TW201328172A - 系統線性化技術 - Google Patents

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TW201328172A
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Theophane Weber
Benjamin Vigoda
Patrick Pratt
Joshua Park
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Analog Devices Inc
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Abstract

一種用於線性化非線性系統元件之方法，包括獲取表示非線性系統元件之輸入及對應輸出的資料。將模型參數估計程序應用至經獲取之資料，以判定特徵化該非線性元件之輸入-輸出特性之一模型的模型參數。接受表示非線性元件之所要輸出信號的輸入信號，並對其進行處理以根據經判定之模型參數而形成修改之輸入信號。該處理包括：對輸入信號之一系列連續樣本中之每一者應用迭代程序，以根據非線性元件之模型之預測輸出而判定修改之輸入信號的樣本。提供修改之輸入信號以供應用至非線性元件之輸入。

Description

系統線性化技術 相關申請案之交互參考
本申請案主張2011年11月17日申請之美國臨時申請案第61/560,889號、以及2012年9月21日申請之美國臨時申請案第61/703,895號的權益。該等申請案以引用之方式併入本文。
本發明係關於包括非線性元件之系統的線性化，特定而言，係關於具有展現非線性輸入/輸出特性之功率放大器之電子電路的線性化。
許多系統包括本質上非線性之組件。此類組件包括但不限於馬達、功率放大器、二極體、電晶體、真空管等。
一般而言，功率放大器具有相關聯之操作範圍，在該操作範圍之一部分內功率放大器實質上以線性方式操作，而在該操作範圍之另一部分內功率放大器以非線性方式操作。在一些實例中，包括功率放大器之系統可經操作以使得功率放大器始終在其操作範圍之線性部分內操作。然而，諸如蜂巢式基地台的功率放大器之特定應用可使用功率放大器來根據諸如寬頻碼分多重接取(WCDMA)及正交分頻多工(OFDM)等發射格式來發射資料。使用此等發射格式可導致信號具有高動態範圍。對於此類應用而言，僅在功率放大器之線性範圍內發射資料可為低效的。因此，需要線性化功率放大器之操作範圍之非線性部分以使得資 料可在彼非線性範圍內得以安全發射。
射頻發射器之非線性特性之一個效應在於非線性導致所要發射射頻帶外部之能量增大，而此舉可導致相鄰頻帶之干擾。
發明概要
在一個態樣中，一般而言，一種用於線性化非線性系統元件之方法包括獲取表示非線性系統元件之輸入及對應輸出的資料。將模型參數估計程序應用至經獲取之資料，以判定特徵化該非線性元件之輸入-輸出特性之一模型的模型參數。接受表示非線性元件之所要輸出信號的輸入信號，並對其進行處理以根據經判定之模型參數而形成修改之輸入信號。處理包括：對輸入信號之一系列連續樣本中之每一者應用迭代程序，以根據非線性元件之模型之預測輸出而判定修改之輸入信號的樣本。提供修改之輸入信號以應用至非線性元件之輸入。
態樣可包括以下特徵中之一或多者。
非線性系統元件包含功率放大器，例如，射頻功率放大器或音訊頻率功率放大器。
應用模型參數估計程序包含應用稀疏回歸方法，包括選擇可用模型參數之一支組，以供特徵化模型之輸入-輸出特性。
應用迭代程序包含應用數值程序以求解多項式方程式或應用信度傳播程序。
應用迭代程序以根據非線性元件之模型之預測輸出而判定修改之輸入信號的樣本包含首先判定樣本之幅值且隨後判定該樣本之相位。
特徵化非線性元件之輸入-輸出特性之模型包含記憶多項式。
特徵化非線性元件之輸入-輸出特性之模型包含沃爾泰(Volterra)級數模型。
特徵化非線性元件之輸入-輸出特性之模型包含基於表示元件之一組過去輸入及一組過去輸出之資料而預測非線性元件之輸出的模型。在一些實例中，特徵化非線性元件之輸入-輸出特性之模型包含無限脈衝響應(IIR)模型。
獲取表示非線性系統元件之輸入及對應輸出的資料包含獲取非線性元件之非連續輸出，且模型參數估計程序並不要求輸出之連續樣本。
在另一態樣中，一般而言，儲存在機器可讀取媒體上之軟體包含用以執行上文所描述之流程中之任何流程之所有步驟的指令。
在另一態樣中，一般而言，一種系統係組配來執行上文所描述之流程中之任何流程的所有步驟。
態樣可包括以下優勢。
藉由估計非線性系統元件之模型(亦即，自輸入之輸出之轉發模型)的參數而並非估計直接表示預失真器(例如逆模型)之參數，可達成針對給定複雜性之模型的更精確線性化。
針對每一樣本執行迭代程序提供精確線性化，且在許多實施方案中，執行上述程序要求每一樣本的相對少之迭代。
藉由以下描述及申請專利範圍，本發明之其他特徵及優勢即得顯見。
102‧‧‧非線性元件P
104‧‧‧預失真元件(預失真器)D
106‧‧‧估計器
107‧‧‧參數
204‧‧‧預失真器D
206‧‧‧估計器
208‧‧‧模型PΦ
310‧‧‧當前所要輸出值w t
312‧‧‧過去所要輸出值w t-1...w t-T
314‧‧‧頂部行
316‧‧‧對應過去估計輸出變數yt -1...y t-T
318‧‧‧等於節點
320‧‧‧預測輸出
322‧‧‧等於節點
324‧‧‧預失真輸入值x t
326‧‧‧過去預失真輸入值x t-1 ...x t-T
330、331、333‧‧‧部分
圖1為第一功率放大器線性化系統。
圖2為第二功率放大器線性化系統。
圖3為用於判定輸入至功率放大器之預失真輸入的因子圖。
較佳實施例之詳細說明
參閱圖1，下文所描述之一或多種方法針對補償系統組件之非線性的問題。起初在線性化功率放大器之情境中描述該等方法，但應瞭解，此僅為適用於上述方法之許多可能情境中之一者。
在圖1中，例如功率放大器的一非線性元件P 102接受離散時間序列，時間序列x 1,...,x t ，並輸出時間序列y 1,...,y t =P(x 1,...,x t )。若元件P 102為理想且線性的，且假設P 102具有單元增益，則對於所有i而言，y i =x i 。舉例而言，元件102並不為理想的，因為元件102會引入無記憶非線性，且更一般而言，因為元件之非線性具有例如表示元件之電氣狀態的記憶。
應瞭解，在下文之論述中，將非線性元件之輸入 及輸出描述為離散時間信號。然而，此等離散時間值等效為連續(類比)波形之樣本，例如，針對信號之頻寬以尼奎斯(Nyquist)取樣速率或高於尼奎斯取樣速率取樣得到的樣本。另外，在射頻放大器之狀況下，在一些實例中，輸入及輸出值為基頻信號，且非線性元件包括調變至發射射頻及解調回至基頻頻率。在一些實例中，輸入表示即時頻率信號，其表示多個通道之頻率多工。此外，一般而言，輸入及輸出為複數值，從而表示調變信號之正交分量的調變。
參閱圖1，一種補償非線性之方法為在非線性元件102之前級聯一預失真元件(預失真器)D 104，其通常稱作數位預失真器(DPD)，以使得所要輸出序列w 1,...,w t 通過D 104以生成x 1,...,x t ，從而使得所得輸出y 1,...,y t 在最大可能程度上與所要輸出相匹配。在一些實例中，如圖1所示，預失真器為無記憶的，以使得預失真器之輸出x t 為所要輸出值w t 之函數，從而對於一些參數化預失真函數D Θ( )而言，x t =D Θ(w t )成立。
如上文所介紹，在一些實例中，預失真函數由一組參數Θ 107來參數化。此等參數可例如藉由使用估計器106來追蹤(例如使用遞歸方法)或最佳化(例如以批次參數估計之形式)，以便與實際非線性元件P 102之特性最佳匹配，從而充當P 102之特性之預逆。在一些實例中，非線性元件P具有大體S形(sigmoidal；反曲)輸入-輸出特性，以使得在高輸入振幅處，輸出得以壓縮。在一些實例中，參數Θ特徵化彼S形函數之逆的形狀，以使得D 104與P 102之級聯 提供為靠近所要輸出w t 之恆等(或線性)變換。
應注意，一般而言，圖1所示之類型的預失真器未必假設為無記憶的。舉例而言，除了w t ，x t 可取決於輸入至非線性元件之過去輸入x t-T ,...,x t-1 之長度為T的視窗，且若可用，亦可取決於非線性元件本身之量測輸出y t-T ,...,y t-1。已使用之D 104之函數形式包括記憶多項式、沃爾泰級數(Volterra series)等，且已使用各種方法來估計參數Θ 107，例如，已使用批次及/或自適應方法。
參閱圖2，替代方法使用不同於圖1所示之架構的架構。在圖2所示之架構中，預失真器D 204係與非線性元件102串聯而加以使用。預失真器之操作由一組估計參數Θ控制。然而，並非直接藉由一組參數Θ來參數化預失真器D以充當如圖1所示之適當預逆，預失真器之操作由一組特徵化非線性元件P 102本身之參數Φ控制。特定而言，模型P Φ 208由Φ參數化，以便與真實非線性元件P 102之特性最佳匹配。
如下文將更全面論述，參數Φ可由觀測真實非線性元件之輸入及輸出而得到之過去成對樣本(x 1,y 1),...,(x τ ,y τ )判定。藉由預失真器之可用直接參數化，可使用P Φ 208之各種參數化，如本文稍後進一步論述。
一般而言，模型PΦ 208藉由達到當前時間之過去輸入的有限歷史x t-T ,...,x t 以及達到預測輸出之前一時間的有限歷史,...,而提供預測輸出。更一般而言，預失真器D 204之操作涉及：對於每一新的所要輸出w t 而言，求出使精確成立之最佳x t ，或使失真 最小化之最佳x t 。
圖2所示之架構的操作取決於包括以下各者之系統特性：a.模型P Φ 208之函數形式；b.預失真器用以判定x t 之連續值以使得模型輸出與所要輸出w t 相匹配的程序；以及c.用以使用估計器206來估計模型參數Φ的程序。
首先轉至非線性模型之函數形式，選擇包括Volterra級數、記憶多項式(任擇地由交叉項一般化)，以及基於核函數之方法。
P Φ 208之參數形式之一個指定實例，假設使參數Φ=(a j k ；0 j T,0 k N)成立的該形式之第N階記憶多項式如下：
在一些實例中，亦可使用模型P Φ之其他形式。 舉例而言，可使用包括交叉項之記憶多項式：
可使用其他形式，包括內反饋(「無限脈衝響應」，「IIR」)形式，諸如：
其他形式使用實體激勵式模型，其中包括隱藏之 狀態變數(例如溫度、電荷等)，且因子圖中明確慮及該等變數。
現轉至預失真器之實施方案，在一些實例中，每一時間輸出涉及多項式方程式之求解。在一些實例中，PΦ 208之參數化可分解為一取決於x t 的項及一僅取決於過去值x t-τ 及/或過去值的項：
在特定時步t，項G Φ處理為常數g，其取決於參數Φ且一般而言取決於過去值x t-τ 及/或過去值，且項F Φ為一個未知複數變數x t 之函數f(x t )，其中特定函數f取決於參數Φ且一般而言(例如，在帶有交叉項之記憶多項式之情況下)取決於過去值x t-τ 及/或過去值(例如，在IIR記憶多項式形式之情況下)。因此，彼時步處之目標在於求出使f(x t )=w t +g成立之x t 。
以記憶多項式為例，f(x)具有函數形式。應注意，x為複數，因此嚴格而言f(x)並非為多項式函數，從而無法直接應用用於求出多項式之根之習知方法來求出x t 。一種求解f(x)=z的方法應用Picard(皮卡)方法，該方法包含自初始估計值x (0)例如x (0)=z開始迭代，且迭代至k：
在此方法中，假設參數Φ已知，預失真方法如下：對於t=0,1,....
基於參數Φ且(一般而言)基於過去值x t-τ 及/或過去值而判定f( )的參數b k 及固定項g；初始化x (0)=w t -g；對於k=1,2,...,K 設定x t =x (K)；基於Φ及新x t 而預測；可使用可使用除Picard方法以外之其他方法來求解使模型輸出與所要輸出w t 相匹配之最佳x t 。舉例而言，可使用二維牛頓-拉弗森(Newton Raphson)方法，其中將f之幅角處理為x之實部及虛部的二維向量，且類似地，將f之值處理為二維向量。另一方法將f之幅角及值表示為極坐標形式(亦即，表示為幅值及複角)，且使用一維牛頓-拉弗森方法來求解幅值，隨後在已知幅值之後求解角度。
參閱圖3，用於判定每一時步處之x t 的另一方法使用因子圖300，其說明為用於不含交叉項之記憶多項式的狀況。在此狀況下，模型取以下形式：
其中F Φ並不取決於過去值x t-τ 或，從而取以下形式：
因子圖之函數之一種解釋為隱性地計算逆：
參閱圖3，上文所描述之表示第N階記憶多項式之因子圖300可由圖2之預失真器204來實施。在因子圖300中，已知當前所要輸出值w t 310及多個過去所要輸出值w t-1...w t-T 312，且此等值在變數節點之頂部行314中說明。與過去所要輸出值w t-1...w t-T 312相關聯之每一變數節點經由等於節點318耦接至對應過去估計輸出變數y t-1...y t-T 316。當前所要輸出值w t 310經由等於節點322耦接至預測輸出320。
在變數節點之底部328處說明了預失真輸入值x t 324及多個過去預失真輸入值x t-1 ...x t-T 326。過去預失真輸入值326係已知的，且當前預失真輸入值324為計算並輸出為因子圖300之結果的值。
在當前實例中，因子圖300可視為包括多個部分330,331,...,333，其中每一者與給定時步處之所要輸入及預測輸出相關。在此實例中，每一部分330,331,...,333包括多個函數節點及變數節點以供計算對於單個值j及所有值k=0...N(其中在當前實例中，N=2)而言的：a j,k | x t-j | k x t-j 。
舉例而言，第一部分330如下計算j=0及k=0...N之情況下記憶多項式的值：
第二部分331如下計算j=1及k=0...N之情況下記憶多項式的值：
以此類推。
部分330,331,...,333互相連接以對每一部分之結果求和，從而得出記憶多項式之因子圖實施方案：
應注意，因子圖300之諸區部中之一者(亦即區部330)高效地表示上文識別之F Φ。特定而言，因子圖300之區部330如下實施：
此部分330具有如下函數形式：只要參數Φ保持固定即保持固定。在一些實例中，因子圖300之此固定部分330由查找表替代，該查找表在更新參數時進行更新。
因子圖300之剩餘部分(331,...,333)如下實施：
在運算時，為計算輸出值x t 324，在因子圖中之節點之間傳遞訊息，其中每一訊息表示彼節點經由與其他節點之連接而知曉之資訊的匯總。最終，因子圖收斂至值x t 。所得值x t 為預失真值，其在傳遞至非線性元件(例如圖2中之元件204)時使非線性元件輸出與所要值w t 緊密匹配之值。
應注意，圖3所示之因子圖為相對簡單之一個一個實例。其他形式之因子圖可包括不同模型結構。此外，模型之參數，如圖3所示之函數節點之參數(例如a i j)，本身可為因子圖中之變數，例如，本身可為貝葉斯(Bayesian)框架中之變數。舉例而言，此類參數變數可與因子圖中基於(x t ,y t )對之過去觀測值而限制(估計)參數之部分相關。
現轉至與參數Φ之估計相關之態樣，應注意，儘管信號變體之時標處之預失真器函數傳遞通過非線性元件，可以較慢時標執行估計，例如，相對不頻繁地更新參數及/或具有相對於信號之取樣時間的實質時間延時。
在一些實例中，上文所描述之功率放大器線性化系統包括兩個子系統。第一子系統實施較慢適應演算法，其取驅動值x t,...,x t+τ 及y t,...,y t+τ 之方塊作為輸入，並使用其來估計一組更新參數Φ。該組更新參數用於組配在較快發射子系統中操作之預失真器(例如圖2之元件204)。使用此類組態之一個原因在於，估計更新參數可為在計算上密集且耗時之任務，其很可能無法在發射路徑中完成。以較慢速率更新參數使得發射路徑能夠以較高速率操作，但仍具有預失真器之該組更新參數。
可使用各種方法來估計Φ。在一些實例中，可使用稀疏取樣及/或交叉驗證技術。在一些實例中，可限制非零參數值之數目之數目，以使得並不發生記憶多項式之過度配適。在一些實例中，使用諸如LMS或RLS之演算法來更新參數。
值得注意的是，儘管模型之輸入-輸出特性為非線性的，模型對其參數之依賴性可為線性的。舉例而言，在記憶多項式之狀況下，輸出可表示為： 其中
且I為分接頭之數目，J為交叉項之數目，且K為多項式階數。一種方法使用一組(y t ,(t))對來藉由選擇Φ=而判定最小均方估計值Φ，其中為(t)形成之矩陣。
在一些實例中，在批次處理中週期性地執行估計，例如，收集資料達一時間間隔，計算Φ，隨後用彼等參數操作預失真器。儘管藉由一組參數(向量)操作，並聯之新資料可經收集以供計算更新參數。
參數估計流程之若干態樣為顯著的，包括：
a.避免模型之過度配適
b.避免外插法誤差
c.用於收集藉以獲得模型參數之資料的時間取樣方法
一種避免過度配適之方法向係數theta(Θ)指派正規化先驗值。正規化先驗值可例如為具有標準偏差σ之高斯(Gaussian)先驗值，其對於Φ之回歸而言對應於帶有倍增係數1/σ 2之額外L2成本。舉例而言，此意謂在線性回歸期間，並不最小化|實際_輸出(t)-預測_輸出(t,θ)|2，而是最小化|實際_輸出(t)-預測_輸出(t,θ)|2+(1,σ 2 ))。為 了判定最佳σ，可計算一系列σ之回歸，並使用交叉驗證來判定何sigma(σ)對應於最佳一般化誤差(對資料計算得出之誤差並未用於訓練組)。
明顯的是，參數組(向量)Φ中潛在存在大量參數。一種避免過度配適之方法使用稀疏回歸方法。一般而言，在此類稀疏回歸方法中，僅允許Φ之有限數目個元素為非零。熟知之稀疏回歸方法之實例包括匹配追蹤法、正交匹配追蹤法、lasso法(最小絕對值縮減及選擇運算法)以及cosamp法(壓縮感知匹配追蹤)。稀疏回歸之益處亦在於，所得預失真具有較低功率及縮短之適應時間。另一種稀疏回歸技術向參數組Φ指派額外稀疏化先驗值(諸如L 1 先驗值，)。此先驗值可與上文所論述之正規化先驗值相組合。
計算Θ之必要倒置可能無法充分調整。儘管正規化可有助於調整，更有效之解決方法為使用正交多項式之線性組合而不是使用單項式之線性組合。此處，由正交多項式(例如拉格耳(Laguerre)多項式、厄米特(Hermite)多項式、契比雪夫(Chebyshev)多項式等)之線性組合替代。此舉改良RLS之最小均方解之調整，且改良諸如LMS之演算法之收斂率。
另一種回歸方法使用頻率加權，其目的在於提高模型之品質。在此方法中，改為對特徵向量之每一分量實施濾波，對輸出向量y t 實施濾波，且對彼等經濾波之向量實施回歸。如此實施之效應在於，若濾波朝向特定頻帶加 權，則對應頻帶之模型品質將有所提高。應注意，此與傳統資料濾波不同--其中並不對資料實施濾波以使其具有特定頻率響應，而是對進入回歸模型之資料實施濾波以使得模型之特定頻帶內之誤差減少，例如，旁瓣頻帶內之誤差。
為符合無線調節，與其他頻帶相比，通常更有必要減小指定頻帶(例如，相鄰通道中)之非線性失真乘積。此可藉由訓練模型以加強「關鍵頻帶」之準確性來完成。為併入頻率加強，線性濾波器(FIR或IIR)經設計以具備用以放大關鍵頻帶且減弱非關鍵頻帶之頻率響應。特徵向量通過此濾波器，以給出新的加權特徵向量。輸出y t 亦通過此同一濾波器，以給出加權輸出\y' t 。繼續對及y'實施回歸，而並非對及y t 實施回歸。最小均方解計算為Φ=。至此，此舉最小化總模型預測誤差，但關鍵頻帶之誤差以與加強濾波器中所指定之放大成比例之方式加權。應瞭解，此加權方法亦適用於RLS及LMS。
在一些狀況下，可能難以計算y' t (例如在稀疏地對輸出向量\y t取樣之狀況下)。為減弱此效應，Φ之計算可經修改以包括對 ’之y的濾波而不是對。其中 "(t)為對 (t)實施兩次濾波之結果(亦即，再次對 ’(t)實施濾波)。此精確地對應於原始之加權最小均方解，但並不要求對y t 實施濾波。
歸因於Φ之重複估計而可能產生之另一問題為，即使模型並未過度配適用於估計之取樣視窗的資料，取樣視窗可能並未提供特定範圍內之輸入條件之資料的充 分豐富性，因此，若輸入特性改變，則模型實際上可能無法充分外插，且與簡單之線性模型相比，有可能以更差之形式匹配。此類情境之實例可能會在訓練資料表示相對低之功率位準且估計之模型參數與彼低功率操作條件充分匹配時出現。然而，若功率位準增大，例如，增大至引起非線性特性之程度，則模型可能會基本上無法充分外插。
一種方法為藉由將高功率情形下可在相對過時之時間間隔內記錄的資料與相對新近之時間間隔內的實際樣本合併而合成一組訓練參數估計。此組合實現新近實際間隔內之操作條件的良好線性化，以及較過時之高功率時間間隔所表示之操作條件的良好線性化。此外，其間之功率位準基本上得以內插，藉此改良並不包括高功率資料之外插。
應注意，可使用用於合成訓練資料組之其他方法。舉例而言，可使用多個較過時訓練間隔來對特定範圍內之操作條件進行取樣。在一些實例中，可根據諸如溫度的操作條件之匹配而選擇所儲存之訓練資料。同樣，可藉由頻率(例如通道)隔離所儲存之訓練資料，以便在甚至更新近之訓練間隔可能表示集中於或限於特定頻率之資料時仍提供不同頻率之訓練資料的多樣性。
第三態樣與模型參數之估計相關。回想到，估計可基於一組資料對而表示為(y t , (t))，其中 (t)包括模型中所用之所有非線性項(亦即包括所有交叉項)。目標在於提供對所有t有效之自 (t)至y t 之映射。然而，未必對連續時間樣 本處之此等資料對取樣，且更重要的是，可以稀疏方式對y t 取樣而並不影響回歸之品質。亦應注意， (t)並不取決於實際輸出y t-τ，而是僅取決於計算之x t-τ 及/或。為針對良好間隔之時間t1,t2..tn構建(t1), (t2),.. (tn)，至多需要對y t1,y t2,y tn 取樣。因此，儘管記錄向量 (t)可能涉及計算量之連續樣本，連續時間樣本並不要求量測之輸出y t 。因此，在一些實施例中，降低非線性元件之輸出的取樣頻率(例如，以固定之降低取樣頻率因子來規則地降低取樣頻率，或任擇地以不規則方式)，且亦記錄彼等時間處之對應向量 (t)，藉此使得能夠基於成對記錄資料而估計。在一些實例中，並不記錄對應於輸出y t 之樣本的 (t)，而是記錄延遲值x t-τ 及/或。然而，由於模型之形式，連續時間值要求此等量。在一些實例中，一定程度之次取樣用於輸入及模型輸出，且使用內插法來計算參數估計所需之項的近似值。
在 (t)並不包括連續時間處取樣之y t 之「叢發」的狀況下，為構建 (t)，使用若干緊密間隔之y。一種添加稀疏取樣之方法使用稀疏取樣相容模型來重建構遺漏值。此可稱作「基於模型之內插」，因為使用了PA之模型以及相關資料x或w來適當內插及重建構遺漏值y。一旦重建構y，則計算特徵向量並執行所要回歸。
上文所描述之方法可以軟體、硬體或軟體及硬體之組合來實施。軟體可包括儲存在有形電腦可讀取媒體上以使得處理器能夠執行上文所描述之功能的指令。處理器可為數位信號處理器、通用處理器、數值加速器等。因子 圖元件可以硬體實施，例如以固定實施方案實施，或使用可程式「機率處理」硬體實施。硬體亦可包括具有可控制元件之信號處理元件，例如，使用離散時間類比信號處理元件之可控制元件。
應瞭解，上述描述意欲說明而不欲限制本發明之範疇，該範疇由後附申請專利範圍之範疇界定。其他實施例屬於以下申請專利範圍之範疇。
102‧‧‧非線性元件P
104‧‧‧預失真元件(預失真器)D
106‧‧‧估計器
107‧‧‧參數

Claims (18)

  1. 一種用於線性化一非線性系統元件之方法，其包含：獲取表示該非線性系統元件之輸入及對應輸出的資料；應用一使用該經獲取之資料的模型參數估計程序，以判定一特徵化該非線性元件之輸入-輸出特性之模型的模型參數；接受一表示該非線性元件之一所要輸出信號的輸入信號；處理該輸入信號以根據該等經判定之模型參數而形成一修改之輸入信號，該處理包括：對該輸入信號之一系列連續樣本中之每一者應用一迭代程序，以根據該非線性元件之該模型之一預測輸出而判定該修改之輸入信號的一樣本；以及提供該修改之輸入信號以應用至該非線性元件之該輸入。
  2. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該非線性系統元件包含一功率放大器。
  3. 如申請專利範圍第1項之方法，其中應用該模型參數估計程序包含應用一稀疏回歸方法，包括選擇可用模型參數之一支組，以供特徵化該模型之輸入-輸出特性。
  4. 如申請專利範圍第1項之方法，其中應用該迭代程序包含應用一數值程序以求解一多項式方程式。
  5. 如申請專利範圍第1項之方法，其中應用該迭代程序包 含應用一信度傳播程序。
  6. 如申請專利範圍第1項之方法，其中應用該迭代程序以根據該非線性元件之該模型之一預測輸出而判定該修改之輸入信號的一樣本包含首先判定該樣本之一幅值且隨後判定該樣本之一相位。
  7. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該特徵化該非線性元件之輸入-輸出特性之模型包含一記憶多項式。
  8. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該特徵化該非線性元件之輸入-輸出特性之模型包含沃爾泰(Volterra)級數模型。
  9. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該特徵化該非線性元件之輸入-輸出特性之模型包含一基於表示該元件之一組過去輸入及一組過去輸出之資料而預測該非線性元件之一輸出的模型。
  10. 如申請專利範圍第9項之方法，其中該特徵化該非線性元件之輸入-輸出特性之模型包含一無限脈衝響應(IIR)模型。
  11. 如申請專利範圍第1項之方法，其中獲取表示該非線性系統元件之輸入及對應輸出的資料包含獲該取非線性元件之非連續輸出，且其中該模型參數估計程序並不要求該輸出之連續樣本。
  12. 一種用於線性化一非線性元件之系統，該系統包含：一估計器，其係組配來獲取表示該非線性系統元件之輸入及對應輸出的資料，且應用一模型參數估計程序 以判定一特徵化該非線性元件之輸入-輸出特性之模型的模型參數；以及一預失真器，其包括：一用於接受一表示該非線性元件之一所要輸出信號之輸入信號的輸入；一用於自該估計器接受該等模型參數的輸入；以及一用於自該輸入信號形成一修改之輸入信號的處理元件，該處理元件係組配來執行包括以下各者之功能：對該輸入信號之一系列連續樣本中之每一者應用一迭代程序，以根據該非線性元件之該模型之一預測輸出而判定該修改之輸入信號的一樣本；以及一用於提供該修改之輸入信號以應用至該非線性元件之該輸入的輸出。
  13. 如申請專利範圍第12項之系統，其中該估計器係組配來應用一稀疏回歸方法，該方法包括選擇可用模型參數之一支組，以供特徵化該模型之輸入-輸出特性。
  14. 如申請專利範圍第12項之系統，其中該處理元件係組配來應用一數值程序以求解一多項式方程式。
  15. 如申請專利範圍第12項之系統，其中該處理元件係組配來應用一信度傳播程序。
  16. 如申請專利範圍第12項之系統，其中該處理元件係組配來藉由首先判定該樣本之一幅值且隨後判定該樣本之一相位，而根據該非線性元件之該模型之一預測輸出來判定該修改之輸入信號的一樣本。
  17. 如申請專利範圍第12項之系統，其中該特徵化該非線性元件之輸入-輸出特性之模型包含一基於表示該元件之 一組過去輸入及一組過去輸出之資料而預測該非線性元件之一輸出的模型。
  18. 一種儲存在非暫時性狀態上之軟體，包含用於使一資料處理器執行包括以下各者之功能的指令：獲取表示非線性系統元件之輸入及對應輸出的資料；應用一使用該經獲取之資料的模型參數估計程序，以判定一特徵化該非線性元件之輸入-輸出特性之模型的模型參數；接受一表示該非線性元件之一所要輸出信號的輸入信號；處理該輸入信號以根據該等經判定之模型參數而形成一修改之輸入信號，該處理包括：對該輸入信號之一系列連續樣本中之每一者應用一迭代程序，以根據該非線性元件之該模型之一預測輸出而判定該修改之輸入信號的一樣本；以及提供該修改之輸入信號以應用至該非線性元件之該輸入。
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