CN103901324B - 一种基于单端故障信息的配电网混合线路组合式测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及适用于配电网的混合电力线路故障测距方法，具体涉及一种基于单端故障信息的配电网混合线路组合式测距方法，包括：步骤1：分解出混合线路故障电流信号和故障电压信号的高频行波分量；步骤2：对行波在架空线和电缆中传播的波速进行离线测量；步骤3：利用相关系数分析法进行故障初步测距；步骤4：利用波头组合法进行故障最终测距；步骤5：对故障测距结果进行验证，本发明只利用线路一端测量的故障信息，能够有效地提取出故障时行波的初始波头和各种反射波头，可应用于不具备双端行波测距的场合实现准确故障测距，补充现有配电网混合线路故障测距的不足。本发明在电流行波实现故障测距的基础上，综合考虑电压行波测距结果，提高测距判别的可靠性和准确性。

Description

一种基于单端故障信息的配电网混合线路组合式测距方法

技术领域

本发明涉及适用于配电网的混合电力线路故障测距方法，具体涉及一种基于单端故障信息的配电网混合线路组合式测距方法。

背景技术

由于城市土地资源紧缺，以及受周围建筑物的影响，如今城市电网大多采用地下电缆线路，而周边线路仍以架空线为主，从而导致了架空线-电缆混合输电线路的大量出现。由于制造工艺不完善、运行环境恶劣和产品质量缺陷等原因，经常会引起电缆的绝缘水平下降，造成电缆运行故障。因为架空线上的绝缘子质量不过关、遭到外力破坏等原因，也常常造成线路故障。因此配电网混合线路的准确故障定位，对电力系统的安全和经济运行具有非常重要的意义。

由于行波法不受过渡电阻、线路参数分布不均等因素影响，已经在单一结构的高压线路故障测距中得到了很好的应用，测距精度满足了高压线路测距的要求。行波法主要包括单端行波测距和双端行波测距。单端测距法较双端测距法的成本低一半以上，不需要GPS时标系统及两端数据通信等，测距结果的实时性更强。考虑到配电网的现场条件，配电网混合线路故障测距一般采用的是单端行波法，基本原理是利用检测到的故障初始行波与反射波到达测量端的时间差和波速的乘积来确定故障产生的位置。

然而，配电网混合线路结构复杂，线路类型不统一，利用单端行波法实现其故障测距面临着以下问题：⑴由于架空线和电缆波阻抗不同，行波在传输到架空线和电缆连接处时会发生折反射，并伴随着行波衰减，使得故障行波波头难以辨别；⑵在架空线和电缆中，行波的传播速度明显不同，无法同单一结构的高压线路那样直接测距；⑶尤其是行波中的反射波在经过配电网中短距离的电缆线路传播后，经过多次折反射，得到的测量波头幅值衰减严重，容易受干扰信号影响，测距精度可能不准确。受上述问题的影响，目前尚无成熟可靠的配电网混合线路的故障测距方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种基于单端故障信息的配电网混合线路组合式测距方法，本发明只利用线路一端测量的故障信息，能够有效地提取出故障时行波的初始波头和各种反射波头，可以应用于不具备双端行波测距的场合实现准确故障测距，补充现有配电网混合线路故障测距的不足。本发明在电流行波实现故障测距的基础上，综合考虑电压行波测距结果，提高测距判别的可靠性和准确性。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种基于单端故障信息的配电网混合线路组合式测距方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：

步骤1：分解出混合线路故障电流信号和故障电压信号的高频行波分量；

步骤2：对混合线路波速进行离线测量；

步骤3：利用相关系数分析法进行故障初步测距；

步骤4：利用波头组合法进行故障最终测距；

步骤5：对故障测距结果进行验证。

进一步地，所述步骤1中，混合线路包括架空线和电缆，采用希尔伯特黄变换HHT中的经验模态分解EMD法提取出行波波头位置；

经验模态分解EMD法采用不断剔除信号的局部极大值和局部极小值连接的上下包络线均值方式，将复杂信号s(t)从高频到低频依次分解得到有序排列的多阶固有模态函数IMFc_i(t)，剩下单调的趋势分量r_N(t)；原始信号s(t)的分解形式如下式：

$s\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_n\left(t\right)+r_N\left(t\right)---\left(1\right);$

经验模态分解EMD法基于下面三个假设：①信号至少有一个极大值和一个极小值；②特征时间尺度是连续极值点间的时间间隔即极值点时间尺度；③如果数据序列完全缺乏极值点但是包含拐点，通过求导一次或多次来揭示极值点，最终结果由求导一次或多次来揭示极值点求积分来获得；

经验模态分解EMD法信号的终止条件采用类柯西收敛准则：

$\mathrm{SD}=\frac{\underset{t=0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{|h_{i,k-1}\left(t\right)-h_{i,k}\left(t\right)|}^2}{\underset{t=0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{\left|t_{i,k-1}\left(t\right)\right|}^2}---\left(2\right);$

SD介于0.2-0.3之间，筛选过程终止；h_i,k(t)为t时刻i层分解后剩余信号的幅值，h_i,k-1(t)为h_i,k(t)的前一个采样信号幅值，T为采样时间。

经验模态分解EMD法分解出的各个多阶固有模态函数IMF分量，越靠后的分量在突变点处的突变程度会越弱，由于故障发生时暂态行波信号频率都很高，选取第一个多阶固有模态函数IMF高频分量进行差分对应的信号突变点的位置即为行波波头位置。

进一步地，所述步骤2中，对混合线路中的架空线和电缆连接点首先设置离线故障点，利用测量端的故障电流信号按步骤1提取出行波波头的高频行波分量；确定初始行波波头与离线故障点反射波的时间差T₁，初始行波波头与离线故障点对端母线反射波的时间差T₂；

则行波在架空线中的波速为：

$v_1=\frac{{2L}_1}{T_1}---\left(3\right);$

行波在电缆中的波速为：

$v_2=\frac{{2L}_2}{T_2}---\left(4\right);$

其中：L₁为架空线的长度，L₂为电缆长度。

进一步地，所述步骤3中，对经验模态分解EMD法分解后的差分信号，利用相关系数分析方法，分析反射波与初始行波波头的相关性，信号相关系数在（-1，1）之间，若任一故障点反射波与初始行波波头时间差ΔT和任一故障点对端母线反射波与初始行波波头时间差ΔT’满足（5）式中的不等式，则为架空线故障，故障距离为Δl₁，不等式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;T}<T_1\\ {\mathrm{\&Delta;T}}^{\&prime;}>T_2\\ \mathrm{\&Delta;}{l}_1=(v_1\&times;\mathrm{\&Delta;T})/2\end{array}\right.---\left(5\right);$

若任一故障点反射波与初始行波波头时间差ΔT和任一故障点对端母线反射波与初始行波波头时间差ΔT’满足（6）式中的不等式，则为架空线连接点到电缆侧的故障，则故障距离的计算公式为（6）中的Δl₁，不等式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;T}\&GreaterEqual;T_1\\ {\mathrm{\&Delta;T}}^{,}\&le;T_2\\ {\mathrm{\&Delta;l}}_1=L_1+(L_2-v_2\&times;{\mathrm{\&Delta;T}}^{,}/2)\end{array}\right.---\left(6\right).$

进一步地，所述步骤4中，利用步骤1的差分提取出行波波头的位置，根据分析出的信号突变点的极性和位置，确定初始行波波头与反射波的时间差；其中架空线侧故障判据如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;T}<T_1\\ {\mathrm{\&Delta;T}}^{,}>T_2\\ y_1>y_2>0\\ y_3<0\end{array}\right.---\left(7\right);$

电缆侧故障测距判据：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;T}\&GreaterEqual;T_1\\ \mathrm{\&Delta;}{T}^{,}\&le;T_2\\ y_1>y_2>0\\ y_3<0\\ y_4>0\end{array}\right.---\left(8\right);$

即满足上述方程组（7），则判断为架空线故障，故障距离的计算采用下式：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1\mathrm{\&Delta;T}=2x\\ v_1({\mathrm{\&Delta;T}}^{,}-T_2)=2(L_1-x)\end{array}\right.---\left(9\right);$

满足上述方程组（8），则判断为电缆侧故障，故障距离计算采用下式：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_2(\mathrm{\&Delta;T}-T_1)=2(x-L_1)\\ v_2\mathrm{\&Delta;}{T}^{,}=2(L-x)\end{array}\right.---\left(10\right);$

其中：ΔT为任一故障点反射波与初始行波波头y₁的时间差；ΔT’为任一故障点对端母线反射波y₃与初始行波波头y₁的时间差；y₄为连接点反射波幅值；v₁、v₂分别为行波在架空线和电缆中的传播波速；L为故障线路的全长，L₁为架空线的长度；x为故障点与测量端的距离；T₁为初始行波波头与离线故障点反射波的时间差，是已知数；T₂为初始行波波头与离线故障点对端母线反射波的时间差，是已知数；

由上式（9）和（10）得出反射波和初始行波波头到达时间的关系，即架空线侧和电缆侧故障均有下述关系式：

ΔT+ΔT’＝T₁+T₂ （11）；

利用经验模态分解EMD法分解后的差分结果，根据模极大值原理，确定初始行波波头达到时刻t，根据故障点反射波与对端母线反射波极性相反，提取正极性的反射波的奇异点与初始行波波头之间的时间差（Δt₁，Δt₂，Δt₃，…），以及负极性的反射波的奇异点与初始行波波头的时间差（Δt’₁，Δt’₂，Δt’₃，…）；把不确定的组合（Δt_i+Δt’_j）代入式（11）进行验证，得到差值满足式（11）的几组组合，然后根据相关系数分析法得出的测距结果Δl₁，代入式（9）和式（10）中，得到一组确定的组合（Δt，Δt’），将得到的这组（Δt，Δt’）与上述差值满足式（11）的几组组合进行比较，选择满足式（11）的几组组合中最接近（Δt，Δt’）组合的一组组合（Δt_i+Δt’_j），将其代入式（9）或（10），得到故障距离Δl₂，将故障距离Δl₁和Δl₂取平均值，作为最终确定的故障距离ΔL₁；

其中：Δt_i+Δt’_j是某一不确定的组合，（Δt，Δt’）是用相关系数分析法得出的测距结果代入式（9）和（10）中得到的一组确定的组合，Δt为计算得出的故障点反射波与初始行波时间差，Δt’为计算得出的对端母线反射波与初始行波时间差；Δt_i为正极性的反射波的奇异点与初始行波波头之间的时间差，Δt’_j为负极性的反射波的奇异点与初始行波波头的时间差；角标i为正极性的反射波的奇异点与初始行波波头之间的时间差的点；角标j为负极性的反射波的奇异点与初始行波波头之间的时间差的点；i，j=1、2、3...。

进一步地，所述步骤5中，对故障电压信号的高频行波分量采用步骤1和步骤3进行故障测距，测距结果为ΔL₂；电流行波信号和电压行波信号测距结果进行对比，误差分析的公式为：

$\mathrm{\&xi;}=\frac{|{\mathrm{\&Delta;L}}_1-{\mathrm{\&Delta;L}}_2|}{L}\&times;100\%---\left(12\right);$

根据ξ的值来验证电流行波源测距结果的准确性；ξ越小，则测距的准确性越高；利用电流行波信号的测距结果与实际故障点进行相对误差分析，误差计算的公式为：

与现有技术比，本发明达到的有益效果是：

1、本发明利用相关性分析初步测距后，采用波头组合式方法进一步测距，能准确的提取出反射波波头，解决了架空线-电缆混合线路波头识别难的问题；采用波速离线测量的方法，测量出高频行波分量的波速，较采用统一波速法减小了波速带来的测距误差；利用电流行波和电压行波信号相结合的方法，解决了电流行波折反射波衰减严重情况下带来的测距精度不准确的影响。

2、本发明有效的测量出了配电网混合线路故障发生的位置，提高了故障测距的准确性和可靠性，减小了测距的误差。另外，采用单端法对配电网混合线路进行故障测距，只需在一侧装设测量装置，节约了成本，提高了经济性，增强了实用性，有利于不具备双端行波测距的场合实现混合线路故障测距，补充了现有混合线路故障测距的不足，本发明在电流行波实现故障测距的基础上，综合考虑电压行波测距结果，提高测距判别的可靠性和准确性。

附图说明

图1是本发明提供的经验模态分解树图；

图2是本发明提供的架空线侧故障行波折反射示意图；其中：L1为架空线长度，L2为电缆长度，Z1为架空线阻抗，Z2为电缆阻抗，t1+为故障点初始行波，t2+为连接点反射波，t3+为故障点反射波，t4-为对端母线反射波；+表示极性为正，-表示极性为负；

图3是本发明提供的电缆侧故障行波折反射示意图；其中：t1+为故障点初始行波，t2-为故障点-连接点-故障点的反射波，t3-为对端母线反射波，t4+连接点反射波，t5+故障点反射波；

图4是本发明提供的基于单端故障信息的配电网混合线路组合式测距方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明提供一种基于单端故障信息的配电网混合线路组合式测距方法，其流程图如图4所示，包括下述步骤：

步骤1：分解出混合线路故障电流信号和故障电压信号的高频行波分量；

混合线路包括架空线和电缆，采用希尔伯特黄变换HHT中的经验模态分解EMD法分解出故障电流信号和故障电压信号中的高频行波分量，对分解的高频行波分量进一步差分提取出行波波头位置。

本发明提供的经验模态分解树图如图1所示，经验模态分解EMD法采用不断剔除信号的局部极大值和局部极小值连接的上下包络线均值方式，将复杂信号s(t)从高频到低频依次分解得到有序排列的多阶固有模态函数IMFc_i(t)，剩下单调的趋势分量r_N(t)；原始信号s(t)的分解形式如下式：

$s\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_n\left(t\right)+r_N\left(t\right)---\left(1\right);$

分解基于下面三个假设：①信号至少有一个极大值和一个极小值。②特征时间尺度是连续极值点间的时间间隔即极值点时间尺度。③如果数据序列完全缺乏极值点但是仅包含拐点，那么可以通过求导一次或多次来揭示极值点，而最终结果可以由这些成分求积分来获得。

分解信号的终止条件采用类柯西收敛准则：

$\mathrm{SD}=\frac{\underset{t=0}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|h_{i,k-1}\left(t\right)-h_{i,k}\left(t\right)|}^2}{\underset{t=0}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|t_{i,k-1}\left(t\right)\right|}^2}---\left(2\right);$

SD介于0.2-0.3之间，筛选过程终止；其中：h_i,k(t)为t时刻i层分解后剩余信号的幅值，h_i,k-1(t)为h_i,k(t)的前一个采样信号幅值，T为采样时间。

EMD分解出的各个IMF分量，越靠后的分量在突变点处的突变程度会越弱，由于故障发生时暂态行波信号频率都很高，所以选取第一个IMF高频分量进行差分对应的信号突变点的位置就是行波波头位置。

图2和图3分别反映了架空线和电缆侧故障的波反射过程。

步骤2：对混合线路波速进行离线测量；

对混合线路中的架空线和电缆连接点首先设置离线故障点，利用测量端的故障电流信号按步骤1提取出行波波头的高频行波分量；确定初始行波波头与离线故障点反射波的时间差T₁，初始行波波头与离线故障点对端母线反射波的时间差T₂；

则行波在架空线中的波速为：

$v_1=\frac{{2L}_1}{T_1}---\left(3\right);$

行波在电缆中的波速为：

$v_2=\frac{{2L}_2}{T_2}---\left(4\right);$

其中：L₁为架空线的长度，L₂为电缆长度。

步骤3：利用相关系数分析法进行故障初步测距；

对经验模态分解EMD法分解后的差分信号，利用相关系数分析方法，分析反射波与初始行波波头的相关性，信号相关系数在（-1，1）之间，设置阈值排除噪声干扰，通过初始波头与反射波相关性分析，提取出更加明显的行波波头，便于计算各类反射波到达测量端的时间差。若任一故障点反射波与初始行波波头时间差ΔT和任一故障点对端母线反射波与初始行波波头时间差ΔT’满足（5）式中的不等式，则为架空线故障，故障距离为Δl₁，不等式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;T}<T_1\\ {\mathrm{\&Delta;T}}^{\&prime;}>T_2\\ \mathrm{\&Delta;}{l}_1=(v_1\&times;\mathrm{\&Delta;T})/2\end{array}\right.---\left(5\right);$

若任一故障点反射波与初始行波波头时间差ΔT和任一故障点对端母线反射波与初始行波波头时间差ΔT’满足（6）式中的不等式，则为架空线连接点到电缆侧的故障，则故障距离的计算公式为（6）中的Δl₁，不等式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;T}\&GreaterEqual;T_1\\ {\mathrm{\&Delta;T}}^{,}\&le;T_2\\ {\mathrm{\&Delta;l}}_1=L_1+(L_2-v_2\&times;{\mathrm{\&Delta;T}}^{,}/2)\end{array}\right.---\left(6\right).$

步骤4：利用波头组合法进行故障最终测距；

利用步骤1的差分提取出行波波头的位置，根据分析出的信号突变点的极性和位置，确定初始行波波头与反射波的时间差；其中架空线侧故障判据如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;T}<T_1\\ {\mathrm{\&Delta;T}}^{,}>T_2\\ y_1>y_2>0\\ y_3<0\end{array}\right.---\left(7\right);$

电缆侧故障测距判据：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;T}\&GreaterEqual;T_1\\ \mathrm{\&Delta;}{T}^{,}\&le;T_2\\ y_1>y_2>0\\ y_3<0\\ y_4>0\end{array}\right.---\left(8\right);$

即满足上述方程组（7），则判断为架空线故障，故障距离的计算采用下式：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1\mathrm{\&Delta;T}=2x\\ v_1({\mathrm{\&Delta;T}}^{,}-T_2)=2(L_1-x)\end{array}\right.---\left(9\right);$

满足上述方程组（8），则判断为电缆侧故障，故障距离计算采用下式：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_2(\mathrm{\&Delta;T}-T_1)=2(x-L_1)\\ v_2\mathrm{\&Delta;}{T}^{,}=2(L-x)\end{array}\right.---\left(10\right);$

其中：ΔT为任一故障点反射波与初始行波波头y₁的时间差；ΔT’为任一故障点对端母线反射波y₃与初始行波波头y₁的时间差；y₄为连接点反射波幅值；v₁、v₂分别为行波在架空线和电缆中的传播波速；L为故障线路的全长，L₁为架空线的长度；x为故障点与测量端的距离；T₁为初始行波波头与离线故障点反射波的时间差，是已知数；T₂为初始行波波头与离线故障点对端母线反射波的时间差，是已知数；

由上式（9）和（10）得出反射波和初始行波波头到达时间的关系，即架空线侧和电缆侧故障均有下述关系式：

ΔT+ΔT’＝T₁+T₂ （11）；

利用经验模态分解EMD法分解后的差分结果，根据模极大值原理，确定初始行波波头达到时刻t，根据故障点反射波与对端母线反射波极性相反，提取正极性的反射波的奇异点与初始行波波头之间的时间差（Δt₁，Δt₂，Δt₃，…），以及负极性的反射波的奇异点与初始行波波头的时间差（Δt’₁，Δt’₂，Δt’₃，…）；把不确定的组合（Δt_i+Δt’_j）代入式（11）进行验证，得到差值满足式（11）的几组组合，然后根据相关系数分析法得出的测距结果Δl₁，代入式（9）和式（10）中，得到一组确定的组合（Δt，Δt’），将得到的这组（Δt，Δt’）与上述差值满足式（11）的几组组合进行比较，选择满足式（11）的几组组合中最接近（Δt，Δt’）组合的一组组合（Δt_i+Δt’_j），将其代入式（9）或（10），得到故障距离Δl₂，将故障距离Δl₁和Δl₂取平均值，作为最终确定的故障距离ΔL₁；

其中：Δt_i+Δt’_j是某一不确定的组合，（Δt，Δt’）是用相关系数分析法得出的测距结果代入式（9）和（10）中得到的一组确定的组合；Δt为计算得出的故障点反射波与初始行波时间差，Δt’为计算得出的对端母线反射波与初始行波时间差；Δt_i为正极性的反射波的奇异点与初始行波波头之间的时间差，Δt’_j为负极性的反射波的奇异点与初始行波波头的时间差；角标i为正极性的反射波的奇异点与初始行波波头之间的时间差的点；角标j为负极性的反射波的奇异点与初始行波波头之间的时间差的点；i，j=1、2、3...。

步骤5：对故障测距结果进行验证：

在母线端只有一条出线情况时，电流行波波头高频分量经反射后减弱，所测电流行波波头变缓。而电压行波波头部分经反射后信号加强，数值增大。因此，仅利用电流行波进行的故障测距结果存在很大误差。本发明综合故障电压行波对故障测距结果进行进一步的验证，有利于提高故障测距的准确性和可靠性。

对故障电压信号的高频行波分量采用步骤1和步骤3进行故障测距，测距结果为ΔL₂；电流行波信号和电压行波信号测距结果进行对比，误差分析的公式为：

$\mathrm{\&xi;}=\frac{|{\mathrm{\&Delta;L}}_1-{\mathrm{\&Delta;L}}_2|}{L}\&times;100\%---\left(12\right);$

根据ξ的值来验证电流行波源测距结果的准确性；ξ越小，则测距的准确性越高；利用电流行波信号的测距结果与实际故障点进行相对误差分析，误差计算的公式为：

实施例

对某一配电网的架空线和电缆混合线路进行试验，其中架空线长18km，电缆长2.5km，采样率为1MHZ。在架空线和电缆连接点离线设置故障点，利用测量端的故障电流信号，采用发明内容中的步骤1提取出各类行波波头。采用步骤2计算出的架空线中的波速为v₁=3.0×10⁸m/s，行波在电缆中的波速为v₂＝1.47×10⁸m/s。

1）架空线5km发生A相接地故障：

架空线5km处发生A相金属性接地故障时，对故障相电流信号按照发明内容中的步骤1和步骤3的分析确定故障点反射波头初始行波波头和初始行波波头时间差ΔT=34×10^-6s及对端母线反射波与初始波头时间差ΔT’=120×10^-6s。ΔT，ΔT’满足(5)式，确定为架空线故障，根据方程组（5）的测距计算公式得到Δl₁=5.1km。

根据本发明内容步骤4，得到的相应波头时间差ΔT=34×10^-6s，ΔT，=121×10^-6s，提取出的初始波头y₁极性为正，故障点反射波y₂极性为正，对端母线反射波y₃为负，连接点反射波y₄极性为正。上述变量满足方程组（7）所以判定架空线故障。

在步骤4中，对差分信号的正极性和反极性奇异点组合满足（11）式的组合有(Δt=33×10^-6Δt’=120×10^-6)，(Δt=67×10^-6Δt’=86×10^-6)，而在步骤3中得出的测距结果Δl₁=5.1km代入（9）计算的组合为(Δt=34×10^-6sΔt’=120×10^-6s)，所以满足（11）式组合的最适合的一组Δt=33×10^-6，Δt’=120×10^-6，代入式（9），得出的测距结果为Δl₂=5.025km。所以综合以上两者测距结果取平均值的测距结果为ΔL₁=5.0625km。

根据发明内容步骤5实现故障电压信号进行故障测距的结果为ΔL₂=5.1km，用电流信号和电压信号的测距结果对比ξ=0.183%，差距很小，所以应用电流信号进行测量的结果是相对准确的。其相对于实际故障点的误差e=0.3%。

2）线路全长的19km(电缆1km)发生A相接地故障：

线路全长的19km发生A相金属性接地故障时，对故障相电流信号根据发明内容步骤1和步骤3的分析确定ΔT=138×10^-6s，ΔT’=21×10^-6s。代入步骤3中的（5）、（6）式，发现ΔT，ΔT’满足（6）式，确定为连接点到电缆线故障，根据式（6）的测距计算公式得到Δl₁=18.956km。

根据发明内容步骤4组合式方法得出满足(11)式最适合的组合Δt=137×10^-6，Δt’=17×10^-6，代入式（10），得出的测距结果为Δl₂=19.15km。所以综合以上两者测距结果取平均值的测距结果为ΔL₁=19.053km。

根据发明内容步骤5利用故障电压信号进行故障测距的结果为ΔL₂=19.12km，用电流信号和电压信号的测距结果对比ξ=0.326%，差距很小，所以应用电流信号进行测量的结果是相对准确的。其相对于实际故障点的误差e=0.26%。

上述方法在不同故障位置和不同接地电阻的情况下仿真结果如下表1所示。

表1在不同故障位置和不同接地电阻的情况下仿真结果

本发明提供的一种利用单端测量信息实现配电网架空线-电缆混合线路行波测距的方法，只利用线路一端测量的故障信息，能够有效地提取出故障时行波的初始波头和各种反射波头，可以应用于不具备双端行波测距的场合实现准确故障测距，补充现有配电网混合线路故障测距的不足。本发明在电流行波实现故障测距的基础上，综合考虑电压行波测距结果，提高测距判别的可靠性和准确性。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种基于单端故障信息的配电网混合线路组合式测距方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

步骤1：分解出混合线路故障电流信号和故障电压信号的高频行波分量；

步骤2：对混合线路波速进行离线测量；

步骤3：利用相关系数分析法进行故障初步测距；

步骤4：利用波头组合法进行故障最终测距；

步骤5：对故障测距结果进行验证；

所述步骤2中，对混合线路中的架空线和电缆连接点首先设置离线故障点，利用测量端的故障电流信号按步骤1提取出行波波头的高频行波分量；确定初始行波波头与离线故障点反射波的时间差T₁，初始行波波头与离线故障点对端母线反射波的时间差T₂；

则行波在架空线中的波速为：

$v_1=\frac{2L_1}{T_1}---\left(3\right);$

行波在电缆中的波速为：

$v_2=\frac{2L_2}{T_2}---\left(4\right);$

其中：L₁为架空线的长度，L₂为电缆长度；

所述步骤3中，对经验模态分解EMD法分解后的差分信号，利用相关系数分析方法，分析反射波与初始行波波头的相关性，信号相关系数在(-1，1)之间，若任一故障点反射波与初始行波波头时间差ΔT和任一故障点对端母线反射波与初始行波波头时间差ΔT，满足(5)式中的不等式，则为架空线故障，故障距离为Δl₁，不等式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}T<T_1\\ {\mathrm{\&Delta;T}}^{\&prime;}>T_2\\ {\mathrm{\&Delta;l}}_1=(v_1\&times;\mathrm{\&Delta;}T)/2\end{array}\right.---\left(5\right);$

若任一故障点反射波与初始行波波头时间差ΔT和任一故障点对端母线反射波与初始行波波头时间差ΔT'满足(6)式中的不等式，则为架空线连接点到电缆侧的故障，则故障距离的计算公式为(6)中的Δl₁，不等式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}T\&GreaterEqual;T_1\\ {\mathrm{\&Delta;T}}^{\&prime;}\&le;T_2\\ {\mathrm{\&Delta;l}}_1=L_1+(L_2-v_2\&times;{\mathrm{\&Delta;T}}^{,}/2)\end{array}\right.---\left(6\right);$

所述步骤4中，利用步骤1的差分提取出行波波头的位置，根据分析出的信号突变点的极性和位置，确定初始行波波头与反射波的时间差；其中架空线侧故障判据如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}T<T_1\\ {\mathrm{\&Delta;T}}^{,}>T_2\\ y_1>y_2>0\\ y_3<0\end{array}\right.---\left(7\right);$

电缆侧故障测距判据：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}T\&GreaterEqual;T_1\\ {\mathrm{\&Delta;T}}^{,}\&le;T_2\\ y_1>y_2>0\\ y_3<0\\ y_4>0\end{array}\right.---\left(8\right);$

即满足上述方程组(7)，则判断为架空线故障，故障距离的计算采用下式：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1\mathrm{\&Delta;}T=2x\\ v_1({\mathrm{\&Delta;T}}^{,}-T_2)=2(L_1-x)\end{array}\right.---\left(9\right);$

满足上述方程组(8)，则判断为电缆侧故障，故障距离计算采用下式：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_2(\mathrm{\&Delta;}T-T_1)=2(x-L_1)\\ v_2{\mathrm{\&Delta;T}}^{,}=2(L-x)\end{array}\right.---\left(10\right);$

其中：ΔT为任一故障点反射波与初始行波波头_y1的时间差；ΔT，为任一故障点对端母线反射波y₃与初始行波波头y₁的时间差；y₄为连接点反射波幅值；v₁、v₂分别为行波在架空线和电缆中的传播波速；L为故障线路的全长，L₁为架空线的长度；x为故障点与测量端的距离；T₁为初始行波波头与离线故障点反射波的时间差，是已知数；T₂为初始行波波头与离线故障点对端母线反射波的时间差，是已知数；

由上式(9)和(10)得出反射波和初始行波波头到达时间的关系，即架空线侧和电缆侧故障均有下述关系式：

ΔT+ΔT'＝T₁+T₂ (11)；

利用经验模态分解EMD法分解后的差分结果，根据模极大值原理，确定初始行波波头达到时刻t，根据故障点反射波与对端母线反射波极性相反，提取正极性的反射波的奇异点与初始行波波头之间的时间差(Δt₁，Δt₂，Δt₃，…)，以及负极性的反射波的奇异点与初始行波波头的时间差(Δt'₁，Δt'₂，Δt'₃，…)；把不确定的组合(Δt_i+Δt'_j)代入式(11)进行验证，得到差值满足式(11)的几组组合，然后根据相关系数分析法得出的测距结果Δl₁，代入式(9)和式(10)中，得到一组确定的组合(Δt，Δt')，将得到的这组(Δt，Δt')与上述差值满足式(11)的几组组合进行比较，选择满足式(11)的几组组合中最接近(Δt，Δt')组合的一组组合(Δt_i+Δt'_j)，将其代入式(9)或(10)，得到故障距离Δl₂，将故障距离Δl₁和Δl₂取平均值，作为最终确定的故障距离ΔL₁；

其中：Δt_i+Δt'_j是某一不确定的组合，(Δt，Δt')是用相关系数分析法得出的测距结果代入式(9)和(10)中得到的一组确定的组合，Δt为计算得出的故障点反射波与初始行波时间差，Δt'为计算得出的对端母线反射波与初始行波时间差；Δt_i为正极性的反射波的奇异点与初始行波波头之间的时间差，Δt'_j为负极性的反射波的奇异点与初始行波波头的时间差；角标i为正极性的反射波的奇异点与初始行波波头之间的时间差的点；角标j为负极性的反射波的奇异点与初始行波波头之间的时间差的点；i，j＝1、2、3...。

2.如权利要求1所述的配电网混合线路组合式测距方法，其特征在于，所述步骤1中，混合线路包括架空线和电缆，采用希尔伯特黄变换HHT中的经验模态分解EMD法提取出行波波头位置；

经验模态分解EMD法采用不断剔除信号的局部极大值和局部极小值连接的上下包络线均值方式，将原始信号s(t)从高频到低频依次分解得到有序排列的多阶固有模态函数IMF c_i(t)，剩下单调的趋势分量r_N(t)；原始信号s(t)的分解形式如下式：

$s\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_n\left(t\right)+r_N\left(t\right)---\left(1\right);$

经验模态分解EMD法基于下面三个假设：①信号至少有一个极大值和一个极小值；②特征时间尺度是连续极值点间的时间间隔即极值点时间尺度；③如果数据序列完全缺乏极值点但是包含拐点，通过求导一次或多次来揭示极值点，最终结果由求导一次或多次来揭示极值点求积分来获得；

经验模态分解EMD法信号的终止条件采用类柯西收敛准则：

$SD=\frac{\underset{t=0}{\overset{T}{\&Sigma;}}|h_{i,k-1}\left(t\right)-h_{i,k}\left(t\right){|}^2}{\underset{t=0}{\overset{T}{\&Sigma;}}|h_{i,k-1}\left(t\right){|}^2}---\left(2\right);$

SD介于0.2-0.3之间，筛选过程终止；h_i,k(t)为t时刻i层分解后剩余信号的幅值，h_i,k-1(t)为h_i,k(t)的前一个采样信号幅值，T为采样时间；

经验模态分解法EMD法分解出的各个多阶固有模态函数IMF分量，越靠后的分量在突变点处的突变程度会越弱，由于故障发生时暂态行波信号频率都很高，选取第一个多阶固有模态函数IMF高频分量进行差分对应的信号突变点的位置即为行波波头位置。

3.如权利要求1所述的配电网混合线路组合式测距方法，其特征在于，所述步骤5中，对故障电压信号的高频行波分量采用步骤1-3进行故障测距，测距结果为ΔL₂；电流行波信号和电压行波信号测距结果进行对比，误差分析的公式为：

$\mathrm{\&xi;}=\frac{|{\mathrm{\&Delta;L}}_1-{\mathrm{\&Delta;L}}_2|}{L}\&times;100\%---\left(12\right);$

根据ξ的值来验证电流行波源测距结果的准确性；ξ越小，则测距的准确性越高；利用电流行波信号的测距结果与实际故障点进行相对误差分析，误差计算的公式为：