CN107871109A - 色噪声下三稳态随机共振的微弱信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于色噪声下三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法，属于信号处理领域。利用四阶龙格库塔和自适应寻优算法，选取信噪比增益为衡量指标，研究了三稳系统参数a、b、c以及D对系统信噪比增益的影响，随后提出了高频微弱信号的检测方法和方波的检测，最后都实现了这些信号的检测。实验表明，信噪比增益随a呈现非线性变化，先增加后减小最后逐渐趋于零；随参数b先增大后减小；随参数c也是先增大的后减小呈单峰变化；随噪声强度D先急剧增加呈现脉冲特性。可以很好检测出低频微弱信号，同样应用于参数补偿的高频微弱信号检测也有同样的效果。本方法研究了更为普遍广义随机共振系统，对工程应用中弱信号的检测具有重要意义。

Description

色噪声下三稳态随机共振的微弱信号检测方法

技术领域

本发明属于微弱信号检测等相关领域，具体为色噪声下三稳态随机共振的微弱信号检测方法，以性噪比增益为指标，并检测不同周期信号下的高低频微弱周期信号。

背景技术

微弱信号检测是一门综合技术，涉及信息理论、非线性科学、信号处理等学科，且与具体的应用领域密切相关，如故障检测、地震勘测、生物应用、金属探测等等，是研究如何从强噪声背景中把有用信号提取出来的一种技术。微弱信号不只意味着信号的幅度很小，而主要指的是被噪声淹没的信号，微弱是相对于噪声而言的。而噪声确是无处不在的，在所有的工程技术实际应用的过程中信号与噪声都是共存的，要想从强噪声背景中提取出微弱信号，最主要的任务是提高信噪比。

随机共振理论的提出到现在已经有30多年的历史，从相关理论研究到实际应用都得到了较大的发展。Benzi等人在1981年研究冰川期和暖周期交替出现问题时，首次提出随机共振。1983年，Fauve和Heslot在研究Schmitt触发器电路时发现了随机共振现象，对该触发器加一固定幅值和频率的调制信号的同时加一强度可以改变的噪声信号。实验表明在一定的噪声强度下，输出信噪比会达到一个峰值。1988年美国佐治亚理工大学在激光器中也发现了随机共振现象。随机共振是非线性系统、信号和噪声三者达到一个协同效应，噪声中一部分能量转化为信号能量使得信号能量大大提高，产生随机共振。因此，随机共振就为国内外理论和实验人员在微弱信号检测领域提供新的方法和途径，掀起了研究的热潮。文献“色噪声背景下微弱正弦信号的混沌检测”研究了一种利用混沌在特定状态下对参数的敏感性来实现微弱正弦信号检测，可以有效地将淹没在色噪声背景中的微弱信号检测出来；文献“Analysis of weak signal detection based on tri-stable system under Levynoise”详细分析了三稳态随机共振系统的信噪比增益随系统参数的变化规律，并且将三稳系统运用到轴承故障检测中；文献“weak signal detection based on adaptivecascaded bistable stochastic resonance system”将双稳随机共振系统进行级联，对其随机共振现象进行了较为深入的分析。

大多数随机共振系统都是检测低频微弱信号的频率，并且噪声选取过于理想。鉴于此，本发明提出色噪声下的三稳稳态随机共振系统，在某种程度上三稳系统虽然结构稍微复杂，但是在噪声的利用率方面比单稳、双稳都要好，能有更加直观的效果。本发明运用自适应参数调节研究了其随机共振现象，分析了信噪比增益随不同的系统参数的变化规律，采用参数补偿的方法检测多频率信号，最后还对方波信号进行检测。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，提出一种既能提高噪声利用率又具有普遍适用性检测噪声背景下微弱周期信号的方法，本发明所要解决的技术问题是：在已有的随机共振研究基础上，探索一种更为普遍的系统模型，使得其不仅能够实现微弱信号检测，同时还能对高频率信号、周期性方波进行检测。

本发明所采用的技术方案是：将色噪声加入三稳态随机共振系统，利用四阶龙格库塔法对系统进行求解，自适应算法寻找最优参数，然后提出了三稳系统的高频、方波弱信号检测方法，最后实现对这些微弱周期信号进行检测。选取怎样的衡量指标来描述系统的好坏是很重要的，近几年常用的有信噪比增益、输出信噪比、功率谱、驻留时间等等。其中信噪比增益就能够很好的反映出系统前后信号能量的增强程度，所以本发明选择待测弱信号与输出信号的信噪比增益作为衡量指标，对于检测出待测信号有重要参考价值。

本发明采用三稳态随机共振系统，运用自适应算法来寻找最优的参数组合，使粒子在势阱间来回跃迁得到较好的随机共振效果，从而改善系统的输出信噪比。采用参数补偿的方法来实现高频率微弱信号的随机共振检测，其优点是不受采样频率以及要求待检测信号频率已知的因素的影响，从而提高了信号检测的灵活性。综上所述，本发明在实际应用中具有重大意义。

附图说明

图1本发明的三稳态随机共振势函数图；

图2本发明的自适应参数寻优流程图；

图3本发明的信噪比增益(SNRgain)随a、b、c、d的变化曲线；

图4本发明的低频微弱信号的随机共振现象；

图5本发明的多个高频信号的随机共振现象；

图6本发明的周期性方波信号的随机共振现象；

具体实施方式

以下结合附图和具体实例，对本发明的实施作进一步的描述。

步骤一：在动力学系统中色噪声和微弱信号共同作用的三稳态系统有如下表达式：

式(1)中，s(t)＝Asin(2πft)为输入信号，A为输入信号的幅度，f为待测信号的频率，ξ(t)为高斯色噪声，满足:

<ξ(t)>＝0 (2)

其中D代表噪声强度。U(x)为三稳系统的势函数，其表达式为:

改变系统参数a、b、c势函数的图形也会发生相应的变化，当a＝2,b＝4,c＝1时势函数两边的势阱比中间的更深，当a＝2,b＝4,c＝2时三个势阱的深度相同如图1所示。

步骤二：图2是自适应参数寻优方法流程图，具体步骤为：

1、初始化各系统参数，设置系统参数a、b、c步长h和范围。

2、将设置好的参数进仿真，采用四阶龙格库塔法求解非线性朗之万方程。

3、计算信噪比增益并记录数据。

4、寻得最佳参数。

取如下微弱周期信号进行仿真实验，s(t)＝Asin(2πft)，其中输入信号频率为f＝0.01Hz，幅度为A＝0.04V,色噪声的强度D＝0.15，系统参数b＝2.6,c＝2.8,信噪比增益随参数a呈非线性变化，先急剧上升，然后减小最后在0.15左右取得最大值，如图3(a)所示。仿照上面步骤，保持其他参数不变的情况改变b，性噪比增益也是先增大后减小，呈单峰值变化。当a＝0.2,b＝3.5，其他参数保持不变，c＝2时取得最大值如图3(b)、(c)。图3(d)是信噪比增益随噪声强度D的变化曲线，随D的变化信噪比增益先增大后减小。

寻得最优参数后设置好系统参数，该含噪的输入信号时域图如图4(a)所示，可见有用信号完全被淹没。图4(b)为该信号的功率谱，虽然在几个频谱处有尖峰但还是无法分辨出待测信号；图4(c)为将该含噪弱正弦信号输入三稳系统后的输出频谱，从图中可以看到在f＝0.01Hz处有一明显的尖峰，信号幅度从8.275增大到547.1，产生了随机共振现象。

步骤三：对于大频率信号，本发明采用参数补偿的方法来实现高频微弱信号的随机共振检测。对(1)式左右两边对积分可得系统的输出为：

从上式可以看出，输入信号在经过三稳系统是，其幅值会被积分环节缩减为原信号的而且输入频率越高信号被缩减的程度就越大，因此在Langevin方程中乘以一个参数K，加入放大环节后的方程变为

理论上K值要与2πf相当，但在仿真中为了能有更好的效果，K的去值一般要大于2πf。

设置信号频率为f₁＝5Hz，f₂＝15Hz，f₃＝25Hz，采样频率为F_s＝5000，噪声强度为D＝0.15，信号幅度A₁＝A₂＝A₃＝0.04仿真实验设置的输入信号为s＝0.04sin(10πt)+0.04sin(30πt)+0.04sin(50πt)。三稳系统参数为a＝0.4,b＝2.6，c＝2.8。如图5可知待测信号频率处都出现了明显的峰值，说明有效的检测到了多个频率的信号。

步骤四：在实际问题中正弦信号要经过调制携带一定的信息。而且单个频率的正弦信号携带不了信息，所以将正弦信号改为微弱的方波信号，将方波输入到三稳系统如图6，中间的图是信号加噪声，方波信号完全被噪声所淹没，看不到任何的有用信号。最后一个图是经过了随机共振系统输出，从时域图中可以明显的看到方波的特征。说明本发明所提出的方法能够增强待测信号的能量，从而检测出微弱信号。

Claims (4)

1.一种基于色噪声下的三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法，其步骤为首先利用四阶龙格库塔法和自适应寻优算法，以信噪比增益为系统的衡量指标，探究三稳系统的最优参数a、b、c以及噪声强度D的随机共振现象，然后提出了高频微弱信号的检测方法和方波的检测，最后实现了这些信号的检测。

2.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，采用四阶龙格库塔和自适应寻优两种算法，以信噪比增益作为系统的性能指标，取a∈[0,2]，b∈[0,3.6],c∈[0,2.5],D∈[0，0.5]，研究其自适应随机共振现象及性噪比增益随各参数变化的规律。

3.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，若待测弱正弦信号满足小频率(f<<1)的条件，则可以直接输入到随机共振系统进行检测；若待测弱正弦信号频率很大，则不满足绝热近似定理，那么采用传统的二次采样、尺度变换、归一化系统参数或者参数补偿等方法将其转化为小频率进行处理。

4.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，对于高频信号本发明采用灵活性更好的参数补偿方法。信号选取频率为f₁＝5Hz，f₂＝15Hz，f₃＝25Hz，采样频率为F_s＝5000，噪声强度为D＝0.15，信号幅度A₁＝A₂＝A₃＝0.04仿真实验设置的输入信号为s＝0.04sin(10πt)+0.04sin(30πt)+0.04sin(50πt)，将信号输入系统得到输出信号。