CN101923139B - 一种输电线路单端行波故障测距智能方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种输电线路单端故障行波测距智能方法。它将输电线路故障行波前三个波头的极性和时差作为样本属性，采用BP神经网络实现故障测距。输电线路故障，当最短健全线路的长度大于故障线路全长的四分之一且次短健全线路长度大于故障线路全长的二分之一时，保护安装处检测到的前3个波头一定含有至少2个来自故障线路的行波；当上述条件不满足时，用方向行波识别行波是否来自故障线路。选取后2个波头与首波头的时间差，以及其波头极性作为样本属性，训练、测试故障测距神经网络，实现故障距离初测，以此为基础，应用故障距离与波速、传输时间的关系正确辨识第二个行波波头性质，继而求得精确的故障距离。大量仿真结果表明，本发明效果良好。

Description

一种输电线路单端行波故障测距智能方法

技术领域

本发明涉及电力系统高压输电线路继电保护技术领域，具体地说是一种输电线路单端行波故障测距智能方法。

背景技术

随着我国各大电力系统的容量和电网区域不断扩大，电网运行管理也更加复杂，电力系统的安全稳定问题日益突出。线路故障后迅速、准确地判断出故障位置，不仅可以减轻巡线负担，及时修复线路，保证可靠供电，而且可以减少因停电造成的综合经济损失。因此快速、准确的故障测距对电力系统安全稳定和经济运行具有十分重要的意义。

输电线路行波故障测距包括单端法和双端法，单端故障测距法较之双端法不需通信通道和信号同步，从而降低了成本和提高了可靠性，故单端法行波故障测距的研究具有很强的现实意义。

单端法行波测距的关键是如何区分第二个行波究竟是故障点反射的行波、对端母线反射的行波还是其它健全线路的反射波。

发明内容

本发明的目的是提供一种输电线路单端行波故障测距智能方法，将输电线路故障行波作为神经网络样本属性，采用BP神经网络实现故障线路测距。

本发明的技术方案为：首先，对各种故障条件仿真建立神经网络样本；其次，对得到的样本数据进行离散小波变换，取电流行波线模分量的前三个波头和时差作为神经网络样本属性；然后对神经网络训练、测试建立测距神经网络模型，利用该模型可以实现故障距离的初测；再次，利用初测结果判断故障发生在保护线路全长的前半段或后半段，若故障发生在前半段则利用式

式中l_f为故障距离；v为线模行波波速；Δt为故障点反射波和初始行波的时间差，对神经网络属性中的2个时间差分别计算故障距离，将得到的2个故障距离与神经网络输出的故障距离取绝对差值，绝对差值最小的计算距离判定为故障距离。若神经网络预测的故障距离在保护线路后半段，则利用式

式中l_f为故障距离；v为线模行波波速；Δt为对端母线反射波和初始行波的时间差，对神经网络属性中的2个时间差分别计算故障距离，将得到的2个故障距离与神经网络输出的故障距离取绝对差值，绝对差值最小的计算距离判定为故障距离。理论分析和仿真验证结果表明，本发明有效。

具体步骤如下：

(1)建立输电线路仿真模型，其采样频率为1MHz，对单相接地时各种故障条件仿真建立神经网络输入样本：

①沿线路全程选取故障点，故障距离变化步长为1km；

②故障过渡电阻分别取20Ω、100Ω；

③故障合闸角分别取-70°、0°、70°；

取不同故障条件下的电流经组合后形成测距神经网络的样本数组共600个；

(2)对步骤(1)中得到的样本数据根据下式进行离散小波变换，

式中：W_f(j，d)为离散小波变换函数；f(t)为要小波变换的函数；

为离散小波；

(3)选取小波变换后得到的前三个波头的极性和时差作为神经网络样本属性；

(4)输电线路故障测距模型的输出矢量设置为故障点距离母线检测点相对于故障线路总长度的百分比，使输出矢量值范围在[0，1]之间；

(5)选用三层BP神经网络模型，网络拓扑结构为5×12×1，第一层为输入层，选取保护安装处检测到的前三个波头的极性和时差作为神经网络样本属性；第二层为隐含层，节点个数为12，传递函数为tansigmoid；第三层为输出层，传递函数为logsigmoid，训练算法选用自适应学习速度算法，最大训练次数选为10000次，目标函数误差设定为1e^-5；

(6)取总样本的80％作为训练样本，剩余的作为验证样本，首先输入已随机划分好的480个训练样本的输入矢量P及其对应的输出矢量T，其中P为480×5维矩阵，T为480×1维矩阵；

(7)将随机选取的480个训练样本输入神经网络进行训练，取120个验证样本对训练好的神经网络进行验证，得到故障测距网络；

(8)将故障数据输入故障测距网络就可以实现对故障位置的初测；

(9)利用初测结果判断故障发生在保护线路全长的前半段或后半段，再利用单端测距公式

和

式中l_f为故障距离；v为线模行波波速；Δt₁为故障点反射波和初始行波的时间差；Δt₂为对端母线反射波和初始行波的时间差，对神经网络属性中的两个时间差分别计算故障距离，将得到的故障距离与神经网络预测的故障距离取绝对差值，绝对差值最小的计算距离判定为故障距离。

工作原理：

1、行波信号的小波变换

(1)小波变换理论基础

设

为一平方可积函数，若其傅里叶变换ψ(ω)满足可容许性条件，即：

${\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\frac{{\left|\mathrm{\&psi;}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|}^2}{\mathrm{\&omega;}}\mathrm{d\&omega;}<\&infin;---\left(1\right)$

式中，t为时间，ω为频谱，

则称满足可容许性条件的函数为一个基本小波，或者小波母函数；

将小波母函数

进行伸缩和平移，可以得到连续小波基函数

a＞0，b∈R    (2)

式中：a是伸缩因子，或称为尺度因子；b是平移因子；

是经伸缩和平移后的小波母函数。

对于任意的函数f(t)的连续小波变换为：

式中：W_f(b，a)为小波变换函数，

表示

的共轭。

由连续小波变换的概念可知，连续小波变换中的尺度因子a和平移因子b是连续的变量。在实际应用中，通常将

中的连续变量a和b取做整数离散形式，将

表示为：

相应的函数f(t)的离散小波变换函数W_f(j，d)，可表示为：

由于该离散小波

是由小波函数

经2^j整数倍放、缩和经整数平移因子d平移所生成的函数族j为倍数因子，j，d∈Z。因此，该离散后的小波序列一般称为离散二进小波序列。

(2)信号的小波消噪预处理

小波分解具有自适应的时-频局部化功能，在信号的突变部分，某些小波分量表现幅度大，与噪声在高频部分的均匀表现正好形成明显的对比，因此小波分解能有效地区分信号中的突变部分和噪声，达到消噪预处理的效果。

利用小波分析进行消噪，目前常用的有两种方法：第一种是强制消噪处理方法，第二种是门限消噪处理方法。门限消噪处理方法要根据经验或某种依据设定阀值，对信号小波分解中的最高频系数用阀值处理，即大于阀值的部分保留，低于阀值的系数变为0值，这符合噪声在高频部分均匀密集的特点。该方法通常考虑3个简单的阀值处理法：硬阀值处理，软阀值处理，百分阀值处理。为了取得较理想的消噪效果，本发明采用软阀值消噪方法。

软阀值函数是把信号的绝对值与阀值进行比较，小于或等于阀值变为0，大于阀值的点变为该点值与阀值的差值。软阀值函数可由下式表示：

式中，λ是阀值，x为信号值，sgn(x)为x的符号函数，f(|x|-λ)为取信号的绝对值与阀值的差值函数。

(3)信号的小波变换模极大值

设

是函数f(x)的小波函数，在尺度2^j下，在某采样点x_n的某一邻域内，对一切x有

则称x_n为小波变换的模极大值点，

为小波变换的模极大值。

2、故障测距神经网络样本属性的选取

建立如图1的输电线路仿真模型。在输电线路发生故障时，故障产生的电流行波会在故障点及母线之间来回反射，装设于母线处的测距装置接入来自电流互感器二次侧的暂态行波信号，由于母线波阻抗一般低于线路波阻抗，电流行波在母线与故障点都是产生正反射，故故障点反射波与故障初始行波同极性，而故障初始行波脉冲与由故障点反射回来的行波脉冲之间的时间差Δt对应行波在母线与故障点之间往返一趟的时间，可以用来计算故障距离。单端测距算法原理如图2所示。

设故障线路长度为L，波速度为v，故障初始行波与由故障点反射波到达母线的时间分别为t_s1和t_s2，Δt为t_s1和t_s2的差值，则故障距离X_M为：

$X_M=\frac{1}{2}\mathrm{v\&Delta;t}=\frac{1}{2}v(t_{s1}-t_{s2})---\left(7\right)$

如果发生的是远端故障，则来自线路方向的第二个行波波头是来自故障线路对端的反射波，计算出故障距离X_M为：

$X_M=L-\frac{1}{2}\mathrm{v\&Delta;}{t}^{\&prime;}=L-\frac{1}{2}v(t_{s1}-t_{s2}^{\&prime;})---\left(8\right)$

t_s1和t′_s2分别是故障点起始行波和对端线路反射波到达母线的时间，Δt′为t_s1和t′_s2的差值。

单端测距的难点是区分保护安装处检测到的第二个行波是健全线路反射波、故障点反射波还是对端母线反射波，本发明讨论不同母线结构时母线处检测到的各个行波波头极性间的关系。

输电线路发生故障，当电流行波到达母线时，其将发生折反射，反射系数α如公式(9)所示.

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{Z_2-Z_1}{Z_2+Z_1}---\left(9\right)$

其中，Z₁为入射线路波阻抗；Z₂为透射线路波阻抗。

由于母线上通常接有变压器和其他输电线路等电力设备，变压器的波阻抗远大于输电线路波阻抗，所以认为变压器支路在行波分析中等效为开路。这样，母线处的反射系数可简化为母线上总出线数N的函数，如公式(10)所示。

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{Z_2-Z_1}{Z_2+Z_1}=\frac{\frac{Z_1}{N-1}-Z_1}{\frac{Z_1}{N-1}+Z_1}=\frac{2-N}{N}---\left(10\right)$

由公式(10)可见：当母线出现数不同时，反射行波的极性也不同。当N＝1，即母线上只有一回出线时，α＞0，反射行波极性与初始行波极性相同；当N＝2，即母线上为一进一出两回出线时，α＝0，反射行波不存在；当N≥3，即母线上有三回或三回以上出线时，α＜0，反射行波极性与初始行波极性相反。

由单端行波测距原理知，测距需要初始行波和故障点反射波或者对端母线反射波的时刻，由反射系数知行波的极性是行波属性的标识。因此取后2个波头与首波头的时间差及其波头极性作为神经网络样本属性。

3、故障测距神经网络的训练

BP神经网络是一种多层前馈型神经网络，其神经元的传递函数是S型函数，输出量为0到1之间的连续量，它可以实现从输入到输出的任意非线性映射。由于权值的调整采用反向传播学习算法，因此也常称其为BP网络，其算法的流程如图3。应用BP网络进行故障测距，其具体的训练过程如下：

(1)建立如图1的输电线路仿真模型，设该模型的采样频率为1MHz。对以下各种故障条件仿真建立神经网络输入样本：

①沿线路MN全程选取故障点，故障距离变化步长为1km；

②故障过渡电阻分别取20Ω、100Ω；

③故障合闸角分别取-70°、0°、70°

取不同故障条件下的电流经组合后形成测距神经网络的训练样本数据组共600个。

(2)对步骤(1)中得到的样本数据进行小波变换，实现信号消噪，并取信号模极大值。

①信号的小波分解。选择三次B样条小波基函数并确定分解的层数为3层，然后利用公式(5)进行小波分解。

②小波分解高频系数的阀值量化。对各个分解尺度下的高频系数选择一个阀值进行阀值量化处理。根据公式(11)选择阈值λ：

$\mathrm{\&lambda;}=\sqrt{2\ln \left(n\right)}---\left(11\right)$

式中：n为采样点个数。

由公式(7)和公式(8)知，单端行波测距，需要初始行波和故障点反射波或者对端母线反射波的时刻，由公式(10)知行波的极性是行波属性的标识。因此取小波变换后的前三个波头到达的时刻及其极性。将后2个波头与首波头的时间差及其波头极性作为神经网络样本属性，由此可以得到输入层的节点数为5。

(3)输电线路故障测距网路的输出矢量为故障点距离母线检测点相对于故障线路总长度的百分比，使输出矢量值范围在[0，1]之间，从而加速神经网络收敛。

(4)神经网络需要将数据划分为训练样本和验证样本两部分，取总样本的80％作为训练样本，剩余的作为验证样本。首先输入已随机划分好的480个训练样本的数据及其输出矢量，即两个矩阵P和T，P为480×5维训练样本输入数据矩阵，T为480×1维训练样本输出数据矩阵。在数据输入之后，需要对矩阵P进行归一化的数据预处理，以方便后续计算。

MATLAB中数据预处理的归一化命令格式为：

 [pn，ps]＝mapminmax(p，0，1)

 [tn，ts]＝mapminmax(t，0，1)

其中，pn为归一化处理后的输入样本数据矩阵，其取值范围是[0，1]，ps为归一化的规则。tn为归一化处理后的输入样本数据矩阵，其取值范围是[0，1]，ts为归一化的规则。

(5)神经元的传递函数反映了神经元输出与其启动状态之间的关系，本发明隐含层和输出层的传递函数分别为logsig函数，即对数sigmoid传递函数，以及purelin函数，即纯线性传递函数。BP神经网络的权值和阈值的调节规则采用的是误差反向传播算法，通常具有收敛速度慢、易陷入局部极小值等缺点。因此，本方法采用matlab神经网络工具箱提供的trainlm快速学习算法，来保证较好的收敛性和稳定性。

(6)利用MATLAB中的newff函数生成BP网络，其格式为：

net＝newff(minmax(pn)，[12 1]，{′tansig′′logsig′}，′trainlm′)

minmax(pn)表示输入矩阵中每维输入的最小值和最大值之间的范围；[121]表示隐含层节点数为12，输出层节点数为l；{′tansig′′logsig′}表示隐含层的传递函数为tansig，输出层的传递函数为logsig；′trainlm′表示训练函数为trainlm。

(7)在该网络进行训练之前，需要对一些参数进行定义，并对神经网络的权值和阈值进行随机初始化，以期寻找最优随机权值和阈值矩阵。MATLAB中BP神经网络参数的设置如下：

BP神经网络的最大训练次数为10000次；

BP神经网络误差性能目标为1e^-5；

BP神经网络两次显示之间的训练次数为50。

(8)参数设置之后，将随机选取的480个输入变量样本代入神经网络进行训练、验证，得到故障测距网络。

(9)利用神经网络初测结果判断故障发生在保护线路全长的前半段或后半段，再利用单端测距公式(7)或(8)对神经网络属性中的两个时间差分别计算故障距离，将得到的故障距离与神经网络预测的故障距离取绝对差值，绝对差值最小的计算距离判定为故障距离。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1)、利用人工神经网络的非线性函数逼近拟合能力，消除了健全线路反射波对测距结果的影响；

2)、本发明解决了单端行波法中识别故障点反射波和对端母线反射波的难题。

3)、本发明的测距结果不受故障类型、故障过渡电阻、故障合闸角的影响；

4)、利用小波变换处理行波信号，有效的提取到输电线路故障行波特征并消除行波色散对定位精度的影响；

附图说明

图1为输电系统结构图。图中M表示M端母线，N表示N端母线，F为线路故障点。

图2为单端测距原理图。图中t_s1为故障初始行波到达母线M的时间，t_s2为故障点反射波到达母线M的时间，t′_s2为对端线路反射波到达母线M的时间。

图3为BP网络算法流程图。

图4为A相接地暂态电流行波及其小波变换结果。图中I/kA为电流/千安；t/μs为时间/微秒。图中(a)为暂态电流故障行波；(b)为小波变换结果。

具体实施方式：

输电线路仿真模型如图1所示。线路近端，离保护安装处35km处，发生A相接地故障，故障过渡电阻为50Ω，故障角为30°。

(1)输电线路发生故障，保护安装处检测到电流行波。对该电流行波小波变换，电流行波波形及其小波变换如图4所示。

(2)取保护安装处检测到后2个波头与首波头的时间差及其波头极性作为神经网络样本属性[2.04×10^-4  2.35×10^-4  1 -1 1]。

(3)对该属性进行归一化处理，将处理后的数据放入训练好的网络中计算就可以得到实现对故障位置的初测结果为0.3524即初测的故障距离为35.24km。

(5)由神经网络的初测结果知，故障发生在保护线路的前半段，利用单端测距公式(7)对神经网络属性中的两个时间差分别计算故障距离，第一个时间差对应的故障距离为30.396km，第二个时间差对应的故障距离为35.015km。将计算的故障距离与神经网络预测的故障距离取绝对差值，第二个时间差对应的故障距离与神经网络的初测结果绝对差值最小的，因此可以判断出第二个行波波头为母线上健全线路反射波，第三个波头为故障点反射波。由故障点反射波与初始行波时间差就可以得到精确的故障距离35.015km。

Claims (1)

1.一种输电线路单端行波故障测距智能方法，其特征在于按以下步骤进行：

(1)建立输电线路仿真模型，其采样频率为1MHz，对单相接地时各种故障条件仿真建立神经网络输入样本：

①沿线路全程选取故障点，故障距离变化步长为1km；

②故障过渡电阻分别取20Ω、100Ω；

③故障合闸角分别取-70°、0°、70°；

取不同故障条件下的电流经组合后形成测距神经网络的样本数组共600个；

(2)对步骤(1)中得到的样本数据根据下式进行离散小波变换，

式中：t为时间；W_f(j，d)为离散小波变换函数；f(t)为要小波变换的函数；

为离散小波，是由小波函数

经2^j整数倍放、缩和经整数平移因子d平移所生成的函数族

j为倍数因子，j，d∈Z；

(3)选取小波变换后得到的前三个波头的极性和时间差作为神经网络样本属性；

(4)输电线路故障测距模型的输出矢量设置为故障点距离母线检测点相对于故障线路总长度的百分比，使输出矢量值范围在[0，1]之间；

(5)选用三层BP神经网络模型，网络拓扑结构为5×12×1，第一层为输入层，选取保护安装处检测到的前三个波头的极性和时间差作为神经网络样本属性；第二层为隐含层，节点个数为12，传递函数为tansigmoid；第三层为输出层，传递函数为logsigmoid，训练算法选用自适应学习速度算法，最大训练次数选为10000次，目标函数误差设定为1e-5；

(6)取总样本的80％作为训练样本，剩余的作为验证样本，首先输入已随机划分好的480个训练样本的输入矢量P及其对应的输出矢量T，其中P为480×5维矩阵，T为480×1维矩阵；

(7)将随机选取的480个训练样本输入神经网络进行训练，取120个验证样本对训练好的神经网络进行验证，得到故障测距网络；

(8)将故障数据输入故障测距网络就可以实现对故障位置的初测；

(9)利用初测结果判断故障发生在故障线路全长的前半段或后半段，再利用单端测距公式

和

式中L为故障线路长度，l_f为故障距离；v为线模行波波速；Δt₁为故障点反射波和初始行波的时间差；Δt₂为对端母线反射波和初始行波的时间差，对神经网络属性中的两个时间差分别计算故障距离，将得到的故障距离与神经网络预测的故障距离取绝对差值，绝对差值最小的计算距离判定为故障距离。

Images