TWI503687B - 適應性線性時變濾波方法 - Google Patents

Description

適應性線性時變濾波方法

下列敘述是有關於一種適應性線性時變濾波方法，特別是，有關於能在有限精準度環境下判別穩定度之濾波方法。

因應未來長期照護與醫護人員嚴重不足的情形，遠距醫療及遠距居家照護的發展逐漸成為一種新興的熱門產業，而在長期照護的場域裡中，心跳、血壓及體溫為三種最重要的生理訊號，其中又以心跳訊號的處理最為棘手，因為心電圖訊號極易受到雜訊的干擾而造成醫護人員判讀上的困難，而若是使用者可以以較低的實現成本完成一心電圖訊號處理，則對於長期照護的醫療有著顯著的幫助。

心電圖訊號之處理可以經由濾波器實現，而常見的濾波器方法為IIR濾波器，然而若是在有限精確度的環境(如單晶片處理器)下實現IIR濾波器時，可能造成濾出的結果不穩定或呈現發散之結果，且有可能造成性能下降的問題，另一方面，使用者雖然可以利用多位元暫存器實現IIR濾波器以產生穩定之濾波結果，但使用者就必須相對地付出較高的成本。

因此，本發明針對以上之問題提出一改良之適應性線性時變濾波方法，利用正規化濾波器參數及一穩定度判別方式使濾波器可以有限精準度的環境中仍能擷取出穩定之濾波結果。

本發明實施例之態樣係針對一種濾波方法，能夠在有限精準度之處理環境中達到穩定性並去除干擾之雜訊訊號，進而達到提升運算速度並實現一穩定之濾波方法。

本發明之一態樣係提供一種針對有限精準度之適應性線性 時變(Linear Time-Variant,IIR)濾波方法，係適用於從一來源訊號去除高頻率之一雜訊訊號以得到低頻率之一主訊號，此濾波方法包含：a.接收來源訊號；b.延遲此來源訊號以產生一延遲訊號，並將此延遲訊號輸入至一轉移函數；c.執行轉移函數以產生一輸出訊號；d.根據來源訊號與輸出訊號之差值以產生一誤差訊號並利用此誤差訊號輸入至此轉移函數；以及e.重覆c，d之步驟直至誤差訊號低於一門檻值；其中，此轉移函數包含一穩定度判斷條件以最佳化該轉移函數之權重；其中，此穩定度判斷條件係以下列表示： 其中，(n)為時問n時轉移函數之權重，ρ()表示spectral radius運算，sgn()表示取一矩陣所有特徵值之絕對值中之最大者，α(n)及β(n)為輸入訊號之向量，α(n)=α₀(n),α₁(n),…,α_M(n),β(n)=β₁(n),β₂(n),…,β_N(n),W為數位處理器中一宣告變數之位元長度，μ e(n)γ(n)為一校正因子。

其中，宣告變數之位元長度可包含一8位元之長度。

其中，來源訊號可包含一帶有雜訊之心電圖訊號或一帶有雜訊之低音喇叭訊號。

其中，A(n)可包含一正規化系統矩陣A(n)_(opt)，其中T_(opt)=(X(n)X(n)^H)^1/2F，A(n)_(opt)=T^-1 _(opt)A(n)T_(opt)，T_(opt)中X(n)代表時間n時所有特徵向量所組成之矩陣，T_(opt)及A(n)_(opt)分別為一最佳之相似轉換矩陣。

10‧‧‧來源訊號

20‧‧‧適應性濾波器

30‧‧‧時間延遲裝置

40‧‧‧誤差訊號

50‧‧‧輸出訊號

60‧‧‧延遲訊號

S1~S4‧‧‧步驟流程

本發明之上述及其他特徵及優勢將藉由參照附圖詳細說明其例示性實施例而變得更顯而易知，其中：第1圖係為根據本發明之實施例之濾波方法之步驟流程圖。

第2圖係為根據本發明之實施例之濾波方法之示意圖。

於此使用，詞彙“與/或”包含一或多個相關條列項目之任何或所有組合。當“至少其一”之敘述前綴於一元件清單前時，係修飾整個清單元件而非修飾清單中之個別元件。

請參閱第1圖，其係為本發明之實施例之濾波方法之步驟流程圖。如第1圖所示，在S1步驟中輸入一來源訊號，此來源訊號可包含一週期性之低頻率主訊號及一高頻率之雜訊，在S2步驟中利用一時間延遲裝置延遲來源訊號以產生一延遲訊號，並將此延遲訊號輸入至適應性濾波器之一轉移函數。

在S3步驟中執行轉移函數以產生一輸出訊號，而此輸出訊號在轉移函數中係經由一穩定度判斷使其訊號不致於發散，接著在S4步驟中根據來源訊號與輸出訊號之差值以產生一誤差訊號並利用此誤差訊號再輸入至轉移函數，而在輸入至轉移函數前則先對此誤差訊號進行正規化，接著再重覆執行步驟S3及S4直至誤差訊號小於一門檻值。

其中，此轉移函數包含一自回歸滑動平均模型 及一誤差訊號計算公式e(n)=[s(n)+u ₀(n)]-y(n)，其中u₀(n)為雜訊訊號，u(n)為延遲訊號，s(n)為主訊號，e(n)為誤差訊號，y(n)為適應性濾波器之輸出訊號。

當利用此轉移函數計算出輸出訊號時，由於此輸出訊號理 論值應等於主訊號，此時只需將延遲訊號與之相減，即可計算出誤差訊號。在得到誤差訊號後，此轉移函數可從此誤差訊號及延遲訊號學習並再得到一更新之輸出訊號，再經由不斷地更新誤差訊號以去除干擾訊號而得到主訊號。

在轉移函數每一次更新誤差訊號時，首先進行穩定度之判斷，其判斷方式係以判別下式之譜半徑(spectral radius)ρ(A(n)+2^-W sgn(A(n)))當ρ(A(n)+2^-Wsgn(A(n)))之值小於1時，則將轉移函數之權重值(n+1)更新成上個回合更新之權重(n)及校正因子μ e(n)γ(n)之加總，否則當ρ(A(n)+2^-Wsgn(A(n)))之值大於等於1時，則將轉移函數之權重(n+1)更新成上個回合更新之權重(n)。其中ρ()為一譜半徑運算，A(n)為一系統矩陣，W為宣告變數之位元長度，sgn()表示取一矩陣所有特徵值之絕對值中之最大者，μ e(n)γ(n)為一校正因子，α₀(n),α₁(n),…,α_M(n)為第一輸入訊號之向量，β₁(n),β₂(n),…,β_N(n)為第二輸入訊號之向量。

接著，利用每一回合更新之權重所表示之向量空間 以得到a_i及b_i所構成之向量空間，此時再將此向量空間代入自回歸滑動平均模型中以求得一更新之輸出訊號，再將來源訊號與此輸出訊號進行相減以求得一更新之誤差訊號，重覆以上步驟直至更新之誤差訊號小於一設定之門檻值。

更佳地，我們可利用正規化系統矩陣A(n)成最佳相似轉換矩陣A(n)_(opt)以避免A(n)之特徵值受到嚴重擾動而偏移原來設計之範圍，透過此種方式即可使每一回合的濾波方法參數對於有限精準度的干擾有最低的靈敏度，其正規化方式如下：T_(opt)=(X(n)X(n)^H)^1/2F

A(n)_(opt)=T^-1 _(opt)A(n)T_(opt)其中，X(n)代表時間n時所有特徵向量所組成之矩陣，T_(opt)及A(n)_(opt)分別為一最佳之相似轉換矩陣。

請參閱第2圖，其係為本發明之另一實施例之濾波方法之 示意圖。如第2圖所示，一來源訊號10經由一時間延遲裝置30延遲若干單位時間後產生一延遲訊號60。來源訊號10可包含一低頻率之週期性主訊號及一高頻率之雜訊訊號，此週期性主訊號之頻率係約介於2Hz至4Hz之間。例如，來源訊號10可為一心電圖訊號及一干擾雜訊訊號所組成之混和訊號，而本發明之濾波方法可萃取出心電圖訊號。

將來源訊號10取一延遲後，使得取延遲時間前後的寬帶訊號(broadband signal)產生解相關(de-correlated)之效果，如此可利用此延遲訊號60作為適應性濾波器20之參考輸入。

接著，將此延遲訊號60輸入適應性濾波器20中，而由適應性濾波器20產生第一輸出訊號50，此第一輸出訊號50之理想值應等於來源訊號10中之主訊號，然而此第一輸出訊號50中通常仍有雜訊之干擾，故需要利用來源訊號10及第一輸出訊號50進行相減之動作，以產生第一誤差訊號40，適應性濾波器20再利用此第一誤差訊號40及來源訊號10當作輸入，並利用濾波器再產生一第二輸出訊號50，再與來源訊號進行相減以產生第二誤差訊號40，經由不斷的修正及學習，直至產生之誤差訊號40小於某一門檻值時，則此時表示輸出訊號50可為使用者所採用。如何在適應性濾波器內利用轉移函數更新輸出訊號及誤差訊號已經在前述內容說明過，故在此不再贅述。

綜上所述，本發明之適應性線性時變濾波方法可在有限精準度之處理環境中，將每次更新後的濾波器參數進行正規化並一穩定度判斷以收斂濾波器之輸出結果，而此濾波方法適用於由一低頻主訊號及一高頻雜訊訊號所組成之混合訊號，如心電圖訊號或低音喇叭之分析。可將使用者實現適應性濾波器的成本降低並且不失去其精準度，對於未來產業界之應用有顯著之幫助。

雖然本發明已參照其例示性實施例而特別地顯示及描述，將為所屬技術領域具通常知識者所理解的是，於不脫離以下申請專利範圍及其等效物所定義之本發明之精神與範疇下可對其進行形式與細節上之各種變更。

10‧‧‧來源訊號

20‧‧‧適應性濾波器

30‧‧‧時間延遲裝置

40‧‧‧誤差訊號

50‧‧‧輸出訊號

60‧‧‧延遲訊號

Claims (4)

1. 一種針對有限精準度之適應性線性時變(Linear Time-Variant,IIR)濾波方法，係適用於從一來源訊號去除高頻率之一雜訊訊號以得到低頻率之一主訊號，該濾波方法包含：a.接收該來源訊號；b.延遲該來源訊號以產生一延遲訊號，並將該延遲訊號輸入至一轉移函數；c.執行該轉移函數產生一輸出訊號；d.根據該來源訊號與該輸出訊號之差值以產生一誤差訊號並利用該誤差訊號輸入至該轉移函數；以及e.重覆c，d之步驟直至該誤差訊號低於一門檻值；其中，該轉移函數係包含一自動回歸滑動平均模型；其中，該自動回歸滑動平均模型係以下列表示： 其中，y(n)為適應性濾波器之輸出訊號，u(n)為延遲訊號；其中，該轉移函數係包含一誤差訊號計算公式；其中，該誤差訊號計算公式係以下列表示：e(n)=[s(n)+u ₀(n)]-y(n)其中，u₀(n)為雜訊訊號，s(n)為主訊號，e(n)為誤差訊號，y(n)為適應性濾波器之輸出訊號；其中，該轉移函數包含一穩定度判斷條件以最佳化該轉移函數之一權重；其中，該穩定度判斷條件係以下列表示： 其中，(n)為時間n時該轉移函數之該權重，ρ()表示譜半徑運算，sgn()表示取一矩陣所有特徵值之絕對值中之最大者，α(n)及β(n)為該輸入訊號之向量，α(n)=α₀(n),α₁(n),…,α_M(n),β(n)=β₁(n),β₂(n),…,β_N(n),W為一宣告變數之位元長度，μ e(n)γ(n)為該轉移函數之一校正因子。
2. 如申請專利範圍第1項所述之濾波方法，其中該宣告變數之位元長度可包含一8位元之長度。
3. 如申請專利範圍第1項所述之濾波方法，其中該來源訊號可包含一帶有雜訊之心電圖訊號或一帶有雜訊之低音喇叭訊號。
4. 如申請專利範圍第1項所述之濾波方法，其中A(n)可包含一正規化系統矩陣A(n)_(opt)，其中T_(opt)=(X(n)X(n)^H)^1/2F，A(n)_(opt)=T^-1 _(opt)A(n)T_(opt)，T_(opt)中X(n)代表時間n時所有特徵向量所組成之矩陣，T_(opt)及A(n)_(opt)分別為一最佳之相似轉換矩陣。