CN103795676A - 一种基于循环累积的多普勒频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于循环累积多普勒频偏估计方法，用于检测OFDM系统的终端在高速移动情况下的多普勒频偏估计。首先计算出接收信号的整数频偏和小数频偏，然后与前一时刻的对应频偏值进行比较，采用黄金分割法重新计算频率偏移量，直至算法收敛，从而得到最优的频偏估计值。本发明的基于循环累积的多普勒频偏估计方法具有良好的估计性能和误比特率性能，特别适用于OFDM系统在终端或用户高速移动情况下对所产生的多普勒频偏进行估计和补偿。

Description

一种基于循环累积的多普勒频偏估计方法

技术领域

本发明涉及基于循环累积的多普勒频偏估计方法，尤其涉及一种适用于OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用）系统中，终端高速移动的情况下对所产生的的多普勒频偏估计的方法。

背景技术

由于OFDM系统对于频率的敏感性，对于载波的同步问题已经有很多解决方法。主要的解决方法有：

(1)数据辅助算法（data-aided）：通过在发送的信息内嵌入特定训练信息，在接收端对特定训练信息进行频偏估计，来完成频率校正。这种算法的处理速度快、效果较好，但因为训练信息的嵌入，会导致整体频谱利用率的下降。

(2)非数据辅助算法（non data-aided）：只对频域接收信号进行分析，来估计频偏大小，以达到最大的频谱利用率。但这种算法需要对接收信息经过滤波器后的平稳特性进行估计，所需要的接收信息较多，耗费时间较长。

(3)基于循环前缀的算法：利用OFDM结构中的循环前缀部分进行估计，也可以获得较高的频谱利用率，但是估计精度不高。

考虑到高速列车运行时，由于自身速度变化和经过不同环境下，电磁场模型的多变性，所以应当采用较快的处理方法。其中数据辅助算法较适合于实际的需求，尽管频谱利用率会下降，但可以获得较快的处理速度。

在数据辅助同步算法中，较经典的是Classen和Meyr提出的两步式同步方法（F.Classen and H.Meyr.“Communication over frequency synchronization algorithms forOFDM systems suitable for frequency selective channels(适用于频率选择性信道下正交频分复用系统的频率同步算法),”IEEE Vehicular Technology Conference,1994:pp.1655-1659）。该方法通过对于OFDM符号中的导频进行频率的粗同步和精同步，来得到可靠的频偏估计。但是该方法在精同步的算法搜索开销比较大。

Schmidl和Cox对于上述方法进行了改进，通过利用构造特殊的训练符号进行定时和频偏估计（T.M.Schmidl and D.C.Cox.“Robust frequency and timingsynchronization for OFDM(正交频分复用系统的鲁棒频率与时间同步算法),”IEEETrans.Commun.,vol.45,no.12:pp.1621-1623,Dec.1997），这里将该方法称为S&C算法。该算法通过构造一个训练序列，在偶子载波上发送预订序列。该序列的前半部分和后半部分相同，当发生频率偏移时，根据前后序列的结构特征，可以从中估计出子载波间小数倍的频率偏移量。再通过前后两个OFDM符号在同一子载波数据符号的差分关系，可以得到其整数倍频偏。S&C算法通过最大似然估计的方法，对频偏做出估计。因此只需要在预订发送的信息前，人工构造两个符号的训练序列，就可以快速得到系统的一个频偏估计。很多最新的研究，都是对S&C算法性能的进一步改良。比如Byungjoon提出的一种S&C的改良算法（P.Byungjoon,C.Hyunsoo,K.Changeon and H.Daesk.“A novel timing estimation method for OFDM systems（一种新的用于正交频分复用系统的定时估计算法）”IEEE Globecom 2002,vol.1:pp.17-21），进一步改善了S&C算法的性能，但是同时也很大地增加了复杂性，并不适用于一个需要快速反应的系统。

因此，本领域的技术人员致力于开发一种基于循环累计和黄金分割的高速情况下多普勒频偏估计方法。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种基于循环累计和黄金分割的高速情况下多普勒频偏估计方法，能够在终端用户高速移动的情况下有效提高频偏估计的有效性和可靠性，而且其计算复杂度与现有的S&C算法相当。

为实现这一目的，首先对S&C算法的性能进行分析：S&C算法在性能和复杂度上，达到了较好的平衡。

训练序列前一半的采样信号的接受能量为

其中，r是接收信号，L是信号长度。训练信号后一半的采样信号的接受能量为

由P(d)和R(d),

以及它的平方根

M(d)在符号间干扰达到最小值时所对应的最优值定义为M(d_opt)。

经过推导，可得M(d_opt)的方差为：

$\mathrm{var}\left[M\left(d_{\mathrm{opt}}\right)\right]=4{\mathrm{\μ}}_q^2{\mathrm{\σ}}_q^2$

$=\frac{{2\mathrm{\σ}}_s^4[(1+{\mathrm{\μ}}_M){\mathrm{\σ}}_s^2{\mathrm{\σ}}_n^2+(1+{2\mathrm{\μ}}_M){\mathrm{\σ}}_n^4}{L{({\mathrm{\σ}}_s^2+{\mathrm{\σ}}_n^2)}^4}.$

其中，μ_M是接收信号的均值，

把

代入上式，可得信噪比的估计值为：

$S\hat{N}R=\frac{\sqrt{M\left(d_{\mathrm{opt}}\right)}}{1-\sqrt{M\left(d_{\mathrm{opt}}\right)}}.$

由上式可知，一味的增加SNR（Signal-to-Noise-Ratio，信噪比），因为符号间干扰的同步增强，并不一定能线性改善系统的性能。通过之前的仿真可以看到，在没有较好的频率校正方案下，提高SNR仍然会导致较高的BER（Bit Error Rate,误码率）。结合到高速铁路环境中，在高频偏（>800Hz）的情况下，采用S&C算法，在提高SNR的环境下也无法保证较好的BER性能。即大的频偏范围和较高的频偏估计精度无法得到兼顾。总体而言，尽管有相关研究可以使小数倍频偏估计精度提升，但是高速环境下的大的整数频偏估计方法性能并不理想。

结合高速铁路实际运行场景，对S&C算法进行改进。考虑到高速火车的速度变化是一个连续的过程，而OFDM信号经过分析，可以得知在10³数量级带宽子载波上，信号不同帧发送的间隔应该在ms量级以上。且由于列车加速度存在限制，一般小于10G，则对于若干相邻的训练符号间的时刻，多普勒频移量的变化值应当小于200Hz。在200Hz的频偏范围之内一般可以认为，S&C算法能够可靠地估计最大频率。根据以上场景分析，本发明提供了一种基于循环累积的多普勒频偏估计方法，以改善S&C算法能够有效估计大范围整数倍频偏的缺憾。

本发明的一种基于循环累积的多普勒频偏估计方法，其特征在于，所述方法是通过使用寄存器S和频偏估计器，并利用S&C算法来完成的，包括：

步骤一，清空所述寄存器S，并初始化最大搜索边界Δf_max和最小搜索边界Δf_min；

步骤二，根据所述S&C算法计算进入所述频偏估计器的第一训练信号的频偏f_A，并将所述第一训练信号的频偏存入所述寄存器S中作为初始值，其中，所述第一训练信号的频偏包括整数频偏值Δf_A和小数频偏值；

步骤三，根据所述S&C算法计算下一时刻进入所述频偏估计器的训练信号，即第二训练信号的频偏f_B，并将所述第二训练信号的频偏存入所述寄存器S中，其中，所述第二训练信号的频偏包括整数频偏值Δf_B和小数频偏值；

步骤四，比较所述第一训练信号的整数频偏值Δf_A和所述第二训练信号的整数频偏值Δf_B：如果所述第一训练信号的整数频偏值Δf_A和所述第二训练信号的整数频偏值Δf_B相等，则跳转至步骤七；如果所述第一训练信号的整数频偏值Δf_A和所述第二训练信号的整数频偏值Δf_B不等，则跳转至步骤五；

步骤五，划定所述最大搜索边界Δf_max和所述最小搜索边界Δf_min；

步骤六，在所述最大搜索边界和所述最小搜索边界之间使用黄金分割法的一维搜索算法重新计算所述第二训练信号的频偏f_B；

步骤七，计算所述第一训练信号的整数频偏值和所述第二训练信号的整数频偏值之差是否小于预设的频率偏差量：如果小于所述预设的频率偏差量，则跳转至步骤八；如果大于所述预设的频率偏差量，则将所述第二训练信号的整数频偏值和小数频偏值存入所述寄存器S，替换所述第一训练信号的整数频偏值和小数频偏值，跳转至所述步骤三；

步骤八，结束。

进一步地，所述步骤五中，所述最大搜索边界Δf_max和所述最小搜索边界Δf_min按照如下规则划定：

当Δf_B>Δf_A时，Δf_max=Δf_B，Δf_min=Δf_A；

当Δf_B<Δf_A时，Δf_max=Δf_A，Δf_min=Δf_B。

进一步地，所述步骤六中，所述黄金分割法的一维搜索法包括：

首先，设定两个黄金分割频率参量λ₁和λ₂：λ₁=Δf_min+0.382(Δf_max-Δf_min)；λ₂=Δf_min+0.618(Δf_max-Δf_min)；

其次，将λ₁和λ₂代入所述S&C算法计算相应的频偏估计值f(λ₁)和f(λ₂)；

最后，根据所述f(λ₁)和f(λ₂)计算所述第二训练信号的整数频偏Δf_B：

当f(λ₁)>f(λ₂)时，Δf_B=λ₁；

当f(λ₁)<f(λ₂)时，Δf_B=λ₂。

进一步地，所述步骤七中，所述预设的频率偏差量是根据OFDM系统的多普勒频偏估计所需的精度来设定的。

本发明的基于循环累积的高速情况下多普勒频偏估计方法，使原始的S&C算法性能有一定的提升。并且，由于频偏估计准确性的上升，在SNR较低的情况下的BER的表现和性能得到了较大幅度的提升，这在高速列车经过复杂地形尤其是信噪比SNR较低的情况下，有非常重要的实际意义和应用价值。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是本发明的一种基于循环累积的多普勒频偏估计方法的流程图；

图2是本发明的一种基于循环累积的多普勒频偏估计方法的一个较佳实施例中与S&C算法的BER性能曲线比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明的基于循环累积的多普勒频偏估计方法是通过使用寄存器S和频偏估计器，并利用S&C算法来完成的。其流程如图1所示：

步骤一，清空寄存器S，并初始化最大搜索边界Δf_max和最小搜索边界Δf_min。寄存器S用于储存循环累积量。

步骤二，当第一训练信号A进入频偏估计器后，按照S&C算法得到频偏估计值f(λ),该频偏估计值包括相应的整数频偏值和小数频偏值,并计算出第一训练信号A的频偏f_A，并把计算所得频偏存入寄存器S内，作为下一次频偏估计的参考值使用。第一训练信号A的频偏f_A包括整数频偏值Δf_A和小数频偏值。

步骤三，将下一时刻进入频偏估计器的训练信号，即第二训练信号B，按照S&C算法计算训练信号B的频偏f_B。第二训练信号B的频偏f_B包括整数频偏值Δf_B和小数频偏值。

步骤四，将计算得到的第二训练信号B的整数频偏值Δf_B与寄存器S内储存的第一训练信号A的整数频偏值Δf_A进行比较：如果第二训练信号B的整数频偏值Δf_B不等于第一训练信号A的整数频偏值Δf_A，不直接采用第二训练信号B的整数频偏值Δf_B，则跳转至步骤五；如果第二训练信号B的整数频偏值Δf_B等于第一训练信号A的整数频偏值Δf_A，则跳转至步骤七。

步骤五，采用以下方法划定最大搜索边界Δf_max和最小搜索边界Δf_min：

当Δf_B>Δf_A时，Δf_max=Δf_B，Δf_min=Δf_A；

当Δf_B<Δf_A时，Δf_max=Δf_A，Δf_min=Δf_B。

其中，Δf_max为估计范围的上界，Δf_min为估计范围的下界，且有Δf_max≤900，Δf_min≥0。

步骤六，在最大搜索边界Δf_max和最小搜索边界Δf_min定义的估计范围[Δf_max,Δf_min]内使用黄金分割法的一维搜索算法重新计算第二训练信号B的频偏：

首先，设定两个黄金分割频率参量λ₁和λ₂：λ₁=Δf_min+0.382(Δf_max-Δf_min)和λ₂=Δf_min+0.618(Δf_max-Δf_min)；

其次，将λ₁和λ₂代入S&C算法得到相应的频偏估计值f(λ₁)和f(λ₂)，并将λ₁和λ₂对应的整数频偏z代入S&C算法的校验式中： $B\left(g\right)=\frac{{|{\mathrm{\&Sigma;}}_{k\&Element;X}{x_{1,k+2g}^{*}v}_k^{*}{x}_{2,k+2g}|}^2}{2{\left({{\mathrm{\&Sigma;}}_{k\&Element;X}\left|x_{2,k}\right|}^2\right)}^2},$ 以确定整数频偏计算的有效性；

最后，根据f(λ₁)和f(λ₂)计算所述第二训练信号的整数频偏Δf_B：

当f(λ₁)>f(λ₂)时，Δf_B=λ₁；

当f(λ₁)<f(λ₂)时，Δf_B=λ₂。

步骤七，计算第一训练信号A的整数频偏值Δf_A和所述第二训练信号B的整数频偏值Δf_B之差是否小于预设的频率偏差量；如果小于所述预设频率偏差量，则跳转至步骤八；如果大于所述预设频率偏差量，则将第二训练信号B的整数频偏Δf_B和小数频偏存入寄存器S，替代第一训练信号A的整数频偏Δf_A和小数频偏计算值。将训练符号B的频移估计计算值存入寄存器S，跳转至步骤三；

步骤八，结束。

在本发明的一个较佳实施例中，针对高速铁路的基于参数仿真改进的频率估计接收机，取OFDM的载频为2.6G Hz，子载波间隔为15kHz，每一帧数据长度为90，循环前缀长度为32，导频数量为10个，FFT（Fast Fourier Transformation，快速傅里叶变换）长度为256，采用的交织编码为维特比Viterbi编码，信源采用QPSK（Quadrature Phase Shift Keying，正交相移键控）调制方法，信道选取AWGN（Additive White Gaussian Noise，加性高斯白噪声）的平坦信道。将列车的最高时速设置为350km/h，折合存在约860Hz的多普勒频偏。接收端的频偏估计采用本发明所设计的循环累积频偏估计结构。具体列车时速设置为从60km/h（约144Hz频偏）上升到最大350km/h，保留频偏估计值，并逐步调整信噪比SNR从0dB到+10dB画出误码率BER的曲线图。

采用本发明的方法进行基于循环累积的高速情况下多普勒频偏估计的流程框图如图1所示。本发明方法的具体实施过程如下：

步骤一，清空寄存器S，初始化最大搜索边界Δf_max和最小搜索边界Δf_min。在本实施例中，OFDM系统处于高铁环境中，初始化最小搜索边界Δf_min=0，最大搜索边界Δf_max=900Hz。

步骤二，当第一训练信号A进入频偏估计器，首先采用S&C算法计算出频率偏移的整数部分Δf_A和小数部分，将所得到的频偏估计结果f_A放入寄存器S，并作为下一轮频偏估计的初始值。

步骤三，当下一时刻的训练信号B，即第二训练信号进入频偏估计器时，仍然采用S&C算法以频偏f_A为中心值计算出频率偏移f_B的整数部分Δf_B和小数部分。

步骤四，比较计算得到的第二训练信号B的整数频偏值Δf_B与寄存器S内储存的第一训练信号A的整数频偏值Δf_A：

如果第二训练信号B的整数频偏值Δf_B不等于第一训练信号A的整数频偏值Δf_A，即Δf_B≠Δf_A，不直接采用第二训练信号B的整数频偏值Δf_B，则跳转至步骤五；

如果第二训练信号B的整数频偏值Δf_B等于第一训练信号A的整数频偏值Δf_A，即Δf_B=Δf_A，则跳转至步骤七。

步骤五，采用以下方法划定最大搜索边界Δf_max和最小搜索边界Δf_min：

当Δf_B>Δf_A时，Δf_max=Δf_B，Δf_min=Δf_A；

当Δf_B<Δf_A时，Δf_max=Δf_A，Δf_min=Δf_B。

步骤六，在[Δf_max,Δf_min]的估计范围内使用黄金分割法的一维搜索算法重新计算第二训练信号B的频偏：

首先，设定两个黄金分割频率参量λ₁和λ₂：λ₁=Δf_min+0.382(Δf_max-Δf_min)和λ₂=Δf_min+0.618(Δf_max-Δf_min)；

其次，将λ₁和λ₂代入S&C算法中得到相应的频偏估计值f(λ₁)和f(λ₂)；

最后，根据f(λ₁)和f(λ₂)计算所述第二训练信号的整数频偏Δf_B：

当f(λ₁)>f(λ₂)时，Δf_B=λ₁；

当f(λ₁)<f(λ₂)时，Δf_B=λ₂。

步骤七，计算第一训练信号A的整数频偏值Δf_A和所述第二训练信号B的整数频偏Δf_B值之差是否小于预设的频率偏差量：

如果小于所述预设频率偏差量，则跳转至步骤八；

如果大于所述预设频率偏差量，则将第二训练信号B的整数频偏Δf_B和小数频偏存入寄存器S，替代第一训练信号A的整数频偏Δf_A和小数频偏计算值。将训练符号B的频移估计计算值存入寄存器S，跳转至步骤三；

步骤八，完成多普勒频偏估计。

图2为本发明的基于循环累积的高速情况下多普勒频偏估计方法与原始的S&C算法的BER性能曲线比较图，其中S&C算法和本发明方法所得的数据均在350km/h条件下测得。

通过比较可知，采用本发明的基于循环累积的频偏估计，可以使原始的S&C算法性能有一定的提升。更为重要的是，由于频偏估计准确性的上升，在低SNR情况下的BER表现和性能有了较大幅度的提升，这在高速列车经过复杂地形尤其是低SNR的情况下，有非常重要的实际意义和应用价值。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于循环累积的多普勒频偏估计方法，其特征在于，所述方法是通过使用寄存器S和频偏估计器，并利用S&C算法来完成的，包括：

步骤一，清空所述寄存器S，并初始化最大搜索边界Δf_max和最小搜索边界Δf_min；

步骤二，根据S&C算法计算进入所述频偏估计器的第一训练信号的频偏f_A，并将所述第一训练信号的频偏存入所述寄存器S中作为初始值，其中，所述第一训练信号的频偏包括整数频偏值Δf_A和小数频偏值；

步骤三，根据所述S&C算法计算下一时刻进入所述频偏估计器的训练信号，即第二训练信号的频偏f_B，并将所述第二训练信号的频偏存入所述寄存器S中，其中，所述第二训练信号的频偏包括整数频偏值Δf_B和小数频偏值；

步骤四，比较所述第一训练信号的整数频偏值Δf_A和所述第二训练信号的整数频偏值Δf_B：如果所述第一训练信号的整数频偏值Δf_A和所述第二训练信号的整数频偏值Δf_B相等，则跳转至步骤七；如果所述第一训练信号的整数频偏值Δf_A和所述第二训练信号的整数频偏值Δf_B不等，则跳转至步骤五；

步骤五，划定所述最大搜索边界Δf_max和所述最小搜索边界Δf_min；

步骤六，在所述步骤五中划定的所述最大搜索边界Δf_max和所述最小搜索边界Δf_max之间使用黄金分割法的一维搜索算法重新计算所述第二训练信号的频偏f_B；

步骤七，计算所述第一训练信号的整数频偏值和所述第二训练信号的整数频偏值之差是否小于预设的频率偏差量：如果小于所述预设的频率偏差量，则跳转至步骤八；如果大于所述预设的频率偏差量，则将所述第二训练信号的整数频偏值和小数频偏值存入所述寄存器S，替换所述第一训练信号的整数频偏值和小数频偏值，跳转至所述步骤三；

步骤八，结束。

2.如权利要求1所述的基于循环累积的多普勒频偏估计方法，其中，所述最大搜索边界Δf_max≤900Hz，所述最小搜索边界Δf_min≥0。

3.如权利要求1所述的基于循环累积的多普勒频偏估计方法，其中，所述步骤五中，所述最大搜索边界Δf_max和所述最小搜索边界Δf_min按照如下规则划定：

当Δf_B>Δf_A时，Δf_max=Δf_B，Δf_min=Δf_A；

当Δf_B<Δf_A时，Δf_max=Δf_A，Δf_min=Δf_B。

4.如权利要求1所述的基于循环累积的多普勒频偏估计方法，其中，所述步骤六中，所述黄金分割法的一维搜索法包括：

首先，设定两个黄金分割频率参量λ₁和λ₂：λ₁=Δf_min+0.382(Δf_max-Δf_min)；λ₂=Δf_min+0.618(Δf_max-Δf_min)；

其次，将λ₁和λ₂代入所述S&C算法中计算相应的频偏估计值f(λ₁)和f(λ₂)；

最后，根据所述f(λ₁)和f(λ₂)计算所述第二训练信号B的整数频偏Δf_B：

当f(λ₁)>f(λ₂)时，Δf_B=λ₁；

当f(λ₁)<f(λ₂)时，Δf_B=λ₂。

5.如权利要求1所述的基于循环累积的多普勒频偏估计方法，其中，所述预设的频率偏差量是根据OFDM系统的多普勒频偏估计所需的精度来设定的。

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