CN100595531C - 一种在强噪声背景下提取信号的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种在强噪声背景下提取信号的方法。直接用现有模型基于随机共振原理实现噪声背景下的信号提取有较大的局限性。本发明的具体方法是：将含噪声输入信号s(t)放大K倍作为待处理输入信号S(t)；将待处理输入信号S(t)进行处理，处理的数学模型为分段线性数学模型；调节实参数a和b的值；调节实参数c的值至利用处理后的输出信号x(t)可以分辨出输入信号H(t)的频率f；如果不能分辨出输入信号H(t)的频率f，在K的取值范围内重新设定K值。本发明方法由于模型的分段性，参数对系统特征值的影响相对独立，则参数易于调节，更易于通过调节参数，使系统达到最佳工作状态，可以在强噪声下提取信号。

Description

一种在强噪声背景下提取信号的方法

技术领域

本发明属于信号检测与处理技术领域，尤其属于基于随机共振原理的信号检测与噪声抑制领域，涉及了基于一种新的分段线性系统模型，利用随机共振原理在强噪声背景下提取有用信号和抑制噪声的方法。

背景技术

随机共振的现象最初是由Benzi等科学家发现的，即：当对一个非线性连续双稳系统模型同时输入微弱的周期信号和噪声信号时，在合适的参数条件下，当噪声增强到某一强度时，信噪比不仅不会降低，相反输出信号会得到显著增强，这种现象被称为“随机共振“现象。这一现象的发现为利用随机共振原理在强噪声背景下提取有用信号开辟了一条新途径。

目前基于随机共振原理的信号检测与处理使用的系统模型为非线性连续双稳系统模型，又称朗之万(Langevin)方程，该方程见式(1)：

$\stackrel{\·}{x}=\mathrm{\μx}-x^3+H\left(t\right)+\mathrm{\η}\left(t\right)---\left(1\right)$

其中H(t)表示输入信号，η(t)表示噪声信号，μ＞0是系统参数。其势函数描述如下：

$U_l\left(x\right)=-\frac{\mathrm{\μ}}{2}{x}^2+\frac{1}{4}{x}^4---\left(2\right)$

朗之万(Langevin)方程也可写为：

$\stackrel{\·}{x}=\mathrm{ax}+b{x}^3+H\left(t\right)+\mathrm{\η}\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，参数a＞0、b＞0，其势函数则写为：

$U_l\left(x\right)=-\frac{a}{2}{x}^2+\frac{b}{4}{x}^4---\left(4\right)$

迄今为止，基于随机共振(SR)原理所提出的信号检测或提取方法通常是以上述非线性连续双稳系统模型为核心。

该类模型的缺点是：1.在待检测信号频率f＜＜1时，系统可以产生随机共振，而当待检测信号频率f＞1时，系统很难产生随机共振。因而，直接用上述模型基于随机共振原理实现噪声背景下的信号提取有较大的局限性。因为，大多数实际应用中的信号频率都会大于1。目前较好的一种改进方法是先将信号经过二次采样或比例变换。但是，这增加了实现的复杂性，也不利于对实时信号的处理。

2.非线性连续双稳系统模型的参数与系统的整体形态、特征密切相关。参数的改变会影响整个系统特性，所以在使用时，参数的选取和调节比较困难，参数调节要求常常是互相有冲突的。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种可在强噪声背景下提取出有用信号的方法。

本发明的具体方法是：

1.将含噪声输入信号s(t)放大K倍作为待处理输入信号S(t)，S(t)＝K·s(t)，其中，s(t)＝H(t)+η(t)，H(t)表示输入信号，η(t)表示噪声信号；K值根据输入信号H(t)的频率f设定：f＜1时，K＝1；f≥1时，K＝n·f，2≤n≤100。

2.将待处理输入信号S(t)进行处理，处理的数学模型为分段线性数学模型，表示为：

其中，

表示x(t)求导数，x(t)为处理后的输出信号，a、b、c为实参数，且a＞b＞0，c＞0；

3.调节实参数a和b的值，具体方法是：

首先设定0＜b＜10；

然后在b＜a≤2b范围内调节实参数a的值。

4.调节实参数c的值至利用处理后的输出信号x(t)可以分辨出输入信号H(t)的频率f，具体调节方法是：根据输入信号H(t)的频率f来调节：当f＜1时，c在0＜c≤1的范围内调节；当f≥1时，c在1＜c≤2000的范围内调节，并且频率f越高，c值越大。

5.如果通过步骤4不能分辨出输入信号H(t)的频率f，返回步骤1，在K的取值范围内重新设定K值，重复步骤1～4。

本发明中，得到系统的输出信号x(t)后，如果分段线性系统的参数已调节在合适的值，则噪声信号被大大减弱，使x(t)中主要含有输入信号H(t)信息，从而达到从噪声中提取出有用信号的目的；如果分段线性系统的参数未调节在合适的值，则噪声信号不能被减弱，有用信号不能被提取出来，则可通过对上述参数进行多次修正的方法加以解决。

本发明提出了一种新的分段线性系统模型，该模型与连续非线性模型具有本质不同，其模型由4个线性方程分段描述。以该模型为核心的本发明提出的方法，不仅可以在强噪声下检测频率f＜＜1的信号，而且可以在强噪声下检测频率f＞＞1的信号。

由于模型的分段性，参数对系统特征值的影响相对独立，则参数易于调节，因而，更易于通过调节参数，使系统达到最佳工作状态。

受到噪声污染的信号的检测与提取无论在军事领域，工业领域和民用领域都广泛存在，目前还没有一个最好的方法，所以本发明有良好的应用价值。

附图说明

图1是本发明实施例第一种情况，输入信号H(t)的频率f＝0.01的结果；

图2是本发明实施例第二种情况，输入信号H(t)的频率f＝100的结果；

图3是本发明实施例第三种情况，输入信号H(t)的频率f＝1000的结果。

具体实施方式

为了便于说明本发明的效果。实施例取输入信号H(t)＝A₀cos2πft，其中，A₀是信号幅值，t代表时间，f代表信号频率。噪声信号Dη(t)是零均值的高斯白噪声，D为噪声强度。分别取信号频率f＝0.01、f＝100、f＝1000三种情况用本发明的方法实现。具体实现是用数值计算方法实现。

第一种情况：f＝0.01、D＝2、A₀＝0.5，可以看出噪声强度D是信号幅值A₀的4倍。

1.将含噪声输入信号s(t)放大K倍作为待处理输入信号S(t)，S(t)＝K·s(t)，K值设定为K＝1；

2.将待处理输入信号S(t)进行处理，处理所用数学模型为本发明分段线性数学模型，表示为：

上述数学模型在具体计算时采用了数值计算方法欧拉算法。

3.调节实参数a和b的值，首先设定b＝1，然后调节实参数a＝2。

4.调节实参数c的值至c＝0.25。

5.参数调节确定后，该模型经欧拉算法递推计算，得到处理后的随时间变化的输出信号x(t)，x(t)中噪声信号被大大减弱，而主要含有输入信号H(t)的信息，参见图1所示。图1中图1(a)为输入信号s(t)的时域图，图1(c)为输出信号x(t)的时域图。从图1(a)可以看出，信号H(t)完全被噪声淹没，无法区分出来。对照图1(a)和图1(c)可以看出，经过处理后噪声大大消除，信号可以被区分出来。图1(b)是输入信号s(t)的频域图，图1(d)是输出信号x(t)的频域图，从频域图上也可以看出，噪声信号被大大减弱，在f＝0.01处的有用信号被凸显出来。

第二种情况：f＝100、D＝16、A₀＝1，噪声强度D是信号幅值A₀的16倍，噪声非常强。

1.将含噪声输入信号s(t)放大K倍作为待处理输入信号S(t)，S(t)＝K·s(t)，K值设定为K＝2000；

2.将待处理输入信号S(t)进行处理，处理所用数学模型为本发明分段线性数学模型，表示为：

上述数学模型在具体计算时采用了数值计算方法欧拉算法。

3.调节实参数a和b的值，首先设定b＝1，然后调节实参数a＝0.05+b。

4.调节实参数c的值至c＝60。

5.参数调节确定后，该模型经欧拉算法递推计算，得到处理后的随时间变化的输出信号x(t)，x(t)中噪声信号被大大减弱，而主要含有输入信号H(t)的信息，参见图2所示。图2中图2(a)为输入信号s(t)的时域图，图2(c)为输出信号x(t)的时域图。从图2(a)可以看出，信号H(t)完全被噪声淹没，无法区分出来。对照图2(a)和图2(c)可以看出，经过处理后噪声大大消除，信号可以被区分出来。图2(b)是输入信号s(t)的频域图，图2(d)是输出信号x(t)的频域图，从频域图上也可以看出，噪声信号被大大减弱，在f＝100处的有用信号被凸显出来。

第三种情况：f＝1000、D＝6、A₀＝0.3，噪声强度D是信号幅值A₀的20倍，而且A₀仅为0.3，说明待提取的信号与噪声相比非常微弱。对这种情况，用其他方法，几乎无法提取出有用信号。

1.将含噪声输入信号s(t)放大K倍作为待处理输入信号S(t)，S(t)＝K·s(t)，K值设定为K＝30000；

2.将待处理输入信号S(t)进行处理，处理所用数学模型为本发明分段线性数学模型，表示为：

上述数学模型在具体计算时采用了数值计算方法欧拉算法。

3.调节实参数a和b的值，首先设定b＝1，然后调节实参数a＝0.01+b。

4.调节实参数c的值至c＝100。

5.参数调节确定后，该模型经欧拉算法递推计算，得到处理后的随时间变化的输出信号x(t)，x(t)中噪声信号被大大减弱，而主要含有输入信号H(t)的信息，参见图3所示。图3中图3(a)为输入信号s(t)的时域图，图3(c)为输出信号x(t)的时域图。从图3(a)可以看出，信号H(t)完全被噪声淹没，无法区分出来。对照图3(a)和图3(c)可以看出，经过处理后噪声大大消除，信号可以被区分出来。图3(b)是输入信号s(t)的频域图，图3(d)是输出信号x(t)的频域图，从频域图上也可以看出，噪声信号被大大减弱，在f＝1000处的有用信号被凸显出来。

为了突出该方法的效果和优点，上述实施例都选择了强噪声背景信号。尤其是第三种情况，在如此强的噪声背景下，在f＞＞1的条件下，应用该方法，可以大大地减弱噪声，充分表明了该方法的优越性。实际中，一般噪声会相对较弱。另外，实例中该方法提取出的信号还含有一定的噪声，这可以再根据实际使用的需要，经进一步滤波或平滑处理。对该领域的技术人员来说，后续处理方法已比较成熟，不再详述。

Claims (1)

1、一种在强噪声背景下提取信号的方法，其特征在于该方法的步骤是：

(1)将含噪声输入信号s(t)放大K倍作为待处理输入信号S(t)，S(t)＝K·s(t)，其中，s(t)＝H(t)+η(t)，H(t)表示输入信号，η(t)表示噪声信号；K值根据输入信号H(t)的频率f设定：f＜1时，K＝1；f≥1时，K＝n·f，2≤n≤100；

(2)将待处理输入信号S(t)进行处理，处理的数学模型为分段线性数学模型，表示为：

其中，

表示x(t)求导数，x(t)为处理后的输出信号，a、b、c为实参数，且a＞b＞0，c＞0；

(3)调节实参数a和b的值，具体方法是：

首先设定0＜b＜10；

然后在b＜a≤2b范围内调节实参数a的值；

(4)调节实参数c的值至利用处理后的输出信号x(t)可以分辨出输入信号H(t)的频率f，具体调节方法是：根据输入信号H(t)的频率f来调节：当f＜1时，c在0＜c≤1的范围内调节；当f≥1时，c在1＜c≤2000的范围内调节，并且频率f越高，c值越大；

(5)如果通过步骤(4)不能分辨出输入信号H(t)的频率f，返回步骤(1)，在K的取值范围内重新设定K值，重复步骤(1)～(4)。

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