CN103698371B - 一种基于自适应随机共振的低浓度气体检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应随机共振的低浓度气体检测方法，对采集到的传感器响应的电阻信号进行预处理，使之成为小参数周期信号，适合于非线性双稳系统的输入，设置系统参数的初始值和寻优范围，利用加权信噪比作为效果评价指标，自适应的寻找最佳匹配的系统参数，加权信噪比的最大值对应的参数即为系统的最优参数，此时的随机共振效应最强。本发明用加权信噪比表征的自适应算法搜索双稳系统的最优参数，克服了工程信号用信噪比和相关系数作为评价指标的不足，和随机共振在系统参数难以选择或选择不准确的限制，有效的检测出微弱信号，应用于低浓度气体的检测，通过比较加权信噪比的最大值来区分不同浓度的确定性混合气体。

Description

一种基于自适应随机共振的低浓度气体检测方法

技术领域

本发明涉及一种微弱信号检测的方法，尤其涉及一种基于自适应随机共振的低浓度气体检测方法。

背景技术

随着对低浓度气体检测研究的不断深入，呈现出越来越多的检测方法。超声波技术、光干涉原理、红外吸收光谱原理、环形光路的Sagnac效应及腔衰荡测量等技术都可以应用到低浓度的测量。但是由于灵敏度不够，这些测量技术只能在实验室的条件下进行，而且费时、费力、成本高，难以普及。

随机共振理论为强噪声背景下微弱信号检测提供了新思路。随机共振现象在一些领域，比如信号处理、神经信息学、机械误差检测、环境保护等一直备受关注，在信号处理方面的研究，特别将随机共振应用于弱信号的放大识别、传输还原等有其独特的优势。这种现象通常在一定程度上可以描述为提高输出信号的信噪比，是弱信号特征提取的重要组成部分。

随机共振包括三个基本组成要素：微弱的输入信号、噪声、用于信号处理的非线性系统，当这三者之间存在某种匹配时，适当强度的噪声通过非线性系统对信号起到积极的增强作用，将噪声的能量转化为信号的能量，提高系统的输出信噪比，从而识别出共振状态中的有效特征信息。在具体的实际应用中，存在一个突出的问题就是输入信号、噪声和非线性系统三者的匹配关系很难确定一个调整方向以尽快达到随机共振状态，并且对于工程实际采集的信号，高斯白噪声的统计特性总是未知的，一般也不对其使用添加噪声的处理方法，因此只有通过调节双稳态系统的参数，使系统产生随机共振效应，从而实现微弱信号的检测。

发明内容

本发明的目的在于针对现有低浓度气体检测技术的不足和利用信噪比作为随机共振效应的评价指标的局限性，提供一种用加权信噪比作评价指标的自适应随机共振低浓度气体检测方法。

一种基于自适应随机共振的低浓度气体检测方法，包括以下步骤：

1）将连接有电源的气敏传感器放置在低浓度气体所处的环境中，测量气敏传感器的电阻值，得到相应的电阻信号；

2）对所述的电阻信号进行正弦调制，将电阻信号变换为小参数周期信号；

3）将小参数周期信号与外加的高斯白噪声一起输入非线性双稳系统中，进行随机共振处理，并利用自适应算法调节所述非线性双稳系统的系统参数a和b，使得非线性双稳系统输出的信号具有最大的加权信噪比；将非线性双稳系统输出信号的加权信噪比最大值对应的a和b作为系统参数，对输入信号进行随机共振处理。

4）利用步骤3）中信号所具有的最大加权信噪比，计算得到所述低浓度气体的浓度。

其中，所述的气敏传感器为导电聚合物传感器；在步骤1）中，利用电化学工作站测量气敏传感器的电阻值。

利用方程y(t)=(x(t)-x_min)/(x_max-x_min)对所测的电阻值进行归一化处理，其中x(t)为测量得到的电阻值，x_min为最小电阻值，x_max为最大电阻值；归一化处理后，得到的值在[0,1]区间内。

在步骤2）中，以正弦信号作为载波信号，对归一化处理后的电阻信号进行正弦调制，使电阻信号变换为小参数周期信号。

在步骤3）中，所述高斯白噪声的方差为1，均值为零，噪声强度D=1.2。

在步骤3）中，自适应算法分为以下步骤：

（1）、确定系统参数a、b的搜索范围和搜索步长；

（2）、系统参数a、b根据搜索步长进行赋值，并计算每组系统参数a、b对应的输出信号的加权信噪比；

（3）、遍历搜索范围，保存加权信噪比的最大值以及对应的系统参数a和b。

作为优选的，系统参数a的搜索范围为[1,5]，系统参数b的搜索范围为[1,9]，搜索步长均为0.1。

在步骤4）中，气体的浓度和其对应的加权信噪比的最大值之间存在着一一对应的关系，根据得到的最大的加权信噪比，可通过下式方程计算出气体的浓度。

低浓度气体的浓度计算公式如下：

f(x)=102.923x-34.89

式中，f(x)为气体的浓度，x为加权信噪比的最大值。

本发明用加权信噪比表征的自适应算法搜索双稳系统的最优参数，克服了实际工程信号用信噪比和相关系数作为评价指标的不足，和随机共振在工程应用上系统参数难以选择或选择不准确的限制，有效的检测出微弱信号，并应用于低浓度气体的检测，通过比较加权信噪比的最大值来区分不同浓度的确定性混合气体，操作简单，灵敏度高。

附图说明

图1为本发明提供的自适应随机共振实现流程示意图。

图2为6种浓度氨气原始数据经归一化处理后的传感器响应的时间曲线。

图3为本发明实施例中3ppb浓度氨气原始数据经归一化处理后的传感器响应的时间曲线。

图4为本发明提供的调制随机共振检测系统的基本框图。

图5、6为本发明所述实施例中预处理之后输入信号的时域波形图和频谱图。

图7、8为本发明所述实施例中输入信号添加高斯白噪声之后的时域波形图和频谱图。

图9、10为自适应随机共振系统的输出信号的时域波形图和频谱图。

图11为加权信噪比的最大值与气体的浓度所满足的线性关系。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种基于自适应随机共振的低浓度气体检测方法，包括以下步骤：

第一步：利用电化学工作站测量并记录传感器响应的电阻值。

具体为：实验条件是室温20℃、空气相对湿度为70%和1个标准大气压，极间距离控制在120μm，选用导电聚合物作为传感器，实验前气室里面充满氮气3小时，然后向气室中注射3ppb的氨气，让电化学工作站测量并且记录每个传感器的电阻值，每个实验重复3次以后取平均值得到3ppb浓度氨气的响应。随后向气室在注射3ppb的氨气，按照上面的步骤可以测得6ppb浓度氨气的响应，然后以2ppb的浓度向气室里面注入，以此类推可以得到6ppb、12ppb、18ppb、40ppb、60ppb氨气的响应。在本发明后面的实施例中，均采用3ppb浓度氨气的响应。

第二步：将传感器响应的电阻值进行归一化处理，然后对电阻信号进行正弦调制，使原始信号变换成小参数周期信号。

具体为：把所有的原始数据组成一个矩阵，利用方程y(t)=(x(t)-x_min)/(x_max-x_min)使所有的值在[0,1]，如图2所示，其中x_min为x(t)中的电阻最小值，x_max为x(t)中的电阻最大值，之后再分解为一系列的曲线，然后采用类似于通信系统中的调制的方法，以正弦信号作为载波信号，对处理后的电阻信号进行正弦调制，将原始信号变换成小参数周期信号。

第三步：将预处理后的电阻信号（即小参数周期信号）和外加的高斯白噪声一起输入到非线性双稳系统中，利用加权信噪比作为效果评价指标，自适应算法调节非线性双稳系统的系统参数a和b使其产生随机共振效应，搜索加权信噪比最大时对应的a、b值。

具体为：在工程应用中，信噪比的计算是利用系统输出信号频谱图中，最高频谱峰值对应的频率，这个频率被假定为目标信号的频率，但是，用信噪比（SNR）的最大值作为参考去选择最佳参数，不能保证参数的准确性，因为不能确定输出信号最高频谱峰值对应的频率是否来自于周期输入信号，而互相关系数C反映信号的相似性，故本发明将两者结合起来构造了加权信噪比指标WSNR来评价随机共振效应。X（k）是对输出信号x={x1,x2,......xN}进行采样后所做的离散傅里叶变换，N是信号的长度，Y（k）是输出信号的频谱幅度。

$X\left(k\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)e^{-j2\mathrm{\π}(k-1)(n-1)/N},1\≤k\≤N$

Y(k)=2|X(k)|/N,1≤k≤N/2

$k_0=\frac{f_{\max }\×N}{f_s}+1$

上式中，f_max是系统输出信号最高频谱峰值对应的频率，f_s是抽样频率，k₀表示最高谱峰位置，则系统输出信号的信噪比为：

$\mathrm{SNR}=\log 10\frac{Y\left(k_0\right)\×N/2}{\underset{k=1}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}Y\left(k\right)-Y\left(k_0\right)}$

互相关系数C表征两个不同信号的相似性。设x(n)和y(n)是两个能量有限的确定性信号，数据长度为N，并假定它们是因果的，则C可定义为

$C=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(x\left(n\right)-)(y\left(n\right)-\stackrel{\‾}{y})}{{\left[\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x\left(n\right)-\stackrel{\‾}{x})}^2\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y\left(n\right)-\stackrel{\‾}{y})}^2\right]}^{1/2}}$

式中：表示x(n)的统计均值，表示y(n)统计均值；根据Schwartz不等式，有|C|≤1。

由C定义式可知，当x(n)=y(n)时，C=1，即两者完全相关；当C<0时，称两信号负相关，特别地，当C=-1时，两信号相同，但相位相差180度。

由于微弱信号淹没在强噪声背景中，残留的噪声信号也将对检测结果产生影响，应该被考虑到SNR的计算中。

res(n)=x(n)-y(n),n=1,2,.....N

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{res}}^2=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(\mathrm{res}\left(n\right)-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{res}})}^2$

上式中res(n)是残留噪声信号，和分别是噪声的方差和统计均值。

加权信噪比指数WSNR定义为：

$\mathrm{WSNR}=\mathrm{sign}\left(\mathrm{SNR}\right)*\frac{{\left|C\right|}^r}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{res}}^2}*{\left|\mathrm{SNR}\right|}^m$

利用符号函数sign(*)保留SNR的符号，系数为SNR的权重，r和m值为正实数，它们分别是相关系数C和信噪比SNR的指数，其初始值可以在小于或者等于1的正实数中选择，根据输入信号和随机共振系统的输出来调节r和m，以得到更优的优化结果。当加权信噪比指数WSNR达到极大值时，参数为最优非线性双稳系统参数，随机共振效应最佳。非线性双稳系统通过langevin方程

$\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}={-V}^{\&prime;}\left(x\right)+s\left(t\right)+n\left(t\right),$ 其中 $V\left(x\right)=-\frac{1}{2}{\mathrm{ax}}^2+\frac{1}{4}{\mathrm{bx}}^4,(a>0,b>0)$

S（t）是微弱输入信号，D是噪声强度，ξ(t)是均值为0，方差为1的高斯白噪声，a、b为非线性双稳系统的参数，势垒高它由系统参数a和b决定，可知调节系统的参数可以影响随机共振现象的发生。系统参数a和b的选择对随机共振现象的产生有重要影响，自适应算法解决了参数选择困难的难题。而传统的自适应随机共振方法一般以单个系统参数为优化对象，即其他参数不变，讨论该参数对系统输出的影响，这实质上是一种局部寻优方法，忽略了系统中各个参数之间的交互作用，获得的只是非线性双稳系统参数的相对最优值。本发明提出的方法可以实现非线性双稳系统中参数a、b的并行自适应寻优，且利用加权信噪比指数WSNR作为评价指标，具有更好的随机共振效应，实现信号微弱特征的有效提取。

实现步骤如下：

（3.1）初始化参数：根据输入信号的情况分别确定非线性双稳系统参数a、b的搜索范围和搜索步长；

（3.2）将预处理后的电阻信号与外加的高斯白噪声一起输入到非线性双稳系统中，计算每一组参数（a，b）对应的输出信号的加权信噪比；

（3.3）在参数a和b的搜索范围内寻找WSNR的最大值，即当a、b超出搜索范围时，保存WSNR的最大值和其对应的a、b值，但当a、b没有超出搜索范围时，改变a、b值，继续步骤（3.2）；

（3.4）输出WSNR最大时对应的a、b值；

第四步：将第三步确定的a、b值设为非线性双稳系统的参数，对预处理后的电阻信号进行随机共振处理，根据输出信号中WSNR最大值，计算对应气体的浓度，实现低浓度气体的检测；

气体浓度计算公式为：f(x)=102.923x-34.89

式中，f(x)为气体的浓度，x为加权信噪比的最大值。

具体为：将自适应算法优化得到的参数a、b值设为非线性双稳系统的参数，对预处理后的电阻信号进行随机共振处理，得到实验中采集到的传感器的电阻时间曲线，预处理之后的系统输入信号的时域波形图和频谱图，添加高斯白噪声之后的时域波形图和频谱图，经过随机共振处理后的输出信号的时域波形图和频谱图，可以看出，随机共振处理后输出信号的频谱图中，在输入信号频率处有明显峰值，且与输入信号相比有明显增强，从而实现了低浓度气体的检测。记录不同浓度的气体对应的加权信噪比的最大值，通过比较分析，可以将不同浓度的气体区分开来。

以下通过具体事例对本发明内容做进一步解释，用该方法对低浓度气体的传感器响应电阻信号进行处理。

图3为3ppb浓度氨气的原始数据经归一化处理后的传感器响应的电阻时间曲线，数据长度为620，周期正弦信号的幅值为1，频率f=0.1Hz，采样频率fs=5Hz，对原始数据的处理过程如图4所示，图5和图6为正弦调制后得到的信号时域波形图和频谱图，向预处理后的信号中添加均值为0，方差为1的高斯白噪声，噪声强度D=1.2，如图7和8所示，可以看到目标信号被完全淹没在强噪声背景中。设定非线性双稳系统参数a的寻优范围为[1,5]，b的寻优范围为[1,9]，步长均为0.1，设定r=0.5，m=5，用WSNR作为优化指标，利用非线性双稳系统对仿真信号进行自适应检测，得到的优化结果是a_opt=2.2，b_opt=3.3，此时系统输出加权信噪比最大，为0.6711，系统输出信号的时域波形图和频谱图如图9、10所示，可以看出，输出信号时域波形周期有序，频谱中在输入信号频率f=0.1处的频谱值明显增大，产生了明显的随机过共振现象。同样的方法对6ppb、12ppb、18ppb、40ppb、60ppb浓度的氨气进行检测，可以得到6种不同浓度氨气加权信噪比的最大值，如图11所示，图中每一种浓度的加权信噪比最大值都是经过50次计算后所得的平均值，不会因噪声的随机性而有太大的变化，可靠性较高。加权信噪比的最大值与气体的浓度存在一一对应的关系，通过数据拟合，可以看出加权信噪比的最大值与气体的浓度满足如下的关系式f(x)=102.923x-34.89，式中f(x)为气体的浓度，x为加权信噪比的最大值。

因此，可以看出随着氨气浓度的增加，所对应的的加权信噪比的最大值也随着增加，本来无法区分的传感器响应电阻曲线，在经过自适应随机共振系统之后，从加权信噪比的最大值可以明显区分开来，从而实现了低浓度气体的检测，并且提高了检测的灵敏度。

Claims (9)

1.一种基于自适应随机共振的低浓度气体检测方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

1)将连接有电源的气敏传感器放置在低浓度气体所处的环境中，测量气敏传感器的电阻值，得到相应的电阻信号；

2)对所述的电阻信号进行正弦调制，将电阻信号变换为小参数周期信号；

3)将小参数周期信号与外加的高斯白噪声一起输入非线性双稳系统中，进行随机共振处理，并利用自适应算法调节所述非线性双稳系统的系统参数a和b，使得非线性双稳系统输出的信号具有最大的加权信噪比；

加权信噪比指数WSNR定义为：

$WSNR=sign\left(SNR\right)*\frac{|C{|}^r}{{\mathrm{\&sigma;}}_{res}^2}*|SNR{|}^m$

其中，SNR为信噪比，sign(*)符号函数，系数为SNR的权重，r和m值为正实数，分别是相关系数C和信噪比SNR的指数，为噪声的方差；

4)利用步骤3)中信号所具有最大的加权信噪比，计算得到所述低浓度气体的浓度。

2.如权利要求1所述的基于自适应随机共振的低浓度气体检测方法，其特征在于，所述的气敏传感器为导电聚合物传感器。

3.如权利要求1所述的基于自适应随机共振的低浓度气体检测方法，其特征在于，在步骤1)中，利用电化学工作站测量气敏传感器的电阻值。

4.如权利要求1所述的基于自适应随机共振的低浓度气体检测方法，其特征在于，在步骤1)中，利用方程y(t)＝(x(t)-x_min)/(x_max-x_min)对所测的电阻值进行归一化处理，其中x(t)为测量得到的电阻值，x_min为最小电阻值，x_max为最大电阻值。

5.如权利要求1所述的基于自适应随机共振的低浓度气体检测方法，其特征在于，在步骤2)中，以正弦信号作为载波信号，对归一化处理后的电阻信号进行正弦调制，使电阻信号变换为小参数周期信号。

6.如权利要求1所述的基于自适应随机共振的低浓度气体检测方法，其特征在于，在步骤3)中，所述高斯白噪声的方差为1，均值为零，噪声强度D＝1.2。

7.如权利要求1所述的基于自适应随机共振的低浓度气体检测方法，其特征在于，在步骤3)中，自适应算法分为以下步骤：

1、确定系统参数a、b的搜索范围和搜索步长；

2、系统参数a、b根据搜索步长进行赋值，并计算每组系统参数a、b对应的输出信号的加权信噪比；

3、遍历搜索范围，保存加权信噪比的最大值以及对应的系统参数a和b。

8.如权利要求7所述的基于自适应随机共振的低浓度气体检测方法，其特征在于，系统参数a的搜索范围为[1,5]，系统参数b的搜索范围为[1,9]，搜索步长均为0.1。

9.如权利要求1所述的基于自适应随机共振的低浓度气体检测方法，其特征在于，在步骤4)中，低浓度气体的浓度计算公式如下：

f(x)＝102.923x-34.89

式中，f(x)为气体的浓度，x为加权信噪比的最大值。