CN103947106B - 一种用于使非线性的系统元件线性化的方法、系统及设备 - Google Patents

Abstract

一种用于使非线性的系统元件线性化的方法，包括获取表示非线性的系统元件的输入及相应的输出的数据。模型参数估算过程被应用于所获取的数据以确定用于表征非线性元件的输入‑输出特性的模型的模型参数。用于表示非线性元件的期望输出信号的输入信号被接受并被处理以根据所确定的模型参数来形成修改的输入信号。该处理包括，对输入信号的一系列连续的样本中的每个样本应用迭代过程以根据非线性元件的模型的预测输出来确定修改的输入信号的样本。修改的输入信号被提供用于应用于非线性元件的输入。

Description

一种用于使非线性的系统元件线性化的方法、系统及设备

相关申请的交叉引用

本申请要求2011年11月17日提交的美国临时专利申请No.61/560,889以及2012年9月21日提交的美国临时专利申请No.61/703,895的优先权。这些申请通过参考并入本文。

技术领域

本发明涉及包括非线性元件的系统的线性化，尤其是涉及具有展现出非线性输入/输出特性的功率放大器的电子电路的线性化。

背景技术

许多系统都包括固有地为非线性的构件。这样的构件包括(但不限于)电机、功率放大器、二极管、晶体管、真空管等。

一般地，功率放大器具有相关联的工作范围，在该工作范围的一部分内功率放大器基本上线性地工作，而在该工作范围的另一部分内功率放大器非线性地工作。在某些实例中，含有功率放大器的系统能够在使得功率放大器总是在其工作范围的线性部分内工作的情况下工作。但是，功率放大器的某些应用(例如，在蜂窝基站中)可以使用功率放大器按照诸如宽带码分多址(WCDMA)和正交频分复用(OFDM)的传输格式来传输数据。这些传输格式的使用可以产生具有高动态范围的信号。对于这样的应用，仅在功率放大器的线性范围内传输数据可能是效率低的。因而，期望的是使功率放大器的工作范围的非线性部分线性化，使得数据能够在该范围内安全地传输。

在射频发射器中的非线性特征的一个影响是，非线性导致在所期望的传输频带之外的能量的增大，这会导致相邻频带间的干扰。

发明内容

在一个方面，一般地，用于使非线性的系统元件线性化的方法包括获取表示非线性的系统元件的输入及相应的输出的数据。模型参数估算过程被应用于所获取的数据，以确定用于表征非线性元件的输入-输出特性的模型的模型参数。用于表示非线性元件的期望输出信号的输入信号被接受并被处理以根据所确定的模型参数形成修改的(modified)输入信号。该处理包括，对输入信号的一系列连续样本中的每个样本应用迭代过程以根据非线性元件的模型的预测输出来确定修改的输入信号的样本。修改的输入信号被提供用于应用于非线性元件的输入。

各方面能够包括下列特征中的一个或多个特征。

非线性的系统元件包括功率放大器，例如，射频功率放大器或音频功率放大器。

应用模型参数估算过程包括应用稀疏回归方法，包括选择用于表征模型的输入-输出特性的可用模型参数的子集。

应用迭代过程包括应用计算过程来求解多项式方程或者应用置信传播(beliefpropagation)过程。

应用迭代过程来根据非线性元件的模型的预测输出确定修改的输入信号的样本包括首先确定样本的幅值并然后确定所述样本的相位。

用于表征非线性元件的输入-输出特性的模型包括记忆多项式。

用于表征非线性元件的输入-输出特性的模型包括Volterra级数模型。

用于表征非线性元件的输入-输出特性的模型包括用于预测表示元件的过去输入集合和过去输出集合的基于非线性元件的数据的输出的模型。在某些实例中，用于表征非线性元件的输入-输出特性的模型包括无限脉冲响应(IIR)模型。

获取表示非线性的系统元件的输入及相应的输出的数据包括获取非线性元件的非连续输出，并且模型参数估算过程不需要输出的连续样本。

在另一方面，一般地，存储于机器可读介质上的软件包括用于执行以上所描述的任意过程的全部步骤的指令。

在另一方面，一般地，系统被配置用于执行以上所描述的任意过程的全部步骤。

各方面能够包括下列优点。

通过估算非线性的系统元件的模型(即，从输入到输出的前向模型)的参数，而不是估算直接代表预失真器(例如，逆向模型)的参数，在模型的给定复杂度下可以获得更精确的线性化。

对每个样本执行迭代过程提供精确的线性化，并且在许多实现方式中，每个样本需要相对较少的迭代。

根据下列描述和权利要求，本发明的其他特征和优点是显而易见的。

附图说明

图1是第一功率放大器线性化系统。

图2是第二功率放大器线性化系统。

图3是用于确定功率放大器的预失真输入的因子图(factor graph)。

具体实施方式

参照图1，以下所描述的一种或多种方法针对于对系统构件中的非线性进行补偿的问题。这些方法最初在使功率放大器线性化的背景下描述，但是应当理解，这只是方法的众多可能背景中的一种。

在图1中，非线性元件P102，例如，功率放大器，接受离散的时间序列x₁,…,x_t并且输出时间序列y₁,…,y_t＝P(x₁,…,x_t)。如果P102是理想的并且是线性的，并且假定它具有单位增益，则对于所有i都有y_i＝x_i。元件102并不是理想的，例如，因为元件102引入了无记忆的非线性，并且更一般地，因为元件的非线性具有例如表示元件的电状态的记忆。

应当理解，在下面的讨论中，非线性元件的输入和输出被描述为离散的时间信号。但是，这些离散的时间值等同于连续(模拟)波形的采样，例如，针对信号的带宽以等于或者大于Nyquist采样率进行采样。。此外，在射频放大器的情形下，在某些实例中，输入和输出值是 基带信号，并且非线性元件包括调制为传输射频以及解调回到基带频率。在某些实例中，输入表示中间频率信号，该中间频率信号表示多个信道的频率复用。而且，一般地，输入和输出是复数值，代表对调制信号的正交分量的调制。

参照图1，一种用于对非线性进行补偿的方案是在非线性元件102之前级联预失真元件(预失真器)D104，通常称为数字预失真器(DPD)，使得所期望的输出序列w₁,…,w_t被传递通过D104以产生x₁,…,x_t，使得所产生的输出y₁,…,y_t最大可能地匹配所期望的输出。在某些实例中，如图1所示，预失真器是无记忆的，使得预失真器的输出x_t是所期望的输出值w_t的函数，使得对于某些参数化的预失真函数D_Θ()有x_t＝D_Θ(w_t)。

如同上文所介绍的，在某些实例中，预失真函数通过参数集Θ107参数化。这些参数能够通过使用例如估算器106来跟踪(例如，使用递归方法)或优化(例如，在批量参数估算中)，以最佳地匹配实际的非线性元件P102的特性，从而用作其特性的预逆(pre-inverse)。在某些实例中，非线性元件P具有一般为S型(sigmoidal)的输入-输出特性，使得输出在高输入振幅下被压缩。在某些实例中，参数Θ表征该S型函数的逆的形状，使得D104和P102的级联提供所期望的输出w_t的近似恒等(或线性)的变换。

注意，一般地，并不一定假定图1所示的那种类型的预失真器是无记忆的。例如，除了w_t之外，x_t也能够取决于非线性元件的以往输入x_t-T,…,x_t-1的长度窗口T，并且如果可获得，还可以取决于非线性元件自身的所测得的输出y_t-T,…,y_t-1。已经使用的D104的函数形式包括记忆多项式、Volterra级数等，以及例如使用批量和/或自适应方法来估算参数Θ107的各种方法已经被使用。

参照图2，一种可替代的方案利用与图1所示的体系结构不同的体系结构。在图2所示的体系结构中，预失真器D204与非线性元件102串联起来使用。预失真器的操作通过所估算的参数集合Θ来控制。但是，不是直接地用参数集合Θ来使预失真器D参数化，以用做如同图1 那样合适的预逆，而是预失真器的操作通过用于表征非线性元件P102自身的参数集Φ来控制。特别地，模型P_Φ208通过Φ来参数化，以最佳地匹配真实的非线性元件P102的特性。

如同下文更全面地讨论的，参数Φ可以根据从真实的非线性元件的输入和输出观察到的过去的成对样本(x₁,y₁),…,(x_τ,y_τ)来确定。与预失真器的可能的直接参数化一样，可以使用P_Φ208的各种参数化，如同稍后在本描述中进一步讨论的。

一般地，模型P_Φ208根据直到当前时间的以往输入的有限历史x_t-T,…,x_t以及直到上一时间的预测输出的有限历史来提供预测输出很一般地，对于每个新的预期输出w_t，预失真器D204的操作涉及找出最佳的x_t，使得严格有或者使得失真最小化。

图2所示的体系结构的操作取决于系统的特性，包括：

a.模型P_Φ208的函数形式；

b.由预失真器用来确定x_t的连续值使得模型输出匹配所期望的输出w_t的过程；以及

c.用来利用估算器206来估算模型参数Φ的过程。

首先转至非线性模型的函数形式，选择包括Volterra级数、记忆多项式(可任选地用交叉项来一般化)以及基于内核函数的方案。

P_Φ208的参数形式的一个具体实例，我们假定该形式的N阶记忆多项式

使得参数是Φ＝(a_j,k；0≤j≤T,0≤k≤N)。

在某些实例中，同样可以使用模型P_Φ的其他形式。例如，可以使用包括交叉项的记忆多项式：

还能够使用另外的形式，包括内反馈(“无限脉冲响应”，“IIR”) 形式，例如

还有另外的形式利用的物理激励模型，其中隐藏的状态变量(例如，温度、电荷等)包含于因子图内且在因子图内要明确说明。

现在转至预失真器的实现方式，在某些实例中，每个时间输出都涉及多项式方程的求解。在某些实例中，P_Φ208的参数化可分解成取决于x_t的项以及仅取决于过去的值x_t-τ和/或过去的值的项：

在特定的时间步t，项G_Φ被视为常量g，该常量g既取决于参数Φ，也一般地取决于过去值x_t-τ和/或过去值并且项F_Φ是一个未知的复数变量x_t的函数f(x_t)，其中特定的函数f既取决于参数Φ，也一般地(例如，在具有交叉项的记忆多项式中)取决于过去值x_t-τ和/或过去值 (例如，在IIR记忆多项式形式中)。因此，在该时间步的目标是找出x_t，使得f(x_t)＝w_t+g。

以记忆多项式为例，f(x)具有函数形式f(x)＝b₀x+∑_k≥1b_k|x|^kx。注意，x是复数，使得f(x)并不严格为多项式函数，并且因此用于找出多项式的根的常规方法不可直接应用于找出x_t。对f(x)＝z求解的一种方案是应用Picard的方法，该方法包括从初始估算x⁽⁰⁾开始的迭代，例如x⁽⁰⁾＝z，并且迭代k次：

在本方案中，假定参数Φ是已知的，预失真方案如下：

对于t＝0,1,....

基于参数Φ并且(一般地)基于过去值x_t-τ和/或过去值来确定f()的参数b_k以及固定项g；

初始化x⁽⁰⁾＝w_t-g；

对于k＝1,2,...,K

设定x_t＝x^(K)；

基于Φ和新的x_t来预测

除Picard的方法外的其他方案可以用来求解最佳的x_t，该最佳的x_t使模型输出与能够使用的期望输出w_t匹配。例如，可以使用二维Newton-Raphson方案，在该方案中，f的自变量被视为x的实部和虚部的二维向量，并且f的值同样被视为二维向量。还有另一种方案是以极坐标形式来表示f的自变量和值(即，作为幅值和复数角)，并且使用一维Newton-Ralphon方案来求解幅值，并然后在已知幅值之后求解该角。

参照图3，用于在每个时间步处确定x_t的另一种方案是使用针对没有交叉项的记忆多项式的情形而示出的因子图300。在这种情况下，模型采用以下形式

其中F_Φ不取决于过去值x_t-τ或y_t-τ，而采用以下形式

关于因子图的函数的一种解释是隐式地计算逆

参照图3，表示以上所描述的N阶记忆多项式的因子图300能够由图2的预失真器204来实现。在因子图300中，当前所预期的输出值w_t310以及多个过去预期输出值w_{t- 1}...w_t-T312都是已知的，并且示于变量节点的顶行314内。与过去的期望输出值w_t-1...w_{t- T}312关联的每个变量节点通过相等节点318耦合至相应的过去估算输出变量y_t-1...y_{t- T}316。当前所预期的输出变量w_t310通过相等节点322耦合至预测的输出320。

预失真的输入值x_t324以及多个过去预失真的输入值x_t-1...x_t-T326被示于变量节点的底行328内。过去的预失真输入值326是已知的，并且当前的预失真输入值324是被计算并作为因子图300的结果来输出的值。

在本实例中，因子图300能够被看作为包括多个部分330，331，...，333，每个部分均涉及在给定的时间步的期望输入和预测输出。在本例中，每个部分330，331，...，333都包括多个函数节点和变量节点，用于针对j的单个值以及k＝0...N的所有值(其中在本实例中N＝2)计算

a_j,k|x_t-j|^kx_t-j

例如，第一部分330针对j＝0和k＝0...N将记忆多项式的值计算为：

第二部分331针对j＝1和k＝0...N将记忆多项式的值计算为：

如此类推。

部分330，331，...，333互连，使得每个部分的结果都被加总，从而产生记忆多项式的因子图实现方式：

注意，因子图300的一个部分(即，部分330)有效地表示以上所标识的F_Φ。特别地，因子图300的部分330实现了

该部分330具有只要参数Φ保持为固定就保持为固定的函数形式。在某些实例中，因子图300的该固定部分330以每次参数被更新时均被更新的查找表来替换。

因子图300的剩余部分(331，...，333)实现了

在操作中，为了计算输出值x_t324，消息在图中的节点之间传递，其中，每个消息均表示由该节点通过其与其他节点的连接而获知的信息 的概要。最终，因子图收敛到x_t的值。所产生的x_t的值是预失真的值，该预失真的值在被传递给非线性元件(例如，图2，元件204)时会促使非线性元件输出与期望值w_t紧密匹配的值

注意，图3所示的因子图是一个示例，该示例是相对简单的。因子图的其他形式可以包括不同的模型结构。而且，在图3中被示为函数节点的参数(例如，a_i,j)的模型参数自身在例如贝叶斯框架下可以是因子图中的变量。例如，这样的参数变量可以链接用于基于(x_t,y_t)对的过去观察来约束(估算)参数的因子图的一部分。

现在转至与参数Φ的估算相关的方面，我们注意到，尽管预失真器在通过非线性元件来传递的信号变化的时间尺度下运行，但是估算可以在较慢的时间尺度下执行，例如，相对较不频繁地更新参数和/或具有与信号的采样时间相比可观的时间延迟。

在某些实例中，以上所描述的功率放大器线性化系统包括两个子系统。第一子系统实现较缓慢的自适应算法，该自适应算法采用驱动值块x_t,…,x_t+τ和y_t,…,y_t+τ作为输入，并且用它们来估算更新的参数集Φ。所更新的参数集被用来配置在较快速的传输子系统中操作的预失真器(例如，图2，元件204)。使用此类配置的一个原因是：估算更新的参数可能是计算密集且耗时的任务，其无法切实可行地在传输路径上实现。以较缓慢的速度来更新参数可允许传输路径高速地运作，同时仍然具有预失真器的已更新的参数集。

用于估算Φ的各种方法都可以使用。在某些实例中，稀疏采样和/或交叉验证技术都可以使用。在某些实例中，能够限定非零参数值的数量，使得记忆多项式的过度拟合不发生。在某些实例中，使用算法(例如，LMS或RLS)来适应参数。

值得注意的是，尽管模型的输入-输出特性是非线性的，模型对其参数的依赖性可以是线性的。例如，在记忆多项式的情形中，输出能够表示为

y_t＝Φ^Tφ(t)，

其中

并且I是抽头数，J是交叉项的数量，并且K是多项式阶次。一种方案是通过选择Φ＝(φ^Tφ)^-1φ^Ty使用(y_t,φ(t))对的集合来确定最小均方估算值Φ，其中φ是由φ(t)形成的矩阵。

在某些实例中，估算以批量的过程周期性地执行，例如，按一定时间间隔来收集数据，计算Φ，并然后用那些参数来操作预失真器。在参数的一个集合(向量)来操作时，可以并行地收集新的数据，以用于计算更新的参数。

参数估算过程的若干方面是重要的，包括：

a.避免过度拟合模型

b.避免外推误差

c.用于收集从中获得模型参数的数据的时间采样方案

一种避免过度拟合的方案是给系数theta(θ)赋予正则化先验(regularizationprior)。例如，正则化先验能够是例如具有标准差σ的高斯先验，该标准差σ在针对Φ的回归中对应于具有乘法系数1/σ²的额外的L2成本(additionalL2cost)例如，这意味着，在线性回归中，作为最小化的代替，我们最小化其中actual_output为实际输出，predicted_output为预测输出。为了确定最优的σ，能够针对一系列的σ来计算回归，并且使用交叉验证来确定哪个σ对应于最佳泛化误差(对没有用于训练集合内的数据中计算出的误差)。

很明显，在参数集(向量)Φ中可能存在众多参数。避免过度拟合的一种方案是利用稀疏回归方法。一般地，在这样的稀疏回归方法中，仅允许Φ的有限数量的元素是非零的。众所周知的稀疏回归方法的实例 包括匹配追踪、正交匹配追踪、凸优化(lasso)以及压缩采样匹配追踪(cosamp)。稀疏回归的好处还在于：所产生的预失真具有较低的功率以及缩短的适应时间。用于稀疏回归的另一种技术是给参数集Φ分配额外的稀疏先验(例如，L₁先验，该先验能够与以上所讨论的正则化先验结合。

为计算Θ所需的逆可能是难以符合条件的。虽然正则化是有帮助的，但是更有效的方案是使用正交多项式的线性组合，而不是单项式的线性组合。在此，用正交多项式(例如，Laguerre多项式、Hermite多项式、Chebyshev多项式等)的线性组合来替换。这提高RLS的最小均方解的条件化，并且提高了诸如LMS之类的算法的收敛速度。

另一种回归方案利用频率加权，该频率加权的目的是提高模型的质量。在本方法中，过滤特征向量φ_t的每个分量，并且过滤输出向量y_t，并且作为选择对这些已过滤的分量进行回归。这样做的作用是：如果滤波器针对特定的频段进行加权，则模型质量将在那些相应的频率上提高。注意，这与传统的数据过滤不同，我们并不过滤数据以使得它具有特定的频率响应；我们过滤那些进入回归模型的数据，使得模型在特定的频段内降低其误差，例如，在旁瓣的频段内。

为了遵照无线规范，通常有必要比其他频段更多地减少在特定的频段内(例如，在相邻的信道内)的非线性失真产物。这能够通过训练模型来完成，以在这些“关键频段”内强调精确性。为了并入频率加重，线性滤波器被设计为(FIR或IIR)具有用于放大关键频段并消弱非关键频段的频率响应。在φ_t中的特征向量通过该滤波器来传递，以给出新的加权特征向量φ′_t。输出y_t同样通过同一滤波器来传递，以给出加权输出\y′_t。对φ′_t和y′_t(而不是φ_t和y_t)进行回归，。最小均方解被计算出Φ＝(φ′^Tφ′)-1φ′^Ty′。现在，这使总的模型预测误差最小化，而在关键频段内的误差被与加重滤波器中指定的放大成比例加权。应当理解，该加权 方法同样可应用于RLS和LMS。

在某些情况下，可能难以计算y′_t(例如，如果对输出向量\y_t进行稀疏采样)。要减轻该困难，可以修改对Φ的计算以改为在φ′中包含对y的过滤：Φ＝(φ′^Tφ′)-1φ″^Ty。其中φ″(t)是两次过滤φ(t)的结果(即，再次过滤φ′(t))。这恰好对应于原始加权最小均方解，但不需要过滤y_t。

由于Φ的重复估算而引起的另一个问题是：即使模型没有在用来估算的采样窗口内过度拟合该数据，采样窗口也可以在一系列的输入条件下不提供充分丰富的数据，使得其输入特性改变，模型实际上可以拙劣地进行外推，并且可能比简单的线性模型匹配得更差。此类场景的一个实例能够在训练数据表示相对较低的功率等级时发生，并且所估算的模型参数良好地匹配该低功率的操作条件。但是，如果功率等级提高，例如，提高到引起非线性特性的程度，则模型可以基本上被拙劣地外推。

一种方案是通过合并来自高功率的情形的数据来合成参数估算的训练集，该数据可以按照相对老的时间间隔来记录，实际的样本按照相对较近的时间间隔。该组合在最近的时间间隔在操作条件下得出良好的线性化，以及在由较老的高功率的时间间隔表示的操作条件下得出良好的线性化。而且，之间的功率等级基本上被插值，由此相对于没有包括高功率的数据的外推法得到改进。

注意，用于合成训练数据集的其他方案也可以使用。例如，可以使用多个老的训练间隔来采样一系列操作条件。在某些实例中，所存储的训练数据可以根据操作条件(例如，温度)的匹配性来选择。此外，所存储的训练数据可以通过频率来隔离(例如，信道)，以便提供在不同频率上的训练数据的多样性，即使在最近的训练间隔可以表示集中于或限定于特定的频率的数据时。

第三方面涉及模型参数的估算。回想下，估算能够被表示为基于数据对(y_t,φ(t))的集合的，其中φ(t)包括用于模型中的所有非线性项(即，包括所有交叉项)。目标是提供对于所有t均有效的从φ(t)到y_t的映射。但是，并不一定要在连续的时间样本下对这些数据进行采样，而且更重要的是在不影响回归质量的情况下能够以稀疏的方式对y_t进行采样。还 要注意，φ(t)不取决于实际的输出y_t-τ，而是仅取决于所计算出的x_t-τ和/或为了针对良好分离的时间t1，t2，…tn来构造φ(t1)，φ(t2)，…φ(tn)，我们至多需要对y_t1，y_t2，y_tn采样。因此，尽管记录向量φ(t)可以涉及对所计算的数量进行连续采样，但是所测得的输出y_t并不要求在连续的时间采样下。因此，在某些实施例中，非线性元件的输出被下采样(例如，在固定的下采样因子下规则地下采样，或者可任选地非规则采样)，并且相应的向量φ(t)在那些时候同样被记录，由此允许基于成对记录的数据的估算。在某些实例中，不是记录与输出y_t的样本对应的φ(t)，而是记录延迟的值x_t-τ和/或但是，由于模型的形式，这些量对于连续的时间值是必要的。在某些实例中，某种程度的子采样被用于输入和模型输出，并且插值法被用来计算为估算参数所需的项的近似。

在φ(t)确实包括在连续时间的所采样的y_t的“脉冲”的情形中，为了构造φ(t)，我们将很可能使用若干紧密间隔开的y。一种添加至稀疏样本的方法是，使用稀疏采样兼容模型来重新构造丢失的值这能够称为“基于模型的插值”，因为我们正在使用PA的模型，以及相关的数据x或w，以正确地插值并重新构造丢失的值y。一旦那些y被重新构造了，我们就计算特征向量φ并且执行所期望的回归。

以上所描述的方法能够以软件、硬件或者软件和硬件的组合来实现。软件能够包括存储于有形计算机可读介质上的用于促使处理器执行以上所述的功能的指令。处理器可以是数字信号处理器、通用处理器、数值加速器等。因子图的元素可以用硬件来实现(例如，在固定的实现方式中)，或者使用可编程的“概率处理”硬件来实现。硬件同样能够包括具有可控元件的信号处理元件，例如，使用离散时间模拟信号处理元件。

应当理解，上述描述意指说明，而并不是对本发明的范围的限定，本发明的范围由所附权利要求的范围来界定。其他实施例属于下面的权利要求的范围之内。

Claims (18)

1.一种用于使非线性的系统元件线性化的方法，包括：

获取表示所述非线性的系统元件的过去输入及相应过去输出的数据；

使用所获取的数据来应用模型参数估算过程以确定用于表征所述非线性元件的输入-输出特性的模型的模型参数；

接受表示所述非线性元件的期望输出信号的输入信号；

根据所确定的模型参数来处理所述输入信号以形成修改的输入信号，所述处理包括，对所述输入信号的一系列连续样本中的每个样本应用迭代过程以根据所述非线性元件的所述模型的预测输出的直到上一时间的有限历史以及所述非线性元件的所述模型的过去输入的直到当前时间的有限历史来确定所述修改的输入信号的样本；以及

提供所述修改的输入信号来应用于所述非线性元件的所述输入，

其中获取表示所述非线性的系统元件的输入及相应输出的数据包括：获取所述非线性元件的非连续输出。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述非线性的系统元件包括功率放大器。

3.根据权利要求1所述的方法，其中应用所述模型参数估算过程包括：应用稀疏回归方案，包括选择用于表征所述模型的输入-输出特性的可用模型参数的子集。

4.根据权利要求1所述的方法，其中应用所述迭代过程包括：应用计算过程来求解多项式方程。

5.根据权利要求1所述的方法，其中应用所述迭代过程包括：应用置信传播过程。

6.根据权利要求1所述的方法，其中应用所述迭代过程以根据所述非线性元件的所述模型的预测输出来确定所述修改的输入信号的样本包括：首先确定所述样本的幅值，并然后确定所述样本的相位。

7.根据权利要求1所述的方法，其中所述用于表征所述非线性元件的输入-输出特性的模型包括记忆多项式。

8.根据权利要求1所述的方法，其中所述用于表征所述非线性元件的输入-输出特性的模型包括Volterra级数模型。

9.根据权利要求1所述的方法，其中所述用于表征所述非线性元件的输入-输出特性的模型包括用于预测表示所述元件的过去输入集合和过去输出集合的基于所述非线性元件的数据的输出的模型。

10.根据权利要求9所述的方法，其中所述用于表征所述非线性元件的输入-输出特性的模型包括无限脉冲响应(IIR)模型。

11.根据权利要求1所述的方法，其中所述模型参数估算过程不需要所述输出的连续样本。

12.一种用于线性化非线性元件的系统，所述系统包括：

估算器，配置用于接受表示所述非线性的系统元件的过去输入及相应过去输出的数据并且应用模型参数估算过程来确定用于表征所述非线性元件的输入-输出特性的模型的模型参数，其中获取表示所述非线性的系统元件的输入及相应输出的数据包括：获取所述非线性元件的非连续输出；以及

预失真器，包括：用于接受表示所述非线性元件的期望输出信号的输入信号的输入；用于接受来自所述估算器的所述模型参数的输入；用于根据所述输入信号来形成修改的输入信号的处理元件，所述处理元件被配置用于执行功能，所述功能包括对所述输入信号的一系列连续样本中的每个样本应用迭代过程以根据所述非线性元件的所述模型的预测输出的直到上一时间的有限历史以及所述非线性元件的所述模型的过去输入的直到当前时间的有限历史来确定所述修改的输入信号的样本；以及用于提供所述修改的输入信号来应用于所述非线性元件的所述输入的输出。

13.根据权利要求12所述的系统，其中所述估算器被配置用于应用包括选择用于表征所述模型的输入-输出特性的可用模型参数的子集的稀疏回归方法。

14.根据权利要求12所述的系统，其中所述处理元件被配置用于应用计算过程来求解多项式方程。

15.根据权利要求12所述的系统，其中所述处理元件被配置用于应用置信传播过程。

16.根据权利要求12所述的系统，其中所述处理元件被配置用于通过首先确定所述样本的幅值并然后确定所述样本的相位以根据所述非线性元件的所述模型的预测输出来确定所述修改的输入信号的样本。

17.根据权利要求12所述的系统，其中所述用于表征所述非线性元件的输入-输出特性的模型包括用于预测表示所述元件的过去输入集合和过去输出集合的基于所述非线性元件的数据的输出的模型。

18.一种用于使非线性的系统元件线性化的设备，包括：

用于获取表示非线性的系统元件的输入及相应输出的数据的装置；

用于使用所获取的数据来应用模型参数估算过程以确定用于表征所述非线性元件的输入-输出特性的模型的模型参数的装置；

用于接受表示所述非线性元件的期望输出信号的输入信号的装置；

用于根据所确定的模型参数来处理所述输入信号以形成修改的输入信号的装置，所述处理包括，对所述输入信号的一系列连续样本中的每个样本应用迭代过程以根据所述非线性元件的所述模型的预测输出的直到上一时间的有限历史以及所述非线性元件的所述模型的过去输入的直到当前时间的有限历史来确定所述修改的输入信号的样本；以及

用于提供所述修改的输入信号来应用于所述非线性元件的所述输入的装置，

其中获取表示所述非线性的系统元件的输入及相应输出的数据包括：获取所述非线性元件的非连续输出。