CN109116186A - 一种基于单端行波法和固有频率法的单端故障测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于单端行波法和固有频率法的单端故障测距方法。首先进行固有频率法测距，引入多重信号分类(MUSIC)算法得到固有频率主成分，从而得到故障点初值。然后进行基于小波变换的单端行波测距，无需区分故障点反射波、相邻线路反射波和对端母线反射波，顺次记录模极大值出现的时刻，得到多个测距结果。最后根据初值进行筛选，得到最终结果。MATLAB仿真计算表明该方法不受故障距离、过渡电阻、故障类型和接线方式的影响，测距精确高、鲁棒性强。

Description

一种基于单端行波法和固有频率法的单端故障测距方法

技术领域

本发明属于输电线路故障处理领域，尤其涉及单端故障测距方法。

背景技术

精准的故障定位是输电线路稳定运营的决定性因素。故障发生时，输电线路保护系统应进行分析和响应，隔离故障线路，保持系统的稳定性。故障定位即在故障发生后找到故障点位置，切除故障，恢复运行。故障定位技术在过去的数十年已经有了很大的发展，按工作原理主要分为故障分析法、行波法、固有频率法和智能算法，目前投入运行的主要是行波法^[1]。

行波法又分为单端法与双端法，单端法与双端法相比只需对一端信息进行分析，不受双端通信不同步的影响，投资较小，因此本文采用单端行波法进行测距。

单端行波法测距的关键问题是识别行波反射波的性质，故障发生在靠近测量端位置时，故障点反射波会先到达；故障发生在靠近对端母线位置时，对端母线的反射波会先到达，且存在故障点相邻线路反射波、故障点零模反射波的透射波和噪声干扰等因素会给测距带来误差^[2]。因此如何正确识别波头对单端测距至关重要。文献[3]提出一种针对单端行波故障测距的组合方法，利用小波变换和神经网络训练学习，得到零模波速和行波时差，基于线模行波与零模行波的波速差估算初步故障距离，最后进行代换得到精确故障距离。但由于零模行波在传播过程中极其的不稳定，致使对零模波头分析时会产生较大误差。文献[4]提出一种对变换后第二个反射波进行均值化处理的方法，但此方法的前提是能正确识别第二个反射波，由于故障点发生的位置不同时，对端母线和故障点的折反射波会给第二个反射波的识别带来误差。文献[5]提出一种检测初始反极性行波的方法实现单端故障测距，但该文献仅对故障距离这一因素进行研究，没有对过渡电阻与故障类型进行研究。文献[6]利用经验模态分解(EEMD)对行波进行分析，再使用Hilbert变换计算得到最高频率，通过时频图找到对应的信号突变位置。文献[7]提出一种单端故障测距组合算法，虽然结合了两种算法，但仍需要判断行波反射波头。

基于频率进行计算的固有频率法不需要对行波波头进行判断^[8]，测距可靠性高，但测距精度没有行波法的测距精度高，因此可将其用来判定故障点的初值。

由上述文献分析可知，单端行波法测距精度较高，但受到波头性质难以判断的限制，固有频率法测距可靠，但测距精度较低，难以满足工程需要。因此本文提出一种基于行波时频域特性的综合单端故障测距新方法，无需识别行波波头，只需顺次记录模极大值出现的时刻，最后进行筛选得到最终结果。该方法将两种算法结合，不仅可以两种算法优势互补，提高测距精度和可靠性，而且避免了行波反射波头识别。经仿真验证，该方法不受故障距离、过渡电阻和故障类型的影响，测距精确高、鲁棒性强。

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发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种解决单端行波测距中暂态行波波头难以辨识的问题的基于单端行波法和固有频率法的单端故障测距方法。本发明的技术方案如下：

一种基于单端行波法和固有频率法的单端故障测距方法，其包括以下步骤：

1)、首先进行固有频率法测距，采用多重信号分类MUSIC算法得到固有频率主成分，从而得到故障点初值；

2)、然后进行基于小波变换的单端行波测距，无需区分故障点反射波、相邻线路反射波和对端母线反射波，顺次记录小波变换模极大值出现的时刻，得到多个测距结果；

3)、最后根据步骤(1)得到的初值对步骤(2)的多个结果进行筛选，选取一个最接近的结果即为最终的测距结果。

进一步的，所述步骤1)采用多重信号分类MUSIC算法得到固有频率主成分，提取故障行波的固有频率，从而得到故障点初值；具体包括以下步骤：

A1)、根据故障电压行波信号的数据长度和输电线路的参数，设定采样频率、采样点数和权值；

A2)、调用MATLAB软件中的MUSIC功率谱估计函数，利用谱估计函数进行谱估计；

A3)、根据步骤A2)得到谱估计图像，读取功率谱中第一个峰值所对频率值即为固有频率主成分，然后进行计算得到故障距离初值。

进一步的，所述步骤2)基于小波变换的单端行波测距，顺次记录模极大值出现的时刻，得到多个测距结果，具体包括：

小波变换是利用一个基本小波函数ψ(t)进行一系列的伸缩、平移变换：

式中，f(t)为信号函数，a为尺度因子，b为平移因子，ψ(t)为母小波函数，ψ(t)必须满足容许性条件：

∫_Rψ(t)d(t)＝0 (6)

设信号函数f(t)在尺度因子s变换下得到小波系数为W_sf(t)，当存在一点t₀使其在领域内满足：

|W_sf(t)|≤|W_sf(t₀) (7)

则称t₀为小波变换的模极大值点，W_sf(t₀)为小波变换的模极大值，小波变换结果对应的是信号突变的点，信号突变的点对应了波头到达测量端的时间点。

进一步的，所述小波变换选择db4小波进行4层分解。

进一步的，所述步骤3)最后根据步骤(1)得到的初值对步骤(2)的多个结果进行筛选，选取一个最接近的结果即为最终的测距结果。具体包括步骤：

B1)、利用MUSIC算法对故障信号进行变换得到故障测距初值；

B2)、对故障信号进行小波变换，根据单端行波测距原理，顺次记录模极大值出现时刻，得到多个结果；

B3)、根据步骤B1)所得初值对步骤B2)所得的多个结果进行筛选，选取一个最接近的结果即为最终的测距结果。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明针对单端行波法测距精度较高，但受到波头性质难以判断的限制，固有频率法测距可靠，但测距精度较低，难以满足工程需要。因此本文提出一种基于行波时频域特性的综合单端故障测距新方法，无需识别行波的波头性质，只需顺次记录故障信号模极大值出现的时刻，最后进行筛选得到最终结果。该方法将两种算法结合，不仅可以两种算法优势互补，提高测距精度和可靠性，而且避免了行波反射波头识别。经仿真验证，该方法不受故障距离、过渡电阻和故障类型的影响，测距精确高、鲁棒性强。

本发明的创新点在于先利用固有频率法测距得到故障点初值，然后利用基于小波变换的单端行波测距无需区分故障点反射波、相邻线路反射波和对端母线反射波，顺次记录模极大值出现的时刻，得到多个测距结果，结合故障点初值对测距结果进行筛选，得出测量结果。

附图说明

图1是暂态行波折反射示意图；

图2是本发明提供优选实施例故障测距流程图；

图3是500kV双端输电系统简图；

图4是A相电压u₁分量示意图；

图5是u₁分量的MUSIC频谱图；

图6是对u₁分量进行db4小波4层分解结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

1行波测距

1.1单端行波法测距

单端行波法测距原理是利用初始行波波头到达测量端与其在故障点的反射波到达测量端的时间差进行测距^[9]，测距公式如下:

式中，d为故障距离，t₁为初始行波到达测量端时间，t₂为故障点反射波到达测量端时间，v为行波速度，由文献[9]可知，可取波速为光速的0.987倍，即 v＝2·961×10^Sm/s。

1.2行波基本传输理论

输电线路发生故障时产生的暂态行波，沿着输电线路在测量端与故障点之间传播，传播过程中遇到故障点或母线等波阻抗不连续的点会发生折反射，如图1所示。

在图1中，F为故障点，M、N是母线两测量端，M_ad、N_ad是M、N两端的相邻传输线，l是线路总长。t_M1、t_N1分别是行波首波头到达两测量端的时间，t_M2、t_N2分别是行波在相邻传输线的反射波到达两测量端的时间，t_M3、t_N4分别是行波在故障点的反射波到达两测量端的时间，t_M4、t_N3分别是行波在故障点的折射波到达两测量端的时间。由单端行波测距原理可知，故障点发生的位置不同和相邻出线长度不同，各反射波到达测量端的时间顺序不同，因此如何正确判断故障点反射波的到达时间是单端行波测距的关键所在。而本文提出的方法即不用区分各反射波到达的时间顺序，只需顺次记录即可，相比与传统方法，有一定的优势。

1.3相模变换

三相输电线路任一点电压电流满足如下关系：

式中，u＝[u_a u_b u_c]^T分别表示三相线路的电压，i＝[i_a i_b i_c]^T分别表示三相线路的电流，L表示电感矩阵，C表示电容矩阵，x是线路至测量端的距离，t表示时间。如式(2)所示，电力系统各相的方程均不独立，可采用相模变换技术简化分析，将相空间量转化为模空间量，其表达式如下：

本文通过克拉克(Clarke)相模变换矩阵进行计算，如式(4)所示对暂态信号进行变换。

式中，u_m＝[u₀,u₁,u₂]^T、i_m＝[i₀,i₁,i₂]^T是电压电流的模分量，u₀、i₀为零模分量，u₁、i₁为模1分量，u₂、i₂为模2分量。经相模变换后，这三个分量为独立分量，不存在耦合关系。

2小波变换提取行波信息

暂态行波在传输过程中携带着故障特性的重要信息，因此对暂态行波进行分析尤为重要。小波变换是傅里叶变换的继承和发展，能够提供可调节的时频窗，可以精准的分析和处理暂态行波信号，提取故障特征。小波变换是利用一个基本小波函数ψ(t)进行一系列的伸缩、平移变换：

式中，f(t)为信号函数，a为尺度因子，b为平移因子，ψ(t)为母小波函数。ψ(t)必须满足容许性条件：

∫_Rψ(t)d(t)＝0 (6)

设信号函数f(t)在尺度因子s变换下得到小波系数为W_sf(t)，当存在一点t₀使其在领域内满足：

|W_sf(t)|≤|W_sf(t₀)| (7)

则称t₀为小波变换的模极大值点，W_sf(t₀)为小波变换的模极大值。小波变换结果对应的是信号突变的点，信号突变的点对应了波头到达测量端的时间点。文献 [10]指出对于暂态信号而言，db4小波基对信号突变的敏感性更强，因此本文选择db4小波进行4层分解。

3固有频率法频谱分析

3.1固有频率法基本原理

故障发生后沿着输电线路传播的暂态行波在频域上表现为一系列特定频率的谐波形式，称之为固有频率，其中含能量最高、幅值最大的频率值，称为固有频率主成分。文献[11]给出故障距离与固有频率主成分的计算关系：

式中，f为M端固有频率主成分值，d为故障距离，v为对应主频率的波速 3.2故障行波固有频率的提取

故障行波的频率不随时间改变，可利用故障行波呈谐波形式的特点，采取基于正弦谐波/衰减正弦谐波模型的参数谱估计方法——多信号分类MUSIC算法^[12]——提取故障行波的固有频率。

3.3测距方案

本文的故障测距流程如图2所示，首先用Clarke变换对故障暂态电压信号进行相模解耦，得到三个独立的模分量，其中零模分量具有依频特性，传播过程不稳定，衰减较快，一般不予考虑^[13]。本文选取模1分量进行分析。

4、仿真分析

4.1仿真实例

在MATLAB仿真平台上建立500kV高压交流输电系统仿真模型，模型简图如图3所示。

线路采用分布参数模型，线路参数参照文献[14]，具体参数如下：全长 L＝150km，线路电阻R₁＝0.0208Ω/km,R₀＝0.1148Ω/km；线路电感L₁＝0.8984mH/km， L₀＝2.2886mH/km；线路电容C₁＝0.01294μF/km，C₀＝5.23μF/km。两侧电源参数分别为：系统频率f＝50Hz，采样频率1MHz。线路M、N侧均有50km的出线。

设在线路MN上距M端100km处发生A相单相接地故障(下述仿真均未考虑线路M、N侧出线，M、N侧出线在4.2.4单独讨论)，其中R_f＝80Ω，故障发生时刻为t＝0.035s，故障结束时刻为t＝0.05s。发生故障后M侧的A相电压经Clarke变换后电压u₁分量如图4所示。

对u₁分量进行MUSIC频谱分析，分析结果如图5所示。

首个幅值最大的点即为主频率成分点，f₁＝1.447kHz，将f₁和v带入(9)式就可得到故障距离初值，即

d＝2.961×10⁸/(2×1.447×10³)＝102.32km

对u₁分量进行db4小波4层分解，分解结果如图6所示。

由图6可知，初始行波到达的时间即为第一个模极大值，t₁＝343us，然后无需判断波头性质，顺次记录模极大值时间即可，大量仿真验证，只需记录后续2 个时间点(除故障点非常靠近对端母线)t₂＝686us,t₃＝1018us,带入式(1)可得到。

d₁＝(686-343)×10^-6×2.961×10⁸/2＝50.78km

d₂＝(1018-343)×10^-6×2.961×10⁸/2＝99.93km

由故障测距初值d＝102.32km，说明实际故障点在102.32km左右，再由行波法精确测量即可得最终测距结果为99.93km，误差为0.07％。

4.2适应性分析

4.2.1不同的故障距离

对输电线路在不同位置发生单相短路接地故障，过渡电阻0Ω时进行仿真计算，测距结果和误差如表1所示。由测距结果可知，在不同的故障距离下，本文所提出方法的测距结果仍然有效，且测距结果相当精确，满足工程要求。

表1不同故障距离的测距结果

4.2.2不同的过渡电阻

对单相接地故障时，故障距离100km处进行不同的过渡电阻仿真实验，最终结果如表2所示。实验表明，随着过渡电阻的改变，本文所提出方法的测距结果仍然可靠，且误差在接受范围内。

表2不同过渡电阻的测距结果

4.2.3不同的故障类型

在故障距离100km处进行不同故障类型的仿真，过渡电阻为80Ω，测距结果和误差如表3所示。实验结果表明，故障类型的改变并没有影响本文的测距效果，仍然相当精确。

表3不同故障类型的测距结果

4.2.4不同的接线方式

本小节将讨论在单相接地故障，出线长度50km，过渡电阻0Ω时线路M、N侧有出线的情况，又细分为三种情况：M侧有出线、N侧有出线和M、N两侧均有出线。测距结果如表4所示。

表4不同接线方式的测距结果

Tab.2Ranging results of different connection mode

仿真结果表明，在M侧有出线和N侧有出线这两种情况下，最终测距结果仍然精确；在M、N两侧均有出线情况下，当故障距离与出线长度相差较大时，测距结果精确；而当故障发生在与出线长度接近的区域时，误差较大，为1.02％，这种情况可在进一步研究中深入讨论。由实验结果可知，本文方法基本不受接线方式的影响。

传统故障测距误差在1km内，由4.2节仿真分析可知，本文方法得到的结果最高可精确到故障20m内，测距精度明显提高。

5、结论

本文提出的基于行波时频域特性的单端故障测距方法测距误差较小，精度较高。满足工程需要，具有实际参考价值。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (5)

1.一种基于单端行波法和固有频率法的单端故障测距方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、首先进行固有频率法测距，采用多重信号分类MUSIC算法得到固有频率主成分，从而得到故障点初值；

2)、然后进行基于小波变换的单端行波测距，无需区分故障点反射波、相邻线路反射波和对端母线反射波，顺次记录小波变换模极大值出现的时刻，得到多个测距结果；

3)、最后根据步骤1)得到的初值对步骤2)的多个结果进行筛选，选取一个最接近的结果即为最终的测距结果。

2.根据权利要求1所述的基于单端行波法和固有频率法的单端故障测距方法，其特征在于，所述步骤1)采用多重信号分类MUSIC算法得到固有频率主成分，提取故障行波的固有频率，从而得到故障点初值；具体包括以下步骤：

A1)、根据故障电压行波信号的数据长度和输电线路的参数，设定采样频率Fs、采样点数nfft和权值order；

A2)、调用MATLAB软件中的MUSIC功率谱估计函数，利用谱估计函数Hs＝spectrum.music对故障信号进行谱估计；

A3)、根据步骤A2)得到谱估计图像，读取功率谱中第一个峰值所对频率值即为固有频率主成分，然后进行计算得到故障距离初值。

3.根据权利要求1所述的基于单端行波法和固有频率法的单端故障测距方法，其特征在于，所述步骤2)基于小波变换的单端行波测距，顺次记录模极大值出现的时刻，得到多个测距结果，具体包括：

小波变换是利用一个基本小波函数ψ(t)进行一系列的伸缩、平移变换：

式中，f(t)为信号函数，a为尺度因子，b为平移因子，ψ(t)为母小波函数，ψ(t)必须满足容许性条件：

∫_Rψ(t)d(t)＝0 (6)

设信号函数f(t)在尺度因子s变换下得到小波系数为W_sf(t)，当存在一点t₀使其在领域内满足：

|W_sf(t)|≤|W_sf(t₀)| (7)

则称t₀为小波变换的模极大值点，W_sf(t₀)为小波变换的模极大值，小波变换结果对应的是信号突变的点，信号突变的点对应了波头到达测量端的时间点。

4.根据权利要求3所述的基于单端行波法和固有频率法的单端故障测距方法，其特征在于，所述小波变换选择db4小波进行4层分解。

5.根据权利要求1-4之一所述的基于单端行波法和固有频率法的单端故障测距方法，其特征在于，所述步骤3)最后根据步骤(1)得到的初值对步骤(2)的多个结果初值进行筛选，得到最终结果，具体包括步骤：

B1)、利用MUSIC算法对故障信号进行变换得到故障测距初值；

B2)、对故障信号进行小波变换，根据单端行波测距原理，顺次记录模极大值出现时刻，得到多个结果；

B3)、根据步骤B1)所得初值对步骤B2)所得的多个结果进行筛选，选取一个最接近的结果即为最终的测距结果。