CN103969505B - 基于插值的随机共振高频弱信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低采样率下基于插值的随机共振高频弱信号检测方法，属于信号检测领域。其特征在于包括以下步骤：1）使用低采样率对高频待测信号进行采样；2）对采集得到的样本信号进行插值预处理，实现采样率的提升；3）将经过插值处理后的信号送入参数归一化单稳态随机共振系统中，增强弱信号，达到检测的目的。与现有的大参数随机共振要求采样率为信号频率的50倍相比较，本发明可将采样率降至信号频率的6‑10倍，极大降低了采样电路的设计复杂度，节省了硬件开销，使系统的设计更简单，更易于实现。且单稳态随机共振系统的使用，更利于参数的调节，易于随机共振的实现。

Description

基于插值的随机共振高频弱信号检测方法

技术领域

本发明涉及在低采样率和低信噪比下的弱信号检测方法，属于信号检测领域。

背景技术

随机共振是在强噪声背景下，使弱信号和噪声在非线性系统中产生共振现象，达到增强信号的效果，即使噪声的能量往信号转移。基于随机共振的信号检测与传统的信号检测方法原理不同，传统的信号检测方法是通过压制噪声来凸显信号，但是在压制噪声的同时，信号也会被削弱，因此信噪比会减小；基于随机共振的信号检测是利用噪声，通过将噪声和信号送入非线性系统，实现噪声和信号的共振，让噪声的能量向信号转移，从而实现信号的增强，提高信噪比。

传统的随机共振弱信号检测多用于低频微弱小信号，而在实际应用中，待测信号多为高频信号。近年来基于随机共振的高频信号检测受到人们的广泛关注。目前常用的大信号随机共振弱信号检测方法可分为频移算法、参数调节算法和二次采样算法。频移算法是通过频谱搬移技术将高频信号搬至低频后，再利用传统随机共振实现信号检测；二次采样算法针对周期信号，采用二次采样技术，用较低的采样频率进行采样，通过二次采样率与采样率的比例换算确定待测信号频率，达到检测的效果；参数调节算法是通过等价代换，将低频信号的小参数与高频信号的大参数相对照，实现随机共振达到检测目的。

现有的基于随机共振高频弱信号检测方法多采用双稳态随机共振系统，双稳态随机共振系统有两个可调节的参数，通过对两个参数进行调节实现随机共振，增加了系统的设计难度。且频移算法和参数调节算法均要求采样频率为待测信号频率50倍以上的过采样，使得利用随机共振用于高频信号检测的采样难度增加，采样电路的设计难度增大，硬件成本增大，这对随机共振用于高频弱信号检测造成了极大的限制。

发明内容

本发明为了实现低采样率低信噪比下高频信号的检测，提出了一种基于插值的单稳态随机共振信号检测方法。为满足随机共振高采样率的要求，首先将低采样率下得到的样本信号进行插值处理实现采样率的提升；然后将插值后的信号送入参数归一化单稳态随机共振系统，对大参数弱信号进行增强，达到检测的目的。与现有的随机共振方法相比较本发明满足随机共振条件的同时，不仅降低了高频信号的采样率，实现高频弱信号检测的目的，而且参数归一化单稳态随机共振系统的使用，使系统参数的调节更加容易。

本发明是通过以下技术方案实现的：低采样率下基于插值的单稳随机共振系统弱信号检测算法，其特征在于以下3个大步骤：1)采用低速率对待测信号进行采样；2)对低采样率下采集得到的信号进行插值处理；3)将插值后的信号送入参数归一化单稳随机共振系统，调节参数实现随机共振，达到检测的目的。

附图说明

图1是本发明基于插值的随机共振高频弱信号检测方法的系统原理图

图2是离散信号插值示意图

图3是频率为f₀＝1kHz，采样率为f_s＝6f₀，幅值A＝0.3的正弦信号的时域波形

图4是频率为f₀＝1kHz，采样率为f_s＝6f₀，幅值A＝0.3的正弦信号的频谱

图5是图3的信号叠加噪声且信噪比为-20dB的系统输入信号时域波形

图6是图3的信号叠加噪声且信噪比为-20dB的系统输入信号频谱

图7是图5的信号直接送入参数归一化单稳系统输出的频域波形

图8是图5的信号送入插值单稳系统输出信号的频谱，插入因子I＝17(插入16点)

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明做进一步的详细说明：

1.基于插值的采样率提升原理

内插与抽取是信号处理中采样率转换常用的两种方式，离散信号可通过插值(内插)来实现采样率的提升。对Nyquist采样率下采样得到的离散样本信号，每两个样本值间，采用线性(非线性)插值方法等间隔地插入I-1个值，形成一个升采样序列：x_s(n)＝s(nT_x)，参照图2。其中s(n)是离散样本信号，T_x＝T_s/I是插值器输出升序列信号x_s(n)的采样周期，T_s是输入信号s(n)的采样周期。插值器使得原信号的频谱沿ω轴进行I倍压缩，即插值后的信号频谱是原信号频谱的1/I，因此待测信号的频率应等于插值的信号通过随机共振系统后，输出信号的峰值频率与插入因子I的乘积。

2.参数归一化单稳态随机共振系统

2-1)单稳随机共振系统

Langevin方程是双稳态随机共振的系统方程，常用其来描述双稳态随机共振，Langevin方程的表达式为：

其中系统的势函数x是系统的输出信号，Asin(2πft)+n(t)是系统的输入信号，叠加噪声(均值为0的高斯白噪声)的弱周期信号。a,b系统的结构参数，当a逐渐减小至零，双势阱逐渐变为单势阱，双稳态系统逐渐变为单态稳系统，势函数表达式变为Langevin方程变为：

2-2)大参数单稳系统尺度归一化变换：

由于传统的随机共振理论，仅适用于小信号，而在实际应用中，待测信号多为高频弱信号，通过变量替换，使随机共振适用于高频信号。模型(2)中引入变量替换：

τ＝bt (3)

将单稳系统变为归一化形式：

x为系统输出信号，比较模型(4)与模型(2)，信号与噪声幅值同时乘上比例因子1/b，信号的频率乘上比例因子1/b，由于n(t)为高斯白噪声，因此变换后的噪声依旧为高斯白噪声。根据参数归一化原理，选择大的结构参数b，将混有噪声的输入信号放大b倍，送入参数归一化单稳随机共振系统，仍能产生随机共振。系统仅有一个结构参数b，更利于参数的调节。

通过上面两步即可实现在低采样率下基于随机共振的弱信号检测。由图6根本无法辨识出图5中含有频率为1kHz的弱周期信号；在低采样率的情况下，信号的频率没有落在采样率的低频区，因此图7中1kHz处的频率幅值太小，几乎无法辨识出输出信号中含有1kHz的弱周期信号；图7是插值参数归一化单稳系统的输出频谱，图上可看出在f'＝58.823是输出信号的频谱峰值，因此待测信号的频率f＝f'*I＝999.991Hz。

Claims (1)

1.一种基于插值的随机共振高频弱信号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据采样率转换原理，对样本信号进行采样率的提升

采样得到的样本信号是离散序列，对离散序列进行插值可达到信号采样率提升的目的；对采样得到的样本序列，两样本值间，采用线性或非线性方法等间隔插入I-1个值，可形成一个升采样序列，x_s(n)＝s(nT_x)；s(n)是离散的样本值，T_x＝T_s/I是插值器输出的升序列信号x_s(n)的采样周期，T_s是输入样本信号s(n)的采样周期；插值使得输入信号的频谱沿ω轴进行I倍压缩，插值器输出的信号频谱是输入信号频谱的1/I倍，因此待测信号的频率f＝f'*I，即待测信号的频率等于输出信号的峰值频率f'与插入因子I的乘积；

2)根据随机共振理论，确定单稳态随机共振系统模型

Langevin方程是双稳态随机共振的系统方程，常用其来描述双稳态随机共振，Langevin方程的表达式为：

$\frac{dx}{dt}=-\frac{dU\left(x\right)}{dx}+A\sin \left(2\mathrm{\π}ft\right)+n\left(t\right)$

势函数具有两个势阱，输入的信号在两势阱间来回跃迁，产生随机共振；当系统结构参数a，逐渐减至0，双稳态随机共振系统逐渐变为单稳态随机共振系统，系统方程变为：

$\frac{dx}{dt}=-{\mathrm{bx}}^3+Asin\left(2\mathrm{\π}ft\right)+n\left(t\right)$

势函数具有一个势垒，系统的输入信号在单势阱内运动；

3)利用参数归一化进行尺度变换

τ＝bt

将单稳态随机共振系统模型变换为归一化形式：

$\frac{dx}{dt}=-x^3+\frac{1}{b}\[Asin\left(2\mathrm{\π}f\frac{\mathrm{\τ}}{b}\right)+n\left(\frac{\mathrm{\τ}}{b}\right)\]$

4)将步骤1)中插值器输出的待测弱信号送入步骤3)的参数归一化单稳态随机共振系统，调节结构参数b，使输入混合信号产生随机共振，系统输出即为增强的弱周期信号，从而实现检测目的。