CN103941156A - 基于极限学习机的多信息融合区段定位方法 - Google Patents

Abstract

一种基于极限学习机的多信息融合区段定位方法，故障发生后，终端对实时测得的零序暂态电流运用暂态能量法、小波法、首半波法提取特征向量上传给主站，输入到经训练后得到权重参数的极限学习机网络中，主站启动多信息融合定位算法并输出区段定位结果。由于安装在线路多个位置的终端能够实时检测到暂态零序电流信号，使基于暂态信息的区段定位方法能够应用于实际工程中。该方法受接地位置、接地时刻、接地过渡电阻等因素的影响较小，利用极限学习机智能融合，对故障后零序电流暂态信息进行综合分析，融合各种算法以达到互补的效果。既消除单一定位方法的固有缺陷，又可以充分利用暂态零序电流特征，准确确定故障区段，终端间距越小，定位越准确。

Description

基于极限学习机的多信息融合区段定位方法

技术领域

本申请属于电力系统自动化技术领域，是一种配电网单相接地故障的区段定位方法，适用于3～60kV中性点非有效接地电网，能够在单相接地故障发生时，准确定位故障区段。

背景技术

小电流接地系统发生单相接地故障后需要尽快选出故障线路，经过几十年的发展，选线问题已经得到了很好的解决，技术成熟，现有装置可靠性高。选出故障线路后，需要进一步找出故障点所在的区段，也就是区段定位问题。

利用暂态量定位相比传统稳态分量，故障特征明显，且可以有效克服消弧线圈的影响。因此利用暂态量的定位方法优于稳态量。随着终端硬件平台的工作能力不断强大，对暂态过程的采样与分析已成为可能。

极限学习机（ELM）是近几年提出的一种新型单隐层前馈神经网络算法。具有与神经网络相同的全局逼近性质，但其网络输出权值和隐层神经元偏移量是随机生成的，只需要设置隐含层节点数，由最小二乘法得出输出权重即可产生唯一最优解。ELM相比传统神经网络算法，具有训练误差小、泛化性能强、训练速度快等优点，目前尚未应用到小电流接地系统区段定位的研究中。

现有定位方法通常利用单一的故障信息进行定位，实际运行时准确性低，难以满足现场需求。目前现场有三种方法进行自动定位，第一种方法是从PT注入高频信号，沿线路检测该信号确定故障位置，但是由于线路分布电容对高频信号形成通路，因此在经电阻接地时定位不准确。第二种方法是利用故障指示器的方法，由于故障指示器只能测量相电流，不能测量零序电流，所以对于短路故障效果较好，但是对于单相接地故障定位准确率很低。第三种方法是安装内置CT的智能开关，虽然该方法可以测量零序电流，但是市场上运行的终端和主站算法简单，仅仅判断稳态零序电流是否超过定值，对于中性点经消弧线圈接地系统定位正确率很低。

发明内容

本申请的目的是克服现有技术的不足，提出一种基于极限学习机的多信息融合区段定位方法。该方法充分利用故障后暂态零序电流特征，故障发生后，终端对实时测得的零序暂态电流运用暂态能量法、小波法、首半波法提取特征向量上传给主站，输入到经训练后得到权重参数的极限学习机网络中，主站启动多信息融合定位算法并输出区段定位结果。本申请适用于中性点不接地系统和中性点经消弧线圈接地系统，适用于金属性接地、经高阻接地、经过渡电阻接地等多种故障情况。

本申请的技术方案如下。

一种基于极限学习机的多信息融合区段定位方法，其特征在于：线路故障发生后，安装在线路上的终端对实时测得的暂态零序电流运用暂态能量法、小波法、首半波法提取特征向量上传给主站，输入到经训练后得到权重参数的极限学习机网络对故障进行定位，输出线路的故障区段定位结果。

一种基于极限学习机的多信息融合区段定位方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

（1）安装在线路多个位置的终端实时检测安装位置处的暂态零序电流；

（2）当任一终端检测的零序电压幅值超过预设的启动值后，所有终端立刻准确捕捉零序电压超过启动值前1个周期和超过启动值后2个周期的暂态零序电流信号；

（3）各终端运用暂态能量法、小波法、首半波法对3个周期的暂态零序电流信号进行分析计算，分别提取出各算法的零序电流特征数据，并将其上传给主站；

（4）主站接收到各终端传来的各算法的暂态零序电流信号后，根据提取的零序电流特征数据确定极限学习机网络结构和参数；

（5）训练极限学习机（ELM）网络，选各条线路发生金属性接地、经高阻接地、在B相电压相角为0°、30°、45°、60°、90°时分别发生过渡电阻为200Ω、400Ω、2000Ω、4000Ω的间歇性弧光接地后通过步骤（3）得到的各算法暂态零序电流特征数据作为极限学习机(ELM)的训练样本的输入向量x_i，i=1,2,…N，N为输入样本数，训练样本的输出向量为y_j，j=1,2，…m，m表示区段数，y_j为0或1，0表示非故障区段，1表示故障区段；训练完成后，保存输出权重β_i；

（6）将现场实际故障特征数据作为实际输入样本用训练后的极限学习机（ELM）网络进行定位，网络的输出结果即为现场实际故障的区段定位结果。

本发明还进一步优选以下技术方案：

在步骤（4）中确定极限学习机网络结构和参数包括以下内容：

①确定输入输出层节点数

极限学习机网络输入层节点数p就是n个终端检测到的上述3类特征数据，即输入层节点数p=3n；

极限学习机网络训练样本的输出向量为m个区段的定位结果y_j，其中，j=1,2，…m，y_j为0或1；

②确定隐含层节点数

隐含层节点数根据以下经验公式确定：

$L>\frac{m(N-1)}{p+m-1-N}=A---\left(3\right)$

其中，L为隐含层节点数；p为输入层节点数；m为输出层节点数；N为训练样本数目，隐含层节点数的取值范围是A<L<3A。

在步骤（5）中训练ELM网络包括以下步骤：

①给定数据集Z={（x_i,t_j）x_i∈Rⁿ,t_j∈R^m,i=1,2,…N，j=1,2，…m}作为训练输入样本，将各终端在各种接地故障下的暂态零序电流特征数据读入训练样本的输入向量x_i，t_j为训练样本实际输出值；

②设定初始隐含层节点数L和训练输入样本数量N，极限学习机算法通过训练输入样本训练单隐层前馈神经网络，确定网络的权重参数，实际样本选取现场实际故障；

③随机选择输入连接权值a_i和隐含层节点偏移值b_i，选择激活函数为sigmoid函数：

$g\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{-x}}---\left(4\right)$

④计算隐含层节点输出矩阵H，按照公式:

$H=\left[\begin{array}{ccc}g(a_1\&CenterDot;x_1\&CenterDot;b_1)& ...& g(a_L\&CenterDot;x_L+b_L)\\ ...& ...& ...\\ g(a_1\&CenterDot;x_N+b_1)& ...& g(a_L\&CenterDot;x_N+b_L)\end{array}\right]---\left(5\right)$

将a_i,b_i,x_i代入可计算处隐含层节点输出矩阵H，其中L为隐含层节点数，N为样本数；

⑤选取最小二乘估计的β=(H^TH)^-1H^T _t为迭代初始值，求得网络的输出权重β_i，其中训练样本实际输出值t=[t₁,t₂,…,tm]^T；

⑥将x_i输入已知权重参数（a_i,b_i,β_i）的网络，得到训练样本网络输出值T_j：

T_j=Hβ   (6)

⑦计算训练样本的输出误差：

先设置初始隐含层节点数，训练网络时根据输出误差来适当增加隐含层节点数,寻求一个合适的隐节点数，误差大于允许范围就增加隐含层节点数,反之则减少节点数，重复步骤③到⑦，直到训练样本的误差小于10%，训练完成后，保存网络的输出权重β_i；

⑧由训练样本网络输出值T_j确定训练样本的输出向量为y_j。

本申请还公开了以下一种更完备详细的技术方案：

一种基于极限学习机的多信息融合区段定位方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

⑴获取故障特征数据

考虑不同位置、不同时刻发生金属性接地、高阻接地、经不同过渡电阻的间歇性弧光接地（谐振接地系统单相间歇性弧光接地的弧道电阻主要在200～400Ω、2000～4000Ω这个区间），对系统进行大量接地仿真。获得每种接地情况下的暂态能量数值比（S₁/S_∑，S₂/S_∑，…，S_n/S_∑）、小波幅值比（ε₁/ε_∑，ε₂/ε_∑，…ε_n/ε_∑）、首半波幅值比（I₁/I_∑，I₂/I_∑，，I_n/I_∑），其中n为终端个数。

⑵训练ELM网络

训练样本选各条线路发生金属性接地、经高阻接地、在B相电压相角分别为0°、30°、45°、60°、90°发生过度电阻为200Ω、400Ω、2000Ω、4000Ω的间歇性弧光接地。将每次接地后得到的故障特征数据作为极限学习(ELM)的训练样本的输入向量，训练样本的输出向量为y_j，j=1,2，…m，m表示区段数，y_j为0或1，0表示非故障区段，1表示故障区段；训练完成后，保存输出权重β_i。

⑶区段定位

将现场实际故障特征数据作为实际输入样本用训练后的极限学习机（ELM）网络进行定位，此时网络的输出结果[y₁,y₂,…y_k]即为现场实际故障的区段定位结果。

本申请具有以下有益效果：

1、利用暂态量定位相比传统稳态分量，故障特征明显，且可以有效克服消弧线圈的影响。因此利用暂态量的定位方法优于稳态量。随着终端硬件平台的工作能力不断强大，对暂态过程的采样与分析已成为可能。

2、运用暂态能量法、小波法、首半波法对暂态零序信号进行处理，并提取特征数据，易于选出故障区段。

3、训练样本选取考虑不同位置不同时刻发生的多种故障情况，包括金属性接地、高阻接地、经不同过渡电阻的间歇性弧光接地等，目的是使训练后的极限学习机能适用于所有的接地故障情况，提高区段定位鲁棒性。

4、利用极限学习机智能融合，对故障后零序电流暂态信息进行综合分析，融合各种算法以达到互补的效果。既消除单一定位方法的固有缺陷，又可以充分利用暂态零序电流特征，准确确定故障区段。

5、能够确定故障点所在区域，终端间距越小，定位越准确。

6、终端安装在线路上，无需人工沿线路巡视。

7、可以在带故障运行情况下定位，提高系统运行的可靠性。

8、技术成熟、可靠性高，适用于3～60kV中性点不接地或中性点经消弧线圈接地的配电网。

附图说明

图1是基于极限学习机的多信息融合区段定位流程图；

图2是系统线路图；

图3是ELM网络结构示意图；

图4是现场线路图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和具体实施例对本发明的技术方案作详细说明。本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

终端具有“二遥”功能，可以将零序暂态电流特征数据通过GPRS上传给主站。在现场进行安装测试。

本实施例包括以下步骤，如附图1所示：

（1）安装在线路多个位置的终端实时检测安装位置处的暂态零序电流。

（2）当任一终端检测的零序电压幅值超过预设的启动值后，所有终端立刻准确捕捉零序电压超过启动值前1个周期和超过启动值后2个周期的暂态零序电流信号。

（3）各终端运用暂态能量法、小波法、首半波法对3个周期的暂态零序电流信号进行分析计算，分别提取出各算法的零序电流特征数据，并将其上传给主站。

考虑不同位置、不同时刻发生金属性接地、高阻接地、经不同过渡电阻的间歇性弧光接地（谐振接地系统单相间歇性弧光接地的弧道电阻主要在200^～400Ω、2000^～4000Ω这个区间），对系统进行大量接地仿真。获得每种接地情况下的暂态能量数值比（S₁/S_∑，S₂/S_∑，…，S_n/S_∑）、小波幅值比（ε₁/ε_∑，ε₂/ε_∑，…ε_n/ε_∑）、首半波幅值比（I₁/I_∑，I₂/I_∑，…，I_n/I_∑），其中n为终端个数。

各终端利用暂态能量法提取的特征数据为暂态能量数值比，暂态能量法为提取故障发生后一个周期内零序电压以及暂态零序电流取乘积求和，即：

$S=\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_0\&CenterDot;I_0---\left(1\right)$

其中S表示各终端的暂态能量值，n表示一个周期内采样数；

定义第i个终端的暂态能量值S_i与所有终端暂态能量绝对值总和S_∑的比S_i/S_∑为暂态能量数值比，其中，暂态能量值S_i含极性，即其值有正负之分。

各终端利用小波法提取的特征数据为小波幅值比，对故障线路上各终端暂态零序电流信号根据mallet算法将频率二分为高频细节分量和低频近似分量，提取250-500Hz的高频细节分量进行重构，定义250-500Hz频带总能量为：

${\mathrm{\&epsiv;}}_i=\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left[{{\mathrm{\&omega;}}_k}^{\left(l\right)}\left(n\right)\right]}^2---\left(2\right)$

式中：ε_i为第i终端250-500Hz频带总能量，ω_k ^(l)(n)为第（l,k）子频带下单节点重构后的重构系数，小波包分解后共有k个子频带数，l表示k个子频带数中第l个子频带，n表示250-500Hz范围内频带总数。

定义第i终端250-500Hz频带总能量ε_i与所有终端在该频带下总能量总和ε_∑的比ε_i/ε_∑为小波幅值比。

各终端利用首半波法提取的特征数据为首半波幅值比，取故障发生后前半个周期的零序电流信号，采样频率为4kHZ，将第i终端提取的首半波幅值I_i与所有终端首半波幅值的绝对值总和I_∑的比I_i/I_∑定义为首半波幅值比。

（4）主站接收到各终端传来的各算法的暂态零序电流信号后，根据提取的零序电流特征数据确定极限学习机网络结构和参数。

①确定输入输出层节点数

如附图2所示系统，矩形表示出线断路器（实心矩形表示出线断路器闭合，空心矩形表示出线断路器断开），黑色圆圈表示终端。

图3是ELM网络结构示意图，因为整个网络输入层节点数p就是n个终端检测到的上述3类特征数据，即输入层节点数p=3n。如图2所示的系统，模拟接地故障发生在s6区段，则输入层节点数为3*6=18。

训练样本的输出向量为y_j,j=1,2，…m，y_j为0或1。图2所示系统，根据6台终端（T1～T6）安装位置将线路划分为s1～s6六个区段。

②确定隐含层节点数

隐含层节点数根据以下经验公式确定：

$L>\frac{m(N-1)}{p+m-1-N}=A---\left(3\right)$

其中，L为隐含层节点数；p为输入层节点数；m为输出层节点数；N为训练样本数目，隐含层节点数的取值范围是A<L<3A。

在本实施例中，由于极限学习算法快捷方便，对于图2所示系统，根据公式（3）设置初始隐含层节点数L为9，训练样本数N为25。

（5）训练极限学习机（ELM）网络

①选各条线路发生金属性接地、经高阻接地、在B相电压相角为0°、30°、45°、60°、90°时分别发生过渡电阻为200Ω、400Ω、2000Ω、4000Ω的间歇性弧光接地后通过步骤（3）得到的各算法暂态零序电流特征数据作为极限学习机(ELM)的训练样本的输入向量x_i，i=1,2,…N，N为输入样本数，训练样本的输出向量为y_j，j=1,2，…m，m表示区段数，y_j为0或1，0表示非故障区段，1表示故障区段。

②随机选择输入连接权值a_i和隐含层节点偏移值b_i，选择sigmoid为激活函数。

③计算隐含层节点输出矩阵H，按照公式(5)将a_i,b_i,x_i代入可计算出隐含层节点输出矩阵H。

④选取最小二乘估计的β=(H^TH)^-1H^T _t为迭代初始值，求得网络的输出权重β_i，其中训练样本实际输出值t=[t₁,t₂,…,t_m]^T。

⑤将x_i输入已知权重参数（a_i,b_i,β_i）的网络，根据公式（6）得到训练样本网络输出值T_j。

⑥根据公式（7）计算训练样本的输出误差。

根据步骤（4）中的②先设置初始隐含层节点数，训练网络时根据输出误差来适当增加隐含层节点数，寻求一个合适的隐含层节点数，误差大于允许范围就增加隐含节点数,反之则减少节点数，重复步②到⑥，直到训练样本的误差小于10%，训练完成后，保存网络的输出权重β_i。

⑦由训练样本网络输出值T_j确定训练样本的输出向量y_j：

如图2所示系统线路图，故障区段两端都连终端时，以S3段故障为例，若t₃>0.8*t₄，则输出向量为[0，0,1,0,0,0]，若t₃<0.8*t₄，则输出向量为[0，0，0,1,1,1]；

故障区段只一端接终端时，以S2段故障为例，若T2的暂态能量数值比S<0，则输出向量为[0，1,0,0,0,0]；若S>0，则输出向量为[1，0，0,0,0,0]。

（6）将现场实际故障特征数据作为实际输入样本用训练后的极限学习机（ELM）网络进行定位，网络的输出结果即为现场实际故障的区段定位结果。

现场的线路图如图4所示，矩形表示出线断路器（实心矩形表示出线断路器闭合，空心矩形表示出线断路器断开），方块表示分段断路器（实心方块表示分段断路器闭合，空心方块表示分段断路器断开），黑色圆圈表示终端。

系统运行方式为：除分段开关K4闭合外其它分段开关均断开，变电站C的出线断路器KB5断开，根据终端安装位置将线路划分为s1～s5五个区段，如图4所示。

设置现场接地故障情况为：S5段在B相相角为60°时经过渡电阻2000Ω接地。此时输入向量为5个终端（T1～T5）提取的特征数据:暂态能量数值比S、小波幅值比ε、首半波幅值比I.输入到步骤2中已知输出权重β_i的ELM网络中，主站启动多信息融合区段定位算法，并输出信息融合的结果为t,s5区段两端都连终端(T4和T5)，因为t₄>0.8*t₅，可判断为s5段故障，此时输出向量为[0，0,0，0，1]，即为区段定位的结果。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种基于极限学习机的多信息融合区段定位方法，其特征在于：线路故障发生后，安装在线路上的终端对实时测得的暂态零序电流运用暂态能量法、小波法、首半波法提取特征向量上传给主站，输入到经训练后得到权重参数的极限学习机网络对故障进行定位，输出线路的故障区段定位结果。

2.一种基于极限学习机的多信息融合区段定位方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

（1）安装在线路多个位置的终端实时检测安装位置处的暂态零序电流；

（2）当任一终端检测的零序电压幅值超过预设的启动值后，所有终端立刻准确捕捉零序电压超过启动值前1个周期和超过启动值后2个周期的暂态零序电流信号；

（3）各终端运用暂态能量法、小波法、首半波法对3个周期的暂态零序电流信号进行分析计算，分别提取出各算法的零序电流特征数据，并将其上传给主站；

（4）主站接收到各终端传来的各算法的暂态零序电流信号后，根据提取的零序电流特征数据确定极限学习机网络结构和参数；

（5）训练极限学习机（ELM）网络，选各条线路发生金属性接地、经高阻接地、在B相电压相角为0°、30°、45°、60°、90°时分别发生过渡电阻为200Ω、400Ω、2000Ω、4000Ω的间歇性弧光接地后通过步骤（3）得到的各算法暂态零序电流特征数据作为极限学习机(ELM)的训练样本的输入向量x_i，i=1,2,…N，N为输入样本数，训练样本的输出向量为y_j，j=1,2，…m，m表示区段数，y_j为0或1，0表示非故障区段，1表示故障区段；训练完成后，保存输出权重β_i；

（6）将现场实际故障特征数据作为实际输入样本用训练后的极限学习机（ELM）网络进行定位，网络的输出结果即为现场实际故障的区段定位结果。

3.根据权利要求2所述的基于极限学习机的多信息融合区段定位方法，其特征在于：

在步骤（3）中各终端利用暂态能量法提取的特征数据为暂态能量数值比，暂态能量法为提取故障发生后一个周期内零序电压以及暂态零序电流取乘积求和，即：

$S=\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_0\&CenterDot;I_0---\left(1\right)$

其中S表示各终端的暂态能量值，n表示一个周期内采样数；

定义第i个终端的暂态能量值S_i与所有终端暂态能量绝对值总和S_∑的比S_i/S_∑为暂态能量数值比，其中，暂态能量值S_i含极性，即其值有正负之分。

4.根据权利要求2所述的基于极限学习机的多信息融合区段定位方法，其特征在于：

在步骤（3）中各终端利用小波法提取的特征数据为小波幅值比，对故障线路上各终端暂态零序电流信号根据mallet算法将频率二分为高频细节分量和低频近似分量，提取250-500Hz的高频细节分量进行重构，定义250-500Hz频带总能量为：

${\mathrm{\&epsiv;}}_i=\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left[{{\mathrm{\&omega;}}_k}^{\left(l\right)}\left(n\right)\right]}^2---\left(2\right)$

式中：ε_i为第i终端250-500Hz频带总能量，ω_k ^(l)(n)为第（l,k）子频带下单节点重构后的重构系数，小波包分解后共有k个子频带数，l表示k个子频带数中第l个子频带，n表示250-500Hz范围内频带总数；

定义第i终端250-500Hz频带总能量ε_i与所有终端在该频带下总能量总和ε_∑的比ε_i/ε_∑为小波幅值比。

5.根据权利要求2所述的基于极限学习机的多信息融合区段定位方法，其特征在于：

在步骤（3）中各终端利用首半波法提取的特征数据为首半波幅值比，取故障发生后前半个周期的零序电流信号，采样频率为4kHZ，将第i终端提取的首半波幅值I_i与所有终端首半波幅值的绝对值总和I_∑的比I_i/I_∑定义为首半波幅值比。

6.根据权利要求2或3或4或5所述的基于极限学习机的多信息融合区段定位方法，其特征在于：

在步骤（4）中确定极限学习机网络结构和参数包括以下内容：

①确定输入输出层节点数

极限学习机网络输入层节点数p就是n个终端检测到的上述3类特征数据，即输入层节点数p=3n；

极限学习机网络训练样本的输出向量为m个区段的定位结果y_j，其中，j=1,2，…m，y_j为0或1；

②确定隐含层节点数

隐含层节点数根据以下经验公式确定：

$L>\frac{m(N-1)}{p+m-1-N}=A---\left(3\right)$

其中，L为隐含层节点数；p为输入层节点数；m为输出层节点数；N为训练样本数目，隐含层节点数的取值范围是A<L<3A。

7.根据权利要求2-6任一项权利要求所述的基于极限学习机的多信息融合区段定位方法，其特征在于：

在步骤（5）中训练ELM网络包括以下步骤：

①给定数据集Z={（x_i,t_j）x_i∈Rⁿ,t_j∈R^m,i=1,2,…N，j=1,2，…m}作为训练输入样本，将各终端在各种接地故障下的暂态零序电流特征数据读入训练样本的输入向量x_i，t_j为训练样本实际输出值；

②设定初始隐含层节点数L和训练输入样本数量N，极限学习机算法通过训练输入样本训练单隐层前馈神经网络，确定网络的权重参数，实际样本选取现场实际故障；

③随机选择输入连接权值a_i和隐含层节点偏移值b_i，选择激活函数为sigmoid函数：

$g\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{-x}}---\left(4\right)$

④计算隐含层节点输出矩阵H，按照公式:

$H=\left[\begin{array}{ccc}g(a_1\&CenterDot;x_1\&CenterDot;b_1)& ...& g(a_L\&CenterDot;x_L+b_L)\\ ...& ...& ...\\ g(a_1\&CenterDot;x_N+b_1)& ...& g(a_L\&CenterDot;x_N+b_L)\end{array}\right]---\left(5\right)$

将a_i,b_i,x_i代入可计算处隐含层节点输出矩阵H，其中L为隐含层节点数，N为样本数；

⑤选取最小二乘估计的β=(H^TH)^-1H^T _t为迭代初始值，求得网络的输出权重β_i，其中训练样本实际输出值t=[t₁,t₂,…,tm]^T；

⑥将x_i输入已知权重参数（a_i,b_i,β_i）的网络，得到训练样本网络输出值T_j：

T_j=Hβ   (6)

⑦计算训练样本的输出误差：

先设置初始隐含层节点数，训练网络时根据输出误差来适当增加隐含层节点数,寻求一个合适的隐节点数，误差大于允许范围就增加隐含层节点数,反之则减少节点数，重复步骤③到⑦，直到训练样本的误差小于10%，训练完成后，保存网络的输出权重β_i；

⑧由训练样本网络输出值T_j确定训练样本的输出向量为y_j。