CN103852861A

CN103852861A - 超广角透镜系统

Info

Publication number: CN103852861A
Application number: CN201310633646.9A
Authority: CN
Inventors: 小野崎龙之
Original assignee: Ricoh Imaging Co Ltd
Current assignee: Ricoh Imaging Co Ltd
Priority date: 2012-12-03
Filing date: 2013-11-29
Publication date: 2014-06-11
Anticipated expiration: 2033-11-29
Also published as: US20140153118A1; JP2014109711A; US9122040B2; JP6056429B2; CN103852861B

Abstract

一种超广角透镜系统，包括以从物侧开始的顺序的正前透镜组和负后透镜组，其中所述负后透镜组用作对焦透镜组，当在无穷远处的物体上对焦至有限距离处的物体时所述负后透镜组在光轴方向上移动。满足下面的条件（1）：1.1<mR<2.0...（1），其中mR指明当对焦在无穷远处的物体上时所述负后透镜组的横向放大率。

Description

超广角透镜系统

技术领域

本发明涉及一种超广角透镜系统，并且具体涉及一种适合用于电子静物照相机的后部对焦大光圈超广角透镜系统，其中安装有小型固态图像传感器。

背景技术

在相关技术中，已经提出了后部对焦超广角透镜系统，其中当在无穷远处的物体上对焦至有限距离处的物体上时最靠近图像侧设置的透镜组在光轴方向上移动。例如，日本未审查专利公开第2004-226740号和第2008-151949号每个公开了超广角透镜系统，其通过在光轴方向上移动设置在光学系统的后端处的正透镜组而在无穷远处的物体上对焦至有限距离处的物体。由于对焦透镜组（可移动透镜组）具有较小的有效直径并且重量轻，因此后部对焦透镜系统能够进行快速对焦操作。

另一方面，已经研发了微型电子静物照相机，其中图像传感器远小于传统35mm或APS画幅尺寸。近年来，在用于这种微型电子静物照相机中的光学系统中非常需要更高的规格（特别是有关于更大的光圈直径）。增加光学系统的光圈直径等同于增加透镜组的有效光圈直径，轴向光束经过该透镜组。但是，如果增加对焦透镜组的直径和重量，则增加自动对焦驱动机构上的负担。此外，其还变得难以实现高成像质量。

这种用于微型电子静物照相机的超广角透镜系统能够通过按比例缩小适用于传统的大尺寸图像传感器（例如在日本未审查专利公开第2004-226740号和第2008-151949号所公开的那些图像传感器）的超广角透镜系统的光学系统而实现。但是，这些光学系统均在对焦透镜组中使用四个或更多个透镜元件，使得对焦透镜组的重量较大。此外，对焦透镜组的有效直径太大，以至于无法作为用于上述微型照相机的透镜组。但是，如果尝试减少对焦透镜组的透镜元件的数目以便减少自动对焦驱动机构的负担并且进一步实现透镜系统的微型化，那么在对焦期间将增加对焦透镜组的移动量，并且其将变得难以实现高成像质量。

发明内容

本发明由于上述问题而进行设计，并且提供了超广角透镜系统，其能够通过减少透镜元件的数目和对焦透镜组的有效直径来减轻自动对焦驱动机构的负担，并且通过优化设定对焦透镜组的对焦灵敏度达到了适当的对焦透镜组的移动量和最佳光学性能。

根据本发明的一个方面提供了一个超广角透镜系统，包括以从物侧开始的顺序的正前透镜组和负后透镜组，其中所述负后透镜组用作对焦透镜组，当在无穷远处的物体上对焦至有限距离处的物体时所述负后透镜组在光轴方向上移动。满足下面的条件（1）：

1.1<mR<2.0...（1），其中mR指明当对焦在无穷远处的物体上时所述负后透镜组的横向放大率。

对于本发明的超广角透镜系统理想的是满足在条件（1）的范围内的下面的条件（1’）：

1.1<mR<1.3（1’）

理想的是满足下面的条件（2）：

-30<fR/fF<-11...（2），其中fR指明负后透镜组的焦距，并且fF指明正前透镜组的焦距。

对于本发明的超广角透镜系统理想的是满足在条件（2）的范围内的下面的条件（2’）：

-30<fR/fF<-15（2’）

正前透镜组能够包括从最靠近物侧的位置连续设置的至少两个负单透镜元件。在这种情况下，理想的是满足下面的条件（3）：

-2.0<fn/fF<-1.3（3），其中fn指明在正前透镜组内从最靠近物侧的位置连续设置的至少两个负单透镜元件的组合焦距，而fF指明正前透镜组的焦距。

对于负后透镜组理想的是包括设置有以从物侧开始的顺序或相反的顺序的一个负透镜元件和一个正透镜元件的粘合透镜。

理想的是满足下面的条件（4）：

20<νd<35...（4），其中νd指明相对于在所述正前透镜组内最靠近物侧设置的正透镜元件的d-线的阿贝数。

在本发明的另一个实施方案中，提供了一个超广角透镜系统，包括以从物侧开始的顺序的正前透镜组和负后透镜组，其中所述负后透镜组用作对焦透镜组，当在无穷远处的物体上对焦至有限距离处的物体时所述负后透镜组在光轴方向上移动。满足下面的条件（2）：

在本发明的另一个实施方案中，提供了一个超广角透镜系统，包括以从物侧开始的顺序的正前透镜组和负后透镜组，其中所述负后透镜组用作对焦透镜组，当在无穷远处的物体上对焦至有限距离处的物体时所述负后透镜组在光轴方向上移动。正前透镜组包括从最靠近物侧的位置连续设置的至少两个负单透镜元件。满足下面的条件（3）：

-2.0<fn/fF<-1.3...（3），其中fn指明在正前透镜组内从最靠近物侧的位置连续设置的至少两个负单透镜元件的组合焦距，而fF指明正前透镜组的焦距。

根据本发明实现了超广角透镜系统，其能够通过减少透镜元件的数目和对焦透镜组的有效直径来减轻自动对焦驱动机构的负担，并且通过优化设定对焦透镜组的对焦灵敏度达到了适当的对焦透镜组的移动量和最佳光学性能。

附图说明

下面将参考附图具体讨论本发明，其中：

图1显示了当对焦在无穷远处的物体上时，根据本发明的超广角透镜系统的第一数值实施方案的透镜布置；

图2A、图2B、图2C和图2D显示了在图1显示的透镜布置中产生的各种像差；

图3A、图3B、图3C和图3D显示了在图1显示的透镜布置中产生的横向像差；

图4显示了当对焦在无穷远处的物体上时，根据本发明的超广角透镜系统的第二数值实施方案的透镜布置；

图5A、图5B、图5C和图5D显示了在图4显示的透镜布置中产生的各种像差；

图6A、图6B、图6C和图6D显示了在图4显示的透镜布置中产生的横向像差；

图7显示了当对焦在无穷远处的物体上时，根据本发明的超广角透镜系统的第三数值实施方案的透镜布置；

图8A、图8B、图8C和图8D显示了在图7显示的透镜布置中产生的各种像差；

图9A、图9B、图9C和图9D显示了在图7显示的透镜布置中产生的横向像差；

图10显示了当对焦在无穷远处的物体上时，根据本发明的超广角透镜系统的第四数值实施方案的透镜布置；

图11A、图11B、图11C和图11D显示了在图10显示的透镜布置中产生的各种像差；

图12A、图12B、图12C和图12D显示了在图10显示的透镜布置中产生的横向像差；

图13显示了当对焦在无穷远处的物体上时，根据本发明的超广角透镜系统的第五数值实施方案的透镜布置；

图14A、图14B、图14C和图14D显示了在图13显示的透镜布置中产生的各种像差；以及

图15A、图15B、图15C和图15D显示了在图13显示的透镜布置中产生的横向像差。

具体实施方式

本发明的超广角透镜系统以从物侧开始的顺序为配置为正前透镜组GF和负后透镜组GR，分别如第一至第五数值实施方案的图1、图4、图7、图10和图13所示。滤光器OP设置在负后透镜组GR和成像平面I之间。

在第一数值实施方案中，正前透镜组GF以从物侧开始的顺序配置为负透镜元件1、负透镜元件2、负透镜元件3、设置有负透镜元件4和正透镜元件5的粘合透镜；正透镜元件6、正透镜元件7、光圈S、设置有负透镜元件8和正透镜元件9的粘合透镜；以及正透镜元件10（八个透镜组，十个透镜元件）。非球面表面形成在前透镜组GF内最靠近物侧设置的负透镜元件1的每一侧上，并且非球面表面形成在前透镜组GF内最靠近图像侧设置的正透镜元件10的每一侧上。

在第二和第四数值实施方案中，正前透镜组GF以从物侧开始的顺序配置为负透镜元件11、负透镜元件12、设置有正透镜元件13和负透镜元件14的粘合透镜；负透镜元件15、正透镜元件16、正透镜元件17、光圈S、设置有负透镜元件18和正透镜元件19的粘合透镜（八个透镜组，十个透镜元件）。非球面表面形成在前透镜组GF内最靠近物侧设置的负透镜元件11的每一侧上，并且非球面表面形成在前透镜组GF内最靠近图像侧设置的正透镜元件20的每一侧上。

在第三数值实施方案中，正前透镜组GF以从物侧开始的顺序配置为负透镜元件21、负透镜元件22、负透镜元件23、正透镜元件24、负透镜元件25、正透镜元件26、光圈S、设置有负透镜元件27和正透镜元件28的粘合透镜；以及正透镜元件29（八个透镜组，九个透镜元件）。非球面表面形成在前透镜组GF内最靠近物侧设置的负透镜元件21的每一侧上，并且非球面表面形成在前透镜组GF内最靠近图像侧设置的正透镜元件29的每一侧上。

在第五数值实施方案中，正前透镜组GF以从物侧开始的顺序配置为负透镜元件31、负透镜元件32、负透镜元件33、设置有正透镜元件34和负透镜元件35的粘合透镜；负透镜元件36、正透镜元件37、正透镜元件38、光圈S、设置有负透镜元件39和正透镜元件40的粘合透镜；以及正透镜元件41（九个透镜组，十一个透镜元件）。非球面表面形成在前透镜组GF内次最靠近物侧设置的负透镜元件32的每一侧上，并且非球面表面形成在前透镜组GF内最靠近图像侧设置的正透镜元件41的每一侧上。

在第一至第五数值实施方案的每一个中，负后透镜组GR以从物侧开始的顺序配置为具有负透镜元件51和正透镜元件52的粘合透镜。当在无穷远处的物体上对焦至有限距离处的物体时，负后透镜组GR作为在光轴方向上（向着图像侧）移动的对焦透镜组。

所显示的实施方案的超广角透镜系统为覆盖90度或更大的视角的后部对焦类型，并且以从物侧开始的顺序配置为正前透镜组GF和负后透镜组GR，其中负后透镜组GR为当在无穷远处的物体处对焦至有限距离处的物体时在光轴方向上（向着图像侧）移动的对焦透镜组。因此，通过使负后透镜组GR作为对焦透镜组，能够实现快速对焦操作，其中负后透镜组GR与正前透镜组GF相比具有更少的透镜元件、与正前透镜组GF相比具有更小的有效直径并且更轻。

通过将作为对焦透镜组的负后透镜组GR以从物侧开始的顺序配置为具有负透镜元件51和正透镜元件52的粘合透镜，则在对焦期间产生的多个像差（例如球面像差和色差）可以被顺利地校正，使得能够获得优秀的光学性能。此外，可以抑制在负透镜元件51和正透镜元件52之间产生的偏心，使得能够通过制造工艺防止光学性能变差。应该注意到，即使负后透镜组GR（对焦透镜组）的负透镜元件和正透镜元件的顺序被调换，使得负后透镜组GR以从物侧的顺序配置为正透镜元件和负透镜元件，也能够获得同样的效果。

条件（1）指定了当对焦在无穷远处的物体上时负后透镜组GR的横向放大率，并且用于以最佳方式设定负后透镜组GR（对焦透镜组）的对焦灵敏度。对焦灵敏度为对焦调节量与对焦透镜组的对焦移动量的比值，并且能够表示为K=1-mR²。通过满足条件（1），能够实现高精度自动对焦控制，降低自动对焦驱动机构上的负担，并且能够实现透镜系统的微型化和减轻重量。

如果超过条件（1）的上限，则负后透镜组（对焦透镜组）GR的对焦灵敏度将变得太高，使得其变得难以执行高精度自动对焦控制。

如果超过条件（1）的下限，则负后透镜组（对焦透镜组）GR的对焦灵敏度将变得太低，使得由于对焦透镜组的对焦移动量相对于对焦调节量变大，从而增加了在自动对焦驱动机构上的负担。此外，增大透镜系统的前部（正前透镜组GF）的直径，将增加透镜元件的重量并且增加其成本。

条件（2）说明正前透镜组GF的折射能力与负后透镜组GR的折射能力的比值。通过满足条件（2），能够抑制在对焦期间产生的像差中的波动（例如球面像差、场曲率和横向色差），从而获得优秀的光学性能，同时实现透镜系统的微型化和减轻的重量。

如果超过条件（2）的上限，则将增加透镜系统的总长度，在尺寸上增加透镜系统的前端的直径，以便收集充分的球面光射线，并且导致不希望的透镜系统的重量和成本的增加。

如果超过条件（2）的下限，其将变得难以抑制在对焦期间产生的球面像差、场曲率和横向色差的像差波动，使得光学性能变差。

在所述实施方案的超广角透镜系统中，正前透镜组GF配备有从最靠近物侧的位置连续设置的至少两个负单透镜元件（第一数值实施方案中的负透镜元件1至3，第二和第四数值实施方案中的负透镜元件11和12，第三数值实施方案中的负透镜元件21至23以及第五数值实施方案中的负透镜元件31至33）。换言之，正前透镜组GF整体具有较强的正折射能力同时具有焦点后移布置，其中负折射能力集中在正前透镜组GF的前端（物侧），而正折射能力集中在正前透镜组GF的后端（图像侧）。

条件（3）说明至少两个负单透镜元件的组合焦距与正前透镜组GF的焦距的比值，该至少两个负单透镜在正前透镜组GF内从最靠近物侧的位置连续设置。通过满足条件（3），能够顺利地校正球面像差，同时抑制像散现象的产生，从而能够获得优秀的光学性能。

如果超过条件（3）的上限，则球面像差的校正变得困难，使得光学性能变差。

如果超过条件（3）的下限，则增加了像散，从而光学性能变差。

条件（4）说明相对于正透镜元件的d-线的阿贝数（Abbe number），该正透镜元件在正前透镜组GF内设置为最靠近物侧（第一数值实施方案中的正透镜元件5，第二和第四数值实施方案中的正透镜元件13，第三数值实施方案中的正透镜元件24以及第五数值实施方案中的正透镜元件34）。通过满足条件（4），能够顺利地校正横向色差。

如果超过条件（4）的上限，则横向色差变得校正不足，使得光学性能变差。

如果超过条件（4）的下限，则横向色差变得过度校正，使得光学性能变差。

在此将讨论特定的第一至第五数值实施方案。在像差图和表格中，d-线、g-线和C-线示出在其各自的波长处的像差；S指明矢状图像，M指明子午图像，Fno.指明f-数，f指明整个光学系统的焦距，W指明半视角（°），Y指明图像高度，fB指明后焦点，L指明透镜系统的全长，R指明曲率半径，d指明透镜厚度或透镜之间的距离，N（d）指明在d-线处的折射率，以及νd指明相对于d-线的阿贝数。用于各个长度的单位被定义为毫米（mm）。

关于光轴旋转对称的非球面表面被定义为：

x=cy²/(1+[1-{1+K}c²y²]^1/2)+A4y⁴+A6y⁶+A8y⁸+A10y¹⁰+A12y¹²...

其中“x”指明与非球面顶点的切平面的距离，“c”指明非球面的曲率（1/r），“y”指明与光轴的距离，“K”指明二次曲线系数，A4指明四阶非球面系数，A6指明六阶非球面系数，A8指明八阶非球面系数，A10指明十阶非球面系数，A12指明十二阶非球面系数，以及“x”指明下陷量。

数值实施方案1

图1至图3D以及表1至表3示出根据本发明的超广角透镜系统的第一数值实施方案。图1显示了当对焦在无穷远处的物体上时，超广角透镜系统的第一数值实施方案的透镜布置。图2A、图2B、图2C和图2D显示了在图1显示的透镜布置中产生的各种像差。图3A、图3B、图3C和图3D显示了在图1显示的透镜布置中产生的横向像差。表1显示了透镜表面数据。表2显示了非球面表面数据。表3显示了各个透镜系统数据。

第一数值实施方案的超广角透镜系统以从物侧开始的顺序配置为正前透镜组GF和负后透镜组GR。滤光器OP设置在负后透镜组GR和成像平面I之间。

正前透镜组GF以从物侧开始的顺序配置为在物侧上具有凸表面的负凹凸透镜元件1、在物侧上具有凸表面的负凹凸透镜元件2、在物侧上具有凸表面的负凹凸透镜元件3、设置有在物侧上具有凸表面的负凹凸透镜元件4和在物侧上具有凸表面的正凹凸透镜元件5的粘合透镜；在物侧上具有凸表面的正凹凸透镜元件6、双凸正透镜元件7、光圈S、设置有双凹负透镜元件8和双凸正透镜元件9的粘合透镜；以及双凸正透镜元件10（八个透镜组，十个透镜元件）。非球面表面形成在前透镜组GF内最靠近物侧设置的负凹凸透镜元件1的每一侧上，并且非球面表面形成在前透镜组GF内最靠近图像侧设置的双凸正透镜元件10的每一侧上。

负后透镜组GR以从物侧开始的顺序配置为粘合透镜，该粘合透镜设置有在物侧上具有凸表面的负凹凸透镜元件51和双凸正透镜元件52。负后透镜组GR用作对焦透镜组，当在无穷远处的物体上对焦至有限距离处的物体时，该对焦透镜组在光轴方向上移动（朝向图像侧）。

表1

表面数据

表2

非球面表面数据（未显示的系数为零（0.0））：

表3

透镜系统数据

数值实施方案2

图4至图6D以及表4至表6示出根据本发明的超广角透镜系统的第二数值实施方案。图4显示了当对焦在无穷远处的物体上时，超广角透镜系统的第二数值实施方案的透镜布置。图5A、图5B、图5C和图5D显示了在图4显示的透镜布置中产生的各种像差。图6A、图6B、图6C和图6D显示了在图4显示的透镜布置中产生的横向像差。表4显示了透镜表面数据。表5显示了非球面表面数据。表6显示了各个透镜系统数据。

第二数值实施方案的基本透镜布置与第一数值实施方案的透镜布置相同，除了下面的（1）：

（1）正前透镜组GF以从物侧开始的顺序配置为在物侧上具有凸表面的负凹凸透镜元件11、在物侧上具有凸表面的负凹凸透镜元件12、设置有双凸正透镜元件13和双凹负透镜元件14的粘合透镜；在图像侧上具有凸表面的负凹凸透镜元件15、双凸正透镜元件16、双凸正透镜元件17、光圈S、设置有双凹负透镜元件18和双凸正透镜元件19的粘合透镜；以及双凸正透镜元件20（八个透镜组，十个透镜元件）。非球面表面形成在前透镜组GF内最靠近物侧设置的负凹凸透镜元件11的每一侧上，并且非球面表面形成在前透镜组GF内最靠近图像侧设置的双凸正透镜元件20的每一侧上。

表4

表面数据

表5

非球面表面数据（未显示的系数为零（0.0））：

表6

透镜系统数据

数值实施方案3

图7至图9D以及表7至表9示出根据本发明的超广角透镜系统的第三数值实施方案。图7显示了当对焦在无穷远处的物体上时，超广角透镜系统的第三数值实施方案的透镜布置。图8A、图8B、图8C和图8D显示了在图7显示的透镜布置中产生的各种像差。图9A、图9B、图9C和图9D显示了在图7显示的透镜布置中产生的横向像差。表7显示了透镜表面数据。表8显示了非球面表面数据。表9显示了各个透镜系统数据。

第三数值实施方案的基本透镜布置与第一数值实施方案的透镜布置相同，除了下面的（1）：

（1）正前透镜组GF以从物侧开始的顺序配置为在物侧上具有凸表面的负凹凸透镜元件21、在物侧上具有凸表面的负凹凸透镜元件22、双凹负透镜元件23、双凸正透镜元件24、在图像侧上具有凸表面的负凹凸透镜元件25、双凸正透镜元件26、光圈S、设置有双凹负透镜元件27和双凸正透镜元件28的粘合透镜；以及双凸正透镜元件29（八个透镜组，九个透镜元件）。非球面表面形成在前透镜组GF内最靠近物侧设置的负凹凸透镜元件21的每一侧上，并且非球面表面形成在前透镜组GF内最靠近图像侧设置的双凸正透镜元件29的每一侧上。

表7

表面数据

表8

非球面表面数据（未显示的系数为零（0.0））：

表9

透镜系统数据

数值实施方案4

图10至图12D以及表10至表12示出根据本发明的超广角透镜系统的第四数值实施方案。图10显示了当对焦在无穷远处的物体上时，超广角透镜系统的第四数值实施方案的透镜布置。图11A、图11B、图11C和图11D显示了在图10显示的透镜布置中产生的各种像差。图12A、图12B、图12C和图12D显示了在图10显示的透镜布置中产生的横向像差。表10显示了透镜表面数据。表11显示了非球面表面数据。表12显示了各个透镜系统数据。

第四数值实施方案的基本透镜布置与第二数值实施方案一样。

表10

表面数据

表11

非球面表面数据（未显示的系数为零（0.0））：

表12

透镜系统数据

数值实施方案5

图13至图15D以及表13至表15示出根据本发明的超广角透镜系统的第五数值实施方案。图13显示了当对焦在无穷远处的物体上时，超广角透镜系统的第五数值实施方案的透镜布置。图14A、图14B、图14C和图14D显示了在图13显示的透镜布置中产生的各种像差。图15A、图15B、图15C和图15D显示了在图13显示的透镜布置中产生的横向像差。表13显示了透镜表面数据。表14显示了非球面表面数据。表15显示了各个透镜系统数据。

第五数值实施方案的基本透镜布置与第一数值实施方案的透镜布置相同，除了下面的（1）：

（1）正前透镜组GF以从物侧开始的顺序配置为在物侧上具有凸表面的负凹凸透镜元件31、在物侧上具有凸表面的负凹凸透镜元件32、在物侧上具有凸表面的负凹凸透镜元件33、设置有双凸正透镜元件34和双凹负透镜元件35的粘合透镜；在图像侧上具有凸表面的负凹凸透镜元件36、在图像侧上具有凸表面的正凹凸透镜元件37、双凸正透镜元件38、光圈S、设置有双凹负透镜元件39和双凸正透镜元件40的粘合透镜；以及双凸正透镜元件41（九个透镜组，十一个透镜元件）。非球面表面形成在前透镜组GF内次最靠近物侧设置的负凹凸透镜元件32的每一侧上，并且非球面表面形成在前透镜组GF内最靠近图像侧设置的正凹凸透镜元件41的每一侧上。

表13

表面数据

表14

非球面表面数据：

表15

透镜系统数据

对于每个实施方案的每个条件的数值显示在表16中。

表16

从表16中能够理解，第一至第五数值实施方案满足条件（1）至条件（4）。此外，从像差图中可以理解，各个像差可适当进行校正。

本文描述的本发明的特定实施方案可以做出明显的改变，这些修改在本发明要求保护的精神与范围中。需要表明本文包含的所有事件都是说明性的，而不限制本发明的范围。

Claims

1.一种超广角透镜系统，包括以从物侧开始的顺序的正前透镜组和负后透镜组，其中所述负后透镜组用作对焦透镜组，当在无穷远处的物体上对焦至有限距离处的物体时所述负后透镜组在光轴方向上移动，

其中满足下面的条件（1）：

1.1<mR<2.0...（1），其中

mR指明当对焦在无穷远处的物体上所述负后透镜组的横向放大率。

2.根据权利要求1所述的超广角透镜系统，其中满足下面的条件（2）：

-30<fR/fF<-11...（2），其中

fR指明所述负后透镜组的焦距，以及

fF指明所述正前透镜组的焦距。

3.根据权利要求1所述的超广角透镜系统，其中所述正前透镜组包括从最靠近物侧的位置连续设置的至少两个负单透镜元件。

4.根据权利要求3所述的超广角透镜系统，其中满足下面的条件（3）：

-2.0<fn/fF<-1.3...（3），其中

fn指明在所述正前透镜组内从最靠近物侧的位置连续设置的所述至少两个负单透镜元件的组合焦距，以及

fF指明所述正前透镜组的焦距。

5.根据权利要求1所述的超广角透镜系统，其中所述负后透镜组包括设置有一个负透镜元件和一个正透镜元件的粘合透镜。

6.根据权利要求1所述的超广角透镜系统，其中满足下面的条件（4）：

20<νd<35...（4），其中

νd指明相对于在所述正前透镜组内最靠近物侧设置的正透镜元件的d-线的阿贝数。