CN114884582A - 一种基于凸优化的黄金分割法的软件同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于凸优化的黄金分割法的软件同步方法，经过较少符号周期FFT变换处理后的采样数据信号得到待测信号的频谱信息，找到采样点的粗周期数，然后在该周期数的附近区间通过凸优化的黄金分割法实现区间的频谱细化，在更高的频谱分辨率下得到采样点的精确周期，用于精确恢复待测信号的眼图。这种在局部频谱区间提高分辨率的方法，作为一种线性区间收敛的方法，极大地降低了运算的复杂度，而且分辨率更小，能准确地找到数据点的周期信息，同时，在估计精度很小的时候，可以降低几个数量级的计算量，提高了系统的运行效率，更加易于实施。

Description

一种基于凸优化的黄金分割法的软件同步方法

技术领域

本发明涉及信号光采样技术领域，尤其涉及一种基于凸优化的黄金分割法的软件同步方法。

背景技术

随着光纤通信的发展以及互联网的大众化普及，人们对带宽的需求也越来越高，长距离、大容量和高速率传输信号的光纤通信系统的应用越来越迫切，传统的电采样技术在日益高速的光信号传输中越来越难以发挥作用。因此，为了解决此问题，研究人员提出了一种全光采样的技术以脱离“电子瓶颈”效应，实现光域上的信号采样。全光采样分为非线性光采样和线性光采样两种。对于非线性光采样，其主要是利用了光的非线性效应实现信号的采样过程，但这样的采样过程对高非线性材料以及高功率脉冲发生源具有较大的依赖性，然而却只能监测强度调制信号，一定程度上限制了对信号传输容量。然而线性光采样技术在脱离高非线性器件的情况下就能实现光采样的过程，其主要是通过利用低重复频率的脉冲和信号在光域上相干混频后，在低速的平衡探测器上实现对待测信号的接收，这样的信号接收方式极大地降低了系统对硬件的要求，从而降低了成本。系统中用于和信号混频的窄脉宽、高时间分辨率的超短脉冲每相隔几个周期对待测信号的不同位置进行采样，从而携带了传输中待测信号的相关信息。这样，通过后续数字信号处理算法即可得到所需的信号时域信息。

对于利用线性光采样系统采集的信号，在经过平衡探测器后所得电信号在进行数字信号算法处理前需通过采集卡进行周期性采样。因此，如何使采样频率在系统运行中始终和实际频率保持一致是信号采集的一个关键技术。

解决上述问题常见的时钟恢复方法有同步采样、异步采样和软件同步采样三种。软件同步采样的方法集合了同步采样和异步采样的优势，通过采样点的频谱信息获取其周期，脱离了硬件电路，降低了系统的复杂性。而软件同步算法的关键则是在采集到的信号离散数据中找到精确的周期数，恢复信号的清晰眼图，目前已有多种有效的技术用于对采样点周期的查找，如基于FFT算法的软件同步方法。然而，这些方法计算的复杂度相当高，计算效率严重低下，并不容易实施。

发明内容

本发明针对上述技术问题，提供一种基于凸优化的黄金分割法的软件同步方法，在线性光采样的系统中，通过计算所得采样点数据的周期，引入黄金分割法继续进行区间的收敛，极大地降低了运算的复杂度，提高了系统的运行效率。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于凸优化的黄金分割法的软件同步方法，包括以下步骤：

S1、待测信号通过线性光采样系统与光脉冲发生相干混频后，在光域上得到了携带待测信号信息的N个离散采样数据信号；

S2、采样数据信号经过快速傅里叶变换处理后得到待测信号的频谱信息；

S3、通过计算所得采样点数据的粗周期数S，在粗周期数的附近区间通过凸优化的黄金分割法实现区间的频谱细化，得到采样点数据的精确周期S′，用于精确恢复待测信号的眼图。

进一步地，步骤S1中离散采样数据信号的获取过程为：首先，待测信号和脉冲光经过偏振分束器分别分为两路偏振信号；接着，待测信号和脉冲光通过90°混频器进行相干混频后，在光域上得到了携带待测信号信息的采样信号；采样信号经过低带宽的平衡探测器转换为电信号，再通过模数转换接收到用于处理的离散采样数据信号；最后用于处理的离散采样数据信号由峰值提取、正交归一化、偏振解复用以及频偏和相位估计处理后得到N个离散采样数据信号。

进一步地，步骤S2中傅里叶变换的表达式表示为：

其中，x_n为采样数据信号。

进一步地，步骤S3的粗周期数S为步骤S2得到的频谱信息中基波分量对应的横坐标。

进一步地，步骤S3在[S-0.5,S+0.5]这个估计区间内利用凸优化的黄金分割法进行区间缩减，找到连续函数f(x)＝X_ω(ω)在区间上的峰值，根据设置的区间缩减阈值ε，得到最终的最大值所在区间，取当前区间下的中值结果作为采样点数据的精确周期S′。

进一步地，凸优化的黄金分割法按照区间缩减比例β为0.168进行分段收敛，当区间缩小到小于设置的区间缩减阈值ε时区间缩小结束。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明提供的基于凸优化的黄金分割法的软件同步方法，经过较少符号周期FFT变换处理后的采样数据信号得到待测信号的频谱信息，找到采样点的粗周期数，然后在该周期数的附近区间通过凸优化的黄金分割法实现区间的频谱细化，在更高的频谱分辨率下得到采样点的精确周期，用于精确恢复待测信号的眼图。这种在局部频谱区间提高分辨率的方法，作为一种线性区间收敛的方法，极大地降低了运算的复杂度，而且分辨率更小，能准确地找到数据点的周期信息，同时，在估计精度很小的时候，可以降低几个数量级的计算量，提高了系统的运行效率，更加易于实施。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的线性光采样系统基本框图。

图2为本发明实施例提供的采样点归一化频谱图。

图3为本发明实施例提供的黄金分割法基本原理。

图4为本发明实施例提供的基于凸优化的黄金分割法的软件同步方法的原理框图。

具体实施方式

为了更好地理解本技术方案，下面结合附图对本发明的方法做详细的说明。

本发明实施例提供的基于凸优化的黄金分割法的软件同步方法，在线性相干光采样中，利用黄金分割法软件同步从采样点频谱中提取其周期信息，在利用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)算法得到了频谱全局最值的区间后，引入黄金分割法对该区间进行局部频谱细化，求得精确度更高的采样点周期，同时降低了计算的复杂度。

本发明涉及的主要参数有：待测信号采样数据点x_n，区间缩减比例β，区间缩减阈值ε，粗周期数S，精确周期S′。

本发明方法包括以下步骤：

首先需要搭建出线性全光采样系统，其基本框架如图1所示。所需检测的信号以及低重复频率的脉冲光经过偏振分束器(PBS)分别分为两路偏振信号。接着，待测信号和脉冲光通过90°混频器进行相干混频后，在光域上得到了携带待测信号信息的采样信号。用低重复频率的脉冲光得到的采样信号经过低带宽的平衡探测器(BPD)就可以转换为电信号，再通过模数转换(Analog-to-digital converter，ADC)接收到用于处理的离散采样数据；其次，信号在经过调制、传输以及接收的过程中会受到不同程度失真和损伤，因此经过BPD光电转换以及ADC采样后的数据需要数字信号处理方法进行补偿，由峰值提取、正交归一化、偏振解复用以及频偏和相位估计处理后得到可用于软件同步处理的N个离散采样数据点x_n；最后，通过软件同步提取这些离散采样数据的周期信息即可用于待测信号眼图的恢复，在接收端实现传输待测信号的眼图重构和星座图分析，得到待测信号的时域信息。

具体地，要提取这N个离散采样数据的周期数，需要得到其对应的频谱信息。因此对于N个离散采样数据做快速傅里叶(FFT)变换得到采样数据的归一化频谱图，如图2所示。从频谱图中，我们得到了待测信号的基波以及高次谐波成分的信息。而得到的基波分量对应的横坐标即为这些离散采样数据的粗周期数S。

由于频谱栅栏效应的影响，当前频谱分辨率下得到的粗周期数S并不准确，根据该粗周期数对采样点进行周期叠加的时候会出现时间轴上得累积误差，采样点的时间轴漂移造成了只能恢复出待测信号的模糊眼图。然而，继续加大快速傅里叶变换的点数会大大增加计算的复杂度。因此，本发明利用凸优化黄金分割法所得粗周期S附近区间进行局部的频谱细化实现对周期数的精确查找。

N个采样数据表示为x_n，则其傅里叶变换的表达式可表示为：

那么就可以令连续函数f(x)＝X_ω(ω)，则可以在[S-0.5,S+0.5]这个估计区间做黄金分割法，找到连续函数在区间上的峰值。

凸优化的黄金分割法基本原理如图3所示。假设整体区间的长度为1，则由图3可知：

α+β＝1 (2)

α和β由区间的三分点所确定，每次按照区间的三分点进行区间的缩小，根据单峰函数的性质，比较两个三分点的大小，可以除去区间最左端或者最右端的一段，缩短区间的同时又不影响对最大值的查找。但是，为了保证在每次循环迭代中插入的三分点都是按照β的比率缩短区间，则需满足：

那么代换后就有：

β²+β-1＝0 (4)

求解可得收敛比例

由于比例数必须为正数，取

根据上述的计算，由二次函数的性质可知，按照得到的极值0.168的比例缩减区间进行分段收敛的话，每次除去的区间段最大，因此达到阈值的时间更快，整个循环的计算量也就更少，计算的复杂度最低。通过一开始设置的期望阈值(区间缩减阈值ε)，当区间缩小到小于阈值ε时区间缩小结束。得到的待测信号采样点实际的周期数的位置在S±0.5范围内。

因此设区间[S-0.5,S+0.]5为[l,r]做为初始的搜索区间，在这一初始区间利用黄金分割法进行区间的缩减，根据区间缩减比例β设置三分点的位置为t₁和t₂，两个点对应的函数值分别为f₁和f₂，比较两个函数值的大小，假设f₁>f₂,则去掉右区间，t₂作为新区间的边界点，新增一个点t₃和t₁作为新区间的三分点，反之则去掉左区间。根据这一区间缩减的方式直到区间达到所需要的频谱分辨率精度下的区间缩减阈值ε，得到最终计算精确值的区间，而后取当前区间下的中值结果作为频谱精细后的采样点周期数值(精确周期S′)。本发明的基于凸优化的黄金分割法的软件同步方法实现流程如图4所示。

实施例1QPSK信号的软件同步方法

为了使上述所提发明内容的目的以及优点更加清晰和明确，下面以QPSK信号通过线性光采样系统接收为例进行说明，该实例的软件同步部分是在本设计方法前提下实施。

32Gbps的QPSK信号在波长为1560nm处通过线性光采样系统和窄脉冲光脉冲信号混频后，经过采集卡进行数模转换接收到的一系列离散点，通过峰值提取后得到携带待测信号信息的脉冲采样点数N＝3845的数据，利用本设计方法找到这些采样点得精确周期恢复待测信号的眼图。

首先，需要计算较少符号的FFT得到全局范围内的粗周期，对数据做归一化处理后做N＝3845点的快速傅里叶变换，得到了在当前频谱分辨率下的周期数为S＝287。然而，周期数的最终结果往往不是整数，当前分辨率下得到的结果准确度不够。

接着，需要取[286.5,287.5]区间范围作为频谱最值的估计搜索区间，利用黄金分割法实现当前局部区间的频谱细化。要实现0.0001的分辨率，仅需设置搜索停止的区间阈值为ε＝0.001，则根据图4的流程所示，每次按0.618的比例缩减，经过14次循环，最终得到了精确周期数为S′＝287.2790。下面比较此设计方法和基于FFT算法的复杂度。根据分析，本设计方法在每次循环比较两个三分点大小找到两个点的最大值，区间缩减为原区间的0.618，根据公式(3)中α和β的比例关系可知，上一个区间留下的三分点可以做为下一区间的其中一个三分点，除了第一次区间缩减，复杂度为2N，之后的每一次循环只用计算一个点，复杂度为N，而后取最终区间的中值，因此整个循环所用的复杂度为16N。而仅用FFT算法要达到频谱分辨率为0.0001的要求的话，可知估计精度0.00012＝1/8192，因此需要再做8192点的FFT变换，复杂度为8192×log(8192)。结合前面做的FFT变换，则两个算法的总复杂度比较为(FFT算法：黄金分割法)：

(3845×8192)×log(3845×8192):3845×log(3845)+16×3845＝3136:1

可见，黄金分割法在保证估计精度的情况下极大的降低了算法的复杂度，而且分辨率更小。同时，在估计精度很小的时候，可以降低几个数量级的计算量，提高了计算的效率。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，但这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种基于凸优化的黄金分割法的软件同步方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、待测信号通过线性光采样系统与光脉冲发生相干混频后，在光域上得到了携带待测信号信息的N个离散采样数据信号；

S2、采样数据信号经过快速傅里叶变换处理后得到待测信号的频谱信息；

S3、通过计算所得采样点数据的粗周期数S，在粗周期数的附近区间通过凸优化的黄金分割法实现区间的频谱细化，得到采样点数据的精确周期S′，用于精确恢复待测信号的眼图。

2.根据权利要求1所述的基于凸优化的黄金分割法的软件同步方法，其特征在于，步骤S1中离散采样数据信号的获取过程为：首先，待测信号和脉冲光经过偏振分束器分别分为两路偏振信号；接着，待测信号和脉冲光通过90°混频器进行相干混频后，在光域上得到了携带待测信号信息的采样信号；采样信号经过低带宽的平衡探测器转换为电信号，再通过模数转换接收到用于处理的离散采样数据信号；最后用于处理的离散采样数据信号由峰值提取、正交归一化、偏振解复用以及频偏和相位估计处理后得到N个离散采样数据信号。

3.根据权利要求1所述的基于凸优化的黄金分割法的软件同步方法，其特征在于，步骤S2中傅里叶变换的表达式表示为：

其中，x_n为采样数据信号。

4.根据权利要求3所述的基于凸优化的黄金分割法的软件同步方法，其特征在于，步骤S3的粗周期数S为步骤S2得到的频谱信息中基波分量对应的横坐标。

5.根据权利要求4所述的基于凸优化的黄金分割法的软件同步方法，其特征在于，步骤S3在[S-0.5,S+0.5]这个估计区间内利用凸优化的黄金分割法进行区间缩减，找到连续函数f(x)＝X_ω(ω)在区间上的峰值，根据设置的区间缩减阈值ε，得到最终的最大值所在区间，取当前区间下的中值结果作为采样点数据的精确周期S′。

6.根据权利要求5所述的基于凸优化的黄金分割法的软件同步方法，其特征在于，凸优化的黄金分割法按照区间缩减比例β为0.168进行分段收敛，当区间缩小到小于设置的区间缩减阈值ε时区间缩小结束。

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