CN103940365B - 线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的方法 - Google Patents

Abstract

线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的方法，涉及超精密测量领域。它为了解决现有测定电致伸缩系数的方法测量精度低的问题。本发明的调整架用于固定待测压电体，二号平面反射镜用于固定在待测压电体的一个端面，薄玻璃板与二号平面反射镜平行设置；线性调频激光器发出的激光入射至薄玻璃板的表面，经所述薄玻璃板透射后的激光入射至二号平面反射镜，经所述薄玻璃板反射后的激光通过会聚透镜聚焦到光电探测器的光敏面上。本发明将待测压电体长度变化量调制在中频外差信号的频率差中，通过测量该频率差即可同时得到多个待测压电体长度变化量，测量误差仅为0.04％。本发明适用于超精密测量、检测、加工设备、激光雷达系统等。

Description

线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的方法

技术领域

本发明涉及超精密测量领域。

背景技术

在所有涉及自动控制的机电系统和器件中，驱动器常被认为是限制其性能和寿命的最为关键的因素之一，而在众多的驱动器类型中，压电/电致伸缩驱动器因其响应快、承载力高、能耗低和价格低等特点而备受关注。目前，压电/电致伸缩驱动器已成功地应用在激光器谐振腔、精密定位、精密加工、智能结构、生物工程、航空航天、电子通讯、汽车工业、机器人关节、医疗器械等众多技术领域，并正在形成一个潜力巨大的产业。因此,对于压电/电致伸缩新材料、新工艺及驱动器新技术的开发与应用已受到日益广泛的重视。在自然界中，大多数晶体都具有压电效应，然而大多数晶体的压电效应很微弱，没有实用价值。石英是晶体中性能良好的压电材料。随着科学技术的发展，人工制造的压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅(PZT)等多晶压电材料相继问世，且应用越来越广泛。

压电晶体的电致伸缩系数反映了材料本身的属性，测量材料的电致伸缩系数，不仅对新材料的研制具有重要意义，而且也是选用材料的重要指标之一。目前，测定电致伸缩系数的方法主要有激光干涉法、光杠杆法、电容法、电涡流法和数字散斑相关法等。但是每种方法都存在自身的缺点，因此精度无法再提高，不能够满足目前高精度测量的要求。

而在光学测量法中，激光外差测量技术具有高的空间和时间分辨率、测量速度快、精度高、线性度好、抗干扰能力强、动态响应快、重复性好和测量范围大等优点而备受国内外学者关注，激光外差测量技术继承了激光外差技术和多普勒技术的诸多优点，是目前超高精度测量方法之一。该方法已成为现代超精密检测及测量仪器的标志性技术之一，广泛应用于超精密测量、检测、加工设备、激光雷达系统等。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有测定电致伸缩系数的方法测量精度低的问题，提供一种线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的方法。

本发明所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的装置包括线性调频激光器、光电探测器、会聚透镜、薄玻璃板、二号平面反射镜和调整架；

调整架用于固定待测压电体，二号平面反射镜用于固定在待测压电体的一个端面，该端面与待测压电体通电后的电场方向平行，薄玻璃板与所述的二号平面反射镜平行设置；

线性调频激光器发出的激光入射至薄玻璃板的表面，经所述薄玻璃板透射后的激光入射至二号平面反射镜，并在二号平面反射镜与薄玻璃板之间多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经薄玻璃板透射之后通过会聚透镜聚焦到光电探测器的光敏面上。

所述装置还包括信号处理系统，所述信号处理系统的探测信号输入端连接光电探测器的探测信号输出端，所述信号处理系统包括滤波器、前置放大器、A/D转换器和DSP，所述滤波器的信号输入端为所述信号处理系统的探测信号输入端，所述滤波器的信号输出端连接前置放大器的信号输入端，所述前置放大器的信号输出端连接A/D转换器的模拟信号输入端，所述A/D转换器数字信号输出端连接DSP的信号输入端。

基于上述装置的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的方法包括以下步骤：

步骤一、测量高压电源输出的电压值U和光电探测器输出的电信号的频率波峰f₁至f_p，p为正整数；

步骤二、计算薄玻璃板与二号平面反射镜的间距d，其中，

步骤三、采用与步骤一和步骤二同样的方法，计算U＝0时，薄玻璃板与二号平面反射镜的间距d₀；

步骤四、根据公式计算待测压电体的电致伸缩系数α，△l＝△d＝d₀-d；

其中，D为待测压电体的厚度，l为待测压电体未通电时的长度，该长度方向即为待测压电体通电后的伸缩方向，Δl为通电后l的增量，θ为入射光透射出薄玻璃板后的折射角，k为调频带宽的变化率，c为光速，n为薄玻璃板与二号平面反射镜之间介质的折射率。

本发明所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的装置中，线性调频激光器发出的激光入射至薄玻璃板的前表面，一部分光被反射，另一部分光经薄玻璃板透射后入射至二号平面反射镜的表面，经二号平面反射镜反射后的光在二号平面反射镜与薄玻璃板后表面之间多次反射，且每次在薄玻璃板后表面反射的同时，都会有一部分光发生透射，透射光与经薄玻璃板前表面反射的光一起通过会聚透镜聚焦到光电探测器的光敏面上。当给待测压电体的两个电极加上高压电后，由于压电效应，待测压电体的长度会发生变化，薄玻璃板与二号平面反射镜之间的距离也随之变化，光在二号平面反射镜与薄玻璃板之间多次反射的光程也相应地发生变化，进而使得入射到光电探测器光敏面上的光场发生变化，因而，光电探测器探测到的光信号包含了薄玻璃板与二号平面反射镜间距的信息，光电探测器将探测到的光信号转化为电信号，通过对该电信号进行处理，能够得到薄玻璃板与二号平面反射镜间距的变化量，即待测压电体的长度变化量，根据长度变化量即可计算出电致伸缩系数。所述装置中的信号处理系统用于处理光电探测器发出的电流信号，该电流信号首先经滤波器低通滤波后，直流项被滤掉，只剩下交流项，即中频电流。该中频电流经前置放大器放大后，再A/D转换器转换为数字信号，经数字信号处理器DSP处理后，得到不同时刻的中频电流的频率信息。本实施方式中的滤波器能够滤除低频外差信号的干扰，提高测量精度。上述装置的测量误差仅为0.04％，与现有测量装置相比，显著提高了测量精度。

本发明所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的方法，将待测信息调制在中频外差信号的频率差中，在频域得到了包含待测压电体长度变化量的信息的频率值，信号解调后可以同时得到多个长度变化量，通过加权平均处理可以精确得到的待测压电体长度随电压的变化量。以铁镍合金为例进行实验，电致伸缩系数测量的相对误差仅为0.04％，与其它测量方法相比，显著提高了测量精度。此外，上述方法具有高的空间和时间分辨率、测量速度快、线性度好、抗干扰能力强、动态响应快、重复性好和测量范围大等优点；测量采用的装置结构简单、功耗小、操作方便；实验结果误差小、精度高等多方面优势。同时，由于该方法实验现象明显，实验数据可靠。由于该实验与新材料的开发有直接的联系，所以具有实际的应用价值，可以在相干激光测风雷达等工程设计领域中广泛使用。

附图说明

图1为本发明所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的装置的结构示意图；

图2为实施方式六中的圆管形压电陶瓷的结构示意图；

图3为实施方式六中，光束在薄玻璃板和二号平面反射镜之间反射和透射的光路图；

图4为实施方式六中，仿真得到的频谱图；

图5为实施方式六中，不同电压下，线性调频多光束激光外差测量PZT长度变化量时对应的傅里叶变换频谱。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的装置包括线性调频激光器1、光电探测器3、会聚透镜4、薄玻璃板5、二号平面反射镜6和调整架8；

调整架8用于固定待测压电体7，二号平面反射镜6用于固定在待测压电体7的一个端面，该端面与待测压电体7通电后的电场方向平行，薄玻璃板5与所述的二号平面反射镜6平行设置；

线性调频激光器1发出的激光入射至薄玻璃板5的表面，经所述薄玻璃板5透射后的激光入射至二号平面反射镜6，并在二号平面反射镜6与薄玻璃板5之间多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经薄玻璃板5透射之后通过会聚透镜4聚焦到光电探测器3的光敏面上。

本实施方式中，线性调频激光器1发出的激光入射至薄玻璃板5的前表面，一部分光被反射，另一部分光经薄玻璃板5透射后入射至二号平面反射镜6的表面，经二号平面反射镜6反射后的光在二号平面反射镜6与薄玻璃板5后表面之间多次反射，且每次在薄玻璃板5后表面反射的同时，都会有一部分光发生透射，透射光与经薄玻璃板5前表面反射的光一起通过会聚透镜4聚焦到光电探测器3的光敏面上。当给待测压电体7的两个电极加上高压电后，由于压效应，待测压电体7的长度会发生变化，薄玻璃板5与二号平面反射镜6之间的距离也随之变化，光在二号平面反射镜6与薄玻璃板5之间多次反射的光程也相应地发生变化，进而使得入射到光电探测器3光敏面上的光场发生变化，因而，光电探测器3探测到的光信号包含了薄玻璃板5与二号平面反射镜6间距的信息，光电探测器3将探测到的光信号转化为电信号，通过对该电信号进行处理，能够得到薄玻璃板5与二号平面反射镜6间距的变化量，即待测压电体7的长度变化量。

本实施方式所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的装置在使用时，在待测压电体7的两个电极上引出两根电源线9，并将电源线9与高压电源输出电缆线连接，将二号平面反射镜6固定在待测压电体7的一端，将待测压电体7的另一端固定在调整架8上，调节调整架8，使二号平面反射镜6与薄玻璃板5平行。开启线性调频激光器1，测量高压电源输出的电压值U和光电探测器3输出的电信号的f₁至f_p，p为正整数，计算薄玻璃板5与二号平面反射镜6的间距d(q)，q＝1，2，……，p，θ为入射光透射出薄玻璃板5后的折射角，对p个d值取平均，得到薄玻璃板5与二号平面反射镜6的间距d，采用同样的方法测量并计算U＝0时，薄玻璃板5与二号平面反射镜6的间距d₀。根据公式计算待测压电体7的电致伸缩系数α，其中，D为待测压电体7的厚度，l为待测压电体7的长度，该长度方向即为待测压电体7通电后的伸缩方向，Δl为通电后l的增量，△l＝△d＝d₀-d，k为调频带宽的变化率，c为光速，n为薄玻璃板5与二号平面反射镜6之间介质的折射率。

本实施方式所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的装置的测量误差仅为0.04％，与现有测量装置相比，显著提高了测量精度。

具体实施方式二：结合图1说明本实施方式，本实施方式是对实施方式一所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的装置的进一步限定，本实施方式中，所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的装置还包括信号处理系统2，所述信号处理系统2的探测信号输入端连接光电探测器3的探测信号输出端，所述信号处理系统2包括滤波器2-1、前置放大器2-2、A/D转换器2-3和DSP2-4，所述滤波器2-1的信号输入端为所述信号处理系统2的探测信号输入端，所述滤波器2-1的信号输出端连接前置放大器2-2的信号输入端，所述前置放大器2-2的信号输出端连接A/D转换器2-3的模拟信号输入端，所述A/D转换器2-3数字信号输出端连接DSP2-4的信号输入端。

本实施方式中，信号处理系统2用于处理光电探测器3发出的电流信号，该电流信号首先经滤波器2-1低通滤波后，直流项被滤掉，只剩下交流项，即中频电流。该中频电流经前置放大器2-2放大后，再A/D转换器2-3转换为数字信号，经数字信号处理器DSP2-4处理后，得到不同时刻的中频电流的频率信息。本实施方式中的滤波器2-1能够滤除低频外差信号的干扰，提高测量精度。

具体实施方式三：结合图1说明本实施方式，本实施方式是对实施方式一所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的装置的进一步限定，本实施方式中，所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的装置还包括一号平面反射镜10，线性调频激光器1发出的激光经所述一号平面反射镜10反射后入射至薄玻璃板5的表面。

本实施方式中，在线性调频激光器1与薄玻璃板5之间设置一号平面反射镜10，该一号平面反射镜10对线性调频激光器1发出的激光进行反射，反射光入射至薄玻璃板5的表面。测量时，可通过调节一号平面反射镜10的角度来调节激光在薄玻璃板5上的入射角度。另外，一号平面反射镜10对光进行反射，这种结构能够减小整个装置所占用的空间，结构更加紧凑。

具体实施方式四：结合图1说明本实施方式，本实施方式是对实施方式一所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的装置的进一步限定，本实施方式中，所述的线性调频激光器1发出的线性调频激光为线偏振光，波长为1.55μm，调频周期T＝1ms，调频带宽△F＝5GHz。

具体实施方式五：结合图1说明本实施方式，本实施方式是对实施方式一所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的装置的进一步限定，本实施方式中，所述的薄玻璃板5与二号平面反射镜6的距离为30mm。

具体实施方式六：结合图1至图5说明本实施方式，本实施方式是基于实施方式一的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、测量高压电源输出的电压值U和光电探测器3输出的电信号的频率波峰f₁至f_p，p为正整数；

步骤二、计算薄玻璃板5与二号平面反射镜6的间距d，其中，

步骤三、采用与步骤一和步骤二同样的方法，计算U＝0时，薄玻璃板5与二号平面反射镜6的间距d₀；

步骤四、根据公式计算待测压电体7的电致伸缩系数α，△l＝△d＝d₀-d；

其中，D为待测压电体7的厚度，l为待测压电体7未通电时的长度，该长度方向即为待测压电体7通电后的伸缩方向，Δl为通电后l的增量，θ为入射光透射出薄玻璃板5后的折射角，k为调频带宽的变化率，c为光速，n为薄玻璃板5与二号平面反射镜6之间介质的折射率。

以圆管形的压电陶瓷为例，其外形结构如图2所示。该压电陶瓷由锆钛酸铅(PZT)制成。圆管的内外表面镀银，作为电极，接上引出导线，就可对其施外加电压。实验表明，当在它的外表面加上电压(内表面接地)时，圆管伸长，加负电压时，圆管缩短。

用E表示圆管内外表面加上电压后，在内外表面间形成的径向电场的电场强度，用ε表示圆管轴向的应变，α表示压电陶瓷在准线性区域内的电致伸缩系数，于是：

ε＝αE

若压电陶瓷的长度为l，加在压电陶瓷内外表面的电压为U，加电压后的长度增量为Δl，圆管的壁厚为D(均以mm为单位)，则按上式有：

$\frac{\mathrm{\Δ}l}{l}=\mathrm{\α}\frac{U}{D}$

最终能够得到：

$\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\Δ}lD}{lU}$

在电致伸缩系数的表达式中，D和l可以用游标卡尺直接测量，电压U可以由数字电压表读出，由于所加的电压变化时，长度l的变化量Δl很小，无法用常规的长度测量方法解决，所以需要采用高精度的测量法来测量电致伸缩系数这一微小量。

本实施方式中，由于光束在薄玻璃板5与二号平面反射镜6之间会不断地反射和折射，而这种反射和折射对于反射光和透射光在无穷远处或透镜焦平面上的干涉都有贡献，所以在讨论干涉现象时，必须考虑多次反射和折射效应，即应讨论多光束激光干涉。

在不考虑薄玻璃板自身厚度的情况下，经线性调频后的激光以入射角θ₀斜入射时，假设入射光场的数学表达式为：

E(t)＝E₀exp{i(_ω0t+kt²)} (1)

其中，为调频带宽的变化率，T为调频周期，△F为调频带宽。E₀为入射光场振幅，t为时间，ω₀为光场角频率。若到达薄玻璃板前表面的光程为L，则t-L/c时刻到达薄玻璃板前表面的反射光场为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L}{c})+k{(t-\frac{L}{c})}^2\]\}---\left(2\right)$

其中，α₁＝r，r为薄玻璃板5的反射率。

而经薄玻璃板5透射的光在不同时刻被二号平面反射镜6多次反射并透射出薄玻璃板5，如图3所示。其透射光的表达式可以分别写成如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L+2ndcos\mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{L+2ndcos\mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_{0}ndcos\mathrm{\θ}}{c}\]\}\\ E_3\left(t\right)={\mathrm{\α}}_3{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L+4ndcos\mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{L+4ndcos\mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{4{\mathrm{\ω}}_{0}ndcos\mathrm{\θ}}{c}\]\}\\ ...\\ E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L+2(m-1)nd\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{L+2(m-1)nd\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2(m-1){\mathrm{\ω}}_{0}ndcos\mathrm{\θ}}{c}\]\}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，α₂＝β²r′，…，α_m＝β²r′^m-1r^m-2，β为薄玻璃板5的透射率，r′为二号平面反射镜6的反射率，d为薄玻璃板5和二号平面反射镜6之间的距离，θ为入射光透射出薄玻璃板5后的折射角，n为薄玻璃板5与二号平面反射镜6之间介质的折射率，下标m的取值为2，3，……。由于忽略了薄玻璃板5的厚度，因此不考虑薄玻璃板5后表面的影响。

这样，光电探测器3接收到的总光场可以表示为：

E′(t)＝E₁(t)+E₂(t)+…+E_m(t)+… (4)

则光电探测器3输出的光电流可以表示为：

$I=\frac{\mathrm{\η}e}{hv}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\frac{1}{2}\[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...\]{\[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...\]}^{*}ds---\left(5\right)$

其中，e为电子电量，Z为光电探测器3表面介质的本征阻抗，η为量子效率，S为光电探测器3光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率，*号表示复数共轭。

光电探测器3探测到的光信号即为外差信号，经光电探测器3转换为电信号，该电信号中的直流项可通过低通滤波器滤除，因此，这里只考虑交流项，此交流项通常称为中频电流，整理可得线性调频激光外差信号的中频电流为：

$I_{IF}=\frac{\mathrm{\η}e}{2hv}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\Σ}}\left(E_j\right(t\left){E_{j+p}}^{*}\right(t)+{E_j}^{*}(t\left)E_{j+p}\right(t\left)\right)ds---\left(6\right)$

将(2)式和(3)式代入(6)式，最终结果为：

$I_{IF}=\frac{\mathrm{\η}e}{hv}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos (\frac{4pknd\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4pknd\cos \mathrm{\θ}(L+nd\cos \mathrm{\θ})}{c^2})---\left(7\right)$

其中，j为非负整数。

通过(7)式可以看到，线性调频多光束外差测量法获得的中频项频率差以及相位差中都有薄玻璃板和平面反射镜之间距离d的信息。主要针对中频项中频率差进行分析，因为采用傅里叶变换很容易实现频率测量。此时，根据(9)式，可以把线性调频多光束激光外差信号的频率记为：

$f_p=\frac{2pkndcos\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}c}=K_{p}d---\left(8\right)$

根据(8)式可知，中频电流的频率与薄玻璃板5和二号平面反射镜6之间距离d成正比，比例系数为：

$K_p=\frac{2pkncos\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}c}---\left(9\right)$

与平面反射镜与薄玻璃板之间介质的折射率n、折射角θ、调频带宽的变化率k及光速c有关。

应当说明的是，通过(7)式可以看出，光电探测器3输出的光电流表达式经傅里叶变换之后在频谱上可以看到频率波峰，通过测量外差信号频率，就能够测出薄玻璃板5和二号平面反射镜6之间的距离d，p取不同数值时，对应不同的频率f_p和比例系数K_p，计算出K₁，K₂，……，K_p的值，再根据f₁，f₂，……，f_p的值，分别计算出每个d值，然后取所有d值的平均。当d改变时，测量并计算新的d值，计算d的变化量Δd，Δd＝Δl，再根据计算得到待测样品电致伸缩系数。

针对本实施方式所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的方法，利用MATLAB软件模拟测量了长15.00mm，厚度为1.50mm的PZT材料电致伸缩系数，并取PZT材料电致伸缩系数理论值为1.85×10^-9m/V，验证该方法的可行性。通常情况下薄玻璃板5与二号平面反射镜6之间介质的折射率取n＝1；线性调频激光器1的输出线性调频激光波长为1.55μm，调频周期T＝1ms，调频带宽△F＝5GHz。在实验过程中，要求加在压电陶瓷的电压按照一定的步长由0缓慢增加到约800V，同时记录长度变化量的数值Δl。

通过仿真可以看到，经信号处理得到的线性调频多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱如图4所示，其中实线为激光斜入射情况下，测量PZT长度变化量Δl时对应线性调频多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱；虚线为激光正入射情况下，测量PZT长度变化量Δl时对应线性调频多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱。

图5所示为实验给出的正入射的情况下的理论曲线，目的是在线性调频多光束激光外差信号频谱图中，可以同时得到斜入射时线性调频多光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，这样，很容易得到的两个中心频率的比值：

ζ＝cosθ (10)

在得到中心频率的情况下，通过(10)式可以算出激光经薄玻璃板5后折射角θ的大小，进而根据折射定律可以获得入射角θ₀的大小，最后通过(9)式求的K_p的数值，最终获得薄玻璃板5和二号平面反射镜6之间距离变化量Δd的值，由于Δd＝Δl，从而根据可以计算出任意入射角情况下PZT的电致伸缩系数。

同时，仿真得到了不同电压情况下，线性调频多光束激光外差测量PZT长度变化量时对应的傅里叶变换频谱，如图5所示。从图5可以看出，随着电压的增加，频谱的相对位置向低频方向移动即随着电压的增加频率减小。原因在于：在PZT电致伸缩系数不变的情况下，电压和PZT长度变化量是成正比关系的，当电压增加时PZT长度随之增加即薄玻璃板5和二号平面反射镜6之间的距离随之减小，由于频率f_p与二号平面反射镜6和会聚透镜4之间的距离d的关系为f_p＝K_pd，K_p不变的情况下，频率f_p与d呈线性光系，因此，二号平面反射镜6和会聚透镜4之间的距离d减小时频率也随之减小，即随着电压的增加，频谱的相对位置向低频方向移动，图5很好地验证了前面理论分析的正确性。需要说明的是，由于外差探测是一种近衍射极限的探测方式，探测灵敏度极高，因此图4和图5的外差信号的信噪比非常高。

在理论推导过程中，忽略了薄玻璃板5的厚度，即不考虑器薄玻璃板5后表面的反射光对线性调频多光束激光外差信号的影响，但实际上薄玻璃板5的厚度是存在的，一般小于1mm，薄玻璃板5后表面的反射光产生的线性调频多光束外差信号的频率分布在频谱的零频附近，可在实验装置中加入滤波器，这样就可以滤除低频外差信号的干扰。利用上述方法连续测量八组数据，得到了不同电压情况下待测PZT长度变化量的仿真测量结果，如表1所示。

表1不同电压情况下，PZT长度变化量Δl_i和对应电致伸缩系数E的仿真测量结果

测量次数	1	2	3	4
					电压(V)	100.0	200.0	300.0	400.0
长度变化量(×10-6m)	1.951448	3.577659	5.529107	7.480555
					电致伸缩系数E(×10-9m/V)	1.951448	1.788829	1.843036	1.870139
测量次数	5	6	7	8
					电压(V)	500.0	600.0	700.0	800.0
长度变化量(×10-6m)	9.106766	11.058214	13.009662	14.635873
					电致伸缩系数E(×10-9m/V)	1.843036	1.849812	1.858523	1.829484

需要说明的是：利用表1的仿真实验数据，计算出PZT的电致伸缩系数的平均测量值为1.850731×10^-9m/V，得到测量相对误差为0.04％，能够看出该方法的测量精度是非常高的。同时，分析数据还能够看出，在缓慢增加电压的情况下，环境带来的系统误差和读数误差在仿真中是可以忽略的，仿真实验中的误差主要来自于快速傅里叶变换(FFT)后的精度误差和计算过程中的舍入误差。

本实施方式所述的方法将待测信息调制在中频外差信号的频率差中。在测量样品电致伸缩系数过程中，此方法能够在频域得到包含PZT长度变化量的信息的频率值，信号解调后得到长度变化量，通过多次测量可以精确得到的样品长度随电流的变化量。以铁镍合金为例进行实验，电致伸缩系数测量的相对误差仅为0.04％，显著提高了测量精度。

与其它测量方法相比，线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数具有高的空间和时间分辨率、测量速度快、线性度好、抗干扰能力强、动态响应快、重复性好和测量范围大等优点；实验装置结构简单、功耗小、操作方便；实验结果误差小、精度高等多方面优势。同时，由于该方法实验现象明显，实验数据可靠。由于该实验与新材料的开发有直接的联系，所以具有实际的应用价值，可以在相干激光测风雷达等工程设计领域中广泛使用。

Claims (5)

1.线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的方法，其特征在于：该方法是基于一种装置实现的，所述装置包括线性调频激光器（1）、光电探测器（3）、会聚透镜（4）、薄玻璃板（5）、二号平面反射镜（6）和调整架（8）；

调整架（8）用于固定待测压电体（7），二号平面反射镜（6）用于固定在待测压电体（7）的一个端面，该端面与待测压电体（7）通电后的电场方向平行，薄玻璃板（5）与所述的二号平面反射镜（6）平行设置；

线性调频激光器（1）发出的激光入射至薄玻璃板（5）的表面，经所述薄玻璃板（5）透射后的激光入射至二号平面反射镜（6），并在二号平面反射镜（6）与薄玻璃板（5）之间多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经薄玻璃板（5）透射之后通过会聚透镜（4）聚焦到光电探测器（3）的光敏面上；

所述方法包括以下步骤：

步骤一、测量高压电源输出的电压值U和光电探测器（3）输出的电信号的频率波峰f ₁至 f _p ，p为正整数；

步骤二、计算薄玻璃板（5）与二号平面反射镜（6）的间距d， ,

其中，

步骤三、采用与步骤一和步骤二同样的方法，计算U＝0时，薄玻璃板（5）与二号平面反射镜（6）的间距d ₀；

步骤四、根据公式计算待测压电体（7）的电致伸缩系数α，其中，D为待测压电体（7）的厚度，l为待测压电体（7）未通电时的长度，该长度方向即为待测压电体（7）通电后的伸缩方向，为通电后l的增量，为入射光透射出薄玻璃板（5）后的折射角，k为调频带宽的变化率，c为光速，n为薄玻璃板（5）与二号平面反射镜（6）之间介质的折射率。

2.根据权利要求1所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的方法，其特征在于：所述的装置还包括信号处理系统（2），所述信号处理系统（2）的探测信号输入端连接光电探测器（3）的探测信号输出端，所述信号处理系统（2）包括滤波器（2-1）、前置放大器（2-2）、A/D转换器（2-3）和DSP（2-4），所述滤波器（2-1）的信号输入端为所述信号处理系统（2）的探测信号输入端，所述滤波器（2-1）的信号输出端连接前置放大器（2-2）的信号输入端，所述前置放大器（2-2）的信号输出端连接A/D转换器（2-3）的模拟信号输入端，所述A/D转换器（2-3）数字信号输出端连接DSP（2-4）的信号输入端。

3.根据权利要求1所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的方法，其特征在于：所述的装置还包括一号平面反射镜（10），线性调频激光器（1）发出的激光经所述一号平面反射镜（10）反射后入射至薄玻璃板（5）的表面。

4.根据权利要求1所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的方法，其特征在于：所述的线性调频激光器（1）发出的线性调频激光为线偏振光，波长为1.55μm，其调频周期T=1ms，调频带宽

5.根据权利要求1所述的线性调频多光束激光外差测量电致伸缩系数的方法，其特征在于：所述的薄玻璃板（5）与二号平面反射镜（6）的距离为30mm。