CN104122456A - 变步长单稳随机共振微弱信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变步长单稳随机共振微弱信号检测方法。它通过单稳系统的特征与四阶龙-格库塔法的基本原理相结合，调节计算步长，实现直接对微弱大信号和微弱小信号的检测。与现有的利用具有两个结构参数的双稳态系统检测弱信号方法相比较，本发明无需对微弱大信号进行频谱搬移或者重新设计不同结构参数的系统，使用一个随机共振系统可直接实现不同频率特征的微弱信号检测，参数调节更容易，同时也极大的节约了硬件成本。

Description

变步长单稳随机共振微弱信号检测方法

技术领域

本发明属于低信噪比下微弱特征信号的检测方法，特别涉及利用单稳随机共振检测微弱周期信号的方法。

背景技术

随机共振（Stochastic Resonance，SR）是在20世纪80年代由Benzi及其伙伴为解释地球冰川的周期性变化提出的理论。该理论一经提出便广泛应用于各个领域，如：生物医学，图像处理，地质勘探等。在信号检测领域，随机共振也有着重要的应用。基于随机共振的信号检测理论与传统信号检测方法不同，传统的信号检测方法多通过抑制噪声使信号凸显，在抑制噪声的同时，信号也会被削弱；随机共振理论指出，当信号与噪声在非线性系统中，达到匹配条件时，便会产生随机共振现象。由此，噪声的能量会向信号转移，弱信号被增强。

利用随机共振进行弱信号检测多选用具有两个系统结构参数的双稳态系统，根据输入信号的不同分为小参数（信号频率、幅值及噪声强度都小于1）随机共振和大参数（信号频率、幅值及噪声强度都大于1）随机共振。由于受绝热近似理论的限制，经典的随机共振理论仅适用于小信号。为充分利用随机共振在低信噪比下的独特优势，近年来大参数随机共振理论也有了广阔的发展，如：基于调制的随机共振，变步长随机共振，二次采样随机共振及参数归一化变换等。这些大参数随机共振理论突破了绝热近似理论的限制，实现了利用随机共振对高频弱信号的处理。然而，基于调制的随机共振理论，需先通过调制的方式将高频信号搬至低频，再将低频信号送入随机共振系统；变步长随即共振理论通过增大计算步长                                                和适当减小系统结构参数来实现随机共振，但是过度减小系统结构参数或者过度增大计算步长，会使无用的频率成分被增强，为检测带来干扰；二次采样随机共振及参数归一化变换方法两者的实质均是对系统结构参数进行变换，但必须已知待测信号的频率才能确定系统的结构参数。

因此，使用一个双稳系统无法直接实现大信号和小信号的随机共振处理。若要实现大信号随机共振，需要在小信号随机共振系统的基础上增加调制电路或者重新设计不同的结构参数的随机共振系统，极大的增加了硬件成本。

发明内容

本发明为实现使用一个随机共振系统直接处理大信号和小信号降低系统的设计成本，方便参数调节，提出了一种变步长单稳态系统的随机共振弱信号检测方法。由于单稳系统没有势阱，不受绝热近似理论的限制，利用单稳系统处理大参数信号，无需将信号调制到低频或者对系统结构参数进行变换。通过固定单稳系统结构参数，调节计算步长可实现随机共振。与现有的随机共振方法相比较，本发明不仅实现了对大参数弱信号和小参数弱信号使用同一个随机共振系统进行检测，极大的降低了硬件成本，而且单稳态随机共振系统的使用，使系统参数的调节更加容易。

本发明是通过以下技术方案实现的：基于变步长单稳态随机共振弱信号检测方法，其特征在于以下2个步骤：1）采用单稳态随机共振系统模型；2）利用四阶龙格-库塔法对系统方程进行数值计算，通过调节计算步长，实现随机共振，达到检测的目的。

 

附图说明

       图1是本发明变步长单稳态随机共振弱信号检测方法的系统原理图

       图2是单稳系统势函数曲线

       图3是龙格-库塔法的基本思想原理图

       图4是频率为，采样率为，幅值，信噪比为的低频输入频谱

       图5是系统结构参数为：，计算步长为：，系统输出的频域波形

       图6是系统结构参数为：，计算步长为：，系统输出的频域波形

       图7是频率为，采样率为，幅值，信噪比为的高频输入频谱

       图8是系统结构参数为：，计算步长为：，系统输出的频域波形

       图9是系统结构参数为：，计算步长为：，系统输出的频域波形

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明做进一步的详细说明：

1.         变步长单稳态随机共振系统

1-1）单稳随机共振系统模型

双稳态随机共振系统的动力学方程常用Langevin方程来进行描，其表达式为：

                         （1）

其中是双稳系统的势函数，系统的输出信号为，是频率为、幅值为的正弦信号，表示高斯白噪声（均值为0），为系统输入信号。是双稳系统的两个结构参数，若取零，此时双势阱变成单势阱，双稳态系统变为单态稳系统，势函数变为，单稳随机共振的动力学方程为：

                              （2）

1-2）四阶龙格-库塔法：

假设一阶常微分方程（2）的曲线如图2所示，由Lagrange微分中值定理可知，存在使

                                              （3）

其中为下一时刻的系统输出，为系统当前输出，则有： 

                                              （4）

其中，称为在上的平均斜率，计算步长，即=采样步长，将带入式（4）中可得：

                                          （5）

由式（5）可知，当系统结构参数，与计算步长的乘积一定时，系统下一时刻的输出相等，即固定改变或者固定改变，调节的效果相同。然而，在实际运算中，四阶龙格库塔法常用替换进行计算，其中，是区间上的四个斜率值。此时，式（5）变换为：

                                          （6）

因此，在实际运算中，由于的不同取值，当相同时，的值会有细小的差异。

通过上面两步即可实现变步长单稳态随机共振弱信号检测。由图4和图7根本无法辨识出输入信号中是否含待测频率的弱信号；即在信噪比为的噪声背景下，信号完全被噪声所淹没。图5、图6及图8、图9是在的乘积一定时，针对同一输入信号，、乘积一定时，单稳随机共振系统输出频谱。从图5、图6及图8、图9可看出在及处的谱峰值是系统输出频谱峰值，而且图5、图6频谱峰值相等，图8、图9频谱峰值相等。进一步说明针对同一输入信号，调节结构参数和调节计算步长的作用是一样的，为节省硬件成本，可选取固定，调节的方法来实现随机共振微弱信号的检测。

Claims (3)

1.一种变步长单稳随机共振微弱信号检测方法，包括以下步骤：

由双稳系统推导出单稳态随机共振系统模型

双稳态随机共振系统的动力学方程常用Langevin方程来进行描，其表达式为：

其中是双稳系统的势函数，系统的输出信号为，是频率为、幅值为的正弦信号，表示高斯白噪声（均值为0），为系统输入信号，是双稳系统的两个结构参数；若取零，双势阱则变成单势阱，势函数变为，双稳态系统变为单稳态系统，单稳系统的动力学方程为：

此时，单稳系统没有势垒，不受绝热近似理论的约束，可实现大信号的处理，且单稳系统只有一个系统结构参数，参数的调节更容易。

2.四阶龙格-库塔法求解系统方程

由Lagrange微分中值定理可知，存在使

其中为下一时刻的系统输出，为系统当前输出，则有： 

其中，称为在上的平均斜率，计算步长，即=采样步长，将带入式中可得：

由此可知，当系统结构参数，与计算步长的乘积一定时，系统下一时刻的输出只与当前输出值有关，即固定调节或者固定调节，其效果是相同的；为节省硬件成本，我们采用固定结构参数，调节计算步长的方式；然而，在实际运算中，四阶龙格库塔法常用替换进行计算，其中，是区间上的四个斜率值，此时，式变换为：

因此，在实际运算中，由于的不同取值，会导致当一定时，的值会有细小的差异。

3.将系统输入信号送入权利要求1的单稳系统中，利用权利要求2中的四阶龙格-库塔法进行数值计算，固定结构参数，调节计算步长使系统产生随机共振，增强弱信号，达到检测的目的。