CN103969514B - 线性调频双光束激光外差测量电致伸缩系数的装置及其方法 - Google Patents

Abstract

线性调频双光束激光外差测量电致伸缩系数的装置及其方法，属于电致伸缩系数测量领域。为了解决目前测电致伸缩系数的方法精度不高的问题。它线性调频激光器、第一平面反射镜、薄玻璃板、第二平面反射镜、二维调整架、会聚透镜、光电探测器和信号处理系统；对被测压电陶瓷管加电压，光电探测器开始接收光束信号，信号处理系统连续采集光电探测器输出的光电流，并对采集到的差频信号进行处理，根据频率与距离之间的关系获得薄玻璃板与第二平面反射镜之间的当前距离，再根据电致伸缩系数的公式，获得被测压电陶瓷管的电致伸缩系数。本发明用于测量电致伸缩系数。

Description

线性调频双光束激光外差测量电致伸缩系数的装置及其方法

技术领域

本发明属于电致伸缩系数测量领域。

背景技术

在所有涉及自动控制的机电系统和器件中，驱动器常被认为是限制其性能和寿命的最为关键的因素之一，而在众多的驱动器类型中，压电/电致伸缩驱动器因其响应快、承载力高、能耗低和价格低等特点而备受关注。目前，压电/电致伸缩驱动器已成功地应用在激光器谐振腔、精密定位、精密加工、智能结构、生物工程、航空航天、电子通讯、汽车工业、机器人关节、医疗器械等众多技术领域，并正在形成一个潜力巨大的产业。因此，对于压电/电致伸缩新材料、新工艺及驱动器新技术的开发与应用已受到日益广泛的重视。在自然界中，大多数晶体都具有压电效应，然而大多数晶体的压电效应很微弱，没有实用价值。石英是晶体中性能良好的压电材料。随着科学技术的发展，人工制造的压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅(PZT)等多晶压电材料相继问世，且应用越来越广泛。

压电晶体的电致伸缩系数反映了材料本身的属性，测量材料的电致伸缩系数，不仅对新材料的研制具有重要意义，而且也是选用材料的重要指标之一。目前，测定电致伸缩系数的方法主要有激光干涉法、光杠杆法、电容法、电涡流法和数字散斑相关法等。但是每种方法都存在自身的缺点，因此精度无法再提高，不能够满足目前高精度测量的要求。

发明内容

本发明的目的是为了解决目前测电致伸缩系数的方法精度不高的问题，本发明提供一种线性调频双光束激光外差测量电致伸缩系数的装置及其方法。

本发明的线性调频双光束激光外差测量电致伸缩系数的装置，

所述装置包括线性调频激光器、第一平面反射镜、薄玻璃板、第二平面反射镜、二维调整架、会聚透镜、光电探测器和信号处理系统；

线性调频激光器发出的激光入射至第一平面反射镜，经第一平面反射镜反射至薄玻璃板，并经薄玻璃板分成一号反射光和折射光；所述折射光入射至第二平面反射镜的一个面，经所述第二平面反射镜的一个面反射后的光与一号反射光均入射至会聚透镜，经会聚透镜会聚至光电探测器的光信号接收端，光电探测器的光电流信号输出端与信号处理系统的光电流信号输入端连接；

所述薄玻璃板和第二平面反射镜平行且等高；

被测压电陶瓷管的一端与二维调整架5固定连接，被测压电陶瓷管的另一端与第二平面反射镜的另一个面固定连接。

基于所述的线性调频双光束激光外差测量电致伸缩系数的装置的测量方法，它包括如下步骤：

步骤一：设置薄玻璃板与第二平面反射镜之间的初始距离d，对固定在二维调整架，对被测压电陶瓷管的外表面加电压U，被测压电陶瓷管的壁厚为a，被测压电陶瓷管的初始长度为l；

步骤二：信号处理系统获得不同时刻的被测压电陶瓷管的变化量Δl值，所述Δl等于薄玻璃板和第二平面反射镜之间的距离变化量Δd，将获得的不同时刻的Δl值进行加权平均求得被测压电陶瓷管的平均变化量求得被测压电陶瓷管电致伸缩系数

信号处理系统获得当前时刻的Δl值的方法：

对光电探测器输出的光电流进行处理后，获得外差信号的中频电流I_IF为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2\cos (\frac{4\mathrm{knd}\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4\mathrm{knd}\cos \mathrm{\θ}(L+\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c^2})$

其中，为线性调频激光器的调频带宽的变化率，T为线性调频激光器的调频周期，ΔF为线性调频激光器的调频带宽，E₀为线性调频激光器发出的激光的入射光场振幅，t为线性调频激光器发出激光的时间，线性调频激光器发出的激光到达薄玻璃板前表面的光程为L；

α₁＝r，r为薄玻璃板的反射率，α₂＝β²r′，β为薄玻璃板的透射率，r′为第二平面反射镜的反射率，θ为薄玻璃板的入射光折射角，n为薄玻璃板的折射率，c为光速，e为电子电量，Z为光电探测器表面介质的本征阻抗，η为量子效率，D为光电探测器光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率；

根据所述外差信号的中频电流I_IF获取外差信号的频率f_IF；

根据所述外差信号的频率f_IF，利用d′＝f_IF/K，求得此时薄玻璃板与第二平面反射镜之间的距离d′；其中比例系数

再利用获得的d′，求Δd＝d′-d，即获得Δl。

本发明的有益效果在于，本发明通过线性调频技术将待测信息成功地调制在线性调频双光束中频外差信号的频率差中。在测量被测样品的电致伸缩系数过程中，本发明在频域得到了包含金属长度变化量的信息的频率值，信号解调后得到长度变化量，通过多次测量可以精确得到的样品长度随电流的变化量。以铁镍合金为例进行实验，电致伸缩系数测量的相对误差仅为0.07％，显著提高了测量精度。

与其它现有测量方法相比，线性调频双光束激光外差测量电致伸缩系数具有高的空间和时间分辨率、测量速度快、线性度好、抗干扰能力强、动态响应快、重复性好和测量范围大等优点；实验装置结构简单、功耗小、操作方便；实验结果误差小、精度高等多方面优势。同时，由于该方法实验现象明显，实验数据可靠。由于该实验与新材料的开发有直接的联系，所以具有实际的应用价值，可以在相干激光测风雷达等工程设计领域中广泛使用。

附图说明

图1为具体实施方式一所述的线性调频双光束激光外差测量电致伸缩系数的装置的原理示意图。

图2为本发明被测压电陶瓷管的结构示意图。

图3为双光束激光干涉原理示意图。

图4为经信号处理系统得到的线性调频双光束激光外差信号的傅里叶变换频谱图。

图5为不同电压情况下PZT长度变化量测量对应的频谱示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式所述的线性调频双光束激光外差测量电致伸缩系数的装置，所述装置包括线性调频激光器1、第一平面反射镜2、薄玻璃板3、第二平面反射镜4、二维调整架5、会聚透镜6、光电探测器7和信号处理系统；

线性调频激光器1发出的激光入射至第一平面反射镜2，经第一平面反射镜2反射至薄玻璃板3，并经薄玻璃板3分成一号反射光和折射光；所述折射光入射至第二平面反射镜4的一个面，经所述第二平面反射镜4的一个面反射后的光与一号反射光均入射至会聚透镜6，经会聚透镜6会聚至光电探测器7的光信号接收端，光电探测器7的光电流信号输出端与信号处理系统的光电流信号输入端连接；

所述薄玻璃板3和第二平面反射镜4平行且等高；

被测压电陶瓷管12的一端与二维调整架5固定连接，被测压电陶瓷管12的另一端与第二平面反射镜4的另一个面固定连接。

首先，安装好专用高压电源输出电缆线与被测压电陶瓷管12电压输入端的连接线，调节电源输出。同时，打开线性调频激光器，使线偏振光经过第一平面反射镜2后斜入射到薄玻璃板3上，经薄玻璃板3透射的光被第二平面反射镜4反射后与经过薄玻璃板3前表面反射的光一起被会聚透镜7会聚到光电探测器8光敏面上，最后经光电探测器8光电转换后的电信号经过信号处理系统处理后得到不同时刻待测的参数信息。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的线性调频双光束激光外差测量电致伸缩系数的装置的进一步限定，所述信号处理系统包括滤波器8、前置放大器9、A/D转换器10和DSP处理器11；

光电探测器7的光电流输出端与低通滤波器8的光电流输入端连接，低通滤波器8的滤波信号输出端与前置放大器9的滤波信号输入端连接，前置放大器9的放大信号输出端与A/D转换器10的放大信号输入端连接，A/D转换器10的数字信号输出端与DSP处理器11的数字信号输入端连接。

经薄玻璃板3透射的光被第二平面反射镜4反射后与经过薄玻璃板3前表面反射的光一起被会聚透镜7会聚到光电探测器8光敏面上，最后经光电探测器8光电转换后的电信号经过滤波器8、前置放大器9、AD转换器10和DSP处理器11后得到不同时刻待测的参数信息。

具体实施方式三：本实施方式是基于具体实施方式一或二所述的线性调频双光束激光外差测量电致伸缩系数的装置的测量方法，它包括如下步骤：

步骤一：设置薄玻璃板3与第二平面反射镜4之间的初始距离d，对固定在二维调整架5，对被测压电陶瓷管12的外表面加电压U，被测压电陶瓷管12的壁厚为a，被测压电陶瓷管12被测压电陶瓷管12的初始长度为l；

步骤二：信号处理系统获得不同时刻的被测压电陶瓷管12被测压电陶瓷管12的变化量Δl值，所述Δl等于薄玻璃板3和第二平面反射镜4之间的距离变化量Δd，将获得的不同时刻的Δl值进行加权平均求得被测压电陶瓷管12被测压电陶瓷管12的平均变化量求得被测压电陶瓷管12被测压电陶瓷管12电致伸缩系数

信号处理系统获得当前时刻的Δl值的方法：

对光电探测器7输出的光电流进行处理后，获得外差信号的中频电流I_IF为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2\cos (\frac{4\mathrm{knd}\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4\mathrm{knd}\cos \mathrm{\θ}(L+\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c^2})$

其中，为线性调频激光器1的调频带宽的变化率，T为线性调频激光器1的调频周期，ΔF为线性调频激光器1的调频带宽，E₀为线性调频激光器1发出的激光的入射光场振幅，t为线性调频激光器1发出激光的时间，线性调频激光器1发出的激光到达薄玻璃板3前表面的光程为L；

α₁＝r，r为薄玻璃板3的反射率，α₂＝β²r′，β为薄玻璃板3的透射率，r′为第二平面反射镜4的反射率，θ为薄玻璃板3的入射光折射角，n为薄玻璃板3的折射率，c为光速，e为电子电量，Z为光电探测器6表面介质的本征阻抗，η为量子效率，D为光电探测器7光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率；

根据所述外差信号的中频电流I_IF获取外差信号的频率f_IF；

根据所述外差信号的频率f_IF，利用d′＝f_IF/K，求得此时薄玻璃板3与第二平面反射镜4之间的距离d′；其中比例系数

再利用获得的d′，求Δd＝d′-d，即获得Δl。

具有压电效应的物体称为压电体，现已发现具有压电特性的多种物体，其中有单晶、多晶(多晶陶瓷)及某些非晶固体，本实施方式中选用的被测样品是一种圆管形的压电陶瓷，其外形和结构如图2所示。它由锆钛酸铅(PZT)制成，圆管的内外表面镀银，作为电极，接上引出导线，就可对其施外加电压，实验表明，当在它的外表面加上电压(内表面接地)时，圆管伸长，反之，加负电压时，圆管缩短。

设用E表示圆管内外表面加上电压后，在内外表面间形成的径向电场的电场强度，用ε表示圆管轴向的应变，α表示压电陶瓷在准线性区域内的电致伸缩系数，于是：

ε＝αE

若压电陶瓷的长度为l，加在压电陶瓷内外表面的电压为U，加电压后的长度增量为Δl，圆管的壁厚为a(均以mm为单位)，则按上式有：

$\frac{\mathrm{\Δl}}{l}=\mathrm{\α}\frac{U}{a}$

最终可以得到：

$\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\Δla}}{\mathrm{lU}}$

在电致伸缩系数的表达式中，a和l可以用游标卡尺直接测量，电压U可以由数字电压表读出，由于所加的电压变化时，长度l的变化量Δl很小，无法用常规的长度测量方法解决，所以需要采用高精度的测量法来测量电致伸缩系数这一微小量。

本实施方式中，在测量时，将贴有第二平面反射镜4的被测压电陶瓷管1212固定在二维调整架5上，同时将薄玻璃板3置于第二平面反射镜4前30mm处，利用二维调整架5仔细调节是薄玻璃板3和第二平面反射镜4平行、等高，然后固定二维调整架5即固定被测压电陶瓷管12的一端使压电陶瓷管的长度只沿一个方向变化。利用高精度数字电压表监测输出电压值，读取并记录电压显示值U和信号处理后得到的Δl值。其中，Δl的大小恰好等于薄玻璃板和平面反射镜2之间距离的变化量Δd，就可以通过记录薄玻璃板和平面反射镜2之间距离的变化量Δd来获得Δl的数值。

本实施方式中，从 $I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2\cos (\frac{4\mathrm{knd}\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4\mathrm{knd}\cos \mathrm{\θ}(L+\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c^2})$ 可以看出有线性调频双光束外差测量法获得的中频项频率差中有薄玻璃板3和第二平面反射镜4之间的距离d的信息。针对上述公式的中频项中频率差进行分析，因为采用傅里叶变换很容易实现频率测量。此时，可以把外差信号的频率记为：

$f_{\mathrm{IF}}=\frac{2\mathrm{knd}\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}}=\mathrm{Kd}$

可知，外差信号的频率与薄玻璃板3和第二平面反射镜4之间的距离d成正比，比例系数为：

$K=\frac{2\mathrm{kc}\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}}$

与折射角θ、折射率n、调频带宽的变化率k及光速c有关。

通过 $I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2\cos (\frac{4\mathrm{knd}\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4\mathrm{knd}\cos \mathrm{\θ}(L+\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c^2})$ 可以看出，光电探测器6输出的光电流表达式经傅里叶变换之后在频谱上可以看到激光外差信号频率波峰，通过测量外差信号频率，就可以测出薄玻璃板3和第二平面反射镜4之间的距离d，当d改变时，就可以测出对应d的变化量Δd，知道了Δd，就知道了Δl。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式三所述基于线性调频双光束激光外差测量电致伸缩系数的装置的测量方法的进一步限定，获得外差信号的中频电流I_IF的方法为：

在不考虑薄玻璃板自身厚度的情况下，在t-L/c时刻到达薄玻璃板3的前表面的反射光场为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L}{c})+k{(t-\frac{L}{c})}^2\left]\right\}$

其中，ω₀为线性调频激光器1发出的激光的入射光场角频率；

同一时刻光经薄玻璃板3后表面透射至前表面的光场表达式为：

$E_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{L+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}\left]\right\};$

光电探测器接收到的总光场表示为：

E(t)＝E₁(t)+E₂(t)

则光电探测器输出的光电流I表示为：

$\begin{array}{c}I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\frac{1}{2}[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)]{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds}\\ =\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}[{E_1}^2\left(t\right)+E_2^2\left(t\right)+(E_1\left(t\right){E_2}^{*}\left(t\right)+{E_1}^{*}\left(t\right)E_2\left(t\right))]\mathrm{ds}\end{array};$

上述光电流I的差频信号直流项经过低通滤波器后滤除，获得的中频电流I_IF为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\left[(E_1\left(t\right){E_2}^{*}\left(t\right)+{E_1}^{*}\left(t\right)E_2\left(t\right))\right]\mathrm{ds};$

根据E₁(t)和E₂(t)，求得中频电流I_IF为：

$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\text{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2\cos \left\{\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L}{c})+k{(t-\frac{L}{c})}^2]-\\ [{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{L+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}]\}\\ =\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2\cos (\frac{4\mathrm{knd}\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}(L+\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c^2})\end{array}.$

如图3所示，由于光束在薄玻璃板3和第二平面反射镜4之间会不断地反射和透射，而这种反射和透射对于反射光和透射光在无穷远处或透镜焦平面上的干涉都有贡献。

本实施方式中，在不考虑薄玻璃板3自身厚度的情况下，光电探测器接收到的总光场可以表示为：

E(t)＝E₁(t)+E₂(t)；

则光电探测器输出的光电流表示为：

$\begin{array}{c}I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\frac{1}{2}[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)]{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds}\\ =\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}[{E_1}^2\left(t\right)+E_2^2\left(t\right)+(E_1\left(t\right){E_2}^{*}\left(t\right)+{E_1}^{*}\left(t\right)E_2\left(t\right))]\mathrm{ds}\end{array};$

由于差频信号直流项经过低通滤波器后可以滤除，因此，这里只考虑交流项，此交流项通常称为中频电流，整理可得中频电流为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\left[(E_1\left(t\right){E_2}^{*}\left(t\right)+{E_1}^{*}\left(t\right)E_2\left(t\right))\right]\mathrm{ds};$

根据E₁(t)和E₂(t)，求得中频电流I_IF为：

$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\text{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2\cos \left\{\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L}{c})+k{(t-\frac{L}{c})}^2]-\\ [{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{L+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}]\}\\ =\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2\cos (\frac{4\mathrm{knd}\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}(L+\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c^2})\end{array}.$

基于本发明的线性调频双光束激光外差测量电致伸缩系数的装置，利用MATLAB软件模拟测量了长15.00mm，厚度为1.50mm的PZT材料电致伸缩系数，并取PZT材料电致伸缩系数理论值为1.85×10^-9m/V，验证线性调频双光束激光外差测量方法的可行性。通常情况下第二平面反射镜4和薄玻璃板3之间介质的折射率取n＝1；线性调频激光器波长为1.55μm，调频周期T＝1ms，调频带宽ΔF＝5GHz。在实验过程中，要求加在压电陶瓷的电压按照一定的步长由0缓慢增加到约800V，同时记录长度变化量的数值Δl。

通过仿真可以看到，经信号处理得到的线性调频双光束激光外差信号的傅里叶变换频谱如图4所示，其中实线为激光斜入射情况下，测量PZT长度变化量Δl时对应线性调频双光束激光外差信号的傅里叶变换频谱；虚线为激光正入射情况下，测量PZT长度变化量Δl时对应线性调频双光束激光外差信号的傅里叶变换频谱。

从图4中可以看到，实验中给出了正入射的情况下的理论曲线，目的是：在线性调频双光束激光外差信号频谱图中，可以同时得到斜入射时线性调频双光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，这样，很容易得到的两个中心频率的比值：

ζ＝cosθ

在得到中心频率的情况下，通过ζ＝cosθ可以算出激光经薄玻璃板后折射角θ的大小，进而根据折射定律可以获得入射角θ0的大小，最后通过求的K的数值，最终获得薄玻璃板和平面反射镜2之间距离变化量Δd的值，由于Δd＝Δl，从而根据可以计算出任意入射角情况下PZT的电致伸缩系数。

同时，仿真得到了不同电压情况下，线性调频双光束激光外差测量PZT长度变化量时对应的傅里叶变换频谱如图5所示，从图5中可以看出，随着电压的增加，频谱的相对位置向低频方向移动即随着电压的增加频率减小。原因在于：在PZT电致伸缩系数不变的情况下，电压和PZT长度变化量是成正比关系的，当电压增加时PZT长度随之增加即薄玻璃板3和第二平面反射镜4之间的距离随之减小，由于频率f与第二平面反射镜4和薄玻璃板3之间的距离d的关系为f＝Kd，K不变的情况下，频率f和d呈线性光系，因此，第二平面反射镜4和薄玻璃板3之间的距离d减小时频率也随之减小即随着电压的增加，频谱的相对位置向低频方向移动，图5很好地验证了前面理论分析的正确性。需要说明的是，由于外差探测是一种近衍射极限的探测方式，探测灵敏度极高，因此图4和图5的线性调频双光束激光外差信号的信噪比非常高。

在理论推导过程中，忽略了薄玻璃板3的厚度即不考虑器后表面的反射光对线性调频双光束激光外差信号的影响，但实际上薄玻璃板3的厚度是存在的一般小于1mm，为克服这种影响，根据可以看出，薄玻璃板3后表面的反射光产生的线性调频双光束外差信号的频率分布在频谱的零频附近，在实验光路中加入了滤波器就可以滤除低频外差信号的干扰。利用上述线性调频双光束激光外差测量法，连续测量八组数据，得到了不同电压情况下待测PZT长度变化量的仿真测量结果，如表1所示。

表1不同电压情况下，PZT长度变化量Δl_i和对应电致伸缩系数α的仿真测量结果

需要说明的是：利用表1的仿真实验数据，根据可以计算出PZT的电致伸缩系数的平均测量值为1.848672×10^-9m/V，这样就可以得到测量相对误差为0.07％，可以看出该方法的测量精度是非常高的。同时，分析数据还可以看出，在缓慢增加电压的情况下，环境带来的系统误差和读数误差在仿真中是可以忽略的，仿真实验中的误差主要来自于快速傅里叶变换(FFT)后的精度误差和计算过程中的舍入误差。

Claims (3)

1.基于线性调频双光束激光外差测量电致伸缩系数的装置的测量方法，所述装置包括线性调频激光器(1)、第一平面反射镜(2)、薄玻璃板(3)、第二平面反射镜(4)、二维调整架(5)、会聚透镜(6)、光电探测器(7)和信号处理系统；

线性调频激光器(1)发出的激光入射至第一平面反射镜(2)，经第一平面反射镜(2)反射至薄玻璃板(3)，并经薄玻璃板(3)分成一号反射光和折射光；所述折射光入射至第二平面反射镜(4)的一个面，经所述第二平面反射镜(4)的一个面反射后的光与一号反射光均入射至会聚透镜(6)，经会聚透镜(6)会聚至光电探测器(7)的光信号接收端，光电探测器(7)的光电流输出端与信号处理系统的光电流输入端连接；

所述薄玻璃板(3)和第二平面反射镜(4)平行且等高；

被测压电陶瓷管(12)的一端与二维调整架(5)固定连接，被测压电陶瓷管(12)的另一端与第二平面反射镜(4)的另一个面固定连接；

其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤一：设置薄玻璃板(3)与第二平面反射镜(4)之间的初始距离d，对固定在二维调整架(5)的被测压电陶瓷管(12)的外表面加电压U，被测压电陶瓷管(12)的壁厚为a，被测压电陶瓷管(12)的初始长度为l；

步骤二：信号处理系统获得不同时刻的被测压电陶瓷管(12)的变化量△l值，所述△l等于薄玻璃板(3)和第二平面反射镜(4)之间的距离变化量Δd，将获得的不同时刻的△l值进行加权平均求得被测压电陶瓷管(12)的平均变化量求得被测压电陶瓷管(12)电致伸缩系数 $\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{l}a}{lU};$

信号处理系统获得当前时刻的△l值的方法：

对光电探测器(7)输出的光电流进行处理后，获得外差信号的中频电流I_IF为：

$I_{IF}=\frac{\mathrm{\η}e}{hv}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_{2}cos(\frac{4kndcos\mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4kndcos\mathrm{\θ}(L+ndcos\mathrm{\θ})}{c^2})$

其中，为线性调频激光器(1)的调频带宽的变化率，T为线性调频激光器(1)的调频周期，△F为线性调频激光器(1)的调频带宽，E₀为线性调频激光器(1)发出的激光的入射光场振幅，t为线性调频激光器(1)发出激光的时间，线性调频激光器(1)发出的激光到达薄玻璃板(3)前表面的光程为L；

α₁＝r，r为薄玻璃板(3)的反射率，α₂＝β²r′，β为薄玻璃板(3)的透射率，r′为第二平面反射镜(4)的反射率，θ为薄玻璃板(3)的入射光折射角，n为薄玻璃板(3)的折射率，c为光速，e为电子电量，Z为光电探测器(7)表面介质的本征阻抗，η为量子效率，h为普朗克常数，v为激光频率；

根据所述外差信号的中频电流I_IF获取外差信号的频率f_IF；

根据所述外差信号的频率f_IF，利用d′＝f_IF/K，求得此时薄玻璃板(3)与第二平面反射镜(4)之间的距离d′；其中比例系数

再利用获得的d′，求△d＝d′-d，即获得△l。

2.根据权利要求1所述的基于线性调频双光束激光外差测量电致伸缩系数的装置的测量方法，其特征在于，获得外差信号的中频电流I_IF的方法为：

在不考虑薄玻璃板自身厚度的情况下，在t-L/c时刻到达薄玻璃板(3)的前表面的反射光场为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L}{c})+k{(t-\frac{L}{c})}^2\]\}$

其中，ω₀为线性调频激光器(1)发出的激光的入射光场角频率；

同一时刻光经薄玻璃板(3)后表面透射至前表面的光场表达式为：

$E_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L+2nd\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{L+2nd\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_{0}nd\cos \mathrm{\θ}}{c}\]\};$

光电探测器(7)接收到的总光场表示为：

E(t)＝E₁(t)+E₂(t)

则光电探测器(7)输出的光电流I表示为：

$\begin{array}{c}I=\frac{\mathrm{\η}e}{hv}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\frac{1}{2}\[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)\]{\[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)\]}^{*}ds\\ =\frac{\mathrm{\η}e}{2hv}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\[E_1^2\left(t\right)+E_2^2\left(t\right)+\left(E_1\right(t\left){E_2}^{*}\right(t)+{E_1}^{*}(t\left)E_2\right(t\left)\right)\]ds\end{array},$

D为光电探测器(7)光敏面的面积；

上述光电流I的差频信号直流项经过低通滤波器后滤除，获得的中频电流I_IF为：

$I_{IF}=\frac{\mathrm{\η}e}{2hv}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\[\left(E_1\right(t\left){E_2}^{*}\right(t)+{E_1}^{*}(t\left)E_2\right(t\left)\right)\]ds;$

根据E₁(t)和E₂(t)，求得中频电流I_IF为：

$\begin{array}{c}{I}_{IF}=\frac{\mathrm{\η}e}{hv}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2\cos \{\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L}{c})+k{(t-\frac{L}{c})}^2\]-\\ \[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L+2nd\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{L+2nd\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_{0}nd\cos \mathrm{\θ}}{c}\]\}\\ =\frac{\mathrm{\η}e}{hv}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2\cos (\frac{4nd\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4knd\cos \mathrm{\θ}(L+nd\cos \mathrm{\θ})}{c^2})\end{array}.$

3.根据权利要求1所述的基于线性调频双光束激光外差测量电致伸缩系数的装置的测量方法，其特征在于，所述信号处理系统包括低通滤波器(8)、前置放大器(9)、A/D转换器(10)和DSP处理器(11)；

光电探测器(7)的光电流输出端与低通滤波器(8)的光电流输入端连接，低通滤波器(8)的滤波信号输出端与前置放大器(9)的滤波信号输入端连接，前置放大器(9)的放大信号输出端与A/D转换器(10)的放大信号输入端连接，A/D转换器(10)的数字信号输出端与DSP处理器(11)的数字信号输入端连接。