CN103997471A - 一种Alpha稳定分布噪声下PSK信号的码元速率估计方法 - Google Patents

Abstract

一种Alpha稳定分布噪声下PSK信号的码元速率估计方法，所述方法包括以下步骤：对接收的含有非高斯Alpha稳定分布噪声的PSK信号的时域离散点分别求同相分量与正交分量；分别对每个时域离散点的两个分量同时作分数低级运算；根据采样速率和信号载频信息，计算离散域累加的累加步长和累加步进；构造分数低阶离散域累加平均时域图；通过搜索距离最近的两个峰值点的距离估计出信号的码元速率值。本发明可以对Alpha稳定分布噪声下的PSK信号的码元速率进行估计，在低混合信噪比环境下具有较好的估计性能，且计算复杂度较低。

Description

一种Alpha稳定分布噪声下PSK信号的码元速率估计方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种非高斯Alpha稳定分布噪声下的PSK信号码元速率的估计方法。可用于低截获概率雷达信号以及噪声环境为具有脉冲尖峰特性的PSK信号的码元速率估计。

背景技术

相位编码(PSK)信号是相位调制、幅度恒定的数字调制信号。由于其具备抗干扰能力强且可以展宽信号的带宽的优势，因而常常作为低截获概率雷达信号(LPI)普遍采用的信号类型，广泛应用于脉冲压缩雷达中。码元速率是描述雷达脉内特性的核心参数之一，精确估计出截获雷达信号的码元速率对于调制方式的识别、特定信号的搜索以及盲解调等都具有重要的意义。在实际雷达系统中，往往存在着大量的具有显著尖峰脉冲特性且概率密度函数拖尾较厚的非高斯分布噪声，比如多路干扰、反向散射回波、大气噪声以及其他自然或人为的电磁脉冲噪声等。Levy于1925年首次提出了Alpha稳定分布的概念，经过80多年的研究和发展，Alpha稳定分布模型已经在经济、工程等领域得到了较好的描述效果。目前，Alpha稳定分布正在大量应用于复杂通信环境下具有脉冲尖峰特性的非高斯噪声的建模。因此，研究非高斯Alpha稳定分布噪声背景下的PSK信号码元速率的参数估计具有很好的使用价值和工程意义。

近年来，已有学者对Alpha稳定分布噪声模型下的数字调制识别进行了一定的研究，但研究成果还是很少。文献[1]提出了通过把循环自相关函数用代价函数的形式表示，并结合M估计器，从而构造出一个健壮性较强的循环自相关函数，一定程度上提高了Alpha稳定分布噪声下PSK信号循环自相关谱的分辨率，进而提高了估计的性能。但该算法在SNR低于-4dB时，性能较差且衰减较快，且复杂度较高(文献[1]Yan Jin,Hongbing Ji.Robust Symbol Rate Estimation ofPSK Signals Under the Cyclostationary Framework[J].CircuitsSyst Signal Process,2014,33:599-612.)。文献[2]提出了一种基于分数低阶循环谱的PSK信号码元速率估计算法，但是在低信噪比条件下，码速率的估计准确度以及稳定性仍有待提高(文献[2]赵春晖,杨伟超,成宝芝.Alpha稳定分布噪声背景下MPSK信号参数估计[J].沈阳工业大学学报,2013,35(2):194-199)。文献[3]基于离散域累加平均法对高斯噪声环境下的PSK信号的码元速率进行了估计，但该方法只适用于高斯环境，在低信噪比非高斯Alpha稳定分布噪声下的性能较差(文献[3]刘旭波,司锡才.一种实现PSK信号快速码速率估计的新方法[J].沈阳工业大学学报,2011,33(6):691-701)。

发明内容

本发明的目的是克服上述已有技术的不足，提出了一种Alpha稳定分布噪声下PSK信号的码元速率估计方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

S1对接收的含有非高斯Alpha稳定分布噪声的PSK信号的时域离散点分别求同相分量与正交分量；

S2分别对每个时域离散点的同相分量与正交分量作分数低级运算；

S3根据PSK信号的采样速率和信号载频信息，计算离散域累加的累加步长和累加步进；

S4根据步骤S2和步骤S3所求得的离散值、累加步长及累加步进的值构造分数低阶离散域累加平均时域图；

S5通过搜索所述平均时域图距离最近的两个峰值点的距离估计出信号的码元速率值。

在上述技术方案基础上，所述接收信号每个时域离散点的分数低阶运算按以下进行：

所述信号PSK信号，其信号时域表达式为：

其中A为信号幅度，f_c为信号载频。则该信号的时域离散采样值为x(n)＝A·exp(j2πf_cnt_x)，其中t_x＝1/f_x为采样时间间隔，f_x为采样频率。则x(n)的同相I分量和正交Q分量可分别表示为：

当系统接收机接收的PSK信号被非高斯Alpha稳定分布噪声污染时，分别对每个采样点的同相I和正交Q分量做小于α/2的分数低阶运算，即

其中0<p<α/2，是相位调制函数，若只取0，π，则信号为BPSK信号，若取0，π/2，3π/2和π，则信号为QPSK信号。

在上述技术方案的基础上，所述离散域累加的累加步长和累加步进的计算方法包括，

信号一个载波周期内的采样点数作为步长并将所述幅值累加起来，若所述载波周期内没有相位跳变点，则累加值为零，且与起始时刻无关；若所述周期内包含了相位跳变点，则累加值的幅度将发生渐近的突变，或是正方向的突变或负方向的突变；当跳变点位于累加周期的中点位置时，则此时累加值达到突变的峰值。

在上述技术方案的基础上，取累加步进为半个周期的采样点数取步长M，步进L：

假设M′＝f_s/f_c为整数，其中为f_s采样速率，f_c为载频，且M＝M′，若M′为偶数，则L＝M/2；否则，L取小于M/2的最大整数；若M′＝f_s/f_c非整数，则M取小于M′的最大整数，L取小于M/2的最大整数。

在上述技术方案的基础上，所述分数低阶离散域累加平均时域图的构造，按以下进行：

按照以上步长和步进的取值规则，分别对累加长度为M点的同相I分量和正交Q分量的分数低阶值取累加平均，得到

${\tilde{x}}_{I,F}\left(m\right)=\underset{n=m\&CenterDot;L+1}{\overset{m\&CenterDot;L+M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{I,F}\left(n\right)/M$

${\tilde{x}}_{Q,F}\left(m\right)=\underset{n=m\&CenterDot;L+1}{\overset{m\&CenterDot;L+M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{Q,F}\left(n\right)/M$

其中 $m=\mathrm{0,1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{N}{L}-2,$ N为数据总长度。

同相和正交分量的各自分数低阶运算只改变了采样点的两分量幅度值，并没有对信号的相位信息产生影响。另外，由于 仍然成立，因此虽然分数低阶运算使得采样点幅度值发生了变化，但并不会对累加平均过程的突变趋势造成影响，相位跳变原理在分数低阶的情况下依然适用。所以，信号的M点分数低阶离散域累加平均值幅度可以表示为：

$A_{\tilde{x},F\left(m\right)}={\left|{\tilde{x}}_{I,F}\left(m\right)\right|}^p+{\left|{\tilde{x}}_{Q,F}\left(m\right)\right|}^p$

其中0<p<α，检测离散累加平均化处理后得到的累加时域图中相距最近的2个峰值点之间的时间距离为码元速率。

本发明有益效果在于：

1、本发明可以对Alpha稳定分布噪声下PSK信号的码元速率进行估计；

2、本发明在低信噪比环境下具有较好的估计性能；

3、本发明的计算复杂度较低；

4、在相同的仿真实验环境和相同的载波频率、采样频率、采样点数和信噪比等参数设置条件下，本发明比现有的方法具有更好的估计性能。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明在不同混合信噪比Alpha稳定分布噪声下BPSK和QPSK的性能图(α＝1.5)；

图3为本发明在不同α下BPSK和QPSK的性能图(SNR＝-10dB)；

图4为本发明在相同的仿真实验环境和信号参数设置下，针对Alpha稳定分布噪声下的BPSK信号，本发明与现有的估计方法的性能对比图；

图5为本发明在相同的仿真实验环境和信号参数设置下，针对Alpha稳定分布噪声下的QPSK信号，本发明与现有的估计方法的性能对比图。

具体实施方式

本发明的具体实现步骤如下：

如图1所示，本发明为一种Alpha稳定分布噪声下PSK信号的码元速率估计方法，所述方法包括以下步骤：

S1对接收的含有非高斯Alpha稳定分布噪声的PSK信号的时域离散点分别求同相分量与正交分量；

所述信号PSK信号，其信号时域表达式为：

其中A为信号幅度，f_c为信号载频。则该信号的时域离散采样值为x(n)＝A·exp(j2πf_cnt_x)，其中t_x＝1/f_x为采样时间间隔，f_x为采样频率。则x(n)的同相I分量和正交Q分量可分别表示为：

S2分别对每个时域离散点的两个分量作分数低阶运算；

当系统接收机接收的PSK信号被非高斯Alpha稳定分布噪声污染时，分别对每个采样点的同相I和正交Q分量做小于α/2的分数低阶运算，即

其中0<p<α/2，是相位调制函数。若只取0，π，则信号为BPSK信号，如图1所示；若取0，π/2，3π/2和π，则信号为QPSK信号。这里需要说明的是，同相和正交分量的各自分数低阶运算只改变了采样点的两分量幅度值，并没有对信号的相位信息产生影响。

S3根据采样速率和信号载频信息，计算离散域累加的累加步长和累加步进；

如果以信号一个载波周期内的采样点数作为步长并将其幅值累加起来，只要这个载波周期内没有相位跳变点，那么累加值为零，表现为同相分量和正交分量各自的累加和均为零，且与累加的起始时刻无关；如果此周期内包含了相位跳变点，那么累加值的幅度将发生渐近的突变，或是正方向的或负方向的；当跳变点恰好位于一个累加周期的中点位置时，累加值会达到突变的最大值，即出现峰值。为了突出峰值，我们取累加步进为半个周期的采样点数，这样就可以削弱渐近突变过程，使得累加平均后的峰值特性更加明显。因此，我们这样取步长M，步进L：

假设M′＝f_s/f_c为整数(其中为f_s采样速率，f_c为载频)，那么M＝M′，如果M′为偶数，那么L＝M/2；否则，L取小于M/2的最大整数。如果M′＝f_s/f_c非整数，那么M取小于M′的最大整数，L取小于M/2的最大整数。

S4根据步骤S2和步骤S3所求得的经过分数低阶处理后的离散值及累加步长、累加步进的值，构造分数低阶离散域累加平均时域图；

按照以上步长和步进的取值规则，我们分别对累加长度为M点的同相I分量和正交Q分量的分数低阶值取累加平均，得到

${\tilde{x}}_{I,F}\left(m\right)=\underset{n=m\&CenterDot;L+1}{\overset{m\&CenterDot;L+M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{I,F}\left(n\right)/M$

${\tilde{x}}_{Q,F}\left(m\right)=\underset{n=m\&CenterDot;L+1}{\overset{m\&CenterDot;L+M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{Q,F}\left(n\right)/M$

其中 $m=\mathrm{0,1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{N}{L}-2,$ N为数据总长度。

由于 仍然成立，因此虽然分数低阶运算使得采样点幅度值发生了变化，但并不会对累加平均过程的突变趋势造成影响，相位跳变原理在分数低阶的情况下依然适用。所以，信号的M点分数低阶离散域累加平均值幅度可以表示为：

$A_{\tilde{x},F\left(m\right)}={\left|{\tilde{x}}_{I,F}\left(m\right)\right|}^p+{\left|{\tilde{x}}_{Q,F}\left(m\right)\right|}^p$

其中0<p<α，这里之所以在求和之前再次对两个分量累加后的值作分数低阶运算，是为了再次削弱非高斯Alpha稳定分布噪声对累加谱的影响，凸显信号相位突变处峰值。

S5根据累加平均时域图，估计出信号的码元速率值。

通过检测离散累加平均化处理后得到的累加时域图中，相距最近的2个峰值点之间的时间距离，就是码元速率。假设距离最近的两个点的累加次数差为D，则码元速率估计值为

为了验证本发明的有效性，可通过MATLAB进行仿真实验，结合附图对本发明作进一步的描述。

本发明分别采用BPSK和QPSK信号模型，噪声为非高斯Alpha稳定分布噪声。BPSK信号参数设置：7位码字[1,0,1,1,0,1,1]，脉宽W_pw＝350ms，码元宽度W_m为50ms，码元速率为50K/s，载频f_c为1000Hz，采样速率f_s为12000Hz；QPSK信号参数设置：16位弗兰克码[00,00,00,00,00,01,10,11,00,10,01,00,00,11,00,00]，脉宽W_pw＝400ms，码元宽度W_m为25ms，即码元速率为25K/s，载频f_c为1000Hz，采样速率f_s为12000Hz。根据步长和步进的取值规则，M＝f_s/f_c＝12，N＝M/2＝6。

为了测试信噪比对非高斯Alpha稳定分布噪声下PSK信号的码元速率估计性能的影响，分别对BPSK和QPSK信号的情况，Alpha稳定分布噪声的特征指数α＝1.5。如图2所示，在低信噪比环境下本发明的估计方法能够到达较理想的估计性能，并且随着信噪比的增大，本发明的估计方法的性能随之提高。

为了测试Alpha稳定分布噪声特征指数α对非高斯Alpha稳定分布噪声下PSK信号的码元速率估计性能的影响，分别对BPSK和QPSK信号的情况，信噪比为-10dB。如图3所示，随着特征指数的增加，本发明的估计方法的性能随之提高。

为了进一步说明本发明的优越性，在相同的仿真实验环境和信号参数设置下，对信号模型分别为BPSK和QPSK信号的情况，本发明方法与文献[1]的基于M估计器思想的码元速率估计方法，以及文献[2]的基于分数阶循环谱思想的码元速率估计方法，进行对比试验。如图4、图5所示，本发明方法的估计性能均优于现有两种估计方法。

为了进一步说明本发明的优越性，将本发明估计方法的计算复杂度与文献[1]方法和文献[2]方法的计算复杂度进行对比如下：

可以看出，本发明的计算复杂程度较现有技术低。

对于本领域的技术人员来说，可根据以上描述的技术方案以及构思，做出其它各种相应的改变以及变形，而所有的这些改变以及变形都应该属于本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种Alpha稳定分布噪声下PSK信号的码元速率估计方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

S1对接收的含有Alpha稳定分布噪声的PSK信号的时域离散点分别求同相分量与正交分量；

S2分别对每个时域离散点的同相分量与正交分量作分数低级运算；

S3根据PSK信号的采样速率和信号载频信息，计算离散域累加的累加步长和累加步进；

S4根据步骤S2和步骤S3所求得的离散值、累加步长及累加步进的值构造分数低阶离散域累加平均时域图；

S5通过搜索所述平均时域图距离最近的两个峰值点的距离估计出信号的码元速率值。

2.如权利要求1中所述的一种Alpha稳定分布噪声下PSK信号的码元速率估计方法，其特征在于，所述接收信号每个时域离散点的分数低阶运算按以下进行：

所述信号PSK信号，其信号时域表达式为：

其中A为信号幅度，f_c为信号载频。则该信号的时域离散采样值为x(n)＝A·exp(j2πf_cnt_x)，其中t_x＝1/f_x为采样时间间隔，f_x为采样频率。则x(n)的同相I分量和正交Q分量可分别表示为：

当系统接收机接收的PSK信号被非高斯Alpha稳定分布噪声污染时，分别对每个采样点的同相I和正交Q分量做小于α/2的分数低阶运算，即

其中0<p<α/2，是相位调制函数，若只取0，π，则信号为BPSK信号，若取0，π/2，3π/2和π，则信号为QPSK信号。

3.如权利要求书1中所述的一种Alpha稳定分布噪声下PSK信号的码元速率估计方法，其特征在于：所述离散域累加的累加步长和累加步进的计算方法包括，

信号一个载波周期内的采样点数作为步长并将所述幅值累加起来，若所述载波周期内没有相位跳变点，则累加值为零，且与起始时刻无关；若所述周期内包含了相位跳变点，则累加值的幅度将发生渐近的突变，或是正方向的突变或负方向的突变；当跳变点位于累加周期的中点位置时，则此时累加值达到突变的峰值。

4.如权利要求书3中所述的一种Alpha稳定分布噪声下PSK信号的码元速率估计方法，其特征在于：取累加步进为半个周期的采样点数取步长M，步进L：

假设M′＝f_s/f_c为整数，其中为f_s采样速率，f_c为载频，且M＝M′，若M′为偶数，则L＝M/2；否则，L取小于M/2的最大整数；若M′＝f_s/f_c非整数，则M取小于M′的最大整数，L取小于M/2的最大整数。

5.如权利要求书1中所述的一种Alpha稳定分布噪声下PSK信号的码元速率估计方法，其特征在于：所述分数低阶离散域累加平均时域图的构造，按以下进行：

按照以上步长和步进的取值规则，分别对累加长度为M点的同相I分量和正交Q分量的分数低阶值取累加平均，得到

${\tilde{x}}_{I,F}\left(m\right)=\underset{n=m\&CenterDot;L+1}{\overset{m\&CenterDot;L+M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{I,F}\left(n\right)/M$

${\tilde{x}}_{Q,F}\left(m\right)=\underset{n=m\&CenterDot;L+1}{\overset{m\&CenterDot;L+M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{Q,F}\left(n\right)/M$

其中 $m=\mathrm{0,1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{N}{L}-2,$ N为数据总长度。

同相和正交分量的各自分数低阶运算只改变了采样点的两分量幅度值，并没有对信号的相位信息产生影响。另外，由于 仍然成立，因此虽然分数低阶运算使得采样点幅度值发生了变化，但并不会对累加平均过程的突变趋势造成影响，相位跳变原理在分数低阶的情况下依然适用。所以，信号的M点分数低阶离散域累加平均值幅度可以表示为：

$A_{\tilde{x},F\left(m\right)}={\left|{\tilde{x}}_{I,F}\left(m\right)\right|}^p+{\left|{\tilde{x}}_{Q,F}\left(m\right)\right|}^p$

其中0<p<α，检测离散累加平均化处理后得到的累加时域图中相距最近的2个峰值点之间的时间距离为码元速率。