CN103869279B - 一种多传感器平台的多目标定位跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多传感器平台的多目标定位跟踪方法，多传感器多目标无源交叉定位时存在虚假点的问题，且随着传感器和目标的数量的增加，虚假点的数量也急剧增加，针对这个问题，本发明提出了一种对目标无源定位跟踪的新方法，即首先通过判断预测点到传感器与目标构成的传感器方程的最小距离来选取三个方程，避免了大量虚假点的产生，若三个方程有来自同一个传感器的则在同一传感器的方程中任意选取一个，其次以传感器方程的交点为基础获取目标量测，最后再通过运用UF(无味滤波)算法便得到目标点的位置。

Description

一种多传感器平台的多目标定位跟踪方法

技术领域

本发明属于多传感器多目标跟踪领域，特别涉及一种基于多传感器平台的多目标定位跟踪方法。

背景技术

无源定位系统完全被动地接收目标发射的电磁波进行定位和跟踪，具有隐蔽性好，生存能力强的特点，当只利用单个传感器的方位信息对目标进行无源定位时，目标的状态估计问题为非线性，且距离越远时估计越不乐观，这些特点决定了应该选用多传感器对多目标进行跟踪定位，这也是本发明的现实依据。对于多个目标的定位需要进行预处理，主要是将不同目标的测量数据进行归并，使同一个目标的测量数据放在一起以备定位计算之用。预处理主要包括信号的分选和识别技术。多目标跟踪过程的关键是如何进行有效的数据关联。由于观测数据不可避免的存在着环境噪声和测量误差，并且缺乏跟踪环境的先验知识，不能确定目标的数量，无法判定观测数据是由真实目标还是虚假产生，以及由哪一个真实目标产生。这些不确定因素破坏了观测与目标之间的对应关系。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供了一种静止传感器平台的多传感器多目标联合定位跟踪方法。其具体内容如下：

1.系统建模；

1.1给出线性多传感器多目标系统，如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}=A_k{x}_k+B_k{w}_k\\ z_{k+1}={\mathrm{\θ}}_{k+1}*X_{k+1}+v_{k+1}\end{array}\right.$

其中，x_k是目标状态向量，p_k,x,p_k,y分别为k时刻目标在直角坐标平面上的X轴和Y轴上的坐标，分别为k时刻目标在直角坐标平面上的X轴和Y轴方向上的速度，A_k是目标状态转移矩阵，B_k是噪声矩阵，z_k+1是系统量测，θ_k+1是观测矩阵；w_k,v_k+1分别为过程噪声和量测噪声，服从标准的高斯分布。

1.2传感器方程以及目标预测点到传感器方程的最小距离方程模型为：

y＝K*x+b

$d_{k,i}^j=\frac{|y_{k,j}-K_{k,i}^j*x_{k,j}-b_{k,i}|}{\sqrt{1+{\left(K_{k,i}^j\right)}^2}}$

其中，K为传感器方程的斜率，(x,y)为传感器方程上点的坐标，b为传感器方程截距，表示k时刻目标j的预测值到传感器i与目标构成的传感器方程之间的距离，为k时刻目标j的预测值到传感器i与目标构成的传感器方程的斜率，b_k,i是一个传感器i所构成的传感器方程的截距，x_k,j和y_k,j为预测点的位置。

1.3选择三个传感器和五个目标作为模型，在上述的最小距离方程模型中，对每一个目标j处都选择距离最小的三个方程。

2.定位跟踪系统的方程优化；

2.1观测方程的优化；

针对被动传感器观测方程，给出如下所示的表示：

y_k＝H_k,1 ^-1H_k,2

公式推导过程如下：

K_k,1＝tan(z_k,1)

K_k,2＝tan(z_k,2)

K_k,3＝tan(z_k,3)

$y_{k,1}^j=K_{k,1}*x_{k,1}+b_{k,1}$

$y_{k,2}^j=K_{k,2}*x_{k,2}+b_{k,2}$

$y_{k,3}^j=K_{k,3}*x_{k,3}+b_{k,3}$

$y_{k,1}={\left[\begin{array}{cc}-K_{k,1}& 1\\ -K_{k,2}& 1\end{array}\right]}^{-1}*\left[\begin{array}{c}{y}_{k,1}^j-K_{k,1}*x_{k,1}\\ y_{k,2}^j-K_{k,2}*x_{k,2}\end{array}\right]$

$y_{k,2}={\left[\begin{array}{cc}-K_{k,1}& 1\\ -K_{k,3}& 1\end{array}\right]}^{-1}*\left[\begin{array}{c}{y}_{k,1}^j-K_{k,1}*x_{k,1}\\ y_{k,3}^j-K_{k,3}*x_{k,3}\end{array}\right]$

$y_{k,3}={\left[\begin{array}{cc}-K_{k,2}& 1\\ -K_{k,3}& 1\end{array}\right]}^{-1}*\left[\begin{array}{c}{y}_{k,2}^j-K_{k,2}*x_{k,2}\\ y_{k,3}^j-K_{k,3}*x_{k,3}\end{array}\right]$

其中，K_k,1，K_k,2，K_k,3是k时刻选择的传感器斜率，b_k,1，b_k,2，b_k,3则为k时刻传感器的截距，y_k,1，y_k,2，y_k,3为三个传感器方程相交的估计目标在直角坐标平面上的位置，z_k,1，z_k,2，z_k,3为系统量测。

3.观测方程的进一步优化；

3.1在由目标预测值选取三个最小距离传感器方程时，当有两个方程来自同一个传感器则舍弃任意一个，此时系统的观测方程如下所示：

K_k,1＝tan(z_k,1)

K_k,2＝tan(z_k,2)

$y_{k,1}^j=K_{k,1}*x_{k,1}+b_{k,1}$

$y_{k,2}^j=K_{k,2}*x_{k,2}+b_{k,2}$

$H_{k,1}=\left[\begin{array}{cc}-K_{k,1}& 1\\ -K_{k,2}& 1\end{array}\right]$

$H_{k,2}=\left[\begin{array}{c}{y}_{k,1}^j-K_{k,1}*x_{k,1}\\ y_{k,2}^j-K_{k,2}*x_{k,2}\end{array}\right]$

$y_k={H_{k,1}}^{-1}{H}_{k,2}$

其中，K_k,1，K_k,2是k时刻选择的传感器斜率，b_k,1，b_k,2则为k时刻传感器的截距，y_k为两个方程相交的估计目标在直角坐标平面上的位置。

4.系统方程算法选取；

依据如上优化问题获取目标量测之后，接下来需要考虑算法选取问题，在多传感器多目标定位跟踪系统中选取UF(无味滤波)算法。

本发明的有益效果：本发明给出了一种静止传感器平台的多传感器多目标联合定位跟踪方法，通过目标的预测值来选取该点到各个传感器方程的最小距离的三个方程，若有来自同一传感器的两个方程则舍弃任意一个，并且将原先对角度测量的观测方程转换为对目标位置的直接量测方程以实现对目标状态的估计。

附图说明

图1.多传感器多目标UF定位跟踪过程；

图2.多传感器多目标几何定位跟踪过程；

图3.UF定位和几何定位的误差分析比较；

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

本发明提供了一种静止传感器平台的多传感器多目标联合定位跟踪方法。其具体实施方式如下：

1.系统建模；

1.1给出线性多传感器多目标系统，如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}=A_k{x}_k+B_k{w}_k\\ z_{k+1}={\mathrm{\θ}}_{k+1}*X_{k+1}+v_{k+1}\end{array}\right.$

其中，x_k是目标状态向量，p_k,x,p_k,y分别为k时刻目标在直角坐标平面上的X轴和Y轴上的坐标，分别为k时刻目标在直角坐标平面上的X轴和Y轴方向上的速度，A_k是目标状态转移矩阵，B_k是噪声矩阵，z_k+1是系统量测，θ_k+1是观测矩阵；w_k,v_k+1分别为过程噪声和量测噪声，服从标准的高斯分布。

1.2传感器方程以及目标预测点到传感器方程的最小距离方程模型为：

y＝K*x+b

$d_{k,i}^j=\frac{|y_{k,j}-K_{k,i}^j*x_{k,j}-b_{k,i}|}{\sqrt{1+{\left(K_{k,i}^j\right)}^2}}$

其中，K为传感器方程的斜率，(x,y)为传感器方程上点的坐标，b为传感器方程截距，表示k时刻目标j的预测值到传感器i与目标构成的传感器方程之间的距离，为k时刻目标j的预测值到传感器i与目标构成的传感器方程的斜率，b_k,i是一个传感器i所构成的传感器方程的截距，x_k,j和y_k,j为预测点的位置。

1.3选择三个传感器和五个目标作为模型，在上述的最小距离方程模型中，对每一个目标j处都选择距离最小的三个方程。

如图1所示，其给出了在3个传感器、5个目标情景下的算法流程，和传统的多传感器多目标跟踪算法比较，在预测步之后，考虑了目标的预测值到传感器直线方程的最小距离选择问题，然后再依据相应的传感器量测更新目标状态，因此，本发明中目标跟踪过程是一个混合多量测的目标跟踪过程。

2.定位跟踪系统的方程优化；

2.1观测方程的优化；

针对被动传感器观测方程，给出如下所示的表示：

y_k＝H_k,1 ^-1H_k,2

公式推导过程如下：

K_k,1＝tan(z_k,1)

K_k,2＝tan(z_k,2)

K_k,3＝tan(z_k,3)

$y_{k,1}^j=K_{k,1}*x_{k,1}+b_{k,1}$

$y_{k,2}^j=K_{k,2}*x_{k,2}+b_{k,2}$

$y_{k,3}^j=K_{k,3}*x_{k,3}+b_{k,3}$

$y_{k,1}={\left[\begin{array}{cc}-K_{k,1}& 1\\ -K_{k,2}& 1\end{array}\right]}^{-1}*\left[\begin{array}{c}{y}_{k,1}^j-K_{k,1}*x_{k,1}\\ y_{k,2}^j-K_{k,2}*x_{k,2}\end{array}\right]$

$y_{k,2}={\left[\begin{array}{cc}-K_{k,1}& 1\\ -K_{k,3}& 1\end{array}\right]}^{-1}*\left[\begin{array}{c}{y}_{k,1}^j-K_{k,1}*x_{k,1}\\ y_{k,3}^j-K_{k,3}*x_{k,3}\end{array}\right]$

$y_{k,3}={\left[\begin{array}{cc}-K_{k,2}& 1\\ -K_{k,3}& 1\end{array}\right]}^{-1}*\left[\begin{array}{c}{y}_{k,2}^j-K_{k,2}*x_{k,2}\\ y_{k,3}^j-K_{k,3}*x_{k,3}\end{array}\right]$

其中，K_k,1，K_k,2，K_k,3是k时刻选择的传感器斜率，b_k,1，b_k,2，b_k,3则为k时刻传感器的截距，y_k,1，y_k,2，y_k,3为三个传感器方程相交的估计目标在直角坐标平面上的位置，z_k,1，z_k,2，z_k,3为系统量测。

3.观测方程的进一步优化；

3.1在由目标预测值选取三个最小距离传感器方程时，当有两个方程来自同一个传感器则舍弃任意一个，此时系统的观测方程如下所示：

K_k,1＝tan(z_k,1)

K_k,2＝tan(z_k,2)

$y_{k,1}^j=K_{k,1}*x_{k,1}+b_{k,1}$

$y_{k,2}^j=K_{k,2}*x_{k,2}+b_{k,2}$

$H_{k,1}=\left[\begin{array}{cc}-K_{k,1}& 1\\ -K_{k,2}& 1\end{array}\right]$

$H_{k,2}=\left[\begin{array}{c}{y}_{k,1}^j-K_{k,1}*x_{k,1}\\ y_{k,2}^j-K_{k,2}*x_{k,2}\end{array}\right]$

y_k＝H_k,1 ^-1H_k,2

其中，K_k,1，K_k,2是k时刻选择的传感器斜率，b_k,1，b_k,2则为k时刻传感器的截距，y_k为两个方程相交的估计目标在直角坐标平面上的位置。

4.系统方程算法选取；

依据如上优化问题获取目标量测之后，接下来需要考虑算法选取问题，在多传感器多目标定位跟踪系统中选取UF(无味滤波)算法。

为了更好地阐释说明本发明，在本发明实验中，使用3个传感器来对目标进行定位跟踪，3个传感器状态分别为

s1＝[-1000m,0m/s,-3000m,0m/s]^T，s2＝[2000m,0m/s,-3000m,0m/s]^T

s3＝[4000m,0m/s,-3000m,0m/s]^T

5个目标的初始状态分别为：

x1＝[-900m,30m/s,500m,-30m/s]^T，x2＝[-500m,20m/s,600m,-20m/s]^T

x3＝[0m,20m/s,700m,-20m/s]^T，x4＝[500m,20m/s,600m,-20m/s]^T

x5＝[900m,30m/s,500m,-30m/s]^T

图2给出的是利用传统的几何定位方法对多目标进行定位，在三个传感器和五个目标的系统中几何方法实现了对目标的定位，进入三个传感器的观测视场，每个目标由三个传感器负责观测，而每个传感器可以观测多个目标。图中的轨迹给出真实航迹和几何定位航迹，从整个的跟踪过程来看，跟踪精度一般。

图3展示的是利用本发明的算法和传统的几何定位算法误差值得分析比较，由图可以看出，在绝大部分情况下本发明的算法的误差值都要小于传统的几何定位算法，即本发明的算法能更好的对多目标进行跟踪定位。

最后说明，以上描述仅用以说明本发明的技术方案而非限制其所包含范围，即对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而并未脱离其目的和范围的，均应涵盖于本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种多传感器平台的多目标定位跟踪方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1.系统建模，具体是：

1.1给出线性多传感器多目标系统，如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}=A_k{x}_k+B_k{w}_k\\ z_{k+1}={\mathrm{\θ}}_{k+1}*X_{k+1}+v_{k+1}\end{array}\right.$

其中，x_k是目标状态向量，p_k，x,p_k，y分别为k时刻目标在直角坐标平面上的X轴和Y轴上的坐标，分别为k时刻目标在直角坐标平面上的X轴和Y轴方向上的速度，A_k是目标状态转移矩阵，B_k是噪声矩阵，z_k+1是系统量测，θ_k+1是观测矩阵；w_k,v_k+1分别为过程噪声和量测噪声，服从标准的高斯分布；

1.2传感器方程以及目标预测点到传感器方程的最小距离方程模型为：

y＝K*x+b

$d_{k,i}^j=\frac{|y_{k,j}-K_{k,i}^j*x_{k,j}-b_{k,i}|}{\sqrt{1+{\left(K_{k,i}^j\right)}^2}}$

其中，K为传感器方程的斜率，(x,y)为传感器方程上点的坐标，b为传感器方程截距，表示k时刻目标j的预测值到传感器i与目标构成的传感器方程之间的距离，为k时刻目标j的预测值到传感器i与目标构成的传感器方程的斜率，b_k,i是一个传感器i所构成的传感器方程的截距，x_k,j和y_k,j为预测点的位置；

1.3选择三个传感器和五个目标作为模型，在上述的最小距离方程模型中，对每一个目标j处都选择距离最小的三个方程；

步骤2.定位跟踪系统的方程优化，具体是：

2.1观测方程的优化；

针对被动传感器观测方程，给出如下所示的表示：y_k＝H_k,1 ^-1H_k,2

公式推导过程如下：

K_k,1＝tan(z_k,1)

K_k,2＝tan(z_k,2)

K_k,3＝tan(z_k,3)

$y_{k,1}^j=K_{k,1}*x_{k,1}+b_{k,1}$

$y_{k,2}^j=K_{k,2}*x_{k,2}+b_{k,2}$

$y_{k,3}^j=K_{k,3}*x_{k,3}+b_{k,3}$

$y_{k,1}={\left[\begin{array}{cc}-K_{k,1}& 1\\ -K_{k,2}& 1\end{array}\right]}^{-1}*\left[\begin{array}{c}{y}_{k,1}^j-K_{k,1}*x_{k,1}\\ y_{k,2}^j-K_{k,2}*x_{k,2}\end{array}\right]$

$y_{k,2}={\left[\begin{array}{cc}-K_{k,1}& 1\\ -K_{k,3}& 1\end{array}\right]}^{-1}*\left[\begin{array}{c}{y}_{k,1}^j-K_{k,1}*x_{k,1}\\ y_{k,3}^j-K_{k,3}*x_{k,3}\end{array}\right]$

$y_{k,3}={\left[\begin{array}{cc}-K_{k,2}& 1\\ -K_{k,3}& 1\end{array}\right]}^{-1}*\left[\begin{array}{c}{y}_{k,2}^j-K_{k,2}*x_{k,2}\\ y_{k,3}^j-K_{k,3}*x_{k,3}\end{array}\right]$

其中，K_k,1，K_k,2，K_k,3是k时刻选择的传感器斜率，b_k,1，b_k,2，b_k,3则为k时刻传感器的截距，y_k,1，y_k,2，y_k,3为三个传感器方程相交的估计目标在直角坐标平面上的位置，z_k,1，z_k,2，z_k,3为系统量测；

步骤3.观测方程的进一步优化；

3.1在由目标预测值选取三个最小距离传感器方程时，当有两个方程来自同一个传感器则舍弃任意一个，此时系统的观测方程如下所示：

K_k,1＝tan(z_k,1)

K_k,2＝tan(z_k,2)

$y_{k,1}^j=K_{k,1}*x_{k,1}+b_{k,1}$

$y_{k,2}^j=K_{k,2}*x_{k,2}+b_{k,2}$

$H_{k,1}=\left[\begin{array}{cc}-K_{k,1}& 1\\ -K_{k,2}& 1\end{array}\right]$

$H_{k,2}=\left[\begin{array}{c}{y}_{k,1}^j-K_{k,1}*x_{k,1}\\ y_{k,2}^j-K_{k,2}*x_{k,2}\end{array}\right]$

y_k＝H_k,1 ^-1H_k,2

其中，K_k,1，K_k,2是k时刻选择的传感器斜率，b_k,1，b_k,2则为k时刻传感器的截距，y_k为两个方程相交的估计目标在直角坐标平面上的位置；

步骤4.系统方程算法选取；

依据如上优化问题获取目标量测之后，接下来需要考虑算法选取问题，在多传感器多目标定位跟踪系统中选取无味滤波算法。