CN104092316A - 恒流输出型感应式无线电能传输变换器及其参数选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及恒流输出型感应式无线电能传输变换器及其参数选取方法，适用于固定气隙和电流型负载的感应式无线电能传输场合。变换器包括高频逆变电路，原边补偿电容，松耦合变压器，副边补偿电容，整流滤波电路和负载，原边补偿电路的谐振频率与副边补偿电路的谐振频率相等，高频逆变电路工作在谐振频率处，变换器输出电流为恒流源，输出电流大小仅与输入电压和松耦合变压器的互感有关，且输入阻抗为纯阻性，减少了无功环流以及器件应力，提高效率。参数选取方法考虑了变换器恒流输出特性，在给定气隙距离、变压器尺寸以及负载的前提下，以变换器效率最大为目的迭代求解原副边绕组的互感、原副边绕组电感值、耦合系数。

Description

恒流输出型感应式无线电能传输变换器及其参数选取方法

技术领域

本发明涉及恒流输出型感应式无线电能传输变换器及其参数选取方法，适用于固定气隙和电流型负载的感应式无线电能传输场合，如电动汽车充电和LED照明等。

背景技术

感应式无线电能传输是基于电磁感应原理，以电磁场为媒介，将能量从输入源端传递到负载端，无直接的电气和机械接触。该技术具有安全、便利、可靠性高、效率高等优点，在电动汽车充电、生物医疗、LED照明等领域有极大的应用潜力。

感应式无线电能传输变换器的输出特性较为复杂，与变压器参数、补偿网络结构、气隙大小、工作频率和负载均有关，而变压器由于大气隙的存在，磁场并不均匀，其参数难以估算和设计。在大部分应用场合中，负载等效阻抗是变化的，如电池恒流充电时，其电压逐渐增大。以上特性使得感应式无线电能传输变换器难以在一定的输入电压和负载范围直接输出负载所需要的电流，为解决此问题，目前有两种方法：一是增加后级变换器，但该方式增加额外的成本和控制，降低系统效率和可靠性；二是采用变频控制，但变频控制会造成分叉现象，导致系统出现不稳定。此外，变频控制难以对磁性元件进行优化设计。

发明内容

发明目的：为了解决上述问题，本发明设计一种恒流源输出的感应式无线电能传输变换器，该变换器可输出与负载无关的恒定电流，避免负载变化对输出电流的影响，节省后级变换器。可以实现定频占空比的控制，实现纯阻性输入阻抗，避免无功环流，提高效率。另外，针对给定气隙、变压器尺寸、系统效率、负载电流的要求下，提出一套松耦合变压器的设计方案。

技术方案：

恒流输出型感应式无线电能传输变换器，所述恒流输出型感应式无线电能传输变换器包括：高频逆变电路，原边补偿电容，松耦合变压器，副边补偿电容，整流滤波电路，所述高频逆变电路输入端直流输入源，原边补偿电容正极接高频逆变电路一桥臂中点，原边补偿电容负极与松耦合变压器原边绕组一端连接，松耦合变压器原边绕组另一端接高频逆变电路另一桥臂中点，松耦合变压器副边绕组一端接整流滤波电路一桥臂中点，松耦合变压器副边绕组另一端接副边补偿电容正极，副边补偿电容负极接整流滤波电路另一桥臂中点，整流滤波电路输出端接有负载，

原边补偿电容与松耦合变压器原边绕组谐振，副边补偿电容与松耦合变压器副边绕组谐振，谐振频率均为f_r：

$f_r=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{1}{L_p{C}_P}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{1}{L_S{C}_S}}---\left(1\right),$

C_P为原边补偿电容的电容值，L_P为松耦合变压器原边绕组的电感值，C_S为副边补偿电容的电容值，L_S为松耦合变压器副边绕组的电感值，高频逆变电路工作在谐振频率f_r处，感应式无线电能传输变换器恒定输出负载电流I_O：

$I_O=\frac{8V_{\mathrm{IN}}}{{\mathrm{\π}}^2}\sin \frac{\mathrm{\πD}}{2}\·\frac{1}{\mathrm{\ωM}}---\left(2\right),$

D为高频逆变电路中驱动开关管导通的占空比，M为松耦合变压器原副边绕组的互感，ω为系统角频率。

作为所述恒流输出型感应式无线电能传输变换器的进一步优化方案，在负载经整流滤波电路折算到松耦合变压器原边的等效电阻R与最优负载R_OPT相等时，所述感应式无线电能传输变换器变换器效率取得最大值η_MAX，

$R=\frac{8}{{\mathrm{\π}}^2}{R}_{\mathrm{LOAD}}---\left(3\right),$

$R_{\mathrm{OPT}}=\mathrm{\ωM}\sqrt{\frac{L_S}{L_P}}\·\sqrt{\frac{Q_{\mathrm{WP}}}{Q_{\mathrm{WS}}}+\frac{1}{k^2{Q}_{\mathrm{WS}}^2}}---\left(4\right),$

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{MAX}}=\frac{1}{1+\frac{2}{k^2{Q}_{\mathrm{WP}}{Q}_{\mathrm{WS}}}(\sqrt{1+k^2{Q}_{\mathrm{WP}}{Q}_{\mathrm{WS}}}+1)}---\left(5\right),$

其中，R_WP、R_WS、k、Q_WP、Q_WS分别为松耦合变压器的原边绕组电阻值、副边绕组电阻值、耦合系数、原边绕组品质因数、副边绕组品质因数，Q_WP＝ωL_P/R_WP，Q_WS＝ωL_S/R_WS，通常变压器的原副边线圈采用相同的导线，Q_WP＝Q_WS，且k²Q_WS ²>>1，所以最优负载

作为所述恒流输出型感应式无线电能传输变换器的进一步优化方案，给定松耦合变压器的固定气隙以及尺寸、负载电流I_O，迭代求松耦合变压器原副边绕组的互感M、原边绕组匝数N_P、副边绕组匝数N_S，原边补偿电容的电容值C_P，副边补偿电容的电容值C_S，记N_β表示绕组匝数，N_β＝N_layβN_turnβ，N_layβ为线圈层数，N_turnβ每层线圈绕制匝数，记L_β表示绕组的电感值，

β为P时，原边绕组有N_layP层线圈，每层线圈绕制N_turnP匝，原边绕组匝数N_P：N_P＝N_layPN_turnP，L_P为原边绕组电感值，

β为S时，副边绕组有N_layS层线圈，每层线圈绕制N_turnS匝，副边绕组匝数N_S：N_S＝N_laySN_turnS，L_S为副边绕组电感值，

步骤1，选定开关频率f_sw，将负载电流I_O带入感应式无线电能传输变换器恒定输出负载电流的表达式求出所需的松耦合变压器互感值M_req；

步骤2，将负载阻抗带入最优负载R_OPT的表达式求出L_S/L_P；

步骤3，初选变压器平面磁芯，其磁导率为μ_r，且尺寸满足给定要求，初选原、副边绕组材料，原、副边绕组的品质因数分别为Q_WP，Q_WS；

步骤4，初始化N_layβ、N_turnβ的取值为1，

步骤5-1，计算原副边绕组的互感M：

M＝M₀+M_C                       (6)，

$M_0=\underset{{\mathrm{\γ}}_2=1}{\overset{N_{\mathrm{lays}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{{\mathrm{\γ}}_1=1}{\overset{N_{\mathrm{layp}}}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{\mathrm{olay}}({\mathrm{\γ}}_1,{\mathrm{\γ}}_2)---\left(7\right),$

$M_{\mathrm{olay}}({\mathrm{\γ}}_1,{\mathrm{\γ}}_2)=\underset{m=1}{\overset{N_{\mathrm{turns}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{turnp}}}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{2{\mathrm{\μ}}_0\sqrt{r\left(n\right),r\left(m\right)}}{f_M(m,n,{\mathrm{\γ}}_1,{\mathrm{\γ}}_2)}\·\left[\begin{array}{c}(1-\frac{f_M{(m,n,{\mathrm{\γ}}_1,{\mathrm{\γ}}_2)}^2}{2})\·K\left[f_M(m,n,{\mathrm{\γ}}_1,{\mathrm{\γ}}_2)\right]\\ -E\left[f_M(m,n,{\mathrm{\γ}}_1,{\mathrm{\γ}}_2)\right]\end{array}\right]\}---\left(8\right),$

$f_M(m,n,{\mathrm{\γ}}_1,{\mathrm{\γ}}_2)=\sqrt{4r\left(n\right)r\left(m\right)}\·{\left(\right|z_1\left({\mathrm{\γ}}_1\right)-z_2\left({\mathrm{\γ}}_2\right)\left|\right)}^2+{[r\left(n\right)+r\left(m\right)]}^2---\left(9\right),$

其中，μ₀为真空磁导率，r(n)表示原边绕组第n个绕组回路的平均半径，r(m)为副边绕组第m个绕组回路的平均半径，K(x)、E(x)分别为第一类完全椭圆积分和第二类完全椭圆积分，z₁(γ₁)表示第γ₁层绕组中心到原边磁平面的距离，z₂(γ₂)表示第γ₂层绕组中心到副边磁平面的距离，

$M_C=\frac{\mathrm{Im}\left(Z_{\mathrm{sw}}\right)}{\mathrm{\ω}}---\left(10\right),$

$Z_{\mathrm{sw}}=\underset{{\mathrm{\γ}}_2=1}{\overset{N_{\mathrm{lays}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{{\mathrm{\γ}}_1=1}{\overset{N_{\mathrm{layp}}}{\mathrm{\Σ}}}{Z}_{\mathrm{swlay}}({\mathrm{\γ}}_1,{\mathrm{\γ}}_1)---\left(11\right),$

$Z_{\mathrm{swlay}}({\mathrm{\γ}}_1,{\mathrm{\γ}}_2)=\underset{m=1}{\overset{N_{\mathrm{turns}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{turnp}}}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{\mathrm{j\ω}{\mathrm{\μ}}_0\mathrm{\π}}{h_1{h}_2\ln \frac{r_2\left(n\right)}{r_1\left(n\right)}\ln \frac{r_2\left(m\right)}{r_1\left(m\right)}}\·{\∫}_0^{\∞}\begin{array}{c}S(k_B,r_2\left(n\right),r_1\left(n\right))\·S(k_B,r_2\left(m\right),r_1\left(m\right))\\ \·[f_{\mathrm{\λ}}(k_B,{\mathrm{\γ}}_1,{\mathrm{\γ}}_2)+g_{\mathrm{\λ}}(k_B,{\mathrm{\γ}}_1,{\mathrm{\γ}}_2)]\·Q\left(k_B\right){\mathrm{dk}}_B\end{array}\}---\left(12\right),$

$S(k_B,x,y)=\frac{J_0\left(k_{B}x\right)-J_0\left(k_{B}y\right)}{k_B}---\left(13\right),$

$Q(k_B,x,y)=\frac{2}{k_B^2}\·[\cosh (k_B\·\frac{x+y}{2})-\cosh (k_B\·\frac{x-y}{2})]---\left(14\right),$

$f_{\mathrm{\λ}}(k_B,{\mathrm{\γ}}_1,{\mathrm{\γ}}_2)=\frac{\mathrm{\λ}(k_B,t_1)e^{-k_B[z_2\left({\mathrm{\γ}}_1\right)+z_1\left({\mathrm{\γ}}_2\right)]}+\mathrm{\λ}(k_B,t_2)e^{-k_B[z_1\left({\mathrm{\γ}}_1\right)+z_2\left({\mathrm{\γ}}_2\right)]}}{1-\mathrm{\λ}(k_B,t_1)\·\mathrm{\λ}(k_B,t_2)\·e^{-2k_B{z}_{\mathrm{plate}}}}---\left(15\right),$

$g_{\mathrm{\λ}}(k_B,{\mathrm{\γ}}_1,{\mathrm{\γ}}_2)=\frac{2\mathrm{\λ}(k_B,t_1)\mathrm{\λ}(k_B,t_2)e^{-2k_B{z}_{\mathrm{plate}}}\·\cosh \left[k_B\left(z_1({\mathrm{\γ}}_2-{\mathrm{\γ}}_1)\right)\right]}{1-\mathrm{\λ}(k_B,t_1)\·\mathrm{\λ}(k_B,t_2)e^{-2k_B{z}_{\mathrm{plate}}}}---\left(16\right),$

其中，h₁、h₂为原副边绕组的高度，t₁、t₂为原副边磁平面的高度，r₁(n)、r₂(n)分别为原边绕组第n个绕组回路的内径和外径，r₁(m)、r₂(m)分别为副边绕组第m个绕组回路的内径和外径，J₀为第一类贝斯函数，z_plate为原副边磁芯的距离，t＝t₁、t₂， $\mathrm{\φ}\left(k_B\right)=-\frac{{\mathrm{\μ}}_r-\frac{{\mathrm{\η}}_B}{k_B}}{{\mathrm{\μ}}_r+\frac{{\mathrm{\η}}_B}{k_B}}\text{,}$ ${\mathrm{\η}}_B=\sqrt{k_B^2+\mathrm{j\ω}{\mathrm{\μ}}_r{\mathrm{\μ}}_0\mathrm{\σ}},$

步骤5-2，计算原、副边绕组电感值L_P、L_S：

L_β＝L_0β+L_Cβ                  (17)，

$L_{0\mathrm{\β}}=N_{\mathrm{lay\β}}\·\left\{\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{turn\β}}}{\mathrm{\Σ}}}\right[2r\left(n\right)-t]\·\mathrm{\Φ}\left(k_{\mathrm{nn}}\right)+\underset{m\≠n}{\overset{N_{\mathrm{turn\β}}}{\mathrm{\Σ}}}[r\left(m\right)+r\left(n\right)]\·\mathrm{\Φ}\left(k_{\mathrm{mn}}\right)\}---\left(18\right),$

$\mathrm{\Φ}\left(x\right)=(1-\frac{x^2}{2})K\left(x\right)-E\left(x\right),k_{\mathrm{mn}}^2=\left\{\begin{array}{cc}\frac{4r\left(m\right)r\left(n\right)}{[{r\left(m\right)+r\left(n\right)]}^2}& m\≠n\\ \frac{4r\left(m\right)[r\left(n\right)-t]}{{[2r\left(n\right)-t]}^2}& m=n\end{array}\right.---\left(19\right),$

L_Cβ＝L_C1β+L_C2β                  (20)，

$L_{C1\mathrm{\β}}=\underset{\mathrm{\γ}=1}{\overset{N_{\mathrm{lay\β}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{turn\β}}}{\mathrm{\Σ}}}f[r\left(n\right),r\left(n\right)-t,\mathrm{\γ}]---\left(21\right),$

$L_{C2\mathrm{\β}}=\underset{\mathrm{\γ}=1}{\overset{N_{\mathrm{lay\β}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m\≠n}{\overset{N_{\mathrm{turn\β}}}{\mathrm{\Σ}}}f[r\left(n\right),r\left(m\right),\mathrm{\γ}]---\left(22\right),$

$f[x,y,\mathrm{\γ}]=\underset{l=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{c}2{\mathrm{\α}}^{2l}\sqrt{{(2x-t)}^2+{\left[2l\right[z_1\left(\mathrm{\γ}\right)+z_2\left(\mathrm{\γ}\right)\left]\right]}^2}\·\mathrm{\Φ}\left[K_P(x,y,2l(z_1\left(\mathrm{\γ}\right)+z_2\left(\mathrm{\γ}\right)))\right]+\\ {\mathrm{\α}}^{2l-1}\sqrt{{(2x-t)}^2+{\left[2l\right[z_1\left(\mathrm{\γ}\right)+z_2\left(\mathrm{\γ}\right)]-2z_1\left(\mathrm{\γ}\right)]}^2}\·\mathrm{\Φ}\left[K_P(x,y,2l(z_1\left(\mathrm{\γ}\right)+z_2\left(\mathrm{\γ}\right))-2z_1\left(\mathrm{\γ}\right))\right]\\ +{\mathrm{\α}}^{2l-1}\sqrt{{(2x-t)}^2+{\left[2l\right[a_1\left(\mathrm{\γ}\right)+z_2\left(\mathrm{\γ}\right)]+2z_2\left(\mathrm{\γ}\right)]}^2}\·\mathrm{\Φ}\left[K_P(x,y,2l(z_1\left(\mathrm{\γ}\right)+z_2\left(\mathrm{\γ}\right))+2z_2\left(\mathrm{\γ}\right))\right]\end{array}\right\}---\left(23\right),$

$K_P^2(x_1,x_2,x_3)=\frac{4x_1{x}_2}{{(x_1+x_2)}^2+x_3^2},\mathrm{\α}=\frac{{\mathrm{\μ}}_r-1}{{\mathrm{\μ}}_r+1}---\left(24\right),$

步骤6，在原副边绕组互感M小于所需的互感值M_req时开始迭代计算原副边绕组互感、原边绕组电感值、副边绕组电感值，直至原副边绕组互感M大于或者等于所需的互感值M_req时结束迭代进入步骤7，迭代的具体过程为：

步骤6-1，每层线圈绕制匝数N_turnβ的数值加1，

步骤6-2，在线圈半径小于磁芯平面半径一半时返回步骤5-1，否则线圈层数N_layβ的数值加1后进入步骤6-3，

步骤6-3，在原副边磁芯距离超过给定气隙距离时，增大开关频率返回步骤1，或者选用高磁导率磁芯后返回步骤4，或者选用高品质因数的线圈材料后返回步骤4，而在原副边磁芯距离小于给定气隙距离时返回步骤5-1；

步骤7，根据步骤6求得的原副边绕组的互感M、原边绕组电感值L_P、副边绕组电感值L_S，计算松耦合变压器的耦合系数k、原边绕组电阻值R_WP、副边绕组电阻值R_WS以及变换器效率η，其中：

$\mathrm{\η}=\frac{{\mathrm{\ω}}^2{M}^2}{{\mathrm{\ω}}^2{M}^2+2R_{\mathrm{WP}}{R}_{\mathrm{WS}}+R_{\mathrm{WP}}R+({\mathrm{\ω}}^2{M}^2+R_{\mathrm{WP}}{R}_{\mathrm{WS}})\·R_{\mathrm{WS}}/R}---\left(25\right),$

在变换器效率η小于设计指标所需的η_req时，增大开关频率返回步骤1，或选用高磁导率更高的磁芯材料后返回步骤4，或者选用高品质因数的线圈材料后返回步骤4，直至变换器效率η大于或者等于η_req时，由谐振频率、原边绕组电感值L_P、副边绕组电感值L_S计算原边补偿电容值C_P和副边补偿电容值C_S。

有益效果：本发明的感应式无线电能传输变换器，采用恒流源型补偿网络，当工作在谐振频率点时，可实现恒定的电流输出，解耦负载特性对输出电流的影响，易实现定频占空比控制，实现纯阻性输入阻抗，避免无功环流，减小器件应力，提高效率。针对多参数耦合的松耦合变压器，提出一套满足给定气隙、变压器尺寸、系统效率、负载电流的变压器综合设计方案。

附图说明

附图1是恒流输出型感应式无线电能传输变换器的电路示意图。

附图2是感应式无线电能传输变换器的等效电路图。

附图3是松耦合变压器设计流程图。

附图4是负载为LED_3×5时，电容电压v_CP，v_CS和LED输出电流波形图。

附图5是负载为LED_3×6时，电容电压v_CP，v_CS和LED输出电流波形图。

附图6是输入电压和输入电流的波形图。

附图7是系统的效率与LED等效负载之间的关系图。

图中标号说明：1为高频逆变电路，2为原边补偿电容，3为松耦合变压器，4为副边补偿电容，5为整流滤波电路，Q₁、Q₂、Q₃、Q₄为开关管，D₁、D₂、D₃、D₄为二极管，C_O为输出滤波电容,R_LOAD为负载。

具体实施方式

下面结合说明书附图和LED照明应用实例对本发明进一步详述。

本发明涉及的恒流输出型感应式无线电能传输变换器如附图1所示，包括高频逆变电路1，原边补偿电容2，松耦合变压器3，副边补偿电容4，整流滤波电路5和负载。高频逆变电路由开关管Q₁、Q₂、Q₃、Q₄组成，整流滤波电路由二极管D₁、D₂、D₃、D₄以及输出滤波电容C_O组成。高频逆变电路1输入端直流输入源V_IN，原边补偿电容2正极接高频逆变电路1桥臂中点A，原边补偿电容2负极与松耦合变压器3原边绕组一端连接，松耦合变压器3原边绕组另一端接高频逆变电路1桥臂中点B，松耦合变压器3副边绕组一端接整流滤波电路5一桥臂中点，松耦合变压器3副边绕组另一端接副边补偿电容4正极，副边补偿电容4负极接整流滤波电路5另一桥臂中点，整流滤波电路5输出端接有负载R_LOAD。

原边补偿电容2与松耦合变压器T原边绕组串联谐振，副边补偿电容4与松耦合变压器3副边绕组串联谐振，谐振频率均为f_r。

附图2是感应式无线电能传输变换器的等效电路图。由附图1可知，高频逆变电路等效为一个方波电压源，忽略高次谐波分量，用基波分量v_in代替。整流滤波电路和负载可以等效为一个电阻，等效阻抗为根据等效电路，列出电路方程：

$v_{\mathrm{in}}=(\mathrm{j\ω}{L}_P+\frac{1}{\mathrm{j\ω}{C}_P}+R_{\mathrm{WP}})i_P+\mathrm{j\ω}{\mathrm{Mi}}_S$

$0=(\mathrm{j\ω}{L}_S+\frac{1}{\mathrm{j\ω}{C}_S}+R_{\mathrm{WS}})i_S+\mathrm{j\ω}{\mathrm{Mi}}_P---\left(26\right),$

高频逆变电路工作在f_r时，其输出电流由式(26)可得：

$i_o=i_s=\frac{\mathrm{j\ωM}{v}_{\mathrm{in}}}{R_{\mathrm{WP}}(R_{\mathrm{WS}}+R)+{\mathrm{\ω}}^2{M}^2}---\left(27\right),$

由于R_WP和R_WS很小，忽略不计，那么输出电流i_o可近似表示为：

$i_o=j\frac{v_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\ωM}}---\left(28\right),$

输出电流仅与输入电压和松耦合变压器的互感M有关，与负载特性无关。此外，输入阻抗为输入阻抗为纯电阻，避免无功环流，减小器件应力。

附图3是松耦合变压器参数的设计流程图。对于固定气隙下松耦合变压器的设计，应根据给定的线圈尺寸，负载电流及效率等指标综合设计松耦合变压器。首先，初设开关频率f_sw，求出所需的松耦合变压器互感值M_req。令负载阻抗等于最优负载R_OPT，求出L_S/L_P。然后，初选变压器的磁芯和线圈材料，并设定线圈层数N_layβ的初始值为1。如果M<M_req，增加每层绕组的匝数N_turnβ；如果线圈半径超过了磁芯平面的一半，增加N_layβ。在增加匝数的同时，保证L_S/L_P满足要求。如果原副边磁芯距离z_plate超过了给定气隙距离，则需增大开关频率，或采用磁导率更高的磁芯材料，或选用Q_WP，Q_WS更高的线圈材料，直到满足M>M_req。根据设计出的M、L_P、L_S，核算系统效率η是否满足指定效率η_req。如果η<η_req,则需增大开关频率，或采用磁导率更高的磁芯材料，或选用Q_WP，Q_WS更高的线圈材料，重新迭代，直到全部指标满足要求，最后根据谐振频率f_sw、L_P、L_S，计算原边补偿电容C_P和副边补偿电容C_S。

附图4至附图7以LED照明应用为例，验证恒流源输出的感应式无线电能传输变换器设计的有效性。LED是电流源型器件，其输出光电特性均与驱动电流有关。本设计采用Cree公司的白光LED，每只LED的额定工作电流为350mA，并联三条支路，总负载电流为1.05A。输入电压为24V，工作频率f_sw为200kHz，给定气隙为10mm。为展示不同负载阻抗下的恒流源特性，3条LED负载支路分别采用每条支路5只串联LED_3×5和6只串联LED_3×6的连接方式。附图4和附图5分别展示不同负载阻抗下的开关管Q₁驱动电压V_gs1、电容电压v_CP，v_CS和LED输出电流I_LED的波形图。从图中可以看出，虽然LED负载不同，但该变换器的输出电流保持不变，体现出恒流源特性。

附图6是输入电压和输入电流的波形图。可以看出，电压与电流基本同相，避免无功环流。设计时使电流略滞后于输入电压，便于实现ZVS，减小器件的开关损耗。

附图7是系统的效率与LED负载之间的关系图。此时负载采用LED_3×6，但LED负载是非线性器件，LED负载等效阻抗R_LOAD会随温度发生变化。当温度上升50°时，R_LOAD从18.86Ω降到17.71Ω，系统效率随着负载变化略微下降，但是系统的效率依然超过92％。

根据上面的参数设计：磁平面选用铁氧体软磁材料3F3，相对磁导率和电导率分别为2000和0.5S/m。变压器的尺寸为70×85×4mm³，气隙长度为10mm。为了减少绕组损耗，线圈材料采用利兹线AWG42，原副边线圈的匝数比是20:20，Q_WP,S＝45。

Claims (3)

1.恒流输出型感应式无线电能传输变换器，所述恒流输出型感应式无线电能传输变换器包括：高频逆变电路(1)，原边补偿电容(2)，松耦合变压器(3)，副边补偿电容(4)，整流滤波电路(5)，所述高频逆变电路(1)输入端直流输入源(V_IN)，原边补偿电容(2)正极接高频逆变电路(1)一桥臂中点，原边补偿电容(2)负极与松耦合变压器(3)原边绕组一端连接，松耦合变压器(3)原边绕组另一端接高频逆变电路(1)另一桥臂中点，松耦合变压器(3)副边绕组一端接整流滤波电路(5)一桥臂中点，松耦合变压器(3)副边绕组另一端接副边补偿电容(4)正极，副边补偿电容(4)负极接整流滤波电路(5)另一桥臂中点，整流滤波电路(5)输出端接有负载(R_LOAD)，

其特征在于：原边补偿电容(2)与松耦合变压器(3)原边绕组谐振，副边补偿电容(4)与松耦合变压器(3)副边绕组谐振，谐振频率均为f_r：C_P为原边补偿电容(2)的电容值，L_P为松耦合变压器(3)原边绕组的电感值，C_S为副边补偿电容(4)的电容值，L_S为松耦合变压器(3)副边绕组的电感值，高频逆变电路(1)工作在谐振频率f_r处，感应式无线电能传输变换器恒定输出负载电流I_O：D为高频逆变电路(1)中驱动开关管导通的占空比，M为松耦合变压器(3)原副边绕组的互感，ω为系统角频率。

2.如权利要求1所述的恒流输出型感应式无线电能传输变换器，其特征在于，在负载(R_LOAD)经整流滤波电路(5)折算到松耦合变压器(3)原边的等效电阻R与最优负载R_OPT相等时，所述感应式无线电能传输变换器变换器效率取得最大值η_MAX，

$R=\frac{8}{{\mathrm{\&pi;}}^2}{R}_{\mathrm{LOAD}},$

$R_{\mathrm{OPT}}=\mathrm{\&omega;M}\sqrt{\frac{L_S}{L_P}}\&CenterDot;\sqrt{\frac{Q_{\mathrm{WP}}}{Q_{\mathrm{WS}}}+\frac{1}{k^2{Q}_{\mathrm{WS}}^2}},$

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{MAX}}=\frac{1}{1+\frac{2}{k^2{Q}_{\mathrm{WP}}{Q}_{\mathrm{WS}}}(\sqrt{1+k^2{Q}_{\mathrm{WP}}{Q}_{\mathrm{WS}}}+1)},$

其中，R_WP、R_WS、k、Q_WP、Q_WS分别为松耦合变压器(3)的原边绕组电阻值、副边绕组电阻值、耦合系数、原边绕组品质因数、副边绕组品质因数，Q_WP＝ωL_P/R_WP，Q_WS＝ωL_S/R_WS，变压器的原副边线圈采用相同导线时，Q_WP＝Q_WS且k²Q_WS ²＞＞1，所以最优负载

3.如权利要求1或2所述恒流输出型感应式无线电能传输变换器，其特征在于，给定松耦合变压器(3)的固定气隙以及尺寸、负载电流I_O，迭代求松耦合变压器(3)原副边绕组的互感M、原边绕组匝数N_P、副边绕组匝数N_S，原边补偿电容的电容值C_P，副边补偿电容的电容值C_S，记N_β表示绕组匝数，N_β＝N_layβN_turnβ，N_layβ为线圈层数，N_turnβ每层线圈绕制匝数，记L_β表示绕组的电感值，

β为P时，原边绕组有N_layP层线圈，每层线圈绕制N_turnP匝，原边绕组匝数N_P：N_P＝N_layPN_turnP，L_P为原边绕组电感值，

β为S时，副边绕组有N_layS层线圈，每层线圈绕制N_turnS匝，副边绕组匝数N_S：N_S＝N_laySN_turnS，L_S为副边绕组电感值，

步骤1，选定开关频率f_sw，将负载电流I_O带入感应式无线电能传输变换器恒定输出负载电流的表达式求出所需的松耦合变压器互感值M_req；

步骤2，将负载阻抗带入最优负载R_OPT的表达式求出L_S/L_P；

步骤3，初选变压器平面磁芯，其磁导率为μ_r，且尺寸满足给定要求，初选原、副边绕组材料，原、副边绕组的品质因数分别为Q_WP，Q_WS；

步骤4，初始化N_layβ、N_turnβ的取值为1，

步骤5-1，计算原副边绕组的互感M：

M＝M₀+M_C，

$M_0=\underset{{\mathrm{\&gamma;}}_2=1}{\overset{N_{\mathrm{lays}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{{\mathrm{\&gamma;}}_1=1}{\overset{N_{\mathrm{layp}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{M}_{\mathrm{olay}}({\mathrm{\&gamma;}}_1,{\mathrm{\&gamma;}}_2),$

$M_{\mathrm{olay}}({\mathrm{\&gamma;}}_1,{\mathrm{\&gamma;}}_2)=\underset{m=1}{\overset{N_{\mathrm{turns}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{turnp}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{\frac{2{\mathrm{\&mu;}}_0\sqrt{r\left(n\right),r\left(m\right)}}{f_M(m,n,{\mathrm{\&gamma;}}_1,{\mathrm{\&gamma;}}_2)}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}(1-\frac{f_M{(m,n,{\mathrm{\&gamma;}}_1,{\mathrm{\&gamma;}}_2)}^2}{2})\&CenterDot;K\left[f_M(m,n,{\mathrm{\&gamma;}}_1,{\mathrm{\&gamma;}}_2)\right]\\ -E\left[f_M(m,n,{\mathrm{\&gamma;}}_1,{\mathrm{\&gamma;}}_2)\right]\end{array}\right]\},$

$f_M(m,n,{\mathrm{\&gamma;}}_1,{\mathrm{\&gamma;}}_2)=\sqrt{4r\left(n\right)r\left(m\right)}\&CenterDot;{\left(\right|z_1\left({\mathrm{\&gamma;}}_1\right)-z_2\left({\mathrm{\&gamma;}}_2\right)\left|\right)}^2+{[r\left(n\right)+r\left(m\right)]}^2,$

其中，μ₀为真空磁导率，r(n)表示原边绕组第n个绕组回路的平均半径，r(m)为副边绕组第m个绕组回路的平均半径，K(x)、E(x)分别为第一类完全椭圆积分和第二类完全椭圆积分，z₁(γ₁)表示第γ₁层绕组中心到原边磁平面的距离，z₂(γ₂)表示第γ₂层绕组中心到副边磁平面的距离，

$M_C=\frac{\mathrm{Im}\left(Z_{\mathrm{sw}}\right)}{\mathrm{\&omega;}},$

$Z_{\mathrm{sw}}=\underset{{\mathrm{\&gamma;}}_2=1}{\overset{N_{\mathrm{lays}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{{\mathrm{\&gamma;}}_1=1}{\overset{N_{\mathrm{layp}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Z}_{\mathrm{swlay}}({\mathrm{\&gamma;}}_1,{\mathrm{\&gamma;}}_1),$

$Z_{\mathrm{swlay}}({\mathrm{\&gamma;}}_1,{\mathrm{\&gamma;}}_2)=\underset{m=1}{\overset{N_{\mathrm{turns}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{turnp}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{\frac{\mathrm{j\&omega;}{\mathrm{\&mu;}}_0\mathrm{\&pi;}}{h_1{h}_2\ln \frac{r_2\left(n\right)}{r_1\left(n\right)}\ln \frac{r_2\left(m\right)}{r_1\left(m\right)}}\&CenterDot;{\&Integral;}_0^{\&infin;}\begin{array}{c}S(k_B,r_2\left(n\right),r_1\left(n\right))\&CenterDot;S(k_B,r_2\left(m\right),r_1\left(m\right))\\ \&CenterDot;[f_{\mathrm{\&lambda;}}(k_B,{\mathrm{\&gamma;}}_1,{\mathrm{\&gamma;}}_2)+g_{\mathrm{\&lambda;}}(k_B,{\mathrm{\&gamma;}}_1,{\mathrm{\&gamma;}}_2)]\&CenterDot;Q\left(k_B\right){\mathrm{dk}}_B\end{array}\},$

$S(k_B,x,y)=\frac{J_0\left(k_{B}x\right)-J_0\left(k_{B}y\right)}{k_B},$

$Q(k_B,x,y)=\frac{2}{k_B^2}\&CenterDot;[\cosh (k_B\&CenterDot;\frac{x+y}{2})-\cosh (k_B\&CenterDot;\frac{x-y}{2})],$

$f_{\mathrm{\&lambda;}}(k_B,{\mathrm{\&gamma;}}_1,{\mathrm{\&gamma;}}_2)=\frac{\mathrm{\&lambda;}(k_B,t_1)e^{-k_B[z_2\left({\mathrm{\&gamma;}}_1\right)+z_1\left({\mathrm{\&gamma;}}_2\right)]}+\mathrm{\&lambda;}(k_B,t_2)e^{-k_B[z_1\left({\mathrm{\&gamma;}}_1\right)+z_2\left({\mathrm{\&gamma;}}_2\right)]}}{1-\mathrm{\&lambda;}(k_B,t_1)\&CenterDot;\mathrm{\&lambda;}(k_B,t_2)\&CenterDot;e^{-2k_B{z}_{\mathrm{plate}}}},$

$g_{\mathrm{\&lambda;}}(k_B,{\mathrm{\&gamma;}}_1,{\mathrm{\&gamma;}}_2)=\frac{2\mathrm{\&lambda;}(k_B,t_1)\mathrm{\&lambda;}(k_B,t_2)e^{-2k_B{z}_{\mathrm{plate}}}\&CenterDot;\cosh \left[k_B\left(z_1({\mathrm{\&gamma;}}_2-{\mathrm{\&gamma;}}_1)\right)\right]}{1-\mathrm{\&lambda;}(k_B,t_1)\&CenterDot;\mathrm{\&lambda;}(k_B,t_2)e^{-2k_B{z}_{\mathrm{plate}}}},$

其中，h₁、h₂为原副边绕组的高度，t₁、t₂为原副边磁平面的高度，r₁(n)、r₂(n)分别为原边绕组第n个绕组回路的内径和外径，r₁(m)、r₂(m)分别为副边绕组第m个绕组回路的内径和外径，J0为第一类贝斯函数，z_plate为原副边磁芯的距离，t＝t₁、t₂， $\mathrm{\&phi;}\left(k_B\right)=-\frac{{\mathrm{\&mu;}}_r-\frac{{\mathrm{\&eta;}}_B}{k_B}}{{\mathrm{\&mu;}}_r+\frac{{\mathrm{\&eta;}}_B}{k_B}}\text{,}$ ${\mathrm{\&eta;}}_B=\sqrt{k_B^2+\mathrm{j\&omega;}{\mathrm{\&mu;}}_r{\mathrm{\&mu;}}_0\mathrm{\&sigma;}},$

步骤5-2，计算原、副边绕组电感值L_P、L_S：

L_β＝L_0β+L_Cβ，

$L_{0\mathrm{\&beta;}}=N_{\mathrm{lay\&beta;}}\&CenterDot;\left\{\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{turn\&beta;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right[2r\left(n\right)-t]\&CenterDot;\mathrm{\&Phi;}\left(k_{\mathrm{nn}}\right)+\underset{m\&NotEqual;n}{\overset{N_{\mathrm{turn\&beta;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}[r\left(m\right)+r\left(n\right)]\&CenterDot;\mathrm{\&Phi;}\left(k_{\mathrm{mn}}\right)\},$

$\mathrm{\&Phi;}\left(x\right)=(1-\frac{x^2}{2})K\left(x\right)-E\left(x\right),k_{\mathrm{mn}}^2=\left\{\begin{array}{cc}\frac{4r\left(m\right)r\left(n\right)}{[{r\left(m\right)+r\left(n\right)]}^2}& m\&NotEqual;n\\ \frac{4r\left(m\right)[r\left(n\right)-t]}{{[2r\left(n\right)-t]}^2}& m=n\end{array}\right.,$

L_Cβ＝L_C1β+L_C2β，

$L_{C1\mathrm{\&beta;}}=\underset{\mathrm{\&gamma;}=1}{\overset{N_{\mathrm{lay\&beta;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{turn\&beta;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}f[r\left(n\right),r\left(n\right)-t,\mathrm{\&gamma;}],$

$L_{C2\mathrm{\&beta;}}=\underset{\mathrm{\&gamma;}=1}{\overset{N_{\mathrm{lay\&beta;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{m\&NotEqual;n}{\overset{N_{\mathrm{turn\&beta;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}f[r\left(n\right),r\left(m\right),\mathrm{\&gamma;}],$

$f[x,y,\mathrm{\&gamma;}]=\underset{l=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{\begin{array}{c}2{\mathrm{\&alpha;}}^{2l}\sqrt{{(2x-t)}^2+{\left[2l\right[z_1\left(\mathrm{\&gamma;}\right)+z_2\left(\mathrm{\&gamma;}\right)\left]\right]}^2}\&CenterDot;\mathrm{\&Phi;}\left[K_P(x,y,2l(z_1\left(\mathrm{\&gamma;}\right)+z_2\left(\mathrm{\&gamma;}\right)))\right]+\\ {\mathrm{\&alpha;}}^{2l-1}\sqrt{{(2x-t)}^2+{\left[2l\right[z_1\left(\mathrm{\&gamma;}\right)+z_2\left(\mathrm{\&gamma;}\right)]-2z_1\left(\mathrm{\&gamma;}\right)]}^2}\&CenterDot;\mathrm{\&Phi;}\left[K_P(x,y,2l(z_1\left(\mathrm{\&gamma;}\right)+z_2\left(\mathrm{\&gamma;}\right))-2z_1\left(\mathrm{\&gamma;}\right))\right]\\ +{\mathrm{\&alpha;}}^{2l-1}\sqrt{{(2x-t)}^2+{\left[2l\right[a_1\left(\mathrm{\&gamma;}\right)+z_2\left(\mathrm{\&gamma;}\right)]+2z_2\left(\mathrm{\&gamma;}\right)]}^2}\&CenterDot;\mathrm{\&Phi;}\left[K_P(x,y,2l(z_1\left(\mathrm{\&gamma;}\right)+z_2\left(\mathrm{\&gamma;}\right))+2z_2\left(\mathrm{\&gamma;}\right))\right]\end{array}\right\},$

$K_P^2(x_1,x_2,x_3)=\frac{4x_1{x}_2}{{(x_1+x_2)}^2+x_3^2},\mathrm{\&alpha;}=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_r-1}{{\mathrm{\&mu;}}_r+1},$

步骤6，在原副边绕组互感M小于所需的互感值M_req时开始迭代计算原副边绕组互感、原边绕组电感值、副边绕组电感值，直至原副边绕组互感M大于或者等于所需的互感值M_req时结束迭代进入步骤7，迭代的具体过程为：

步骤6-1，每层线圈绕制匝数N_turnβ的数值加1，

步骤6-2，在线圈半径小于磁芯平面半径一半时返回步骤5-1，否则线圈层数N_layβ的数值加1后进入步骤6-3，

步骤6-3，在原副边磁芯距离超过给定气隙距离时，增大开关频率返回步骤1，或者选用高磁导率磁芯后返回步骤4，或者选用高品质因数的线圈材料后返回步骤4，而在原副边磁芯距离小于给定气隙距离时返回步骤5-1；

步骤7，根据步骤6求得的原副边绕组的互感M、原边绕组电感值L_P、副边绕组电感值L_S，计算松耦合变压器的耦合系数k、原边绕组电阻值R_WP、副边绕组电阻值R_WS以及变换器效率η，其中：

$\mathrm{\&eta;}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}^2{M}^2}{{\mathrm{\&omega;}}^2{M}^2+2R_{\mathrm{WP}}{R}_{\mathrm{WS}}+R_{\mathrm{WP}}R+({\mathrm{\&omega;}}^2{M}^2+R_{\mathrm{WP}}{R}_{\mathrm{WS}})\&CenterDot;R_{\mathrm{WS}}/R},$

在变换器效率η小于设计指标所需的η_req时，增大开关频率返回步骤1，或选用高磁导率更高的磁芯材料后返回步骤4，或者选用高品质因数的线圈材料后返回步骤4，直至变换器效率η大于或者等于η_req时，由谐振频率、原边绕组电感值L_P、副边绕组电感值L_S计算原边补偿电容值C_P和副边补偿电容值C_S。