CN102135588A - 一种利用s变换频谱特性的辐射网故障智能测距方法 - Google Patents

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CN102135588A CN2011100400161A CN201110040016A CN102135588A CN 102135588 A CN102135588 A CN 102135588A CN 2011100400161 A CN2011100400161 A CN 2011100400161A CN 201110040016 A CN201110040016 A CN 201110040016A CN 102135588 A CN102135588 A CN 102135588A
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Abstract

本发明是一种利用S变换频谱特性的辐射网故障智能测距方法。本发明为：当多分支辐射网发生故障，启动元件立即启动，根据保护安装处测得的各线路三相电流，利用卡拉克变换，求出零序电流。依据故障线路零序电流的极性与健全线路相反的原理选出故障线路，选取采样序列长度为200点的故障线路零序电流信号，进行S变换，变换结果为101×200的时频复矩阵，并对此复矩阵中的各个元素求模。根据得到的模矩阵，提取出各频段的能量作为分层分布式神经网络的输入向量，训练神经网络得到辐射网故障测距模型，实现多分支辐射网的故障测距。大量仿真结果表明，本发明测距准确。

Description

一种利用S变换频谱特性的辐射网故障智能测距方法
技术领域
本发明涉及电力系统继电保护技术领域，具体地说是一种利用S变换频谱特性的辐射网故障智能测距方法。
背景技术
目前输电线路的故障距离已能成功测出，但针对配电网中广泛存在架空线和电缆混和线路及多分支馈线的情况，辐射网故障测距已成为研究的热点。神经网络依靠其强大的模式分类和非线性函数逼近拟合能力已在故障测距中得到一定程度的应用，如何提取辐射网故障特性作为神经网络输入样本已成为故障测距准确的关键。
多分支辐射网发生故障时，其故障点产生的暂态故障行波将在波阻抗不连续点与测量端来回反射，母线处量测端的波形呈现周期性，反应在频率上表现出特定的频谱特性。而故障行波的频谱与故障分支、故障距离和线路终端的系统条件均有关系，借助S变换对故障行波的频谱进行计算，求取各频率段的能量作为神经网络的输入样本，训练神经网络得到辐射网故障测距模型，进而实现故障测距。
若用一个神经网络定位辐射网各个分支故障上的距离，由于分支数和故障过渡电阻类型的组合很多，使得训练样本非常庞大，造成最终形成神经网络模型结构的病态，即隐含层节点数量过大，远超过了输入层节点数的2倍，它已偏离 B P模型最佳结构设计，使神经网络模型学习率极低，收敛性能差。
发明内容
本发明的目的是克服现有多分支辐射网故障测距的不足，提供一种利用S变换频谱特性的辐射网故障智能测距方法。
本发明是应用分层分布式神经网络模型实现多分支辐射网的故障测距。具体实现按以下步骤进行：
（1）多分支辐射网(其模型结构如图1所示)发生单相接地故障后，母线零序电压高于额定相电压15%时，启动元件立即启动。根据保护安装处测得的各线路三相电流，利用克拉克变换矩阵，求得各线路的零序电流：
i j0= i jA+ i jB+ i jC      j=1,2,……6                        (1)
式中：i j0为线路j的零序电流；i jA、i jB和i jC分别为线路j的A、B、C的三相电流；
（2）利用故障线路在故障初瞬与健全线路极性相反的原理，选出故障线路；
（3）对故障线路的零序电流进行S变换，其采样频率为100kHz，采样序列长度为200点，经S变换得到101×200的复矩阵：
Figure 2011100400161100002DEST_PATH_IMAGE001
                     (2)
   n≠0             (3)
Figure 2011100400161100002DEST_PATH_IMAGE003
      n=0               (4)
式中：
Figure 828781DEST_PATH_IMAGE004
为采集到的N个离散的零序电流信号点，
Figure 2011100400161100002DEST_PATH_IMAGE005
=0、1、2….N-1，N为采样序列长度；
Figure 749463DEST_PATH_IMAGE006
为
Figure 20039DEST_PATH_IMAGE004
的傅里叶变换；
Figure 2011100400161100002DEST_PATH_IMAGE007
为复时频矩阵，其列对应采样时间点，行对应频率点；
（4） 对得到的n+1行m列的复时频矩阵中的各个元素求模，得到模矩阵，其列向量表示信号在某一时刻的幅频特性，其行向量表示信号在某一频率下的时域特征；
（5）取每10个频率点为一个频段，根据下面的公式求整个时间窗内所有频段的能量和：
E 1=
Figure 2011100400161100002DEST_PATH_IMAGE009
                        (5)
E 2=
Figure 395887DEST_PATH_IMAGE010
                        (6)
…
E 9=
Figure 2011100400161100002DEST_PATH_IMAGE011
                     (7)
式中：为将S矩阵中的各个元素求模后得到的模矩阵；E 1为5500Hz~10kHz频段的能量总和，E 2为10500Hz~15kHz频段的能量总和，…，E 9为45500Hz~50kHz频段的能量总和，
Figure 409291DEST_PATH_IMAGE012
=1、2、3….N，N为时间窗长度；
（6）数据预处理及神经网络输入样本的确定：利用下面的公式计算各频段上的能量比值：
                          k 1= E 1/ E 9                                          (8)
                          k 2= E 2/ E 8                                          (9)
                         k 3= E 3/ E 7                                        (10)
                         k 4= E 4/ E 6                           (11)
神经网络的输入样本为：
1) 沿线路各分支选取故障点，故障距离变化步长为200m；
2) 故障电阻：0≤Rf≤500Ω 且故障电阻步长为：ΔRf =20Ω；
（7）故障选段模型的确定：故障选段模型采用BP神经网络，第一层为故障选段模型，故障线路的结构如图2所示，故障选段神经网络的输入向量为（6）步中得到的结果[k 1   k 2   k 3   k 4]，对应的输出向量如下：
线路AB段故障：[1 0 0 0 0]；
线路BC段故障：[0 1 0 0 0]；
线路CD段故障：[0 0 1 0 0]；
线路BE段故障：[0 0 0 1 0]；
线路CF段故障：[0 0 0 0 1]；
BP神经网络拓扑结构为4×15×5，第一层为输入层，节点个数为4；第二层为隐含层，节点个数为15，传递函数为tansigmoid；第三层为输出层，节点个数为5，传递函数为logsigmoid，训练算法选用自适应学习速度算法，最大训练次数选为1000次，目标函数误差设定为1e-5，经训练得到多分支辐射网的故障选段模型。
（8）故障测距模型的确定：BP神经网络第二层为分布式的故障测距模型，由五个相互独立的基本子测距神经网络模型所组成，分别来完成AB段故障、BC段故障、CD段故障、BE段故障和CF段故障情况下的测距功能，它们的输入向量是由第一层的故障编码输入调出相应故障区段预处理后的数据，即由各自对应的电气量组成，输出为反映基本故障距离的量。
故障测距模型采用分布式的BP神经网络，训练算法选用自适应学习速度算法，最大训练次数选为10000次，目标函数误差设定为1e-7。
（9）由步骤（7）、（8）形成分层分布式多分支辐射网故障测距模型，将故障电气量输入模型，可准确得到故障距离。
以下是本发明的设计原理：
1．多分支辐射网故障测距原理
多分支辐射网发生故障时，其故障点产生的暂态故障行波将在波阻抗不连续点与测量端来回反射，母线处量测端的波形呈现周期性，反应在频率上表现出特定的频谱特性。而故障行波的频谱与故障分支、故障距离和线路终端的系统条件均有关系，借助S变换对故障行波的频谱进行计算，求取各频率段的能量作为神经网络的输入样本，训练神经网络得到辐射网故障测距模型，进而实现故障测距。
若用一个神经网络定位辐射网各个分支故障上的距离，由于分支数和故障过渡电阻类型的组合很多，使得训练样本非常庞大，造成最终形成神经网络模型结构的病态， 即隐含层节点数量过大，远超过了输入层节点数的2倍，它已偏离 B P模型最佳结构设计，使神经网络模型学习率极低，收敛性能差。所以本发明应用分层分布式神经网络模型实现多分支辐射网的故障测距。
利用S变换频谱特性的辐射网故障智能测距原理如图3所示。在所示的测距模型原理框图中，利用故障线路零序电流的频谱特性作为神经网络的样本属性，且采用分层分布式神经网络先确定故障分段再通过分布式模型分别实现各区段的故障测距。
2．S变换的基本理论
S变换是一种可逆的局部时频分析方法，其基本思想是对连续小波变换和短时傅里叶变换的发展。信号
Figure 2011100400161100002DEST_PATH_IMAGE013
的S变换
Figure 891219DEST_PATH_IMAGE014
定义如下：
                 (12)
式(8)中：
Figure 25528DEST_PATH_IMAGE016
                   (13)
式(12)和式(13)中，w（τ-t，f）为高斯窗口；
Figure 2011100400161100002DEST_PATH_IMAGE017
为控制高斯窗口在时间轴t的位置参数；f为频率；j为虚数单位。
对式(12)右边先作传统的傅里叶变换，再作傅里叶反变换，最后进行变量代换将S变换转换成信号x(t)的傅里叶变换X（f）的函数，即：
               (14)
式(14)中，f ≠ 0。这样，S变换就可以利用FFT实现快速计算。由式(14)可以得到信号
Figure 2011100400161100002DEST_PATH_IMAGE019
的S变换的离散表示形式S[m,n]为：
Figure 267602DEST_PATH_IMAGE020
                     (15)
Figure 2011100400161100002DEST_PATH_IMAGE021
 n≠0             (16)
Figure 666353DEST_PATH_IMAGE022
  n=0                   (17)
于是对采集到的N个离散信号点x[k]（k=0，1，…，N-1）采用式(16)、(17)进行S变换，变换结果为一复时频矩阵，记作S矩阵，其行对应采样时间点，列对应频率点，第一行n=0对应于信号的直流分量，相邻行之间的频率差Δf为：
Figure 2011100400161100002DEST_PATH_IMAGE023
                         (18)
式（14）中，f s 为采样频率，N为采样点数。
第n行对应的频率f n 为：
                         (19)
3．辐射网的S变换频谱特性
图1所示系统在线路L1的CD段，发生A相单相接地故障，过渡电阻为20Ω，故障合闸角为90°，采样频率为100kHz，各线路零序电流波形如图4所示。由图4可见，在故障初瞬，线路L1零序电流极性与其他线路相反，由此可判断故障线路为L1。
本发明中，对故障线路L1零序电流时间窗为2ms的数据进行S变换，采样数据长度200点，经过S变换得到101×200的复矩阵。
Figure 2011100400161100002DEST_PATH_IMAGE025
=1对应直流分量，
Figure 760659DEST_PATH_IMAGE025
=101对应频率为50kHz的零序电流高频分量，相邻频率的间隔为500Hz，
Figure 239045DEST_PATH_IMAGE007
矩阵中的列向量表示信号在某一时刻的幅频特性，其行向量表示信号在某一频率下的时域特征。
根据故障线路零序电流的频率特性，取每10个频率点为一个频段，根据下面的公式求整个时间窗内所有频段的能量和：
E 1=
Figure 554620DEST_PATH_IMAGE009
                        (20)
E 2=
Figure 93049DEST_PATH_IMAGE010
                        (21)
…
E 9=                     (22)
式中：
Figure 776151DEST_PATH_IMAGE008
为将S矩阵中的各个元素求模后得到的模矩阵；E 1为5500Hz~10kHz频段的能量总和，E 2为10500Hz~15kHz频段的能量总和，…，E 9为45500Hz~50kHz频段的能量总和，
Figure 149495DEST_PATH_IMAGE012
=1、2、3….N，N为时间窗长度，故障线路各频段的能量如图5所示。利用下面的公式计算各频段上的能量比值：
                         k 1= E 1/ E 9                                          (23)
                         k 2= E 2/ E 8                                          (24)
                         k 3= E 3/ E 7                                          (25)
                         k 4= E 4/ E 6                            (26)
4．辐射网分层分布式神经网络测距模型
多分支配电网的测距模型采用分层分布式结构，第一层为故障选段神经网络，故障线路的结构如图2所示；第二层为分布式的故障测距神经网络，由五个相互独立的基本子测距神经网络模型所组成，分别来完成AB段故障、BC段故障、CD段故障、BE段故障和CF段故障情况下的测距功能。训练得到多分支辐射网的分层分布式神经网络测距模型，通过验证可知，所得神经网络可以较准确测距。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
1、本方法采样频率为100kHz，时间窗为2ms，不受消弧线圈的影响。
2、本方法采用分层分布式神经网络避免了一般BP网络由于样本众多造成结构病态的缺点，实现了多分支辐射网的故障测距。
附图说明
图1为配电网仿真模型。图中i 01，i 02，…，i 06分别为线路L1，L2，…，L6的零序电流；T为变压器；TZ为Z型变压器；K、L、R组成消弧线圈。
图2为线路L1的分支结构图。
图3为本发明辐射网分层分布式神经网络故障测距模型。
图4为各线路零序电流。横坐标为采样点数，纵坐标为零序电流幅值。(a)线路L1零序电流；(b)线路L2零序电流；(c)线路L3零序电流；（d）线路L4零序电流；(e)线路L5零序电流；（f）线路L6零序电流。
图5故障线路各频段能量图。横坐标为频段个数，纵坐标为能量值。
图6辐射网神经网络收敛特性图。实线表示实际计算输出，虚线表示期望输出；横坐标为迭代次数，纵坐标为迭代精度。(a)为故障选段的收敛特性，(b)为故障区段的测距收敛特性。
具体实施方式
仿真模型如图1所示，在线路L1上每隔200m设一个故障点进行仿真即ΔF=200m，故障接地电阻以20Ω递增即ΔRf =20Ω，故障合闸角分别为30°，
60°，90°
（1）多分支辐射网(其模型结构如图1所示)发生单相接地故障后，母线零序电压高于额定相电压15%时，启动元件立即启动。求得各线路的零序电流：
i j0= i jA+ i jB+ i jC      j=1,2,……6                        (1)
（2）利用故障线路在故障初瞬与健全线路极性相反的原理选出故障线路；
（3）对故障线路的零序电流进行S变换，其采样频率为100kHz，采样序列长度为200点，经S变换得到101×200的复矩阵：
Figure 593245DEST_PATH_IMAGE001
                     (2)
Figure 684829DEST_PATH_IMAGE002
   n≠0             (3)
Figure 516737DEST_PATH_IMAGE003
      n=0               (4)
（4） 对得到的n+1行m列的复时频矩阵中的各个元素求模，得到模矩阵
Figure 806904DEST_PATH_IMAGE008
，其列向量表示信号在某一时刻的幅频特性，其行向量表示信号在某一频率下的时域特征；
（5）取每10个频率点为一个频段，根据下面的公式求整个时间窗内所有频段的能量和：
E 1=
Figure 359239DEST_PATH_IMAGE009
                        (5)
E 2=
Figure 734856DEST_PATH_IMAGE010
                        (6)
…
E 9=
Figure 358736DEST_PATH_IMAGE011
                     (7)
（6）数据预处理及神经网络输入样本的确定：利用下面的公式计算各频段上的能量比值：
                          k 1= E 1/ E 9                                          (8)
                          k 2= E 2/ E 8                                          (9)
                         k 3= E 3/ E 7                                        (10)
                         k 4= E 4/ E 6                           (11)
（7）故障选段模型的确定：故障选段模型采用BP神经网络，第一层为故障选段模型，故障线路的结构如图2所示，故障选段神经网络的输入向量为（6）步中得到的结果[k 1   k 2   k 3   k 4]，对应的输出向量如下：
线路AB段故障：[1 0 0 0 0]；
线路BC段故障：[0 1 0 0 0]；
线路CD段故障：[0 0 1 0 0]；
线路BE段故障：[0 0 0 1 0]；
线路CF段故障：[0 0 0 0 1]；
BP神经网络拓扑结构为4×15×5，第一层为输入层，节点个数为4；第二层为隐含层，节点个数为15，传递函数为tansigmoid；第三层为输出层，节点个数为5，传递函数为logsigmoid，训练算法选用自适应学习速度算法，最大训练次数选为1000次，目标函数误差设定为1e-5，经训练得到多分支辐射网的故障选段模型。
（8）故障测距模型的确定：BP神经网络第二层为分布式的故障测距模型，由五个相互独立的基本子测距神经网络模型所组成，分别来完成AB段故障、BC段故障、CD段故障、BE段故障和CF段故障情况下的测距功能。它们的输入向量是由第一层的故障编码输入调出相应故障区段预处理后的数据，即由各自对应的电气量组成。输出为反映基本故障距离的量。
故障测距模型采用分布式的BP神经网络，训练算法选用自适应学习速度算法，最大训练次数选为10000次，目标函数误差设定为1e-7。
（9）由步骤（7）、（8）建立分层分布式多分支辐射网故障测距模型，将故障电气量输入模型，可较准确得到故障距离。
本发明中对不同的故障距离、不同的故障接地电阻进行了仿真验证，得到故障分类与测距的测试结果如下表所示。
Figure 441092DEST_PATH_IMAGE026
Figure 2011100400161100002DEST_PATH_IMAGE027

Claims (3)

1.一种利用S变换频谱特性的辐射网故障智能测距方法，其特征在于按以下步骤进行：
（1）多分支辐射网发生单相接地故障后，母线零序电压高于额定相电压15%时，启动元件立即启动；根据保护安装处测得的各线路三相电流，利用克拉克变换矩阵，求得各线路的零序电流：
i j0= i jA+ i jB+ i jC      j=1,2,……6                        (1)
式中：i j0为线路j的零序电流；i jA、i jB和i jC分别为线路j的A、B、C的三相电流；
    （2）利用故障线路在故障初瞬与健全线路极性相反的原理选出故障线路；
（3）对故障线路的零序电流进行S变换，其采样频率为100kHz，采样序列长度为200点，经S变换得到101×200的复矩阵： 
                                                                                             (2)
Figure 2011100400161100001DEST_PATH_IMAGE004
   n≠0             (3)
      n=0               (4)
式中：
Figure 2011100400161100001DEST_PATH_IMAGE008
为采集到的N个离散的零序电流信号点，
Figure 2011100400161100001DEST_PATH_IMAGE010
=0、1、2….N-1，N为采样序列长度；
Figure 2011100400161100001DEST_PATH_IMAGE012
为
Figure 548622DEST_PATH_IMAGE008
的傅里叶变换；
Figure 2011100400161100001DEST_PATH_IMAGE014
为复时频矩阵，其列对应采样时间点，行对应频率点；
（4） 对得到的n+1行m列的复时频矩阵中的各个元素求模，得到模矩阵，其列向量表示信号在某一时刻的幅频特性，其行向量表示信号在某一频率下的时域特征；
（5）取每10个频率点为一个频段，根据下面的公式求整个时间窗内所有频段的能量和：
                          E 1=
Figure 2011100400161100001DEST_PATH_IMAGE018
                        (5)
E 2=
Figure 2011100400161100001DEST_PATH_IMAGE020
                        (6)
                                   …
                             E 9=
Figure 2011100400161100001DEST_PATH_IMAGE022
                     (7)
式中：
Figure 111670DEST_PATH_IMAGE016
为将S矩阵中的各个元素求模后得到的模矩阵；E 1为5500Hz~10kHz频段的能量总和，E 2为10500Hz~15kHz频段的能量总和，…，E 9为45500Hz~50kHz频段的能量总和，
Figure 2011100400161100001DEST_PATH_IMAGE024
=1、2、3….N，N为时间窗长度；
（6）数据预处理及神经网络输入样本的确定：利用下面的公式计算各频段上的能量比值：
                          k 1= E 1/ E 9                                          (8)
                          k 2= E 2/ E 8                                          (9)
                         k 3= E 3/ E 7                                        (10)
                         k 4= E 4/ E 6                           (11)
神经网络的输入样本为：
1) 沿线路各分支选取故障点，故障距离变化步长为200m；
2) 故障电阻：0≤Rf≤500Ω 且故障电阻步长为：ΔRf =20Ω；
    （7）故障选段模型的确定：故障选段模型采用BP神经网络，第一层为故障选段模型，故障选段神经网络的输入向量为（6）步中得到的结果[k 1   k 2   k 3   k 4]，对应的输出向量如下：
      线路AB段故障：[1 0 0 0 0]；
      线路BC段故障：[0 1 0 0 0]；
      线路CD段故障：[0 0 1 0 0]；
      线路BE段故障：[0 0 0 1 0]；
      线路CF段故障：[0 0 0 0 1]；
（8）故障测距模型的确定：BP神经网络的第二层为分布式的故障测距模型，由五个相互独立的基本子测距神经网络模型所组成，分别来完成AB段故障、BC段故障、CD段故障、BE段故障和CF段故障情况下的测距功能，它们的输入向量是由第一层的故障编码输入调出相应故障区段预处理后的数据，即由各自对应的电气量组成，输出为反映基本故障距离的量；
（9）由步骤（7）、（8）建立分层分布式多分支辐射网故障测距模型，将故障电气量输入模型，可准确得到故障距离。
2.    根据权利要求1所述的利用S变换频谱特性的辐射网故障智能测距方法，其特征在于BP神经网络拓扑结构为4×15×5，第一层为输入层，节点个数为4；第二层为隐含层，节点个数为15，传递函数为tansigmoid；第三层为输出层，节点个数为5，传递函数为logsigmoid，训练算法选用自适应学习速度算法，最大训练次数选为1000次，目标函数误差设定为1e-5，经训练得到多分支辐射网的故障选段模型。
3.根据权利要求1所述的利用S变换频谱特性的辐射网故障智能测距方法，其特征在于故障测距模型采用分布式的BP神经网络，训练算法选用自适应学习速度算法，最大训练次数选为10000次，目标函数误差设定为1e-7。
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