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}},$

其中，μ是故障录波数据{y_i}的均值，σ²是故障录波数据{y_i}的方差；

（1-2）设定对电力系统扰动检测的时间区间长度为N、扰动突变的阈值为h，分别计算上一时间区间故障录波数据{y_i}的方差

和均值μ₀，以及本时间区间的故障录波数据{y_i}的方差

和均值μ₁；

（1-3）根据上述计算结果，计算本时间区间内点y_i的电力系统扰动前后的对数似然比s(y_i)：

$s\left(y_i\right)=\ln \frac{{P_{\mathrm{\θ}}}_1\left(y_i\right)}{{P_{\mathrm{\θ}}}_0\left(y_i\right)}=\frac{{\mathrm{\μ}}_1-{\mathrm{\μ}}_0}{{\mathrm{\σ}}^2}(y_i-\frac{{\mathrm{\μ}}_0+{\mathrm{\μ}}_1}{2}),$

其中，σ=(σ₀+σ₁)/2；

（1-4）计算电力系统扰动本时间区间对数似然比的累积和

$S_j^k=\underset{i=j}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}s\left(y_i\right),$

（1-5）建立一个基于故障录波数据{y_i}的均值μ的假设检验：

H₀：μ=μ₀

H₁：μ=μ₁，

检验的判别标准为：

若d=0，则判定该时间区间内电力系统的电流波形未发生突变，记为H₀，若d=1，则判定该时间区间内电力系统的电流波形发生突变，记为H₁，其中h为扰动突变的阈值；

（1-6）根据上述步骤（1-5）的判定结果，当判定为H₁时，产生一个突变报警：

t_a=iN

其中，i是已经检测的时间区间个数，N为电力系统扰动检测的时间区间长度；

（1-7）每次将检测时间区间向后平移时间区间长度N，重复步骤（1-1）～步骤（1-6），进行多次检测；

（2）对步骤（1）得到的突变初步辨识结果进行相似度检验，删除其中的误报警，具体过程如下：

（2-1）对步骤（1）中的突变报警进行检测，若检测到相邻的两个扰动检测时间区间均产生突变报警，则计算相邻两个扰动检测时间区间序列{y_k}和{y_k+1}之间的谱距离

$D\left(Y_{f,}^k{Y}_f^{k+1}\right)=\sqrt{\underset{f=1}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|Y_f^k|-|Y_f^{k+1}\left|\right)}^2},$

其中，

和

是y_k和y_k+1的傅里叶变换系数，f为傅里叶系数的阶数，y_k={y_k,1,y_k,2,...,y_k,N}，y_k+1={y_k+1,1,y_k+1,2,...,y_k+1,N}；

2-2）设定一个谱距离判断阈值ξ，ξ取值为0.10：

若

则判定相邻两个扰动检测时间区间中的后一个突变报警为误报警，予以删除，若则保留相邻两个扰动检测时间区间的突变报警；

（2-3）遍历步骤（1）的所有突变报警，重复步骤（2-1）和步骤（2-2），删除所有突变报警中的误报警；

（3）利用启发式计算方法，对电力系统电流波形进行突变最终辨识，具体过程包括以下步骤：

（3-1）分别计算含有突变报警的时间区间长度为N的时间区间{y_k}中，每一点i的左边子区间和右边子区间的故障录波数据均值μ_l(i)、μ_r(i)以及标准差s_l(i)、s_r(i)；

（3-2）计算点i的合并偏差s_D(i)：

$s_D\left(i\right)={\left(\frac{(N_l-1)\×s_l^2\left(i\right)+(N_r-1)\×s_r^2\left(i\right)}{N_l+N_r-2}\right)}^{1/2}\×{(\frac{1}{N_l}+\frac{1}{N_r})}^{1/2},$

其中：N_l、N_r分别为i点的左边子区间长度和右边子区间长度；

（3-3）计算点i左边子区间和右边子区间的电力系统电流波形的平均值差异的统计值T(i)：

$T\left(i\right)=\left|\frac{{\mathrm{\μ}}_l\left(i\right)-{\mathrm{\μ}}_r\left(i\right)}{s_D\left(i\right)}\right|,$

重复本步骤，依次计算与含有突变报警的时间区间{y_k}中每一点i相对应的平均值差异的统计值T(i)，取T(i)中的最大值，记为T_max，将与该最大值T_max相对应的点记为y_T；

（3-4）计算最大值T_max的统计显著性概率P(T_max)：

$P\left(T_{\max }\right)\≈{\{1-I_{(v/v+T_{\max }^2)}(\mathrm{\δv},\mathrm{\δ})\}}^{\mathrm{\η}},$

其中，δ=0.40，v=N-2，

为不完全β函数，η=4.19lnN-11.54，N为时间区间{y_k}的长度；

（3-5）设定一个区间分割阈值P₀，对上述统计显著性概率P(T_max)进行判断，若P(T_max)≥P₀，则以与最大值T_max相对应的点y_T为分界，将时间区间{y_k}分割为左、右两个子区间；

（3-6）设定一个子区间长度阈值l₀，重复上述步骤（3-1）-步骤（3-5），对上述左、右两个子区间继续进行分割，直至左、右两个子区间的长度N_l和N_r中的任意一个小于或等于l₀；

（3-7）将每个含有突变报警的时间区间{y_k}中从左向右的第一个分割点，作为该时间区间{y_k}内的最终突变点，完成对电力系统电流波形的突变辨识。

本发明提出的基于故障录波数据辨识扰动发生时刻的方法，其优点是：本发明方法可以利用真实记录故障过程的故障录波数据，自动辨识波形突变时刻，为变电站故障诊断和保护动作提供可靠依据；本发明方法对故障录波数据依次进行扰动区间初判、相似扰动区间过滤和扰动时刻精细辨识，能够快速、准确地辨识变电站故障引起的电力系统电流波形的扰动时刻，可以迅速进行后续故障的诊断和保护动作。本发明方法实现简单、计算速度快，适合现场应用。

附图说明

图1是本发明方法一个实施例中，两个节点的供电模型示意图。

图2是本发明方法一个实施例中，变电站1侧的A相故障电流波形图。

图3是本发明方法一个实施例中，变电站2侧的A相故障电流波形图。

具体实施方式

本发明提出的基于故障录波数据的电力系统扰动发生时刻的辨识方法，包括以下步骤：

（1）使用累积和算法对电力系统电流波形进行突变初步辨识，具体过程为：

（1-1）从电力系统中获取电力系统故障录波数据{y_i}，设{y_i}是一个独立的同分布随机序列，电力系统扰动时刻前的电流波形上每点的概率密度函数为

扰动时刻后的电流波形上每点的概率密度函数为

假设其中的θ₀和θ₁服从正态分布，则

$p_{\mathrm{\θ}}\left(y_i\right)=\frac{1}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(y_i-\mathrm{\μ})}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}},$

其中，μ是故障录波数据{y_i}的均值，σ²是故障录波数据{y_i}的方差；

（1-2）设定对电力系统扰动检测的时间区间长度为N（N一般取一个工频周期内电力系统电流波形的采样点数）、扰动突变的阈值为h（其取值范围为0.025N-0.1N）、分别计算上一时间区间故障录波数据{y_i}的方差

和均值μ₀，以及本时间区间的故障录波数据{y_i}的方差

和均值μ₁；

（1-3）根据上述计算结果，计算本时间区间内点yi的电力系统扰动前后的对数似然比s(y_i)：

$s\left(y_i\right)=\ln \frac{{P_{\mathrm{\θ}}}_1\left(y_i\right)}{{P_{\mathrm{\θ}}}_0\left(y_i\right)}=\frac{{\mathrm{\μ}}_1-{\mathrm{\μ}}_0}{{\mathrm{\σ}}^2}(y_i-\frac{{\mathrm{\μ}}_0+{\mathrm{\μ}}_1}{2}),$

其中，σ=(σ₀+σ₁)/2；

（1-4）计算电力系统扰动本时间区间对数似然比的累积和

$S_j^k=\underset{i=j}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}s\left(y_i\right),$

（1-5）建立一个基于故障录波数据{y_i}的均值μ的假设检验：

H₀：μ=μ₀

H₁：μ=μ₁，

检验的判别标准为：

若d=0，则判定该时间区间内电力系统的电流波形未发生突变，记为H₀，若d=1，则判定该时间区间内电力系统的电流波形发生突变，记为H₁，其中h为扰动突变的阈值；

（1-6）根据上述步骤（1-5）的判定结果，当判定为H₁时，产生一个突变报警：

t_a=iN

其中，i是已经检测的时间区间个数，N为电力系统扰动检测的时间区间长度；

（1-7）每次将检测时间区间向后平移时间区间长度N，重复步骤（1-1）～步骤（1-6），进行多次检测；

以图1的两节点系统为本发明方法的一个实施例。该系统变电站1侧的A相电流波形和变电站2侧的A相电流波形分别如图2和图3所示。从图2和图3可以看出，系统于第4000个点处发生A相接地故障，断路器B1于第6200个点处跳闸，于第7200个点处重合闸，断路器B2于第6600个点处跳闸，于第8000个点处重合闸。

采用累积和算法，时间区间长度为Nc=400，突变检测阈值为h=10。变电站1侧和变电站2侧A相电流的突变点见表1。

表1CUSUM算法识别突变点

（2）对步骤（1）得到的突变初步辨识结果进行相似度检验，删除其中的误报警，具体过程如下：

（2-1）对步骤（1）中的突变报警进行检测，若检测到相邻的两个扰动检测时间区间均产生突变报警，则计算相邻两个扰动检测时间区间序列{y_k}和{y_k+1}之间的谱距离

$D\left(Y_{f,}^k{Y}_f^{k+1}\right)=\sqrt{\underset{f=1}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|Y_f^k|-|Y_f^{k+1}\left|\right)}^2},$

其中，

和

是y_k和y_k+1的傅里叶变换系数，f为傅里叶系数的阶数，y_k={y_k,1,y_k,2,...,y_k,N}，y_k+1={y_k+1,1,y_k+1,2,...,y_k+1,N}；

（2-2）设定一个谱距离判断阈值ξ，ξ取值为0.10：

若

则判定相邻两个扰动检测时间区间中的后一个突变报警

为误报警，予以删除，若

则保留相邻两个扰动检测时间区间的突变报警；

（2-3）遍历步骤（1）的所有突变报警，重复步骤（2-1）和步骤（2-2），删除所有突变报警中的误报警；

对图1—图3所表示的实施例，选择谱距离判断阈值为ξ=0.10，经过波形相似检验，变电站1侧A相电流4000-4400与4400-4800是相似波形，4400-4800与4800-5200是相似波形(D=0.0439)，8000-8400与8400-8800是相似波形，8400-8800与8800-9200是相似波形。同理可以判断变电站2侧A相电流4000-4400与4400-4800是相似波形，4400-4800与4800-5200是相似波形(D=0.0439)，8000-8400与8400-8800是相似波形，8400-8800与8800-9200是相似波形。振荡区间识别结果见表2。所以，对变电站1侧电流波形和变电站2侧电流波形，删除含有突变报警的时间区间4400-4800、4800-5200、8400-8800、8800-9200。

表2相似波形区间识别结果

（3）利用启发式（本发明的一个实施例中采用启发式BG算法）计算方法，对电力系统电流波形进行突变最终辨识，具体过程包括以下步骤：

（3-1）分别计算含有突变报警的时间区间长度为N的时间区间{y_k}中，每一点i的左边子区间和右边子区间的故障录波数据均值μ_l(i)、μ_r(i)以及标准差s_l(i)、s_r(i)；

（3-2）计算点i的合并偏差s_D(i)：

$s_D\left(i\right)={\left(\frac{(N_l-1)\×s_l^2\left(i\right)+(N_r-1)\×s_r^2\left(i\right)}{N_l+N_r-2}\right)}^{1/2}\×{(\frac{1}{N_l}+\frac{1}{N_r})}^{1/2},$

其中：N_l、N_r分别为i点的左边子区间长度和右边子区间长度；

（3-3）计算点i左边子区间和右边子区间的电力系统电流波形的平均值差异的统计值T(i)：

$T\left(i\right)=\left|\frac{{\mathrm{\μ}}_l\left(i\right)-{\mathrm{\μ}}_r\left(i\right)}{s_D\left(i\right)}\right|,$

T(i)的大小反映了点i左右两边子区间的电流波形差别，T(i)越大，则点i两边子区间的电流波形差别越大。重复本步骤，依次计算与含有突变报警的时间区间{y_k}中每一点i相对应的平均值差异的统计值T(i)，取T(i)中的最大值，记为T_max，将与该最大值T_max相对应的点记为y_T；

（3-4）计算最大值T_max的统计显著性概率P(T_max)：

$P\left(T_{\max }\right)\≈{\{1-I_{(v/v+T_{\max }^2)}(\mathrm{\δv},\mathrm{\δ})\}}^{\mathrm{\η}},$

其中，δ=0.40，v=N-2，

为不完全β函数，η=4.19lnN-11.54，N为时间区间{y_k}的长度；

（3-5）设定一个区间分割阈值P₀（P₀的取值范围为0.5-0.95），对上述统计显著性概率P(T_max)进行判断，若P(T_max)≥P₀，则以与最大值T_max相对应的点y_T为分界，将时间区间{y_k}分割为左、右两个子区间；

（3-6）设定一个子区间长度阈值l₀（l₀的取值大于或等于25），重复上述步骤（3-1）-步骤（3-5），对上述左、右两个子区间继续进行分割，直至左、右两个子区间的长度N_l和N_r中的任意一个小于或等于l₀；

（3-7）将每个含有突变报警的时间区间{y_k}中从左向右的第一个分割点，作为该时间区间{y_k}内的最终突变点，完成对电力系统电流波形的突变辨识。

对图1—图3所表示的实施例，删除波形相似度检测辨识出的误报警后，采用启发式算法对剩余的突变点进行最终辨识，得到的突变点辨识结果见表3。通过表3可以看到，本发明方法准确辨识出了变电站1侧电流波形的故障时刻4034、跳闸时刻6256和重合闸时刻7204，以及变电站2侧电流波形的故障时刻4034、跳闸时刻6256和重合闸时刻8189。

表3BG算法突变识别结果

Claims (1)

1.一种基于故障录波数据的电力系统扰动发生时刻的辨识方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

（1）使用累积和算法对电力系统电流波形进行突变初步辨识，具体过程为：

（1-1）从电力系统中获取电力系统故障录波数据{y_i}，设{y_i}是一个独立的同分布随机序列，电力系统扰动时刻前的电流波形上每点的概率密度函数为

扰动时刻后的电流波形上每点的概率密度函数为

假设其中的θ₀和θ₁服从正态分布，则

$p_{\mathrm{\θ}}\left(y_i\right)=\frac{1}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(y_i-\mathrm{\μ})}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}},$

其中，μ是故障录波数据{y_i}的均值，σ²是故障录波数据{y_i}的方差；

（1-2）设定对电力系统扰动检测的时间区间长度为N、扰动突变的阈值为h、分别计算上一时间区间故障录波数据{y_i}的方差

和均值μ₀，以及本时间区间的故障录波数据{y_i}的方差

和均值μ₁；

（1-3）根据上述计算结果，计算本时间区间内点yi的电力系统扰动前后的对数似然比s(y_i)：

$s\left(y_i\right)=\ln \frac{{P_{\mathrm{\θ}}}_1\left(y_i\right)}{{P_{\mathrm{\θ}}}_0\left(y_i\right)}=\frac{{\mathrm{\μ}}_1-{\mathrm{\μ}}_0}{{\mathrm{\σ}}^2}(y_i-\frac{{\mathrm{\μ}}_0+{\mathrm{\μ}}_1}{2}),$

其中，σ=(σ₀+σ₁)/2；

（1-4）计算电力系统扰动本时间区间对数似然比的累积和

$S_j^k=\underset{i=j}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}s\left(y_i\right),$

（1-5）建立一个基于故障录波数据{y_i}的均值μ的假设检验：

H₀：μ＝μ₀

H₁：μ＝μ₁，

检验的判别标准为：

若d=0，则判定该时间区间内电力系统的电流波形未发生突变，记为H₀，若d=1，则判定该时间区间内电力系统的电流波形发生突变，记为H₁，其中h为扰动突变的阈值；

（1-6）根据上述步骤（1-5）的判定结果，当判定为H₁时，产生一个突变报警：

t_a＝iN

其中，i是已经检测的时间区间个数，N为电力系统扰动检测的时间区间长度；

（1-7）每次将检测时间区间向后平移时间区间长度N，重复步骤（1-1）～步骤（1-6），进行多次检测；

（2）对步骤（1）得到的突变初步辨识结果进行相似度检验，删除其中的误报警，具体过程如下：

（2-1）对步骤（1）中的突变报警进行检测，若检测到相邻的两个扰动检测时间区间均产生突变报警，则计算相邻两个扰动检测时间区间序列{y_k}和{y_k+1}之间的谱距离

$D\left(Y_{f,}^k{Y}_f^{k+1}\right)=\sqrt{\underset{f=1}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|Y_f^k|-|Y_f^{k+1}\left|\right)}^2},$

其中，和

是y_k和y_k+1的傅里叶变换系数，f为傅里叶系数的阶数，y_k＝{y_k,1,y_k,2,...,y_k,N}，y_k+1＝{y_k+1,1,y_k+1,2,...,y_k+1,N}；

（2-2）设定一个谱距离判断阈值ξ，ξ取值为0.10：

若

则判定相邻两个扰动检测时间区间中的后一个突变报警

为误报警，予以删除，若

则保留相邻两个扰动检测时间区间的突变报警；

（2-3）遍历步骤（1）的所有突变报警，重复步骤（2-1）和步骤（2-2），删除所有突变报警中的误报警；

（3）利用启发式计算方法，对电力系统电流波形进行突变最终辨识，具体过程包括以下步骤：

（3-1）分别计算含有突变报警的时间区间长度为N的时间区间{y_k}中，每一点i的左边子区间和右边子区间的故障录波数据均值μ_l(i)、μ_r(i)以及标准差s_l(i)、s_r(i)；

（3-2）计算点i的合并偏差s_D(i)：

$s_D\left(i\right)={\left(\frac{(N_l-1)\×s_l^2\left(i\right)+(N_r-1)\×s_r^2\left(i\right)}{N_l+N_r-2}\right)}^{1/2}\×{(\frac{1}{N_l}+\frac{1}{N_r})}^{1/2},$

其中：N_l、N_r分别为i点的左边子区间长度和右边子区间长度；

（3-3）计算点i左边子区间和右边子区间的电力系统电流波形的平均值差异的统计值T(i)：

$T\left(i\right)=\left|\frac{{\mathrm{\μ}}_l\left(i\right)-{\mathrm{\μ}}_r\left(i\right)}{s_D\left(i\right)}\right|,$

重复本步骤，依次计算与含有突变报警的时间区间{y_k}中每一点i相对应的平均值差异的统计值T(i)，取T(i)中的最大值，记为T_max，将与该最大值T_max相对应的点记为y_T；

（3-4）计算最大值T_max的统计显著性概率P(T_max)：

$P\left(T_{\max }\right)\≈{\{1-I_{(v/v+T_{\max }^2)}(\mathrm{\δv},\mathrm{\δ})\}}^{\mathrm{\η}},$

其中，δ＝0.40，v＝N-2，

为不完全β函数，η＝4.19lnN-11.54，N为时间区间{y_k}的长度；

（3-5）设定一个区间分割阈值P₀，对上述统计显著性概率P(T_max)进行判断，若P(T_max)≥P₀，则以与最大值T_max相对应的点y_T为分界，将时间区间{y_k}分割为左、右两个子区间；

（3-6）设定一个子区间长度阈值l₀，重复上述步骤（3-1）-步骤（3-5），对上述左、右两个子区间继续进行分割，直至左、右两个子区间的长度N_l和N_r中的任意一个小于或等于l₀；

（3-7）将每个含有突变报警的时间区间{y_k}中从左向右的第一个分割点，作为该时间区间{y_k}内的最终突变点，完成对电力系统电流波形的突变辨识。

Images